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新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上名師點(diǎn)撥與訓(xùn)練
第4章 整式的加減
4.2 整式的加法與減法3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
2. 能根據(jù)題意列出式子，表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
3. 會(huì)求代數(shù)式的值．
老師告訴你
整式加減的應(yīng)用的解題步驟：
1.根據(jù)題意，列出式子；
2.去括號(hào)；（特別注意法則的應(yīng)用：括號(hào)外的數(shù)乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得的積相加）
3.合并同類項(xiàng)
知識(shí)點(diǎn)撥
知識(shí)點(diǎn)1、 整式的加減運(yùn)算
1、整式的加減：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).
2、整式的加減步驟及注意問(wèn)題
（1）整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．
（2）去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．
【新知導(dǎo)學(xué)】
例1．化簡(jiǎn)：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
【對(duì)應(yīng)導(dǎo)練】
1．計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
2．計(jì)算
(1)
(2)
(3)
知識(shí)點(diǎn)2、 整式的化簡(jiǎn)求值
（1）進(jìn)行整式的加減時(shí)先去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)后，直接代入字母的值進(jìn)行計(jì)算即可.
（2）整體代入求值：先對(duì)原式進(jìn)行去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的化簡(jiǎn)，再把數(shù)值整體代入到化簡(jiǎn)后的式子求值即可．
【新知導(dǎo)學(xué)】
例2．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
【對(duì)應(yīng)導(dǎo)練】
1．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
2．已知a、b滿足，求代數(shù)式的值．
3．整體思想是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，進(jìn)行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)橐恍﹩?wèn)題按常規(guī)不容易求某一個(gè)（或多個(gè)）未知量時(shí)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把某一組數(shù)或某一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問(wèn)題的新途徑．例如，求的值，我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．
【嘗試應(yīng)用】
仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：
(1)如果，求的值；
(2)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值；（用含的代數(shù)式表示）
(3)【拓展應(yīng)用】
在完成上面的問(wèn)題有基礎(chǔ)上，解答下面的問(wèn)題：
已知，求代數(shù)式的值．
知識(shí)點(diǎn)3、 利用整式的計(jì)算解決問(wèn)題
（1）看錯(cuò)符號(hào)問(wèn)題，先根據(jù)錯(cuò)誤的運(yùn)算方法求出原來(lái)的某個(gè)多項(xiàng)式，然后再按照正確的運(yùn)算方法計(jì)算結(jié)果即可.
（2）整式中“不含”與“無(wú)關(guān)”類問(wèn)題的求解方法：在整式的加減運(yùn)算的過(guò)程中，若涉及“不含某項(xiàng)”或“與某項(xiàng)無(wú)關(guān)”，其實(shí)質(zhì)是指合并同類項(xiàng)后“不含項(xiàng)”或“無(wú)關(guān)項(xiàng)”的系數(shù)為0.
（3）絕對(duì)值問(wèn)題先由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果
【新知導(dǎo)學(xué)】
例3．當(dāng) 時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．
【對(duì)應(yīng)導(dǎo)練】
1．若多項(xiàng)式的值與的值無(wú)關(guān)，則的值為 ．
2．“計(jì)算的值，其中，”，甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．
3．若代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，試求、的值．
4．①已知多項(xiàng)式．
（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值；
（2）在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再求它的值；
②有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)代數(shù)式：．

知識(shí)點(diǎn)4、 利用整式的計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題
1.利用整式加減的結(jié)果比較大小
