資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
新人教版七年級數學上名師點撥與訓練
第4章 整式的加減
4.2 整式的加法與減法1
學習目標：
1.知道同類項概念，會識別同類項；
2.掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項；
3.通過類比數的運算探究合并同類項的法則，從中體會“數式通性”和類比的思想和區別.
老師告訴你
合并同類項的步驟：
找：準確找出同類項；
移：通過移動多項式中項的位置，將同類項集中在一起；
并：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變，寫出合并后的結果。
知識點撥
知識點1 同類項
定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項．幾個常數項也是同類項．
知識點詮釋：
(1)判斷是否同類項的兩個條件：①所含字母相同；②相同字母的指數分別相等，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一不可．
(2)同類項與系數無關，與字母的排列順序無關．
(3)一個項的同類項有無數個，其本身也是它的同類項．
【新知導學】
例1．下列各組式子中為同類項的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
【對應導練】
1．下列各組單項式中，不是同類項的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
2．下列各式中，與是同類項的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各組代數式中，是同類項的是（　　）
A．與 B．與 C．與 D．與
4．如果與是同類項，那么 ．
5．請寫出的一個同類項： ．
知識點2 合并同類項
1. 概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．
2．法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變．
知識點詮釋：
合并同類項的根據是乘法分配律的逆運用，運用時應注意：
(1)不是同類項的不能合并，無同類項的項不能遺漏,在每步運算中都含有．
(2) 合并同類項，只把系數相加減，字母、指數不作運算.
【新知導學】
例2．合并同類項：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【對應導練】
1．下列合并同類項的結果中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式中，合并同類項錯誤的是（ ）
A． B． C． D．
3．合并同類項：
(1)．
(2)．
4．閱讀材料：
“整體思想”是中學數學的重要思想方法，在解題中會經常用到．
【例】合并同類項：，類似地，我們把看成一個整體，則．
嘗試應用：
（1）把看成一個整體，合并的結果是__________；
（2）已知，求的值．
拓展探索：
（3）已知，，，求的值．
二、題型訓練
1.判斷同類項
1．若與是同類項，則合并后的結果為 ．
2．指出下列各題的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由．
(1)與；
(2)與；
(3)與；
(4)與．
3．如果單項式 與（其中 m 0， n 0）是關于 x，y 的單項式，且它們是同類項．
(1)求的值．
(2)若，求．
2.合并同類項
4．合并同類項：．
5．如果兩個關于x、y的單項式與是同類項（其中）．
(1)求a的值．
(2)如果這兩個單項式的和為零，求的值．
6．【閱讀理解】
根據合并同類項法則，得；類似地，如果把看成一個整體，那么；這種解決問題的思想方法被稱為“整體思想”，在多項式的化簡與求值中，整體思想的應用極為廣泛．
(1)把看成一個整體，合并的結果是______；
(2)已知，求的值；
(3)已知，求的值．
3.化簡求值
7．先化簡，再求值：，其中．
8．合并同類項
(1)
(2)先化簡，再求值，
9．化簡求值：，其中．
三、課堂達標
一、單選題（每小題4分，共32分）
1．如果兩個單項式是同類項，那么下列說法正確的是（ ）
A．只有它們的數字因數不同 B．只有它們的字母個數不同
C．只有它們的字母不同 D．只要它們的數字因數相同
2．關于x，y的多項式的次數與關于a，b的單項式的次數相同，則下列選項中，與單項式是同類項的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列對關于a． b的多項式的認識不正確的是（ ）
A．和是同類項，可以合并 B．常數項是
C．這個多項式的值總比大 D．這個多項式的次數為2
4．下列各組是同類項的是（ ）
①2x2y3與x3y2 ②-x2yz與-x2y ③10mn與0.6nm ④(-a)3與(-3)3 ⑤-3x2y與2yx2 ⑥-125與2．
A．①③⑤ B．①③④⑥ C．③⑤⑥ D．④⑥
5．若單項式與可以合并，則的值為（ ）
A． B． C．2 D．3
6．已知，則a的值是（ ）
A． B． C．0 D．
7．如果與的和是單項式，則以m、n的值分別為（ ）
A．1和 B．和2 C．1和2 D．和
8．若代數式是五次二項式，則常數m的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空題（每小題4分，共20分）
9．已知整式A與是同類項．請寫出一個滿足已知條件的整式A： ．
10．如果等式成立，那么 ．
11．已知 ．且無論x，y取何值該等式恒成立，則c的值等于 ．
12．關于x的多項式合并后是三項式，則a的值為 ．（提示：當時，）
13．已知，如圖，我們可以用長度相同的火柴棒按一定規律拼搭正多邊形組成圖案，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規律，搭建第n個圖案需要 根火柴棒，搭建第2020個圖案需要 根火柴棒．
三、解答題（共6小題.共48分）
14．（8分）指出下列多項式中的同類項：
(1)；
(2)．
15．（7分）若與可以合并成一個項，求的值．
16．（7分）已知關于的多項式化簡后是單項式，其結果（關于的單項式）的系數為4，求的值．
17．（8分）化簡
(1)
(2)
18．（10分）合并同類項：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．（8分）求多項式的值，其中，，．
新人教版七年級數學上名師點撥與訓練
第4章 整式的加減
4.2 整式的加法與減法1
學習目標：
1.知道同類項概念，會識別同類項；
2.掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項；
3.通過類比數的運算探究合并同類項的法則，從中體會“數式通性”和類比的思想和區別.
