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(共11張PPT)
第四章　基本平面圖形
第6課　尺規(guī)作角
1．利用三角板畫出以下度數(shù)的角：
(1)75°; (1)15°.
解∠AOB即為所求.
解∠A'O'B'即為所求.
2．在18°，75°，90°，120°，150°這些角中，不能用一副三角板拼畫出來的是 ( )
A．75°，90°，120°
B．18°，90°，150°
C．90°，120°，150°
D．75°，90°，150°
B
3．已知：∠1和∠2如圖所示．
求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2.(保留作圖痕跡，不寫作法)
解：如圖所示，∠AOB為所求．
4．已知：∠1如圖所示．
求作：∠AOB，使∠AOB＝2∠1，并用三角板比較與60°的大小．(保留作圖痕跡，不寫作法)
解：如圖所示，∠AOB為所求．∠AOB＞60°.
5．在“三角尺拼角”實驗中，小聰同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠α＝_____°.
15
6．如圖，將一副三角板(∠E＝45°，∠B＝30°)按圖中的方式擺放，A，C，D三點在同一條直線上，則∠BCE＝ ( )
A．75°
B．60°
C．105°
D．90°
A
7．將一副含有30°，45°，60°的直角三角板的一條邊放在同一條直線AB上，并且使它們的頂點重合(如圖所示).
(1)求圖中的∠MON的度數(shù)；
解：(1)因為∠MOB＝60°，∠NOB＝45°，
所以∠MON＝∠MOB－∠NOB＝60°－45°＝15°.
(2) 仿照上述拼法，你還能拼出其他的角度嗎？請你利用手中的三角板畫出所拼的角，并直接寫出你所拼出角的度數(shù)(要求再拼出兩個度數(shù)不同的角).
解：(2)①135°，
②150°(答案不唯一).
8．小亮用一副三角板拼成了圖1，然后將△AOB繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)成圖2.
(1)若旋轉(zhuǎn)角∠BOB′＝30°，求∠AOA′的度數(shù)；
解：(1)因為∠BOB′＋∠AOB′＝90°，
∠AOB′＋∠AOA′＝90°，
所以∠BOB′＝∠AOA′＝30°.
(2)若∠AOA′＝a°，用含a的代數(shù)式表示∠B′OC；
(3)當(dāng)a的值增大時，∠B′OC的大小發(fā)生怎樣的變化．
解：(2)因為∠AOA′＝a°，所以∠BOB′＝∠AOA′＝a°.
所以∠B′OC＝180°－∠BOB′＝(180－a)°.
(3)當(dāng)a的值增大時，∠B′OC減小．(共12張PPT)
第四章　基本平面圖形
第4課　角的概念及表示方法
1．下列說法中錯誤的是 ( )
A．角的大小與兩條邊長短無關(guān)
B．角是由兩條射線組成的圖形
C．兩條具有公共端點的射線組成的圖形叫作角 D．角的表示方法不止一種
B
2．如圖所示，我們可將這個角表示為______________或_______或_______．
∠AOB
∠O
∠α
3．如圖，射線AB與AC所組成的角的表示方法不正確的是 ( )
A．∠1
B．∠BAC
C．∠CAB
D．∠A
D
4．將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：
表示方法1 ∠ABC
表示方法2 ∠2 ∠3 ∠α
∠1
∠ACB
∠ACF
∠ABE
5．(1)20°13′12″化為用度表示是_________°.
