資源簡介

(共23張PPT)
　數據的表示(1)——扇形統計圖
某校就300名學生上學采用的交通方式進行了一次調查，分組整理后得到下表：
根據表中所給的數據，解答下列問題：
(1)選擇步行方式的百分率是______；
(2)若用扇形統計圖表示交通方式，則騎自行車所在扇形對應的圓心角的度數是_____°.
圓心角度數的確定
20%
108
(1)一個班有40名學生，若在期末體育考核中，成績為優秀的有18人，則在扇形統計圖中，代表體育成績優秀的扇形圓心角的度數是_____°；
(2)在一個扇形統計圖中，表示2023年家庭旅游支出費用的扇形圓心角的度數為72°，那么該家庭旅游支出費用占家庭年總支出的____%；
162
20
(3)某校對七年級學生的上學方式進行了統計，并繪制了如圖所示的扇形統計圖，則“步行”所在扇形對應的圓心角的度數為 ( )
A. 36° B. 72°
C. 90° D. 162°
總結：圓心角度數＝360°×該項所占百分比.
C
繪制扇形統計圖
把例1中上學的交通方式繪制成扇形統計圖.
解：如圖所示.
小明想調查小區居民對“節約用水知識”的了解情況，500份調查的統計結果如下表：
類別 了解節水知識并有節水意識 不了解節水知識但有節水意識 了解節水知識但沒有節水意識 不了解節水知識也沒有節水意識
人數 200 150 50 100
百分比
40%
30%
10%
20%
(1)請你計算出每一種類別的人數占總調查人數的百分比. (填在以上空格中)
(2)請在如圖所示的圓中畫出反映此調查結果的扇形統計圖.
解：(2)扇形統計圖如圖所示.
(3)從統計圖中你能得出什么結論？說說你的理由.
解：(3)不了解節水知識的人數較多，需要增加節水知識宣傳.
理由如下：不了解節水知識的人數占50%，所占的比例較大. (答案不唯一)
總結：(1)先算出每一項所占的百分比；(2)算出每一項所對應的圓心角度數；(3)畫出扇形統計圖.
經調查，某班學生上學所用的交通工具情況的扇形統計圖如圖所示，若其中上學乘公交車的有15人，則上學步行的有____人.
利用扇形統計圖計算
30
在調查某校八年級學生對籃球、排球、足球的喜愛情況時，將調查結果的有關數據制成如圖所示的不完整的扇形統計圖，已知喜愛足球的有40人，則喜愛籃球的有____人.
96
1. 某班學生上學所用的交通工具中，自行車占60%，公交車占30%，其他占10%，畫扇形統計圖描述以上數據時，“公交車”對應扇形的圓心角的度數為______.
108°
2. 某校為學生提供了籃球、編程、國潮手工、街舞四種課后服務項目，為了解學生最喜歡哪個項目，隨機抽取了該校部分學生進行調查，繪制了如圖所示的扇形統計圖，其中國潮手工所在扇形圓心角的度數是_______.
93.6°
3. 某花店有甲、乙、丙三種鮮花，其對應的數量比為2∶7∶3，則在繪制扇形統計圖時，表示丙鮮花的扇形的圓心角的度數為_____.
4. 某籃球訓練營在暑期訓練開始前，將參加訓練營的隊員的籃球水平分為A、B、C、D四個等級，并制作如圖所示的扇形統計圖，則D等級所對應扇形的百分比為_____.
90°
7%
5. 某校學生來自甲、乙、丙三個地區，繪制扇形統計圖分成三個扇形，若來自甲地區的有180人，其對應的扇形的圓心角的度數為60°，則這個學校總共有學生_______人.
1 080
6. 小明為了解所在小區居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調查了該小區50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是120千克，并且畫出的各類生活垃圾投放量分布情況的扇形統計圖如圖所示，根據以上
信息，估計該小區200戶居民這一天
投放的可回收垃圾共____千克.