利用作差比較法比較兩個(gè)整式的大小，要把握好兩個(gè)關(guān)鍵(1）利用整式的加減求出兩個(gè)整式的差，（2）分析差的正負(fù)性。
利用整式的加減解決數(shù)表問(wèn)題
觀察數(shù)表的排列規(guī)律，列式表示其規(guī)律
例4．已知，則x和y的大小關(guān)系是 ．
【對(duì)應(yīng)導(dǎo)練】
1．閱讀與思考：在某些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，我們經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問(wèn)題的方法一般都是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的轉(zhuǎn)化方法之一．
作差法：通過(guò)作差、變形，利用差的符號(hào)確定它們的大?。畬?duì)于任意的兩個(gè)代數(shù)式A、B要比較大小，只要計(jì)算A-B的值，即若，則；若，則；若，則．反過(guò)來(lái)也成立．
解決問(wèn)題：例如比較和的大小，我們可以用，即．
依據(jù)上面的方法，完成下列問(wèn)題：
(1)若，則________；（填“”“”或“”）
(2)比較與的大小；
(3)已知，若，用作差法比較代數(shù)式A與B的大?。?br/>2．觀察下列數(shù)表：
(1)根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_(kāi)__________．
(2)第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_(kāi)__________．（用含正整數(shù)n的式子表示）
(3)左上角的正方形虛線框內(nèi)所有數(shù)字之和是___________．
(4)在數(shù)表中任取幾個(gè)的正方形，計(jì)算其中所有數(shù)字之和，歸納你得出的結(jié)論．
3．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，，排成如下的數(shù)表：十字框框出5個(gè)數(shù)和（如圖所示），問(wèn)：
(1)十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)17有什么關(guān)系？
(2)若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
(3)若設(shè)中間的數(shù)為，用代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和；
(4)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2000嗎？能等于2055嗎？若能，請(qǐng)分別寫(xiě)出十字框框住的5個(gè)數(shù)．
二、題型訓(xùn)練
1.整式的加減
1．已知：整式和整式
(1)化簡(jiǎn)整式；
(2)如果、互為倒數(shù)，且，求整式的值．
2．已知．
(1)化簡(jiǎn)和；
(2)試比較的值與的大小．
2.整式的化簡(jiǎn)求值
3．小深在對(duì)多項(xiàng)式“化簡(jiǎn)求值”的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)只需要知道字母______（填a或b）的取值就可以求出正確答案了，若這個(gè)字母等于3，請(qǐng)將這個(gè)多項(xiàng)式先化簡(jiǎn)，再求值．
4．先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)，其中．
(2)已知與是同類項(xiàng)，求的值．
3.整式中有關(guān)、無(wú)關(guān)問(wèn)題
5．已知
(1)設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得能化簡(jiǎn)為，若能，請(qǐng)求出滿足條件的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)若，且的值與無(wú)關(guān)，求的值．
6．定義新運(yùn)算：滿足
(1)當(dāng)，化簡(jiǎn)；
(2)如果化簡(jiǎn)的結(jié)果與無(wú)關(guān)，求的值．
三、課堂達(dá)標(biāo)
一、單選題（每小題4分，共32分）
1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。?br/>A． B． C． D．
2．如果，那么（ ）
A． B． C． D．
3．如圖a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：結(jié)果是（ ）
A．0 B． C． D．
4．若，，則的值為（ ）
A． B． C． D．
5．已知：，那么代數(shù)式的值為（　　）
A．3 B．6 C． D．
6．多項(xiàng)式與的差中不含項(xiàng)，則m的值為（ ）
A．9 B．3 C．1 D．
7．多項(xiàng)式的值（ ）
A．與的大小都無(wú)關(guān)
B．與的大小有關(guān)，與z的大小無(wú)關(guān)
C．與x的大小有關(guān)，與的大小無(wú)關(guān)
D．與的大小都有關(guān)
8．把如圖①的兩張大小相同的長(zhǎng)方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個(gè)相同大長(zhǎng)方形中，已知這兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為，那么＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（每小題4分，共20分）
9．若，則 ．
10．已知，，則代數(shù)式的值為 ．
11．已知，，且對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變，則的值是 ．
12．已知關(guān)于x的整式中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，則 ．
