資源簡介

第28章　樣本與總體(考試時間：120分鐘，全卷滿分：150分)
姓名：________　　班級：________　　分數：________
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．
1．為了解某校3 000名學生每天的閱讀時間，從中抽取100名學生進行調查，其中的100是（D）
A．總體 B.個體 C．樣本 D.樣本容量
2．下列調查中適合抽樣調查的是(B)
A．學校衛生死角的清潔程度
B．全市中學生的睡眠時間
C．審核書稿中的錯別字
D．英語課代表檢查一位學生的默寫是否正確
3．有下面幾個樣本用以統計某路口在學校放學時不同時段的車流量，其中，合適的樣本是（D）
A．抽取兩天作為一個樣本
B．以全年每一天為樣本
C．選取每周周日作為樣本
D．從春、夏、秋、冬每個季節中各選兩周作為樣本
4．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1 500石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把， 數得250粒內夾谷30粒，則這批米內夾谷約為(C)
A．140石 B．160石 C．180石 D．200石
5．為了解某校學生早晨就餐的情況，四位同學分別作了不同的調查：小華向七年級的三個班級的全體同學作了調查；小明向八年級的三個班級的全體同學作了調查；小芳向九年級的全體同學作了調查；小珍分別向七(1)班、八(1)班、九(1)班的全體同學作了調查．其中抽樣調查較科學的是（D）
A．小華 B.小明 C.小芳 D.小珍
6．下列表述中不正確的是 （D）
A．樣本選取不恰當時，用樣本估計總體不可靠
B．有的較小的樣本的平均數和方差與總體的平均數和方差差距也不大
C．有的較大的樣本的平均數和方差與總體的平均數和方差差距也不小
D．選取的樣本容量越大，這種抽樣調查的方式越科學
7．為了解某市九年級女生的體能情況，從某校九年級的甲、乙兩班各抽取27名女生進行了一分鐘跳繩次數的測試，測試數據統計結果如表，如果每分鐘跳繩次數大于或等于105次為優秀，那么甲、乙兩班優秀率的關系是（A）
班級 人數 中位數 平均數
甲班 27 104 97
乙班 27 106 96
A.甲優＜乙優 B．甲優＞乙優 C．甲優＝乙優 D．無法比較
8．某校對九年級300名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調查，隨機抽取了若干名學生進行調查，并制作如圖所示的統計圖，據此統計圖估計該校九年級支持“分組合作學習”方式的學生(含非常喜歡和喜歡兩種情況)約為（B）
A．180名 B．210名 C．240名 D．270名
9.某家商場對去年電視機的銷售情況進行了統計，制成了如圖所示的統計圖．小紅認為C品牌電視機的銷售量是D品牌電視機銷售量的2倍多，原因是（D）
A．橫軸單位長度不一致 B．縱軸單位長度不一致
C．柱的寬窄不同 D．縱軸數據沒有從0開始
10．為了解某中學2 500位學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度，從中隨機調查了400位家長，結果有360位家長持反對態度，則下列說法中正確的是(D)
A．調查方式是普查
B．該校只有360位家長持反對態度
C．樣本是360位家長
D．該校約有90%的家長持反對態度
11．小剛想買一雙運動鞋， 于是他上網查找有關資料，得到下表：
顏色 單價(元) 備注
甲 紅、白、藍、灰 450 不宜在雨天穿
乙 淡黃、淺綠、白、黑 700 有很好的防水性
丙 灰、白藍相間 350 防水性能較好
丁 淺綠、淡黃、白黃相間 500 防水性能很好
他想買一雙價格在300～600元之間，顏色為白紅相間、淺綠或淡黃色，并且防水性能很好的運動鞋，那么他應選(D)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．為了解去年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關部門隨機調查了1 000人乘坐地鐵的月均花費(單位：元)，繪制了如下頻數分布直方圖(如圖)，根據圖中信息，下面三個推斷中，合理的是(C)
①小明乘坐地鐵的月均花費是75元，那么在所調查的1 000人中一定有超過一半的人月均花費超過小明；
②估計平均每人乘坐地鐵的月均花費不低于60元；
③如果規定消費達到一定數額可以享受折扣優惠，并且享受折扣優惠的人數控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣優惠．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．
13．媽媽燉了一鍋雞湯， 先用小勺舀了一點嘗嘗味道，這是利用了抽樣調查(選填“普查”或“抽樣調查”)的調查方式．
14．某教育網站正在就“中小學生輟學打工現象”進行在線調查，這個調查結果不具有(選填“具有”或“不具有”)代表性．
15．進行數據的收集調查時，在明確調查問題、確定調查對象后，還要完成以下4個步驟：①展開調查，②得出結論，③記錄結果，④選擇調查方法．但此順序是亂的，正確的順序應該是④①③②(填序號)．
16．某校九(1)班和九(2)班各有5人參加了數學競賽的初賽，成績(單位：分)如下：
九(1)班：80，45，89，40，98；九(2)班：78，90，60，75，69.
