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【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題02 《相互作用》
第一節(jié)　重力　彈力　摩擦力
【基本概念、規(guī)律】
一、重力
1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：總是豎直向下．
4．重心：因為物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心．
二、彈力
1．定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用．
2．產(chǎn)生的條件
(1)兩物體相互接觸；
(2)發(fā)生彈性形變．
3．方向：與物體形變方向相反．
三、胡克定律
1．內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧的彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比．
2．表達(dá)式：F＝kx.
(1)k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定．
(2)x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度．
四、摩擦力
1．產(chǎn)生：相互接觸且發(fā)生形變的粗糙物體間，有相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢時，在接觸面上所受的阻礙相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的力．
2．產(chǎn)生條件：接觸面粗糙；接觸面間有彈力；物體間有相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢．
3．大小：滑動摩擦力Ff＝μFN，靜摩擦力：0≤Ff≤Ffmax.
4．方向：與相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢方向相反．
5．作用效果：阻礙物體間的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　彈力的分析與計算　　　　
1．彈力有無的判斷方法
(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力．此方法多用來判斷形變較明顯的情況．
(2)假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力．
(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在．
2．彈力方向的判斷方法
(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷．
(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向．
3．計算彈力大小的三種方法
(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解．
(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解．
(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．
考點(diǎn)二　摩擦力的分析與計算　　　
1．靜摩擦力的有無和方向的判斷方法
(1)假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：
(2)狀態(tài)法：先判明物體的運(yùn)動狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向．
(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向．
2．靜摩擦力大小的計算
(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運(yùn)動)，利用力的平衡條件來判斷其大小．
(2)物體有加速度時，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力．
3．滑動摩擦力的計算
滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應(yīng)用此公式時要注意以下幾點(diǎn)：
(1)μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．
(2)滑動摩擦力的大小與物體的運(yùn)動速度和接觸面的大小均無關(guān)．
方法技巧：
(1)在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析．
(2)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，受滑動摩擦力作用的物體不一定是運(yùn)動的．
(3)摩擦力阻礙的是物體間的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢，但摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動，即摩擦力不一定是阻力．
考點(diǎn)三　摩擦力突變問題的分析　　
1．當(dāng)物體受力或運(yùn)動發(fā)生變化時，摩擦力常發(fā)生突變，摩擦力的突變，又會導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)(時刻或位置)往往具有很深的隱蔽性．對其突變點(diǎn)的分析與判斷是物理問題的切入點(diǎn)．
2．常見類型
(1)靜摩擦力因其他外力的突變而突變．
(2)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ?br/>(3)滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力．
【思想方法與技巧】
物理模型——輕桿、輕繩、輕彈簧模型
三種模型 輕桿 輕繩 輕彈簧
模型圖示
模型特點(diǎn) 形變特點(diǎn) 只能發(fā)生微小形變 柔軟，只能發(fā)生微小形變，各處張力大小相等 既可伸長，也可壓縮，各處彈力大小相等
方向特點(diǎn) 不一定沿桿，可以是任意方向 只能沿繩，指向繩收縮的方向 一定沿彈簧軸線，與形變方向相反
作用效果特點(diǎn) 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力
大小突變特點(diǎn) 可以發(fā)生突變 可以發(fā)生突變 一般不能發(fā)生突變
彈簧與橡皮筋的彈力特點(diǎn)：
(1)彈簧與橡皮筋產(chǎn)生的彈力遵循胡克定律F＝kx.
(2)橡皮筋、彈簧的兩端及中間各點(diǎn)的彈力大小相等．
(3)彈簧既能受拉力，也能受壓力(沿彈簧軸線)，而橡皮筋只能受拉力作用．
(4)彈簧和橡皮筋中的彈力均不能突變，但當(dāng)將彈簧或橡皮筋剪斷時，其彈力立即消失．
第二節(jié)　力的合成與分解
【基本概念、規(guī)律】
一、力的合成
1．合力與分力
(1)定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力．
(2)關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系．
2．力的合成：求幾個力的合力的過程．
3．力的運(yùn)算法則
(1)三角形定則：把兩個矢量首尾相連從而求出合矢量的方法．(如圖所示)
(2)平行四邊形定則：求互成角度的兩個力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向．
二、力的分解
1．概念：求一個力的分力的過程．
2．遵循的法則：平行四邊形定則或三角形定則．
3．分解的方法
(1)按力產(chǎn)生的實際效果進(jìn)行分解．
(2)正交分解．
三、矢量和標(biāo)量
1．矢量
既有大小又有方向的物理量，相加時遵循平行四邊形定則．
2．標(biāo)量
只有大小沒有方向的物理量，求和時按算術(shù)法則相加．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　共點(diǎn)力的合成　　　　　　
1．共點(diǎn)力合成的方法
(1)作圖法
(2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法．
2．重要結(jié)論
(1)二個分力一定時，夾角θ越大，合力越小．
(2)合力一定，二等大分力的夾角越大，二分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
3．幾種特殊情況下力的合成
(1)兩分力F1、F2互相垂直時(如圖甲所示)：F合＝，tan θ＝.
　　
甲　　　　　　　　　乙
(2)兩分力大小相等時，即F1＝F2＝F時(如圖乙所示)：
F合＝2Fcos .
(3)兩分力大小相等，夾角為120°時，可得F合＝F.
解答共點(diǎn)力的合成時應(yīng)注意的問題
(1)合成力時，要正確理解合力與分力的大小關(guān)系：合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定，不能形成合力總大于分力的思維定勢．
(2)三個共點(diǎn)力合成時，其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和與第三個較大的力之差．
考點(diǎn)二　力的兩種分解方法 　　　
1．力的效果分解法
(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；
(2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形；
(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大小．
2．正交分解法
(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進(jìn)行分解的方法．
(2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系．
(3)方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3…，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解．
x軸上的合力：
Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力：
Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小：F＝
合力方向：與x軸夾角為θ，則
tan θ＝.
一般情況下，應(yīng)用正交分解法建立坐標(biāo)系時，應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落”在坐標(biāo)軸上，這樣解方程較簡單，但在本題中，由于兩個未知量FAC和FBC與豎直方向夾角已知，所以坐標(biāo)軸選取了沿水平和豎直兩個方向．
【思想方法與技巧】
方法技巧——輔助圖法巧解力的合成和分解問題
對力分解的唯一性判斷、分力最小值的計算以及合力與分力夾角最大值的計算，當(dāng)力的大小不變方向改變時，通常采取作圖法，優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡捷．
第三節(jié)　受力分析　共點(diǎn)力的平衡
【基本概念、規(guī)律】
一、受力分析
1．概念
把研究對象(指定物體)在指定的物理環(huán)境中受到的所有力都分析出來，并畫出物體所受力的示意圖，這個過程就是受力分析．
2．受力分析的一般順序
先分析場力(重力、電場力、磁場力等)，然后按接觸面分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析已知力．
二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡
1．平衡狀態(tài)
物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)．
2．共點(diǎn)力的平衡條件：F合＝0或者
三、平衡條件的幾條重要推論
1．二力平衡：如果物體在兩個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反．
2．三力平衡：如果物體在三個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反．
3．多力平衡：如果物體受多個共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　物體的受力分析　　　　
1．受力分析的基本步驟
(1)明確研究對象——即確定分析受力的物體，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體組成的系統(tǒng)．
(2)隔離物體分析——將研究對象從周圍的物體中隔離出來，進(jìn)而分析周圍物體有哪些對它施加了力的作用．
(3)畫受力示意圖——邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上，準(zhǔn)確標(biāo)出力的方向，標(biāo)明各力的符號．
2．受力分析的常用方法
(1)整體法和隔離法
①研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力；
②研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力．
(2)假設(shè)法
在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與否對物體運(yùn)動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在．
3.受力分析的基本思路
考點(diǎn)二　解決平衡問題的常用方法　　　　　　　
方法 內(nèi)　容
合成法 物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反
效果分解法 物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件
正交分解法 物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件
力的三角形法 對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力
考點(diǎn)三　圖解法分析動態(tài)平衡問題　　　　
1．動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．
2．基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”．
3．基本方法：圖解法和解析法．
4.圖解法分析動態(tài)平衡問題的步驟
(1)選某一狀態(tài)對物體進(jìn)行受力分析；
(2)根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形；
(3)根據(jù)已知量的變化情況再畫出一系列狀態(tài)的平行四邊形；
(4)判定未知量大小、方向的變化．
考點(diǎn)四　隔離法和整體法在多體平衡中的應(yīng)用
當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法．整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．
平衡中的臨界和極值問題
解決動態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法：
方法 步驟
解析法 ①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況
圖解法 ①根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化②確定未知量大小、方向的變化
【思想方法與技巧】
求解平衡問題的四種特殊方法
求解平衡問題的常用方法有合成與分解法、正交分解法、圖解法、整體與隔離法，前面對這幾種方法的應(yīng)用涉及較多，這里不再贅述，下面介紹四種其他方法.
一、對稱法
某些物理問題本身沒有表現(xiàn)出對稱性，但經(jīng)過采取適當(dāng)?shù)拇胧┘右赞D(zhuǎn)化，把不具對稱性的問題轉(zhuǎn)化為具有對稱性的問題，這樣可以避開繁瑣的推導(dǎo)，迅速地解決問題．
二、相似三角形法
物體受到三個共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫出其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行四邊形中，可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似，進(jìn)而得到對應(yīng)邊成比例的關(guān)系式，根據(jù)此式便可確定未知量．
三、正弦定理法
三力平衡時，三力合力為零．三個力可構(gòu)成一個封閉三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)系，則可由正弦定理列式求解．
四、三力匯交原理
物體受三個共面非平行外力作用而平衡時，這三個力必為共點(diǎn)力．
實驗二　探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系
一、實驗?zāi)康?br/>1．探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系．
2．學(xué)會利用列表法、圖象法研究物理量之間的關(guān)系．
二、實驗原理
彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大．
三、實驗器材
鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙．
四、實驗步驟
1．安裝實驗儀器(見實驗原理圖)．將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，讓其自然下垂，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1 mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直．
2．用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長．
3．在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，填入自己設(shè)計的表格中．
4．改變所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5.
鉤碼個數(shù) 長度 伸長量x 鉤碼質(zhì)量m 彈力F
0 l0＝
1 l1＝ x1＝l1－l0 m1＝ F1＝
2 l2＝ x2＝l2－l0 m2＝ F2＝
3 l3＝ x3＝l3－l0 m3＝ F3＝

,
一、數(shù)據(jù)處理
1．列表法
將測得的F、x填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的．
2．圖象法
以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線．
二、誤差分析
1．鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差．
2．畫圖時描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差．
三、注意事項
1．每次增減鉤碼測量有關(guān)長度時，均需保證彈簧及鉤碼不上下振動而處于靜止?fàn)顟B(tài)，否則，彈簧彈力有可能與鉤碼重力不相等．
2．彈簧下端增加鉤碼時，注意不要超過彈簧的彈性限度．
3．測量有關(guān)長度時，應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實際總長l及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系．
4．建立平面直角坐標(biāo)系時，兩軸上單位長度所代表的量值要適當(dāng)，不可過大，也不可過小．
5．描線的原則是，盡量使各點(diǎn)落在描畫出的線上，少數(shù)點(diǎn)分布于線兩側(cè)，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是光滑的曲線．
實驗三　驗證力的平行四邊形定則
一、實驗?zāi)康?br/>1．驗證互成角度的兩個共點(diǎn)力合成時的平行四邊形定則．
2．培養(yǎng)應(yīng)用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力．
二、實驗原理
互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等．
三、實驗器材
木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺．
四、實驗步驟
1．用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上．
2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個細(xì)繩套．
3．用兩只彈簧測力計分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條與繩的結(jié)點(diǎn)伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時兩細(xì)繩的方向．
4．只用一只彈簧測力計通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向．
5．改變兩彈簧測力計拉力的大小和方向，再重做兩次實驗．
一、數(shù)據(jù)處理
1．用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形， 過O點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示．
2．用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實驗步驟4中彈簧測力計的拉力F′的圖示．
3．比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗證平行四邊形定則．
二、注意事項
1．同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調(diào)零后互鉤對拉，讀數(shù)相同．
2．在同一次實驗中，使橡皮條拉長時，結(jié)點(diǎn)O位置一定要相同．
3．用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜．
4．實驗時彈簧測力計應(yīng)與木板平行，讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度，在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些．
5．細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連接，即可確定力的方向．
6．在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些．
三、誤差分析
1．彈簧測力計本身的誤差．
2．讀數(shù)誤差和作圖誤差．
3．兩分力F1、F2間的夾角θ越大，用平行四邊形定則作圖得出的合力F的誤差ΔF也越大．
1【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題03 《牛頓運(yùn)動定律》
第一節(jié)　牛頓第一、第三定律
【基本概念、規(guī)律】
一、牛頓第一定律
1．內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)．
2．意義
(1)揭示了物體的固有屬性：一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又叫慣性定律．
(2)揭示了力與運(yùn)動的關(guān)系：力不是維持物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，而是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，即產(chǎn)生加速度的原因．
二、慣性
1．定義：物體具有保持原來勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)．
3．量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小．
3．普遍性：慣性是物體的本質(zhì)屬性，一切物體都有慣性．與物體的運(yùn)動情況和受力情況無關(guān)．
三、牛頓第三定律
1．內(nèi)容：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，而且在一條直線上．
2．表達(dá)式：F＝－F′.
?特別提示：(1)作用力和反作用力同時產(chǎn)生，同時消失，同種性質(zhì)，作用在不同的物體上，各自產(chǎn)生的效果，不會相互抵消．
(2)作用力和反作用力的關(guān)系與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　牛頓第一定律　　　　　 　
1．明確了慣性的概念．
2．揭示了力的本質(zhì)．
3．揭示了不受力作用時物體的運(yùn)動狀態(tài)．
4.(1)牛頓第一定律并非實驗定律．它是以伽利略的“理想實驗”為基礎(chǔ)，經(jīng)過科學(xué)抽象，歸納推理而總結(jié)出來的．
(2)慣性是物體保持原有運(yùn)動狀態(tài)不變的一種固有屬性，與物體是否受力、受力的大小無關(guān)，與物體是否運(yùn)動、運(yùn)動速度的大小也無關(guān)．
考點(diǎn)二　牛頓第三定律的理解與應(yīng)用
1．作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)”
(1)“三同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③變化情況相同．
(2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生效果不同．
(3)“三無關(guān)”：①與物體的種類無關(guān)；②與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)；③與物體是否和其他物體存在相互作用無關(guān)．
2．相互作用力與平衡力的比較
作用力和反作用力 一對平衡力
不同點(diǎn) 受力物體 作用在兩個相互作用的物體上 作用在同一物體上
依賴關(guān)系 同時產(chǎn)生、同時消失 不一定同時產(chǎn)生、同時消失
疊加性 兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力 兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零
力的性質(zhì) 一定是同性質(zhì)的力 性質(zhì)不一定相同
相同點(diǎn) 大小、方向 大小相等、方向相反、作用在同一條直線上
【思想方法與技巧】
用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對象
作用力與反作用力，二者一定等大反向，分別作用在兩個物體上．當(dāng)待求的某個力不容易求時，可先求它的反作用力，再反過來求待求力．如求壓力時，可先求支持力．在許多問題中，摩擦力的求解亦是如此．
第2節(jié)　牛頓第二定律　兩類動力學(xué)問題
【基本概念、規(guī)律】
一、牛頓第二定律
1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表達(dá)式：F＝ma.
3．適用范圍
(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對于地面靜止或勻速直線運(yùn)動的參考系．
(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對于分子、原子等)、低速運(yùn)動(遠(yuǎn)小于光速)的情況．
二、兩類動力學(xué)問題
1．已知物體的受力情況，求物體的運(yùn)動情況．
2．已知物體的運(yùn)動情況，求物體的受力情況．
?特別提示：利用牛頓第二定律解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵是利用加速度的“橋梁”作用，將運(yùn)動學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合，尋找加速度和未知量的關(guān)系，是解決這類問題的思考方向．
三、力學(xué)單位制
1．單位制：由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制．
2．基本單位：基本物理量的單位，基本物理量共七個，其中力學(xué)有三個，它們是長度、質(zhì)量、時間，它們的單位分別是米、千克、秒．
3．導(dǎo)出單位：由基本物理量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　用牛頓第二定律求解瞬時加速度
1．求解思路
求解物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是明確該時刻物體的受力情況或運(yùn)動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度．
2．牛頓第二定律瞬時性的“兩種”模型
(1)剛性繩(或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間．
(2)彈簧(或橡皮繩)——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩)，特點(diǎn)是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變．
3．在求解瞬時加速度時應(yīng)注意的問題
(1)物體的受力情況和運(yùn)動情況是時刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析．
(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個積累的過程，不會發(fā)生突變．
4.解決瞬時加速度問題的關(guān)鍵是弄清哪些力發(fā)生了突變，哪些力瞬間不變，正確畫出變化前后的受力圖．
考點(diǎn)二　動力學(xué)兩類基本問題 　
1.求解兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示：
分析解決這兩類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運(yùn)動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度．
2.(1)解決兩類動力學(xué)基本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵
①一個橋梁——加速度是聯(lián)系運(yùn)動和力的橋梁．
②兩類分析——受力分析和運(yùn)動過程分析．
(2)解決動力學(xué)基本問題時對力的兩種處理方法
①合成法：
物體受2個或3個力時，一般采用“合成法”．
②正交分解法：
物體受3個或3個以上的力時，則采用“正交分解法”．
(3)解答動力學(xué)兩類問題的基本程序
①明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點(diǎn)．
②根據(jù)問題的要求和計算方法，確定研究對象，進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析，并畫出示意圖．
③應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式求解．
考點(diǎn)三　動力學(xué)圖象問題 　　　
1．圖象類型
(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖象，要求分析物體的運(yùn)動情況．
(2)已知物體在一運(yùn)動過程中位移、速度、加速度隨時間變化的圖象，要求分析物體的受力情況．
(3)已知物體在物理圖景中的運(yùn)動初始條件，分析物體位移、速度、加速度隨時間的變化情況．
2．問題的實質(zhì)：是力與運(yùn)動的關(guān)系問題，求解這類問題的關(guān)鍵是理解圖象的物理意義，理解圖象的軸、點(diǎn)、線、截、斜、面六大功能．
3.數(shù)形結(jié)合解決動力學(xué)問題
(1)物理公式與物理圖象的結(jié)合是一種重要題型．對于已知圖象求解相關(guān)物理量的問題，往往是結(jié)合物理過程從分析圖象的橫、縱坐標(biāo)軸所對應(yīng)的物理量的函數(shù)入手，分析圖線的斜率、截距所代表的物理意義得出所求結(jié)果．
(2)解決這類問題必須把物體的實際運(yùn)動過程與圖象結(jié)合，相互對應(yīng)起來．
【思想方法與技巧】
傳送帶模型中的動力學(xué)問題
1．模型特征
一個物體以速度v0(v0≥0)在另一個勻速運(yùn)動的物體上開始運(yùn)動的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖甲、乙、丙所示．
2．建模指導(dǎo)
傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題．
(1)水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷．根據(jù)物體與傳送帶的相對速度方向判斷摩擦力方向．兩者速度相等是摩擦力突變的臨界條件．
(2)傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用．如果受到滑動摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動情況．當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變．
3.解答傳送帶問題應(yīng)注意的事項
(1)水平傳送帶上物體的運(yùn)動情況取決于物體的受力情況，即物體所受摩擦力的情況．
(2)傾斜傳送帶問題，一定要比較斜面傾角與動摩擦因數(shù)的大小關(guān)系．
(3)傳送帶上物體的運(yùn)動情況可按下列思路判定：相對運(yùn)動→摩擦力方向→加速度方向→速度變化情況→共速，并且明確摩擦力發(fā)生突變的時刻是v物＝v傳．
第三節(jié)　牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用
【基本概念、規(guī)律】
一、超重和失重
1．超重
(1)定義：物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)大于物體所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象．
(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度．
2．失重
(1)定義：物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)小于物體所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象．
(2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零的情況稱為完全失重現(xiàn)象．
(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下．
二、解答連接體問題的常用方法
1．整體法
當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，這個整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當(dāng)整體受到的外力已知時，可用牛頓第二定律求出整體的加速度．
2．隔離法
當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來進(jìn)行分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程．
3．外力和內(nèi)力
(1)外力：系統(tǒng)外的物體對研究對象的作用力；
(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　超重和失重現(xiàn)象　　　　　
1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了．在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)．
2．只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運(yùn)動還是向下運(yùn)動無關(guān)．
3．盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)．
4．物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma.
5.超重和失重現(xiàn)象的判斷方法
(1)從受力的大小判斷，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)．
(2)從加速度的方向判斷，當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)．
考點(diǎn)二　整體法和隔離法解決連接體問題
1．整體法的選取原則
若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)．
2．隔離法的選取原則
若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解．
3．整體法、隔離法的交替運(yùn)用
若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力．即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”．
4.正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應(yīng)該單獨(dú)分析，并分別確定出它們的加速度，然后根據(jù)牛頓運(yùn)動定律列方程求解．
考點(diǎn)三　分解加速度求解受力問題
在應(yīng)用牛頓第二定律解題時，通常不分解加速度而分解力，但有一些題目要分解加速度．最常見的情況是與斜面模型結(jié)合，物體所受的作用力是相互垂直的，而加速度的方向與任一方向的力不同向．此時，首先分析物體受力，然后建立直角坐標(biāo)系，將加速度a分解為ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得Fx＝max，F(xiàn)y＝may，使求解更加便捷、簡單．
【思想方法與技巧】
“滑塊——滑板”模型的分析
1．模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動．
2．模型分析
解此類題的基本思路：
(1)分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；
(2)對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移．
3.(1)滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動，位移之差等于板長；反向運(yùn)動時，位移之和等于板長．
(2)滑塊是否會從滑板上掉下的臨界條件是：滑塊到達(dá)滑板一端時兩者共速．
(3)滑塊不能從滑板上滑下的情況下，當(dāng)兩者共速時，兩者受力、加速度發(fā)生突變．
動力學(xué)中的臨界條件及應(yīng)用
一、臨界狀態(tài)
物體在運(yùn)動狀態(tài)變化的過程中，相關(guān)的一些物理量也隨之發(fā)生變化．當(dāng)物體的運(yùn)動變化到某個特定狀態(tài)時，相關(guān)的物理量將發(fā)生突變，該物理量的值叫臨界值，這個特定狀態(tài)稱之為臨界狀態(tài)．
二、臨界狀態(tài)的判斷
1．若題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)．
2．若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對應(yīng)臨界狀態(tài)．
3．臨界狀態(tài)的問題經(jīng)常和最大值、最小值聯(lián)系在一起，因此，若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)．
4．若題目中有“最終”、“穩(wěn)定”等文字，即是求收尾速度或加速度．
三、處理臨界問題的思路
1．會分析出臨界狀態(tài)的存在．
2．要抓住物體處于臨界狀態(tài)時的受力和運(yùn)動特征，找出臨界條件，這是解決問題的關(guān)鍵．
3．能判斷物體在不滿足臨界條件時的受力和運(yùn)動情況．
4．利用牛頓第二定律結(jié)合其他規(guī)律列方程求解．
四、力學(xué)中常見的幾種臨界條件
1．接觸物體脫離的臨界條件：
接觸面間的彈力為零，即FN＝0.
2．繩子松弛的臨界條件：
繩中張力為0，即FT＝0.
3．相對滑動的臨界條件：
靜摩擦力達(dá)到最大值，即f靜＝fm.
4．滑塊在滑板上不滑下的臨界條件：
滑塊滑到滑板一端時，兩者速度相同．
實驗四　驗證牛頓運(yùn)動定律
一、實驗?zāi)康?br/>1．學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律．
2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．
3．掌握靈活運(yùn)用圖象處理問題的方法．
二、實驗原理(見實驗原理圖)
1．保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系．
2．保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．
3．作出a－F圖象和a－圖象，確定其關(guān)系．
三、實驗器材
小車、砝碼、小盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計時器、低壓交流電源、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、米尺．
四、實驗步驟
1．測量：
用天平測量小盤和砝碼的質(zhì)量m′和小車的質(zhì)量m.
2．安裝：
按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力)
3．平衡摩擦力：
在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．
4．操作：
(1)小盤通過細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼．
(2)保持小車的質(zhì)量m不變，改變砝碼和小盤的質(zhì)量m′，重復(fù)步驟(1)．
(3)在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.
(4)描點(diǎn)作圖，作a－F的圖象．
(5)保持砝碼和小盤的質(zhì)量m′不變，改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟(1)和(3)，作a－圖象．
一、數(shù)據(jù)處理
1．保持小車質(zhì)量不變時，計算各次小盤和砝碼的重力(作為小車的合力)及對應(yīng)紙帶的加速度，填入表(一)中．
表(一)
實驗次數(shù) 加速度a/(m·s－2) 小車受力F/N
1
2
3
4
2.保持小盤內(nèi)的砝碼個數(shù)不變時，計算各次小車和砝碼的總質(zhì)量及對應(yīng)紙帶的加速度，填入表(二)中．
表(二)
實驗次數(shù) 加速度a/(m·s－2) 小車和砝碼的總質(zhì)量m/kg
1
2
3
4
3.利用Δx＝aT2及逐差法求a.
4．以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a與F成正比．
5．以a為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線，如果該線過原點(diǎn)，就能判定a與m成反比．
二、注意事項
1．平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)螯c(diǎn)的紙帶勻速運(yùn)動．
2．不重復(fù)平衡摩擦力．
3．實驗條件：m m′.
