資源簡介

(共16張PPT)
年 級：七年級
2.1.1有理數的加法與減法
學 科：初中數學（人教版）
同學們會做嗎？
（1）5+3 （2） (+5)+(+3)
（3）5+0 （4） 0+3
同學們還會做嗎？
已有的知識不足以解決問題
需要進一步學習
（1）-2+0 （2）(+5)+0
（3）(+3)+(-4) （4）(-2)+(-4)
問題導入
進出貨數量 庫存變化
星期一 ＋5 －2
星期二 ＋3 －4
合計
如果你是倉庫管理員，將怎樣記錄每天倉庫內
進出貨的情況和庫存變化？
一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的
進貨和出貨數量，如下表，其中進貨為正，出貨
為負，庫存增加為正，庫存減少為負（單位：噸）.
根據你的生活經驗，填寫表中的空格，
然后思考以下問題：
＋3
－1
＋2
＋8
－6
合作學習
問題2：怎樣用算式表示這兩天總庫存的改變量？
(＋5)＋(＋3)
(－2)＋(－4)
（+8）＋(－6)
問題1：怎樣用算式表示這兩天共運進多少噸水泥？
共運出多少噸水泥？
進出貨數量 庫存變化
星期一 ＋5 －2
星期二 ＋3 －4
合計
＋8
＋3
－6
－1
＋2
或（+3）＋(－1)
新知講授
+5
+3
+8
（+5）+（+3）=？
-9 -8 -7 -6 -5–4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-4
-2
-6
（-2）+（-4）= -6
結論：同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加.
-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
思考：同號兩數相加: 和的符號怎么確定？
和的絕對值怎么確定
同學們覺得可以借助什么工具來幫助我們進行計算？
（+5）+（+3）= +8
（-2）+（-4）= ？
+3
+5
-2
-4
星期二
星期一
庫存變化
進出貨情況
日 期
一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進貨和出貨數量如圖，其中進貨為正，出貨為負（單位：噸）：
請嘗試完成下列問題：
問題3：星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了？
星期二該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了？
星期一：倉庫進貨5噸，再出貨2噸（即進貨-2噸），這一天庫存是增加還是減少？
+3
（+5）+（-2）= ？
+5
-2
-9 -8 -7 -6-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
星期二：倉庫進貨3噸，再出貨4噸。這一天庫存是增加還是減少？
+3
-4
-1
（+3）+（-4）= ？
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-1
思考：從上面問題中，你能得出異號兩數相加的方法嗎？
結論：異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
問題4：如果星期三那天，水泥進貨5噸，同時出貨5噸，那么那天的庫存有沒有變化？
（+5）+（-5）= 0
結論：互為相反數的兩個數相加得零。
結論：一個數同零相加，仍得這個數。
（-5）+ 0 = -5
問題5：如果星期三那天，水泥出貨5噸，同時進貨0噸，那么那天的庫存如何變化？
歸納總結
④一個數同0相加，仍得這個數。
有理數加法法則
①同號兩數相加，取與加數相同的符號，
并把絕對值相加；
②異號兩數相加，取絕對值較大的數的符
號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
③互為相反數的兩數和為0；
例1: 計算下列各式：
解：分析特征 強化理解 總結步驟
同號兩數相加
取相同符號
把絕對值相加
異號兩數相加
的加數的符號
取絕對值較大
（3）原式＝－1.08
（4）原式＝0
你能說說有理數加法運算的一般步驟嗎？
（1）(-11)+(-9) （2）(-3.5)+(+7)
（3）(-1.08)+0 （4）(-5)+(+5)
（1）(-11)+(-9) = - (11+9) = -20
（2）(-3.5)+(+7) = +(7-3.5) = +3.5
用較大的絕對值減較小的絕對值
【小結】有理數加法運算的一般步驟：
1．判斷加數的符號類型（同號還是異號）．
2．確定運算結果的符號．
3．進行絕對值運算．
學以致用
1、（口答）計算．
（1）（＋5）＋（＋3）
（2）（－5）＋（－3）
（3）（－11）＋（＋6）
（4）（＋5）＋（－8）
（5）（－5）＋（＋5）
（6）（－8）＋0
＋8
－8
－5
－3
0
－8
＋
－
－
2、在括號內填上適當的符號，使下列式子成立．
（1）（____5）＋（ ____5 ）＝0
（2）（____7）＋（ －5 ）＝－12
（3）（－10）＋（ ____11 ）＝＋1
（4）（ ____2.5 ）＋（ ____2.5 ）＝－5
＋
－
－
歸納總結
學以致用
3、在數軸上表示下列有理數的運算，并求出計算結果．
（1）2＋3
（2）（－5）＋（－2）
（3）（－8）＋（＋5）
（4）（－6）＋6
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
5
2
1
0
1
2
3
4
5
6
3
7
（2）
＋2
＋3
＋5
2＋3＝5
－5
－2
(－5)＋(－2)＝－7
－7
（3）
3
2
1
0
1
4
5
6
7
2
8
－8
＋5
2
1
0
1
2
3
4
5
6
3
7
（4）
－3
－6
＋6
0
(－6)＋6＝0
（1）
（－8）＋（＋5）=－3
典例精析
例2: 某市今天的最高氣溫為7℃，最低氣溫為0℃．據天氣預報，兩天后有一股強冷空氣將影響該市，屆時將降溫5℃．問兩天后該市的最高氣溫、最低氣溫約為多少攝氏度？
解：氣溫下降5℃，記為 5℃． 7+（ 5）=2（℃）；0+（ 5）= 5（℃）．
答：兩天后該市的最高氣溫約為2℃，最低氣溫約為 5℃．
變式：飛機在12000m高空飛行時，機艙外的溫度為 56℃，機艙內的溫度比機艙外高80℃．問機艙內的溫度為多少攝氏度？
解：機艙內的溫度比機艙外高80℃ ，記為＋80．
（ 56）+（＋80）=＋（80 56）=＋24（℃）．
答：機艙內的溫度為24攝氏度．
1．同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加．
4．一個數同0相加，仍得這個數．
3．互為相反數的兩個數相加得0．
有理數加法運算的一般步驟
2．確定運算結果的符號．
3．進行絕對值運算．
1．判斷加數的符號類型（同號還是異號）．
2．異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，
并用較大的絕對值減去較小的絕對值．
有理數加法法則
作業布置
1.作業本
2.教材練習題
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