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(共33張PPT)
第十章 靜電場中的能量
第1節(jié) 電勢能和電勢
02
03
01
主題(二) 電勢能
主題(一) 電場力做功
第1節(jié) 電勢能和電勢
目錄
CONTENTS
主題(三) 電勢
04
主題(四) 電場的基本性質(zhì)
E
A
B
F
僅在電場力作用下電荷做_______運動，試探電荷的_____能增加，什么_____能減小？
動
加速
這種能肯定和電場力做功有關(guān)
新課引入:試分析電荷在勻強電場中運動的能量變化？
+
+
第一部分
電場力做功
一、電場力做功
F
+
W甲=
沿甲路徑電場力做功:
丙
B
A
甲
乙
F·Lcosθ

L
W乙=
沿乙路徑電場力做功:
F·Lcosθ
沿丙路徑電場力做功:
F·Lcosθ
W丙=
1.勻強電場:
F·Lcosθ
W=
2.特點:與路徑無關(guān)，
只與電荷的初、末位置有關(guān)。
注意:
對于非勻強電場也適用
E
=qE·Lcosθ
A
B
乙
丙
甲
mg
h
d
=qE·d
WG=
mgh
第二部分
電勢能
qE
+
重力做正功
重力勢能減小
動能增加
電場力做正功
動能增加
勢能減小
電
二、電勢能EP
重力場
mg
1.定義:
電荷在電場中具有的勢能
電場力做正功，電勢能減少；
2.特點:
反之電勢能增加。
A
B
電勢能減少量
W電=
EkB-EkA
EPA-EPB
WAB=
EPA-EPB
=
=-ΔEP
【典例1】如圖所示為方向向下的勻強電場．兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等．現(xiàn)將M、N從O點以相同速度射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條曲線所示．a(chǎn)、b、c為曲線上的三個點，其中b點與O點連線與電場線垂直．若不計重力，則( 　　)
A．M帶負電荷，N帶正電荷
B．M帶正電荷，N帶負電荷
C．N在從O點運動至a點的過
程中克服電場力做功
D．M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零
BD
FN
FM
S
二、電勢能EP
1.定義:
電荷在電場中具有的勢能
電場力做正功，電勢能減少；
2.特點:
反之電勢能增加。
WAB=
EPA-EPB
思考1：電荷在A點的電勢能EPA具體值怎么計算呢？
若取B點為參考點
∴EPB=0
則EPA=
WAB
3.大小:
EPA=
WAB
(B點為參考點)
qE
+
電場力做正功
動能增加
勢能減小
電
A
B
EkB-EkA
EPA-EPB
=
電勢能減少量
=-ΔEP
W電=
=3×10-4 J
=3×10-4 J
【典例2】將一帶負電的電荷，從電場中的A點移到B點，克服電場力做功6×10-4J，再從B 移到C，電場力做功9×10-4J，則
(1)若以A點為零電勢能點，B、C兩點的電勢能
各為多少 A、C間的電勢能之差為多少？
(2)若以B點為零電勢能點，A、C兩點的電勢能
各為多少 A、C間的電勢能之差為多少？
解:
6×10-4 J
(1)EPB=
WBA=
=-9×10-4 +6×10-4
EPC=
WCA=
WCB+WBA
EPA-EPC=
0-(-3×10-4)
(2)EPA=
WAB=
-6×10-4 J
-9×10-4 J
EPC=
WCB=
EPA-EPC=
-6×10-4 -(-9×10-4）
電勢能的差值與參考點無關(guān)
=-3×10-4 J
二、電勢能EP
1.定義:
電荷在電場中具有的勢能
電場力做正功，電勢能減少；
2.特點:
反之電勢能增加。
2qE
E
A
零勢能點
O
qE
q
L
2q
B
+
S
q
+
qE
EPA=
WA0
=qEL
EPA/=
WA0/
=2qEL
EPB=
WB0
=-qES
WAB=
EPA-EPB
3.大小:
EPA=
WAB
(B點為參考點)
=-ΔEP
①參考點任意選取，一般取無窮遠或大地，
任意電荷在參考點EP為零。
注意
②EP由電荷與電場共同決定。
③EP是個相對值，與參考點有關(guān)
有正負，
標(biāo)量，
4.標(biāo)矢性:
正負表大小
④EP的差值跟參考點的選取無關(guān)
思考2：功能是什么關(guān)系？
電場力做功
功是能量轉(zhuǎn)化的量度
電勢能減小量
重力做功
重力勢能減小量
彈力做功