13．如圖將正方形和正方形按如圖所示放入長(zhǎng)方形中，，，若兩個(gè)正方形的重疊部分長(zhǎng)方形甲的周長(zhǎng)為10，則乙和丙的周長(zhǎng)之和為 ．
三、解答題（共6小題，共48分）
14．（8分）化簡(jiǎn)：
(1)；
(2)．
15．（8分）已知代數(shù)式，
(1)求；
(2)當(dāng)，時(shí)，求的值．
16．（8分）如圖，正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為a和6，點(diǎn)C，D，E在一條直線上，點(diǎn)B、C、G在一條直線上，將依次連接D、E、F、B所圍成的陰影部分的面積記為．
(1)試用含a的代數(shù)式表示；
(2)當(dāng)時(shí)，比較與面積的大?。?br/>17．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是a畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝，問(wèn)：
(1)求三種農(nóng)作物的種植總面積：（含a的式子表示）
(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么
18．（8分）已知代數(shù)式，，．
(1)化簡(jiǎn)：；
(2)當(dāng)時(shí)，求的值．
19．（8分）（1）學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們性了一個(gè)任務(wù)：
已知，自行給b取一個(gè)喜歡的數(shù)．先化簡(jiǎn)下列式子，再代入求值．
．
小杜、小康、小磊三人經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算，后來(lái)交流結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)，雖然三人給b取的值都不同，但計(jì)算結(jié)果卻完全一樣．請(qǐng)解釋出現(xiàn)這種情況的原因，并求這個(gè)計(jì)算結(jié)果．
（2）已知代數(shù)式．
①當(dāng)時(shí)，求的值；
②若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上名師點(diǎn)撥與訓(xùn)練
第4章 整式的加減
4.2 整式的加法與減法3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
2. 能根據(jù)題意列出式子，表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
3. 會(huì)求代數(shù)式的值．
老師告訴你
整式加減的應(yīng)用的解題步驟：
1.根據(jù)題意，列出式子；
2.去括號(hào)；（特別注意法則的應(yīng)用：括號(hào)外的數(shù)乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得的積相加）
3.合并同類項(xiàng)
知識(shí)點(diǎn)撥
知識(shí)點(diǎn)1、 整式的加減運(yùn)算
1、整式的加減：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).
2、整式的加減步驟及注意問(wèn)題
（1）整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．
（2）去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．
【新知導(dǎo)學(xué)】
例1．化簡(jiǎn)：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算．
（1）直接合并同類項(xiàng)即可；
（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；
（3）直接合并同類項(xiàng)即可；
（4）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；
（5）先去小括號(hào)，然后去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可；
（6）先去小括號(hào)，然后去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
【對(duì)應(yīng)導(dǎo)練】
1．計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】此題主要考查了整式的加減，正確掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
（1）直接去括號(hào)，進(jìn)而得出答案．
（2）直接去括號(hào)，進(jìn)而得出答案．
（3）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案．
（4）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：⑴原式
⑵原式
⑶原式
⑷原式
故答案為：⑴⑵⑶⑷.
2．計(jì)算
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)5
(2)
(3)
【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
（1）先去掉括號(hào)，再計(jì)算加減法；
（2）先算乘方，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可作答．
（3）先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可作答．
（4）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可作答．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
（3）解：
．
知識(shí)點(diǎn)2、 整式的化簡(jiǎn)求值
（1）進(jìn)行整式的加減時(shí)先去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)后，直接代入字母的值進(jìn)行計(jì)算即可.