老師告訴你
合并同類項的步驟：
找：準確找出同類項；
移：通過移動多項式中項的位置，將同類項集中在一起；
并：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變，寫出合并后的結果。
知識點撥
知識點1 同類項
定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項．幾個常數項也是同類項．
知識點詮釋：
(1)判斷是否同類項的兩個條件：①所含字母相同；②相同字母的指數分別相等，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一不可．
(2)同類項與系數無關，與字母的排列順序無關．
(3)一個項的同類項有無數個，其本身也是它的同類項．
【新知導學】
例1．下列各組式子中為同類項的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
【答案】C
【分析】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．
根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，逐項判定即可．
【詳解】解：A、與字母不同不是同類項，故此選項不符合題意；
B、與相同字母的指數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；
C、與所含字母相同且相同字母的指數也相同，是同類項，故此選項符合題意；
D、與所含字母不全相同，不是同類項，故此選項不符合題意；
故選：C．
【對應導練】
1．下列各組單項式中，不是同類項的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
【答案】B
【分析】本題考查同類項的定義，解答的關鍵是熟知同類項的定義：字母相同，并且相同字母的指數也相同的兩個單項式叫同類項．根據同類項的定義逐項判斷即可．
【詳解】解：A、與所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，不符合題意；
B、與，所含字母不盡相同，不是同類項，符合題意；
C、與所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，不符合題意；
D、與所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，不符合題意，
故選：B．
2．下列各式中，與是同類項的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題主要考查了同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相等的單項式叫做同類項，據此求解即可．
【詳解】解：根據同類項的定義可知，四個單項式中只有與是同類項，
故選：B．
3．下列各組代數式中，是同類項的是（　　）
A．與 B．與 C．與 D．與
【答案】C
【分析】本題考查同類項的定義，熟記同類項的含義是解題關鍵．根據同類項的定義分別判斷即可：如果兩個單項式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么稱這兩個單項式是同類項．
【詳解】解：A．與所含字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，不符合題意；
B．與所含字母不同，不是同類項，不符合題意；
C．與所含字母相同，且相同字母的指數也分別相同，是同類項，符合題意；
D．與所含字母不同，不是同類項，不符合題意，
故選：C．
4．如果與是同類項，那么 ．
【答案】8
【分析】本題考查了同類項的定義，關鍵要注意同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數相同．
同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項叫做同類項，由同類項的定義可先求得m和n的值，再代入所求式子計算即可．
【詳解】解：∵單項式與是同類項，
∴，，
解得，
∴，
故答案為：8．
5．請寫出的一個同類項： ．
【答案】（答案不唯一）
【分析】本題考查的是同類項的含義，根據同類項的定義直接可得答案．
【詳解】解：的一個同類項為，
故答案為：
知識點2 合并同類項
1. 概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．
2．法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變．
知識點詮釋：
合并同類項的根據是乘法分配律的逆運用，運用時應注意：
(1)不是同類項的不能合并，無同類項的項不能遺漏,在每步運算中都含有．
(2) 合并同類項，只把系數相加減，字母、指數不作運算.