4．一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計時器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)定滑輪前按住小車．
5．作圖象時，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上．不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對稱分布在所作直線兩側(cè)．
6．作圖時兩軸標(biāo)度比例要選擇適當(dāng)．各量需采用國際單位．
三、誤差分析
1．系統(tǒng)誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．
2．偶然誤差：摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差．
1【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題04 《曲線運(yùn)動、萬有引力與航天》
第一節(jié)　曲線運(yùn)動　運(yùn)動的合成與分解
【基本概念、規(guī)律】
一、曲線運(yùn)動
1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．
2．運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動．
3．曲線運(yùn)動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．
二、運(yùn)動的合成與分解
1．運(yùn)算法則
位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．
2．合運(yùn)動和分運(yùn)動的關(guān)系
(1)等時性：合運(yùn)動與分運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等．
(2)獨(dú)立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動時，各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動的影響．
(3)等效性：各分運(yùn)動疊加起來與合運(yùn)動有完全相同的效果．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　對曲線運(yùn)動規(guī)律的理解　
1．曲線運(yùn)動的分類及特點(diǎn)
(1)勻變速曲線運(yùn)動：合力(加速度)恒定不變．
(2)變加速曲線運(yùn)動：合力(加速度)變化．
2．合外力方向與軌跡的關(guān)系
物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)．
3．速率變化情況判斷
(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，速率增大；
(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，速率減小；
(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，速率不變．
考點(diǎn)二　運(yùn)動的合成及合運(yùn)動性質(zhì)的判斷　　 　
1．運(yùn)動的合成與分解的運(yùn)算法則
運(yùn)動的合成與分解是指描述運(yùn)動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．
2．合運(yùn)動的性質(zhì)判斷
3．兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷
兩個互成角度的分運(yùn)動 合運(yùn)動的性質(zhì)
兩個勻速直線運(yùn)動 勻速直線運(yùn)動
一個勻速直線運(yùn)動、一個勻變速直線運(yùn)動 勻變速曲線運(yùn)動
兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動 勻加速直線運(yùn)動
兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動 如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動
4.在解決運(yùn)動的合成問題時，先確定各分運(yùn)動的性質(zhì)，再求解各分運(yùn)動的相關(guān)物理量，最后進(jìn)行各量的合成運(yùn)算．
【思想方法與技巧】
兩種運(yùn)動的合成與分解實例
一、小船渡河模型
1．模型特點(diǎn)
兩個分運(yùn)動和合運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，其中一個分運(yùn)動的速度大小、方向都不變，另一分運(yùn)動的速度大小不變，研究其速度方向不同時對合運(yùn)動的影響．這樣的運(yùn)動系統(tǒng)可看做小船渡河模型．
2．模型分析
(1)船的實際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動．
(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)．
(3)兩個極值
①過河時間最短：v1⊥v2，tmin＝(d為河寬)．
②過河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如圖甲所示，此時xmin＝d，船頭指向上游與河岸夾角為α，cos α＝；v1⊥v(前提v1＜v2)，如圖乙所示．過河最小位移為xmin＝＝d.
3.求解小船渡河問題的方法
求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移．無論哪類都必須明確以下三點(diǎn)：
(1)解決這類問題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運(yùn)動和合運(yùn)動，在船的航行方向也就是船頭指向方向的運(yùn)動，是分運(yùn)動；船的運(yùn)動也就是船的實際運(yùn)動，是合運(yùn)動，一般情況下與船頭指向不共線．
(2)運(yùn)動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向分解．
(3)渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)．
二、繩(桿)端速度分解模型
1．模型特點(diǎn)
繩(桿)拉物體或物體拉繩(桿)，以及兩物體通過繩(桿)相連，物體運(yùn)動方向與繩(桿)不在一條直線上，求解運(yùn)動過程中它們的速度關(guān)系，都屬于該模型．
2．模型分析
(1)合運(yùn)動→繩拉物體的實際運(yùn)動速度v
(2)分運(yùn)動→
(3)關(guān)系：沿繩(桿)方向的速度分量大小相等．
3.解決繩(桿)端速度分解問題的技巧
(1)明確分解誰——分解不沿繩(桿)方向運(yùn)動物體的速度；
(2)知道如何分解——沿繩(桿)方向和垂直繩(桿)方向分解；
(3)求解依據(jù)——因為繩(桿)不能伸長，所以沿繩(桿)方向的速度分量大小相等．
第二節(jié)　拋體運(yùn)動
【基本概念、規(guī)律】
一、平拋運(yùn)動
1．性質(zhì)：平拋運(yùn)動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動，軌跡是拋物線．
2．規(guī)律：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則
(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t.
(2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動，速度：vy＝gt，位移：y＝gt2.
(3)合運(yùn)動
①合速度：v＝，方向與水平方向夾角為θ，則tan θ＝＝.
②合位移：x合＝，方向與水平方向夾角為α，則tan α＝＝.
二、斜拋運(yùn)動
1．性質(zhì)
加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動，軌跡為拋物線．
2．規(guī)律(以斜向上拋為例說明，如圖所示)
(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動，vx＝v0cos θ.
(2)豎直方向：做豎直上拋運(yùn)動，vy＝v0sin θ－gt.
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　平拋運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用
1．飛行時間：由t＝知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)．
2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)．
3．落地速度：vt＝＝，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．
4．速度改變量：因為平拋運(yùn)動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖甲所示．
5．兩個重要推論
(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點(diǎn)，如圖乙中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示．
(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體在任意時刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tan α＝2tan θ.
6.“化曲為直”思想在拋體運(yùn)動中的應(yīng)用
(1)根據(jù)等效性，利用運(yùn)動分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為兩個方向上的直線運(yùn)動，在這兩個方向上分別求解．
(2)運(yùn)用運(yùn)動合成的方法求出平拋運(yùn)動的速度、位移等．
考點(diǎn)二　與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動
1.斜面上的平拋問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運(yùn)用平拋運(yùn)動的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決．常見的模型如下：
方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié)
分解速度 水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝ 速度方向與θ有關(guān)，分解速度，構(gòu)建速度三角形
分解速度 水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝ 速度方向與θ有關(guān)，分解速度，構(gòu)建速度三角形
分解位移 水平：x＝v0t豎直：y＝gt2合位移：x合＝ 位移方向與θ有關(guān)，分解位移，構(gòu)建位移三角形
2.與斜面有關(guān)的平拋運(yùn)動問題分為兩類：
(1)從斜面上某點(diǎn)拋出又落到斜面上，位移與水平方向夾角等于斜面傾角；
(2)從斜面外拋出的物體落到斜面上，注意找速度方向與斜面傾角的關(guān)系．
考點(diǎn)三　與圓軌道關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動
在豎直半圓內(nèi)進(jìn)行平拋時，圓的半徑和半圓軌道對平拋運(yùn)動形成制約．畫出落點(diǎn)相對圓心的位置，利用幾何關(guān)系和平拋運(yùn)動規(guī)律求解．
平拋運(yùn)動的臨界問題
(1)在解決臨界和極值問題時，正確找出臨界條件(點(diǎn))是解題關(guān)鍵．
(2)對于平拋運(yùn)動，已知平拋點(diǎn)高度，又已知初速度和水平距離時，要進(jìn)行平拋運(yùn)動時間的判斷，即比較t1＝與t2＝，平拋運(yùn)動時間取t1、t2的小者．
(3)本題中，兩發(fā)子彈不可能打到靶上同一點(diǎn)的說明：
若打到靶上同一點(diǎn)，則子彈平拋運(yùn)動時間相同，
即t＝＝，L＝3 690 m，t＝4.5 s＞＝0.6 s，即子彈0.6 s后就已經(jīng)打到地上．
第三節(jié)　圓周運(yùn)動
【基本概念、規(guī)律】
一、描述圓周運(yùn)動的物理量
1．線速度：描述物體圓周運(yùn)動的快慢，v＝＝.
2．角速度：描述物體轉(zhuǎn)動的快慢，ω＝＝.
3．周期和頻率：描述物體轉(zhuǎn)動的快慢，T＝，T＝.
4．向心加速度：描述線速度方向變化的快慢．
an＝rω2＝＝ωv＝r.
5．向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man.
二、勻速圓周運(yùn)動和非勻速圓周運(yùn)動的比較
項目 勻速圓周運(yùn)動 非勻速圓周運(yùn)動
定義 線速度大小不變的圓周運(yùn)動 線速度大小變化的圓周運(yùn)動
運(yùn)動特點(diǎn) F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變 F向、a向、v大小、方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化
向心力 F向＝F合 由F合沿半徑方向的分力提供
三、離心運(yùn)動
1．定義：做圓周運(yùn)動的物體，在合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動．
2．供需關(guān)系與運(yùn)動
如圖所示，F(xiàn)為實際提供的向心力，則
(1)當(dāng)F＝mω2r時，物體做勻速圓周運(yùn)動；
(2)當(dāng)F＝0時，物體沿切線方向飛出；
(3)當(dāng)F(4)當(dāng)F>mω2r時，物體逐漸靠近圓心．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動　　
1．運(yùn)動實例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等．
2．重力對向心力沒有貢獻(xiàn)，向心力一般來自彈力、摩擦力或電磁力．向心力的方向水平，豎直方向的合力為零．
3．涉及靜摩擦力時，常出現(xiàn)臨界和極值問題．
4.水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動的解題方法
(1)對研究對象受力分析，確定向心力的來源，涉及臨界問題時，確定臨界條件；
(2)確定圓周運(yùn)動的圓心和半徑；
(3)應(yīng)用相關(guān)力學(xué)規(guī)律列方程求解．
考點(diǎn)二　豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動　　
1．物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動有勻速圓周運(yùn)動和變速圓周運(yùn)動兩種．
2．只有重力做功的豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動一定是變速圓周運(yùn)動，遵守機(jī)械能守恒．
3．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守恒的問題．
4．一般情況下，豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動問題只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的兩種情形．
考點(diǎn)三　圓周運(yùn)動的綜合問題　　　
圓周運(yùn)動常與平拋(類平拋)運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動等組合而成為多過程問題，除應(yīng)用各自的運(yùn)動規(guī)律外，還要結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行求解．解答時應(yīng)從下列兩點(diǎn)入手：
1．分析轉(zhuǎn)變點(diǎn)：分析哪些物理量突變，哪些物理量不變，特別是轉(zhuǎn)變點(diǎn)前后的速度關(guān)系．
2．分析每個運(yùn)動過程的受力情況和運(yùn)動性質(zhì)，明確遵守的規(guī)律．
3.平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的組合題，用平拋運(yùn)動的規(guī)律求解平拋運(yùn)動問題，用牛頓定律求解圓周運(yùn)動問題，關(guān)鍵是找到兩者的速度關(guān)系．若先做圓周運(yùn)動后做平拋運(yùn)動，則圓周運(yùn)動的末速等于平拋運(yùn)動的水平初速；若物體平拋后進(jìn)入圓軌道，圓周運(yùn)動的初速等于平拋末速在圓切線方向的分速度．
【思想方法與技巧】
豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的“輕桿、輕繩”模型
1．模型特點(diǎn)
在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體，運(yùn)動至軌道最高點(diǎn)時的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道的“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接、小球在彎管內(nèi)運(yùn)動等)，稱為“輕桿模型”．
2．模型分析
繩、桿模型常涉及臨界問題，分析如下：
輕繩模型 輕桿模型
常見類型
過最高點(diǎn)的臨界條件 由mg＝m得v臨＝ 由小球能運(yùn)動即可，得v臨＝0
討論分析 (1)過最高點(diǎn)時，v≥，F(xiàn)N＋mg＝m，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點(diǎn)時v＜，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 (1)當(dāng)v＝0時，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0＜v＜時，－FN＋mg＝m，F(xiàn)N背離圓心且隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝時，F(xiàn)N＝0(4)當(dāng)v＞時，F(xiàn)N＋mg＝m，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大
3.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的求解思路
(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同，其原因主要是“繩”不能支持物體，而“桿”既能支持物體，也能拉物體．
(2)確定臨界點(diǎn)：v臨＝，對輕繩模型來說是能否通過最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)．
(3)定規(guī)律：用牛頓第二定律列方程求解．
第四節(jié)　萬有引力與航天
【基本概念、規(guī)律】
一、萬有引力定律
1．內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比．
2．公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
3．適用條件：嚴(yán)格地說，公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點(diǎn)．均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，其中r是兩球心間的距離．一個均勻球體與球外一個質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離．
二、宇宙速度
宇宙速度 數(shù)值(km/s) 意義
第一宇宙速度(環(huán)繞速度) 7.9 是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度．
第二宇宙速度(脫離速度) 11.2 使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度．
第三宇宙速度(逃逸速度) 16.7 使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.
三、經(jīng)典力學(xué)的時空觀和相對論時空觀
1．經(jīng)典時空觀
(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的．
(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是相同的．
2．相對論時空觀
同一過程的位移和時間的測量與參考系有關(guān)，在不同的參考系中不同．
3．經(jīng)典力學(xué)的適用范圍
只適用于低速運(yùn)動，不適用于高速運(yùn)動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　天體質(zhì)量和密度的估算　　
1．解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動問題的基本思路
(1)天體運(yùn)動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即
G＝man＝m＝mω2r＝m
(2)在中心天體表面或附近運(yùn)動時，萬有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天體表面的重力加速度)．
2．天體質(zhì)量和密度的計算
(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.
由于G＝mg，故天體質(zhì)量M＝，
天體密度ρ＝＝＝.
(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的周期T和軌道半徑r.
①由萬有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天體質(zhì)量M＝；
②若已知天體半徑R，則天體的平均密度
ρ＝＝＝；
③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝.可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動的周期T，就可估算出中心天體的密度．
3.(1)利用圓周運(yùn)動模型，只能估算中心天體質(zhì)量，而不能估算環(huán)繞天體質(zhì)量．
(2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r：只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r≈R；計算天體密度時，V＝πR3中的R只能是中心天體的半徑．
考點(diǎn)二　衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與運(yùn)算　　　　　　
1．衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律
2．衛(wèi)星運(yùn)動中的機(jī)械能
(1)只在萬有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動和沿橢圓軌道運(yùn)動，機(jī)械能均守恒，這里的機(jī)械能包括衛(wèi)星的動能、衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢能．
(2)質(zhì)量相同的衛(wèi)星，圓軌道半徑越大，動能越小，勢能越大，機(jī)械能越大．
3．極地衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星
(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋．
(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9 km/s.
(3)同步衛(wèi)星
①軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合．
②周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24 h＝86 400 s.
③角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同．
④高度一定：衛(wèi)星離地面高度h＝3.6×104 km.
⑤速率一定：運(yùn)動速度v＝3.07 km/s(為恒量)．
⑥繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致．
考點(diǎn)三　衛(wèi)星(航天器)的變軌問題　　　　　　　
1．軌道的漸變
做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生緩慢變化，由于半徑變化緩慢，衛(wèi)星每一周的運(yùn)動仍可以看做是勻速圓周運(yùn)動．解決此類問題，首先要判斷這種變軌是離心還是向心，即軌道半徑r是增大還是減小，然后再判斷衛(wèi)星的其他相關(guān)物理量如何變化．
2．軌道的突變
由于技術(shù)上的需要，有時要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r間啟動飛行器上的發(fā)動機(jī)，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其進(jìn)入預(yù)定的軌道．
(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時，G＜m，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時由v＝可知其運(yùn)行速度比原軌道時減小．
(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時，G＞m，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時由v＝可知其運(yùn)行速度比原軌道時增大；衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理．
不論是軌道的漸變還是突變，都將涉及功和能量問題，對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星機(jī)械能增大，由低軌道進(jìn)入高軌道；對衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星機(jī)械能減小，由高軌道進(jìn)入低軌道．
考點(diǎn)四　宇宙速度的理解與計算　
1．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，既是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大環(huán)繞速度．
2．第一宇宙速度的求法：
(1)＝m，所以v1＝.
(2)mg＝，所以v1＝.
【思想方法與技巧】
雙星系統(tǒng)模型
1．模型特點(diǎn)
(1)兩顆星彼此相距較近，且間距保持不變．
(2)兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運(yùn)動．
(3)兩顆星繞同一圓心做圓周運(yùn)動．
2．模型分析
(1)雙星運(yùn)動的周期和角速度相等，各以一定的速率繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動，才不至于因萬有引力作用而吸在一起．
(2)雙星做勻速圓周運(yùn)動的向心力大小相等，方向相反．
(3)雙星繞共同的中心做圓周運(yùn)動時總是位于旋轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)，且三者在一條直線上．
(4)雙星軌道半徑之和等于它們之間的距離．
3.(1)解決雙星問題時，應(yīng)注意區(qū)分星體間距與軌道半徑：萬有引力定律中的r為兩星體間距離，向心力公式中的r為所研究星球做圓周運(yùn)動的軌道半徑．
(2)宇宙空間大量存在這樣的雙星系統(tǒng)，如地月系統(tǒng)就可視為一個雙星系統(tǒng)，只不過旋轉(zhuǎn)中心沒有出地殼而已，在不是很精確的計算中，可以認(rèn)為月球繞著地球的中心旋轉(zhuǎn)．
求極值的六種方法
從近幾年高考物理試題來看，考查極值問題的頻率越來越高，由于這類試題既能考查考生對知識的理解能力、推理能力，又能考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，因此必將受到高考命題者的青睞.下面介紹極值問題的六種求解方法.
一、臨界條件法
對物理情景和物理過程進(jìn)行分析，利用臨界條件和關(guān)系建立方程組求解，這是高中物理中最常用的方法．
二、二次函數(shù)極值法
對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)a＞0時，y有最小值ymin＝，當(dāng)a＜0時，y有最大值ymax＝.也可以采取配方法求解．
三、三角函數(shù)法
某些物理量之間存在著三角函數(shù)關(guān)系，可根據(jù)三角函數(shù)知識求解極值．
四、圖解法
此種方法一般適用于求矢量極值問題，如動態(tài)平衡問題，運(yùn)動的合成問題，都是應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離最短求最小值．
五、均值不等式法
任意兩個正整數(shù)a、b，若a＋b＝恒量，當(dāng)a＝b時，其乘積a·b最大；若a·b＝恒量，當(dāng)a＝b時，其和a＋b最小．
六、判別式法
一元二次方程的判別式Δ＝b2－4ac≥0時有實數(shù)根，取等號時為極值，在列出的方程數(shù)少于未知量個數(shù)時，求解極值問題常用這種方法．
1【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題05 《機(jī)械能及其守恒定律》
第一節(jié)　功和功率
【基本概念、規(guī)律】
一、功
1．做功的兩個必要條件：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移．
2．公式：W＝Flcos_α.適用于恒力做功．其中α為F、l方向間夾角，l為物體對地的位移．
3．功的正負(fù)判斷
(1)α<90°，力對物體做正功．
(2)α>90°，力對物體做負(fù)功，或說物體克服該力做功．
(3)α＝90°，力對物體不做功．
?特別提示：功是標(biāo)量，比較做功多少看功的絕對值．
二、功率
1．定義：功與完成這些功所用時間的比值．
2．物理意義：描述力對物體做功的快慢．
3．公式
(1)定義式：P＝，P為時間t內(nèi)的平均功率．
(2)推論式：P＝Fvcos_α.(α為F與v的夾角)
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　恒力做功的計算 　　　　
1．恒力做的功
直接用W＝Flcos α計算．不論物體做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，上式均適用．
2．合外力做的功
方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功．適用于F合為恒力的過程．
方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．
3.(1)在求力做功時，首先要區(qū)分是求某個力的功還是合力的功，是求恒力的功還是變力的功．
(2)恒力做功與物體的實際路徑無關(guān)，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或等于位移與在位移方向上的力的乘積．
考點(diǎn)二　功率的計算　　　　　
1．平均功率的計算：
(1)利用＝.
(2)利用＝F·cos α，其中為物體運(yùn)動的平均速度．
2．瞬時功率的計算：
利用公式P＝F·vcos α，其中v為t時刻的瞬時速度．
注意：對于α變化的不能用P＝Fvcos α計算平均功率．
3.計算功率的基本思路：
(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率，對應(yīng)于某一過程的功率為平均功率，對應(yīng)于某一時刻的功率為瞬時功率．
(2)求瞬時功率時，如果F與v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度v方向的分力求解．
考點(diǎn)三　機(jī)車啟動問題的分析　　
1．兩種啟動方式的比較
兩種方式 以恒定功率啟動 以恒定加速度啟動
P－t圖和v－t圖
OA段 過程分析 v↑ F＝↓ a＝↓ a＝不變 F不變v↑ P＝Fv↑直到P額＝Fv1
運(yùn)動性質(zhì) 加速度減小的加速直線運(yùn)動 勻加速直線運(yùn)動，維持時間t0＝
AB段 過程分析 F＝F阻 a＝0 F阻＝ v↑ F＝↓ a＝↓
運(yùn)動性質(zhì) 以vm勻速直線運(yùn)動 加速度減小的加速運(yùn)動
BC段 無 F＝F阻 a＝0 以vm＝勻速運(yùn)動
2.三個重要關(guān)系式
(1)無論哪種運(yùn)行過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動時的速度，即vm＝＝(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)．
(2)機(jī)車以恒定加速度啟動的運(yùn)動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大，即v＝＜vm＝.
(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時，牽引力做的功W＝Pt.由動能定理：Pt－F阻x＝ΔEk.此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動過程的位移大小．
3.分析機(jī)車啟動問題時的注意事項
(1)在用公式P＝Fv計算機(jī)車的功率時，F(xiàn)是指機(jī)車的牽引力而不是機(jī)車所受到的合力．
(2)恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功可用W＝Pt計算，不能用W＝Fl計算(因為F是變力)．
(3)以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功常用W＝Fl計算，不能用W＝Pt計算(因為功率P是變化的)．
【思想方法與技巧】
變力做功的求解方法
一、動能定理法
動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動，既適用于求恒力功也適用于求變力功．因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力做功的首選．
二、平均力法
如果力的方向不變，力的大小對位移按線性規(guī)律變化(即F＝kx＋b)時， F由F1變化到F2的過程中，力的平均值為＝，再利用功的定義式W＝lcos α來求功．
三、微元法
當(dāng)物體在變力的作用下做曲線運(yùn)動時，若力的方向與物體運(yùn)動的切線方向之間的夾角不變，可將曲線分成無限個小元段，每一小元段可認(rèn)為恒力做功，總功即為各個小元段做功的代數(shù)和．通過微元法不難得到，在往返的運(yùn)動中，摩擦力、空氣阻力做的功，其大小等于力和路程的乘積．
四、等效轉(zhuǎn)換法
若某一變力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，則可以通過計算該恒力做的功，求出該變力做的功，從而使問題變得簡單，也就是說通過關(guān)聯(lián)點(diǎn)，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，這種方法稱為等效轉(zhuǎn)換法．
五、圖象法
由于功W＝Fx，則在F－x圖象中圖線和x軸所圍圖形的面積表示F做的功．在x軸上方的“面積”表示正功，x軸下方的“面積”表示負(fù)功．
六、用W＝Pt計算
機(jī)車以恒定功率P行駛的過程，隨速度增加牽引力不斷減小，此時牽引力所做的功不能用W＝Fx來計算，但因功率恒定，可以用W＝Pt計算．
第二節(jié)　動能　動能定理
【基本概念、規(guī)律】
一、動能
1．定義：物體由于運(yùn)動而具有的能．
2．表達(dá)式：Ek＝mv2.
3．單位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
4．矢標(biāo)性：標(biāo)量．
二、動能定理
1．內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化．
2．表達(dá)式：W＝Ek2－Ek1＝mv－mv.
3．適用范圍
(1)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動．
(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功．
(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以不同時作用．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　動能定理及其應(yīng)用　　　　
1．對動能定理的理解
(1)動能定理公式中等號表明了合外力做功與物體動能的變化間的兩個關(guān)系：
①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系．
②因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動能變化的原因．
(2)動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時，優(yōu)先考慮使用動能定理．
2．運(yùn)用動能定理需注意的問題
(1)應(yīng)用動能定理解題時，不必深究物體運(yùn)動過程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個過程的功及過程初末的動能．
(2)若過程包含了幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮．但求功時，有些力不是全過程都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功，計算時要把各力的功連同正負(fù)號一同代入公式．
3.應(yīng)用動能定理解題的基本思路
(1)選取研究對象，明確它的運(yùn)動過程；
(2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況：
→→→→
(3)明確研究對象在過程的初末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2；
(4)列動能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解．
考點(diǎn)二　動能定理與圖象結(jié)合問題　
解決物理圖象問題的基本步驟
1．觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義．
2．根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．
3．將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)，圖線下的面積所對應(yīng)的物理意義，分析解答問題．或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量．
4.解決這類問題首先要分清圖象的類型．若是F－x圖象，則圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積表示做的功；若是v－t圖象，可提取的信息有：加速度(與F合對應(yīng))、速度(與動能對應(yīng))、位移(與做功距離對應(yīng))等，然后結(jié)合動能定理求解．
考點(diǎn)三　利用動能定理求解往復(fù)運(yùn)動
解決物體的往復(fù)運(yùn)動問題，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理，注意應(yīng)用下列幾種力的做功特點(diǎn)：
1．重力、電場力或恒力做的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)；
2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積．
【思想方法與技巧】
涉及多個原型的力學(xué)綜合題
1.涉及多個原型的試題，一般都屬于多過程或多狀態(tài)問題，正確劃分過程或確定研究狀態(tài)是解題的前提，找出各子過程間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵，確定遵守的規(guī)律是解題的核心．
第三節(jié)　機(jī)械能守恒定律
【基本概念、規(guī)律】
一、重力勢能
1．定義：物體的重力勢能等于它所受重力與高度的乘積．
2．公式：Ep＝mgh.
3．矢標(biāo)性：重力勢能是標(biāo)量，正負(fù)表示其大小．
4．特點(diǎn)
(1)系統(tǒng)性：重力勢能是地球和物體共有的．
(2)相對性：重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)．重力勢能的變化是絕對的，與參考平面的選取無關(guān)．
5．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系
重力做正功時，重力勢能減小； 重力做負(fù)功時，重力勢能增大；重力做多少正(負(fù))功，重力勢能就減小(增大)多少，即WG＝Ep1－Ep2.