從能夠獲獎的角度來看(團體競賽)，你認為應派兩個班中的九(2)班參加復賽．
17．小李是一位集郵愛好者，前年底，他收藏的郵票數量達到了100枚，到去年底達到了200枚，他繪制了一幅如圖所示的統計圖來表示他的收藏量，合適嗎？不合適．理由為體積與高度的混淆給人以誤導．
18．某市質檢部門對該市某超市沐浴露的質量進行抽樣調查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶．考慮到不同品牌的質量差異，為保證樣本有較好的代表性，該質檢部門按5%的比例抽樣，A品牌應調查20瓶，B品牌應調查18瓶，C品牌應調查25瓶．
三、解答題：本大題共7個小題，共78分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
19．(本題滿分10分)為了解同學們對教師授課情況的滿意程度，教導主任召集全校各班的學習委員開座談會了解他們的看法，你認為這樣的抽樣調查合適嗎？為什么？
解：不合適，因為所選取的樣本專門選取了學習較好的學生，沒有兼顧中等生和差生，不具有代表性，所以不合適．
20．(本題滿分10分)下列調查中，分別采用了哪種調查方式？
(1)為了解你們班同學的身高，對全班同學進行調查；
(2)為了解同學們對音樂、體育、美術的愛好情況，對所有學號是5的倍數的同學進行調查．
解：(1)全面調查．(2)抽樣調查．
21．(本題滿分10分)某市有6 500名九年級學生參加畢業考試，為了解這些學生畢業考試的數學成績，從6 500份數學答卷中隨機抽取了300份進行統計分析．在這個問題中，總體、個體、樣本及樣本容量各指什么？
解：總體是指這個市6 500名九年級學生畢業考試的數學成績的全體，個體是指這6 500名九年級學生中每個學生畢業考試的數學成績，樣本是指被抽取的300名九年級學生畢業考試的數學成績，樣本容量是300.
22．(本題滿分10分)某校50名學生在某一天調查了附近75戶家庭丟棄塑料袋的情況，統計結果如下表：
每戶丟棄塑料袋的個數 2 3 4 5
戶數 6 30 27 12
根據上表回答下列問題：
(1)這天，一戶家庭最多丟棄5個塑料袋；
(2)這天，丟棄3個塑料袋的家庭戶數占總戶數的40%；
(3)該校所在的居民區共有家庭0.8萬戶，估計該區一天丟棄的塑料袋個數．
解：(3)估計該區一天丟棄的塑料袋約有
(2×6＋3×30＋4×27＋5×12)÷75×8 000＝28 800(個)．
23．(本題滿分12分)學校準備購買一批運動鞋．現從各年級隨機抽取部分學生的鞋號，繪制了如下的統計圖．請根據圖中提供的信息回答下列問題．
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為40人，圖①中的m的值為15，圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數為36°；
(2)根據數據可以大致推斷，該學校35號運動鞋的人最多；
(3)根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？
解：(3)200×25%＝50(雙)．
答：建議購買36號運動鞋50雙．
24．(本題滿分12分)某家裝公司為新建小區做家裝設計，調查員設計如下問卷，對家裝風格進行專項調查．
調查問卷對于家庭裝修風格，你最喜愛的是(　　)．(單選)A．中式　　　B．歐式　　　C．韓式　　　D．其他
【收集數據】通過隨機抽樣調查50家客戶，得到如下數據：
A B B A B B A C A C A B A D A A B B A A D B A B A
C A C B A A D A A A B B D A A A B A C A B D A B A
【整理、描述數據】調查員根據數據繪制了下面不完整的家裝風格統計表.
