資源簡介

(共10張PPT)
第五章　一元一次方程
第2課　等式的性質
D
1. 已知x＝y，則下列各式不正確的是 ( )
A．x－3＝y－3
B. 3x＝3y
C.
D．x－3＝y＋3
2．如果等式x＝y可變形為 ，那么a必須滿足________．
3．根據等式的性質填空．
(1)如果x＝y，那么x＋100＝y＋____；
(2)如果x＝y，那么x－5＝y－____；
(3)如果x＝y，那么____·x＝10y；
(4)如果7x＝35y，那么x＝____·y.
a≠0
100
5
10
5
4.利用等式的性質解方程：
(1)x＋2＝7；
(2)3x＝27.
解：方程兩邊減2，得x＋2－2＝7－2.
于是x＝5.
解：方程兩邊除以3，得 .
于是x＝9.
5．利用等式的性質解方程，并檢驗：3＋2x＝1.
解：方程兩邊減3，得3＋2x－3＝1－3.
化簡，得2x＝－2.
方程兩邊除以2，得x＝－1.
檢驗：將x＝－1代入方程3＋2x＝1，得
3＋2×(－1)＝1，方程左、右兩邊的值相等，
所以x＝－1是方程3＋2x＝1的解．
6.利用等式的性質解方程：
(1)3x－1＝5; 　　
解：方程兩邊加1，得3x－1＋1＝5＋1.
化簡，得3x＝6.
方程兩邊除以3，得x＝2.
(2)2－ x＝3.
方程兩邊乘－4，得x＝－4.
解：方程兩邊減2，得2－ x－2＝3－2.
化簡，得－ x＝1.
7．下列條件：①a＋2＝b＋2；②－3a＝－3b；③－a－c＝b＋c；④ac－1＝bc－1；⑤ ，其中根據等式的性質可以推導出a＝b的條件有_______．(填序號)
①②⑤
8. (創新意識·核心素養)已知2x＋1＝3和關于x的方程
3x－a＝0有相同的解，求a的值．

解：由2x＋1＝3，解得x＝1.
將x＝1代入方程3x－a＝0，得
3－a＝0，所以a＝3.
解：依題意，得－4x－(－2)×3＝－2，
9．對于有理數a，b，c，d，我們規定 ＝ad－bc，如 ＝1×4－2×3＝－2.若 ＝－2，求x的值．
化簡，得－4x＋6＝－2.
方程兩邊減6，得－4x＋6－6＝－2－6.
化簡，得－4x＝－8.
方程兩邊除以－4，得x＝2.(共11張PPT)
第五章　一元一次方程
第4課　解一元一次方程(2)——去括號
1. 解方程x－3(x－1)＝5，去括號正確的是 ( )
A．x－3x－1＝5
B．x－3x－3＝5
C．x－3x＋3＝5
D．x－3x＋1＝5



C
2．解下列方程：
(1)2(x＋3)＝3x；
解：去括號，得2x＋6＝3x.
移項，得2x－3x＝－6.
合并同類項，得－x＝－6.
系數化為1，得x＝6.
(2)2＋2(x－3)＝12－(x＋1)；
解：去括號，得2＋2x－6＝12－x－1.
移項，得2x＋x＝12－1－2＋6.
合并同類項，得3x＝15.
系數化為1，得x＝5.
(3)2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x).
解：去括號，得2－3x－3＝1－2－x.
移項，得－3x＋x＝1－2－2＋3.
合并同類項，得－2x＝0.
系數化為1，得x＝0.
3．若整式3a＋1與2(a－1)的和為4，則a為何值？
解：依題意，得3a＋1＋2(a－1)＝4.
去括號，得3a＋1＋2a－2＝4.
移項，得3a＋2a＝4－1＋2.
合并同類項，得5a＝5.
系數化為1，得a＝1.
4．某羽毛球協會組織一些會員到現場觀看羽毛球比賽. 已知該協會購買了價格分別為300元/張和400元/張的兩種門票共8張，總費用為2 700元．請問該協會購買了這兩種門票各多少張？
解：設300元/張的門票買了x張，
則400元/張的門票買了(8－x)張．
依題意，得300x＋400(8－x)＝2 700，解得x＝5.