二、彈性勢能
1．定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能．
2．大小：彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大．
3．彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系
彈力做正功，彈性勢能減小；彈力做負(fù)功，彈性勢能增大．
三、機(jī)械能守恒定律
1．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變．
2．表達(dá)式
(1)守恒觀點(diǎn)：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(要選零勢能參考平面)．
(2)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：ΔEk＝－ΔEp(不用選零勢能參考平面)．
(3)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)：ΔEA增＝ΔEB減(不用選零勢能參考平面)．
3．機(jī)械能守恒的條件
只有重力(或彈力)做功或雖有其他外力做功但其他力做功的代數(shù)和為零．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　機(jī)械能守恒的判斷方法　
1．利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：分析動能和勢能的和是否變化．
2．用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒．
3．用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
4.(1)機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力做功”不等于 “只受重力作用”．
(2)分析機(jī)械能是否守恒時，必須明確要研究的系統(tǒng)．
(3)只要涉及滑動摩擦力做功，機(jī)械能一定不守恒．對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒．
考點(diǎn)二　機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用　
1．三種表達(dá)式的選擇
如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個物體，用守恒觀點(diǎn)列方程較方便；對于由兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)，用轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)列方程較簡便．
2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟
(1)選取研究對象
(2)分析受力情況和各力做功情況，確定是否符合機(jī)械能守恒條件．
(3)確定初末狀態(tài)的機(jī)械能或運(yùn)動過程中物體機(jī)械能的轉(zhuǎn)化情況．
(4)選擇合適的表達(dá)式列出方程，進(jìn)行求解．
(5)對計算結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明．
3.(1)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時，要正確選擇系統(tǒng)和過程．
(2)對于通過繩或桿連接的多個物體組成的系統(tǒng)，注意找物體間的速度關(guān)系和高度變化關(guān)系．
(3)鏈條、液柱類不能看做質(zhì)點(diǎn)的物體，要按重心位置確定高度．
【思想方法與技巧】
機(jī)械能守恒定律和動能定理的綜合應(yīng)用
1.在求解多個物體組成的系統(tǒng)的內(nèi)力做功時，一般先對系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，再對其中的一個物體應(yīng)用動能定理．
2.對通過細(xì)線(細(xì)桿)連接的物體系統(tǒng)，細(xì)線(細(xì)桿)對兩物體做的功大小相等、符號相反，即對系統(tǒng)做的總功為零，其效果是使機(jī)械能在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)移．
第四節(jié)　功能關(guān)系　能量守恒
【基本概念、規(guī)律】
一、功能關(guān)系
1．功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．
2．幾種常見的功能關(guān)系
功 能量的變化
合外力做正功 動能增加
重力做正功 重力勢能減少
彈簧彈力做正功 彈性勢能減少
電場力做正功 電勢能減少
其他力(除重力、彈力外)做正功 機(jī)械能增加
二、能量守恒定律
1．內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．
2．表達(dá)式：(1)E1＝E2.
(2)ΔE減＝ΔE增．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　功能關(guān)系的應(yīng)用　　　
1．若涉及總功(合外力的功)，用動能定理分析．
2．若涉及重力勢能的變化，用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析．
3．若涉及彈性勢能的變化，用彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系分析．
4．若涉及電勢能的變化，用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析．
5．若涉及機(jī)械能變化，用其他力(除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外)做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析．
6．若涉及摩擦生熱，用滑動摩擦力做功與內(nèi)能變化的關(guān)系分析．
考點(diǎn)二　摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用
1．靜摩擦力做功的特點(diǎn)
(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．
(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零．
(3)靜摩擦力做功時，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
2．滑動摩擦力做功的特點(diǎn)
(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．
(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：
①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
(3)摩擦生熱的計算：Q＝Ffs相對．其中s相對為相互摩擦的兩個物體間的相對路程．
考點(diǎn)三　能量守恒定律及應(yīng)用　
列能量守恒定律方程的兩條基本思路：
1．某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；
2．某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．
3.能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路
(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律．
(2)解題時，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解．
【思想方法與技巧】
傳送帶模型中的功能問題
1．模型概述
傳送帶模型典型的有水平和傾斜兩種情況，涉及功能角度的問題主要有：
求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解．
2．傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析
(1)功能關(guān)系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q.
(2)對WF和Q的理解：
①傳送帶的功：WF＝Fx傳；
②產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffs相對．
3．傳送帶模型問題的分析流程
4.(1)水平傳送帶：共速后不受摩擦力，不再有能量轉(zhuǎn)化．傾斜傳送帶：共速后仍有靜摩擦力，仍有能量轉(zhuǎn)移．
(2)滑動摩擦力做功，其他能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，靜摩擦力做功，不產(chǎn)生內(nèi)能．
功能觀點(diǎn)在解決實際問題中的應(yīng)用
在新課程改革的形勢下，高考命題加大了以生產(chǎn)、生活、科技為背景的試題比重，在實際問題中如何分析做功、分析能量的轉(zhuǎn)化，是考生應(yīng)具備的一種能力.
一、在體育運(yùn)動中的應(yīng)用
二、在生產(chǎn)科技中的應(yīng)用
實驗五　探究動能定理
一、實驗?zāi)康?br/>通過實驗探究外力對物體做功與物體速度的關(guān)系．
二、實驗原理
探究功與速度變化的關(guān)系，可用如實驗原理圖所示的裝置進(jìn)行實驗，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點(diǎn)計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度v，最后通過數(shù)據(jù)分析得出速度變化與功的關(guān)系．
三、實驗器材
橡皮筋、小車、木板、打點(diǎn)計時器、紙帶、鐵釘?shù)龋?br/>四、實驗步驟
1．墊高木板的一端，平衡摩擦力．
2．拉伸的橡皮筋對小車做功：
(1)用一條橡皮筋拉小車——做功W.
(2)用兩條橡皮筋拉小車——做功2W.
(3)用三條橡皮筋拉小車——做功3W.
3．測出每次做功后小車獲得的速度．
4．分別用各次實驗測得的v和W繪制W－v或W－v2、W－v3……圖象，直到明確得出W和v的關(guān)系．
五、實驗結(jié)論
物體速度v與外力做功W間的關(guān)系W∝v2.
一、數(shù)據(jù)處理
1．求小車的速度：利用紙帶上點(diǎn)跡均勻的一段測出兩點(diǎn)間的距離x，則v＝(其中T為打點(diǎn)周期)．
2．實驗數(shù)據(jù)處理
在坐標(biāo)紙上畫出W－v和W－v2圖象(“W”以一根橡皮筋做的功為單位)．根據(jù)圖象得出W∝v2.
二、誤差分析
1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．
2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差．
3．利用打上點(diǎn)的紙帶計算小車的速度時，測量不準(zhǔn)帶來誤差．
三、注意事項
1．平衡摩擦力的方法是輕推小車，由打在紙帶上的點(diǎn)是否均勻判斷小車是否勻速運(yùn)動．
2．測小車速度時，紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選均勻部分的．
3．橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的．力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值．
4．小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些．
實驗六　驗證機(jī)械能守恒定律
一、實驗?zāi)康?br/>驗證機(jī)械能守恒定律．
二、實驗原理
通過實驗，求出做自由落體運(yùn)動物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗證機(jī)械能守恒定律．
三、實驗器材
打點(diǎn)計時器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線兩根．
四、實驗步驟
1．安裝置：按實驗原理圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路．
2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計時器的地方．先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復(fù)做3次～5次實驗．
3．選紙帶：(1)用mgh＝mv2來驗證，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離接近2 mm的紙帶．
(2)用mv－mv＝mgΔh驗證時，只要A、B之間的點(diǎn)跡清晰即可選用．
五、實驗結(jié)論
在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動過程機(jī)械能守恒
,
一、驗證方案
方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算．代入ghn和v，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝v，則驗證了機(jī)械能守恒定律．
方案二：任取兩點(diǎn)計算
1．任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB.
2．算出v－v的值．
3．如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝v－v，則驗證了機(jī)械能守恒定律．
方案三：圖象法．從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，繪出v2－h(huán)圖線，若是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律．
二、誤差分析
1．測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)下落高度測量完，二是多測幾次取平均值．
2．系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力．
三、注意事項
1．打點(diǎn)計時器要豎直：安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以減少摩擦阻力．
2．重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料．
3．測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt來計算．
1【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題06 《動量守恒定律》
【基本概念、規(guī)律】
一、動量　動量定理
1．沖量
(1)定義：力和力的作用時間的乘積．
(2)公式：I＝Ft，適用于求恒力的沖量．
(3)方向：與力F的方向相同．
2．動量
(1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積．
(2)公式：p＝mv.
(3)單位：千克·米/秒，符號：kg·m/s.
(4)意義：動量是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，是矢量，其方向與速度的方向相同．
3．動量定理
(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體動量的增量．
(2)表達(dá)式：F·Δt＝Δp＝p′－p.
(3)矢量性：動量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動量定理．
4．動量、動能、動量的變化量的關(guān)系
(1)動量的變化量：Δp＝p′－p.
(2)動能和動量的關(guān)系：Ek＝.
二、動量守恒定律
1．守恒條件
(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒．
(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒．
(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒．
2．動量守恒定律的表達(dá)式：
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2.
三、碰撞
1．碰撞
物體間的相互作用持續(xù)時間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象．
2．特點(diǎn)
在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒．
3．分類
動量是否守恒 機(jī)械能是否守恒
彈性碰撞 守恒 守恒
非完全彈性碰撞 守恒 有損失
完全非彈性碰撞 守恒 損失最大
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　動量定理的理解及應(yīng)用 　 　 　 　 　 　
1．動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力．這種情況下，動量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值．
2．動量定理的表達(dá)式F·Δt＝Δp是矢量式，運(yùn)用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向，公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力．
3．應(yīng)用動量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象
(1)當(dāng)物體的動量變化量一定時，力的作用時間Δt越短，力F就越大，力的作用時間Δt越長，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．
(2)當(dāng)作用力F一定時，力的作用時間Δt越長，動量變化量Δp越大，力的作用時間Δt越短，動量變化量Δp越小
4.應(yīng)用動量定理解題的一般步驟
(1)明確研究對象和研究過程．
研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段．
(2)進(jìn)行受力分析．
只分析研究對象以外的物體施加給研究對象的力，不必分析內(nèi)力．
(3)規(guī)定正方向．
(4)寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量(或各外力在各個階段的沖量的矢量和)，根據(jù)動量定理列方程求解．
考點(diǎn)二　動量守恒定律與碰撞 　　
1．動量守恒定律的不同表達(dá)形式
(1)p＝p′，系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和．
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向．
(4)Δp＝0，系統(tǒng)總動量的增量為零．
2．碰撞遵守的規(guī)律
(1)動量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.
(2)動能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或＋≥＋.
(3)速度要合理．
①碰前兩物體同向，則v后>v前；碰后，原來在前的物體速度一定增大，且v′前≥v′后．
②兩物體相向運(yùn)動，碰后兩物體的運(yùn)動方向不可能都不改變．
3．兩種碰撞特例
(1)彈性碰撞
兩球發(fā)生彈性碰撞時應(yīng)滿足動量守恒和機(jī)械能守恒．
以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有
m1v1＝m1v′1＋m2v′2①
m1v＝m1v′＋m2v′②
由①②得v′1＝　v′2＝
結(jié)論：
①當(dāng)m1＝m2時，v′1＝0，v′2＝v1，兩球碰撞后交換了速度．
②當(dāng)m1>m2時，v′1>0，v′2>0，碰撞后兩球都向前運(yùn)動．
③當(dāng)m10，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來．
(2)完全非彈性碰撞
兩物體發(fā)生完全非彈性碰撞后，速度相同，動能損失最大，但仍遵守動量守恒定律．
4.應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟
(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)；
(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒)；
(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；
(4)由動量守恒定律列出方程；
(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明．
考點(diǎn)三　爆炸和反沖　人船模型 　
1．爆炸的特點(diǎn)
(1)動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸時物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒．
(2)動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加．
(3)位移不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中物體運(yùn)動的位移很小，一般可忽略不計，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸時的位置以新的動量開始運(yùn)動．
2．反沖
(1)現(xiàn)象：物體的不同部分在內(nèi)力的作用下向相反方向運(yùn)動．
(2)特點(diǎn)：一般情況下，物體間的相互作用力(內(nèi)力)較大，因此系統(tǒng)動量往往有以下幾種情況：①動量守恒；②動量近似守恒；③某一方向動量守恒．
反沖運(yùn)動中機(jī)械能往往不守恒．
?注意：反沖運(yùn)動中平均動量守恒．
(3)實例：噴氣式飛機(jī)、火箭、人船模型等．
3．人船模型
若人船系統(tǒng)在全過程中動量守恒，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也守恒．如果系統(tǒng)由兩個物體組成，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運(yùn)動，則由m11＝－m22得m1x1＝－m2x2.該式的適用條件是：
(1)系統(tǒng)的總動量守恒或某一方向上的動量守恒．
(2)構(gòu)成系統(tǒng)的兩物體原來靜止，因相互作用而反向運(yùn)動．
(3)x1、x2均為沿動量方向相對于同一參考系的位移．
考點(diǎn)五　實驗：驗證動量守恒定律
1．實驗原理
在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速率v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后動量是否守恒．
2．實驗方案
方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗
(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量．
(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．
(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)．
(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒．
方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗
(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.
(2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來．
(3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰．
(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度．
(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗．
(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒．
方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗
(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量.
(2)安裝：將打點(diǎn)計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．
(3)實驗：接通電源，讓小車A運(yùn)動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動．
(4)測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點(diǎn)間的距離及時間由v＝算出速度．
(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗．
(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒．
方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律
(1)用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球．
(2)按照如圖所示安裝實驗裝置，調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．
(3)白紙在下，復(fù)寫紙在上，在適當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.
(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．
(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次．用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N.如圖所示．
(6)連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．
(7)整理好實驗器材放回原處．
(8)實驗結(jié)論：在實驗誤差范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動量守恒．
【思想方法與技巧】
動量守恒中的臨界問題
1．滑塊與小車的臨界問題
滑塊與小車是一種常見的相互作用模型．如圖所示，滑塊沖上小車后，在滑塊與小車之間的摩擦力作用下，滑塊做減速運(yùn)動，小車做加速運(yùn)動．滑塊剛好不滑出小車的臨界條件是滑塊到達(dá)小車末端時，滑塊與小車的速度相同．
2．兩物體不相碰的臨界問題
兩個在光滑水平面上做勻速運(yùn)動的物體，甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度v甲大于乙物體的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物體與乙物體不相碰的臨界條件是v甲＝v乙．
3．涉及彈簧的臨界問題
對于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧兩端的兩個物體的速度相等．
4．涉及最大高度的臨界問題
在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過程中，由于彈力的作用，斜面在水平方向?qū)⒆黾铀龠\(yùn)動．物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體在豎直方向的分速度等于零．
5.正確把握以下兩點(diǎn)是求解動量守恒定律中的臨界問題的關(guān)鍵：
(1)尋找臨界狀態(tài)
看題設(shè)情景中是否有相互作用的兩物體相距最近，避免相碰和物體開始反向運(yùn)動等臨界狀態(tài)．
(2)挖掘臨界條件
在與動量相關(guān)的臨界問題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系，即速度相等或位移相等．
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專題07 《靜電場》
第一節(jié)　電場力的性質(zhì)
【基本概念、規(guī)律】
一、電荷和電荷守恒定律
1．點(diǎn)電荷：形狀和大小對研究問題的影響可忽略不計的帶電體稱為點(diǎn)電荷．
2．電荷守恒定律
(1)電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．
(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電．
二、庫侖定律
1．內(nèi)容：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．
2．公式：F＝k，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做靜電力常量．
3．適用條件：(1)點(diǎn)電荷；(2)真空．
三、電場強(qiáng)度
1．意義：描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量．
2．公式
(1)定義式：E＝，是矢量，單位：N/C或V/m.
(2)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)：E＝k，Q為場源電荷，r為某點(diǎn)到Q的距離．
(3)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)：E＝.
3．方向：規(guī)定為正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向．
四、電場線及特點(diǎn)
1．電場線：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向．
2．電場線的特點(diǎn)
(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處．
(2)電場線不相交．
(3)在同一電場里，電場線越密的地方場強(qiáng)越大．
(4)沿電場線方向電勢降低．
(5)電場線和等勢面在相交處互相垂直．
3．幾種典型電場的電場線(如圖所示)
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　對庫侖定律的理解和應(yīng)用　
1．對庫侖定律的理解
(1)F＝k，r指兩點(diǎn)電荷間的距離．對可視為點(diǎn)電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球心間距．
(2)當(dāng)兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無限大．
2．電荷的分配規(guī)律
(1)兩個帶同種電荷的相同金屬球接觸，則其電荷量平分．
(2)兩個帶異種電荷的相同金屬球接觸，則其電荷量先中和再平分．
考點(diǎn)二　電場線與帶電粒子的運(yùn)動軌跡分析　　
1．電荷運(yùn)動的軌跡與電場線一般不重合．若電荷只受電場力的作用，在以下條件均滿足的情況下兩者重合：
(1)電場線是直線．
(2)電荷由靜止釋放或有初速度，且初速度方向與電場線方向平行．
2．由粒子運(yùn)動軌跡判斷粒子運(yùn)動情況：
(1)粒子受力方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，且與電場線相切．
(2)由電場線的疏密判斷加速度大小．
(3)由電場力做功的正負(fù)判斷粒子動能的變化．
3.求解這類問題的方法：
(1)“運(yùn)動與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動的情景．
(2)“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向(或等勢面電勢的高低)、電荷運(yùn)動的方向，是題意中相互制約的三個方面．若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況．
考點(diǎn)三　靜電力作用下的平衡問題　
1.解決這類問題與解決力學(xué)中的平衡問題的方法步驟相同，只不過是多了靜電力而已．
2.(1)解決靜電力作用下的平衡問題，首先應(yīng)確定研究對象，如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”．
(2)電荷在勻強(qiáng)電場中所受電場力與位置無關(guān)；庫侖力大小隨距離變化而變化．
考點(diǎn)四　帶電體的力電綜合問題
解決該類問題的一般思路
【思想方法與技巧】
用對稱法處理場強(qiáng)疊加問題
對稱現(xiàn)象普遍存在于各種物理現(xiàn)象和物理規(guī)律中，應(yīng)用對稱性不僅能幫助我們認(rèn)識和探索某些基本規(guī)律，而且也能幫助我們?nèi)デ蠼饽承┚唧w的物理問題．利用對稱法分析解決物理問題，可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問題的特點(diǎn)，出奇制勝，快速簡便地求解問題．
第二節(jié)　電場能的性質(zhì)
【基本概念、規(guī)律】
一、電場力做功和電勢能
1．電場力做功
(1)特點(diǎn)：靜電力做功與實際路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)．
(2)計算方法
①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿電場方向的距離．
②WAB＝qUAB，適用于任何電場．
2．電勢能
(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時靜電力所做的功．
(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
(3)電勢能具有相對性．
二、電勢、等勢面
1．電勢
(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值．
(2)定義式：φ＝.
(3)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因零電勢點(diǎn)的選取不同而不同．
2．等勢面
(1)定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．
(2)特點(diǎn)
①在等勢面上移動電荷，電場力不做功．
②等勢面一定與電場線垂直，即與場強(qiáng)方向垂直．
③電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．
④等差等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)弱(等差等勢面越密的地方，電場線越密)．
三、電勢差
1．定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時，電場力所做的功WAB與移動的電荷的電量q的比值．
2．定義式：UAB＝.
3．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
4．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積，即UAB＝Ed.
?特別提示：電勢和電勢差都是由電場本身決定的，與檢驗電荷無關(guān)，但電場中各點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，而電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　電勢高低及電勢能大小的比較　　　　　
1．比較電勢高低的方法
(1)根據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢越來越低．
(2)根據(jù)UAB＝φA－φB：若UAB＞0，則φA＞φB，若UAB＜0，則φA＜φB.
(3)根據(jù)場源電荷：取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低．
2．電勢能大小的比較方法
(1)做功判斷法
電場力做正功，電勢能減小；電場力做負(fù)功，電勢能增加(與其他力做功無關(guān))．
(2)電荷電勢法
正電荷在電勢高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處電勢能大．
考點(diǎn)二　等勢面與粒子運(yùn)動軌跡的分析
1．幾種常見的典型電場的等勢面比較
電場 等勢面(實線)圖樣 重要描述
勻強(qiáng)電場 垂直于電場線的一簇平面
點(diǎn)電荷的電場 以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面
等量異種點(diǎn)電荷的電場 連線的中垂線上的電勢為零
等量同種正點(diǎn)電荷的電場 連線上，中點(diǎn)電勢最低，而在中垂線上，中點(diǎn)電勢最高
2.帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法
(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)；
(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等；
(3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況．
考點(diǎn)三　公式U＝Ed的拓展應(yīng)用 　
1．在勻強(qiáng)電場中U＝Ed，即在沿電場線方向上，U∝d.推論如下：
(1)如圖甲，C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，則有φC＝.
(2)如圖乙，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD.
2．在非勻強(qiáng)電場中U＝Ed雖不能直接應(yīng)用，但可以用作定性判斷．
考點(diǎn)四　電場中的功能關(guān)系
1．求電場力做功的幾種方法
(1)由公式W＝Flcos α計算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為W＝Eqlcos α.
(2)由WAB＝qUAB計算，此公式適用于任何電場．
(3)由電勢能的變化計算：WAB＝EpA－EpB.
(4)由動能定理計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk.
注意：電荷沿等勢面移動電場力不做功．
2．電場中的功能關(guān)系
(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變．
(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．
(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化．
(4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化．
3.在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律和功能關(guān)系．
(1)應(yīng)用動能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)．
(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化．
(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系．
(4)有電場力做功的過程機(jī)械能不守恒，但機(jī)械能與電勢能的總和可以守恒．
【思想方法與技巧】
E－x和φ－x圖象的處理方法
1．E－x圖象
(1)反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律．
(2)E＞0表示場強(qiáng)沿x軸正方向；E＜0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向．
(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定．
2．φ－x圖象
(1)描述了電勢隨位移變化的規(guī)律．
(2)根據(jù)電勢的高低可以判斷電場強(qiáng)度的方向是沿x軸正方向還是負(fù)方向．
(3)斜率的大小表示場強(qiáng)的大小，斜率為零處場強(qiáng)為零．
3.看懂圖象是解題的前提，解答此題的關(guān)鍵是明確圖象的斜率、面積的物理意義．
第三節(jié)　電容器與電容　帶電粒子在電場中的運(yùn)動
【基本概念、規(guī)律】
一、電容器、電容
1．電容器
(1)組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成．
(2)帶電量：一個極板所帶電量的絕對值．
(3)電容器的充、放電
充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能．
放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
2．電容
(1)定義式：C＝.
(2)單位：法拉(F)，1 F＝106μF＝1012pF.
3．平行板電容器
(1)影響因素：平行板電容器的電容與正對面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩極板間距離成反比．
(2)決定式：C＝，k為靜電力常量．
?特別提醒：C＝適用于任何電容器，但C＝僅適用于平行板電容器．
二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動
1．加速問題
(1)在勻強(qiáng)電場中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv；
(2)在非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝mv2－mv.
2．偏轉(zhuǎn)問題
(1)條件分析：不計重力的帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場．
(2)運(yùn)動性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動．
(3)處理方法：利用運(yùn)動的合成與分解．
①沿初速度方向：做勻速運(yùn)動．
②沿電場方向：做初速度為零的勻加速運(yùn)動．
?特別提示：帶電粒子在電場中的重力問題
(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．
(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　平行板電容器的動態(tài)分析
運(yùn)用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路
1．確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變．
(1)保持兩極板與電源相連，則電容器兩極板間電壓不變．
(2)充電后斷開電源，則電容器所帶的電荷量不變．
2．用決定式C＝分析平行板電容器電容的變化．
3．用定義式C＝分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化．
4．用E＝分析電容器兩極板間電場強(qiáng)度的變化．
5.在分析平行板電容器的動態(tài)變化問題時，必須抓住兩個關(guān)鍵點(diǎn)：
(1)確定不變量：首先要明確動態(tài)變化過程中的哪些量不變，一般情況下是保持電量不變或板間電壓不變．
(2)恰當(dāng)選擇公式：要靈活選取電容的兩個公式分析電容的變化，還要應(yīng)用E＝，分析板間電場強(qiáng)度的變化情況．
考點(diǎn)二　帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動　　　　
1．運(yùn)動類型
(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做勻變速直線運(yùn)動．
(2)帶電粒子在不同的勻強(qiáng)電場或交變電場中做勻加速、勻減速的往返運(yùn)動．
2．分析思路
(1)根據(jù)帶電粒子受到的電場力，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式確定帶電粒子的運(yùn)動情況．
(2)根據(jù)電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動能的變化求解．此方法既適用于勻強(qiáng)電場，也適用于非勻強(qiáng)電場．
(3)對帶電粒子的往返運(yùn)動，可采取分段處理．
考點(diǎn)三　帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)　
1．基本規(guī)律
設(shè)粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長為l，板間距離為d(忽略重力影響)，則有
(1)加速度：a＝＝＝.
(2)在電場中的運(yùn)動時間：t＝.
(3)位移，
y＝at2＝.
(4)速度，vy＝，
v＝，tan θ＝＝.
2．兩個結(jié)論
(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的．
證明：由qU0＝mv及tan θ＝得tan θ＝.
(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到電場邊緣的距離為.
3．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系：當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y(tǒng)，指初、末位置間的電勢差．
【思想方法與技巧】
帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)
1．注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動特點(diǎn))，找到滿足題目要求所需要的條件．
2．比較通過電場的時間t與交變電場的周期T的關(guān)系：
(1)若t T，可認(rèn)為粒子通過電場的時間內(nèi)電場強(qiáng)度不變，等于剛進(jìn)入電場時刻的場強(qiáng)．
(2)若不滿足上述關(guān)系，應(yīng)注意分析粒子在電場方向上運(yùn)動的周期性．
對稱思想、等效思想在電場問題中的應(yīng)用
一、割補(bǔ)法求解電場強(qiáng)度
由于帶電體不規(guī)則，直接求解產(chǎn)生的電場強(qiáng)度較困難，若采取割或補(bǔ)的方法，使之具有某種對稱性，從而使問題得到簡化．
二、等效法求解電場中的圓周運(yùn)動
1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場和重力場組成的復(fù)合場中做圓周運(yùn)動的問題是一類重要而典型的題型．對于這類問題，若采用常規(guī)方法求解，過程復(fù)雜，運(yùn)算量大．若采用“等效法”求解，則過程往往比較簡捷．
2.等效法求解電場中圓周運(yùn)動問題的解題思路：
(1)求出重力與電場力的合力F合，將這個合力視為一個“等效重力”．
(2)將a＝視為“等效重力加速度”．
(3)將物體在重力場中做圓周運(yùn)動的規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解．
9【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題08 《恒定電流與電學(xué)實驗》
第一節(jié)　歐姆定律、電阻定律、電功率及焦耳定律
【基本概念、規(guī)律】
一、電流、歐姆定律
1．電流
(1)定義：自由電荷的定向移動形成電流．
(2)方向：規(guī)定為正電荷定向移動的方向．
(3)三個公式
①定義式：I＝q/t；②微觀式：I＝nqvS；③I＝.