(2)比較大小：60.5°_______60°30′.(用“＞”“＜”“＝” 填空)
6．如圖，點A位于點O的北偏西______度方向上．
20.22
＝
70
7．如圖所示，下列說法中錯誤的是 ( )
A．∠1與∠PON表示同一個角
B．∠α表示的是∠MOP
C．∠MON也可用∠O表示
D．圖中共有三個角：∠MON，∠POM，∠PON
C
8. 如圖, O是直線AE上的一點, 圖中小于平角的角共有( )
A. 4個
B．8個
C．9個
D．10個
C
9．(1)如圖1所示，當(dāng)以點O為端點的射線有3條時，圖中共有_____個角，它們分別是_____________________
_________;
∠AOC，∠AOB，
∠BOC
3
(2)如圖2所示，當(dāng)以點O為端點的射線有4條時，圖中共有____個角，它們分別是_________________________
————————————;
∠AOC，∠AOD，∠AOB，
∠COD，∠COB，∠DOB
6
(3)如圖3所示，當(dāng)以點O為端點的射線有5條時，圖中共有____個角，它們分別是_________________________
______________________________________________
_______________；
∠AOC，∠AOD，∠AOE，
∠AOB，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，
∠DOB，∠EOB
10
(4)當(dāng)以點O為端點的射線有n(n為大于或等于3的正整數(shù))條時，請你猜想共有 個角，并簡述理由．
_________
解：(4)理由如下：
觀察(1)(2)(3)的結(jié)論，可知
由此猜想當(dāng)過O點的射線有n(n為大于或等于3的正整數(shù))條時，圖中共有 個角．(共13張PPT)
第四章　基本平面圖形
第5課　角的大小比較、角平分線及運算
1．用“疊合法”比較∠1與∠2的大小，正確的是 ( )
D
2．下面所標(biāo)注的四個角中最大的角是 ( )
D
3．如圖，∠AOB＝∠COD，則 ( )
A．∠1＝∠2
B．∠1＜∠2
C．∠1＞∠2
D．無法比較∠1與∠2的大小
A
4．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，則∠AOD等于 ( )
A．110°
B．145°
C．35°
D．70°
A
5．如圖，∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的平分線，則∠COE的度數(shù)為 ( )
A．50°
B．40°
C．30°
D．20°
A
6．如圖，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，則∠COD的大小為________°.
22.5
7．如圖，一副三角板的直角∠AOB與∠COD的頂點O重合在一起，若∠AOD＝3∠BOD，則∠AOC的度數(shù)為_________．
45°
8．如圖，∠AOC＝∠BOD＝60°，∠BOC＝15°，則∠AOD＝________．
9．如圖，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB.若∠COD＝α，則∠AOC的度數(shù)為____．(用含α的代數(shù)式表示)
105°
2α
10．如圖，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分
∠AOC，且∠COD ∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度
數(shù)．
解：設(shè)∠COD＝2x°，則∠BOC＝3x°，
因為OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC＝3x°.
所以2x＋3x＋3x＋20＝180，解得x＝20.
所以∠BOC＝3×20°＝60°.
11．(BS七上P127T9改編)如圖1，∠AOC和∠BOD都是
直角．
(1)如果∠AOB＝153°，求∠COD的度數(shù)；
(2)當(dāng)∠AOB變小時，則∠COD的度數(shù)________；(填“變
大”“不變”或“變小”)
解：(1)因為∠AOB＝153°，∠BOD＝90°，
所以∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝63°.
所以∠COD＝∠AOC－∠AOD
＝90°－63°
＝27°.
變大
(3)在圖2中利用能夠畫直角的工具畫一個與∠COB相等的角．
解：(3)如圖2，∠EOF為所作．(共11張PPT)
第四章　基本平面圖形
第1課　線段、射線、直線
1．下列各圖中，表示“射線AB”的是 ( )
B
2．如圖所示，下列說法不正確的是 ( )
A．點A在直線BD外
B．點C在直線AB上
C．射線AC與射線BC是同一條射線
D．直線AC和直線BD相交于點B
C
3．手電筒發(fā)射出來的光線，若發(fā)光點標(biāo)識為點A，光線上任意一點標(biāo)識為點B，則光線可表示為 ( )
A．線段AB
B．射線BA
C．直線AB
D．射線AB
D
4．下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是 ( )
A．如圖1，延長線段AB到點C
B．如圖2，點A在線段BC上
C．如圖3，直線AB和直線CD沒有交點
D．如圖4，直線AB不與射線CD相交
D
5．如圖所示，下列說法正確的是 ( )
A．點O在射線BA上
B．點B是直線AB的端點
C．直線AO比直線BO長
D．經(jīng)過A，B兩點的直線有且只有一條
D
6．如圖，已知三點A，B，C.
(1)請讀下列語句，并分別畫出圖形：
①畫直線AB；②畫射線AC；③連接BC.
