資源簡介

(共14張PPT)
第一章　豐富的圖形世界
第5課　截一個幾何體
1. 用一個平面截一個正方體，能得到的截面形狀有 ( )
①等邊三角形；②長方形；③梯形；④六邊形．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
D
2.用一個平面去截下列幾何體，截面一定是圓的是 ( )
D
3．如圖，用一個平面沿圓錐的軸截圓錐，截面的形狀
是 ( )
B
4．用一個平面去截下列幾何體：①正方體；②圓柱；③圓錐；④三棱柱，截面形狀可能是三角形的幾何體有 ( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
C
5．用一個平面截下列幾何體，截面的形狀不可能是長方形的是 ( )
A．圓柱
B．三棱柱
C．圓錐
D．正方體
C
6．作為中國四大傳統節日之一，中秋節自古有祭月、賞月、吃月餅、玩花燈、賞桂花等民俗．如圖所示的月餅可以近似看成一個圓柱，用一個平面去截該圓柱，截面不可能是 ( )
A. 三角形
B．橢圓
C．長方形
D．圓
A
7. 用一個平面去截一個三棱柱，截面可能是__________________．
8．截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．如圖，下列幾何體的截面形狀分別是_____________．
三角形(答案不唯一)
圓，長方形
9．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是_________．
長方形
10．我們知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，正三棱柱的上、下底面都是等邊三角形，如圖，大正三棱柱的高為10，從中截取一個底面周長為3
的小正三棱柱．
(1)請寫出截面的形狀；
解：(1)由圖可得截面的形狀為長方形．
(2)請計算截面的面積．
(2)因為小正三棱柱的底面周長為3，
所以底面邊長為1.所以截面的面積為1×10＝10.
11. 從如圖1所示的大正方體中截去一個小正方體后，可得到如圖2所示的幾何體．
(1) 設原大正方體的表面積為S，圖2中幾何體的表面
積為S′，那么S′與S的大小關系是 ( )
A．S′＞S B．S′＝S
C．S′＜S D．不確定
B
(2) 小明說：“設圖1中大正方體各棱的長度之和為c，圖2中幾何體各棱的長度之和為c′，那么c′比c正好多出大正方體3條棱的長度．”若設大正方體的棱長為1，小正方體的棱長為x，請問x為何值時，小明的說法才正確？
解：(2)依題意，得6x＝3，
所以x＝ .
所以x為 時，小明的說法才正確．
12．如圖，把一個棱長為8厘米的正方體的六個面都涂上紅色，再將它的棱四等分，然后從等分點把正方體鋸開．
(1)能得到____個棱長為2厘米的小正方體；
(2)三個面有紅色的小正方體有____個；
(3) 有沒有各面都沒有紅色的小正方體？如果有，那么有多少個？
解：(3)有，有8個．
64
8(共11張PPT)
第一章　豐富的圖形世界
第6課　從三個方向看物體的形狀
1. 如圖是由6個大小相同的正方體搭成的立體圖形，從正面看到的平面圖形是 ( )
B
2．如果從左面看由幾個相同的小正方體搭成的幾何體得到的形狀圖如圖所示，那么搭成的幾何體不可能是 ( )
D
3. 如圖是從上面看由8個小立方塊搭成的幾何體得到的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數，則從正面看這個幾何體得到的形狀圖是 ( )
B
4．已知由多個小立方體搭成一個幾何體，從正面看和從上面看到的圖形如圖所示，則要組成這樣的幾何體所需的小立方體的塊數最少是____塊．
11
5. 小穎將幾盒粉筆整齊地摞在講臺桌上，同學們發現從正面、左面、上面三個方向看到的形狀圖相同(如圖所示)，那么這摞粉筆一共有____盒．
4
6．如圖所示是從不同方向看由相同大小的小正方體搭成的幾何體得到的形狀圖，搭這個幾何體最多需要用____個小正方體．
7
7．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請在網格中畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖．
解：如圖所示．
8.如圖所示是由棱長為1 cm的立方體小木塊搭建成的幾何體從3個方向看到的形狀圖．
(1)請你觀察它是由____個立方體小木塊組成的；
(2)在從上面看到的形狀圖中標出相應位置上立方體小木塊的個數．
10
解：(2)如圖所示．
9．在水平的桌面上，由若干個完全相同的棱長為10 cm的小正方體堆成一個幾何體如圖所示．
(1)若現在還剩余一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，在這個幾何體上最多還可以添加多少個小正方體？
解：(1)3個．
解：(2)因為小正方體中每一個面的面積是