2．歐姆定律
(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比．
(2)公式：I＝U/R.
(3)適用條件：適用于金屬和電解液導(dǎo)電，適用于純電阻電路．
二、電阻、電阻率、電阻定律
1．電阻
(1)定義式：R＝.
(2)物理意義：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大．
2．電阻定律
(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻與它的長度成正比，與它的橫截面積成反比，導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．
(2)表達(dá)式：R＝ρ .
3．電阻率
(1)計算式：ρ＝R .
(2)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性．
(3)電阻率與溫度的關(guān)系
①金屬：電阻率隨溫度的升高而增大．
②半導(dǎo)體：電阻率隨溫度的升高而減小．
③超導(dǎo)體：當(dāng)溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小為零成為超導(dǎo)體．
三、電功、電功率、焦耳定律
1．電功
(1)實質(zhì)：電流做功的實質(zhì)是電場力對電荷做正功，電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程．
(2)公式：W＝qU＝UIt，這是計算電功普遍適用的公式．
2．電功率
(1)定義：單位時間內(nèi)電流做的功叫電功率．
(2)公式：P＝＝UI，這是計算電功率普遍適用的公式．
3．焦耳定律
電流通過電阻時產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt，這是計算電熱普遍適用的公式．
4．熱功率
(1)定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量．
(2)表達(dá)式：P＝＝I2R.
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　對電阻、電阻定律的理解和應(yīng)用
1．電阻與電阻率的區(qū)別
(1)電阻是反映導(dǎo)體對電流阻礙作用大小的物理量，電阻大小與導(dǎo)體的長度、橫截面積及材料等有關(guān)，電阻率是描述導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，與導(dǎo)體長度、橫截面積無關(guān)．
(2)導(dǎo)體的電阻大，導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能不一定差；導(dǎo)體的電阻率小，電阻不一定小．
(3)導(dǎo)體的電阻、電阻率均與溫度有關(guān)．
2．電阻的決定式和定義式的區(qū)別
公式 R＝ρ R＝
區(qū)別 電阻定律的決定式 電阻的定義式
說明了電阻的決定因素 提供了一種測定電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關(guān)
只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液 適用于任何純電阻導(dǎo)體
3.某一導(dǎo)體的形狀改變后，討論其電阻變化應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：
(1)導(dǎo)體的電阻率不變．
(2)導(dǎo)體的體積不變，由V＝lS可知l與S成反比．
(3)在ρ、l、S都確定之后，應(yīng)用電阻定律R＝ρ求解．
考點(diǎn)二　對伏安特性曲線的理解 　
1．圖甲中的圖線a、b表示線性元件，圖乙中的圖線c、d表示非線性元件．
2．圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故Ra＜Rb(如圖甲所示)．
3．圖線c的電阻減小，圖線d的電阻增大(如圖乙所示)．
4．伏安特性曲線上每一點(diǎn)的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值對應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻．
5.解決這類問題的兩點(diǎn)注意：
(1)首先分清是I－U圖線還是U－I圖線．
(2)對線性元件：R＝＝；對非線性元件R＝≠，即非線性元件的電阻不等于U－I圖象某點(diǎn)切線的斜率．
考點(diǎn)三　電功、電熱、電功率和熱功率　
1.純電阻電路與非純電阻電路的比較
2.(1)無論是純電阻還是非純電阻，電功均可用W＝UIt，電熱均可用Q＝I2Rt來計算．
(2)判斷是純電阻電路還是非純電阻電路的方法：一是根據(jù)電路中的元件判斷；二是看消耗的電能是否全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
(3)計算非純電阻電路時，要善于從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關(guān)系求解．
【思想方法與技巧】
“柱體微元”模型的應(yīng)用
1．模型構(gòu)建：物質(zhì)微粒定向移動，以速度方向為軸線從中選取一小圓柱作為研究對象，即為“柱體微元”模型．
2．模型特點(diǎn)
(1)柱體內(nèi)的粒子沿軸線可認(rèn)為做勻速運(yùn)動．
(2)柱體長度l＝v·Δt(v為粒子的速度)，
柱體橫截面積S＝πr2(r為柱體半徑)．
3．處理思路
(1)選取一小柱體作為研究對象．
(2)確定柱體微元中的總電荷量為Q＝nvΔtSq.
(3)計算柱體中的電流I＝＝nvSq.
4.“柱體微元”模型主要解決類流體問題，如微觀粒子的定向移動、液體流動、氣體流動等問題．
第二節(jié)　電路　閉合電路的歐姆定律
【基本概念、規(guī)律】
一、串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)
1．特點(diǎn)對比
串聯(lián) 并聯(lián)
電流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n
電壓 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋
2.幾個常用的推論
(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻．
(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻．
(3)無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個電阻耗電功率之和．
(4)無論電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大．
二、電源的電動勢和內(nèi)阻
1．電動勢
(1)定義：電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1 C的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功．
(2)表達(dá)式：E＝.
(3)物理意義：反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的本領(lǐng)大小的物理量．
2．內(nèi)阻
電源內(nèi)部也是由導(dǎo)體組成的，也有電阻，叫做電源的內(nèi)阻，它是電源的另一重要參數(shù)．
三、閉合電路歐姆定律
1．內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比．
2．公式
3．路端電壓U與電流I的關(guān)系
(1)關(guān)系式：U＝E－Ir.
(2)U－I圖象如圖所示．
①當(dāng)電路斷路即I＝0時，縱坐標(biāo)的截距為電源電動勢．
②當(dāng)外電路電壓為U＝0時，橫坐標(biāo)的截距為短路電流．
③圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　電路動態(tài)變化的分析　
1．電路的動態(tài)變化是指由于斷開或閉合開關(guān)、滑動變阻器滑片的滑動等造成電路結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，一處變化又引起了一系列的變化．
2．電路動態(tài)分析的方法
(1)程序法：電路結(jié)構(gòu)的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U端的變化→固定支路→變化支路．
(2)極限法：因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題，可將滑動變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去討論．
3.電路動態(tài)分析的兩個結(jié)論
(1)總電阻變化情況的判斷
①當(dāng)外電路的任何一個電阻增大(或減小)時，電路的總電阻一定增大(或減小)．
②若開關(guān)的通、斷使串聯(lián)的用電器增多時，電路的總電阻增大；若開關(guān)的通、斷使并聯(lián)的支路增多時，電路的總電阻減小．
(2)“串反并同”
①所謂“串反”，即某一電阻增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大．
②所謂“并同”，即某一電阻增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小．
考點(diǎn)二　電源的功率及效率問題
電源總功率 任意電路：P總＝EI＝P出＋P內(nèi)
純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝
電源內(nèi)部消耗的功率 P內(nèi)＝I2r＝P總－P出
電源的輸出功率 任意電路：P出＝UI＝P總－P內(nèi)
純電阻電路：P出＝I2R＝
P出與外電阻R的關(guān)系
電源的效率 任意電路：η＝×100%＝×100%
純電阻電路：η＝×100%
(1)解決最大功率問題時，要弄清是定值電阻還是可變電阻的最大功率，定值電阻的最大功率用P＝I2R＝分析，可變電阻的最大功率用等效電源法求解．
(2)電源輸出功率最大時，效率不是最大，只有50%.
考點(diǎn)三　含容電路的分析和計算 　
1．當(dāng)含有電容器的直流電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，電容器處可視為斷路，與之串聯(lián)的電阻中無電流，不起降壓作用．
2．電容器電壓等于與之并聯(lián)的電阻的電壓．
3．電容器(或串聯(lián)一個電阻)接到某電源兩端時，電容器的電壓等于路端電壓．
4．在計算電容器所帶電荷量的變化時，如果變化前后極板所帶電荷的電性相同，那么通過所連導(dǎo)線的電荷量等于初末狀態(tài)電容器所帶電荷量之差；如果變化前后極板帶電的電性相反，那么通過所連導(dǎo)線的電荷量等于初末狀態(tài)電容器所帶電荷量之和．
【思想方法與技巧】
利用U－I圖象解決非線性元件問題
非線性元件有關(guān)問題的求解，關(guān)鍵在于確定其實際電壓和電流，確定方法如下：
(1)先根據(jù)閉合電路歐姆定律，結(jié)合實際電路寫出元件的電壓U隨電流I的變化關(guān)系．
(2)在原U－I圖象中，畫出U、I關(guān)系圖象．
(3)兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為元件的實際電壓和電流．
突破電學(xué)設(shè)計性實驗的思路和方法
電學(xué)設(shè)計性實驗題能有效地考查學(xué)生的實驗技能和創(chuàng)造性思維能力，在高考中的考查頻率很高.不少學(xué)生面對這類題感到無從下手.實際上，只要做到“三個明確”“三個選擇”，問題便可迎刃而解.
一、明確題目的要求
認(rèn)真審清題意，看清題目的要求．即審題時要看清題目要求測定什么物理量，驗證、探究什么物理規(guī)律，或者要求設(shè)計達(dá)到何種標(biāo)準(zhǔn)的電路等．
二、明確實驗原理
解決設(shè)計型實驗題的關(guān)鍵在于選擇實驗原理．如果實驗需要測定某些電學(xué)量，應(yīng)弄清待測物理量可通過哪些規(guī)律、公式求得，與哪些物理量有直接聯(lián)系，可用哪些物理量定量地表示，用何種方法測定相關(guān)量，進(jìn)而得出待求量．
三、明確設(shè)計電路的原則
設(shè)計電路一般應(yīng)遵循“安全性”原則、“精確性、方便性”原則，兼顧“運(yùn)用儀器少，耗電少”等三條原則．
1．安全性原則
選用儀器組成電路，首先要保證實驗正常進(jìn)行．例如通過電流表的電流和加在電壓表上的電壓均不得超過其量程，滑動變阻器、被測電阻不得超過其額定電流(額定功率)等．
2．精確性、方便性原則
“精確”是指選用儀器組成實驗電路時要盡可能減小測量誤差，提高精確度．例如所用電流表、電壓表的指針應(yīng)有較大的偏轉(zhuǎn)，一般應(yīng)使指針偏轉(zhuǎn)在滿刻度的1/3以上，以減小因讀數(shù)引起的偶然誤差．
“方便”是指實驗中便于調(diào)節(jié)控制，便于讀數(shù)．例如應(yīng)根據(jù)電路可能出現(xiàn)的電流、電壓范圍選擇滑動變阻器．對大阻值的滑動變阻器，如果滑片稍有移動就使電路中的電流、電壓有很大變化，則不宜采用．對于滑動變阻器，還要權(quán)衡用分壓式電路還是限流式電路．
3．運(yùn)用儀器少，耗電少原則
在達(dá)到實驗?zāi)康模黜椫笜?biāo)均符合要求的前提下，還應(yīng)注意運(yùn)用的儀器盡量少和節(jié)約電能．例如控制電路有限流式與分壓式兩種調(diào)節(jié)電路，若這兩種調(diào)節(jié)電路均能滿足要求，從消耗功率小，節(jié)約電能的角度，則應(yīng)選用限流式電路．
四、控制電路的選擇
滑動變阻器選用限流接法和分壓接法的依據(jù)：
1．負(fù)載電阻電壓要求變化范圍較大，且從零開始連續(xù)可調(diào)，應(yīng)選分壓電路．
2．若負(fù)載電阻的阻值Rx遠(yuǎn)大于滑動變阻器總阻值R，應(yīng)選分壓電路．
3．若負(fù)載電阻的阻值Rx小于滑動變阻器總阻值R或相差不多，且沒有要求電壓從零可調(diào)，應(yīng)選限流電路．
4．兩種電路均可時限流電路優(yōu)先，因為限流電路消耗的總功率小．
五、測量電路的選擇
對伏安法測電阻，應(yīng)根據(jù)待測電阻的大小選擇電流表不同的接法．
1．阻值判斷法：
當(dāng)RV Rx時，采用電流表“外接法”；
當(dāng)Rx RA時，采用電流表“內(nèi)接法”．
2．倍率比較法：
(1)當(dāng)＝，即Rx＝時，既可選擇電流表“內(nèi)接法”，也可選擇“外接法”；
(2)當(dāng)＞即Rx＜時，采用電流表外接法；
(3)當(dāng)＜即Rx＞時，采用電流表內(nèi)接法．
3．試觸法：
與比較大小：
(1)若＞，則選擇電壓表分流的外接法；
(2)若＞，則選擇電流表的內(nèi)接法．
六、實驗器材的選擇
1．安全因素
通過電源、電表、電阻的電流不能超過允許的最大電流．
2．誤差因素
選擇電表時，保證電流和電壓均不超過其量程．使指針有較大偏轉(zhuǎn)(一般取滿偏度的～)；使用歐姆表選擋時讓指針盡可能在中值刻度附近．
3．便于操作
選滑動變阻器時，在滿足其他要求的前提下，可選阻值較小的．
4．關(guān)注實驗的實際要求．
實驗七　測定金屬的電阻率
1．螺旋測微器
(1)構(gòu)造：如圖甲，S為固定刻度，H為可動刻度．
(2)原理：可動刻度H上的刻度為50等份，旋鈕K每旋轉(zhuǎn)一周，螺桿P前進(jìn)或后退0.5 mm，則螺旋測微器的精確度為0.01 mm.
　　
　　　 　　 甲 　　　　　　　　 乙
(3)讀數(shù)
①測量時被測物體長度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出，不足半毫米部分由可動刻度讀出．
②測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01 (mm)
③如圖乙所示，固定刻度示數(shù)為2.0 mm，不足半毫米，從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
2．游標(biāo)卡尺
(1)構(gòu)造(如圖所示)：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個內(nèi)外測量爪)、游標(biāo)尺上還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘．
(2)用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑．
(3)原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成．
不管游標(biāo)尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個的、20個的、50個的，見下表：
刻度格數(shù)(分度) 刻度總長度 每小格與1 mm的差值 精確度(可準(zhǔn)確到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(4)讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達(dá)為(x＋K×精確度)mm.
3．常用電表的讀數(shù)
對于電壓表和電流表的讀數(shù)問題，首先要弄清電表量程，即指針指到最大刻度時電表允許通過的最大電壓或電流值，然后根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精確度，按照指針的實際位置進(jìn)行讀數(shù)即可．
(1)0～3 V的電壓表和0～3 A的電流表讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是0.1 V或0.1 A，看清楚指針的實際位置，讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位．
(2)對于0～15 V量程的電壓表，精確度是0.5 V，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位，即讀到0.1 V.
(3)對于0～0.6 A量程的電流表，精確度是0.02 A，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位，這時要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01 A.
4．電流表、電壓表測電阻兩種方法的比較
電流表內(nèi)接法 電流表外接法
電路圖
誤差原因 電流表分壓U測＝Ux＋UA 電壓表分流I測＝Ix＋I(xiàn)V
電阻測量值 R測＝＝Rx＋RA>Rx測量值大于真實值 R測＝＝適用條件 RA Rx RV Rx
一、實驗?zāi)康?br/>1．掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法．
2．掌握螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的使用和讀數(shù)方法．
3．會用伏安法測電阻，進(jìn)一步測定金屬的電阻率．
二、實驗原理
用電壓表測金屬絲兩端的電壓，用電流表測金屬絲的電流，根據(jù)Rx＝計算金屬絲的電阻Rx，然后用毫米刻度尺測量金屬絲的有效長度l，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d，計算出金屬絲的橫截面積S；根據(jù)電阻定律Rx＝ρ，得出計算金屬絲電阻率的公式ρ＝＝.
三、實驗器材
被測金屬絲，直流電源(4 V)，電流表(0～0.6 A)，電壓表(0～3 V)，滑動變阻器(50 Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺．
四、實驗步驟
1．用螺旋測微器在被測金屬絲的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.
2．按實驗原理圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路．
3．用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求出其平均值l.
4．把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合電鍵S，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)，斷開電鍵S，求出導(dǎo)線電阻Rx的平均值．
5．整理儀器．
一、伏安法測電阻的電路選擇方法
1．阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內(nèi)阻進(jìn)行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若Rx較大，宜采用電流表內(nèi)接法．
2．臨界值計算法
Rx<時，用電流表外接法；
Rx>時，用電流表內(nèi)接法．
3．實驗試探法：按如圖所示電路圖接好電路，讓電壓表的一根接線柱P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法．
二、數(shù)據(jù)處理
1．在求Rx的平均值的兩種方法
(1)第一種是用Rx＝算出各次的數(shù)值，再取平均值．
(2)第二種是用U－I圖線的斜率求出．
2．計算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計算公式ρ＝Rx＝.
三、誤差分析
1．金屬絲直徑、長度的測量帶來誤差．
2．若為內(nèi)接法，電流表分壓，若為外接法，電壓表分流．
四、注意事項
1．測量直徑應(yīng)在導(dǎo)線連入電路前進(jìn)行，測量金屬絲的長度，應(yīng)在連入電路后拉直的情況下進(jìn)行．
2．本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法．
3．電流不宜太大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜太長，以免金屬絲溫度升高，導(dǎo)致電阻率在實驗過程中變大．
實驗八　描繪小電珠的伏安特性曲線
一、實驗?zāi)康?br/>1．掌握滑動變阻器的使用方法及連接方式．
2．掌握伏安特性曲線的描繪方法．
3．理解小電珠的伏安特性曲線為什么是曲線．
二、實驗原理
用電流表測出流過小電珠的電流，用電壓表測出小電珠兩端的電壓，測出多組(U，I)值，在U－I坐標(biāo)系中描出各對應(yīng)點(diǎn)，用一條平滑的曲線將這些點(diǎn)連起來．
三、實驗器材
小電珠“3.8 V,0.3 A”、電壓表“0～3 V～15 V”、電流表“0～0.6 A～3 A”、滑動變阻器、學(xué)生電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干、坐標(biāo)紙、鉛筆．
四、實驗步驟
1．畫出電路圖(如實驗原理圖所示)．
2．將小電珠、電流表、電壓表、滑動變阻器、學(xué)生電源、開關(guān)用導(dǎo)線連接成如實驗原理圖所示的電路．
3．測量與記錄
移動滑動變阻器觸頭位置，測出12組左右不同的電壓值U和電流值I，并將測量數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計的表格中．
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)在坐標(biāo)紙上以U為橫軸，I為縱軸，建立直角坐標(biāo)系．
(2)在坐標(biāo)紙上描出各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn)．
(3)將描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，就得到小電珠的伏安特性曲線．
一、滑動變阻器的限流式接法和分壓式接法比較
電路圖
負(fù)載R上電壓的調(diào)節(jié)范圍 ≤U≤E 0≤U≤E
負(fù)載R上電流的調(diào)節(jié)范圍 ≤I≤ 0≤I≤
二、兩種接法的選擇
1．限流式接法適合控制阻值較小的電阻的電壓，分壓式接法適合控制阻值較大的電阻的電壓．
2．要求電壓從0開始逐漸增大，采取分壓式接法．
三、誤差分析
1．電流表外接，由于電壓表的分流，使電流表示數(shù)偏大．
2．測量時讀數(shù)帶來誤差．
3．在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)、作圖帶來誤差．
四、注意事項
1．本實驗中被測小電珠燈絲的電阻值較小，因此測量電路必須采用電流表外接法．
2．滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，目的是使小電珠兩端的電壓能從零開始連續(xù)變化．
3．閉合開關(guān)S前，滑動變阻器的觸頭應(yīng)移到使小電珠分得電壓為零的一端．
4．加在小電珠兩端的電壓不要超過其額定電壓．
實驗九　測定電源的電動勢和內(nèi)阻
一、實驗?zāi)康?br/>1．掌握用電壓表和電流表測定電源的電動勢和內(nèi)阻的方法；進(jìn)一步理解閉合電路的歐姆定律．
2．掌握用圖象法求電動勢和內(nèi)阻的方法．
二、實驗原理
1．實驗依據(jù)：閉合電路歐姆定律．
2．E和r的求解：由U＝E－Ir得，解得E、r.
3．圖象法處理：以路端電壓U為縱軸，干路電流I為橫軸，建系、描點(diǎn)、連線，縱軸截距為電動勢E，直線斜率k的絕對值為內(nèi)阻r.
三、實驗器材
電池(被測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、鉛筆．
四、實驗步驟
1．電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程，按實驗原理圖連接好實物電路．
2．把變阻器的滑片移動到使接入電路阻值最大的一端．
3．閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)．記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)，用同樣方法測量并記錄幾組I、U值，并填入表格中．
第1組 第2組 第3組 第4組 第5組 第6組
U/V
I/A
4.斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材．
一、數(shù)據(jù)處理
1．列多個方程組求解，再求E、r的平均值．
2．用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖所示．
(1)圖線與縱軸交點(diǎn)為E；
(2)圖線與橫軸交點(diǎn)為I短＝；
(3)圖線的斜率表示r＝.
二、誤差分析
1．偶然誤差：(1)電表讀數(shù)不準(zhǔn)引起誤差．(2)圖象法求E和r時作圖不準(zhǔn)確．
2．系統(tǒng)誤差：(1)采取電流表內(nèi)接法，由于電壓表分流造成電動勢和內(nèi)阻的測量值均偏小．(2)采取電流表外接法，由于電流表分壓，造成內(nèi)阻的測量值偏大．
三、注意事項
1．為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池．
2．電流不要過大，應(yīng)小于0.5 A，讀數(shù)要快．每次讀數(shù)后立即斷開電源．
3．要測出不少于6組的(U，I)數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些．
4．若U－I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)阻應(yīng)根據(jù)r＝確定．
5．電流表要內(nèi)接(因為r很小)．
實驗十　練習(xí)使用多用電表
一、電流表與電壓表的改裝
1．改裝方案
改裝為電壓表 改裝為大量程的電流表
原理 串聯(lián)電阻分壓 并聯(lián)電阻分流
改裝原理圖
分壓電阻或分流電阻 U＝Ig(Rg＋R)故R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R故R＝
改裝后電表內(nèi)阻 RV＝Rg＋R>Rg RA＝2.校正
(1)電壓表的校正電路如圖甲所示，電流表的校正電路如圖乙所示．
(2)校正的過程是：先將滑動變阻器的滑動觸頭移動到最左端，然后閉合開關(guān)，移動滑動觸頭，使改裝后的電壓表(電流表)示數(shù)從零逐漸增大到量程值，每移動一次記下改裝的電壓表(電流表)和標(biāo)準(zhǔn)電壓表(電流表)示數(shù)，并計算滿刻度時的百分誤差，然后加以校正．
二、歐姆表原理(多用電表測電阻原理)
1．構(gòu)造：如圖所示，歐姆表由電流表G、電池、調(diào)零電阻R和紅、黑表筆組成．
歐姆表內(nèi)部：電流表、電池、調(diào)零電阻串聯(lián)．
外部：接被測電阻Rx.
全電路電阻R總＝Rg＋R＋r＋Rx.
2．工作原理：閉合電路歐姆定律I＝.
