資源簡介

(共11張PPT)
第三章　整式及其加減
第2課　列代數式及求值
1. 某商品標價為a元/件，打九折銷售，則實際售價是( )
A．9a元/件
B．0.9a元/件
C．(a－0.9)元/件 　　
D．(a－9)元/件
B
2．填空：
(1)王芳今年m歲，她去年_______歲，6年后______歲；
(2)棱長為a的正方體的體積是____，表面積是______；
(3)某種商品每袋4.8元，一個月內銷售了m袋，則收入______元；
(4)體育老師購買了20個相同規格的籃球，共付a元，則每個籃球____元；
(m－1)
(m＋6)
a3
6a2
4.8m
(5)小亮同學買了5本筆記本、12支圓珠筆，若筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小亮共花費__________元；
(6)若三角形的一邊長為a，并且這邊上的高為b，則這個三角形的面積為______．
(5a＋12b)
ab
3. 根據下列a，b的值，求代數式a2－2ab＋b2的值．
(1)a＝1，b＝－2；
4．已知x－2y＝5，則整式x－2y－1的值為____．
解：(1)當a＝1，b＝－2時，
a2－2ab＋b2＝12－2×1×(－2)＋(－2)2＝9.
(2)當a＝－1，b＝2時，
a2－2ab＋b2＝(－1)2－2×(－1)×2＋22＝9.
(2)a＝－1，b＝2.
4
5. 有三個連續的偶數，設最小的偶數為n，則這三個偶數的和為 ( )
A．3n＋6
B．3n－6
C．3n＋3
D．3n－3
A
6．如圖是一個運算程序示意圖，若第一次輸入k的值為125，則第2 024次輸出的結果為____．
5
7．(應用意識·核心素養)如圖所示，現有一個寬為a米，長是寬的2倍的長方形廣場，要在它的兩角上各鋪四分之一圓形的草坪，則草坪的面積是______平方米．
πa2
8. (運算能力·核心素養)如圖，長方形窗戶上遮光窗簾(陰影部分)的下沿是由半徑均為a的兩個四分之一圓組成，已知沒被窗簾遮擋部分的面積為3平方米，請用含a的代數式表示窗戶的高度h.
解：h＝
所以窗戶的高度h為 米．
9．某綜合實踐活動園區的門票價為：成人票50元，學生票25元，滿40人可以購買團體票，票價打九折(不足40人也可按40人計算)，某班在2位老師的帶領下到園區參加綜合實踐活動．
(1)如果學生人數為38人，買門票至少應付多少錢？
解：(1)依題意，得
0.9×(2×50＋38×25)＝0.9×1 050＝945(元).
答：如果學生人數為38人，買門票至少應付945元．
(2)如果學生人數為34人，買門票至少應付多少錢？
(3)依題意，得0.9(2×50＋25x)＝(22.5x＋90)(元)，
(3)若設學生人數為x(x≥38)人，你能用含x的代數式表示買門票至少應付多少錢嗎？
答：如果學生人數為34人，買門票至少應付945元．
解：(2)按團體買票需要945元,按人數買票需要：
2×50＋34×25＝950(元)，
945＜950，
即買門票至少應付(22.5x＋90)元．(共12張PPT)
第三章　整式及其加減
第5課　整式的加減(2)
1. －(a－b)去括號后，下列結果正確的是 ( )
A．－a＋b
B．a＋b
C．a－b
D．－a－b
A
2．下列去括號正確的是 ( )
A．a－(b＋c)＝a－b＋c
B．a＋(b－c)＝a－b－c
C．－3(b＋c)＝－3b＋c
D．－(2b－3c)＝－2b＋3c
D
3．去括號：
(1)＋(x－3)＝___________；
(2)－(m＋3)＝___________；
(3)－2(x－5)＝___________；
(4)2(5a－0.3)＝___________．
x－3
－m－3
－2x＋10
10a－0.6
4. 化簡下列各式：
(1)2a－(a＋3b);
(2)－x＋2(3x－1)；
解：原式＝2a－a－3b
＝（2－1）a－3b
＝a－3b.
解：原式＝
－x＋6x－2
＝（－1＋6）x－2
＝5x－2.
(3)(5x＋4y)＋2(2x－3y);
(4)(a＋2b)－(－a＋3b).
解：原式＝a＋2b＋a－3b
原式＝5x＋4y＋4x－6y
＝9x－2y.
