資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年度第一學期浙江省溫州市七年級數學期末模擬試卷（解析版）
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1． 2024的相反數是（ ）
A． B． C． D．4202
【答案】C
【分析】本題考查了相反數的定義，即只有符號不同的兩個數互為相反數，據此作答即可．
【詳解】2024的相反數是，
故選：C．
2 . 被英國<<衛報>>譽為”新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國境內一座連接香港，
廣東珠海和澳門橋隧工程，它是世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55000米，
其中55000用科學記數法表示為（ ）
A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×10
【答案】B
【分析】根據科學記數法的定義“把一個數表示成的形式，其中，為整數，這種計數方法叫科學記數法”即可得.
【詳解】由科學記數法的定義得：
故答案為：B.
3.下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根據算術平方根的計算方法求解，然后判斷即可得．
【詳解】解：A選項：無意義，故A錯誤；
B選項：，故B錯誤；
C選項：，故C錯誤；
D選項：，故D正確．
故選：D．
4.單項式與是同類項，則的值是（ ）
A．4 B． C．6 D．
【答案】B
【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出m、n的值，代入計算即可得出答案．
【詳解】單項式與是同類項，
，，
，，
．
故選：B．
5．代數式x+1與x﹣5互為相反數，則x的值為（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
【答案】C
【分析】由相反數的定義列方程求解
【詳解】解：與是互為相反數
解得：
故選：C
6．有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，則下列選項正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本題考查有理數加法、減法、乘法、數軸、絕對值，掌握每一種運算法則是解題關鍵．根據，，，判斷每一個選項得情況．
【詳解】解：，，，
，，，，
故選：A．
7 .如圖，點為線段的中點，，若，則的長為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】首先根據，，求出BD=1，進而求出CD=3，然后根據點為線段的中點，求出AD的長度，即可求出AB的長度．
【詳解】解：∵，，
∴，
∴，
∵點為線段的中點，
∴，
∴．
故選：B．
8 .按如圖所示的流程圖操作，若輸入的值是，則輸出的結果是（ ）
A．0 B．7 C．14 D．49
【答案】D
【分析】本題考查了有理數的運算，解題的關鍵是根據流程圖的意思列出算式．
【詳解】解：輸入的的值是，
則，返回繼續運算，
，輸出結果，
故選：D．
9 . 如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規律擺成的，按此規律擺下去，
第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（　　）
A．28 B．29 C．30 D．31
【答案】C
【分析】根據題目中的圖形變化規律，可以求得第個圖形中玫瑰花的數量，然后令玫瑰花的數量為120，即可求得相應的n的值，從而可以解答本題．
【詳解】解：由圖可得，
第n個圖形有玫瑰花：4n，
令4n=120，得n=30，
故選C．
10 . 如圖所示的程序框圖，如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為50，
我們發現第1次輸出的結果為25，第2次輸出的結果為32，…，
則第2022次輸出的結果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】B
【分析】根據設計的程序進行計算，找到循環的規律，根據規律推導計算．
【詳解】解：由設計的程序可知輸出的結果依次是：25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，
發現從第4次開始循環，每四次一個循環，每個循環依次是：8，4，2，1，
則，，
故第2022次輸出的結果是2．
故選B．
二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）
11 .比較大小： ．
【答案】
【分析】本題考查了有理數的大小比較；
根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小可得答案．
【詳解】解：∵，
∴，
故答案為：．
12. 已知x=2是關于x的一元一次方程-2ax=x+a的解，則a的值為 .