3．刻度的標(biāo)定：紅、黑表筆短接(被測電阻Rx＝0)時，調(diào)節(jié)調(diào)零電阻R，使I＝Ig，電流表的指針達(dá)到滿偏，這一過程叫歐姆調(diào)零．
(1)當(dāng)I＝Ig時，Rx＝0，在滿偏電流Ig處標(biāo)為“0”．(圖甲)
(2)當(dāng)I＝0時，Rx→∞，在I＝0處標(biāo)為“∞”．(圖乙)
(3)當(dāng)I＝時，Rx＝Rg＋R＋r，此電阻值等于歐姆表的內(nèi)阻值，Rx叫中值電阻．
三、多用電表
1．多用電表可以用來測量電流、電壓、電阻等，并且每一種測量都有幾個量程．
2．外形如“基礎(chǔ)再現(xiàn)”欄目中的實驗原理圖所示：上半部為表盤，表盤上有電流、電壓、電阻等多種量程的刻度；下半部為選擇開關(guān)，它的四周刻有各種測量項目和量程．
3．多用電表面板上還有：歐姆表的調(diào)零旋鈕(使電表指針指在右端零歐姆處)、指針定位螺絲(使電表指針指在左端的“0”位置)、表筆的正負(fù)插孔(紅表筆插入“＋”插孔，黑表筆插入“－”插孔)．
四、二極管的單向?qū)щ娦?br/>1．晶體二極管是由半導(dǎo)體材料制成的，它有兩個極，即正極和負(fù)極，它的符號如圖甲所示．
2．晶體二極管具有單向?qū)щ娦?符號上的箭頭表示允許電流通過的方向)．當(dāng)給二極管加正向電壓時，它的電阻很小，電路導(dǎo)通，如圖乙所示；當(dāng)給二極管加反向電壓時，它的電阻很大，電路截止，如圖丙所示．
3．將多用電表的選擇開關(guān)撥到歐姆擋，紅、黑表筆接到二極管的兩極上，當(dāng)黑表筆接“正”極，紅表筆接“負(fù)”極時，電阻示數(shù)較小，反之電阻示數(shù)很大，由此可判斷出二極管的正、負(fù)極．
一、實驗?zāi)康?br/>1．了解多用電表的構(gòu)造和原理，掌握多用電表的使用方法．
2．會使用多用電表測電壓、電流及電阻．
3．會使用多用電表探索黑箱中的電學(xué)元件．
二、實驗器材
多用電表、電學(xué)黑箱、直流電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干、小燈泡、二極管、定值電阻(大、中、小)三個．
三、實驗步驟
1．觀察：觀察多用電表的外形，認(rèn)識選擇開關(guān)的測量項目及量程．
2．機(jī)械調(diào)零：檢查多用電表的指針是否停在表盤刻度左端的零位置．若不指零，則可用小螺絲刀進(jìn)行機(jī)械調(diào)零．
3．將紅、黑表筆分別插入“＋”、“－”插孔．
4．測量小燈泡的電壓和電流
(1)按如圖甲所示的電路圖連好電路，將多用電表選擇開關(guān)置于直流電壓擋，測小燈泡兩端的電壓．
(2)按如圖乙所示的電路圖連好電路，將選擇開關(guān)置于直流電流擋，測量通過小燈泡的電流．
5．測量定值電阻
(1)根據(jù)被測電阻的估計阻值，選擇合適的擋位，把兩表筆短接，觀察指針是否指在歐姆表的“0”刻度，若不指在歐姆表的“0”刻度，調(diào)節(jié)歐姆表的調(diào)零旋鈕，使指針指在歐姆表的“0”刻度處；
(2)將被測電阻接在兩表筆之間，待指針穩(wěn)定后讀數(shù)；
(3)讀出指針在刻度盤上所指的數(shù)值，用讀數(shù)乘以所選擋位的倍率，即得測量結(jié)果；
(4)測量完畢，將選擇開關(guān)置于交流電壓最高擋或“OFF”擋．
一、多用電表對電路故障的檢測
1．?dāng)嗦饭收系臋z測方法
(1)將多用電表撥到電壓擋作為電壓表使用．
①將電壓表與電源并聯(lián)，若電壓表示數(shù)不為零，說明電源良好，若電壓表示數(shù)為零，說明電源損壞．
②在電源完好時，再將電壓表與外電路的各部分電路并聯(lián)．若電壓表的示數(shù)為零，則說明該部分電路完好，若電壓表示數(shù)等于電源電動勢，則說明該部分電路中有斷點(diǎn)．
(2)將電流表串聯(lián)在電路中，若電流表的示數(shù)為零，則說明與電流表串聯(lián)的部分電路斷路．
(3)用歐姆擋檢測
將各元件與電源斷開，然后接到紅、黑表筆間，若有阻值(或有電流)說明元件完好，若電阻無窮大(或無電流)說明此元件斷路．
不能用歐姆表檢測電源的情況．
2．短路故障的檢測方法
(1)將電壓表與電源并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，說明電源被短路；若電壓表示數(shù)不為零，則外電路的部分電路不被短路或不完全被短路．
(2)用電流表檢測，若串聯(lián)在電路中的電流表示數(shù)不為零，故障應(yīng)是短路．
二、使用多用電表的注意事項
1．表內(nèi)電源正極接黑表筆，負(fù)極接紅表筆，但是紅表筆插入“＋”孔，黑表筆插入“－”孔，注意電流的實際方向．
2．區(qū)分“機(jī)械零點(diǎn)”與“歐姆零點(diǎn)”．機(jī)械零點(diǎn)是表盤刻度左側(cè)的“0”位置，調(diào)整的是表盤下邊中間的定位螺絲；歐姆零點(diǎn)是指刻度盤右側(cè)的“0”位置，調(diào)整的是歐姆擋的調(diào)零旋扭．
3．測電壓時，多用電表應(yīng)與被測元件并聯(lián)；測電流時，多用電表應(yīng)與被測元件串聯(lián)．
4．測量電阻時，每變換一次擋位都要重新進(jìn)行歐姆調(diào)零．
5．由于歐姆表盤難以估讀，測量結(jié)果只需取兩位有效數(shù)字，讀數(shù)時注意乘以相應(yīng)量程的倍率．
6．使用多用電表時，手不能接觸測試筆的金屬桿，特別是在測電阻時，更應(yīng)注意不要用手接觸測試筆的金屬桿．
7．測量電阻時待測電阻要與其他元件和電源斷開，否則不但影響測量結(jié)果，甚至可能損壞電表．
8．如果長期不用歐姆表，應(yīng)把表內(nèi)電池取出．
三、歐姆表測電阻的誤差分析
1．電池舊了電動勢下降，會使電阻測量值偏大．
2．歐姆表擋位選擇不當(dāng)，導(dǎo)致表頭指針偏轉(zhuǎn)過大或過小都有較大誤差，通常使表針指在中央刻度附近，即表盤的～范圍內(nèi)，誤差較小．
18【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題09 《磁場》
第一節(jié)　磁場的描述　磁場對電流的作用
【基本概念、規(guī)律】
一、磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度
1．磁場
(1)基本性質(zhì)：磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有磁力的作用．
(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向．
2．磁感應(yīng)強(qiáng)度
(1)物理意義：描述磁場強(qiáng)弱和方向．
(2)定義式：B＝(通電導(dǎo)線垂直于磁場)．
(3)方向：小磁針靜止時N極的指向．
(4)單位：特斯拉，符號T.
二、磁感線及特點(diǎn)
1．磁感線
在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致．
2．磁感線的特點(diǎn)
(1)磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向．
(2)磁感線的疏密定性地表示磁場的強(qiáng)弱，在磁感線較密的地方磁場較強(qiáng)；在磁感線較疏的地方磁場較弱．
(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)．在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極．
(4)同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切．
(5)磁感線是假想的曲線，客觀上不存在．
3．電流周圍的磁場
直線電流的磁場 通電螺線管的磁場 環(huán)形電流的磁場
特點(diǎn) 無磁極、非勻強(qiáng)且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱 與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場 環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱
安培定則
三、安培力的大小和方向
1．安培力的大小
(1)磁場和電流垂直時，F(xiàn)＝BIL.
(2)磁場和電流平行時：F＝0.
2．安培力的方向
(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．
(2)安培力的方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面．(注意：B和I可以有任意夾角)
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加
1．安培定則的應(yīng)用
在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應(yīng)分清“因”和“果”．
原因(電流方向) 結(jié)果(磁場繞向)
直線電流的磁場 大拇指 四指
環(huán)形電流的磁場 四指 大拇指
2.磁場的疊加
磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解．
?特別提醒：兩個電流附近的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由兩個電流分別獨(dú)立存在時產(chǎn)生的磁場在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加而成的．
3.解決這類問題的思路和步驟：
(1)根據(jù)安培定則確定各導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向；
(2)判斷各分磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系；
(3)根據(jù)矢量合成法則確定合磁場的大小和方向．
考點(diǎn)二　安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動情況的判定　　
1．判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動方向或運(yùn)動趨勢的方向．
2．在應(yīng)用左手定則判定安培力方向時，磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平面．
【思想方法與技巧】
用視圖轉(zhuǎn)換法求解涉及安培力的力學(xué)問題
1．安培力
(1)方向：根據(jù)左手定則判斷．
(2)大小：由公式F＝BIL計算，且其中的L為導(dǎo)線在磁場中的有效長度．如彎曲通電導(dǎo)線的有效長度L等于連接兩端點(diǎn)的直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端，如圖所示．
2．視圖轉(zhuǎn)換
對于安培力作用下的力學(xué)問題，需畫出導(dǎo)體棒的受力示意圖．但在三維空間無法準(zhǔn)確畫出其受力情況，可將三維立體圖轉(zhuǎn)化為二維平面圖，即畫出俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等．此時，金屬棒用圓代替，電流方向用“×”或“·”表示．
3.解決安培力作用下的力學(xué)問題的思路：
(1)選定研究對象；
(2)變?nèi)S為二維，畫出平面受力分析圖，判斷安培力的方向時切忌跟著感覺走，一定要用左手定則來判斷，注意F安⊥B、F安⊥I；
(3)根據(jù)力的平衡條件或牛頓第二定律列方程求解．
第二節(jié)　磁場對運(yùn)動電荷的作用
【基本概念、規(guī)律】
一、洛倫茲力
1．定義：運(yùn)動電荷在磁場中所受的力．
2．大小
(1) v∥B時，F(xiàn)＝0.
(2) v⊥B時，F(xiàn)＝qvB.
(3) v與B夾角為θ時，F(xiàn)＝qvBsin_θ.
3．方向
(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向．
(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v.即F垂直于B、v決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角)．
由于F始終垂直于v的方向，故洛倫茲力永不做功．
二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動
1．若v∥B，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動．
2．若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動．
3．基本公式
(1)向心力公式：qvB＝m.
(2)軌道半徑公式：r＝.
(3)周期公式：T＝＝；f＝＝；ω＝＝2πf＝.
?特別提示：T的大小與軌道半徑r和運(yùn)行速率v無關(guān)，只與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子的比荷有關(guān)．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　洛倫茲力和電場力的比較
1．洛倫茲力方向的特點(diǎn)
(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動電荷速度方向和磁場方向確定的平面．
(2)當(dāng)電荷運(yùn)動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化．
(3)左手判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負(fù)電荷．
2．洛倫茲力與電場力的比較
對應(yīng)力內(nèi)容項目 洛倫茲力 電場力
產(chǎn)生條件 v≠0且v不與B平行 電荷處在電場中
大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE
力方向與場方向的關(guān)系 一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v 正電荷受力與電場方向相同，負(fù)電荷受力與電場方向相反
做功情況 任何情況下都不做功 可能做正功、負(fù)功，也可能不做功
作用效果 只改變電荷的速度方向，不改變速度大小 既可以改變電荷的速度大小，也可以改變運(yùn)動的方向
考點(diǎn)二　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動
1．圓心的確定
(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．
(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．
2．半徑的確定
可利用物理學(xué)公式或幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小．
3．運(yùn)動時間的確定
粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ時，其運(yùn)動時間表示為：t＝T.
4.求解粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動問題的步驟：
(1)畫軌跡：即確定圓心，畫出運(yùn)動軌跡．
(2)找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動時間的聯(lián)系，在磁場中的運(yùn)動時間與周期的聯(lián)系．
(3)用規(guī)律：即牛頓運(yùn)動定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式．
考點(diǎn)三　“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)” 　
勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn) 勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)
偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生條件 帶電粒子以速度v0垂直射入勻強(qiáng)電場 帶電粒子以速度v0垂直射入勻強(qiáng)磁場
受力特征 只受恒定的電場力F＝Eq，方向與初速度方向垂直 只受大小恒定的洛倫茲力F＝qv0B，方向始終與速度方向垂直
運(yùn)動性質(zhì) 勻變速曲線運(yùn)動(類平拋) 勻速圓周運(yùn)動
軌跡 拋物線 圓或圓弧
動能變化 動能增大 動能不變
處理方法 運(yùn)動的合成和分解 勻速圓周運(yùn)動的相關(guān)規(guī)律
【思想方法與技巧】
帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界和極值問題
1.帶電粒子進(jìn)入有界磁場區(qū)域，一般存在臨界問題(或邊界問題)以及極值問題．解決這類問題的方法思路如下：
(1)直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過臨界條件求出臨界值．
(2)以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解．
2.帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動，一般涉及臨界和邊界問題，臨界值、邊界值常與極值問題相關(guān)聯(lián)．因此，臨界狀態(tài)、邊界狀態(tài)的確定以及所需滿足的條件是解決問題的關(guān)鍵．常遇到的臨界和極值條件有：
(1)帶電體在磁場中，離開一個面的臨界狀態(tài)是對這個面的壓力為零．
(2)射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動的軌跡與磁場邊界相切，對應(yīng)粒子速度的臨界值．
(3)運(yùn)動時間極值的分析
①周期相同的粒子，當(dāng)速率相同時，軌跡(弦長)越長，圓心角越大，運(yùn)動時間越長．
②周期相同的粒子，當(dāng)速率不同時，圓心角越大，運(yùn)動時間越長．
第三節(jié)　帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動
【基本概念、規(guī)律】
一、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動
1．復(fù)合場的分類
(1)疊加場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存．
(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn)．
2．帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動分類
(1)靜止或勻速直線運(yùn)動
當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動．
(2)勻速圓周運(yùn)動
當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．
(3)非勻變速曲線運(yùn)動
當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動，這時粒子運(yùn)動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線．
二、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的應(yīng)用實例
1．質(zhì)譜儀
(1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成．
(2)原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式qU＝mv2.粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB＝m.
由以上兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷．
r＝ ，m＝，＝.
2．回旋加速器
(1)構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源．D形盒處于勻強(qiáng)磁場中．
(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，由qvB＝，得Ekm＝，可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)．
3．速度選擇器(如圖所示)
(1)平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直．這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器．
(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝.
4．磁流體發(fā)電機(jī)
(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能．
(2)根據(jù)左手定則，如圖中的B是發(fā)電機(jī)正極．
(3)磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為L，等離子體速度為v，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則由qE＝q＝qvB得兩極板間能達(dá)到的最大電勢差U＝BLv.
5．電磁流量計
工作原理：如圖所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當(dāng)自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定，即：qvB＝qE＝q，所以v＝，因此液體流量Q＝Sv＝·＝.
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動
1．帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運(yùn)動情況分類
(1)磁場力、重力并存
①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動．
②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題．
(2)電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子)
①若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動．
②若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題．
(3)電場力、磁場力、重力并存
①若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動．
②若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動．
③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒或動能定理求解問題．
2．帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運(yùn)動
帶電體在復(fù)合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，除受場力外，還受彈力、摩擦力作用，常見的運(yùn)動形式有直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求出結(jié)果．
考點(diǎn)二　帶電粒子在組合場中的運(yùn)動
帶電粒子在組合場中的運(yùn)動，實際上是幾個典型運(yùn)動過程的組合，因此解決這類問題要分段處理，找出各分段之間的銜接點(diǎn)和相關(guān)物理量，問題即可迎刃而解．常見類型如下：
1．從電場進(jìn)入磁場
(1)粒子先在電場中做加速直線運(yùn)動，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動．在電場中利用動能定理或運(yùn)動學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場時的速度．
(2)粒子先在電場中做類平拋運(yùn)動，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動．在電場中利用平拋運(yùn)動知識求粒子進(jìn)入磁場時的速度．
2．從磁場進(jìn)入電場
(1)粒子進(jìn)入電場時的速度與電場方向相同或相反，做勻變速直線運(yùn)動(不計重力)．
(2)粒子進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向垂直，做類平拋運(yùn)動．
3.解決帶電粒子在組合場中的運(yùn)動問題的思路
(1)首先明確每個場的性質(zhì)、方向、強(qiáng)弱和范圍；
(2)對帶電粒子進(jìn)行受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動性質(zhì)，分析粒子的運(yùn)動過程，畫出運(yùn)動軌跡；
(3)通過分析，確定粒子從一個場區(qū)進(jìn)入另一場區(qū)時的位置、速度大小和方向是解題的關(guān)鍵．
【思想方法與技巧】
帶電粒子在交變電場、磁場中的運(yùn)動
(1)解決帶電粒子在交變電場、磁場中的運(yùn)動問題時，關(guān)鍵要明確粒子在不同時間段內(nèi)、不同區(qū)域內(nèi)的受力特性，對粒子的運(yùn)動情景、運(yùn)動性質(zhì)做出判斷．
(2)這類問題一般都具有周期性，在分析粒子運(yùn)動時，要注意粒子的運(yùn)動周期、電場周期、磁場周期的關(guān)系．
(3)帶電粒子在交變電磁場中運(yùn)動仍遵循牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動的合成與分解、動能定理、能量守恒定律等力學(xué)規(guī)律，所以此類問題的研究方法與質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)相同．
帶電粒子在磁場中運(yùn)動的多解問題
帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動的問題一般有多解.形成多解的原因有以下幾個方面：
一、帶電粒子電性不確定形成多解
受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在初速度相同的條件下，正負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同，形成多解．如圖甲所示，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若帶正電，其軌跡為a，若帶負(fù)電，其軌跡為b.
二、磁場方向不確定形成多解
磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，有時題目中只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．此時必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的不確定而形成的多解．如圖乙所示，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b.
三、臨界狀態(tài)不唯一形成多解
帶電粒子在洛倫茲力作用下穿越有界磁場時，由于帶電粒子的運(yùn)動軌跡是圓周的一部分，因此帶電粒子可能穿越了有界磁場，也可能轉(zhuǎn)過180°能夠從入射的那一邊反向飛出，就形成多解．如圖丙所示．　　　　　
四、帶電粒子運(yùn)動的重復(fù)性形成多解
1.帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間中運(yùn)動時，往往具有重復(fù)性的運(yùn)動，形成了多解．如圖丁所示．
2.求解帶電粒子在磁場中運(yùn)動多解問題的技巧：
(1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解性形成原因．
(2)作出粒子運(yùn)動軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)．
(3)若為周期性重復(fù)的多解問題，尋找通項式，若是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件．
1【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題01 《運(yùn)動的描述 勻變速直線運(yùn)動》
第一節(jié)　描述運(yùn)動的基本概念
【基本概念、規(guī)律】
一、質(zhì)點(diǎn)、參考系
1．質(zhì)點(diǎn)：用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)．它是一種理想化模型．
2．參考系：為了研究物體的運(yùn)動而選定用來作為參考的物體．參考系可以任意選取．通常以地面或相對于地面不動的物體為參考系來研究物體的運(yùn)動．
二、位移和速度
1．位移和路程
(1)位移：描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量．
(2)路程是物體運(yùn)動路徑的長度，是標(biāo)量．
2．速度
(1)平均速度：在變速運(yùn)動中，物體在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即＝，是矢量．
(2)瞬時速度：運(yùn)動物體在某一時刻(或某一位置)的速度，是矢量．
3．速率和平均速率
(1)速率：瞬時速度的大小，是標(biāo)量．
(2)平均速率：路程與時間的比值，不一定等于平均速度的大小．
三、加速度
1．定義式：a＝；單位是m/s2.
2．物理意義：描述速度變化的快慢．
3．方向：與速度變化的方向相同．
【重要考點(diǎn)歸納總結(jié)】
考點(diǎn)一　對質(zhì)點(diǎn)模型的理解
1．質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的物理模型，實際并不存在．
2．物體能否被看做質(zhì)點(diǎn)是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非依據(jù)物體自身大小來判斷．
3．物體可被看做質(zhì)點(diǎn)主要有三種情況：
(1)多數(shù)情況下，平動的物體可看做質(zhì)點(diǎn)．
(2)當(dāng)問題所涉及的空間位移遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，可以看做質(zhì)點(diǎn)．
(3)有轉(zhuǎn)動但轉(zhuǎn)動可以忽略時，可把物體看做質(zhì)點(diǎn)．
考點(diǎn)二　平均速度和瞬時速度 　　
1．平均速度與瞬時速度的區(qū)別
平均速度與位移和時間有關(guān)，表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均快慢程度；瞬時速度與位置或時刻有關(guān)，表示物體在某一位置或某一時刻的快慢程度．
2．平均速度與瞬時速度的聯(lián)系
(1)瞬時速度是運(yùn)動時間Δt→0時的平均速度．
(2)對于勻速直線運(yùn)動，瞬時速度與平均速度相等．
考點(diǎn)三　速度、速度變化量和加速度的關(guān)系　　　
1．速度、速度變化量和加速度的比較
速度 速度變化量 加速度
物理意義 描述物體運(yùn)動的快慢和方向，是狀態(tài)量 描述物體速度的變化，是過程量 描述物體速度變化快慢，是狀態(tài)量
定義式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
單位 m/s m/s m/s2
決定因素 由v0、a、t決定 由Δv＝at知Δv由a與t決定 由決定
方向 與位移x同向，即物體運(yùn)動的方向 由v－v0或a的方向決定 與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v方向無關(guān)
2.物體加、減速的判定
(1)當(dāng)a與v同向或夾角為銳角時，物體加速．
(2)當(dāng)a與v垂直時，物體速度大小不變．
(3)當(dāng)a與v反向或夾角為鈍角時，物體減速
【思想方法與技巧】
物理思想——用極限法求瞬時物理量
1．極限法：如果把一個復(fù)雜的物理全過程分解成幾個小過程，且這些小過程的變化是單一的．那么，選取全過程的兩個端點(diǎn)及中間的極限來進(jìn)行分析，其結(jié)果必然包含了所要討論的物理過程，從而能使求解過程簡單、直觀，這就是極限思想方法．
極限法只能用于在選定區(qū)間內(nèi)所研究的物理量連續(xù)、單調(diào)變化(單調(diào)增大或單調(diào)減小)的情況．
2．用極限法求瞬時速度和瞬時加速度
(1)公式v＝中當(dāng)Δt→0時v是瞬時速度．
(2)公式a＝中當(dāng)Δt→0時a是瞬時加速度．
第二節(jié)　勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用
【基本概念、規(guī)律】
一、勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律
1．速度與時間的關(guān)系式：v＝v0＋at.
2．位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t＋at2.
3．位移與速度的關(guān)系式：v2－v＝2ax.
二、勻變速直線運(yùn)動的推論
1．平均速度公式：＝v＝.
2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2.
3．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動比例式
(1)1T末，2T末，3T末……瞬時速度之比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)……位移之比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)……位移之比為：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
三、自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律
1．自由落體運(yùn)動規(guī)律
(1)速度公式：v＝gt.
(2)位移公式：h＝gt2.
(3)速度—位移關(guān)系式：v2＝2gh.
2．豎直上拋運(yùn)動規(guī)律
(1)速度公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－gt2.
(3)速度—位移關(guān)系式：v2－v＝－2gh.
(4)上升的最大高度：h＝.
(5)上升到最大高度用時：t＝.
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動基本公式的應(yīng)用
1．速度時間公式v＝v0＋at、位移時間公式x＝v0t＋at2、位移速度公式v2－v＝2ax，是勻變速直線運(yùn)動的三個基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動的基石．
2．勻變速直線運(yùn)動的基本公式均是矢量式，應(yīng)用時要注意各物理量的符號，一般規(guī)定初速度的方向為正方向，當(dāng)v0＝0時，一般以a的方向為正方向．
3.求解勻變速直線運(yùn)動的一般步驟
→→→→
4.應(yīng)注意的問題
①如果一個物體的運(yùn)動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶．
②對于剎車類問題，當(dāng)車速度為零時，停止運(yùn)動，其加速度也突變?yōu)榱悖蠼獯祟悊栴}應(yīng)先判斷車停下所用時間，再選擇合適公式求解．
③物體先做勻減速直線運(yùn)動，速度減為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動，全程加速度不變，可以將全程看做勻減速直線運(yùn)動，應(yīng)用基本公式求解．
考點(diǎn)二　勻變速直線運(yùn)動推論的應(yīng)用
1．推論公式主要是指：①＝v＝，②Δx＝aT2，①②式都是矢量式，在應(yīng)用時要注意v0與vt、Δx與a的方向關(guān)系．
2．①式常與x＝·t結(jié)合使用，而②式中T表示等時間隔，而不是運(yùn)動時間．
考點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動
1．自由落體運(yùn)動為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動．
2．豎直上拋運(yùn)動的重要特性
(1)對稱性
①時間對稱
物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度對稱
物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等．
(2)多解性
當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成雙解，在解決問題時要注意這個特點(diǎn)．
3.豎直上拋運(yùn)動的研究方法
分段法 下降過程：自由落體運(yùn)動
全程法 將上升和下降過程統(tǒng)一看成是初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動， v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(向上為正) 若v>0，物體上升，若v<0，物體下落 若h>0，物體在拋點(diǎn)上方，若h<0，物體在拋點(diǎn)下方
【思想方法與技巧】
物理思想——用轉(zhuǎn)換法求解多個物體的運(yùn)動
在涉及多體問題和不能視為質(zhì)點(diǎn)的研究對象問題時，應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法轉(zhuǎn)換研究對象、研究角度，就會使問題清晰、簡捷．通常主要涉及以下兩種轉(zhuǎn)化形式：
(1)將多體轉(zhuǎn)化為單體：研究多物體在時間或空間上重復(fù)同樣運(yùn)動問題時，可用一個物體的運(yùn)動取代多個物體的運(yùn)動．
(2)將線狀物體的運(yùn)動轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動：長度較大的物體在某些問題的研究中可轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動問題．如求列車通過某個路標(biāo)的時間，可轉(zhuǎn)化為車尾(質(zhì)點(diǎn))通過與列車等長的位移所經(jīng)歷的時間．
第三節(jié)　運(yùn)動圖象　追及、相遇問題
【基本概念、規(guī)律】
一、勻變速直線運(yùn)動的圖象
1．直線運(yùn)動的x－t圖象
(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動的位移隨時間變化的規(guī)律．
(2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體速度的大小，斜率正負(fù)表示物體速度的方向．
2．直線運(yùn)動的v－t圖象
(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動的速度隨時間變化的規(guī)律．
(2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體加速度的大小，斜率正負(fù)表示物體加速度的方向．
(3)“面積”的意義
①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移大小．
②若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正方向；若面積在時間軸的下方，表示位移方向為負(fù)方向．
二、追及和相遇問題
1．兩類追及問題
(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．
(2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者相等時，兩者相距最近．
2．兩類相遇問題
(1)同向運(yùn)動的兩物體追及即相遇．
(2)相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　運(yùn)動圖象的理解及應(yīng)用
1．對運(yùn)動圖象的理解
(1)無論是x－t圖象還是v－t圖象都只能描述直線運(yùn)動．
(2)x－t圖象和v－t圖象都不表示物體運(yùn)動的軌跡．
(3)x－t圖象和v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定．
2．應(yīng)用運(yùn)動圖象解題“六看”
x－t圖象 v－t圖象
軸 橫軸為時間t，縱軸為位移x 橫軸為時間t，縱軸為速度v
線 傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動 傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動
斜率 表示速度 表示加速度
面積 無實際意義 圖線和時間軸圍成的面積表示位移
縱截距 表示初位置 表示初速度
特殊點(diǎn) 拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動變?yōu)榱硪环N運(yùn)動，交點(diǎn)表示相遇 拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動變?yōu)榱硪环N運(yùn)動，交點(diǎn)表示速度相等
考點(diǎn)二　追及與相遇問題
1．分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系”．
(1)一個臨界條件：速度相等．它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)．
(2)兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口．
2．能否追上的判斷方法
(1)做勻速直線運(yùn)動的物體B追趕從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體A：開始時，兩個物體相距x0.若vA＝vB時，xA＋x0xB，則不能追上．
(2)數(shù)學(xué)判別式法：設(shè)相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若Δ＞0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ＜0，說明追不上或不能相遇．
3．注意三類追及相遇情況
(1)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要判斷是運(yùn)動中被追上還是停止運(yùn)動后被追上．
(2)若追趕者先做加速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動，一定要判斷是在加速過程中追上還是勻速過程中追上．
(3)判斷是否追尾，是比較后面減速運(yùn)動的物體與前面物體的速度相等的位置關(guān)系，而不是比較減速到0時的位置關(guān)系．
4.解題思路
→→→
(2)解題技巧
①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式．
②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件．
【思想方法與技巧】
方法技巧——用圖象法解決追及相遇問題
(1)兩個做勻減速直線運(yùn)動物體的追及相遇問題，過程較為復(fù)雜．如果兩物體的加速度沒有給出具體的數(shù)值，并且兩個加速度的大小也不相同，如果用公式法，運(yùn)算量比較大，且過程不夠直觀，若應(yīng)用v－t圖象進(jìn)行討論，則會使問題簡化．
(2)根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動過程，利用圖象的斜率、面積、交點(diǎn)等含義分別畫出相應(yīng)圖象，以便直觀地得到結(jié)論．
巧解直線運(yùn)動六法
在解決直線運(yùn)動的某些問題時，如果用常規(guī)解法——一般公式法，解答繁瑣且易出錯，如果從另外角度入手，能夠使問題得到快速、簡捷解答.下面便介紹幾種處理直線運(yùn)動的巧法.