【新知導學】
例2．合并同類項：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本題主要考查了合并同類項，去括號法則：
（1）根據合并同類項的計算法則求解即可
（2）根據合并同類項的計算法則求解即可；
（3）先去括號，然后合并同類項即可；
（4）先去括號，然后合并同類項即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【對應導練】
1．下列合并同類項的結果中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了合并同類項，根據合并同類項的法則逐項分析即可得解，熟練掌握合并同類項的法則是解此題的關鍵．
【詳解】解：A、，故原選項計算錯誤，不符合題意；
B、，故原選項計算正確，符合題意；
C、，故原選項計算錯誤，不符合題意；
D、，故原選項計算錯誤，不符合題意；
故選：B．
2．下列各式中，合并同類項錯誤的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項法則是解題關鍵．
利用合并同類項法則分別求出判斷即可．
【詳解】解：A、，正確，故本選項不符合題意；
B、，正確，故本選項不符合題意；
C、，故本選項符合題意；
D、，正確，故本選項不符合題意．
故選：C．
3．合并同類項：
(1)．
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題考查合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．
（1）根據合并同類項法則計算即可；
（2）根據合并同類項法則計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
4．閱讀材料：
“整體思想”是中學數學的重要思想方法，在解題中會經常用到．
【例】合并同類項：，類似地，我們把看成一個整體，則．
嘗試應用：
（1）把看成一個整體，合并的結果是__________；
（2）已知，求的值．
拓展探索：
（3）已知，，，求的值．
【答案】（1）；（2）；（3）．
【分析】本題考查了合并同類項，代數式求值，利用整體代入思想解題是關鍵．
（1）仿照材料，把看成一個整體，即可合并；
（2）將整體代入計算即可；
（3）先去括號，再添括號，然后整體代入求值即可．
【詳解】（1）解：把看成一個整體，
則，
故答案為：；
（2）解：，
；
（3）解：，，，
．
二、題型訓練
1.判斷同類項
1．若與是同類項，則合并后的結果為 ．
【答案】
【分析】本題考查了同類項，利用同類項是字母相同且相同字母的指數也相同得出a、b的值是解題的關鍵．
根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得a、b的值，再代入計算即可求解．
【詳解】解：∵與是同類項，
∴，，
解得：，． 故原式為：與
+．
故答案為．
2．指出下列各題的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由．
(1)與；
(2)與；
(3)與；
(4)與．
【答案】(1)是
(2)是
(3)不是，理由見解析
(4)不是，理由見解析
【分析】（1）根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進行判斷即可；
（2）根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進行判斷即可；
（3）根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進行判斷即可；
（4）根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進行判斷即可．
【詳解】（1）解：與是同類項，因為與都含有和，且的指數都是，的指數都是；
（2）解：與是同類項，因為與都不含字母，為常數項．常數項都是同類項；
（3）解：與不是同類項，因為與中，的指數分別是和，的指數分別為和，所以不是同類項；
（4）解：與不是同類項，因為與中所含字母不同，含有字母、、，而中含有字母、．所以不是同類項．
【點睛】本題考查了同類項的判斷，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．(1)判斷幾個單項式是否是同類項的條件：所含字母相同；相同字母的指數分別相同．(2)同類項與系數無關，與字母的排列順序無關．(3)常數項都是同類項．
3．如果單項式 與（其中 m 0， n 0）是關于 x，y 的單項式，且它們是同類項．
(1)求的值．
(2)若，求．
【答案】(1)1
(2)0
【分析】本題主要考查了同類項，合并同類項法則，
（1）根據同類項的定義可知，求出a，再計算代數式的值即可；
（2）根據題意可知，即可求出代數式的值．
【詳解】（1）∵與是同類項，
∴，
解得，
∴；
（2）∵，
∴，
∴．
2.合并同類項
4．合并同類項：．
【答案】
【分析】此題考查了合并同類項，利用加法交換律把同類項放在一起，再利用合并同類項法則計算即可．
【詳解】解：
．
5．如果兩個關于x、y的單項式與是同類項（其中）．
(1)求a的值．
(2)如果這兩個單項式的和為零，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題考查了同類項的定義、合并同類項法則的應用等知識點，掌握合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變成為解題的關鍵．