所以買400元/張的門票張數為8－5＝3(張).
答：300元/張的門票買了5張，400元/張的門票買了3張．
5. 若關于x的方程2(a－1)－x＝6的解是x＝－2，則a＝____．
3
6．(BS七上P146T12改編)小明今年6歲，他的爺爺62歲.幾年后，小明的年齡是他爺爺年齡的 ？
解：設x年后，小明的年齡是他爺爺年齡的 .依題意，得6＋x＝ (62＋x)，解得x＝22.
答：22年后，小明的年齡是他爺爺年齡的 .
7. (運算能力·核心素養)已知關于x的方程2x＋3＝x＋k與x－3＝5k，如果兩個方程的解的和為6，請你求出k的值．
解：由2x＋3＝x＋k，得x＝k－3，
由x－3＝5k，得x＝5k＋3，
依題意，得(k－3)＋(5k＋3)＝6，
解得k＝1.
8. 已知關于x的方程x(2m－1)＝3x－m＋2的解是x＝－2,求5m－2(m－3)的值．
解：把x＝－2代入方程x(2m－1)＝3x－m＋2，
解得m＝2.
所以5m－2(m－3)＝3m＋6＝12.(共9張PPT)
第五章　一元一次方程
第8課　一元一次方程的應用(2)——
盈不足問題
1．某班分兩組去兩處植樹, 第一組22人, 第二組26人. 現第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援. 問從第二組調多少人去第一組才能使第一組的人數和第二組的人數同樣多？設抽調x人, 則可列方程 ( )
A．22＋x＝26 B．22＋x＝26＋x
C．22＋x＝26－x D．22－x＝26－x
C
2．已知三個連續奇數的和是111，如果設最小的奇數為x，那么可列方程_____________________．
3．今年小明的爸爸的年齡是小明的3倍，十年后，小明的爸爸的年齡是小明的2倍，小明今年____歲．
x＋(x＋2)＋(x＋4)＝111
10
4．某種三色冰淇淋共50 g，咖啡色、紅色和白色配料的比是2∶3∶5，那么這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？
解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x g，那么紅色和白色配料分別為3x g和5x g.
依題意，得2x＋3x＋5x＝50，解得x＝5.
則2x＝10，3x＝15，5x＝25.
答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10 g，15 g和25 g．
5. 延安是中國革命圣地，是全國愛國主義、革命傳統和延安精神三大教育基地．某校組織學生去延安進行研學，若租用同型號的客車5輛，還剩22人沒有座位；若租用6輛，有8個空座位．求該客車的載客量．
解：設該客車的載客量為x人．
依題意，得5x＋22＝6x－8，解得x＝30.
答：該客車的載客量為30人．
6. (創新意識·核心素養)某服裝廠生產一批校服，已知一
件上衣衣身與兩只袖管剛好配套，做一件上衣衣身要
8尺布，做一只袖管要2尺布．現有300尺布，請問：
(1)用多少尺布做衣身，多少尺布做袖管正好配套？
答：用200尺布做衣身，100尺布做袖管正好配套．
解：(1)設用x尺布做衣身，則用(300－x)尺布做袖管，那么可做衣身 件，可做袖管 只．依題意，得
2· ＝ ，解得x＝200.所以300－200＝100(尺).
(2)可做多少件上衣？
解：(2)200÷8＝25(件).
答：可做25件上衣．
7．《孫子算經》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：
今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．問：幾何？
譯文為：現在有一根木頭，不知道有多長，用一段繩子去測量，拉直后繩子還多四尺五寸；將繩子對折后去量木頭，木頭還剩一尺，問木頭多長？(一尺等于十寸)
解：設木頭長x尺，則繩子長(x＋4.5)尺．
答：木頭長6.5尺．
依題意，得x－ ＝1，解得x＝6.5.(共13張PPT)
第五章　一元一次方程
第3課　解一元一次方程(1)——移項
1. 下列變形中，屬于移項的是 ( )
A．由2x＝8，得x＝4
B．由 ＝1，得x＝2
C．由2＋3x＝0，得3x＋2＝0
D．由2x－7＝0，得2x＝7
D
2．解方程2x＋9＝－x＋6，移項，得______________．
2x＋x＝6－9
3.解下列方程：
(1)5x－8＝x;
解:移項,得5x－x=8.