一、平均速度法
在勻變速直線運(yùn)動中，物體在時間t內(nèi)的平均速度等于物體在這段時間內(nèi)的初速度v0與末速度v的平均值，也等于物體在t時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，即＝＝＝v.如果將這兩個推論加以利用，可以使某些問題的求解更為簡捷．
二、逐差法
勻變速直線運(yùn)動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，一般的勻變速直線運(yùn)動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解．
三、比例法
對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的相關(guān)比例關(guān)系求解．
四、逆向思維法
把運(yùn)動過程的末態(tài)作為初態(tài)的反向研究問題的方法．一般用于末態(tài)已知的情況．
五、相對運(yùn)動法
以系統(tǒng)中的一個物體為參考系研究另一個物體運(yùn)動情況的方法．
六、圖象法
應(yīng)用v－t圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的數(shù)學(xué)問題解決．尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答案．
實驗一　研究勻變速直線運(yùn)動
一、實驗?zāi)康?br/>1．練習(xí)使用打點(diǎn)計時器，學(xué)會用打上點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動情況．
2．會利用紙帶求勻變速直線運(yùn)動的速度、加速度．
3．利用打點(diǎn)紙帶探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，并能畫出小車運(yùn)動的v－t圖象，根據(jù)圖象求加速度．
二、實驗器材
電火花計時器(或電磁打點(diǎn)計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片．
三、實驗步驟
1．把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．
2．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，并把它的一端固定在小車的后面．實驗裝置見上圖，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行．
3．把小車停在靠近打點(diǎn)計時器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計時器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)三次．
4．從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點(diǎn)，在后面便于測量的地方找一個開始點(diǎn)，以后依次每五個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，確定好計數(shù)始點(diǎn)，并標(biāo)明0、1、2、3、4、…，測量各計數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離x，并記錄填入表中.
位置編號 0 1 2 3 4 5
t/s
x/m
v/(m·s－1)
5.計算出相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間的距離x1、x2、x3、….
6．利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5的瞬時速度，填入上面的表格中．
7．增減所掛鉤碼數(shù)，再做兩次實驗．
四、注意事項
1．紙帶、細(xì)繩要和長木板平行．
2．釋放小車前，應(yīng)使小車停在靠近打點(diǎn)計時器的位置．
3．實驗時應(yīng)先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶．
一、數(shù)據(jù)處理
1．勻變速直線運(yùn)動的判斷：
(1)沿直線運(yùn)動的物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…則說明物體在做勻變速直線運(yùn)動，且Δx＝aT2.
(2)利用“平均速度法”確定多個點(diǎn)的瞬時速度，作出物體運(yùn)動的v－t圖象．若v－t圖線是一條傾斜的直線，則說明物體的速度隨時間均勻變化，即做勻變速直線運(yùn)動．
2．求速度的方法：
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度vn＝.
3．求加速度的兩種方法：
(1)逐差法：即根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值
a＝＝×
＝，即為物體的加速度．
(2)圖象法：以打某計數(shù)點(diǎn)時為計時起點(diǎn)，利用vn＝求出打各點(diǎn)時的瞬時速度，描點(diǎn)得v－t圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運(yùn)動的加速度．
二、誤差分析
1．紙帶上計數(shù)點(diǎn)間距測量有偶然誤差，故要多測幾組數(shù)據(jù)，以盡量減小誤差．
2．紙帶運(yùn)動時摩擦不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起測量誤差，所以安裝時紙帶、細(xì)繩要與長木板平行，同時選擇符合要求的交流電源的電壓及頻率．
3．用作圖法作出的v－t圖象并不是一條直線．為此在描點(diǎn)時最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫軸上選取合適的單位，用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點(diǎn)．
4．在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動，防止鉤碼落地，小車與滑輪碰撞．
5．選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計數(shù)點(diǎn)．
6．在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過密或過疏，而導(dǎo)致誤差過大)，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條平滑曲線，讓各點(diǎn)盡量落到這條曲線上，落不到曲線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在曲線的兩側(cè)．
1【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題10 《電磁感應(yīng)》
第一節(jié)　電磁感應(yīng)現(xiàn)象　楞次定律
【基本概念、規(guī)律】
一、磁通量
1．定義：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，與磁場方向垂直的面積S和B的乘積．
2．公式：Φ＝B·S.
3．單位：1 Wb＝1_T·m2.
4．標(biāo)矢性：磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)．
二、電磁感應(yīng)
1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象
當(dāng)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時，電路中有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象．
2．產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件
(1)電路閉合；(2)磁通量變化．
3．能量轉(zhuǎn)化
發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時，機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．
?特別提醒：無論回路是否閉合，只要穿過線圈平面的磁通量發(fā)生變化，線圈中就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生．
三、感應(yīng)電流方向的判斷
1．楞次定律
(1)內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．
(2)適用情況：所有的電磁感應(yīng)現(xiàn)象．
2．右手定則
(1)內(nèi)容：伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)w運(yùn)動的方向，這時四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向．
(2)適用情況：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)現(xiàn)象的判斷
1.判斷電路中能否產(chǎn)生感應(yīng)電流的一般流程：
2.判斷能否產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，關(guān)鍵是看回路的磁通量是否發(fā)生了變化．磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1有多種形式，主要有：
(1)S、θ不變，B改變，這時ΔΦ＝ΔB·Ssin θ；
(2)B、θ不變，S改變，這時ΔΦ＝ΔS·Bsin θ；
(3)B、S不變，θ改變，這時ΔΦ＝BS(sin θ2－sin θ1)．
考點(diǎn)二　楞次定律的理解及應(yīng)用 　
1．楞次定律中“阻礙”的含義
2．應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的步驟
考點(diǎn)三　“一定律三定則”的綜合應(yīng)用
1．“三個定則與一個定律”的比較
名稱 基本現(xiàn)象 應(yīng)用的定則或定律
電流的磁效應(yīng) 運(yùn)動電荷、電流產(chǎn)生磁場 安培定則
磁場對電流的作用 磁場對運(yùn)動電荷、電流有作用力 左手定則
電磁感應(yīng) 部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動 右手定則
閉合回路磁通量變化 楞次定律
2.應(yīng)用技巧
無論是“安培力”還是“洛倫茲力”，只要是涉及磁力都用左手判斷．
“電生磁”或“磁生電”均用右手判斷．
【思想方法與技巧】
楞次定律推論的應(yīng)用
楞次定律中“阻礙”的含義可以理解為感應(yīng)電流的效果總是阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，推論如下：
(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”；
(2)阻礙相對運(yùn)動——“來拒去留”；
(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——“增縮減擴(kuò)”；
(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”
第二節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感　渦流
【基本概念、規(guī)律】
一、法拉第電磁感應(yīng)定律
1．感應(yīng)電動勢
(1)感應(yīng)電動勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢．產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源，導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻．
(2)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：遵循閉合電路歐姆定律，即I＝.
2．法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．
(2)公式：E＝n，n為線圈匝數(shù)．
3．導(dǎo)體切割磁感線的情形
(1)若B、l、v相互垂直，則E＝Blv.
(2)若B⊥l，l⊥v，v與B夾角為θ，則E＝Blvsin_θ.
二、自感與渦流
1．自感現(xiàn)象
(1)概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做自感電動勢．
(2)表達(dá)式：E＝L.
(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)．
2．渦流
當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生像水的旋渦狀的感應(yīng)電流．
(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動．
(2)電磁驅(qū)動：如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，使導(dǎo)體受到安培力作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動起來．
交流感應(yīng)電動機(jī)就是利用電磁驅(qū)動的原理工作的．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　公式E＝nΔΦ/Δt的應(yīng)用
1．感應(yīng)電動勢大小的決定因素
(1)感應(yīng)電動勢的大小由穿過閉合電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系．
(2)當(dāng)ΔΦ僅由B引起時，則E＝n；當(dāng)ΔΦ僅由S引起時，則E＝n.
2．磁通量的變化率是Φ－t圖象上某點(diǎn)切線的斜率．
3.應(yīng)用電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個問題
(1)公式E＝n求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢，在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值．
(2)利用公式E＝nS求感應(yīng)電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積．
(3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時間長短無關(guān)．推導(dǎo)如下：q＝Δt＝Δt＝.
考點(diǎn)二　公式E＝Blv的應(yīng)用 　　
1．使用條件
本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強(qiáng)磁場外，還需B、l、v三者相互垂直．實際問題中當(dāng)它們不相互垂直時，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計算，公式可為E＝Blvsin θ，θ為B與v方向間的夾角．
2．使用范圍
導(dǎo)體平動切割磁感線時，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢，即＝Bl.若v為瞬時速度，則E為相應(yīng)的瞬時感應(yīng)電動勢．
3．有效性
公式中的l為有效切割長度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長度．例如，求下圖中MN兩點(diǎn)間的電動勢時，有效長度分別為
甲圖：l＝cdsin β.
乙圖：沿v1方向運(yùn)動時，l＝；沿v2方向運(yùn)動時，l＝0.
丙圖：沿v1方向運(yùn)動時，l＝R；沿v2方向運(yùn)動時，l＝0；沿v3方向運(yùn)動時，l＝R.
4．相對性
E＝Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運(yùn)動，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系．
5.感應(yīng)電動勢兩個公式的比較
公式 E＝n E＝Blv
導(dǎo)體 一個回路 一段導(dǎo)體
適用 普遍適用 導(dǎo)體切割磁感線
意義 常用于求平均電動勢 既可求平均值也可求瞬時值
聯(lián)系 本質(zhì)上是統(tǒng)一的．但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時，用E＝Blv求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化時，用E＝n求E比較方便
考點(diǎn)三　自感現(xiàn)象的分析 　　　　
1．自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解
(1)流過線圈的電流增加時，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢與電流方向相反，阻礙電流的增加，使其緩慢地增加．
(2)流過線圈的電流減小時，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢與電流方向相同，阻礙電流的減小，使其緩慢地減小．
2．自感現(xiàn)象的四個特點(diǎn)
(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．
(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．
(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體．
(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．
3．自感現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化
通電自感中，電能轉(zhuǎn)化為磁場能；斷電自感中，磁場能轉(zhuǎn)化為電能．
4.分析自感現(xiàn)象的兩點(diǎn)注意
(1)通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變，即通電過程，線圈中電流逐漸變大，斷電過程，線圈中電流逐漸變小，方向不變．此時線圈可等效為“電源”，該“電源”與其他電路元件形成回路．
(2)斷電自感現(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”問題的判斷，在于對電流大小的分析，若斷電后通過燈泡的電流比原來強(qiáng)，則燈泡先閃亮后再慢慢熄滅．
第三節(jié)　電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題
【基本概念、規(guī)律】
一、電磁感應(yīng)中的電路問題
1．內(nèi)電路和外電路
(1)切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源．
(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，其余部分是外電阻．
2．電源電動勢和路端電壓
(1)電動勢：E＝Blv或E＝n.
(2)路端電壓：U＝IR＝·R.
二、電磁感應(yīng)中的圖象問題
1．圖象類型
(1)隨時間t變化的圖象如B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和i－t圖象．
(2)隨位移x變化的圖象如E－x圖象和i－x圖象．
2．問題類型
(1)由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象．
(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量．
(3)利用給出的圖象判斷或畫出新的圖象．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)中的電路問題　
1．對電源的理解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就是電源，如切割磁感線的導(dǎo)體棒、有磁通量變化的線圈等．這種電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．
2．對電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成．
3．解決電磁感應(yīng)中電路問題的一般思路：
(1)確定等效電源，利用E＝n或E＝Blvsin θ求感應(yīng)電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向．
(2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖．
(3)利用電路規(guī)律求解．主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解．
4.(1)對等效于電源的導(dǎo)體或線圈，兩端的電壓一般不等于感應(yīng)電動勢，只有在其電阻不計時才相等．
(2)沿等效電源中感應(yīng)電流的方向，電勢逐漸升高．
考點(diǎn)二　電磁感應(yīng)中的圖象問題 　
1．題型特點(diǎn)
一般可把圖象問題分為三類：
(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象；
(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量；
(3)根據(jù)圖象定量計算．
2．解題關(guān)鍵
弄清初始條件，正負(fù)方向的對應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)、出磁場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．
3．解決圖象問題的一般步驟
(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者是E－t圖象、I－t圖象等；
(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；
(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系；
(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式；
(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；
(6)畫出圖象或判斷圖象．
4.解決圖象類選擇題的最簡方法——分類排除法．首先對題中給出的四個圖象根據(jù)大小或方向變化特點(diǎn)分類，然后定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是用物理量的方向，排除錯誤選項，此法最簡捷、最有效．
【思想方法與技巧】
電磁感應(yīng)電路與圖象的綜合問題
解決電路與圖象綜合問題的思路
(1)電路分析
弄清電路結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖，明確計算電動勢的公式．
(2)圖象分析
①弄清圖象所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系；②挖掘圖象中的隱含條件，明確有關(guān)圖線所包圍的面積、圖線的斜率(或其絕對值)、截距所表示的物理意義．
(3)定量計算
運(yùn)用有關(guān)物理概念、公式、定理和定律列式計算．
第4節(jié)　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題
【基本概念、規(guī)律】
一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)問題
1．安培力的大小
F＝
2．安培力的方向
(1)先用右手定則判定感應(yīng)電流方向，再用左手定則判定安培力方向．
(2)根據(jù)楞次定律，安培力的方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動方向相反．
二、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化
1．過程分析
(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程．
(2)感應(yīng)電流在磁場中受安培力，若安培力做負(fù)功，則其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；若安培力做正功，則電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時，電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
2．安培力做功和電能變化的對應(yīng)關(guān)系
“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；安培力做多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析　
1．導(dǎo)體的平衡態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．
處理方法：根據(jù)平衡條件(合外力等于零)列式分析．
2．導(dǎo)體的非平衡態(tài)——加速度不為零．
處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析．
3.分析電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路
(1)先進(jìn)行“源”的分析——分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r；
(2)再進(jìn)行“路”的分析——分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力；
(3)然后是“力”的分析——分析研究對象(常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力；
(4)最后進(jìn)行“運(yùn)動”狀態(tài)的分析——根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動模型．
考點(diǎn)二　電磁感應(yīng)中的能量問題 　
1．電磁感應(yīng)過程的實質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過安培力做功的形式實現(xiàn)的，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程，外力克服安培力做功，則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程．
2．能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法
(1)能量轉(zhuǎn)化
(2)求解焦耳熱Q的三種方法
3. 在解決電磁感應(yīng)中的能量問題時，首先進(jìn)行受力分析，判斷各力做功和能量轉(zhuǎn)化情況，再利用功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解．
【思想方法與技巧】
電磁感應(yīng)中的“雙桿”模型
1．模型分類
“雙桿”模型分為兩類：一類是“一動一靜”，甲桿靜止不動，乙桿運(yùn)動，其實質(zhì)是單桿問題，不過要注意問題包含著一個條件：甲桿靜止、受力平衡．另一種情況是兩桿都在運(yùn)動，對于這種情況，要注意兩桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是相加還是相減．
2．分析方法
通過受力分析，確定運(yùn)動狀態(tài)，一般會有收尾狀態(tài)．對于收尾狀態(tài)則有恒定的速度或者加速度等，再結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動定律和能量觀點(diǎn)分析求解．
3.分析“雙桿”模型問題時，要注意雙桿之間的制約關(guān)系，即“動桿”與“被動桿”之間的關(guān)系，需要注意的是，最終兩桿的收尾狀態(tài)的確定是分析該類問題的關(guān)鍵．
電磁感應(yīng)中的含容電路分析
一、電磁感應(yīng)回路中只有電容器元件
1.這類問題的特點(diǎn)是電容器兩端電壓等于感應(yīng)電動勢，充電電流等于感應(yīng)電流．
2.(1)電容器的充電電流用I＝＝表示．
(2)由本例可以看出：導(dǎo)體棒在恒定外力作用下，產(chǎn)生的電動勢均勻增大，電流不變，所受安培阻力不變，導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動．
二、電磁感應(yīng)回路中電容器與電阻并聯(lián)問題
1.這一類問題的特點(diǎn)是電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓，充電過程中的電流只是感應(yīng)電流的一支流．穩(wěn)定后，充電電流為零．
2.在這類問題中，導(dǎo)體棒在恒定外力作用下做變加速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動．
1【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題11 《交變電流》
第一節(jié)　交變電流的產(chǎn)生和描述
【基本概念、規(guī)律】
一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律
1．交變電流
大小和方向隨時間做周期性變化的電流．
2．正弦交流電
(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動．
(2)中性面
①定義：與磁場方向垂直的平面．
②特點(diǎn)：線圈位于中性面時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次．
(3)圖象：用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦曲線．
二、描述交變電流的物理量
1．交變電流的周期和頻率的關(guān)系：T＝.
2．峰值和有效值
(1)峰值：交變電流的峰值是它能達(dá)到的最大值．
(2)有效值：讓交流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流I、恒定電壓U就是這個交變電流的有效值．
(3)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系
I＝，U＝，E＝.
3．平均值：＝n＝BL.
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　交變電流的變化規(guī)律 　　
1．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)
函數(shù) 圖象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
電動勢 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt
電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt
2.兩個特殊位置的特點(diǎn)
(1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．
(2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變．
3.解決交變電流圖象問題的三點(diǎn)注意
(1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)．
(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積．
(3)在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解．
考點(diǎn)二　交流電有效值的求解 　 　
1．正弦式交流電有效值的求解
利用I＝，U＝，E＝計算．
2．非正弦式交流電有效值的求解
交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計算．注意“三同”：即“相同電阻”，“相同時間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”．計算時“相同時間”要取周期的整數(shù)倍，一般取一個周期．
考點(diǎn)三　交變電流的“四值”的比較
物理含義 重要關(guān)系 適用情況
瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt 計算線圈某一時刻的受力情況
峰值 最大的瞬時值 Em＝nBSωIm＝ 確定用電器的耐壓值，電容器的擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值 E＝ U＝ I＝ (1)計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)(2)交流電表的測量值(3)電器設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流(4)保險絲的熔斷電流
平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所夾面積與時間的比值 ＝＝ 計算通過電路截面的電荷量
1.書寫交變電流瞬時值表達(dá)式的基本思路
(1)求出角速度ω，ω＝＝2πf.
(2)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值．
(3)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsin ωt.
②線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcos ωt
第二節(jié)　變壓器　遠(yuǎn)距離輸電
【基本概念、規(guī)律】
一、變壓器原理
1．工作原理：電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象．
2．理想變壓器的基本關(guān)系式
(1)功率關(guān)系：P入＝P出．
(2)電壓關(guān)系：＝，若n1>n2，為降壓變壓器；若n1(3)電流關(guān)系：只有一個副線圈時，＝；
有多個副線圈時，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
二、遠(yuǎn)距離輸電
1．輸電線路(如圖所示)
2．輸送電流
(1)I＝.
(2)I＝.
3．電壓損失
(1)ΔU＝U－U′.
(2)ΔU＝IR.
4．功率損失
(1)ΔP＝P－P′.
(2)ΔP＝I2R＝2R＝.
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　理想變壓器原、副線圈關(guān)系的應(yīng)用
1．基本關(guān)系
(1)P入＝P出，(有多個副線圈時，P1＝P2＋P3＋……)
(2)＝，有多個副線圈時，仍然成立．
(3)＝，電流與匝數(shù)成反比(只適合一個副線圈)
n1I1＝n2I2＋n3I3＋……(多個副線圈)
(4)原、副線圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量變化率也相同，頻率也就相同．
2．制約關(guān)系
(1)電壓：副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定．
(2)功率：原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定．
(3)電流：原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定．
3.關(guān)于理想變壓器的四點(diǎn)說明：
(1)變壓器不能改變直流電壓．
(2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率．
(3)理想變壓器本身不消耗能量．
(4)理想變壓器基本關(guān)系中的U1、U2、I1、I2均為有效值．
考點(diǎn)二　理想變壓器的動態(tài)分析
1.匝數(shù)比不變的情況(如圖所示)
(1)U1不變，根據(jù)＝可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變．
(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時，I2變化，根據(jù)＝可以判斷I1的變化情況．
(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化．
2.負(fù)載電阻不變的情況(如圖所示)
(1)U1不變，發(fā)生變化，U2變化．
(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化．
(3)根據(jù)P2＝和P1＝P2，可以判斷P2變化時，P1發(fā)生變化，U1不變時，I1發(fā)生變化．
3.變壓器動態(tài)分析的思路流程
考點(diǎn)三　關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電問題的分析
1．遠(yuǎn)距離輸電的處理思路
對高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器”這樣的順序，或從“用電器”倒推到“發(fā)電機(jī)”一步一步進(jìn)行分析．
2．遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個基本關(guān)系(以下圖為例)：
(1)功率關(guān)系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3.
(2)電壓、電流關(guān)系：＝＝，＝＝
U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線．
(3)輸電電流：I線＝＝＝.
(4)輸電線上損耗的電功率：
P損＝I線ΔU＝I2線R線＝2R線．
3.解決遠(yuǎn)距離輸電問題應(yīng)注意下列幾點(diǎn)
(1)畫出輸電電路圖．
(2)注意升壓變壓器副線圈中的電流與降壓變壓器原線圈中的電流相等．
(3)輸電線長度等于距離的2倍．
(4)計算線路功率損失一般用P損＝I2R線．
【思想方法與技巧】
特殊變壓器問題的求解
一、自耦變壓器
高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型，自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個線圈，其中的一部分作為另一個線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用．
二、互感器
分為：電壓互感器和電流互感器，比較如下：
電壓互感器 電流互感器
原理圖
原線圈的連接 并聯(lián)在高壓電路中 串聯(lián)在大電流電路中
副線圈的連接 連接電壓表 連接電流表
互感器的作用 將高電壓變?yōu)榈碗妷?將大電流變?yōu)樾‰娏?br/>利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2
三、多副線圈變壓器
對于副線圈有兩個及以上的理想變壓器，電壓與匝數(shù)成正比是成立的，而電流與匝數(shù)成反比的規(guī)律不成立．但在任何情況下，電流關(guān)系都可以根據(jù)原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率即P入＝P出進(jìn)行求解．
實驗十一　傳感器的簡單使用
一、實驗?zāi)康?br/>1．了解傳感器的工作過程，探究敏感元件的特性．
2．學(xué)會傳感器的簡單使用．
二、實驗原理
閉合電路歐姆定律，用歐姆表進(jìn)行測量和觀察．
三、實驗器材
熱敏電阻、光敏電阻、多用電表、鐵架臺、溫度計、燒杯、冷水、熱水、小燈泡、學(xué)生電源、繼電器、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線等．
四、實驗步驟
1．研究熱敏電阻的熱敏特性
(1)將熱敏電阻放入燒杯中的水中，測量水溫和熱敏電阻的阻值(如實驗原理圖甲所示)．
(2)改變水的溫度，多次測量水的溫度和熱敏電阻的阻值，記錄在表格中．
2．研究光敏電阻的光敏特性
(1)將光敏電阻、多用電表、燈泡、滑動變阻器連接好(如實驗原理圖乙所示)，其中多用電表置于“×100”擋．
(2)先測出在室內(nèi)自然光的照射下光敏電阻的阻值，并記錄數(shù)據(jù)．
(3)打開電源，讓小燈泡發(fā)光，調(diào)節(jié)小燈泡的亮度使之逐漸變亮，觀察表盤指針顯示電阻阻值的情況，并記錄．
(4)用手掌(或黑紙)遮光時，觀察表盤指針顯示電阻阻值的情況，并記錄．
一、數(shù)據(jù)處理
1．熱敏電阻的熱敏特性
(1)畫圖象
在右圖坐標(biāo)系中，粗略畫出熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖線．
(2)得結(jié)論
熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，隨溫度的降低而增大．
2．光敏電阻的光敏特性
(1)探規(guī)律
根據(jù)記錄數(shù)據(jù)定性分析光敏電阻的阻值與光照強(qiáng)度的關(guān)系．
(2)得結(jié)論
①光敏電阻在暗環(huán)境下電阻值很大，強(qiáng)光照射下電阻值很小；
②光敏電阻能夠把光照強(qiáng)弱這個光學(xué)量轉(zhuǎn)換為電阻這個電學(xué)量．
二、誤差分析
本實驗誤差主要來源于溫度計和歐姆表的讀數(shù)．
三、注意事項
1．在做熱敏實驗時，加開水后要等一會兒再測其阻值，以使電阻溫度與水的溫度相同，并同時讀出水溫．
2．光敏實驗中，如果效果不明顯，可將電阻部分電路放入帶蓋的紙盒中，并通過蓋上小孔改變射到光敏電阻上的光的多少．
3．歐姆表每次換擋后都要重新調(diào)零．
1【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題12 《近代物理》
第一節(jié) 光電效應(yīng)、波粒二象性
【基本概念規(guī)律】
一、光電效應(yīng)
1．定義：在光的照射下從物體發(fā)射出電子的現(xiàn)象(發(fā)射出的電子稱為光電子)．
2．產(chǎn)生條件：入射光的頻率大于極限頻率．
3．光電效應(yīng)規(guī)律
(1)存在著飽和電流
對于一定顏色的光，入射光越強(qiáng)，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多．
(2)存在著遏止電壓和截止頻率
光電子的能量只與入射光的頻率有關(guān)，而與入射光的強(qiáng)弱無關(guān)．當(dāng)入射光的頻率低于截止頻率時不發(fā)生光電效應(yīng)．
(3)光電效應(yīng)具有瞬時性
當(dāng)頻率超過截止頻率時，無論入射光怎樣微弱，幾乎在照到金屬時立即產(chǎn)生光電流，時間不超過10－9 s.
