資源簡介

6《三角形的面積》
【教學目標】
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。
1、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
1、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
【教學重點】
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學難點】
理解三角形面積公式的推導過程。
【教學過程】
1、復習平行四邊形面積的推導過程，為三角形面積推導做鋪墊
師：上節課，我們學行四邊形面積的計算方法，怎樣求它的面積？生：底×高
師：想一想：在推導出平行四邊形面積公式時，我們運用了什么方法？ 生：“轉化”的方法，就是把平行四邊形轉化成長方形。
師：為什么不轉化成三角形或梯形呢？轉化就是要把未知的圖形轉化成已經學過的圖形。“轉化”不僅是一種數學思想，也是一種常用的數學方法。在一單元小數乘法和三單元小數除法中也用到了，今天這節課，我們要學習三角形的面積，我們還要用到“轉化”的方法。
出示學習目標：1、探索三角形面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”思想。2、能正確計算三角形的面積。
1、學習新知
1、探索三角形面積計算公式（1）小組動手操作，探究三角形面積公式。師：請每個小組從紙袋中拿出所有的三角形。師：都有什么形狀的三角形？每組三角形有什么特征？ 生：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形。每組的三角形大小、形狀完全相同。（2）現在小組合作：探究三角形面積公式的推導屏幕出示：小組合作：探究三角形面積公式的推導：兩個一樣的三角形能拼成什么圖形？2拼成的圖形與原來的三角形有什么聯系？你能推導出三角形的面積嗎？（寫出過程）合作開始（3）小組匯報：方法一：三角形面積=長方形面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2方法二: 三角形面積=平行四邊面積÷2=底×高÷2=底×高÷2小結：三角形面積=底×高÷2（4）它們能不能都拼成平行四邊形呢？看哪個小組擺的最快。小結：任意的兩個一樣的三角形都可以拼成平行四邊形。（5）助導提升：教師邊講邊播放課件三角形面積=平行四邊面積÷2=底×高÷2 三角形面積=底×高÷2如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板書黑板）剛才，在推導的過程中，我們運用了什么方法推出來的？（6）大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。
師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）（7）師：同學們，你們知道嗎？在古代，有一位著名的數學家劉徽，利用“出入相補”原理，也推導出了三角形的面積。你們想知道他是怎么推導出來的嗎？“出入相補”原理就是把一個圖形分割、移補，而面積保持不變，來求出它的面積。
師：同學們，我國古代數學家偉大嗎。你們也不簡單啊，這節課通過自己的努力不也找到三角形面積的計算方法了嗎？把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）
三、學以致用，解決問題。我們現在完成第二個學習目標：能正確計算三角形的面積。
出示例2：計算紅領巾的面積
師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）
四、檢測
（一） 填空：
1. 兩個完全相同的三角形可以拼成（ 平行四邊形）
2. 這個平行四邊形的底等于三角形的（ 底 ）
3. 這個平行四邊形的高等于三角形的（高）
4．每個三角形的面積是這個平行四邊形面積的（一半）
5. 三角形的面積等于（ 底×高÷2 ）
6．一個平行四邊形的底是9米，高是4米，與它等底等高三角形的面積是（ 18平方米 ）7. 一個三角形的底是9米，高是4米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ 36平方米 ）。8. 一個直角三角形的兩條直角邊是8米和6米，面積是（ 24平方米 ）。
（二）判斷
1. 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
2. 三角形高是2米，底是5米，面積是10平方 米。（ ）
3．等底等高的三角形面積一定相等。（ ）
4. 等底等高的兩個三角形一定可以拼成平行四邊形。（ ）
（三）拓展題
一個直角三角形的三條邊分別是8厘米、6厘米和4厘米，它的面積是（ ）
四、課堂小結
師：本節課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

展開更多......

收起↑