合并同類項,得 4x =8.
系數化為1,得x=2.
(2)3＋2x＝3x－5；
解：移項，得2x－3x＝－5－3.
合并同類項，得－x＝－8.
系數化為1，得x＝8.
(3) x－1＝ x＋2.
系數化為1，得x＝－12.
解：移項，得 x－ x＝2＋1.
合并同類項，得－ x＝3.
4．當x為何值時，代數式8x－7與6－2x的值互為相反數？
解：依題意，得8x－7＋6－2x＝0，
所以6x＝1，解得x＝ .
5. 如圖，一個點在數軸上從原點開始先向右移動1個單位長度，再向左移動a個單位長度后，該點所表示的數為－3，則a的值是 ( )
A．－4
B．4
C．－3
D．3
B
6．王芳和張華同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8 kg，張華平均每小時采摘7 kg，采摘結束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25 kg給了張華，這時兩人的櫻桃一樣多，她們采摘用了多長時間？
解：設她們采摘用了x小時．
依題意，得8x－0.25＝7x＋0.25，解得x＝0.5.
答：她們采摘用了0.5小時．
7．為配合“我讀書，我快樂”讀書節活動，某書店推出一種優惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受八折優惠．小慧同學到該書店購書，她先買優惠卡再憑卡付款，結果節省了10元．若此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款多少元？
解：設小慧同學不買卡直接購書需付款x元．
依題意，得20＋0.8x＝x－10，解得x＝150.
答：小慧同學不買卡直接購書需付款150元．
8. (創新意識·核心素養)如果 ＝6－2x，那么x的值為 ( )
A．－3
B．9或1
C．1
D．1或－3
C
9．【閱讀理解】利用一元一次方程將 化成分數．設
x＝ ，則10x＝ ，
因為 ＝3＋ ，所以10x＝3＋x，化簡得9x＝3，解得x＝ ，所以 ＝ .
(1)請參照上述方法，把循環小數 化為分數，并寫出解題過程；
解：(1)設y＝ ，則10y＝ ，
因為 ＝7＋ ，所以10y＝7＋y，化簡，得9y＝7，
解得y＝ ，
即 ＝ .
(2)嘗試類比這種方法，把循環小數0.12化為分數為____．(直接寫結果)
. .
解：(2)設x＝0.12，則100x＝12.12，
. .
. .
因為12.12＝12＋0.12，所以100x＝12＋x，解得x＝ ，即0.12＝ .
故答案為 .
. .
. .
. .(共12張PPT)
第五章　一元一次方程
第1課　認識方程
1. 下列選項中不是方程的是 ( )
A．2(x－3)＝7
B．2x＋3＝5
C．x2＋3x－1
D．6x2＝100
C
2．根據下列條件，列出方程．
(1)a的2倍與3的和是7：___________；
(2)x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差：_____________；
(3)y減去13的差的一半為x的 ：_________________．
2a＋3＝7
5x＋2＝3x－4
(y－13)＝ x
3. 下列方程是一元一次方程的是 ( )
A．x2－1＝0
B．x－1＝0
C． ＝1
D．x－y＝4
B
4．若xm－2＋1＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為____．
3
5. 下列各數中，是方程x－3＝1的解的是 ( )
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝4
D
6．檢驗下列各數是不是方程x＋4＝1－2x的解：
(1)x＝－1；
解：當x＝－1時，
方程x＋4＝1－2x的左邊＝－1＋4＝3，
右邊＝1－2×(－1)＝3.
方程左、右兩邊的值相等，
所以x＝－1是方程x＋4＝1－2x的解．
(2)x＝2.