彈性勢能減小量
合外力做功
動能增加量
系統(tǒng)機械能增加量
滑動摩擦力做功
系統(tǒng)內(nèi)能增加量
除重力、彈力以外的合力做功
【典例3】(多選)一帶電小球從空中的a點運動到b點的過程中，重力做功為3 J，靜電力做功為1 J，克服空氣阻力做功為0.5 J，則下列判斷正確的是(　 )
A．a(chǎn)點動能比b點小3.5 J
B．a(chǎn)點重力勢能比b點大3 J
C．a(chǎn)點電勢能比b點小0.5 J
D．a(chǎn)點機械能比b點小0.5 J
ABD
> >
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
q
+
FA
思考3:同一試探電荷在A、B、C三點的電勢能大小？
q
+
FB
A
B
q
+
C
FC
EPA
EPB
EPC
O
參考點
結(jié)論：電場中不同地方，使電荷擁有電勢能的本領(lǐng)不一樣，
能不能認為電勢能大的地方電場使電荷擁有能的本領(lǐng)就高呢？
10q
10FC
EP
q
F
q
第三部分
電勢
①電勢反映的是電場本身能的性質(zhì)，
注意
與試探電荷的有無、電量、電性無關(guān)。
+
+
q
qE
A
參考點
O
2
2
φA=
qEL
q
L
φA=
2qEL
2q
-
qE
φA=
=EL
=EL
-qEL
-q
=EL
②電勢的計算必須帶入電性的正負。
③電勢是個相對值，必須選參考點
④沿著電場線電勢在
降低
電勢能與電量的比值
2.定義式：
三、電勢(φ)
1.定義：
φA=
B
L/
①電勢反映的是電場本身能的性質(zhì)，
注意
與試探電荷的有無、電量、電性無關(guān)。
②電勢的計算必須帶入電性的正負。
③電勢是個相對值，必須選參考點
④沿著電場線電勢在
降低
電勢能與電量的比值
2.定義式：
三、電勢(φ)
1.定義：
φA=
+
A
B
+
-
-
qE
qE
⑤正電荷可以自發(fā)沿著電場線走，
負電荷可以自發(fā)逆著電場線走，
高勢高能
高勢低能
電勢能與電量的比值
2.定義式：
三、電勢(φ)
1.定義：
φA=
+
A
B
+
-
-
qE
qE
EPA=qφA
伏特
3.單位：
(V)
1V=1J/C
標(biāo)量，
4.標(biāo)矢性：
有正負，
正負表大小
第四部分
電場的基本性質(zhì)
四、電場的基本性質(zhì)
1.力的性質(zhì)：
2.能的性質(zhì)：
試探電荷在電場中必受力，
試探電荷在電場中擁有能，
> >
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
q
+
FA
q
+
FB
A
B
q
+
C
FC
EPA
EPB
EPC
O
參考點
EP
q
F
q
電場有強弱
電場有高低
F
V
【典例4】（多選）如圖所示，實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡。粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，以下正確的是（　　）
A．粒子在N點的加速度小于在M點的加速度
B．該帶電粒子帶正電
C．M點的電勢低于在N點的電勢
D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能
BD
【典例5】將一正電荷從無窮遠處移入電場中M點，電勢能減少了8.0×10－9 J，若將另一等量的負電荷從無窮遠處移入電場中的N點，電勢能增加了9.0×10－9 J,則下列判斷正確的是(　　)
A.φM<φN<0
B.φN>φM>0
C.φN<φM<0
D.φM>φN>0
M
E
C
F
無窮遠
+
-
N
【典例6】(多選)如圖所示，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在靜電力的作用下，做以Q點為焦點的橢圓運動，M、P、N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q點最近的點。電子從M點經(jīng)P點到達N點的過程中( 　 )
A．速率先增大后減小
B．速率先減小后增大
C．電勢能先減小后增大
D．電勢能先增大后減小
AC
【典例7】(2023·全國乙卷)(多選)在O點處固定一個正點電荷， P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP > OM，OM＝ON，則小球( 　 )