72
7. 觀察如圖所示的扇形統計圖，下列判斷錯誤的是 ( )
A. 甲校男、女生人數相等
B. 乙校女生比男生多
C. 乙校女生比甲校女生人數多
D. 無法比較甲乙兩校女生人數誰多誰少
C
8. 某學校七年級三班有50名學生，現對學生最喜歡的球類運動進行了調查，根據調查的結果制作了如圖所示的扇形統計圖. 根據扇形統計圖中提供的信息，給出以下結論：
①最喜歡足球的人數最多，達到了15人；
②最喜歡羽毛球的人數最少，只有5人；
③最喜歡排球的人數比最喜歡乒乓球的人數少3人；
④最喜歡乒乓球的人數比最喜歡籃球的人數多6人.
其中正確的結論有__________(填序號).
①②③④
9. 端午假期，王先生計劃與家人一同前往景區游玩. 為了選擇一個最合適的景區，王先生對A、B、C三個景區進行了調查與評估. 他依據特色美食、自然風光、鄉村民宿及科普基地四個方面，為每個景區評分(10分制).三個景區的得分如表所示：
(1)若四項得分所占百分比如圖所示，通過計算回答：王先生會選擇哪個景區去游玩？
因為7.4>7.15>6.9，所以王先生會選擇B景區去游玩.
解：(1)景區A得分為
＝7.15，
景區B得分為 ＝7.4，
景區C得分為 ＝6.9，
(2)如果王先生認為四項同等重要，通過計算回答：王先生會選擇哪個景區去游玩？
因為7.5>7.25>7，所以王先生會選擇A景區去游玩.
解：(2)景區A得分為 ＝7.5，
景區B得分為 ＝7.25，
景區C得分為 ＝7，
(3)如果你是王先生，請按你認為的各項“重要程度”設計四項得分的百分比，選擇最合適的景區，并通過計算說明理由.
解：(3)將特色美食、自然風光、鄉村民宿和科普基地四項得分的百分比定為20%，30%，30%，20%，
因為7.5>7.3>7，所以選擇A景區去游玩. (答案不唯一)
景區A得分為 ＝7.5，
景區B得分為 ＝7.3，
景區C得分為 ＝7，(共22張PPT)
數據的收集
　數據的收集與調查方式
為了了解某校九年級1 200名學生的體重情況，請你運用所學的統計知識，將解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序：①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據，正確的排序為____________. (填序號)
總結：數據收集與整理步驟：①問卷；②收集數據；③整理數據；④分析數據；⑤用樣本估計總體.
數據的收集與整理
②①④⑤③
如果讓你調查班級同學喜歡哪類運動，那么：
(1)你的調查問題是______________________；
(2)你的調查對象是__________；
(3)你要記錄的數據是____________________________；
(4)你的調查方法是____________________.
同班同學喜歡哪類運動
同班同學
同學中喜歡的各類運動的人數
問卷調查或采訪調查
收集數據的常用方法是統計調查，可分為普查和抽樣調查兩種.
普查與抽樣調查
普查 抽樣調查
定義 考察_____對象的調查 抽取_______對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況
適用范圍 當調查范圍比較小，調查不具有破壞性，數據要求準確、全面時采用 當調查對象涉及面較大，范圍較廣，受條件限制或是具有破壞性時采用
全體
一部分
普查 抽樣調查
優點 收集到的數據全面、準確 花費少、省時
缺點 花費多，耗時長，而且有些調查不宜用普查 結果的準確程度受抽取樣本的影響，不能全面了解數據
以下調查中，適合采用全面調查的是 ( )
A. 了解全國中學生的視力情況　　　　　　
B. 檢測“神舟十六號”飛船的零部件
C. 檢測臺州的城市空氣質量
D. 調查某池塘中現有魚的數量
B
總結：調查不適合采用普查的情況有：(1)結果具有破壞性；(2)調查范圍大；(3)工作量大.
(1)在下面的調查中，最適合用全面調查的是( )
A. 了解一批節能燈管的使用壽命
B. 了解某校八年級(3)班學生的視力情況
C. 了解某省初中生每周平均上網時長
D. 了解京杭大運河中魚的種類
B
(2)下列調查：
①某縣環保部門對轄區內黃河水域的水污染情況的調查；
②要保證“神舟十號”載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查；
③了解一批燈泡的使用壽命；
④了解全國初中生的睡眠狀況；
⑤企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查；
⑥電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查.
