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新人教版七年級數學上名師點撥與訓練
第4章 整式的加減
專題 整式的化簡求值技巧解析
類型一 化繁為簡再求值
步驟：去括號 合并同類項 代入求值
例1．先化簡再求值：，其中，．
針對練習1
1．先化簡，再求值：，其中，．
2．先化簡再求值：，其中，．
3．化簡求值，其中．
類型二 整體代入再求值
步驟：化簡 整體代入
若條件中沒有直接給出單個字母的值，或根據條件無法求出單個字母的值，一般就考慮用整體代入法求值。整體代入法的關鍵是要緊扣“整體性”，要注意所求的整式與已知條件之間的整體對應關系。
例2．理解與思考：整體代換是數學的一種思想方法．例如：若，則；我們將作為一個整體代入，則原式．咱仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
(1)若，求的值：
(2)若，，求的值．
針對練習2
1．已知，則的值為（ ）
A．50 B．10 C．210 D．40
2．當時，整式的值等于，那么當時，整式的值為 ．
3．若，則的值為 ．
4．【閱讀理解】已知代數式的值是8，求代數式的值解決的方法如下所示：根據題意得，則，，所以代數式的值為7．
【知識總結】觀察已知條件和需要求解的代數式，將已知條件合理變形或者將所求的代數式合理變形，整體代入，可以使復雜問題簡單化
【方法運用】
(1)已知的值是6，則___________．
(2)當時，代數式的值為8，當時，求代數式的值，
(3)若，求代數式的值．
類型三 利用“不含與無關”求值
多項式的值與某個字母的取值無關，或結果不含某個字母，則說明多項式化簡后含該字母的項的系數都為0.
步驟：化簡 某項系數為0列式 代入求值
例3．已知代數式，，若的值與的取值無關，求的值．
針對練習3
1．已知
(1)化簡A；
(2)若，且A與B的差不含x的一次項，求a的值．
2．有一道題“先化簡，再求值：，其中.”小明做題時把“”錯抄成了“”.但他計算的結果卻是正確的，請你說明這是什么原因？
3．請回答下列問題：
(1)若多項式的值與x的取值無關，求的值；
(2)若關于x、y的多項式不含二次項，求的值；
(3)若是關于x、y的四次三項式，求k值．
4．已知：，，的值與字母取值無關，求的值．
類型四 直接代入求值
步驟：代入 求值
例4．設a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則的值為（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．
針對練習4
1．若x的相反數是3，，則的值為 ．
2．若，是整數，且，則的最大值與最小值的差為 ．
3．當，，且，則的值為 ．
4．已知的相反數是它本身，是最小的正整數，．
(1) ， ， ；
(2)求的值；
．
類型五 絕對值化簡再求值
正數的絕對值等于本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值是0
步驟：去絕對值 合并同類項 代入 求值
例5．若，，且，則的值是（ ）
A．1或7 B．1或 C．或7 D．或
針對練習5
1．已知，且，則的值為（ ）
A．0 B．或1 C．2或 D．0或
2．若，則 ．
3．已知，．
(1)若，，求的值；
(2)若，求的值；
(3)求的值．
4．已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示：
(1)化簡：；
(2)已知，求的值．
類型六 數形結合求值
步驟：結合數軸確定字母取值 代入 求值
例6 .已知有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，且，b的倒數等于它本身．
(1)求的值．
(2)求的值．
針對練習6
1．小明在寫作業時，不慎將一滴墨水滴在了卷子上，遮住了數軸上和2之間的數據，如圖：
若遮住的最大整數是x，最小整數是y，根據圖中信息，先化簡下列多項式然后求值：．
2．在數軸上，點P、Q分別表示數a、b，則點P、Q之間的距離為線段PQ的長，即．
(1)如圖，點A、B在以點O為原點的數軸上，點A表示的數為8，點B在原點左側，且，求點B表示的數；
(2)在（1）的條件下，設，，求代數式的值．
3．先化簡，再求值：，其中x，y的值在數軸上所表示的點的位置如圖所示.