A．在運動過程中，電勢能先增加后減少
B．在P點的電勢能大于在N點的電勢能
C．在M點的機械能等于在N點的機械能
D．從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功
BC
【典例8】如圖所示，在電場強度大小E＝1×104 N/C的水平勻強電場中，有一根長l＝15 cm的絕緣細線，一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量m＝3 g、電荷量q＝2×10－6 C的帶正電小球，當(dāng)細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，g取10 m/s2。求：
(1)小球從開始釋放至到達最低點B的
重力勢能、電勢能分別變化了多少；
(2)若取A點電勢為零，則小球在B點的
電勢能、電勢分別為多少。
答案：(1)－4.5×10－3 J　3×10－3 J　(2)3×10－3 J　1.5×103 V
與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。
靜電力做功
電荷在電場中具有的勢能，符號EP。
電勢
能
q
Q
相對性、系統(tǒng)性
電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比。
電勢
A
B
E
沿電場線方向，電勢越來越低。
相對性
課堂小結(jié)
【練習(xí)1】（多選）下圖為靜電植絨的原理圖。帶負電的金屬網(wǎng)中盛有絨毛，真空中帶負電的絨毛一旦與布匹上的黏合劑接觸就粘貼在布匹上，則帶負電的絨毛從帶負電的金屬網(wǎng)到布匹的運動過程中（　　）
A．做勻速運動
B．做加速運動
C．電勢能逐漸增大
D．運動經(jīng)過處各點電勢逐漸升高
BD
課堂練習(xí)
【練習(xí)2】反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場，如圖為反天刀周圍的電場線分布示意圖，A、B、C為電場中的點，則下列說法中正確的是（　　）
A．反天刀尾部帶正電
B．B點電勢高于C點電勢
C．B點和C點的電場強度可能相同
D．將一負電荷從A點沿虛線移到C點，電場力對其做負功
B
課堂練習(xí)
【練習(xí)3】大氣污染日益嚴(yán)重，為了減少污染要求工業(yè)尾氣需要按照靜電除塵器進行除塵才允許排放，下圖是靜電除塵器的原理示意圖，P接負極，外殼Q接正極，廢氣以一定的速度從底部開口進入，經(jīng)過除塵后，干凈的空氣從頂部出來，達到除塵目的。M、n是兩粒帶電的塵埃（僅受電場力），虛線分別是他們的運動軌跡（　　）
A．m 做勻變速直線運動，n做變加速曲線運動
B．m、n一定帶正電
C．n的電勢能一定增加
D．微粒m在P處的電勢高于m處
C
課堂練習(xí)
【練習(xí)4】如圖所示，d處固定有負點電荷Q，一個帶電質(zhì)點只在電場力作用下運動，射入此區(qū)域時的軌跡為圖中曲線abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四個頂點，則有（　　）
A．a(chǎn)、b、c三點處電勢高低關(guān)系是
B．質(zhì)點由a到c，電勢能先增加后減小，在b點動能最小
C．質(zhì)點在a、b、c三點處的加速度大小之比為1:2:1
D．若將d處的點電荷改為+Q，該帶電質(zhì)點的軌跡仍可能為曲線abc
B
課堂練習(xí)
【練習(xí)5】（多選）一帶負電粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，則粒子在從x1向x3運動的過程中，下列說法中正確的是（　　）
A．在x1處粒子速度最大
B．在x2處粒子加速度為零
C．在x3處電勢最高
D．在x2處電勢為零
BC
課堂練習(xí)
【練習(xí)6】（多選）帶電球體的半徑為R，以球心為原點O建立坐標(biāo)軸x，軸上各點電勢φ隨x變化如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．球體帶負電荷
B．球心處電場強度最大
C．A、B兩點電勢相同，電場強度不相同
D．一帶負電的試探電荷在B點的電勢能比在C點電勢能的小
AC
課堂練習(xí)
謝 謝 觀 看

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