其中適合采用抽樣調查的是__________. (填序號)
①③④⑥
所要考察對象的全體稱為_____，而組成總體的每一個考察對象稱為_____.
從總體中抽取的一部分個體叫作________________.
總體、個體、樣本
某校為了了解九年級1 200名學生的視力情況，從中抽取了350名學生的視力情況進行統計分析，以下說法：
①1 200名學生是總體；②每名學生的視力情況是個體；③被抽取的350名學生是總體的一個樣本；④每名學生是個體. 其中正確的是____.
總結：求總體、個體和樣本時一定要寫出對象的屬性.
總體
個體
總體的一個樣本
②
為了了解一批炮彈的殺傷半徑，從中選取了50發炮彈進行試驗. 在這次調查中，總體是____________________；個體是___________________；樣本是_______________ _____；樣本容量是____.
一批炮彈的殺傷半徑
每發炮彈的殺傷半徑
50發炮彈的殺傷
半徑
50
1.下列調查采用的方式中，合適的是 ( )
A. 調查某批次汽車的抗撞擊能力，采用全面調查方式
B. 了解“北斗導航”衛星各零部件的情況，采用全面調查方式
C. 調查你所在班級同學的視力情況，采用抽樣調查方式
D. 旅客上高鐵列車前的安檢，采用抽樣調查方式
B
2.下列調查中，適合采用抽樣調查的是 ( )
A. 某校選出短跑最快的學生參加全縣比賽
B. 調查某批次汽車的抗撞擊能力
C. 為保證載人航天器成功發射，對其零部件進行檢查
D. 對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢
3. 為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調查其中獎率. 在這個調查中，樣本是_______________________.
B
這100件該商品的中獎率
4. 為了做到科學備考，某校要調查九年級學生星期天的睡眠時間，選取的調查對象最合適的是 ( )
A. 選取其中一個班的學生
B. 選取50名男生
C. 選取50名女生
D. 隨機選取50名九年級學生
D
5. 某校為了了解七年級800名學生的數學考試情況，從中抽取了100名學生的數學成績進行統計，下面判斷中正確的有_____. (填序號)
①這種調查的方式是抽樣調查；
②800名學生是總體；
③每名學生的數學成績是個體；
④100名學生是總體的一個樣本.
①③
6. 下列調查：
①了解我區飲用水的水質情況，選擇抽樣調查；
②了解某種型號節能燈的使用壽命，選擇全面調查；
③了解殲－20新一代雙發重型隱形戰斗機各零部件的質量，選擇抽樣調查；
④了解一批藥品是否合格，選擇全面調查.
其中調查方式選擇合理的是____.
①
7. 2024年1月5日19時20分，快舟一號運載火箭在酒泉衛星發射中心點火升空，以“一箭四星”方式將天目一號掩星探測星座15至18星送入預定軌道，發射任務取得圓滿成功. 調查“快舟一號”運載火箭零件的質量，適合采用__________. (填“全面調查”或“抽樣調查”)
全面調查
8. 某校為落實中央“雙減”政策，擬開設古風詩社、工程教育、玩轉物理、博物歷史四門校本課程供學生選擇. 為了解該校八年級800名學生對四門校本課程的選擇意向，陳老師做了以下工作：①整理數據并繪制統計圖；②抽取40名學生作為調查對象；③結合統計圖分析數據并得出結論；④收集40名學生對四門課程的選擇意向的相關數據.
(1)請按數據統計的規律對陳老師的工作步驟進行正確排序：__________；
②④①③
(2)以上步驟中抽取40名學生最合適的方式是 ( )
A. 隨機抽取八年級三班的40名學生
B. 隨機抽取八年級40名男生
C. 隨機抽取八年級40名女生
D. 隨機抽取八年級40名學生
D
(3)如圖是陳老師繪制的40名學生所選課程的條形統計圖. 假設每位學生都做出了選擇，且只選擇了一門課程. 若學校規定每個班級不超過40人，請你根據圖表信息，解答下列問題.