（2）整體代入求值：先對(duì)原式進(jìn)行去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的化簡(jiǎn)，再把數(shù)值整體代入到化簡(jiǎn)后的式子求值即可．
【新知導(dǎo)學(xué)】
例2．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．
【詳解】解：
，
當(dāng)時(shí)，原式．
【對(duì)應(yīng)導(dǎo)練】
1．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
【答案】，90
【分析】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式化簡(jiǎn)求值．熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
先去括號(hào)，再合并 同類項(xiàng)，把整式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，最后把x、y的值代入化簡(jiǎn)式計(jì)算即可．
【詳解】解：原式
，
，
，，
解得：，，
當(dāng)，時(shí)，
原式
．
2．已知a、b滿足，求代數(shù)式的值．
【答案】
【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減的化簡(jiǎn)求值．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，，將和看作整體，對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)并整體代入求值即可．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴
．
3．整體思想是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，進(jìn)行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)橐恍﹩?wèn)題按常規(guī)不容易求某一個(gè)（或多個(gè)）未知量時(shí)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把某一組數(shù)或某一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問(wèn)題的新途徑．例如，求的值，我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．
【嘗試應(yīng)用】
仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：
(1)如果，求的值；
(2)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值；（用含的代數(shù)式表示）
(3)【拓展應(yīng)用】
在完成上面的問(wèn)題有基礎(chǔ)上，解答下面的問(wèn)題：
已知，求代數(shù)式的值．
【答案】(1)17
(2)
(3)2024
【分析】本題主要考查了整式加減化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減的計(jì)算法則，理解題意根據(jù)題目要求用整體思想解題是關(guān)鍵．
（1）將原式化簡(jiǎn)為，再整體代入即可求解；
（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式整理得，當(dāng)時(shí)，原式整理得，再整體代入即可求解；
（3）由已知可得到和，再將原式變形，整體代入即可求解．
【詳解】（1）解：∵，
∴
；
（2）解：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，
∴，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，
；
（3）解：∵，
∴，
∴即，
∴
．
知識(shí)點(diǎn)3、 利用整式的計(jì)算解決問(wèn)題
（1）看錯(cuò)符號(hào)問(wèn)題，先根據(jù)錯(cuò)誤的運(yùn)算方法求出原來(lái)的某個(gè)多項(xiàng)式，然后再按照正確的運(yùn)算方法計(jì)算結(jié)果即可.
（2）整式中“不含”與“無(wú)關(guān)”類問(wèn)題的求解方法：在整式的加減運(yùn)算的過(guò)程中，若涉及“不含某項(xiàng)”或“與某項(xiàng)無(wú)關(guān)”，其實(shí)質(zhì)是指合并同類項(xiàng)后“不含項(xiàng)”或“無(wú)關(guān)項(xiàng)”的系數(shù)為0.
（3）絕對(duì)值問(wèn)題先由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果
【新知導(dǎo)學(xué)】
例3．當(dāng) 時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．
【答案】4
【分析】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．
先合并同類項(xiàng)，再令的系數(shù)等于零即可．
【詳解】解：
，
∵多項(xiàng)式中不含項(xiàng)
∴，
解得：．
故答案為：4．
【對(duì)應(yīng)導(dǎo)練】
1．若多項(xiàng)式的值與的值無(wú)關(guān)，則的值為 ．
【答案】
【分析】此題考查了整式的加減，原式去括號(hào)合并后，根據(jù)結(jié)果與的值無(wú)關(guān)，確定出的值即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：原式
，
∵多項(xiàng)式的值與的值無(wú)關(guān)，
∴，解得：，
故答案為：．
2．“計(jì)算的值，其中，”，甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．
【答案】理由見(jiàn)解析，2
【分析】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值，無(wú)關(guān)型問(wèn)題．去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可．正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：原式，
原式的值與的值無(wú)關(guān)，
把“”錯(cuò)抄成“”時(shí)，原式的值不變，
當(dāng)，時(shí)，
原式．
3．若代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，試求、的值．
【答案】
【分析】本題主要考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)求出的結(jié)果，再根據(jù)的值與字母的取值無(wú)關(guān)，得到，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：
，
∵代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，