解：當x＝2時，
方程x＋4＝1－2x的左邊＝2＋4＝6，
右邊＝1－2×2＝－3.
方程左、右兩邊的值不相等，
所以x＝2不是方程x＋4＝1－2x的解．
7. 寫出一個解為x＝－3，且未知數的系數為3的一元一次方程_____________________．
8．小麗在解關于x的方程a－x＝8時，誤將“－x”看成了“＋x”，得方程的解為x＝3，則原方程的解為__________．


3x＝－9(答案不唯一)
x＝－3
9．(代入·思想方法)已知x＝2是關于x的方程x2＋mx－6＝0的一個解，求m的值．
10．(整體·思想方法)已知x＝1是關于x的一元一次方程
ax－2b＝10的解，則2a－4b＋2 024＝______．
解：將x＝2代入方程x2＋mx－6＝0，得
4＋2m－6＝0，
解得m＝1.
2 044
11. (創新意識·核心素養)如果△＋△＝★，○＝□＋□，△＝○＋○＋○，那么★÷□的值為____．
12
12．(創新意識·核心素養)已知關于x的方程ax＝6有正整數解，求滿足條件的整數a的值.
解：因為方程ax＝6有正整數解，a是整數，
所以x只能取1或2或3或6.
當x＝1時，a＝6；
當x＝2時，a＝3；
當x＝3時，a＝2；
當x＝6時，a＝1.
所以a的值可以取6或3或2或1.(共11張PPT)
第五章　一元一次方程
第9課　一元一次方程的應用(3)——
行程問題
1. 甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發相向而行，若甲的平均速度是4千米/時，乙的平均速度是5千米/時，則兩人騎____小時后相遇．
2
2. 一輛慢車的速度為80千米/時，一輛快車的速度為100千米/時，慢車在前，快車在后，兩車之間的距離為60千米，快車幾小時追上慢車？
解：設快車x小時追上慢車．依題意，得
100x－80x＝60，解得x＝3.
答：快車3小時追上慢車．
3．張華和李明登一座山，張華每分鐘登高10 m，并且先出發30 min，李明每分鐘登高15 m，兩人同時登上山頂．李明花了多少分鐘登山？
解：設李明花了x min登山，則張華花了(x＋30)min登山．依題意，得15x＝10(x＋30)，解得x＝60.
答：李明花了60 min登山．
4. (BS七上P151改編)一天早晨，樂樂以80米/分的速度上學，5分鐘后樂樂的爸爸發現他忘了帶數學書，爸爸立即騎自行車以280米/分的速度去追樂樂，并且在途中追上了他，請解決以下問題：
(1)爸爸追上樂樂用了多長時間？
解：(1)設爸爸追上樂樂用了x分鐘，則此時樂樂出門
(x＋5)分鐘．依題意，得280x＝80(x＋5)，解得x＝2.
答：爸爸追上樂樂用了2分鐘．
(2) 爸爸追上樂樂后，樂樂搭爸爸的自行車回到學校，結果提前了10分鐘到校，若爸爸搭上樂樂后的騎行速度為240米/分，求樂樂家離學校有多遠．
答：樂樂家離學校共1 760米．
解：(2)設爸爸搭上樂樂到學校共騎行了s米．
依題意，得 ，解得s＝1 200.
1 200＋280×2＝1 760(米).
5．(BS七上P155T8改編)甲、乙兩人在一環形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200 m，兩人同時從起點同向出發，經過3 min兩人首次相遇，此時乙還需跑150 m才能跑完第一圈．求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米．
解：設乙的速度是每分鐘x米，
則甲的速度是每分鐘(x＋200)米．
依題意，得3(x＋200)－3x＝3x＋150，
解得x＝150.
所以x＋200＝150＋200＝350(米).
答:甲的速度是每分鐘350米,乙的速度是每分鐘150米.
6. (創新意識·核心素養)一列火車勻速行駛，經過一條長300 m的隧道需要20 s的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈泡照在火車上的時間是10 s. 求這列火車的長度．
解：設這列火車的長度為x m．依題意，得
，解得x＝300.