①補全條形統計圖；
②估計該校八年級應該開設幾
個工程教育班.
補全條形統計圖如圖所示.
解：(3) ①選擇工程教育的人數為40－16－4－12＝8(人).
所以160÷40 ＝4(個).
答：估計該校八年級應該開設4個工程教育班.
②估計該校八年級選擇工程教育的
人數為800× ＝160(人)，(共18張PPT)
第六章　數據的收集與整理
　豐富的數據世界
(BS七上P163嘗試·思考改編)讀取表格信息，解答下列問題：七(1)班全班學生部分數據表
依據表格數據找到相關信息
(1)全班學生采用步行上學的有___人，電動自行車的有___人，一共有___種上學采用的交通方式.
(2)預測一下學號為8號的學生下周一到校所用時間為多少分鐘. 其他同學的到校所用時間有規律嗎？你有什么建議？
8
9
6
解：(2)10分鐘；其他同學的到校所用時間每天都相差不大；由表可知，部分同學騎行到學校所花的時間較短，猜測他們有可能行車速度較快，建議同學們時刻注意安全，遵守交通規則. (答案不唯一)
(1)上表中，體重最小的學生的學號是___號；體重小于50 kg的有___人.
(2)身高小于160 cm的有___人；身高最高的學生的學號是___號.
2
9
7
8
某老師關注七(3)班學生的身高，根據統計結果畫出下面的統計圖，請根據統計圖回答問題.
(1)全班學生中，最高身高是多少？最矮呢？
解：(1)由圖可知，最高身高是176 cm，最矮身高是148 cm.
依據統計圖解決有關問題
(2)全班學生身高的平均數是多少？(保留一位小數)
解：(2)(148＋153＋155＋157＋159×3＋160＋161＋162×2＋163＋164×4＋165×2＋166×3＋167＋168＋169＋172×2＋173×2＋175＋176)÷30＝4 927÷30≈164.2(cm).
答：全班學生身高的平均數約是164.2 cm.
(3)從統計圖中，你還可以得到哪些信息？
解：(3)由圖可知班級大部分同學的身高在160 cm至170 cm之間. (答案不唯一)
某校七年級(1)班30名學生的體重如下(單位：kg)：48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，42，56，55，57，42，54，49.
(1)如圖，仿照例2完成該統計圖；
解：(1)如圖所示.
(2)請計算這30名學生的平均體重. (保留一位小數)
解：(2)(42×3＋43＋44＋45＋46×3＋48×4＋49×2＋50×2＋51×3＋52＋53＋54×2＋55×2＋56＋57×2＋61)÷30＝1 493÷30≈49.8(kg).
答：這30名學生的平均體重約是49.8 kg.
定量數據(用數值表示的數據)與定性數據(不用數值表示的數據)
請你舉出日常生活中的定量數據和定性數據各3個.
解：定量數據：鉛筆的數量、尺子的長度、門的高度等；
定性數據：性別、天氣、身體狀況等. (答案不唯一)
填空(填“定量”或“定性”)：
(1)在公園健身的老年人的健康狀況，屬于_____數據；
(2)全市所有家庭的戶均存款屬于_____數據.
定性
定量
1. 今天的最高氣溫是35 ℃，這是_____數據. (填“定量”或“定性”).
定量
2. 小辰收集了全班同學每周做家務的時間數據，并整理得到下表：
(1)該班同學每周做多長時間家務的人數最多？做多長時間家務的人數最少？
解：(1)由表可知做3 h家務的人數最多，做0 h或1 h家務的人數最少.
(2)請你根據以上結果，談談自己的感受.
解：(2)從表中可以看出，這個班的同學每周做家務的時間大部分在2～3個小時，個別的一點兒家務也不做. 我覺得我們不僅要搞好自己的學習，也要更多地做些力所能及的家務，一方面減輕父母的負擔，另一方面提高我們的自理能力. (答案不唯一，合理即可)
3. 如圖是某廠甲、乙兩個車間2023年工業產值情況統計圖，請你仔細觀察并解答下列問題：
(1)從統計圖看，___車間的總產值較高.
