資源簡介

(共17張PPT)
第一章　豐富的圖形世界
第1課　生活中的立體圖形
分類 圖形舉例 特點 注意
柱體 圓柱 上、下底面是兩個一樣大且____的__，側面是一個曲面 側面展開是一個_____形
棱柱 上、下底面是兩個一樣大且_____的多邊形，其余面是____________ 按底面邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……
圓
平行
長方
平行
平行四邊形
認識生活中的立體圖形
分類 圖形舉例 特點 注意
錐體 圓錐 底面是一個____，側面是一個曲面 頂點到底面圓各點距離相等
棱錐 底面是多邊形，側面都是_______ 按底面邊數將棱錐分為三棱錐、四棱錐、五棱錐……
球體 球 球的截面是圓 球面上任意一點到球心的距離等于半徑
圓
三角形
與圖中實物圖類似的立體圖形按從左至右的順序依次是 ( )
A．圓錐、圓柱、六棱柱、球、正方體
B．球、圓錐、圓柱、六棱柱、正方體
C．圓柱、六棱柱、球、圓錐、正方體
D．球、圓柱、六棱柱、正方體、圓錐
B
如圖，寫出下列立體圖形的名稱：
長方體(四棱柱)
圓柱
三棱錐
圓錐
三棱柱
球
(BS七上P2觀察·思考改編)請你將如圖所示的直六棱柱的各部分的名稱填入括號并完成填空．
(1)六棱柱有____個頂點；
(2)六棱柱有____個側面，
側面的形狀是_______；
(3)六棱柱的上、下底面各有____條邊，
其中上、下底面的關系是 ________________；
(4)六棱柱有____條棱，其中有___條側棱．
棱柱的相關概念及特征
底面
頂點
側棱
側面
12
6
長方形
6
平行且大小相等
18
6
(1)下列幾何體中，屬于棱柱的有 ( )
A．6個　　 B．5個　　 C．4個　　 D．3個
(2)下列說法正確的是 ( )
A．三棱柱有9條棱
B．正方體不是四棱柱
C．五棱柱有5個面
D．六棱柱有6個頂點
D
A
_____________是一類(填序號)，理由：_________；
____是一類(填序號)，理由：__________；
____是一類(填序號)，理由：____________________.
幾何體的分類
將下列幾何體分類，并說明理由．
(1)(2)(4)(6)(7)
都是柱體
(5)
它是錐體
(3)
它是球體(答案不唯一)
按柱體、錐體、球體分類，下列立體圖形中與其他三個不屬于同一類的是 ( )
C
D
1.下列幾何體中，屬于棱柱的是 ( )
2. 如圖標注的圖形名稱與圖形不相符的是 ( )
A
3. 下列說法不正確的是 ( )
A. 長方體是四棱柱
B. 八棱柱有16條棱
C. 五棱柱有7個面
D. 直棱柱的每個側面都是長方形
B
4. 一個棱柱有8個面，則它是一個___棱柱.
5. 若一個棱柱有12個頂點，且所有側棱長的和為30 cm，則每條側棱的長為___cm.
六
5
6. (BS七上P4 T2改編)如圖是一個幾何體.
(1)請你描述這個幾何體的特點(寫出三點)；
(2)通過對棱柱的觀察，請你說出n棱柱的面數、頂點數及棱的條數.
解：(1)有六個頂點；側面都是長方形；有五個面. (答案不唯一)
解：(2)n棱柱有(n＋2)個面、2n個頂點和3n條棱.
7. 蒙古包是草原上一道獨特的風景線，
(1)它可以近似看成哪兩種幾何體組成？
(2)這個蒙古包的占地面積有多大？
解：(1)它可以近似看成由下面一個圓柱和上面一個圓錐組成.
解：(2)這個蒙古包的占地面積為π× ＝4π(m2).
(3)這個蒙古包的內部空間有多大？(材料厚度忽略不計)
解：(3)這個蒙古包的內部空間為
4π×2＋4π×3× ＝12π(m3).(共62張PPT)
　正方體的展開與折疊
自主探究：
(1)剪一剪：將一個正方體的表面沿某些棱剪開成一個平面，至少需要剪____條棱，你們小組能剪出多少種不同的圖形？
(2)找一找：在你的小組中能找到以下兩個展開圖嗎？如果沒有，能想辦法剪出來嗎？
正方體的展開與折疊
7
(3)想一想：你能找到正方體展開圖的規律嗎？請把所有情況分類畫出來.