【答案】－
【分析】根據方程的解的定義，把x=2代入方程，即可得到關于a的方程，即可求解．
【詳解】根據題意得：-4a=2+a，
解得：a=-，
故答案為：-．
如圖，甲、乙兩人同時從A地出發，甲沿北偏東的方向跑步前進，乙沿圖示方向步行前進．
當甲到達B地時，乙恰好到達C地，若甲與乙前進方向的夾角為，
則此時乙位于A地 的方向．
【答案】南偏東20°/南偏東20度
【分析】根據題意求得即可．根據平角減去即可求解．
【詳解】如圖，
根據題意可得，
，
此時乙位于A地南偏東20°方向，
故答案為：南偏東20°．
14.如果一個數的平方根是x＋5和2x－14，那么這個數的立方根是 ．
【答案】4
【分析】根據平方根與立方根的定義求解．
【詳解】解：∵一個數的平方根是x＋5和2x－14
∴x＋5+2x－14=0
∴x=3
∴這個數為64
64立方根為：4
故答案為：4．
15 .如圖，已知線段AB=8，延長BA至點C，使AC=AB，D為線段BC的中點，則AD= ．
【答案】2
【分析】由題意可得BC =AB，再由D為線段BC的中點，可得，則由線段的和差關系即可求得結果．
【詳解】依題意知BC=AC+AB=AB=AB，
∵D為線段BC的中點，
∴BD=BC=AB=AB，
∴AD=BC－AC－BD=AB－AB－AB=AB=2．
故答案為：2．
16 . 如果，那么代數式的值為______．
【答案】
【解析】
【分析】由，得出，整體代入代數式即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
故答案為：．
17 . 如圖，已知，平分，且， ．
【答案】
【分析】設，根據題意，得出，進而得出，再根據角平分線的定義，得出，再根據角之間的數量關系，得出，然后根據，計算即可得出答案．
【詳解】解：設，則，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
如圖，若開始輸入的值為125，則第2020次輸出的結果為 ．
【答案】5
【分析】依次求出每次輸出的結果，根據結果得出規律，即可求解．
【詳解】解：當時，第1次輸出結果為，
當時，第2次輸出結果為，
當時，第3次輸出結果為，
當時，第4次輸出結果為，
當時，第5次輸出結果為，
當時，第6次輸出結果為，
當時，第7次輸出結果為，
……，
從第2次開始，第奇數次輸出結果為1，第偶數次輸出結果為5，
第2020次輸出的結果為5，
故答案為：5．
三、解答題（本題有6小題，共46分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
19. 計算：
(1)
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題考查了有理數的混合運算，立方根；
（1）先根據有理數的乘方，立方根和絕對值的性質化簡，再計算即可；
（2）先算有理數的乘方和括號內的減法，再計算乘法，最后算加法即可．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20. 解方程：
（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4
（2）．
解：（1）去括號得：4x﹣15+3x=6，
移項合并得：7x=21，
解得：x=3；
去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，
去括號得：4x+2﹣5x+1=6，
移項得：4x﹣5x=6﹣1﹣2，
合并同類項得：﹣x=3，
兩邊同除以﹣1得：x=﹣3．
21. 先化簡，再求值：，其中，．
【答案】；
【分析】先去括號，合并同類項化簡，后代入求值即可，本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．
【詳解】
，
當，，
原式
．
22 . 本學期學校組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，
每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款2000元，票價信息如下：
地點 票價
歷史博物館 10元人
民俗展覽館 20元人
請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數各是多少人？
若學生都去參觀歷史博物館，則能節省票款多少元？
【答案】(1) 參觀歷史博物館的有100人，則參觀民俗展覽館的有50人;(2) 若學生都去參觀歷史博物館，則能節省票款500元．
【分析】（1）設參觀歷史博物館的有x人，參觀民俗展覽館的有y人，列出方程組求解即可.
（2）直接列式計算即可.