∴，
∴．
4．①已知多項(xiàng)式．
（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值；
（2）在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再求它的值；
②有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)代數(shù)式：．

【答案】①（1），；（2），；②
【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)式求值．
①（1）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)題意可得關(guān)于a、b的方程，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；
（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可；
②根據(jù)有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置可判斷且，再根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．
【詳解】解：①（1）∵
，
∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，
∴，，
∴，；
（2）
,
當(dāng)，時(shí)，
原式；
②由圖可得，，且，
∴，，，，
．
知識(shí)點(diǎn)4、 利用整式的計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題
1.利用整式加減的結(jié)果比較大小
利用作差比較法比較兩個(gè)整式的大小，要把握好兩個(gè)關(guān)鍵(1）利用整式的加減求出兩個(gè)整式的差，（2）分析差的正負(fù)性。
利用整式的加減解決數(shù)表問(wèn)題
觀察數(shù)表的排列規(guī)律，列式表示其規(guī)律
例4．已知，則x和y的大小關(guān)系是 ．
【答案】/
【分析】此題主要考查了含字母的式子的求值問(wèn)題，以及字母的大小比較．根據(jù)，可得，所以，據(jù)此判斷出x和y的大小關(guān)系即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
答案：．
【對(duì)應(yīng)導(dǎo)練】
1．閱讀與思考：在某些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，我們經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問(wèn)題的方法一般都是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的轉(zhuǎn)化方法之一．
作差法：通過(guò)作差、變形，利用差的符號(hào)確定它們的大?。畬?duì)于任意的兩個(gè)代數(shù)式A、B要比較大小，只要計(jì)算A-B的值，即若，則；若，則；若，則．反過(guò)來(lái)也成立．
解決問(wèn)題：例如比較和的大小，我們可以用，即．
依據(jù)上面的方法，完成下列問(wèn)題：
(1)若，則________；（填“”“”或“”）
(2)比較與的大小；
(3)已知，若，用作差法比較代數(shù)式A與B的大?。?br/>【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算：
（1）利用作差法得到，再根據(jù)即可得到答案；
（2）利用作差法得到，再由即可得到答案；
（3）利用作差法得到，再由即可得到答案．
【詳解】（1）解：
，
∵，
∴，
∴，
故答案為：；
（2）解：
，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴
，
∵，
∴，
∴．
2．觀察下列數(shù)表：
(1)根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_(kāi)__________．
(2)第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_(kāi)__________．（用含正整數(shù)n的式子表示）
(3)左上角的正方形虛線框內(nèi)所有數(shù)字之和是___________．
(4)在數(shù)表中任取幾個(gè)的正方形，計(jì)算其中所有數(shù)字之和，歸納你得出的結(jié)論．
【答案】(1)11
(2)
(3)0
(4)任取的正方形上的四個(gè)數(shù)字的和都是0
【分析】（1）觀察所給四行可知，第1行與第1列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是1，第2行與第2列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，第3行與第3列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，第4行與第4列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，據(jù)此可求出，第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)；
（2）根據(jù)前面觀察出的規(guī)律，可寫(xiě)出第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)；
（3）利用有理數(shù)加法計(jì)算即可；
（4）根據(jù)所得規(guī)律，表示出四個(gè)數(shù)相加即可求出結(jié)論．
【詳解】（1）解：第1行與第1列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是1，
第2行與第2列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，
第3行與第3列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，
第4行與第4列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，
所以，第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)是，
故答案為：11；
（2）解：由（1）中規(guī)律可知：第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為，
故答案為：；
（3）解：，
故答案為：0；
（4）解：設(shè)的正方形左上角的數(shù)是，則左下角的數(shù)是，右上角的數(shù)是，右下角的數(shù)是，
所以，四個(gè)數(shù)的和是，
設(shè)的正方形左上角的數(shù)是，則左下角的數(shù)是，右上角的數(shù)是，右下角的數(shù)是，
所以，四個(gè)數(shù)的和是，
結(jié)論：任取的正方形上的四個(gè)數(shù)字的和都是0．
【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．此題注意分別觀察各部分的符號(hào)規(guī)律．