裝修風格 劃記 戶數
A 正正正正正 25
B 正正正 15
C 正 5
D 正 5
合計 / 50
(1)補全統計表；
【分析數據】
(2)根據抽樣調查的結果，將估計出的整個小區的1 000家住戶的家庭裝修風格繪制成合適的統計圖(繪制一種即可)；
【得出結論】
(3)如果公司準備招聘10名裝修設計師(每名裝修設計師只擅長一種設計風格)，根據統計數據預測招收A種裝修風格的設計師的人數．
解：(2)扇形統計圖如圖所示．
(3)∵10×＝5，∴中式設計師可招約5人．
25．(本題滿分14分)某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績(百分制)進行整理、描述和分析，部分信息如下．
a．七年級成績頻數分布直方圖如圖甲．
b．七年級成績在70≤x<80這一組的是
70　72　74　75　76　76　77　77　77　78　79
c．七、八年級成績的平均數、中位數如表乙．
根據以上信息，回答下列問題：
(1)在這次測試中，七年級成績在80分以上(含80分)的有23人；
(2)表中m的值為77.5；
(3)在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷這兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；
(4)該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績不低于80分的人數．
解：(3)甲學生在該年級的排名更靠前，
理由：∵七年級學生甲的成績大于中位數77.5，其名次在該年級抽查的學生數的25名之前，八年級學生乙的成績小于中位數79.5，其名次在該年級抽查的學生數的25名之后，
∴甲學生在該年級的排名更靠前．
(4)估計七年級成績不低于80分的約有400×＝184(人)．第28章　樣本與總體(考試時間：120分鐘，全卷滿分：150分)
姓名：________　　班級：________　　分數：________
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．
1．為了解某校3 000名學生每天的閱讀時間，從中抽取100名學生進行調查，其中的100是（ ）
A．總體 B.個體 C．樣本 D.樣本容量
2．下列調查中適合抽樣調查的是( )
A．學校衛生死角的清潔程度
B．全市中學生的睡眠時間
C．審核書稿中的錯別字
D．英語課代表檢查一位學生的默寫是否正確
3．有下面幾個樣本用以統計某路口在學校放學時不同時段的車流量，其中，合適的樣本是（ ）
A．抽取兩天作為一個樣本
B．以全年每一天為樣本
C．選取每周周日作為樣本
D．從春、夏、秋、冬每個季節中各選兩周作為樣本
4．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1 500石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把， 數得250粒內夾谷30粒，則這批米內夾谷約為( )
A．140石 B．160石 C．180石 D．200石
5．為了解某校學生早晨就餐的情況，四位同學分別作了不同的調查：小華向七年級的三個班級的全體同學作了調查；小明向八年級的三個班級的全體同學作了調查；小芳向九年級的全體同學作了調查；小珍分別向七(1)班、八(1)班、九(1)班的全體同學作了調查．其中抽樣調查較科學的是（ ）
A．小華 B.小明 C.小芳 D.小珍
6．下列表述中不正確的是 （ ）
A．樣本選取不恰當時，用樣本估計總體不可靠
B．有的較小的樣本的平均數和方差與總體的平均數和方差差距也不大
C．有的較大的樣本的平均數和方差與總體的平均數和方差差距也不小
D．選取的樣本容量越大，這種抽樣調查的方式越科學
7．為了解某市九年級女生的體能情況，從某校九年級的甲、乙兩班各抽取27名女生進行了一分鐘跳繩次數的測試，測試數據統計結果如表，如果每分鐘跳繩次數大于或等于105次為優秀，那么甲、乙兩班優秀率的關系是（ ）
班級 人數 中位數 平均數
甲班 27 104 97
乙班 27 106 96
A.甲優＜乙優 B．甲優＞乙優 C．甲優＝乙優 D．無法比較
8．某校對九年級300名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調查，隨機抽取了若干名學生進行調查，并制作如圖所示的統計圖，據此統計圖估計該校九年級支持“分組合作學習”方式的學生(含非常喜歡和喜歡兩種情況)約為（ ）
A．180名 B．210名 C．240名 D．270名
9.某家商場對去年電視機的銷售情況進行了統計，制成了如圖所示的統計圖．小紅認為C品牌電視機的銷售量是D品牌電視機銷售量的2倍多，原因是（ ）
A．橫軸單位長度不一致 B．縱軸單位長度不一致
C．柱的寬窄不同 D．縱軸數據沒有從0開始
10．為了解某中學2 500位學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度，從中隨機調查了400位家長，結果有360位家長持反對態度，則下列說法中正確的是( )
A．調查方式是普查
B．該校只有360位家長持反對態度
C．樣本是360位家長
D．該校約有90%的家長持反對態度
11．小剛想買一雙運動鞋， 于是他上網查找有關資料，得到下表：
顏色 單價(元) 備注
甲 紅、白、藍、灰 450 不宜在雨天穿
乙 淡黃、淺綠、白、黑 700 有很好的防水性
丙 灰、白藍相間 350 防水性能較好
丁 淺綠、淡黃、白黃相間 500 防水性能很好
他想買一雙價格在300～600元之間，顏色為白紅相間、淺綠或淡黃色，并且防水性能很好的運動鞋，那么他應選( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．為了解去年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關部門隨機調查了1 000人乘坐地鐵的月均花費(單位：元)，繪制了如下頻數分布直方圖(如圖)，根據圖中信息，下面三個推斷中，合理的是( )
①小明乘坐地鐵的月均花費是75元，那么在所調查的1 000人中一定有超過一半的人月均花費超過小明；
②估計平均每人乘坐地鐵的月均花費不低于60元；
③如果規定消費達到一定數額可以享受折扣優惠，并且享受折扣優惠的人數控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣優惠．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．
13．媽媽燉了一鍋雞湯， 先用小勺舀了一點嘗嘗味道，這是利用了 (選填“普查”或“抽樣調查”)的調查方式．
14．某教育網站正在就“中小學生輟學打工現象”進行在線調查，這個調查結果 (選填“具有”或“不具有”)代表性．
15．進行數據的收集調查時，在明確調查問題、確定調查對象后，還要完成以下4個步驟：①展開調查，②得出結論，③記錄結果，④選擇調查方法．但此順序是亂的，正確的順序應該是 (填序號)．
16．某校九(1)班和九(2)班各有5人參加了數學競賽的初賽，成績(單位：分)如下：
九(1)班：80，45，89，40，98；九(2)班：78，90，60，75，69.