4．化簡并求值：，其中、的取值如圖所示．
類型七 非負性求值
一個數的絕對值是非負數，一個數的偶次方是非負數。
幾個非負數的和等于0，每個非負數都是0
步驟：由非負數性質確定字母的值 代入 求值
例7．先化簡，再求值：已知：，求代數式 的值．
針對練習7
1．先化簡，再求值：，其中x、y滿足．
2．先化簡，再求值：，其中．
3．先化簡，后求值：，其中．
4．已知，B是多項式，小明在計算時，誤將其按計算，得．
(1)試求多項式B；
(2)若，求的值．
類型八 利用程序流程圖求代數式的值
步驟：按程序圖輸入計算 滿足要求輸出，否則繼續按程序計算，直到 符合輸出要求為止。
例8．按如圖所示的運算程序，當輸入x的值為1時，輸出y的值為（ ）
A． B． C．9 D．11
針對練習8
1．如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為3，則第2024次輸出的結果是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖按下面的程序計算，如輸入的數為40，則輸出的結果為122，要使輸出的結果為32，則輸入的正數的所有值是 ．
3．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結果是 ．
4．按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結果是 ．

新人教版七年級數學上名師點撥與訓練
第4章 整式的加減
專題 整式的化簡求值技巧解析
類型一 化繁為簡再求值
步驟：去括號 合并同類項 代入求值
例1．先化簡再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】本題考查整式的化簡與求值，掌握整式化簡的方法是解題的關鍵．
先對整式進行化簡，再代入求值即可．
【詳解】解：原式
．
當，時，
原式
．
針對練習1
1．先化簡，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．
【詳解】解：
，
當，時，原式．
2．先化簡再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】此題主要考查了整式的化簡求值．熟練掌握去括號，合并同類項，再把給定字母的值代入計算，是解決問題的關鍵．原式先去小括號合并同類項，接著去中括號合并同類項，再去大括號合并同類項，得到最簡結果，最后將x與y的值代入計算即可求出值．
【詳解】解：
，
當，時，
原式．
3．化簡求值，其中．
【答案】，
【分析】首先利用去括號與合并同類項法則將原代數式化簡，再將的值代入求解即可．此題考查了整式的化簡求值．去括號時要注意，括號前面是負號，去掉括號時，括號里面的各項要變號．
【詳解】解：
，
當時，
原式．
類型二 整體代入再求值
步驟：化簡 整體代入
若條件中沒有直接給出單個字母的值，或根據條件無法求出單個字母的值，一般就考慮用整體代入法求值。整體代入法的關鍵是要緊扣“整體性”，要注意所求的整式與已知條件之間的整體對應關系。
例2．理解與思考：整體代換是數學的一種思想方法．例如：若，則；我們將作為一個整體代入，則原式．咱仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
(1)若，求的值：
(2)若，，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查了整式加減化簡求值：
（1）把化為的形式，然后整體代入計算；
（2）得，再把化為的形式，最后整體代入計算；
掌握整式的加減的計算法則，理解題意根據題目要求用整體思想解題是關鍵．
【詳解】（1）解：，
因為，
所以，
所以；
（2）解：依題意，，
故得，
那么，
所以．
針對練習2
1．已知，則的值為（ ）
A．50 B．10 C．210 D．40
【答案】A
【分析】本題考查代數式求值，利用整體思想方法是解答的關鍵．將整體代入原式求解即可．
【詳解】解：∵，
∴
，
故選：A．
2．當時，整式的值等于，那么當時，整式的值為 ．
【答案】
【分析】本題考查了代數式的求值，掌握整體代入是解題的關鍵．
把代入得，則，再將代入整式，變形后將代入計算，即可求出答案．
【詳解】解：把代入得，
∴
將代入整式得
．
故答案為：．
3．若，則的值為 ．
【答案】2013