3．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，，排成如下的數(shù)表：十字框框出5個(gè)數(shù)和（如圖所示），問(wèn)：
(1)十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)17有什么關(guān)系？
(2)若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
(3)若設(shè)中間的數(shù)為，用代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和；
(4)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2000嗎？能等于2055嗎？若能，請(qǐng)分別寫(xiě)出十字框框住的5個(gè)數(shù)．
【答案】(1)十字框框住的5個(gè)數(shù)的和是17的5倍
(2)有，見(jiàn)解析
(3)
(4)不能等于2000，能等于2055；399、409、411、413、423
【分析】本題主要考查列代數(shù)式、數(shù)字的規(guī)律及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)列的構(gòu)成特點(diǎn)得出5個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，列出方程依據(jù)條件取舍是解題的關(guān)鍵．
（1）求出這5個(gè)數(shù)的和即可得；
（2）根據(jù)表中的數(shù)，易發(fā)現(xiàn)另外的四個(gè)數(shù)中，上下的數(shù)相差是12，左右的數(shù)相差是2．根據(jù)這一關(guān)系進(jìn)行表示各個(gè)數(shù)，再求和；
（3）若設(shè)中間的數(shù)為，則上面的為，下面的為，左面的為，右面的為，據(jù)此可得；
（4）根據(jù)五個(gè)數(shù)的和為2000或2055列方程求解后，依據(jù)數(shù)列為奇數(shù)列即可判斷．
【詳解】（1）解：，
十字框框住的5個(gè)數(shù)的和是17的5倍；
（2）解：如圖所示：
，
若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)的和仍然是中間的數(shù)的5倍；
（3）解：若設(shè)中間的數(shù)為，則上面的為，下面的為，左面的為，右面的為，
；
（4）解：5個(gè)數(shù)之和不能等于2000，
當(dāng)時(shí)，得，
不是奇數(shù)，
個(gè)數(shù)之和不能等于2000；
5個(gè)數(shù)之和能等于2055，
當(dāng)時(shí)，得，
是奇數(shù)，
個(gè)數(shù)之和能等于2055，這5個(gè)數(shù)分別為399、409、411、413、423．
二、題型訓(xùn)練
1.整式的加減
1．已知：整式和整式
(1)化簡(jiǎn)整式；
(2)如果、互為倒數(shù)，且，求整式的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；
（2）把A與B代入中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由a，b互為倒數(shù)得到，代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：∵，
∴
，
∴，
∵、互為倒數(shù)，
∴，
∴原式，
即整式的值為-3．
2．已知．
(1)化簡(jiǎn)和；
(2)試比較的值與的大小．
【答案】(1)；
(2)的值比小，見(jiàn)解析．
【分析】（）根據(jù)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則即可求解；
（）作差值即可比較大小；
此題考查了整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）
，
；
，
，
；
（2）∵
，
∵，
∴的值比?。?br/>2.整式的化簡(jiǎn)求值
3．小深在對(duì)多項(xiàng)式“化簡(jiǎn)求值”的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)只需要知道字母______（填a或b）的取值就可以求出正確答案了，若這個(gè)字母等于3，請(qǐng)將這個(gè)多項(xiàng)式先化簡(jiǎn)，再求值．
【答案】b；；
【分析】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．
先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式即可判斷需要知道哪個(gè)字母，再代入b的值即可；
【詳解】解：
，
故需要知道字母b的值，
當(dāng)時(shí)，原式．
4．先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)，其中．
(2)已知與是同類項(xiàng)，求的值．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值及同類項(xiàng)，
（1）將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可；
（2）將原式化簡(jiǎn)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義求得，的值，然后將其代入化簡(jiǎn)結(jié)果中計(jì)算即可；
熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及定義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：
，
當(dāng)時(shí)，
原式；
（2）
，
∵與是同類項(xiàng)，
∴，，
∴，，
原式．
3.整式中有關(guān)、無(wú)關(guān)問(wèn)題
5．已知
(1)設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得能化簡(jiǎn)為，若能，請(qǐng)求出滿足條件的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)若，且的值與無(wú)關(guān)，求的值．
【答案】(1)能，
(2)
【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．
（1）利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)，再將代入即可求解；
（2）把與代入中，去括號(hào)合并后，根據(jù)結(jié)果與無(wú)關(guān)，求出值，再代入中計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：，
，
，
，
將代入得：，
即，
解得：，
則能化簡(jiǎn)為，此時(shí)；
（2），
，
由的值與無(wú)關(guān)，得到即，
則原式；
6．定義新運(yùn)算：滿足
(1)當(dāng)，化簡(jiǎn)；
