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(共18張PPT)
三角形的面積
義務教育教科書小學數學（青島版）五年級上冊
單元主題：多邊形的面積
每個小方格表示
平方厘米
探究新知
1
三角形的面積就是面積單位的累加
3.說一說：
你是怎么把三角形轉化成學過的圖形的？
1.想一想：
你想把三角形轉化成學過的什么圖形？
2.試一試：
利用三角形學具，選擇喜歡的方法研究。
研 究 提 示
平行四邊形的面積=底 × 高
三角形的面積 =底×（高÷2）
以盈補虛
合 拼
平行四邊形的面積 ＝ 底 平行四邊形 × 高 平行四邊形
三角形的面積
＝
底 三角形
×
（高 三角形÷2）
平行四邊形的面積 ＝ 底 平行四邊形 × 高 平行四邊形
2個三角形的面積
＝
底 三角形
×
高 三角形
三角形的面積
＝
底 三角形×高 三角形÷2
=
=
=
三角形面積的探究過程
新舊轉化
尋找關系
推導公式
12cm
6cm
∟
12×6÷2=36（cm2）
減速慢行
向右急轉彎
注意行人
注意危險
你知道每塊警示牌分別代表什么意思嗎？
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2)
答：制作這個標志牌需要35.1平方分米的鋁皮。
注意危險
制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？
標志牌示意圖
7.8dm
9dm
∟
王爺爺家有一塊三角形的白菜地，如果平均每平方米能收15千克白菜，這塊地能收多少千克白菜？
10米
∟
∟
16米
12.5米
20米
不計算，你能知道這三個三角形面積的關系嗎？
……
同底等高的三角形面積相等。
不計算，你能在圖中其他位置畫出與這個三角形面積相等的三角形嗎？
……
3cm
3cm
3cm
等底等高的三角形面積相等。
《幾何原本》第一卷
同底等高的三角形面積相等。
等底等高的三角形面積相等。
歐
幾
里
得
命題38
命題37
《幾何原本》第一卷
談談你的收獲
已知
未知
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高
轉化
三角形的面積=底×高÷2

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