答：這列火車的長度為300 m．
7．用長方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板可以按如圖兩種方法進行裁剪．(裁剪后邊角料不再利用)
A方法：剪4個側面；
B方法：剪2個側面和5個底面．
現有19張硬紙板，那么多少張用A方法裁剪，多少張用B方法裁剪，可使裁剪出的側面和底面恰好全部用完？能做多少個盒子？
解：設x張用A方法裁剪，則(19－x)張用B方法裁剪，
所以側面的個數為4x＋2(19－x)＝38＋2x，
底面的個數為5(19－x)＝95－5x.
由題意可知，側面個數和底面個數比為3∶2，
所以(38＋2x)∶(95－5x)＝3∶2，解得x＝11.
經檢驗，x＝11是原方程的解，且符合題意，
答：11張用A方法裁剪，8張用B方法裁剪，可使裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做20個盒子．
所以19－x＝19－11＝8(張),盒子個數為(共10張PPT)
第五章　一元一次方程
第7課　一元一次方程的應用(1)——
幾何變形
1.根據圖中給出的信息，可得正確的方程是 ( )
A
A. π× x＝π× ×(x＋5)
B．π× x＝π× ×(x－5)
C．π×82＝π×62×(x＋5)
D．π×82＝π×62×(x－5)
2．將一個底面半徑為6 cm、高為40 cm的“瘦長”圓柱形鋼材鍛壓成底面半徑為12 cm的“矮胖”圓柱形零件毛坯，請問毛坯的高是多少？
解：設毛坯的高為x cm.依題意，得
π×62×40＝π×122·x，解得x＝10.
答：毛坯的高是10 cm.
3. 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？
解：長方形的一邊為10厘米，設另一邊為x厘米．依題意，得2×(10＋x)＝10＋10＋10＋6＋10＋6，解得x＝16.
答：小穎所釘長方形的長為16厘米、寬為10厘米．
4. 把一根長70 cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的2倍少5 cm，則較短的木棍長度是多少？
解：設一段木棍長x cm，則另一段木棍長(2x－5)cm.
依題意，得x＋(2x－5)＝70，解得x＝25.
另一段木棍長為70－25＝45(cm).
答：較短的木棍長25 cm.
5. 如圖，一個瓶子的容積為900 cm3，瓶內裝著一些溶液．當瓶子正放時，瓶內溶液恰好為瓶子圓柱體部分，液體高度為24 cm，當瓶子倒放時，空余部分圓柱體的高度為6 cm.則瓶內溶液的體積為多少？
解：設瓶子的底面積為S cm2，
則24S＋6S＝900，解得S＝30.
瓶內溶液的體積為24×30＝720(cm3).
答：瓶內溶液的體積為720 cm3.
6．“烏鴉喝水”的故事我們都聽過，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉就喝到了水．
根據圖中給出的信息，解答下列問題：
(1)放入1個小球水面升高____cm，
放入1個大球水面升高____cm.
2
3
解：(2)設放入大球m個，則放入小球(10－m)個．
依題意，得3m＋2(10－m)＝52－26，解得m＝6.
則10－m＝10－6＝4.
答：應放入大球6個、小球4個．
(2)如果放入10個球且使水面恰好上升到52 cm，那么
應放入大球、小球各多少個？
(3) 若放入1個鋼珠可以使水面上升k cm，當在玻璃桶
內同時放入相同數量的小球和鋼珠時，水面上升到
41 cm，求k的整數值．(球和鋼珠完全在水面以下)
因為k，z都是正整數，所以當z＝1時，k＝13；
當z＝3時，k＝3；當z＝5時，k＝1.
答：k的整數值為13，3，1.
解：(3)設在玻璃桶內同時放入z個小球和z個鋼珠時，水面上升到41 cm.依題意，得zk＋2z＝41－26，
解得(共10張PPT)
第五章　一元一次方程
第6課　一元一次方程的解法綜合
1．解方程：
(1)5x－2＝7x＋8;

解：移項，得5x－7x＝8＋2.
合并同類項，得－2x＝10.
系數化為1，得x＝－5.