【分析】本題考查了代數式求值，熟練掌握整體代入思想求值是解題的關鍵．
把代數式變形為，然后整體代入求值即可．
【詳解】解：∵，
∴
，
故答案為：2013．
4．【閱讀理解】已知代數式的值是8，求代數式的值解決的方法如下所示：根據題意得，則，，所以代數式的值為7．
【知識總結】觀察已知條件和需要求解的代數式，將已知條件合理變形或者將所求的代數式合理變形，整體代入，可以使復雜問題簡單化
【方法運用】
(1)已知的值是6，則___________．
(2)當時，代數式的值為8，當時，求代數式的值，
(3)若，求代數式的值．
【答案】(1)11
(2)2
(3)
【分析】本題主要考查求代數式的值，整式的化簡求值，
（1）根據整體代入法求解即可；
（2）根據題意代入得出，然后將代入化簡，整體代入求解即可；
（3）先將代數式化簡，然后再整體代入求解即可；
將代數式化簡，整體代入是解題關鍵．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
∴，
故答案為：11；
（2）當時，代數式的值為8，
∴，
∴，
∴．
當時，．
（3）
．
∵，
∴原式
．
類型三 利用“不含與無關”求值
多項式的值與某個字母的取值無關，或結果不含某個字母，則說明多項式化簡后含該字母的項的系數都為0.
步驟：化簡 某項系數為0列式 代入求值
例3．已知代數式，，若的值與的取值無關，求的值．
【答案】
【分析】本題主要考查整式的加減化簡求值，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．利用整式的加減的法則對所求的式子進行整理，結合條件進行分析即可．
【詳解】解：，，
，
的值與的取值無關，
，
解得：．
針對練習3
1．已知
(1)化簡A；
(2)若，且A與B的差不含x的一次項，求a的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題考查整式的加減運算，整式加減運算中的無關型問題，熟練掌握去括號，合并同類項的法則，是解題的關鍵：
（1）去括號，合并同類項，進行化簡即可；
（2）先求出A與B的差，根據結果不含x的一次項，得到含x的一次項的系數為0，進行求解即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）
，
∵A與B的差不含x的一次項，
∴，
∴．
2．有一道題“先化簡，再求值：，其中.”小明做題時把“”錯抄成了“”.但他計算的結果卻是正確的，請你說明這是什么原因？
【答案】見解析
【分析】本題主要考查了整式的加減運算．將代數式去括號，合并同類項得的值為定值2，與的值無關．
【詳解】解：原式，
∵化簡后的結果與x無關，
∴x抄錯，計算結果仍然正確．
3．請回答下列問題：
(1)若多項式的值與x的取值無關，求的值；
(2)若關于x、y的多項式不含二次項，求的值；
(3)若是關于x、y的四次三項式，求k值．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本題主要考查了整式加減運算，多項式的相關定義，求代數式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，準確計算．
（1）先把多項式合并同類項，再令含x項的系數等于0，求出m、n的值即可；
（2）先把多項式合并同類項，然后根據多項式不含二次項，得到關于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入計算即可．
（3）根據四次三項式的概念，得關于k的方程，求解即可．
【詳解】（1）解：
，
∵原式的值與x的值無關，
∴，，
∴，，
∴；
（2）解：
，
∵多項式不含二次項，
∴，，
∴，，
∴．
（3）解：由題意得：，
∴．
又∵，
∴．
∴．
4．已知：，，的值與字母取值無關，求的值．
【答案】
【分析】本題主要考查了整式的無關項問題，先根據整式的混合運算計算出的值，再根據無關項計算出的值，代入計算即可求解．
【詳解】解：
，
∵的值與字母取值無關，
∴，
∴，
∴．
類型四 直接代入求值
步驟：代入 求值
例4．設a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則的值為（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．