(2)從統計圖看，___車間的產值增長較快；從第二季度到第三季度，___車間的產值呈下降趨勢.
(3)從以下兩幅圖中，你還可以得到哪些信息？
甲
甲
乙
解：(3)甲車間的產值呈穩步增長趨勢；第三季度到第四季度兩個車間增長的產值數目相等. (答案不唯一)(共22張PPT)
數據的表示(3)——統計圖的選擇
(1)條形統計圖的特點：能清楚地表示出每個項目或不同對象的__________；
(2)折線統計圖的特點：能清楚地反映事物的_________；
(3)扇形統計圖的特點：能清楚地表示出各部分在總體中所占的________.
三種統計圖的特點
具體數目
變化情況
百分比
(BS七上P184思考·交流改編)我國新能源汽車近幾年來高速發展，連續多年位居全球第一.2022年新能源汽車銷量持續爆發式增長，達到668.0萬輛，同比增長93%.如圖是我國2017年到2022年新能源汽車銷量及增長率的統計圖.
根據以上信息解答下列問題：
(1)我國2017年到2022年，新能源汽車銷量增長率最高的是_____年.
(2)我國2017年到2022年，新能源汽車銷量增加最多的是_____年，增加了______萬輛.
(3)從圖中你還能發現哪些信息？(至少寫出兩條)
2021
2022
321.9
解：(3)①新能源汽車銷量增長率最低的是2019年；
②2017年新能源汽車銷量是77.7萬輛. (答案不唯一)
2024年2月29日，國家統計局發布了《中華人民共和國2023年國民經濟和社會發展統計公報》，如圖是公報中發布的全國“2019－2023年國內生產總值及其增長速度”統計圖.
下列說法中正確的有________. (填序號)
①2020年，我國國內生產總值突破了100萬億元；
②2023年的國內生產總值比2019年的國內生產總值增加了30%以上；
③2021年的國內生產總值增長速度最快，與前一年相比國內生產總值增加了1.3萬億元以上；
④2019年到2023年，國內生產總值的增長速度雖然有快有慢，但國內生產總值始終呈上升趨勢.
①③④
統計圖的選擇要根據實際問題的需要來確定. 要想了解數據在某一范圍內的數量，一般選用_____統計圖；要想通過數據觀察事物的發展變化趨勢，一般選用_____統計圖；要想了解各部分在總體中所占的比例，一般選用_____統計圖. 當出現多組同類數據時，選用復式統計圖可以更直觀、更容易地比較數據.
統計圖的選擇
條形
折線
扇形
為了解某地一周內的氣溫變化情況，比較適合使用的統計圖是 ( )
A. 條形統計圖　　　　
B. 頻數直方圖　　　　
C. 扇形統計圖　　　　
D. 折線統計圖
D
如圖是某市2020－2023年私人汽車擁有量和年增長率的統計圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是_____年，私人汽車擁有量年增長率最大的是_____年.
2023
2022
某校七、八、九年級共有1 000名學生. 學校統計了各年級學生的人數，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統計圖.
(1)將圖①的條形統計圖補充完整；
解：(1)八年級學生人數為1 000×25%＝250，
七年級學生人數為1 000－ 250－350＝400，
補全條形統計圖如圖①所示.
(2)圖②中，表示七年級學生人數的扇形的圓心角度數為____°；
144
(3)學校數學興趣小組調查了各年級男生的人數，繪制了如圖③所示的各年級男生人數占比的折線統計圖
.請結合相關信息，繪制一幅適當的統計圖，表示各年級男生及女生的人數，并在圖中標明相應的數據.
解：(3)七年級：男生有400×60%＝240(人)，
女生有400×(1－60%)＝160(人)；
八年級：男生有250×50%＝125(人)，
女生有250×(1－50%)＝125(人)；
九年級：男生有350×60%＝210(人)，
女生有350×(1－60%)＝140(人).