10×10＝100(cm2)，
(2) 若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆(不含幾何體的底面)，則需要噴漆的面積是？
所以需要噴漆的面積是32×100＝3 200(cm2).(共12張PPT)
第一章　豐富的圖形世界
第3課　正方體的展開與折疊
1.下列圖形是正方體的展開圖的是 ( )
C
2．下列圖形中，不能作為正方體的展開圖的是 ( )
A
3. 如圖，是正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“數”字相對的面上的字是 ( )
A. 核
B．心
C．素
D．養
C
4．如圖是正方體的表面展開圖，現將部分面上分別標注數字，若正方體朝上的面標注的數字是1，則正方體朝下的面標注的數字是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
A
5.如圖是一個正方體的展開圖，則該正方體可能是 ( )
C
6．有一個正方體的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結果如圖所示，如果將標有數字1的面的對面上的數字記為a，標有數字4的面的對面上的數字記為b，那么a＋b的值為 ( )
A．6 B．7 C．8 D．9
B
7．如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構成正方體表面的不同展開圖．(填出兩種互相不同的答案)
解：如圖(1)(2)所示(答案不唯一).
8．一個小正方體的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6.將它按如圖所示的方式順時針滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2 024次時，小正方體朝下一面標有的數字是____．
4
9. 在課題學習中，老師要求用長為12厘米、寬為8厘米的長方形紙片制作一個無蓋的長方體紙盒．三位同學分別用下列方式在長方形紙片上截去兩角(圖中陰影部分)，然后沿虛線折成一個無蓋的長方體紙盒．
甲：如圖1，紙盒底面的四邊形ABCD是正方形；
乙：如圖2，紙盒底面的四邊形ABCD是正方形；
丙：如圖3，紙盒底面的四邊形ABCD是長方形，
AB＝2AD.
將三位同學折成的無蓋
長方體紙盒的容積按從小到大的順序排列為___________．
乙＜甲＜丙
10．把如圖所示的正方體展開，得到的平面展開圖可以是 ( )
B(共13張PPT)
第一章　豐富的圖形世界
第1課　生活中的立體圖形
1. 如圖，下列生活物品中，從整體上看，形狀是圓柱的是 ( )
A
2．如圖是我國航天載人火箭的實物圖，可以看成的立體圖形為 ( )
A. 棱錐與棱柱的組合體
B．圓錐與圓柱的組合體
C．棱錐與圓柱的組合體
D．圓錐與棱柱的組合體
B
3.如圖所示的圖形中，屬于棱柱的有 ( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
B
4．關于如圖所示的幾何體，下列說法正確的是 ( )
A. 幾何體是三棱錐
B．幾何體有6條側棱
C．幾何體的側面是三角形
D．幾何體的底面是三角形
D
5．一個棱柱有七個面，那么它是____棱柱，它有____個頂點，____條棱．
五
10
15
6.下列圖中柱體的個數是 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
C
7. 下列說法中正確的是 ( )
A．正方體和長方體是特殊的四棱柱
B．棱柱底面邊數和側面數不一定相等
C．棱柱的側面可能是三角形
D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體
A
8．如圖是一個生日蛋糕盒，這個盒子的棱一共有___條．
9．一個棱柱有12個頂點，則這個棱柱有____個面．
18
8
10. 歐拉是世界著名的數學家、自然科學家，他在數學、物理、建筑、航海等領域都做出了杰出的貢獻．他對多面體做過研究，發現多面體的頂點數V(Vertex)、棱數E(Edge)、面數F(Flat surface)之間存在一定的數量關系，給出了著名的歐拉公式．
名稱 三棱錐 三棱柱 正方體 正八面體
圖形
頂點數V 4 6 8 ____
棱數E 6 ____ 12 _____
面數F 4 5 ____ 8
(1)觀察下列多面體，并把下表補充完整：
6
9
6
12
(2)分析表中的數據，你能發現V，E，F之間有什么數量關系嗎？請寫出關系式：__________________．
V＋F－E＝2
11．(創新意識·核心素養)如圖所示的某種玩具是由兩個正方體用膠水黏合而成的，它們的棱長分別為1 dm和2 dm，為了美觀，現要在其表面噴涂油漆，如果噴涂1 dm2需用油漆5 g，那么噴涂這個玩具共需油漆_______g.