【答案】B
【分析】本題主要考查有理數的概念的理解，代數式的求值．由a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結果．
【詳解】解：根據題意知，，，
則，
故選：B．
針對練習4
1．若x的相反數是3，，則的值為 ．
【答案】或
【分析】本題考查相反數、絕對值的意義．絕對值相等但是符號不同的數是互為相反數．一個數到原點的距離叫做該數的絕對值，一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．根據相反數的定義和絕對值的性質，先求出x、y的值，然后代入，即可得出結果．
【詳解】解：x的相反數是3，則，
，則
∴或．
則的值為或．
故答案為：或．
2．若，是整數，且，則的最大值與最小值的差為 ．
【答案】
【分析】本題考查有理數的乘法，代數式求值，根據和，是整數可以求出，的值，再計算，最后比較大小即可．
【詳解】解：，是整數，
∴，
不妨設，
當，時，；
當，時，；
當，時，；
當，時，；
∴的最大值為，最小值為，它們的差為，
故答案為：．
3．當，，且，則的值為 ．
【答案】
【分析】本題考查了一個數絕對值，絕對值的非負性，代數式求值等知識．熟練掌握一個數絕對值，絕對值的非負性，代數式求值是解題的關鍵．
由，可得，由，可知，即，然后代值求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
4．已知的相反數是它本身，是最小的正整數，．
(1) ， ， ；
(2)求的值；
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查相反數，絕對值，有理數的加減混合運算，
（1）根據相反數的定義，絕對值的性質進行計算即可；
（2）把的值代入，運用有理數的加減運算法則計算即可．
【詳解】（1）解：根據題意，，，
∴，
故答案為：；
（2）解：．
類型五 絕對值化簡再求值
正數的絕對值等于本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值是0
步驟：去絕對值 合并同類項 代入 求值
例5．若，，且，則的值是（ ）
A．1或7 B．1或 C．或7 D．或
【答案】A
【分析】本題主要考查了絕對值的意義，有理數加法法則，代數式求值，解題關鍵是熟練掌握絕對值的性質和有理數的加法法則．先根據已知條件和絕對值的性質，求出的值，再代入進行計算即可．
【詳解】解：，，
，
，
時，，即或，
或，
故選：A．
針對練習5
1．已知，且，則的值為（ ）
A．0 B．或1 C．2或 D．0或
【答案】B
【分析】此題考查了絕對值的化簡，有理數加法法則，根據是非零實數，且，可知，再由中有兩正一負或一正兩負，按兩種情況分別討論代數式的可能的取值，再求所有可能的值即可
【詳解】解：∵，且，
∴，
當中有兩正一負時，；
當中有一正兩負時，；
故選：B
2．若，則 ．
【答案】
【分析】本題主要考查了代數式求值，非負數的性質，先根據非負數的性質得到，再求出，最后代值計算即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
3．已知，．
(1)若，，求的值；
(2)若，求的值；
(3)求的值．
【答案】(1)
(2)或
(3)或或或
【分析】本題考查求代數的值，有理數的混合運算，絕對值的意義，
（1）根據，，，，可得、的值，代入計算即可；
（2）根據，，，可得、的值，代入計算即可；
（3）根據，，可得、的值，代入計算即可；
解題的關鍵確定、的值并掌握相應的運算法則、運算順序和性質．注意：兩個互為相反數的絕對值相等．
【詳解】（1）解：∵，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
∴的值為；
（2）∵，
∴，，
∵，
∴，或，，
當，時，，
當，時，，
∴的值為或；
（3）∵，
∴，，
當，時，；
當，時，；
當，時，；
當，時，，
綜上所述，的值為或或或．
4．已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示：
(1)化簡：；
(2)已知，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查了絕對值的意義，數軸上點的坐標特點，整式化簡求值，熟練掌握相關的運算法則，是解題的關鍵．
