資源簡(jiǎn)介

倍的認(rèn)識(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)擺一擺、圈一圈、畫(huà)一畫(huà)、比一比等方式，建立倍的概念，理解倍的含義。
2.在觀(guān)察、比較、變化、抽象中經(jīng)歷建立、建構(gòu)倍的直觀(guān)模型的過(guò)程，理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”之間的關(guān)系，把握倍的本質(zhì)，并能運(yùn)用倍的知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、推理、建模以及幾何直觀(guān)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)愛(ài)國(guó)主義情懷。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，初步建立倍的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：初步建立倍的模型，理解倍的含義。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
出示教材主體圖。
師：瞧！在豐收的日子里，勤勞的小兔子正忙著收蘿卜呢。仔細(xì)觀(guān)察有哪幾種蘿卜？
生：胡蘿卜、白蘿卜、紅蘿卜。
師：數(shù)一數(shù)分別有幾根？
生：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有6根，白蘿卜有10根。
師：觀(guān)察得真仔細(xì)！我們通常用比較的方法來(lái)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。我們先來(lái)比一比紅蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：紅蘿卜的根說(shuō)比胡蘿卜多，胡蘿卜的根數(shù)比紅蘿卜少。
生2：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。
師：紅蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)之間，不但有相差的關(guān)系，還藏著另一種關(guān)系---倍。這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)它。（板書(shū)課題：倍的認(rèn)識(shí)）
（二）自主探究，理解概念
1.小組合作，初步認(rèn)識(shí)“倍”的概念。
師：同學(xué)們，如果把2根胡蘿卜看作1份，（演示圈一圈）想一想，胡蘿卜與胡紅蘿卜的數(shù)量之間又有怎么樣的關(guān)系呢？先把你們的想法在小組內(nèi)交流一下，再用學(xué)具擺出來(lái)。
出示小組合作要求。學(xué)生操作，教師巡視 。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣擺的？
生：我們把紅蘿卜2根2根的擺。
師：為什么要這樣擺呢？
生：因?yàn)榘?根胡蘿卜看作1份。
師：是的，就像你們擺的那樣，先把2根胡蘿卜看作1份，再把紅蘿卜也2根、2根的擺，擺出幾個(gè)2根？
生：三個(gè)兩根。
師：（邊貼圖片邊說(shuō)）像這樣的胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個(gè)2根，我們就說(shuō)紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。
師：同桌之間看著黑板上的圖片，邊指邊說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生活動(dòng)。
2.變化比較量，加深“倍”的認(rèn)識(shí)。
師：剛才我們通過(guò)擺一擺、比一比知道了紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍，白蘿卜也趕來(lái)湊熱鬧了，你們能找出白蘿卜的根數(shù)和胡蘿卜的根數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系嗎？請(qǐng)拿出學(xué)習(xí)單，動(dòng)手圈一圈、填一填。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。
師：哪位同學(xué)來(lái)分享一下你的做法？
生：我把胡蘿卜2根2根的圈起來(lái)，白蘿卜有5個(gè)2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。
師：你為什么要把白蘿卜2根、2根的圈起來(lái)？
生：因?yàn)槭且?根胡蘿卜為標(biāo)準(zhǔn)量。
師：奇怪了，都是和2根胡蘿卜比，為什么一會(huì)兒是3倍，一會(huì)兒又是5倍呢？
生：因?yàn)楹}卜的根數(shù)和白蘿卜的根數(shù)不同。
師：的確是這樣，雖然標(biāo)準(zhǔn)量不變，但和它做比較的量變了，倍數(shù)也就變了。