（1）根據同類項的定義列方程求解即可．
（2）根據合并同類項的法則把系數相加可得，即，然后代入計算即可．
【詳解】（1）解：由同類項的定義可得：，解得；
（2）解：∵兩個單項式的和為零，
∴，
∴，即，
∴
6．【閱讀理解】
根據合并同類項法則，得；類似地，如果把看成一個整體，那么；這種解決問題的思想方法被稱為“整體思想”，在多項式的化簡與求值中，整體思想的應用極為廣泛．
(1)把看成一個整體，合并的結果是______；
(2)已知，求的值；
(3)已知，求的值．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本題考查了合并同類項，求代數式的值，熟練掌握整體思想是解題的關鍵．
（1）利用合并同類項計算即可．
（2）變形，代入計算即可．
（3）把已知左右分別相加，計算出，化簡被求代數式，計算即可．
【詳解】（1），
故答案為：．
（2）∵，
∴．
（3）∵，，，
∴，
∴，
∴．
3.化簡求值
7．先化簡，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本題主要考查整式的加減運算，根據合并同類項的方法化簡，再代入計算即可，掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．
【詳解】解：
，
當時，原式．
8．合并同類項
(1)
(2)先化簡，再求值，
【答案】(1)
(2)，
【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，合并同類項：
（1）合并同類項時，只對同類項的系數進行加減計算，字母和字母的指數保持不變，據此計算求解即可；
（2）先合并同類項化簡，再代值計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
，
當時，原式．
9．化簡求值：，其中．
【答案】
【分析】原式合并同類項得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．
【詳解】解：．
當時，原式．
【點睛】本題考查整式加減，化簡求值，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結果，在算式中代入負數時，要注意添加負號．
三、課堂達標
一、單選題（每小題4分，共32分）
1．如果兩個單項式是同類項，那么下列說法正確的是（ ）
A．只有它們的數字因數不同 B．只有它們的字母個數不同
C．只有它們的字母不同 D．只要它們的數字因數相同
【答案】A
【分析】此題考查了同類項的概念，根據同類項的概念逐項判斷即可，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指數相同．
【詳解】根據同類項的概念（）所含字母相同；（）相同字母的指數相同,
因此同類項中只有它們的數字因數不同，
故選：．
2．關于x，y的多項式的次數與關于a，b的單項式的次數相同，則下列選項中，與單項式是同類項的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了多項式和單項式次數的定義，同類項的定義，根據題意可得，據此求出，再根據所含字母相同，相同字母的指數也相同的單項式叫做同類項即可得到答案．
【詳解】解：∵關于x，y的多項式的次數與關于a，b的單項式的次數相同，
∴，
∴，
∴與單項式是同類項的是，
故選：C．
3．下列對關于a． b的多項式的認識不正確的是（ ）
A．和是同類項，可以合并 B．常數項是
C．這個多項式的值總比大 D．這個多項式的次數為2
【答案】C
【分析】根據同類項的定義即可判斷A；根據多項式的項和次數的定義即可判斷B． D，當時，多項式的值為即可判斷C．
【詳解】解：A． 和是同類項，可以合并，說法正確，不符合題意；
B． 多項式的常數項為，說法正確，不符合題意；
C． ∵，∴當時，多項式的值為，說法錯誤，符合題意；
D． 這個多項式的次數為2，說法正確，不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題主要考查了合并同類項，多項式的項和次數，代數式求值等等，熟知相關知識是解題的關鍵．
4．下列各組是同類項的是（ ）
①2x2y3與x3y2 ②-x2yz與-x2y ③10mn與0.6nm ④(-a)3與(-3)3 ⑤-3x2y與2yx2 ⑥-125與2．
A．①③⑤ B．①③④⑥ C．③⑤⑥ D．④⑥
【答案】C
【分析】根據同類項的定義判斷各項即可得出答案．
【詳解】①2x2y3與x3y2，所含相同字母的指數不同，不是同類項，故本項錯誤；
②-x2yz與-x2y，所含的字母不同，不是同類項，故本項錯誤；
③10mn與0.6nm，符合同類項的定義，故本項正確；
④(-a)3與(-3)3，所含的字母不同，不是同類項，故本項錯誤；
⑤-3x2y與2yx2，符合同類項的定義，故本項正確；
⑥-125與2，符合同類項的定義，故本項正確；
綜上，可得③⑤⑥符合題意，
故選：C．
【點睛】本題考查了同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項，熟練掌握知識點是解題的關鍵．
5．若單項式與可以合并，則的值為（ ）
A． B． C．2 D．3
【答案】A
【分析】本題考查同類項的定義，根據同類項的定義求出a、b的值，再代入即可求出答案．
【詳解】解：∵單項式與可以合并，
∴
解得：
∴.
故選：A.