（1）先根據數軸得出，再得出，，，，最后根據絕對值的意義，化簡絕對值即可；
（2）先根據，得出，，，，然后化簡絕對值得出，然后根據整式加減運算法則進行化簡，最后代入求值即可．
【詳解】（1）解：根據a，b，c在數軸上的位置可知：，
∴，，，，
∴
．
（2）解：∵，
∴，，，，
∴
，
∴
．
類型六 數形結合求值
步驟：結合數軸確定字母取值 代入 求值
例6 .已知有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，且，b的倒數等于它本身．
(1)求的值．
(2)求的值．
【答案】(1)3
(2)2
【分析】（1）根據數軸說明，互為相反數，，可得，，再整體代入求值即可；
（2）先化簡絕對值，再把，代入進行計算即可．
【詳解】（1）解：由數軸可得：，，
∴，互為相反數，
∴，，
∵b的倒數等于它本身．
∴，
∴．
（2）由數軸可得：，，
∴，，，
∴
，
∵，，
∴原式．
【點睛】本題考查的是利用數軸比較有理數的大小，相反數的含義，整式的加減運算，求解代數式的值，熟練是化簡絕對值是解本題的關鍵．
針對練習6
1．小明在寫作業時，不慎將一滴墨水滴在了卷子上，遮住了數軸上和2之間的數據，如圖：
若遮住的最大整數是x，最小整數是y，根據圖中信息，先化簡下列多項式然后求值：．
【答案】，
【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握整式的加減法運算法則，并能準確計算是解題的關鍵．和2之間的整數有，0，1，則可求、的值，再化簡代數后將、代入即可．
【詳解】解：是和2之間的最大整數，
，
是和2之間的最小整數，
，
．
2．在數軸上，點P、Q分別表示數a、b，則點P、Q之間的距離為線段PQ的長，即．
(1)如圖，點A、B在以點O為原點的數軸上，點A表示的數為8，點B在原點左側，且，求點B表示的數；
(2)在（1）的條件下，設，，求代數式的值．
【答案】(1)點表示的數是；
(2)26
【分析】本題主要考查數軸的知識，掌握數軸上兩點之間距離的計算方法，代數式的化簡求值計算方法是解題的關鍵．
（1）根據點表示的數為8，可知的長，根據，可求出的長，根據兩點之間的距離的計算方法，即可求解；
（2）先化簡代數式，再將，的代入，即可求解．
【詳解】（1）解：∵點為原點，點表示的數為8，
∴，
∵，
∴，
根據兩點之間的距離計算方法，設點對應的數字為，且點在原點的左邊，
∴，解得，，（舍去）
∴點表示的數是；
（2）解：
，
∵，，
∴原式．
3．先化簡，再求值：，其中x，y的值在數軸上所表示的點的位置如圖所示.
【答案】；
【分析】根據去括號，合并同類項化簡，然后根據數軸上的點得出代入化簡結果進行計算即可求解．
【詳解】解：
；
由數軸可知，
∴原式
．
【點睛】本題考查了在數軸上表示有理數，整式的加減與化簡求值，正確地去括號與合并同類項是解題的關鍵．
4．化簡并求值：，其中、的取值如圖所示．
【答案】，18．
【分析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后結合數軸讀取x，y的值，最后代入計算即可．
【詳解】解：原式=
由數軸可知，x=2，y=-1
當x=2，y=-1時，
原式
．
【點睛】本題考查整式的加減—化簡求值、數軸與實數的對應關系等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．
類型七 非負性求值
一個數的絕對值是非負數，一個數的偶次方是非負數。
幾個非負數的和等于0，每個非負數都是0
步驟：由非負數性質確定字母的值 代入 求值
例7．先化簡，再求值：已知：，求代數式 的值．
【答案】，
【分析】本題考查了非負數的性質，整式加減的化簡求值，掌握相關運算法則是解題關鍵．先去括號，再合并同類項化簡，然后根據平方和絕對值的非負性，求出、的值，再代入計算即可．
【詳解】解：
，
，
，，
，，
原式．
針對練習7
1．先化簡，再求值：，其中x、y滿足．
【答案】；1
【分析】本題考查的是非負數的性質，整式的加減運算中的化簡求值，先去括號，再合并同類項得到化簡的結果，根據非負數的性質可得，，再代入計算即可．
【詳解】解：
；
∵，
∴，，
∴，，
原式．
2．先化簡，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，非負數的性質，先去括號，然后合并同類項化簡，再根據非負數的性質求出a、b的值，最后代值計算即可．