(2)在(1)的條件下，圖中共有____條射線．
6
解：如圖所示，直線AB，射線AC，線段BC即為所求．
7．建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線作參照線，這樣做的依據(jù)是____________________．
8．如圖，點B為線段AC上的一點，則圖中線段的條數(shù)為____．
兩點確定一條直線
3
9．《紅樓夢》第57回有這么一句話，“自古道：‘千里姻緣一線牽’，管姻緣的有一位月下老兒，暗里只用一根紅線，把這兩個人的腳絆住．”請問，這里所說的“線”若是真的，則在數(shù)學(xué)中指的應(yīng)是________．
線段
10．已知如圖四點A，B，C，D，按要求畫圖．
(1)畫直線BC；
(2)連接AB，AC；
(3)畫射線AD；
(4)反向延長射線AD.
解：如圖所示．
11．指出圖中線段、射線、直線分別有多少條．
(1)直線有_____條，是________________________；
(2)線段有_____條，分別是____________________；
(3)射線有_____條，分別是_____________________
_____________.
1
直線AB(答案不唯一)
3
線段AB，BC，AC
射線AB，BC，CF，CB，BA，AE
6(共13張PPT)
第四章　基本平面圖形
第7課　多邊形和圓的初步認(rèn)識
1．從多邊形的一個頂點出發(fā)可以作3條對角線，則這個
多邊形的邊數(shù)是 ( )
A．3
B．4
C．5
D．6
D
2．某多邊形由一個頂點引出的對角線可以將該多邊形分成10個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是 ( )
A．11
B．12
C．13
D．14
B
3．下列圖形中，是正八邊形的是 ( )
C
4．已知⊙O的半徑是2 cm，則⊙O中最長的弦長是 ( )
A．1 cm
B．2 cm
C．3 cm
D．4 cm
D
5．如圖中的數(shù)軸可以度量圓的直徑，則圓形圖片的直徑是 ( )
A．5－1
B．5－(－1)
C．－5－1
D．－5－(－1)
B
6．若扇形的圓心角為120°，半徑為10，則扇形的面積為_______．(結(jié)果保留π)
7．一個扇形的面積是24π cm2，圓心角是60°，則此扇形的半徑是_____cm.
12
8．將一個半徑為10 cm的圓分成3個扇形，其圓心角的比為1∶2∶3，則其中最小的圓心角為_____°，最小的扇形的面積為_______cm2.(結(jié)果保留π)
60
9．“春雨驚春清谷天”截取自二十四節(jié)氣郵票第一組，示意圖如圖2所示，它是以點O為圓心，OA，OB的長分別為半徑，圓心角∠O＝90°形成的扇形．若OA＝11 cm，OB＝7 cm，則陰影部分的面積為______cm2.
18π
10．如圖，扇形AOB的半徑OA為2，∠AOB＝90°，連
接AB，則弧AB與線段AB圍成的區(qū)域(陰影部分)的
面積是_______．
π－2
11．如圖，扇形甲、乙、丙、丁的圓心角的度數(shù)比為
8∶9∶3∶4.
(1)求這四個扇形的圓心角的度數(shù)；
解：(1)因為扇形甲、乙、丙、丁的圓心角的度數(shù)比為8∶9∶3∶4，
所以扇形甲的圓心角
扇形乙的圓心角
扇形丙的圓心角
扇形丁的圓心角
(2)若該圓的半徑為6 cm，求這四個扇形的面積．
解：(2)扇形甲的面積
扇形乙的面積
扇形丙的面積
扇形丁的面積(共10張PPT)
第四章　基本平面圖形
第3課　線段中點的有關(guān)計算專題
1. 如圖，已知線段AB＝10 cm，點N在AB上，NB＝2 cm，
M是AB的中點，那么線段MN的長為 ( )
A．5 cm
B．4 cm
C．3 cm
D．2 cm
C
2．如圖，C為線段AD上的一點，B為CD的中點，且
AD＝10 cm，BD＝2 cm，則AC＝______cm.
3．如圖，點A，C，D在同一條直線上，AC＝6 cm，
CD＝4 cm，B，E分別是AC，AD的中點，則BE
的長是______cm.