(2)6(x－1)＝1－(x－7)；
解：去括號，得6x－6＝1－x＋7.
移項，得6x＋x＝1＋7＋6.
合并同類項，得7x＝14.
系數化為1，得x＝2.
(3)
解：去分母，得3x＝2(4x＋7)＋16.
去括號，得3x＝8x＋14＋16.
移項，得3x－8x＝30.
合并同類項，得－5x＝30.
系數化為1，得x＝－6.
解：去分母，得10(3x＋2)－20＝5(2x－1)－4(2x＋1).
(4)
去括號，得30x＋20－20＝10x－5－8x－4.
移項，得30x－10x＋8x＝－5－4＋20－20.
合并同類項，得28x＝－9.
系數化為1，得x＝－ .
2．甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，則兩種鉛筆各買了多少支？
解：設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20－x)支．
依題意，得0.3x＋0.6(20－x)＝9，解得x＝10.
則20－x＝10.
答：甲種鉛筆買了10支，乙種鉛筆買了10支．
3.解方程：
去分母，得2x＋6－3(4x－1)＝6.
去括號，得2x＋6－12x＋3＝6.
移項，得2x－12x＝6－6－3.
合并同類項，得－10x＝－3.
解：去括號，得
系數化為1，得x＝ .
4．某制衣廠接受一批服裝的訂貨任務，按計劃天數進行生產．如果平均每天生產20套服裝，則比訂貨任務少生產100套；如果平均每天生產23套服裝，則超過訂貨任務20套．這批服裝的訂貨任務有多少套？原計劃多少天完成？
解：設原計劃x天完成．
依題意，得20x＋100＝23x－20，解得x＝40.
訂貨任務有20×40＋100＝900(套).
答：這批服裝的訂貨任務有900套，原計劃40天完成．
5. 已知方程(m－2)x －1＋3＝m－5是關于x的一元一次方程，求m的值，并寫出該方程．
解：因為方程(m－2)x －1＋3＝m－5是關于x的一元一次方程，
所以原方程為－4x＋3＝－7.
所以 －1＝1，且m－2≠0，解得m＝－2.
6．(含參方程·題型)已知關于x的方程
與2(x－1)＋1＝x有相同的解，求m的值．
由2(x－1)＋1＝x，解得x＝1.
解：由 ，
解得x＝ .
因為兩個方程有相同的解，所以 ＝1.
解得m＝－1.(共13張PPT)
第五章　一元一次方程
第10課　一元一次方程的應用(4)——
打折銷售問題
1. 某款“電子計數”跳繩零售價是60元/根，團購價是零售價的八折，則團購價是____元/根．
2．某籃球的進價為100元/個，按130元/個的標價售出，則出售該籃球的利潤率是____．
48
30%
3．某商品的進價為100元，若要使利潤率為10%，則此商品實際售價是 ( )
A．100元
B．110元
C．119元
D．120元
B
4．某種計算器標價240元，若以八折優惠銷售，仍可獲利20%，那么這種計算器的進價是多少元？
解：設這種計算器的進價是x元．
依題意，得(1＋20%)x＝0.8×240，
解得x＝160.
答：這種計算器的進價是160元．
5. 商店各以400元的價格出售了兩副耳機，一副賺了25%，另一副虧了20%，那么商店的盈虧情況是( )
A．虧80元
B．賺20元
C．虧20元
D．不虧不賺
C
6. 一件上衣按成本價提高50%后，以105元售出，則這件上衣的利潤為 ( )
A．20元
B．25元
C．30元
D．35元
D
7．世界杯期間某文具店用14 400元購進了甲、乙兩款足球，一共200個．兩款足球的進價和售價如下表：
(1)求該文具店的甲、乙兩款足球分別購進多少個．
解：(1)設甲款足球購進了x個，
則乙款足球購進了(200－x)個．
依題意，得80x＋60(200－x)＝14 400，
解得x＝120.
則200－120＝80(個).
答：該文具店甲款足球購進120個,乙款足球購進80個.