(4)小結歸納(灰色正方形可以在同一行中自由移動)：
①_____型 ②_____型 ③_____型 ④_____型
141
231
222
33
(5)猜一猜：經過折疊以下的展開圖能圍成一個正方體嗎？
_____ _____ _____　
不能
不能
不能
下列圖形中，經過折疊不能圍成正方體的是 ( )
D
下列不是正方體表面展開圖的是 ( )
C
正方體的展開圖找對面的方法：隔一相對. 其中“一”可以是一個、一行或一列. 如下圖中面A和面B是對面.
正方體與其展開圖之間的對應關系
如圖是一個正方體的表面展開圖，把這個展開圖折疊成正方體后，有“年”字一面的相對面上的字是 ( )
A. 強
B. 國
C. 則
D. 少
B
如圖，“3”與對面數字的積為_____.
18
1. 下圖經過折疊能圍成正方體的是 ( )
B
2. (BS七上P9 T1改編)將正方體展開后，不能得到的展開圖是 ( )
B
3. (BS七上P8嘗試·思考改編)如圖所示是可以折疊成一個正方體的盒子，折好以后，與C相鄰的是___________，相對的是____.
A、B、D、E
F
4. 圖1和圖2中所有的正方形的大小都相同，將圖1中的正方形放在圖2中的①、②、③、④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是____.
①
5. 李明同學設計的某個產品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設計了其中一個頂蓋，請你把它補上，使其成為一個有蓋的正方體盒子.
(1)任意畫出一種成功的設計圖；(在圖中補充)
(2)在你幫忙設計的圖中，要把5，6，7，8，9，10這些數字分別填入六個小正方形，使得折成的正方體相對面上的兩個數之和相等. (直接在圖中填上)
解：(1)(2)如圖所示. (答案不唯一)
6. 如圖，A，B是正方體的兩個頂點，將正方體按如下方式展開，則在展開圖中點A，B的位置標注正確的是( )
A
　柱體、錐體的展開與折疊
棱柱的展開與折疊
(BS七上P9觀察·思考改編)看圖回答問題.
(1)想一想：上面4個圖形中，折疊后可圍成一個棱柱的有_______.
(2)(4)
(2)改一改：不能圍成棱柱的圖形作怎樣的修改能圍成一個棱柱？在原圖上修改圖形.
解：(2)修改(1)(3)如圖所示. (答案不唯一)
(3)說一說：你是怎么判斷一個圖形能否折疊成棱柱的？
解：(3)判斷一個圖形能否折疊成棱柱，應從兩個條件判斷：
①“底面的邊數”是否等于“側面的個數”；
②棱柱的兩個底面是否分別在側面展開圖的兩端.
(1)下面圖形經過折疊不能圍成棱柱的是 ( )
D
(2)(七上P10觀察與思考)一個長方體的長、寬、高分別為5 cm，4 cm，3 cm，請畫出它的展開圖.
解：展開圖如圖所示. (答案不唯一)
歸納小結：一般情況下，在棱柱的表面展開圖中，
①兩個底面應在側面的_____.
②側面長方形的個數與底面多邊形的邊數的關系是_____的.
異側
相等
圓柱、圓錐的展開與折疊
把圓柱、圓錐的側面剪開，畫出剪開后的圖形并填空.
圓柱的側面展開圖是________；
圓錐的側面展開圖是______.
長方形
扇形
(1)如圖，圓柱的表面展開后得到的平面圖形是( )
(2)下列平面圖形不可能圍成圓錐的是 ( )
B
D
1. 下列圖形經過折疊不能圍成一個直四棱柱的是 ( )
C
2. (BS七上P11 T2改編)如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是 ( )
A. 三棱柱
B. 四棱柱
C. 圓柱
D. 圓錐
A
3. (BS七上P11 T1改編)哪種幾何體的表面能展開成如圖所示的平面圖形？
解：(1)是三棱柱；(2)是圓柱；(3)是六棱柱；(4)是圓錐.
4. 某幾何體的展開圖如圖所示，若AD＝16π，則r＝____.
8
5. 如圖是一個長方體的表面展開圖，其中四邊形ABCD是正方形，根據圖中標注的數據可求得原長方體的體積是_______.
16 cm3
6. 問題情景：七(1)班綜合實踐小組進行廢物再利用的環保小衛士行動，他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾用的無蓋紙盒.