【詳解】解：（1）設參觀歷史博物館的有x人，參觀民俗展覽館的有y人，
依題意，得
解得
答：參觀歷史博物館的有100人，則參觀民俗展覽館的有50人．
（2）2000﹣150×10=500（元）．
答：若學生都去參觀歷史博物館，則能節省票款500元．
23. 如圖，O為直線上一點，以O為頂點作，射線平分．

(1)如圖①，與的數量關系為______；
(2)如圖①，如果，求的度數；
(3)若將圖①中的繞點O旋轉至圖②的位置，依然平分，
若，請猜想的度數（可用表示），并說明理由．
【答案】(1)
(2)
(3)，理由見解析
【分析】（1）根據已知條件和圖形可知：，，從而可以得到與的數量關系；
（2）先求出，根據射線平分，得到，再利用即可求解；
（3）利用，表示出，再利用平分，得到，再寫出的度數．
【詳解】（1）解：∵，，
∴，
故答案為：；
（2）
理由如下：
∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（3），理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴
24 .已知如圖，在數軸上有A，B兩點，所表示的數分別為，，
點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，
如果設運動時間為t秒，解答下列問題：
運動前線段的長為__________；運動1秒后線段的長為___________；
求t為何值時，點A與點B恰好重合；
在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段的長為5，
若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】(1)6；4；
(2)t的值為3
(3)t的值為或，理由見解析
【分析】（1）根據兩點間距離公式計算即可；
（2）根據路程速度時間，分別表示出運動t秒后，點A表示的數為：，點B表示的數為：，令點A和點B表示的數相等構建方程，即可解決問題；
（3）分點A在點B左側和點A在點B右側兩種情形構建方程，即可解決問題．
【詳解】（1）解：，
運動1秒后，A表示，B表示，
即．
故答案為：6；4；
（2）由題意知：點A運動速度為每秒5個單位長度，點B運動速度為每秒3個單位長度，
故運動t秒后，點A，點B運動的距離分別為，．
則此時點A表示的數為：，點B表示的數為：，
當點A與點B恰好重合時：，
解得，
故t的值為3時，點A與點B恰好重合．
（3）存在，理由如下：
由（2）可知，t秒時點A表示的數為：，點B表示的數為：．
當點A在點B左側時：，
解得；
當點A在點B右側時：，
解得；
故存在某一時刻t，使得線段的長為5，t的值為或．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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2024-2025學年度第一學期浙江省溫州市七年級數學期末模擬試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1． 2024的相反數是（ ）
A． B． C． D．4202
2 . 被英國<<衛報>>譽為”新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國境內一座連接香港，
廣東珠海和澳門橋隧工程，它是世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55000米，
其中55000用科學記數法表示為（ ）
A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×10
下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
4. 單項式與是同類項，則的值是（ ）
A．4 B． C．6 D．
代數式x+1與x﹣5互為相反數，則x的值為（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2
6． 有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，則下列選項正確的是（ ）
A． B． C． D．
7 . 如圖，點為線段的中點，，若，則的長為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8 . 按如圖所示的流程圖操作，若輸入的值是，則輸出的結果是（ ）
A．0 B．7 C．14 D．49
9 . 如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規律擺成的，按此規律擺下去，
第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（　　）
A．28 B．29 C．30 D．31
10 . 如圖所示的程序框圖，如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為50，
我們發現第1次輸出的結果為25，第2次輸出的結果為32，…，
則第2022次輸出的結果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）
11 .比較大小： ．
12. 已知x=2是關于x的一元一次方程-2ax=x+a的解，則a的值為 .
如圖，甲、乙兩人同時從A地出發，甲沿北偏東的方向跑步前進，乙沿圖示方向步行前進．
當甲到達B地時，乙恰好到達C地，若甲與乙前進方向的夾角為，
則此時乙位于A地 的方向．
如果一個數的平方根是x＋5和2x－14，那么這個數的立方根是 ．
15 .如圖，已知線段AB=8，延長BA至點C，使AC=AB，D為線段BC的中點，則AD= ．
16 . 如果，那么代數式的值為______．
17 . 如圖，已知，平分，且， ．
如圖，若開始輸入的值為125，則第2020次輸出的結果為 ．
三、解答題（本題有6小題，共46分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
19. 計算：
(1)
(2)．
20. 解方程：
（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4
（2）．
21. 先化簡，再求值：，其中，．
22 . 本學期學校組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，
每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款2000元，票價信息如下：
地點 票價
歷史博物館 10元人
民俗展覽館 20元人
請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數各是多少人？
若學生都去參觀歷史博物館，則能節省票款多少元？
23. 如圖，O為直線上一點，以O為頂點作，射線平分．

如圖①，與的數量關系為______；
如圖①，如果，求的度數；
若將圖①中的繞點O旋轉至圖②的位置，依然平分，
若，請猜想的度數（可用表示），并說明理由．
24 .已知如圖，在數軸上有A，B兩點，所表示的數分別為，，
點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，
如果設運動時間為t秒，解答下列問題：
運動前線段的長為__________；運動1秒后線段的長為___________；
求t為何值時，點A與點B恰好重合；
在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段的長為5，
若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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