【詳解】解：
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
3．先化簡，后求值：，其中．
【答案】，
【分析】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，非負數的性質，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．
先根據整式的加減運算法則化簡，然后根據非負數的性質求出a、b的值，最后代入計算即可．
【詳解】解：
，
∵，
又∵，，
∴，，
∴，，
∴原式
，
．
4．已知，B是多項式，小明在計算時，誤將其按計算，得．
(1)試求多項式B；
(2)若，求的值．
【答案】(1)；
(2)13．
【分析】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
（1）根據題意列出正確的關系式，去括號合并即可得到B；
（2）把A與B代入中，去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出與的值，代入計算即可求出值．
【詳解】（1）解：根據題意得：
；
（2）解：∵，，
∴
，
∵，，，
∴，，
∴，，
∴．
類型八 利用程序流程圖求代數式的值
步驟：按程序圖輸入計算 滿足要求輸出，否則繼續按程序計算，直到 符合輸出要求為止。
例8．按如圖所示的運算程序，當輸入x的值為1時，輸出y的值為（ ）
A． B． C．9 D．11
【答案】D
【分析】本題主要考查了與流程圖有關的代數式求值，先把代入中求出y的值， 若y的值大于等于0，則輸出y的值，否則把y的值重新賦值給x再代入中計算，如此反復，直到計算出的y值大于等于0后輸出即可．
【詳解】解：當輸入x的值為1時，，
當輸入x的值為時，，
∴輸出y的值為11，
故選：D．
針對練習8
1．如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為3，則第2024次輸出的結果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本題考查了代數式求值及有理數的混合運算，弄清題中的運算程序是解題的關鍵．首先將代入運算程序輸出結果，再將輸出的結果代入運算程序，依次類推，找出其中的規律即可．
【詳解】開始輸入x的值為3，
3為奇數，
輸出，
輸入，為偶數，輸出，
輸入，為奇數，輸出，
輸入，為偶數，輸出，
輸入，為奇數，輸出，
輸入，為偶數，輸出，
輸入，為偶數，輸出，
輸入，為偶數，輸出，
…．
依次類推，輸出分別以，，，，，循環，
，
第2024次輸出的結果是，
故選：A．
2．如圖按下面的程序計算，如輸入的數為40，則輸出的結果為122，要使輸出的結果為32，則輸入的正數的所有值是 ．
【答案】10，，
【分析】此題考查代數式求值，解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．由于代入計算出的值是，符合要求，所以即也可以理解成，把代入繼續計算，得，依此類推就可求出10，，．
【詳解】解：依題可列，，
把代入可得：，即也可以理解成，
把代入繼續計算可得：，
把代入繼續計算可得：，
把代入繼續計算可得：，不符合題意，舍去．
滿足條件的的不同值分別為10，，，
故答案為：10，，．
3．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結果是 ．
【答案】
【分析】此題考查了代數式求值，把代入程序中計算，判斷結果比大，以此類推，得到結果小于，輸出即可．
【詳解】解：把代入程序中，得：，
把代入程序中，得：，
∴輸出結果為．
故答案為：．
4．按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結果是 ．

【答案】
【分析】本題考查有理數的運算及代數式求值，根據題意列式計算，直至結果小于-12輸出結果即可．
【詳解】解：若開始輸入的值為，
則，返回繼續運算；
，輸出結果．
故答案為：．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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