操作探究：
(1)若準備制作一個無蓋的正方體紙盒，圖1中的___圖形經過折疊能圍成無蓋正方體紙盒；
C
(2)圖2是小明的設計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后，與“衛”字相對的字是____；
保
(3)如圖3，有一張邊長為20 cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體紙盒.
①請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕；
②若四角各剪去了一個邊長為3 cm的小正方形，求這個紙盒的容積.
②(20－3×2)×(20－3×2)×3＝14×14×3＝588(cm3).
解：(3)①如圖3.
　截一個幾何體
用一個平面去截一個正方體，得到的截面可能是什么形狀？
正方體的截面問題
三角形
正方形
長方形
梯形
五邊形
六邊形
想一想：截面圖形的邊數與所切的正方體的面數有什么關系？
(1)用一個平面去截一個正方體，平面最少與正方體的____個面相交，最多與正方體的____個面相交.
(2)用一個平面去截一個正方體，截面形狀可能是七邊形、八邊形嗎？
3
6
解：(2)不可能.
用一個平面截一個正方體，截面形狀不可能是( )
C
總結：正方體的面數等于截面圖形的邊數的最大值.
(1)用平面截圓柱，它們的截面形狀是什么？
其他幾何體的截面問題
長方形
圓
(3)用平面去截球，它的截面圖形是____．
(2)用平面截圓錐，它們的截面形狀是什么？
圓
三角形
圓
用一個平面去截圓柱，則它的截面圖不可能是( )
A．長方形
B．圓
C．正方形
D．三角形
D
1. 用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為圓，則這個幾何體可能為_____．(填序號)
①正方體；②圓柱；
③圓錐； ④正三棱柱
②③
2. 用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有 ( )
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
C
3. (BS七上P13 T2改編)用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為長方形，則這個幾何體可能為①正方體；②三棱柱；③圓柱；④圓錐中的_______. (寫出所有正確結果的序號)
①②③
4. 用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是六邊形，這個幾何體可能是 ( )
A. 三棱錐
B. 三棱柱
C. 四棱錐
D. 正方體
D
5. 用不同的方法將長方體截去一個角，在剩下的幾何體中，可能有多少個頂點？
解：依題意，得剩下的幾何體可能有7個、8個、9個或10個頂點.
如圖所示：
　從三個方向看物體的形狀
(1)畫從三個方向看到的如圖所示的幾何體的形狀圖時，先確定從相應的方向看該幾何體有幾列，每列有幾個正方體(即有幾層)，然后根據看到的列數、層數，畫出相應的圖形，如圖：
從不同方向看到的幾何體的形狀圖
(2)在畫三種形狀圖時，從正面、上面看到的圖形要長對正，從正面、左面看到的圖形要高平齊，從上面、左面看到的圖形要寬相等.
(BS七上P17 T9改編)一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數.
請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.
解：從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示.
(BS七上P14 嘗試·思考改編)一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面看和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有___個.
6
由幾何體的形狀圖確定小立方塊的數量
(BS七上P20 T9 )一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，圖中所示的分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是用____個小立方塊搭成的.
6
1. 如圖是由8個大小相同的小正方體搭成的幾何體，則從正面看這個幾何體得到的形狀圖是 ( )
C
2. 如圖所示的幾何體是由5個大小相同的立方塊搭成的，從左面看到的形狀圖是 ( )
C
3. 如圖是由6個大小相同的小立方體搭建的幾何體. 請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖.
解：從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖如圖所示.
4. 從上面看由幾個相同棱長的小正方體搭成的幾何體的形狀圖如圖所示，正方形中的數字表示該位置上小正方體的個數，在網格中畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖(注：網格中小正方形的邊長等于小正方體的棱長).
解：從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示.
5. 如圖是從左面和上面看到的由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的形狀圖，搭成這個幾何體所用的小正方體的個數至少是 ( )
A. 3個　　
B. 4個　　
C. 5個　　
D. 6個
C
6. 如圖是由5個小正方體搭成的幾何體，下列說法正確的是 ( )
A. 從正面和上面看到的形狀圖相同
B. 從正面和左面看到的形狀圖相同
C. 從左面和上面看到的形狀圖相同
D. 三種方向看到的形狀圖都相同
A
7. (推理能力·核心素養)在棋盤上疊一些中國象棋棋子，從上面、左面、正面看到的圖形如圖所示，則這些棋子共有___個.
8

展開更多......

收起↑