(2)如果化簡(jiǎn)的結(jié)果與無(wú)關(guān)，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)所給的新定義結(jié)合整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果與y的取值無(wú)關(guān)，得出，求出x的值，然后代入（1）中所求的式子中求解即可．
【詳解】（1）解： ，
；
（2）解：原式
，
化簡(jiǎn)的結(jié)果與無(wú)關(guān)
，
，
當(dāng)時(shí)，原式．
三、課堂達(dá)標(biāo)
一、單選題（每小題4分，共32分）
1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了整式的加減，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．
【詳解】解：
．
故選C．
2．如果，那么（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
利用整式的加減的法則進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：，
．
故選：B．
3．如圖a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：結(jié)果是（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減計(jì)算，先根據(jù)數(shù)軸得到，則，據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求解即可．
【詳解】解：由數(shù)軸可知，
∴，
∴
，
故選：C．
4．若，，則的值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了代數(shù)式求值此，整式的加減，設(shè)，， 得：從而即可求解， 熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，，
得：，
∴，
故選：．
5．已知：，那么代數(shù)式的值為（　?。?br/>A．3 B．6 C． D．
【答案】D
【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先求出，再把所求式子先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后利用整體代入法求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴
，
故選：D．
6．多項(xiàng)式與的差中不含項(xiàng)，則m的值為（ ）
A．9 B．3 C．1 D．
【答案】D
【分析】本題考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，將多項(xiàng)式進(jìn)行合并后，令含有項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：
∵多項(xiàng)式與的差中不含項(xiàng)，
∴，
∴．
故選：D．
7．多項(xiàng)式的值（ ）
A．與的大小都無(wú)關(guān)
B．與的大小有關(guān)，與z的大小無(wú)關(guān)
C．與x的大小有關(guān)，與的大小無(wú)關(guān)
D．與的大小都有關(guān)
【答案】A
【分析】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題．
根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：
，
所以與的大小都無(wú)關(guān)．
故選：A．
8．把如圖①的兩張大小相同的長(zhǎng)方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個(gè)相同大長(zhǎng)方形中，已知這兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為，那么＝（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，熟練根據(jù)實(shí)際意義列出相對(duì)應(yīng)的代數(shù)式并化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．
列代數(shù)式分別表示出與，然后作差求解即可．
【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，
由圖③可得，，
∵這兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，
∴，
由圖②可知：陰影部分的周長(zhǎng)，
由圖③可知：陰影部分的周長(zhǎng)，
∴，
，
，
，
，
，
故選：B．
二、填空題（每小題4分，共20分）
9．若，則 ．
【答案】
【分析】本題考查了整式的加減，熟悉合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．現(xiàn)將原式變形為，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得出答案．
【詳解】解：由題意可得，
，
故答案為：．
10．已知，，則代數(shù)式的值為 ．
【答案】1
【分析】本題考查整式化簡(jiǎn)求值．熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．
先化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b值代入化簡(jiǎn)式計(jì)算即可．
【詳解】解：，
當(dāng)，時(shí)，原式．
故答案為：1．
11．已知，，且對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變，則的值是 ．
【答案】
【分析】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是理解對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變．把和代入后去括號(hào)合并進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變求得，的值，最后計(jì)算即可求解．
【詳解】解：，，
，
對(duì)于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變，
，，
解得：，，
．
故答案為：．
12．已知關(guān)于x的整式中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，則 ．
【答案】1
【分析】本題主要考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，根據(jù)關(guān)于x的整式中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，可得含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此可得，則，再代值計(jì)算即可得到答案．
【詳解】解：∵關(guān)于x的整式中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，
∴，
∴，
∴，
故答案為：1．