(2) 該文具店為了加快銷售，回籠資金，決定對甲款足球打八折銷售，乙款足球打九折銷售，若所購的足球全部售出，則該文具店能獲利多少元？
解：(2)(120×0.8－80)×120＋(90×0.9－60)×80
＝3 600(元).
答：若所購的足球全部售出,則該文具店能獲利3 600元.
8. (創新意識·核心素養)某股民在一次交易中將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1 800元，盈利20%,乙種股票賣出2 400元，虧損20%.該股民在這次交易中的盈虧情況如何？
解：設甲種股票的購入價為x元,乙種股票的購入價為y元.依題意，得x＋20%x＝1 800，y－20%y＝2 400，
解得x＝1 500，y＝3 000.
所以(1 800－1 500)＋(2 400－3 000)＝－300(元).
答：該股民在這次交易中虧損300元．
9．一家服裝店因產品滯銷，將某種自創品牌的服裝打折銷售．如果每件服裝按標價的7.5折出售，可盈利60元；若每件服裝按標價的五折出售，則虧損60元．
(1)每件服裝的標價為多少元？
解：(1)設每件服裝的標價為x元．依題意，得
0.75x－60＝0.5x＋60，解得x＝480.
答：每件服裝的標價為480元．
(2) 若這種服裝一共庫存80件．按標價的八折出售一部分后，將余下服裝按標價的五折全部出售，結算時發現共獲利2 400元，求按八折出售的服裝有多少件．
解：(2)設按八折出售的服裝有y件．依題意，得
0.8×480y＋0.5×480(80－y)－80×(0.5×480＋60)＝2 400,解得y＝50.
答：按八折出售的服裝有50件．(共10張PPT)
第五章　一元一次方程
第5課　解一元一次方程(3)——去分母
D
1. 解方程 ，去分母時方程兩邊應同乘 ( )
A．3
B．4
C．6
D．12
解：去分母，得x＝2(3x＋5).
2.解下列方程：
(1) ＝3x＋5;
去括號，得x＝6x＋10.
移項，得x－6x＝10.
合并同類項，得－5x ＝10.
系數化為1，得x＝－2.
解：去分母，得3x－(x－1)＝6.
(2)
去括號，得3x－x＋1＝6.
移項，得3x－x＝6－1.
合并同類項，得2x＝5.
系數化為1，得x＝ .
解：去分母，得4(2x－1)＝12－3(x－2).
(3)
去括號，得8x－4＝12－3x＋6.
移項，得8x＋3x＝12＋6＋4.
合并同類項，得11x＝22.
系數化為1，得x＝2.
解：去分母，得6(x＋1)－4(2－x)＝3(x－1).
3.解方程： .
去括號，得6x＋6－8＋4x＝3x－3.
移項，得6x＋4x－3x＝－3－6＋8.
合并同類項，得7x＝－1.
系數化為1，得x＝－ .
4．當x為何值時， 比 大2
解：依題意，得 ＝2.
去分母，得4(x－2)－(x－8)＝24.
去括號，得4x－8－x＋8＝24.
合并同類項，得3x＝24.
系數化為1，得x＝8.
5．(BS七上P161T15改編)把96拆成4個數的和，使得第一個數加3，第二個數減3，第三個數乘3，第四個數除以3，得到的結果都相等，求拆成的這四個數中最大的數是多少．
解：設相等的數為x，則其余數為(x－3),(x＋3), ,3x.
依題意，得
(x－3)＋(x＋3)＋ ＋3x＝96，解得x＝18.
則x－3＝15，x＋3＝21， ＝6，3x＝54，
故最大的數是54.
6. (運算能力·核心素養)已知某同學解關于x的一元一次方程 ，去分母時，－1沒有乘6，得到方程的解為x＝1.
(1)求a的值；
解：(1)依題意，得
x＝1是方程2(2x－a)＝2x＋1－1的解．
將x＝1代入方程2(2x－a)＝2x＋1－1，解得a＝1.
(2)求方程正確的解．
解：(2)將a＝1代入原方程，
得 ，解得x＝－ .
所以方程正確的解為x＝－ .

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