6．已知，則a的值是（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】D
【分析】由題意可判斷和是同類項，從而即得出，解出a的值即可．
【詳解】∵，
∴和是同類項，
∴，
解得：．
故選D．
【點睛】本題考查合并同類項，已知同類項求指數中字母的值．由題意判斷出和是同類項是解題關鍵．
7．如果與的和是單項式，則以m、n的值分別為（ ）
A．1和 B．和2 C．1和2 D．和
【答案】C
【分析】根據和為單項式，則它們是同類項（所含字母相同，相同字母的指數相同），列方程組求解，再代入求值即可．
【詳解】解：由題意得： ，
故選C．
【點睛】本題考查的是合并同類項及同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．
8．若代數式是五次二項式，則常數m的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
【分析】根據代數式是五次二項式，分兩種情況進行分析即可得到答案．
【詳解】解：當時，，
此時代數式是五次二項式，
∴當時，，
此時代數式是五次二項式，
綜上可知，常數m的值是或．
故選：D
【點睛】此題考查了整式的加減和多項式，分情況討論是解題的關鍵．
二、填空題（每小題4分，共20分）
9．已知整式A與是同類項．請寫出一個滿足已知條件的整式A： ．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根據同類項的定義：含有相同字母且相同字母的指數相同求解即可．
【詳解】解：整式A與是同類項，
∴，
故答案為：（答案不唯一）．
【點睛】題目主要考查同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題關鍵．
10．如果等式成立，那么 ．
【答案】2
【分析】根據題意得到都是同類項，則，求出a、b的值，即可得到答案．
【詳解】解：∵等式成立，
∴都是同類項，
∴，
解得，
∴，
故答案為：2．
【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．
11．已知 ．且無論x，y取何值該等式恒成立，則c的值等于 ．
【答案】
【分析】根據同列項的定義可確定a、b，再等式成立的條件與x，y的值無關，可得．
【詳解】根據可知是、、、同類項，
∴，，
∴，
即，
于是：．
故答案為：．
【點睛】本題考查了同類項的定義、合并同類項，根據已知條件推理出的值是解答本題的關鍵．
12．關于x的多項式合并后是三項式，則a的值為 ．（提示：當時，）
【答案】0、1、2
【分析】分、、、四種情況求解即可．
【詳解】解：當時，
原式，符合題意；
當，即時，
原式，是二項式，不符合題意；
當，即時，
原式，符合題意；
當，即時，
原式
，符合題意；
故答案為：0、1、2．
【點睛】本題考查了同類項的知識，根據合并后是三項式可知關于x的項有2項是同類項是解答本題的關鍵．
13．已知，如圖，我們可以用長度相同的火柴棒按一定規律拼搭正多邊形組成圖案，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規律，搭建第n個圖案需要 根火柴棒，搭建第2020個圖案需要 根火柴棒．
【答案】 14141
【分析】根據圖形和數字規律、合并同類項的性質，計算得第n個圖案的火柴棒數量，再根據代數式的性質計算，即可得到答案．
【詳解】根據題意，第1個圖案的火柴棒有：根
第2個圖案的火柴棒有：根
第3個圖案的火柴棒有：根
…
第n個圖案的火柴棒有：根，即根
∴第2020個圖案的火柴棒有：根
故答案為：，14141．
【點睛】本題考查了數字和圖形規律、合并同類項、代數式的知識；解題的關鍵是熟練掌握數字和圖形規律的性質，從而完成求解．
三、解答題（共6小題.共48分）
14．（8分）指出下列多項式中的同類項：
(1)；
(2)．
【答案】(1)與，與，與5分別是同類項
(2)與，與分別是同類項
【分析】先找出各個同類項的項，再根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同；進行判斷即可求解．
【詳解】（1）解：多項式
的項有：、、、、、，
同類項有：與，與，與5．
（2）解：多項式
的項有：、、、、、，
同類項有：與，與．
【點睛】本題考查了多項式的項，同類項的定義，理解定義是解題的關鍵．
15．（7分）若與可以合并成一個項，求的值．
【答案】
【分析】本題考查代數式求值，涉及同類項定義、負整數指數冪等知識，先由同類項定義求出，代入，利用有理數運算法則求解即可得到答案，熟記同類項定義，求出參數的值是解決問題的關鍵．
【詳解】解：與可以合并成一個項，
與是同類項，即，解得，
．
16．（7分）已知關于的多項式化簡后是單項式，其結果（關于的單項式）的系數為4，求的值．
【答案】1
【分析】本題主要考查了合并同類項，同類項的定義，根據題意可得與是同類項，據此可得，則，再根據合并同類項的結果的系數為4得到，據此代值計算即可．
【詳解】解：關于的多項式的化簡結果是單項式，
∴與是同類項，
，
解得．
∵關于的多項式化簡后是單項式，其結果（關于的單項式）的系數為4，
∴，
原式．
17．（8分）化簡
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，只對同類項的系數進行相加，字母和字母的指數保持不變，據此求解即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．（10分）合并同類項：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本題考查合并同類項．合并同類項的法則：系數相加減，字母及字母的指數不變．根據合并同類項法則計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．（8分）求多項式的值，其中，，．
【答案】，．
【分析】本題考查了整式的化簡求值，原式合并同類項后代入字母的值計算即可，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．
【詳解】解：
，
當，時，
原式．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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