師：繼續(xù)看，還是以2根胡蘿卜為標(biāo)準(zhǔn)量，如果白蘿卜有4個(gè)2根。那現(xiàn)在白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍？如果白蘿卜有7個(gè)2根呢？10個(gè)2根呢？50個(gè)2根呢？100個(gè)2根呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：胡蘿卜有2根，白蘿卜有幾個(gè)2根，白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍？
3.變化標(biāo)準(zhǔn)量，加深“倍”的理解。
師：先增加白蘿卜的根數(shù)為12根，胡蘿卜變?yōu)?根、4根、6根等，你能找出白蘿卜的根數(shù)和胡蘿卜的根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系嗎？
師：觀(guān)察比較，同樣是12根白蘿卜和胡蘿卜比，為什么一會(huì)兒是4倍，一會(huì)兒又是3倍、2倍呢？
生:因?yàn)楹}卜的根數(shù)在變化。
師：（小結(jié)）標(biāo)準(zhǔn)量變了，同一個(gè)數(shù)量和他比，倍數(shù)也變了。
4.抽象概括，建構(gòu)“倍”的模型。
師：同學(xué)們對(duì)倍的理解越來(lái)越深入了。如果不是蘿卜，你還能快速的說(shuō)出他們的倍數(shù)關(guān)系嗎？
出示：
師：如果把圖（2）第一行一條線(xiàn)段來(lái)表示10個(gè)小朋友，第二行想要表示他的3倍，應(yīng)該怎樣畫(huà)？
生：畫(huà)三條第一行那么長(zhǎng)的線(xiàn)段。
師：如果第一行表示10個(gè)梨，第二行可以表示什么？你是怎么想的？
生：第二行可以表示30支鉛筆，30里面有3個(gè)十.
師：你覺(jué)得第一行可以表示什么？第二行又表示什么呢？
師：看來(lái)無(wú)論第一行表示多少，只要第二行有它的3個(gè)那么多，就是它的3倍。如果第二行表示15顆星星，那第一行表示什么呢？
（三）鞏固練習(xí)，拓展深化
1.畫(huà)出“倍”。
師：用你喜歡的兩種圖形畫(huà)出你心目中的倍數(shù)關(guān)系，拿出學(xué)習(xí)單畫(huà)一畫(huà)，圈一圈，填一填，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視并選出學(xué)生的作品展示。
師：明明畫(huà)的圖形不同，數(shù)量也不同，怎么能又對(duì)又快的看出他們之間的倍數(shù)關(guān)系呢？
生：看第二行的圖形里面有幾個(gè)第一行的圖形就是第一行的幾倍。
師：正如同學(xué)們所說(shuō)，無(wú)論標(biāo)準(zhǔn)量是多少，只要有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，就是它的幾倍。
2.變化“倍”。
師：黃花的朵數(shù)是紅花的整倍數(shù)嗎？（不是）為什么？（除不盡）多了幾朵？（一朵）師：我們可以說(shuō)黃花的朵數(shù)是紅花的三倍還多一朵。
師：十要想黃花的朵數(shù)是紅花的整倍數(shù)，可以怎么辦？
生1：減少一朵黃花。
生2：增加兩朵黃花。
生3：減少一朵紅花。
出示，只有十朵黃花，沒(méi)有紅花。是現(xiàn)在紅花的朵數(shù)是紅花的幾倍？怎么了？生只有一種花，無(wú)法比較了。
師：看來(lái)倍研究的是幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？
生：倍研究的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。
出示紅花黃花各十朵
師：現(xiàn)在黃花的朵數(shù)是紅花的幾倍？
生：黃花的朵數(shù)是紅花的一倍。
師：什么情況下可以用1倍來(lái)表示？
生：兩個(gè)數(shù)量同樣多。
師：如果繼續(xù)增加黃花的朵數(shù)，他們之間還有倍數(shù)關(guān)系嗎？還可以繼續(xù)增加紅花嗎？
師：無(wú)論怎么變，只要一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)，另一個(gè)數(shù)就是它的幾倍。
（四）總結(jié)收獲，拓展提升
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友，回想一下剛才通過(guò)哪些活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)倍的？
師：我們發(fā)現(xiàn)，確定兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，要先找到標(biāo)準(zhǔn)量，再看看有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是它的幾倍。
師：其實(shí)倍就在我們的生活中（播放生活中關(guān)于倍的視頻）。
師：看了視頻，你有什么感受？

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