用條形統計圖表示如下：
1. 為了更直觀地向病人反饋其24小時心率監測的變化情況，醫生最好選用_____統計圖呈現. (填“條形”“折線”或“扇形”)
2. 已知我國五座名山的海拔高度，要想對比幾座名山的高度，應選擇_____統計圖.
3. 為了比較直觀地反映小明家2023年各項支出與總支出的比例關系，制作_____統計圖更合適.
折線
條形
扇形
4. 某校八年級學生參加“史地生會考”，(1)班25名學生的成績(滿分為100分)統計如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
(1)90分及以上為A級，75～89分為B級，60～74分為C級，60分以下為D級. 請把下面表格補充完整：
(2)根據(1)中完成的表格，將圖中的條形圖補充完整；
4
10
3
解：(2)將條形統計圖補充完整如圖所示.
(3)該校八年級共有1 000名學生，如果60分及以上為及格，請估計八年級及格的人數；
(4)若要知道每一個等級的人數占總人數的百分比，應選擇_____統計圖.
答：估計八年級有880人及格.
扇形
解：(3)1 000× ＝880(人).
5. 某公司2009年至2010年的總支出及2010年的總支出分配情況如圖所示.
(1)2010年原料的支出金額是多少？工資的支出金額是多少？
解：(1)24×25%＝6(萬元)，24×50%＝12(萬元).
答：2010年原料的支出金額是6萬元，工資的支出金額是12萬元.
(2)2009年該公司的工資支出占總支出的60%，2010年與2009年相比，公司在工資方面的支出金額是變多了還是變少了？
解：(2)15×60%＝9(萬元)<12萬元.
所以2010年與2009年相比，公司在工資方面的支出金額變多了.(共17張PPT)
　數據的表示(2)
——條形圖與直方圖
劉老師從全校2 000名學生每天體育鍛煉時長的問卷中，隨機抽取部分學生的答卷進行統計，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖，其中一部
分被墨跡遮蓋. 已知每天鍛煉時長為1
小時的學生人數占樣本總人數的36%，
則樣本中鍛煉時長為1.5小時的學生為
____人.
條形統計圖
85
某校為了解學生的出行方式，通過調查制作了如圖所示的條形統計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是( )
A.步行的人數最少
B. 騎自行車的人數為90
C. 步行與騎自行車的總人數比坐公共汽車的人數要多
D. 坐公共汽車的人數占總人數的50%
C
(1)直方圖：用一組長方形去表示統計數據分布狀態的統計圖.
(2)繪制頻數直方圖的一般步驟.
有10名學生的數學成績如下：56，70，74，94，86，63，80，68，90，88.
現制作頻數直方圖如下：
①計算最大值與最小值的差為94－56＝38；
②決定組距與組數，假設組距定為10，38÷10＝3.8，則組數為4；
直方圖的制作方法
③列頻數分布表；
④畫頻數直方圖.
(3)頻數是指數據出現的_____；頻率是指數據的頻數與總數的比，通常用小數表示.
3
1
4
個數
某班50名學生的身高中，最低為150 cm，最高為176 cm，在繪制頻數直方圖時，取組距為5 cm，則分成的組數是 ( )
A. 5　　　 B. 6　　　
C. 8　　　 D. 10
B
在畫頻數直方圖時，一組數據的最小值為149，最大值為172，若確定組數為5，則分成的組距是____.
5
某校為了解學生一分鐘跳繩個數的情況，隨機抽取了60名學生進行調查，得出了部分信息：
信息1：一分鐘跳繩個數的頻數直方圖
如圖所示；(數據分成4組：160≤x＜170；
170≤x＜180；180≤x＜190；190≤x≤200)
信息2：一分鐘跳繩個數在180≤x＜190這一組的是：182，189，182，180，186，185，183，184，188，185，183，185，186，183，186，184，188，180.
從直方圖中獲取信息
根據以上信息，解答下列問題： (1)頻數直方圖中m的值是____； (2)這60個數據的組距是__，跳繩個數為186的頻率是____；(3)該校準備確定一個一分鐘跳繩個數嘉獎標準n(單位：個)，對一分鐘跳繩個數大于或等于n的學生進行嘉獎. 若要使25%的學生獲得嘉獎，求n的值.