140(共10張PPT)
第一章　豐富的圖形世界
第4課　柱體、錐體的展開與折疊
1.下列圖形中，不是三棱柱的表面展開圖的是 ( )
A
2. 如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是 ( )
A. 圓柱
B．三棱錐
C．三棱柱
D．圓錐
D
3．如圖，下列平面圖形是四個立體圖形的展開圖，其中展開圖與立體圖形名稱對應正確的是 ( )
A
4．如圖，下列圖形中，①能折疊成_____，②能折疊成________，③能折疊成______．
圓柱
五棱柱
圓錐
5. 如圖是一個長方體紙盒的展開圖，則這個紙盒的體積是_______．(單位：cm)
6．(2024·南山區校級一模)如圖，三棱柱的
底面邊長都為2 cm，側棱長都為5 cm，
則這個三棱柱的側面展開圖的面積為
________．
24 cm3
30 cm2
7．有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示，為了生產這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣．
(1)圖2給出的四種紙樣A、B、C、D，正確的有
______；
A、C
(2)求包裝盒的表面積(側面積與兩個底面積的和).
解：(2)S側＝12×20×2＋6×20×2＝720(cm2)，
S底＝12×6＝72(cm2)，
所以S表＝S側＋2S底＝720＋2×72＝864(cm2).
8．如圖，把一張邊長為15 cm的正方形硬紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)，當剪去的正方形邊長從4 cm變為6 cm后，長方體紙盒容積變____(填“大”或“小”)了_____cm3.
小
142
9．已知長為6 cm、寬為4 cm的長方形是一個圓柱的側面展開圖，求圓柱的體積．(結果保留π)
解：①當圓柱的底面周長為6 cm時，
V＝π ×4＝ (cm3)；
②當圓柱的底面周長為4 cm時，
V＝π ×6＝ (cm3).
綜上所述，圓柱的體積為 cm3或 cm3.(共11張PPT)
第一章　豐富的圖形世界
第2課　幾何體的構成
1. 下列幾何體中，沒有曲面的是 ( )
A．圓柱
B．圓錐
C．球
D．長方體
D
2. 下面現象說明“線動成面”的是 ( )
A．旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡
B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線
C．天空劃過一道流星
D．汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡
D
3．(2024·濰坊)中華武術是中國傳統文化之一，是獨具民族風貌的武術文化體系．“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數學的角度解釋為 ( )
A．點動成線，線動成面
B．線動成面，面動成體
C．點動成線，面動成體
D．點動成面，面動成線
A
4．下列花瓶中，其表面可以看作由如圖所示的平面圖形繞虛線旋轉一周形成的是 ( )
B
5．如圖所示的圖形，是由下面哪個選項中的平面圖形旋轉形成的 ( )
A
6. 將如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉一周，可得到的立體圖形是 ( )
C
7．將長方形ABCD繞AB旋轉一周，得到的幾何體是______．
8．鉛筆在紙上劃過會留下痕跡，這種現象說明點動成線；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉，看上去像形成了一個球，這體現的數學知識是________．
圓柱
面動成體
9．如圖，將一個直角梯形繞直線l旋轉一周，得到一個幾何體，試求出這個幾何體的體積．(結果保留π)
解：將一個直角梯形繞直線l旋轉一周，得到的幾何體上部分是圓錐，下部分是圓柱，
其中圓錐的底面半徑是3，高是9－7＝2；
圓柱的底面半徑是3，高是7，
所以這個幾何體的體積為6π＋63π＝69π.
所以圓錐的體積為 π×32×2＝6π，
圓柱的體積為π×32×7＝63π.
10.(運算能力·核心素養)如圖是一個底面為正方形的長方體，把它的側面展開后，恰好是一個邊長為40 cm的正方形，求這個長方體的體積和表面積．
解：依題意，得長方體的底面邊長為40÷4＝10(cm)，
側棱長為40 cm，
所以其體積為10×10×40＝4 000(cm3)，
表面積為4×10×40＋2×10×10＝1 800(cm2).
答：這個長方體的體積為4 000 cm3，表面積為1 800 cm2.

展開更多......

收起↑