13．如圖將正方形和正方形按如圖所示放入長(zhǎng)方形中，，，若兩個(gè)正方形的重疊部分長(zhǎng)方形甲的周長(zhǎng)為10，則乙和丙的周長(zhǎng)之和為 ．
【答案】36
【分析】本題考查列代數(shù)式及整式加減的應(yīng)用，在每個(gè)字母未知時(shí)，采用整體代入是解題的關(guān)鍵．
設(shè)正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為和，表示出甲、乙、丙的長(zhǎng)和寬，根據(jù)甲的周長(zhǎng)求出，從而求出乙和丙的周長(zhǎng)即可解答．
【詳解】解：設(shè)正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為和，
則甲的長(zhǎng)和寬為：，，
丙的長(zhǎng)和寬為：，，
乙的長(zhǎng)和寬為：，，
甲的周長(zhǎng)為10，
，
，
乙的周長(zhǎng)為，
丙的周長(zhǎng)為：，
乙和丙的周長(zhǎng)之和為36．
故答案為：36．
三、解答題（共6小題，共48分）
14．（8分）化簡(jiǎn)：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，注意有括號(hào)的先去括號(hào)，去括號(hào)之后合并同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)不僅僅要字母相同，相同字母的指數(shù)也必須相同才是同類項(xiàng)，才能合并．
（1）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可得出答案；
（2）先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可．
【詳解】（1）解：
（2）
15．（8分）已知代數(shù)式，
(1)求；
(2)當(dāng)，時(shí)，求的值．
【答案】(1)；
(2)17．
【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，正確運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）先把式子代入再化簡(jiǎn)即可；
（2）代入計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：，
（2）解：當(dāng)，時(shí)，
．
16．（8分）如圖，正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為a和6，點(diǎn)C，D，E在一條直線上，點(diǎn)B、C、G在一條直線上，將依次連接D、E、F、B所圍成的陰影部分的面積記為．
(1)試用含a的代數(shù)式表示；
(2)當(dāng)時(shí)，比較與面積的大?。?br/>【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，代數(shù)式求值：
（1）根據(jù)列式求解即可；
（2）根據(jù)，結(jié)合（1）所求分別計(jì)算出與面積即可得到答案．
【詳解】（1）解：由題意得
；
（2）解：當(dāng)時(shí)，，
，
∴．
17．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是a畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝，問(wèn)：
(1)求三種農(nóng)作物的種植總面積：（含a的式子表示）
(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么
【答案】(1)；
(2)水稻種植面積大．
【分析】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出水稻種植面積和玉米種植面積．
（1）根據(jù)題意，列出代數(shù)式，可得答案；
（2）根據(jù)題意可得玉米種植面積，再利用求差法比較大小即可．
【詳解】（1）解：水稻種植面積；，玉米種植面積，
三種農(nóng)作物的種植總面積畝；
（2）解：由（1）題得：
水稻種植面積是：,
玉米種植面積是：，
∵，
，
∴水稻種植面積大．
18．（8分）已知代數(shù)式，，．
(1)化簡(jiǎn)：；
(2)當(dāng)時(shí)，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減計(jì)算：
（1）根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求解即可；
（2）先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出的結(jié)果，再代值計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解；∵，，
∴
，
當(dāng)時(shí)，原式．
19．（8分）（1）學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們性了一個(gè)任務(wù)：
已知，自行給b取一個(gè)喜歡的數(shù)．先化簡(jiǎn)下列式子，再代入求值．
．
小杜、小康、小磊三人經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算，后來(lái)交流結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)，雖然三人給b取的值都不同，但計(jì)算結(jié)果卻完全一樣．請(qǐng)解釋出現(xiàn)這種情況的原因，并求這個(gè)計(jì)算結(jié)果．
（2）已知代數(shù)式．
①當(dāng)時(shí)，求的值；
②若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．
【答案】（1）原式的化簡(jiǎn)結(jié)果與b的取值無(wú)關(guān)，結(jié)果為29；（2）①；②1
【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題：
（1）先把所求式子去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)得到，據(jù)此可得化簡(jiǎn)的結(jié)果與b的取值無(wú)關(guān)，在代入a的值計(jì)算即可；
（2）①先根式整式的加減計(jì)算法則求出的結(jié)果，再代值計(jì)算即可；
②先根式整式的加減計(jì)算法則求出的結(jié)果，再根據(jù)的值與y的取值無(wú)關(guān)，即化簡(jiǎn)結(jié)果含y的項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：（1）
，
當(dāng)時(shí)，原式；
∴無(wú)論b取何值，的化簡(jiǎn)結(jié)果都與b的值結(jié)果無(wú)關(guān)；
（2）①∵
∴
，
當(dāng)時(shí)，原式；
②∵，
∴
，
∵的值與y的取值無(wú)關(guān)，
∴，
∴．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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