14
10
0.05
解：(3)因為60×25%＝15，
由圖可知，所調查的人數中，跳繩個數在190≤x≤200這一組的有14人，
所以根據所列舉的數據可知n＝189.
某校九(1)班同學每周課外閱讀時間的頻數直方圖如圖所示(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).由圖可知，該班每周閱讀時間不低于4小時的學生一共有____人.
36
1. 將45個數據分成6組，若第一到第四組的頻數分別為9，7，8，6，第五組的頻率為0.2，則第六組的頻數是___.
2. 某次活動中，全班50名同學被分成5個小組，第一組和第二組的頻數之和為25，第三組和第四組的頻率之和為0.32，則第五組的頻率是_____.
3. 在對某班同學的身高進行統計時，發現最高的為175 cm，最矮的為150 cm.若以3 cm為組距分組，則應分為___組.
6
0.18
9
4. 在開展“國學誦讀”活動中，某校為了解全校1 200名學生課外閱讀的情況，隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統計圖. 根據圖中數據，估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于6小時的人數是_____.
720
5. 某學校為了解本校七年級500名學生“交通安全知識”的學習情況，隨機抽取了部分學生做了一次專題測試，如圖是根據本次測試成績(成績為整數)繪制的頻數直方圖. 若記79.5分以上的成績為優秀，那么估計該校七年級500名學生中能取得優秀的有____人.
280
6. 為了傳承弘揚中華優秀傳統文化，河南省舉辦了“2024河南省詩詞大賽”，某校提前組織了一次全校
3 000名學生參加的“詩詞聽寫”預賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分. 為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了200名學生的成績作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：
請根據所給的信息，解答下列問題： (1)a＝____，b＝______.
60
0.15
(2)請補全頻數直方圖.
(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等，則該校參加這次比賽的3 000名學生中成績“優”等的大約有多少人？
解：(3)3 000×0.40＝1 200(人).
答：該校參加這次比賽的3 000名學生中成績“優”等的大約有1 200人.
解：(2)補全頻數直方圖如圖所示.(共21張PPT)
數據的收集
樣本選擇的合理性
(BS七上P170改編)某課外興趣小組為了了解所在地區老年人的健康狀況，分別做了下列四種不同的抽樣調查：
①在公園調查了1 000名老年人的健康狀況；
②在醫院調查了1 000名老年人的健康狀況；
③調查了10名老年鄰居的健康狀況；
④利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況.
你認為抽樣比較合理的是____(填序號).
抽樣調查樣本選擇
④
總結：抽樣調查雖然范圍小且省時、省力，但結果不完全準確. 因此選取樣本要有代表性和廣泛性.
(1)為了使對總體特性的估計、推斷更加準確，抽樣時要注意樣本的_____性和_____性；
代表
廣泛
(2)為了了解全校學生的視力情況，小明、小華、小李三名同學分別設計了如下三個方案：
①小明：檢查全班每個同學的視力情況，以此推算出全校學生的視力情況；
②小華：在校醫室找到2000年全校的體檢表，由此了解全校學生的視力情況；
③小李：抽取全校學號為5的倍數的同學，檢查視力，從而估計全校學生的視力情況.
以上的調查方案最合適的是___. (填序號)
③
用樣本估計總體
某區教育局為了檢驗某校九年級學生的英語口語水平，采用抽樣調查的方式隨機抽取該校九年級50名學生進行測試. 結果50名學生中有45人獲得優秀，即優秀率為_____，那么可以估計這所學校九年級英語口語水平的優秀率也為_____，即該校九年級共750名學生中約有 _____人可以獲得優秀.
90%
90%
675
(1)某紡織廠從10萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，估計該廠這10萬件產品中合格品為 ( )
A. 9.5萬件　　　　　　
B. 9萬件
C. 9 500件
D. 5 000件
A
(2)某城市綠化部門將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下的統計圖，若種植這種樹苗1 000棵，估計可以成活的棵數為 ( )
A. 950　　
B. 900
C. 850　　
D. 800
B
自來水廠為了了解某小區的用水情況，隨機抽查了該小區10戶家庭的月用水量，結果如下表：
這10戶家庭該月平均用水量為___m3；由此可以估算該小區1 000戶家庭的月用水量為_______m3.