二、光電效應(yīng)方程
1．基本物理量
(1)光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×10－34 J·s(稱為普朗克常量)．
(2)逸出功：使電子脫離某種金屬所做功的最小值．
(3)最大初動能
發(fā)生光電效應(yīng)時，金屬表面上的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時所具有動能的最大值．
2．光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0.
三、光的波粒二象性與物質(zhì)波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性．
(2)光電效應(yīng)說明光具有粒子性．
(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．
2．物質(zhì)波
(1)概率波：光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運(yùn)動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達(dá)概率大的地方，暗條紋是光子到達(dá)概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物質(zhì)波：任何一個運(yùn)動著的物體，小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對應(yīng)，其波長λ＝，p為運(yùn)動物體的動量，h為普朗克常量．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　光電效應(yīng)規(guī)律的理解　　　
1．放不放光電子，看入射光的最低頻率．
2．單位時間內(nèi)放多少光電子，看光的強(qiáng)度．
3．光電子的最大初動能大小，看入射光的頻率．
4．要放光電子，瞬時放．
考點(diǎn)二　光電效應(yīng)方程及圖象問題　
1．愛因斯坦光電效應(yīng)方程
Ek＝hν－W0
hν：光電子的能量．
W0：逸出功，即從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力所做的功．
Ek：光電子的最大初動能．
2．圖象分析
圖象名稱 圖線形狀 由圖線直接(間接) 得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①極限頻率：ν0②逸出功：W0＝|－E|＝E③普朗克常量：圖線的斜率k＝h
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①截止(極限)頻率：ν0②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大③普朗克常量：h＝ke(k為斜率，e為電子電量)
頻率相同、光強(qiáng)不同時，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電壓：Uc②飽和光電流：Im(電流的最大值)③最大初動能：Ekm＝eUc
頻率不同、光強(qiáng)相同時，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電壓：Uc1、Uc2②飽和光電流：電流最大值③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
【思想方法與技巧】
用統(tǒng)計規(guī)律理解光的波粒二象性
微觀粒子中的粒子性與宏觀概念中的粒子性不同，通俗地講，宏觀粒子運(yùn)動有確定的軌道，能預(yù)測，遵守經(jīng)典物理學(xué)理論，而微觀粒子運(yùn)動軌道具有隨機(jī)性，不能預(yù)測，也不遵守經(jīng)典物理學(xué)理論；微觀粒子的波動性與機(jī)械波也不相同，微觀粒子波動性是指粒子到達(dá)不同位置的機(jī)會不同，遵守統(tǒng)計規(guī)律，所以這種波叫概率波．
第二節(jié)　原子與原子核
【基本概念、規(guī)律】
一、原子的核式結(jié)構(gòu)
1．α粒子散射實驗的結(jié)果
絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子的偏轉(zhuǎn)超過了90°，有的甚至被撞了回來，如圖所示．
2．原子的核式結(jié)構(gòu)
在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)．
二、玻爾理論
1．定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動，但并不向外輻射能量．
2．躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定．即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s)
3．軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動相對應(yīng)．原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的．
4．氫原子的能級、能級公式
(1)氫原子的能級圖(如圖所示)
(2)氫原子的能級和軌道半徑
①氫原子的能級公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV.
②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10 m.
三、天然放射現(xiàn)象、原子核的組成
1．天然放射現(xiàn)象
(1)天然放射現(xiàn)象
元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)．
(2)放射性和放射性元素：物質(zhì)發(fā)射某種看不見的射線的性質(zhì)叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．
(3)三種射線：放射性元素放射出的射線共有三種，分別是α射線、β射線、γ射線．
2．原子核
(1)原子核的組成
①原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子．
②原子核的核電荷數(shù)＝質(zhì)子數(shù)，原子核的質(zhì)量數(shù)＝質(zhì)子數(shù)＋中子數(shù)．
(2)同位素：具有相同質(zhì)子數(shù)、不同中子數(shù)的原子，在元素周期表中的位置相同，同位素具有相同的化學(xué)性質(zhì)．
四、原子核的衰變和半衰期
1．原子核的衰變
(1)原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變．
(2)分類
α衰變：X→Y＋He
β衰變：X→Y＋e
2．半衰期
(1)定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間．
(2)衰變規(guī)律：N＝N0t/τ、m＝m0t/τ
(3)影響因素：由原子核內(nèi)部因素決定，跟原子所處的物理化學(xué)狀態(tài)無關(guān)．
五、核力、結(jié)合能、質(zhì)量虧損、核反應(yīng)
1．核力
(1)定義：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力．
(2)特點(diǎn)：①核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn)；
②核力是短程力，作用范圍在1.5×10－15 m之內(nèi)；
③每個核子只跟它的相鄰核子間才有核力作用．
2．核能
(1)結(jié)合能
核子結(jié)合為原子核時放出的能量或原子核分解為核子時吸收的能量，叫做原子核的結(jié)合能，亦稱核能．
(2)比結(jié)合能
①定義：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，稱做比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能．
②特點(diǎn)：不同原子核的比結(jié)合能不同，原子核的比結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定．
3．質(zhì)能方程、質(zhì)量虧損
愛因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2，原子核的質(zhì)量必然比組成它的核子的質(zhì)量和要小Δm，這就是質(zhì)量虧損．由質(zhì)量虧損可求出釋放的核能ΔE＝Δmc2.
4．獲得核能的途徑：(1)重核裂變；(2)輕核聚變．
5．核反應(yīng)
(1)遵守的規(guī)律：電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒．
(2)反應(yīng)類型：衰變、人工轉(zhuǎn)變、重核裂變、輕核聚變．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　氫原子能級及能級躍遷 　
1．原子躍遷的條件
(1)原子躍遷條件hν＝Em－En只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況．
(2)當(dāng)光子能量大于或等于13.6 eV時，也可以被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離；當(dāng)處于基態(tài)的氫原子吸收的光子能量大于13.6 eV時，氫原子電離后，電子具有一定的初動能．
(3)原子還可吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)．由于實物粒子的動能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子發(fā)生能級躍遷．
2．躍遷中兩個易混問題
(1)一群原子和一個原子：氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某一個可能的軌道上，在某段時間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，可能的情況只有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現(xiàn)了．
(2)直接躍遷與間接躍遷：原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時．有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷．兩種情況下輻射(或吸收)光子的能量是不同的．直接躍遷時輻射(或吸收)光子的能量等于間接躍遷時輻射(或吸收)的所有光子的能量和．
3.(1)能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續(xù)的．
(2)能級之間發(fā)生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En求得．若求波長可由公式c＝λν求得．
(3)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)．
(4)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法：
①用數(shù)學(xué)中的組合知識求解：N＝C＝.
②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加．
考點(diǎn)二　氫原子的能量及其變化　
1．原子能量：En＝Ekn＋Epn＝，隨n(r)增大而增大，其中E1＝－13.6 eV.
2．電子動能：電子繞氫原子核運(yùn)動時靜電力提供向心力，即k＝m，所以Ekn＝k，隨n(r)增大而減小．
3．電勢能：通過庫侖力做功判斷電勢能的增減．當(dāng)n減小，即軌道半徑減小時，庫侖力做正功，電勢能減小；反之，n增大，即軌道半徑增大時，電勢能增加．
考點(diǎn)三　原子核的衰變　半衰期　
1．衰變規(guī)律及實質(zhì)
(1)兩種衰變的比較
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰變實質(zhì) 2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個整體射出 中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子
2H＋2n→He n→H＋e
衰變規(guī)律 質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒
(2)γ射線：γ射線經(jīng)常是伴隨著α衰變或β衰變同時產(chǎn)生的．其實質(zhì)是放射性原子核在發(fā)生α衰變或β衰變的過程中，產(chǎn)生的新核由于具有過多的能量(核處于激發(fā)態(tài))而輻射出光子．
2．確定衰變次數(shù)的方法
因為β衰變對質(zhì)量數(shù)無影響，先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)．
3．半衰期
(1)公式：N余＝N原t/τ，m余＝m原t/τ
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身因素決定的，跟原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、壓強(qiáng))或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)．
考點(diǎn)四　核反應(yīng)類型與核反應(yīng)方程
1．核反應(yīng)的四種類型：衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變和聚變．
2．核反應(yīng)過程一般都是不可逆的，所以核反應(yīng)方程只能用單向箭頭連接并表示反應(yīng)方向，不能用等號連接．
3．核反應(yīng)的生成物一定要以實驗為基礎(chǔ)，不能憑空只依據(jù)兩個守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫核反應(yīng)方程．
4．核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，核反應(yīng)過程中反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會發(fā)生變化．
5．核反應(yīng)遵循電荷數(shù)守恒．
考點(diǎn)五　有關(guān)核能的計算 　　　　
1．應(yīng)用質(zhì)能方程解題的流程圖
→→
(1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．
(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5 MeV計算．因1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．
2．利用質(zhì)能方程計算核能時，不能用質(zhì)量數(shù)代替質(zhì)量進(jìn)行計算．
【思想方法與技巧】
守恒思想在核反應(yīng)中的應(yīng)用
(1)在動量守恒方程中，各質(zhì)量都可用質(zhì)量數(shù)表示．
(2)只有利用ΔE＝Δmc2時，才考慮質(zhì)量虧損，在動量和能量守恒方程中，不考慮質(zhì)量虧損．
(3)注意比例運(yùn)算求解．
7【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題14選修3-4《機(jī)械振動與機(jī)械波 光 電磁波與相對論》
第1節(jié)　機(jī)械振動(實驗：探究單擺的運(yùn)動、用單擺測定重力加速度)
【基本概念、規(guī)律】
一、簡諧運(yùn)動
1．概念：質(zhì)點(diǎn)的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(x－t圖象)是一條正弦曲線的振動．
2．平衡位置：物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置．
3．回復(fù)力
(1)定義：使物體返回到平衡位置的力．
(2)方向：時刻指向平衡位置．
(3)來源：振動物體所受的沿振動方向的合力．
4．簡諧運(yùn)動的表達(dá)式
(1)動力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反．
(2)運(yùn)動學(xué)表達(dá)式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡諧運(yùn)動的快慢，(ωt＋φ)代表簡諧運(yùn)動的相位，φ叫做初相．
5．描述簡諧運(yùn)動的物理量
定義 意義
振幅 振動質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離 描述振動的強(qiáng)弱和能量
周期 振動物體完成一次全振動所需時間 描述振動的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝
頻率 振動物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)
相位 ωt＋φ 描述質(zhì)點(diǎn)在各個時刻所處的不同狀態(tài)
二、單擺
1．定義：在細(xì)線的一端拴一個小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果細(xì)線的伸縮和質(zhì)量都不計，球的直徑比線的長度短得多，這樣的裝置叫做單擺．
2．視為簡諧運(yùn)動的條件：θ＜5°.
3．回復(fù)力：F＝G2＝Gsin θ＝x.
4．周期公式：T＝2π.
5．單擺的等時性：單擺的振動周期取決于擺長l和重力加速度g，與振幅和振子(小球)質(zhì)量都沒有關(guān)系．
三、受迫振動及共振
1．受迫振動：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動．做受迫振動的物體，它的周期(或頻率)等于驅(qū)動力周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān)．
2．共振：做受迫振動的物體，它的固有頻率與驅(qū)動力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象．共振曲線如圖所示．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　簡諧運(yùn)動的五個特征 　　
1．動力學(xué)特征
F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．
2．運(yùn)動學(xué)特征
簡諧運(yùn)動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動，遠(yuǎn)離平衡位置時x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，衡位置時則相反．
3．運(yùn)動的周期性特征
相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同．
4．對稱性特征
(1)相隔或T(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．
(2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等．
(3)振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′.
(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO.
5．能量特征
振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運(yùn)動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
6.(1)由于簡諧運(yùn)動具有周期性、往復(fù)性、對稱性，因此涉及簡諧運(yùn)動時，往往出現(xiàn)多解．分析此類問題時，特別應(yīng)注意，物體在某一位置時，位移是確定的，而速度不確定，時間也存在周期性關(guān)系．
(2)相隔(2n＋1)的兩個時刻振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度等大反向．
考點(diǎn)二　簡諧運(yùn)動的圖象的應(yīng)用
某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖所示，通過圖象可以確定以下各量：
1．確定振動物體在任意時刻的位移．
2．確定振動的振幅．
3．確定振動的周期和頻率．振動圖象上一個完整的正弦(余弦)圖形在時間軸上拉開的“長度”表示周期．
4．確定質(zhì)點(diǎn)在各時刻的振動方向．
5．比較各時刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向．
6.(1)簡諧運(yùn)動的圖象不是振動質(zhì)點(diǎn)的軌跡，它表示的是振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律；
(2)因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸；
(3)速度方向可以通過下一個時刻位移的變化來判定，下一個時刻位移如果增加，振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就遠(yuǎn)離t軸，下一個時刻的位移如果減小，振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就指向t軸．
考點(diǎn)三　受迫振動和共振
1．自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較
自由振動 受迫振動 共振
受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動力作用 受驅(qū)動力作用
振動周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0
振動能量 振動物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 振動物體獲得的能量最大
常見例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時底座發(fā)生的振動 共振篩、聲音的共鳴等
2.對共振的理解
(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時，振幅A最大．
(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)行能量交換．
3.(1)無論發(fā)生共振與否，受迫振動的頻率都等于驅(qū)動力的頻率，但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時振幅才能達(dá)到最大.
(2)受迫振動系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動能和勢能的轉(zhuǎn)化，還有驅(qū)動力對系統(tǒng)做正功補(bǔ)償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機(jī)械能．
考點(diǎn)四　實驗：用單擺測定重力加速度
1．實驗原理
由單擺的周期公式T＝2π，可得出g＝l，測出單擺的擺長l和振動周期T，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.
2．實驗器材
單擺、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表．
3．實驗步驟
(1)做單擺：取約1 m長的細(xì)絲線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，讓擺球自然下垂，如圖所示．
(2)測擺長：用毫米刻度尺量出擺線長L(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長l＝L＋.
(3)測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺擺動30～50次的總時間，算出平均每擺動一次的時間，即為單擺的振動周期．
(4)改變擺長，重做幾次實驗．
4．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)公式法：g＝.
(2)圖象法：畫l－T2圖象．
g＝4π2k，k＝＝.
5．注意事項
(1)懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定．
(2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動，且擺角小于10°.
(3)選擇在擺球擺到平衡位置處時開始計時，并數(shù)準(zhǔn)全振動的次數(shù)．
(4)小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長L，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長l＝L＋r.
(5)選用一米左右的細(xì)線．
【思想方法與技巧】
單擺模型的應(yīng)用
(1)單擺模型指符合單擺規(guī)律的模型，須滿足以下三個條件：①圓弧運(yùn)動；②小角度往復(fù)運(yùn)動；③回復(fù)力滿足F＝－kx.
(2)處理方法：首先確認(rèn)符合單擺模型的條件，即小球沿光滑圓弧運(yùn)動，小球受重力、軌道支持力，此支持力類似單擺中的擺線拉力，此裝置可稱為“類單擺”；然后尋找等效擺長l及等效加速度g；最后利用公式T＝2π或簡諧運(yùn)動規(guī)律分析求解問題．
(3)須注意單擺模型做簡諧運(yùn)動時具有往復(fù)性，解題時要審清題意，防止漏解或多解．
第二節(jié)　機(jī)械波
【基本概念、規(guī)律】
一、機(jī)械波
1．形成條件
(1)有發(fā)生機(jī)械振動的波源．
(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等．
2．傳播特點(diǎn)
(1)傳播振動形式、傳遞能量、傳遞信息．
(2)質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移．
3．分類
機(jī)械波
二、描述機(jī)械波的物理量
1．波長λ：在波動中振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離．用“λ”表示．
2．頻率f：在波動中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動頻率都是相同的，都等于波源的振動頻率．
3．波速v、波長λ和頻率f、周期T的關(guān)系
公式：v＝＝λf
機(jī)械波的速度大小由介質(zhì)決定，與機(jī)械波的頻率無關(guān)．
三、機(jī)械波的圖象
1．圖象：在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，用縱坐標(biāo)表示某一時刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，簡諧波的圖象是正弦(或余弦)曲線．
2．物理意義：某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移．
四、波的衍射和干涉
1．波的衍射定義：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
2．發(fā)生明顯衍射的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者小于波長時，才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．
3．波的疊加原理：幾列波相遇時能保持各自的運(yùn)動狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時引起的位移的矢量和．
4．波的干涉
(1)定義：頻率相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振動加強(qiáng)、某些區(qū)域的振動減弱，這種現(xiàn)象叫波的干涉．
(2)條件：兩列波的頻率相同．
5．干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象，波同時還可以發(fā)生反射、折射．
五、多普勒效應(yīng)
由于波源與觀察者互相靠近或者互相遠(yuǎn)離時，接收到的波的頻率與波源頻率不相等的現(xiàn)象．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　波動圖象與波速公式的應(yīng)用　　　　 　
1．波的圖象反映了在某時刻介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，如圖．
圖象的應(yīng)用：(1)直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．
(2)確定某時刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大小．
(3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動方向確定波的傳播方向．
2．波速與波長、周期、頻率的關(guān)系為：v＝＝λf.
3.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動方向的互判方法
內(nèi)容 圖象
上下坡法 沿波的傳播方向，上坡時質(zhì)點(diǎn)向下振動，下坡時質(zhì)點(diǎn)向上振動
同側(cè)法 波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)
微平移法 將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點(diǎn)來判定
考點(diǎn)二　振動圖象與波動圖象的綜合應(yīng)用 　　　
振動圖象 波動圖象
研究對象 一振動質(zhì)點(diǎn) 沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)
研究內(nèi)容 一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律
圖象
物理意義 表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移 表示某時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移
圖象信息 (1)質(zhì)點(diǎn)振動周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移(4)各時刻速度、加速度的方向 (1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時刻的加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判
圖象變化 隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，波形沿傳播方向平移
一完整曲線占橫坐標(biāo)的距離 表示一個周期 表示一個波長
1.解決振動圖象與波動圖象的綜合問題的注意點(diǎn)
(1)分清振動圖象與波動圖象．
(2)找準(zhǔn)波動圖象對應(yīng)的時刻．
(3)找準(zhǔn)振動圖象描述的質(zhì)點(diǎn)．
考點(diǎn)三　波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)
1．波的干涉中振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷
某質(zhì)點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.
(1)當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強(qiáng)；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱．
(2)當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動加強(qiáng)；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱．
2．波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長．
3．多普勒效應(yīng)的成因分析
(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當(dāng)波以速度v通過觀察者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N＝，因而單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)，即接收頻率．
(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率變小．
【思想方法與技巧】
波的多解問題的處理方法
1．造成波動問題多解的主要因素有
(1)周期性
①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確；
②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確．
(2)雙向性
①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定；
②振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定．
2．解決波的多解問題的思路
(1)首先要考慮波傳播的“雙向性”，例如，nT＋T時刻向右傳播的波形和nT＋T時刻向左傳播的波形相同．
(2)其次要考慮波的周期性，若已知一段時間，就要找出與周期的關(guān)系，寫成t＝nT＋Δt，Δt第三節(jié)　光的折射　全反射(實驗：測定玻璃的折射率)
【基本概念、規(guī)律】
一、光的折射與折射率
1．折射定律
(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．
(2)表達(dá)式：＝n.
(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一個反映介質(zhì)的光學(xué)特性的物理量．
(2)定義式：n＝.
(3)計算公式：n＝，因為v(4)當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角．
二、全反射
1．條件：(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．
(2)入射角≥臨界角．
2．臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sin C＝.
三、光的色散、棱鏡
1．光的色散
(1)色散現(xiàn)象
白光通過三棱鏡會形成由紅到紫七種色光組成的彩色光譜，如圖．
(2)成因
由于n紅＜n紫，所以以相同的入射角射到棱鏡界面時，紅光和紫光的折射角不同，就是說紫光偏折得更明顯些，當(dāng)它們射到另一個界面時，紫光的偏折角最大，紅光偏折角最小．
2．棱鏡
三棱鏡對光線的作用：改變光的傳播方向，使復(fù)色光發(fā)生色散．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　折射定律的理解與應(yīng)用
1．折射率：由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)．
2．折射率與介質(zhì)的密度無關(guān)，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)．
3．同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小．
4．公式n＝中，不論光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角．
5.光的折射問題的一般解題步驟
(1)根據(jù)題意準(zhǔn)確作出光路圖，注意作準(zhǔn)法線．
(2)利用數(shù)學(xué)知識找到入射角和折射角．
(3)利用折射定律列方程．
考點(diǎn)二　全反射現(xiàn)象
1．在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．
2．當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射．當(dāng)折射角等于90°時，實際上就已經(jīng)沒有折射光了．
3．全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，這時就發(fā)生了全反射．
4.分析全反射問題的基本思路
(1)畫出恰好發(fā)生全反射的臨界光線，作好光路圖．
(2)應(yīng)用幾何知識分析邊、角關(guān)系，找出臨界角．
(3)判斷發(fā)生全反射的范圍．
考點(diǎn)三　光路的計算與判斷
1．光線射到介質(zhì)的界面上時，要注意對產(chǎn)生的現(xiàn)象進(jìn)行分析：
(1)若光線從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，不會發(fā)生全反射，而同時發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，不同色光偏折不同．
(2)若光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，是否發(fā)生全反射，要根據(jù)計算判斷，要注意不同色光臨界角不同．
2．作圖時要找出具有代表性的光線，如符合邊界條件或全反射臨界條件的光線．
3．解答時注意利用光路可逆性、對稱性和幾何知識．
4．各種色光的比較
顏色 紅橙黃綠青藍(lán)紫
頻率ν 低―→高
同一介質(zhì)中的折射率 小―→大
同一介質(zhì)中速度 大―→小
波長 大―→小
臨界角 大―→小
通過棱鏡的偏折角 小―→大
考點(diǎn)四　實驗：測定玻璃的折射率
1．實驗原理
用插針法找出與入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，確定出O′點(diǎn)，畫出折射光線OO′，然后測量出角θ1和θ2，代入公式n＝計算玻璃的折射率．
2．實驗過程
(1)鋪白紙、畫線．
①如圖所示，將白紙用圖釘按在平木板上，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點(diǎn)O畫出界面的法線MN，并畫一條線段AO作為入射光線．
②把玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb′.
(2)插針與測量．
①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向，直到P1的像被P2擋住，再在觀察的這一側(cè)依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，記下P3、P4的位置．
②移去玻璃磚，連接P3、P4并延長交bb′于O′，連接OO′即為折射光線，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.
③用量角器測出入射角和折射角，查出它們的正弦值，將數(shù)據(jù)填入表格中．
④改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)實驗步驟，列表記錄相關(guān)測量數(shù)據(jù)．
3．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角時的，并取平均值．
(2)作sin θ1－sin θ2圖象：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2圖象，由n＝可知圖象應(yīng)為直線，如圖所示，其斜率為折射率．
(3)“單位圓”法確定sin θ1、sin θ2，計算折射率n：
以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′.如圖所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n.
4．注意事項
(1)玻璃磚應(yīng)選用厚度、寬度較大的．
(2)大頭針要插得豎直，且間隔要大些．
(3)入射角不宜過大或過小，一般在15°～75°之間．
(4)玻璃磚的折射面要畫準(zhǔn)，不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線．
(5)實驗過程中，玻璃磚和白紙的相對位置不能改變.
第四節(jié)　光的波動性(實驗：用雙縫干涉測量光的波長)
【基本概念規(guī)律】
一、光的干涉
1．定義：在兩列光波的疊加區(qū)域，某些區(qū)域的光被加強(qiáng)，出現(xiàn)亮紋，某些區(qū)域的光被減弱，出現(xiàn)暗紋，且加強(qiáng)和減弱互相間隔的現(xiàn)象叫做光的干涉現(xiàn)象．
2．條件：兩列光的頻率相等，且具有恒定的相位差，才能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．
3．雙縫干涉：由同一光源發(fā)出的光經(jīng)雙縫后形成兩束振動情況總是頻率相等的相干光波，屏上某點(diǎn)到雙縫的路程差是波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋；路程差是半波長的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋．相鄰的明條紋(或暗條紋)之間距離Δx與波長λ、雙縫間距d及屏到雙縫距離l的關(guān)系為Δx＝λ.
4．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的．圖樣中同一條亮(或暗)條紋上所對應(yīng)薄膜厚度相同．
二、光的衍射
1．光的衍射現(xiàn)象
光在遇到障礙物時，偏離直線傳播方向而照射到陰影區(qū)域的現(xiàn)象叫做光的衍射．
2．光發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件
當(dāng)孔或障礙物的尺寸比光波波長小，或者跟光波波長相差不多時，光才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．
3．衍射圖樣
(1)單縫衍射：中央為亮條紋，向兩側(cè)有明暗相間的條紋，但間距和亮度不同．白光衍射時，中央仍為白光，最靠近中央的是紫光，最遠(yuǎn)離中央的是紅光．
(2)圓孔衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)．
(3)泊松亮斑：光照射到一個半徑很小的圓板后，在圓板的陰影中心出現(xiàn)的亮斑，這是光能發(fā)生衍射的有力證據(jù)之一．
三、光的偏振
1．偏振光：在跟光傳播方向垂直的平面內(nèi)，光在某一方向振動較強(qiáng)而在另一些方向振動較弱的光即為偏振光．
光的偏振現(xiàn)象證明光是橫波(填“橫波”或“縱波”)．
2．自然光：太陽、電燈等普通光源發(fā)出的光，包括在垂直于傳播方向上沿各個方向振動的光，而且沿各個方向振動的光波的強(qiáng)度都相同，這種光叫做自然光．
3．偏振光的產(chǎn)生
自然光通過起偏器：通過兩個共軸的偏振片觀察自然光，第一個偏振片的作用是把自然光變成偏振光，叫做起偏器．第二個偏振片的作用是檢驗光是否是偏振光，叫做檢偏器．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　光的干涉　　 　　　　
1．雙縫干涉
(1)光能夠發(fā)生干涉的條件：兩光的頻率相同，振動步調(diào)相同．
(2)雙縫干涉形成的條紋是等間距的，兩相鄰亮條紋或相鄰暗條紋間距離與波長成正比，即Δx＝λ.