從能夠獲獎的角度來看(團體競賽)，你認為應派兩個班中的 班參加復賽．
17．小李是一位集郵愛好者，前年底，他收藏的郵票數量達到了100枚，到去年底達到了200枚，他繪制了一幅如圖所示的統計圖來表示他的收藏量，合適嗎？ ．理由為 ．
18．某市質檢部門對該市某超市沐浴露的質量進行抽樣調查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶．考慮到不同品牌的質量差異，為保證樣本有較好的代表性，該質檢部門按5%的比例抽樣，A品牌應調查 瓶，B品牌應調查 瓶，C品牌應調查 瓶．
三、解答題：本大題共7個小題，共78分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
19．(本題滿分10分)為了解同學們對教師授課情況的滿意程度，教導主任召集全校各班的學習委員開座談會了解他們的看法，你認為這樣的抽樣調查合適嗎？為什么？
20．(本題滿分10分)下列調查中，分別采用了哪種調查方式？
(1)為了解你們班同學的身高，對全班同學進行調查；
(2)為了解同學們對音樂、體育、美術的愛好情況，對所有學號是5的倍數的同學進行調查．
21．(本題滿分10分)某市有6 500名九年級學生參加畢業考試，為了解這些學生畢業考試的數學成績，從6 500份數學答卷中隨機抽取了300份進行統計分析．在這個問題中，總體、個體、樣本及樣本容量各指什么？
22．(本題滿分10分)某校50名學生在某一天調查了附近75戶家庭丟棄塑料袋的情況，統計結果如下表：
每戶丟棄塑料袋的個數 2 3 4 5
戶數 6 30 27 12
根據上表回答下列問題：
(1)這天，一戶家庭最多丟棄 個塑料袋；
(2)這天，丟棄3個塑料袋的家庭戶數占總戶數的 ；
(3)該校所在的居民區共有家庭0.8萬戶，估計該區一天丟棄的塑料袋個數．
23．(本題滿分12分)學校準備購買一批運動鞋．現從各年級隨機抽取部分學生的鞋號，繪制了如下的統計圖．請根據圖中提供的信息回答下列問題．
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 人，圖①中的m的值為 ，圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數為 ；
(2)根據數據可以大致推斷，該學校 號運動鞋的人最多；
(3)根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？
24．(本題滿分12分)某家裝公司為新建小區做家裝設計，調查員設計如下問卷，對家裝風格進行專項調查．
調查問卷對于家庭裝修風格，你最喜愛的是(　　)．(單選)A．中式　　　B．歐式　　　C．韓式　　　D．其他
【收集數據】通過隨機抽樣調查50家客戶，得到如下數據：
A B B A B B A C A C A B A D A A B B A A D B A B A
C A C B A A D A A A B B D A A A B A C A B D A B A
【整理、描述數據】調查員根據數據繪制了下面不完整的家裝風格統計表.
裝修風格 劃記 戶數
A 正正正正正 25
B 正正正
C 正 5
D 5
合計 / 50
(1)補全統計表；
【分析數據】
(2)根據抽樣調查的結果，將估計出的整個小區的1 000家住戶的家庭裝修風格繪制成合適的統計圖(繪制一種即可)；
【得出結論】
(3)如果公司準備招聘10名裝修設計師(每名裝修設計師只擅長一種設計風格)，根據統計數據預測招收A種裝修風格的設計師的人數．
25．(本題滿分14分)某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績(百分制)進行整理、描述和分析，部分信息如下．
a．七年級成績頻數分布直方圖如圖甲．
b．七年級成績在70≤x<80這一組的是
70　72　74　75　76　76　77　77　77　78　79
c．七、八年級成績的平均數、中位數如表乙．
根據以上信息，回答下列問題：
(1)在這次測試中，七年級成績在80分以上(含80分)的有 人；
(2)表中m的值為 ；
(3)在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷這兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；
(4)該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績不低于80分的人數．

展開更多......

收起↑