14
14 000
某學校準備對其800名學生的視力情況進行調查. 為方便調查，學校采取了抽樣調查的方式，從中隨機抽出了40名學生，發現有28名學生的眼睛近視. 則估計該校800名學生中，眼睛近視的人數為_____.
總結：用樣本的比例或平均值可以估算總體的比例或平均值.
560
1. 為了解某市七年級學生的身體健康狀況，有以下抽樣調查方案：
①某校100名七年級女生；
②某校七年級男生、女生各50名；
③籃球館內在比賽的兩支七年級男生隊隊員；
④在城市和鄉鎮選10個點，每個點任選10名七年級中學生. 為確保調查結果的合理性，可選方案 ( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
D
2. 為了解學生上學的交通方式，劉老師在九年級800名學生中隨機抽取了60名進行問卷調查，并將調查結果制作成如下統計表，估計該年級學生乘坐公交車上學的人數為 ( )
A.100 B. 200 C. 300 D. 400
D
3. “雙減”政策規定：初中書面作業平均完成時間不超過90分鐘. 某校為了解九年級640名學生“雙減”后完成書面作業所用時間的情況，從該年級隨機抽取40名學生進行調查，統計結果如圖所示. 請估計該校九年級“雙減”后書面作業完成時間不超過90分鐘的學生有___人.
576
4. 某中學八年級數學社團隨機抽取部分學生，對“錯題整理習慣”進行問卷調查. 他們設計的問題是：你有對自己做錯的題目進行整理糾錯嗎？答案選項為：A.很少；B.有時；C.常常；D.總是. 將調查結果的數據進行了整理，繪制成部分統計圖如圖所示.
請根據圖中信息，解答下列問題：
(1)本次參與調查的共有____名學生；
(2)扇形統計圖中，“很少”所占的百分比a＝____；
(3)若該校有3 000名學生，請你估計其中“總是”對做錯的題目進行整理糾錯的學生共有多少名.
200
12%
解：(3)72÷200×3 000＝1 080(名).
答：估計其中“總是”對做錯的題目進行整理糾錯的學生共有1 080名.
5. 王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己的池塘中魚的總質量進行估計，第一次撈出100條，稱得質量為184千克，并將每條魚作上記號放入水中；當它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得質量為416千克，且帶有標記的魚有20條.
(1)請你幫王老漢估計池塘中有多少條魚；
答：估計池塘中有1 000條魚.
解：(1)100÷ ＝ 1 000(條).
(2)請你幫王老漢估計池塘中的魚共有多重.
解：(2)依題意，得魚的平均質量是
(184＋416) ÷(100＋200)＝ 2(千克)，
所以估計池塘中的魚共有1 000×2＝2 000(千克).
6. 數字經濟已成為我國新時代建設現代化經濟體系的重要動力，其中，通信業務總體上呈現較高速度增長態勢. 下面是我國2022年1－11月份通信行業“五大業務”收入情況(單位：億元)和“五大業務”與上一年相比同期增長率情況(單位：%)統計圖.
請你根據統計圖中的信息，解答下列問題：
(1)2022年1－11月份“移動數據流量”收入為_____億元；
(2)請求出2021年1－11月份“電信業務”收入約為多少億元；
5 882
解：(2)設 2021年 1－11月份“電信業務”收入為x億元.
依題意，得(1＋8%)x＝14 504.4，
解得x＝13 430.
答：2021年1－11月份“電信業務”收入約為13 430億元.
(3)某通信運營商在對全市各營業廳進行年終業績考核中，把“電信業務”和“新型業務”作為優先考核的兩大項目，請你簡要說明該通信運營商這樣考慮的原因.
解：(3)由統計圖可知，“電信業務”收入最多，“新型業務”的同期增長率最高.

展開更多......

收起↑