(3)用白光照射雙縫時，形成的干涉條紋的特點(diǎn)：中央為白條紋，兩側(cè)為彩色條紋．
2．薄膜干涉
(1)如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
(2)光照射到薄膜上時，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射出來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加，兩列光波同相疊加，出現(xiàn)明紋；反相疊加，出現(xiàn)暗紋．
(3)條紋特點(diǎn)：①單色光：明暗相間的水平條紋；
②白光：彩色水平條紋．
3.明暗條紋的判斷方法
屏上某點(diǎn)到雙縫距離之差為Δr，若Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)，則為明條紋；若Δr＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)，則為暗條紋．
考點(diǎn)二　光的衍射現(xiàn)象的理解 　
1．單縫衍射與雙縫干涉的比較
兩種現(xiàn)象比較項目 單縫衍射 雙縫干涉
不同點(diǎn) 條紋寬度 條紋寬度不等，中央最寬 條紋寬度相等
條紋間距 各相鄰條紋間距不等 各相鄰條紋等間距
亮度情況 中央條紋最亮，兩邊變暗 條紋清晰，亮度基本相等
相同點(diǎn) 干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，屬于波的疊加；干涉、衍射都有明暗相間的條紋
2.光的干涉和衍射的本質(zhì)
光的干涉和衍射都屬于光的疊加，從本質(zhì)上看，干涉條紋和衍射條紋的形成有相似的原理，都可認(rèn)為是從單縫通過兩列或多列頻率相同的光波，在屏上疊加形成的．
考點(diǎn)三　光的偏振現(xiàn)象的理解
1．偏振光的產(chǎn)生方式
(1)自然光通過起偏器：通過兩個共軸的偏振片觀察自然光，第一個偏振片的作用是把自然光變成偏振光，叫起偏器．第二個偏振片的作用是檢驗光是否為偏振光，叫檢偏器．
(2)自然光射到兩種介質(zhì)的交界面上，如果光入射的方向合適，使反射光和折射光之間的夾角恰好是90°時，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．
2．偏振光的理論意義及應(yīng)用
(1)理論意義：光的偏振現(xiàn)象說明了光波是橫波.
(2)應(yīng)用：照相機(jī)鏡頭、立體電影、消除車燈眩光等．
考點(diǎn)四　實驗：用雙縫干涉測量光的波長
1．實驗原理
單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，圖樣中相鄰兩條亮(暗)紋間距Δx與雙縫間距d、雙縫到屏的距離l、單色光的波長λ之間滿足λ＝dΔx/l.
2．實驗步驟
(1)觀察干涉條紋
①將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如圖所示．
②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光．
③調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏．
④安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，二者間距約5 cm～10 cm，這時，可觀察白光的干涉條紋．
⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋．
(2)測定單色光的波長
①安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋．
②使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中央，記下手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數(shù)a2，將該條紋記為第n條亮紋．
③用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(d是已知的)．
④改變雙縫間的距離d，雙縫到屏的距離l，重復(fù)測量．
3．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)條紋間距Δx＝||.
(2)波長λ＝Δx.
(3)計算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值．
4．注意事項
(1)安裝時，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當(dāng)．
(2)光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近．
(3)調(diào)節(jié)的基本依據(jù)是：照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸所致，干涉條紋不清晰一般原因是單縫與雙縫不平行所致，故應(yīng)正確調(diào)節(jié)．
【思想方法與技巧】
條紋間距公式的拓展應(yīng)用
在光的干涉、衍射中，要注意光的波長，像雙縫干涉中，通常是指光在真空(空氣)中的波長，若裝置處于其他介質(zhì)中，就應(yīng)取光在介質(zhì)中的波長．又如薄膜干涉、增透膜等，也應(yīng)為在這種介質(zhì)中的波長．
第五節(jié)　電磁波　相對論簡介
【基本概念、規(guī)律】
一、電磁波的產(chǎn)生
1．麥克斯韋電磁場理論
變化的磁場產(chǎn)生電場，變化的電場產(chǎn)生磁場．
2．電磁場
變化的電場和變化的磁場總是相互聯(lián)系成為一個完整的整體，這就是電磁場．
3．電磁波
電磁場(電磁能量)由近及遠(yuǎn)地向周圍傳播形成電磁波．
(1)電磁波是橫波，在空間傳播不需要介質(zhì)．
(2)真空中電磁波的速度為3.0×108 m/s.
(3)電磁波能產(chǎn)生干涉、衍射、反射和折射等現(xiàn)象．
二、電磁波的發(fā)射與接收
1．電磁波的發(fā)射
(1)發(fā)射條件：足夠高的頻率和開放電路．
(2)調(diào)制分類：調(diào)幅和調(diào)頻．
2．電磁波的接收
(1)調(diào)諧：使接收電路產(chǎn)生電諧振的過程．
(2)解調(diào)：使聲音或圖像信號從高頻電流中還原出來的過程．
三、相對論的簡單知識
1．狹義相對論的兩個基本假設(shè)
(1)狹義相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的．
(2)光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，光速與光源、觀測者間的相對運(yùn)動沒有關(guān)系．
2．相對論的質(zhì)速關(guān)系
(1)物體的質(zhì)量隨物體速度的增加而增大，物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間有如下關(guān)系：
m＝m0/.
(2)物體運(yùn)動時的質(zhì)量m總要大于靜止時的質(zhì)量m0.
3．相對論質(zhì)能關(guān)系
用m表示物體的質(zhì)量，E表示它具有的能量，則愛因斯坦質(zhì)能方程為：E＝mc2.
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　對電磁場理論和電磁波的理解
1．對麥克斯韋電磁場理論的理解
2．對電磁波的理解
(1)電磁波是橫波．電磁波的電場E、磁場B、傳播方向v三者兩兩垂直，如圖所示．
(2)電磁波與機(jī)械波不同，機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)有關(guān)，電磁波在介質(zhì)中傳播的速度與介質(zhì)和頻率均有關(guān)．
考點(diǎn)二　電磁波譜及電磁波的應(yīng)用
電磁波譜 頻率/Hz 真空中波長/m 特性 應(yīng)用 遞變規(guī)律
無線電波 <3×1011 >10－3 波動性強(qiáng)易發(fā)生衍射 無線電技術(shù)
紅外線 1011～1015 10－3～10－7 熱效應(yīng) 紅外遙感
可見光 1015 10－7 引起視覺 照明、攝影
紫外線 1015～1017 10－7～10－9 化學(xué)效應(yīng)、熒光效應(yīng)、滅菌消毒 醫(yī)用消毒、防偽
X射線 1016～1019 10－8～10－11 貫穿本領(lǐng)強(qiáng) 檢查、醫(yī)用透視
γ射線 >1019 <10－11 貫穿本領(lǐng)最強(qiáng) 工業(yè)探傷、醫(yī)用治療
?特別提醒：(1)波長不同的電磁波，表現(xiàn)出不同的特性，其中波長較長的無線電波和紅外線等，易發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象；波長較短的紫外線、X射線、γ射線等，穿透能力較強(qiáng)．
(2)電磁波譜中，相鄰兩波段的電磁波的波長并沒有很明顯的界線，如紫外線和X射線、X射線和γ射線都有重疊，但它們產(chǎn)生的機(jī)理不同．
考點(diǎn)三　狹義相對論的簡單應(yīng)用 　
1．速度變換公式：u＝.
若u′＝v＝c時，u＝c，從而證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變原理．
2．相對論質(zhì)量：m＝.
從上式可以看出，當(dāng)物體(一般是粒子)的速度很大時，其運(yùn)動時的質(zhì)量明顯大于靜止時的質(zhì)量．
3．質(zhì)能方程：E＝mc2.
含義：反映物體質(zhì)量和能量之間的關(guān)系．
由此會有兩種能量表達(dá)：靜止時的能量和運(yùn)動時的能量；兩能量之差就是物體的動能Ek，即Ek＝E－E0.
4．時間間隔的相對性：Δt＝.
含義：運(yùn)動的時鐘變慢，一切物理、生理過程變慢．
5．長度的相對性：l＝l0.
含義：在運(yùn)動方向上的長度變小，在垂直運(yùn)動方向上的長度不變．
6.狹義相對論問題的求解技巧
(1)解決“同時”的相對性問題，可從三個方面入手：
①令觀察者靜止，判斷被觀察者因相對運(yùn)動而引起的位置變化．
②結(jié)合光速不變原理，分析光傳播到兩個事件所用的時間．
③光先傳播到的事件先發(fā)生，光后傳播到的事件后發(fā)生．
(2)“動尺縮短”是沿運(yùn)動方向上的長度比其相對靜止時測量的長度要短一些，在垂直于運(yùn)動方向上的長度沒有變化．
(3)“動鐘變慢”是兩個不同慣性系進(jìn)行時間比較的結(jié)果，也是相對的，即兩個慣性系中的觀察者都發(fā)現(xiàn)對方的鐘變慢了．
1【高中物理】一輪復(fù)習(xí)：考點(diǎn)歸納（基本概念、核心要點(diǎn)、思想方法）
專題15選修3-3《熱學(xué)》
第一節(jié)　分子動理論　內(nèi)能(實驗：用油膜法估測分子的大小)
【基本概念、規(guī)律】
一、分子動理論
1．物體是由大量分子組成的
(1)分子的大小
①分子直徑：數(shù)量級是10－10 m；
②分子質(zhì)量：數(shù)量級是10－26 kg；
③測量方法：油膜法．
(2)阿伏加德羅常數(shù)
1 mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，NA＝6.02×1023 mol－1.
2．分子熱運(yùn)動
一切物質(zhì)的分子都在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動．
(1)擴(kuò)散現(xiàn)象
相互接觸的不同物質(zhì)彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象．溫度越高，擴(kuò)散越快，可在固體、液體、氣體中進(jìn)行．
(2)布朗運(yùn)動
懸浮在液體(或氣體)中的微粒的無規(guī)則運(yùn)動，微粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動越顯著．
3．分子力
分子間同時存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但總是斥力變化得較快．
二、溫度
1．意義：宏觀上表示物體的冷熱程度(微觀上標(biāo)志物體中分子平均動能的大小)．
2．兩種溫標(biāo)
(1)攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)的關(guān)系T＝t＋273.15_K.
(2)絕對零度(0 K)：是低溫極限，只能接近不能達(dá)到，所以熱力學(xué)溫度無負(fù)值．
三、內(nèi)能
1．分子動能
(1)意義：分子動能是分子熱運(yùn)動所具有的動能；
(2)分子平均動能
所有分子動能的平均值．溫度是分子平均動能的標(biāo)志．
2．分子勢能
由分子間相對位置決定的能，在宏觀上分子勢能與物體體積有關(guān)，在微觀上與分子間的距離有關(guān)．
3．物體的內(nèi)能
(1)內(nèi)能：物體中所有分子的熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和．
(2)決定因素：溫度、體積和物質(zhì)的量．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　微觀量的估算
1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0.
2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vm、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ.
3．關(guān)系
(1)分子的質(zhì)量：m0＝＝.
(2)分子的體積：V0＝＝.
(3)物體所含的分子數(shù)：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
4．兩種模型
(1)球體模型直徑為d＝ .
(2)立方體模型邊長為d＝.
5.(1)固體和液體分子都可看成是緊密堆積在一起的．分子的體積V0＝，僅適用于固體和液體，對氣體不適用．
(2)對于氣體分子，d＝的值并非氣體分子的大小，而是兩個相鄰的氣體分子之間的平均距離．
考點(diǎn)二　布朗運(yùn)動與分子熱運(yùn)動 　
布朗運(yùn)動 分子熱運(yùn)動
活動主體 固體小顆粒 分子
區(qū)別 是固體小顆粒的運(yùn)動，是比分子大得多的分子團(tuán)的運(yùn)動，較大的顆粒不做布朗運(yùn)動，但它本身的以及周圍的分子仍在做熱運(yùn)動 是指分子的運(yùn)動，分子無論大小都做熱運(yùn)動，熱運(yùn)動不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到
共同點(diǎn) 都是永不停息的無規(guī)則運(yùn)動，都隨溫度的升高而變得更加劇烈，都是肉眼所不能看見的
聯(lián)系 布朗運(yùn)動是由于小顆粒受到周圍分子做熱運(yùn)動的撞擊力而引起的，它是分子做無規(guī)則運(yùn)動的反映
?
特別提醒：(1)擴(kuò)散現(xiàn)象直接反映了分子的無規(guī)則運(yùn)動，并且可以發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間．
(2)布朗運(yùn)動不是分子的運(yùn)動，是液體分子無規(guī)則運(yùn)動的反映．
考點(diǎn)三　分子力、分子勢能與分子間距離的關(guān)系
一、分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖線如圖所示(取無窮遠(yuǎn)處分子勢能Ep＝0)
1．當(dāng)r>r0時，分子力為引力，當(dāng)r增大時，分子力做負(fù)功，分子勢能增加．
2．當(dāng)r3．當(dāng)r＝r0時，分子勢能最小．
二、判斷分子勢能變化的兩種方法
(1)根據(jù)分子力做功判斷．分子力做正功，分子勢能減小；分子力做負(fù)功，分子勢能增加．
(2)利用分子勢能與分子間距離的關(guān)系圖線判斷．但要注意此圖線和分子力與分子間距離的關(guān)系圖線形狀雖然相似但意義不同，不要混淆．
考點(diǎn)四　物體的內(nèi)能
1．物體的內(nèi)能與機(jī)械能的比較
內(nèi)能 機(jī)械能
定義 物體中所有分子熱運(yùn)動動能與分子勢能的總和 物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統(tǒng)稱
決定因素 與物體的溫度、體積、物態(tài)和分子數(shù)有關(guān) 跟宏觀運(yùn)動狀態(tài)、參考系和零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)
量值 任何物體都有內(nèi)能 可以為零
測量 無法測量 可測量
本質(zhì) 微觀分子的運(yùn)動和相互作用的結(jié)果 宏觀物體的運(yùn)動和相互作用的結(jié)果
運(yùn)動形式 熱運(yùn)動 機(jī)械運(yùn)動
聯(lián)系 在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，能的總量守恒
2.內(nèi)能和熱量的比較
內(nèi)能 熱量
區(qū)別 是狀態(tài)量，狀態(tài)確定系統(tǒng)的內(nèi)能隨之確定．一個物體在不同的狀態(tài)下有不同的內(nèi)能 是過程量，它表示由于熱傳遞而引起的內(nèi)能變化過程中轉(zhuǎn)移的能量
聯(lián)系 在只有熱傳遞改變物體內(nèi)能的情況下，物體內(nèi)能的改變量在數(shù)值上等于物體吸收或放出的熱量.
3.分析物體的內(nèi)能問題應(yīng)當(dāng)明確以下幾點(diǎn)
(1)內(nèi)能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內(nèi)能的說法．
(2)決定內(nèi)能大小的因素為溫度、體積、分子數(shù)，還與物態(tài)有關(guān)系．
(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能．
(4)溫度是分子平均動能的標(biāo)志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能相同．
考點(diǎn)五　實驗：用油膜法估測分子的大小 　 　　
1．實驗原理
利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，將油酸分子看做球形，測出一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用d＝計算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸溶液中所含油酸的體積，S為油膜面積，這個厚度就近似等于油酸分子的直徑．
2．實驗步驟
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成N mL的油酸酒精溶液，則油酸的純度為.
(2)往邊長為30～40 cm的淺盤中倒入約2 cm深的水，然后將痱子粉(或細(xì)石膏粉)均勻地撒在水面上．
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使這些溶液的體積恰好為1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0＝ mL.
(4)用滴管(或注射器)向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散開，形成單分子油膜．
(5)待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將一塊較大的玻璃板蓋在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上．
(6)將玻璃板取出放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積S.
3．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)計算一滴溶液中油酸的體積：V＝(mL)．
(2)計算油膜的面積：
利用坐標(biāo)紙求油膜面積時，以邊長為1 cm的正方形為單位，計算輪廓內(nèi)正方形的個數(shù)，不足半個的舍去，大于半個的算一個．
(3)計算油酸的分子直徑：
d＝(注意單位統(tǒng)一)．
【思想方法與技巧】
用統(tǒng)計規(guī)律理解溫度的概念
1.對微觀世界的理解離不開統(tǒng)計的觀點(diǎn)．單個分子的運(yùn)動是不規(guī)則的，但大量分子的運(yùn)動是有規(guī)律的，如對大量氣體分子來說，朝各個方向運(yùn)動的分子數(shù)目相等，且分子的速率按照一定的規(guī)律分布．宏觀物理量與微觀物理量的統(tǒng)計平均值是相聯(lián)系的，如溫度是分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志．但要注意：統(tǒng)計規(guī)律的適用對象是大量的微觀粒子，若對“單個分子”談溫度是毫無意義的．
第二節(jié)　固體、液體和氣體
【基本概念、規(guī)律】
一、固體
1．分類：固體分為晶體和非晶體兩類．晶體分單晶體和多晶體．
2．晶體與非晶體的比較
單晶體 多晶體 非晶體
外形 規(guī)則 不規(guī)則 不規(guī)則
熔點(diǎn) 確定 確定 不確定
物理性質(zhì) 各向異性 各向同性 各向同性
典型物質(zhì) 石英、云母、食鹽、硫酸銅 玻璃、蜂蠟、松香
形成與轉(zhuǎn)化 有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)．同一物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體
二、液體
1．液體的表面張力
(1)作用：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢．
(2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直．
(3)大小：液體的溫度越高，表面張力越小；液體中溶有雜質(zhì)時，表面張力變小；液體的密度越大，表面張力越大．
2．液晶的物理性質(zhì)
(1)具有液體的流動性．
(2)具有晶體的光學(xué)各向異性．
(3)在某個方向上看，其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的．
三、飽和汽　濕度
1．飽和汽與未飽和汽
(1)飽和汽：與液體處于動態(tài)平衡的蒸汽．
(2)未飽和汽：沒有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽．
2．飽和汽壓
(1)定義：飽和汽所具有的壓強(qiáng)．
(2)特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)．
3．濕度
(1)絕對濕度：空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)．
(2)相對濕度：空氣的絕對濕度與同一溫度下水的飽和汽壓之比．
(3)相對濕度公式
相對濕度＝(B＝×100%)．
四、氣體
1．氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)
(1)氣體分子間距較大，分子力可以忽略，因此分子間除碰撞外不受其他力的作用，故氣體能充滿它能達(dá)到的整個空間．
(2)分子做無規(guī)則的運(yùn)動，速率有大有小，且時刻變化，大量分子的速率按“中間多，兩頭少”的規(guī)律分布．
(3)溫度升高時，速率小的分子數(shù)減少，速率大的分子數(shù)增加，分子的平均速率將增大，但速率分布規(guī)律不變．
2．氣體實驗三定律
玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律
條件 質(zhì)量一定，溫度不變 質(zhì)量一定，體積不變 質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變
表達(dá)式 p1V1＝p2V2 ＝ ＝
圖象
五、理想氣體狀態(tài)方程
1．理想氣體
(1)宏觀上講，理想氣體是指在任何溫度、任何壓強(qiáng)下始終遵從氣體實驗定律的氣體．實際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．
(2)微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間．
2．理想氣體的狀態(tài)方程
(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時，壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變.
(2)公式：＝或＝C(C是與p、V、T無關(guān)的常量)．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　固體和液體的性質(zhì)　　　
1．晶體和非晶體
(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性．
(2)只要是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體．
(3)只要是具有確定熔點(diǎn)的物體必定是晶體，反之，必是非晶體．
2．液體表面張力
(1)形成原因：表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力．
(2)表面特性：表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜，分子勢能大于液體內(nèi)部的分子勢能．
(3)表面張力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各條分界線．
(4)表面張力的效果：表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小．
(5)表面張力的大小：跟邊界線的長度、液體的種類、溫度都有關(guān)系．
考點(diǎn)二　氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計算
1．產(chǎn)生的原因
由于大量分子無規(guī)則地運(yùn)動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．
2．決定因素
(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．
(2)微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度．
3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法
(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．
4．加速運(yùn)動系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法
1.選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．
考點(diǎn)三　氣體狀態(tài)變化的圖象問題
特點(diǎn) 示例
等溫過程 p－V pV＝CT(其中C為恒量)，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)
p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高
等容過程 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小
等壓過程 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強(qiáng)越小
2.氣體狀態(tài)變化圖象的應(yīng)用技巧
(1)求解氣體狀態(tài)變化的圖象問題，應(yīng)當(dāng)明確圖象上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應(yīng)著三個狀態(tài)參量；圖象上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個過程．
(2)在V－T圖象(或p－T圖象)中，比較兩個狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)大小，可以比較這兩個狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越小；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大．
考點(diǎn)四　理想氣體狀態(tài)方程與實驗定律的應(yīng)用 　
1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關(guān)系
＝
2．幾個重要的推論
(1)查理定律的推論：Δp＝ΔT
(2)蓋—呂薩克定律的推論：ΔV＝ΔT
(3)理想氣體狀態(tài)方程的推論：＝＋＋……
3．應(yīng)用狀態(tài)方程或?qū)嶒灦山忸}的一般步驟
(1)明確研究對象，即某一定質(zhì)量的理想氣體；
(2)確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由狀態(tài)方程或?qū)嶒灦闪惺角蠼猓?br/>(4)討論結(jié)果的合理性．
【思想方法與技巧】
“兩部分氣”問題的求解技巧
解決此類問題的一般思路
(1)每一部分氣體分別作為研究對象；
(2)分析每部分氣體的初、末狀態(tài)參量，判定遵守的定律；
(3)列出氣體實驗定律或狀態(tài)方程；
(4)列出兩部分氣體初、末狀態(tài)各參量之間的關(guān)系方程；
(5)聯(lián)立方程組求解．
第三節(jié)　熱力學(xué)定律與能量守恒
【基本概念、規(guī)律】
一、熱力學(xué)第一定律和能量守恒定律
1．改變物體內(nèi)能的兩種方式
(1)做功；(2)熱傳遞．
2．熱力學(xué)第一定律
(1)內(nèi)容：一個熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和．
(2)表達(dá)式：ΔU＝Q＋W
3．能的轉(zhuǎn)化和守恒定律
(1)內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．
(2)第一類永動機(jī)：違背能量守恒定律的機(jī)器被稱為第一類永動機(jī)．它是不可能制成的．
二、熱力學(xué)第二定律
1．常見的兩種表述
(1)克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體．
(2)開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響．
2．第二類永動機(jī)：違背宏觀熱現(xiàn)象方向性的機(jī)器被稱為第二類永動機(jī)．這類永動機(jī)不違背能量守恒定律，但它違背了熱力學(xué)第二定律，也是不可能制成的．
【重要考點(diǎn)歸納】
考點(diǎn)一　對熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用　
1．熱力學(xué)第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關(guān)系．
2．對公式ΔU＝Q＋W符號的規(guī)定
符號 W Q ΔU
＋ 外界對物體做功 物體吸收熱量 內(nèi)能增加
－ 物體對外界做功 物體放出熱量 內(nèi)能減少
3.幾種特殊情況
(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量．
(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量．
(3)若過程的始末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q.外界對物體做的功等于物體放出的熱量．
?特別提醒：(1)做功與熱傳遞在改變內(nèi)能的效果上是相同的，但是從運(yùn)動形式、能量轉(zhuǎn)化的角度上看是不同的：做功是其他形式的運(yùn)動和熱運(yùn)動的轉(zhuǎn)化，是其他形式的能與內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化；而熱傳遞則是熱運(yùn)動的轉(zhuǎn)移，是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移．
(2)氣體向真空中膨脹不做功．
(3做功看體積：體積增大，氣體對外做功，W為負(fù)；體積縮小，外界對氣體做功，W為正．
(4)與外界絕熱，則不發(fā)生熱傳遞，此時Q＝0.
(5)由于理想氣體沒有分子勢能，所以當(dāng)它的內(nèi)能變化時，主要體現(xiàn)在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化．
考點(diǎn)二　對熱力學(xué)第二定律的理解
1．在熱力學(xué)第二定律的表述中，“自發(fā)地”、“不產(chǎn)生其他影響”的涵義
(1)“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學(xué)宏觀現(xiàn)象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助．
(2)“不產(chǎn)生其他影響”的涵義是發(fā)生的熱力學(xué)宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成，對周圍環(huán)境不產(chǎn)生熱力學(xué)方面的影響．如吸熱、放熱、做功等．
2．熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)
熱力學(xué)第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與宏觀過程的方向性，進(jìn)而使人們認(rèn)識到自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性．
?特別提醒：熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，但在有外界影響的條件下，熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，如電冰箱；在引起其他變化的條件下內(nèi)能也可以全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，如氣體的等溫膨脹過程．
3．兩類永動機(jī)的比較
第一類永動機(jī) 第二類永動機(jī)
不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機(jī)器 從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響的機(jī)器
違背能量守恒定律，不可能制成 不違背能量守恒定律，但違背熱力學(xué)第二定律，不可能制成
4.熱力學(xué)第一定律說明發(fā)生的任何過程中能量必定守恒，熱力學(xué)第二定律說明并非所有能量守恒的過程都能實現(xiàn)．
(1)高溫物體 低溫物體
(2)功 熱量
(3)氣體體積V1氣體體積V2(較大)
(4)不同氣體A和B混合氣體AB
【思想方法與技巧】
氣態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用
對于一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)發(fā)生變化時，必然要涉及做功、熱傳遞、內(nèi)能的變化，利用氣態(tài)方程(或?qū)嶒灦?與熱力學(xué)第一定律解決這類問題的一般思路如下：
＝C ΔU＝Q＋W.
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