6
2
4．如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是 ( )
A．CD＝ AB
B．AD＝AB－BD
C．AB＝BC＋2CD
D．AD＝2CD
D
4．如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是 ( )
A．CD＝ AB
B．AD＝AB－BD
C．AB＝BC＋2CD
D．AD＝2CD
5. 如圖，已知AB＝16 cm，C是線段AB的中點，P是線段
AB上的一點，PA＝3PC，則線段PB的長度為____cm.
6. 已知線段AB＝7 cm，C是直線AB上的一點，且BC＝
2 cm，則AC＝_______cm.
10
5或9
7．如圖，已知線段AB＝a, 延長BA至點C, 使AC＝ AB，D為線段BC的中點，則AD的長為____．(用含a的代數(shù)式表示)
8．已知M是線段AB的三等分點，E是AM的中點，AB＝12 cm，則線段AE長為__________________．
2 cm或4 cm
9．如圖，線段AB＝16，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點．
(1)如圖1，求線段AD的長；
解：(1)因為C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，
所以BC＝AC＝ AB，BD＝ BC，所以BD＝ AB.
因為AB＝16，AD＝AB－BD，所以AD＝12.
(2)如圖2，N是線段AC上的一點，且滿足NC＝3AN，求
DN的長；
解：(2)因為NC＝3AN，所以設(shè)AN＝x，則NC＝3x.
因為AC＝ AB＝8，所以x＋3x＝8，解得x＝2.
所以AN＝2，NC＝6.
因為DN＝AD－AN，所以DN＝10.
(3)在(2)的條件下，M是線段AB上的一點，且MC＝2，
求MN的長．
解：(3)①如圖3，當(dāng)點M在點C左邊時，
因為NC＝6，MC＝2，所以MN＝NC－MC＝4；
②如圖4，當(dāng)點M在點C右邊時，
因為NC＝6，MC＝2，所以MN＝NC＋MC＝8.
綜上所述，MN的長為4或8.
10．如圖，點C在線段AB上，圖中三條線段中，若有一
條線段長是另一條線段長的兩倍，則稱點C是線段 AB的“巧分點”．已知AB＝6，點C是線段AB的“巧分點”，則BC＝____________．
2或4或3(共9張PPT)
第四章　基本平面圖形
第2課　比較線段的長短
1．如圖,高速公路是指專供汽車高速行駛的公路.高速 公路在建設(shè)過程中,通常要從大山中開挖隧道穿過, 把道路取直以縮短路程.其中的數(shù)學(xué)原理是 ( )
A. 兩點之間線段最短
B．兩點確定一條直線
C．三角形兩邊之和大于第三邊
D．平面內(nèi)經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
A
2．點C在線段AB上，AB＝4 cm，BC＝1 cm，則A，C兩點之間的距離是__________cm.
3．用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短(如圖)，下列結(jié)論正確的是 ( )
A．A′B′＞AB
B．A′B′＝AB
C．A′B′＜AB
D．不確定
3或5
C
4．如圖，圍繞在正方形四周的四條線段a，b，c，d中，長度最長的是 ( )
A．a(chǎn)
B．b
C．c
D．d
D
5．只能使用______和______這兩種工具去作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖．
6．如圖，已知A，C，D，B四點在同一直線上，則：
(1)AB＝AC＋_____＝AD＋______＝______＋ CD＋______；
(2)AC＝______－CD＝AB－______－______．
直尺
圓規(guī)
CB
DB
AC
DB
AD
CD
DB
7．已知線段OA＝5 cm，OB＝3 cm，則下列說法正確的是 ( )
A．AB＝2 cm
B．AB＝8 cm
C．AB＝4 cm
D．無法確定AB的長度
D
8．如圖，已知AB＝CD，則AC與BD的大小關(guān)系是 ( )
A．AC>BD
B．ACC．AC＝BD
D．無法確定
C
9．尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a和線段b，求作：線段AB，使AB＝2b－a.
解：如圖所示．
10．(分類討論·思想方法)已知線段AB＝5 cm，C是直線
AB上的一點，若BC＝2 cm，求線段AC的長．
解：當(dāng)點C在線段AB上時，
AC＝AB－BC＝5－2＝3(cm)；
當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，
AC＝AB＋BC＝5＋2＝7(cm).
綜上所述，AC的長為3 cm或7 cm.

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