=2a-b.
5．甲地的海拔是h m, 乙地比甲地高20 m，丙地比甲地低30 m，列式表示乙、丙兩地的海拔，并計算乙地與丙地的海拔差．
解：依題意，得甲地的海拔是h m，
乙地的海拔是(h＋20)m，丙地的海拔是(h－30)m，
(h＋20)－(h－30)＝h＋20－h＋30＝50(m).
答：乙地與丙地的海拔差是50 m．
6. 已知－(　　)＝－a2＋2a－1，則括號里應填入的代數式是 ( )
A．a2－2a－1
B．a2－2a＋1
C．a2＋2a－1
D．a2＋2a＋1
7．－[a＋(b－c)]去括號得____________．
B
－a－b＋c
8．已知多項式A＝3x＋2x2－2，B＝－x2＋2x＋1，
求A－2B的值．
解：A－2B＝(3x＋2x2－2)－2(－x2＋2x＋1)
＝3x＋2x2－2＋2x2－4x－2
＝(2＋2)x2＋(3－4)x＋(－2－2)
＝4x2－x－4.
9. (創新意識·核心素養)某同學做一道數學題：“兩個多項式A，B，B＝4x2－5x－6，試求A－B.”這位同學把“A－B”看成了“A＋B”，結果求出答案是7x2－10x－12，那么A－B的正確答案是多少？
解：依題意,得B＝4x2－5x－6,A＋B＝7x2－10x－12，
所以A＝(7x2－10x－12)－(4x2－5x－6)
＝3x2－5x－6.
所以A－B＝(3x2－5x－6)－(4x2－5x－6)＝－x2.
10．對于一個三位數 (a，b，c均為正整數)，若滿足百位上的數字與個位上的數字之和等于十位上的數字，即a＋c＝b，那么就稱這個數為“智慧數”．
例如：因為4＋1＝5，所以451是“智慧數”．
(1)除了451，請任意寫出一個“智慧數”：_________________．
132(答案不唯一)
(2) 張亮說：任意一個“智慧數”都能被11整除，請判斷張亮的說法是否正確，并說明理由．
解：(2)正確，理由如下：
所以任意一個“智慧數”都能被11整除．
任意一個“智慧數”
＝100a＋10(a＋c)＋c＝110a＋11c＝11(10a＋c)，(共11張PPT)
第三章　整式及其加減
第3課　整式
1.下列式子中，是單項式的是 ( )
A．－x3y
B．x－y
C．m－n2
D．
A
2．單項式－xy2的次數是 ( )
A．－1
B．1
C．2
D．3
D
3．關于單項式－10x2y，下列結論正確的是 ( )
A．系數是－10，次數是2
B．系數是－10，次數是3
C．系數是10，次數是2
D．系數是10，次數是3
B
4. 多項式2x2－x＋1的各項分別是 ( )
A．2x2，x，1
B．2x2，－x，1
C．－2x2，x，－1
D．－2x2，－x，－1
B
5．下列關于多項式1－2x＋3x2的說法錯誤的是 ( )
A．是二次三項式
B．一次項系數是2
C．常數項是1
D．最高次項系數是3
B
6．填表：
多項式 －5a2b＋2ab－b4 －2h＋1 t2－2t＋3
項
次數
－5a2b，2ab，－b4
4
－2h，1
1
2
t2，－2t，3
7. 元宵節是中國傳統節日，某單位將100袋湯圓分給m名員工．若每人分3袋，仍有剩余，則剩余________袋湯圓．(用含m的代數式表示)
100－3m
8. 下列說法中正確的是 ( )
A．－πx的系數是－1
B．多項式x3－2x＋1的次數是3
C．單項式a的次數是0
D．多項式2a＋b－1的各項分別為2a，b，1
9．若(m＋1)x3－3x2＋1是關于x的二次二項式，則m的值為______．
B
－1
10.(整體思想·方法)當x＝1時，整式ax2－bx的值是10，則當x＝－1時，整式ax3－bx的值是 ( )
A．－1
B．1
C．－10
D．10
C
11．如圖，一個窗戶的上部分是由4個相同的扇形組成的半圓，下部分是由邊長為a的4個完全相同的小正方形組成的大正方形，則做出這個窗戶需要的材料總長是__________．(結果用含a的代數式表達，
保留π)
15a＋πa(共13張PPT)
第三章　整式及其加減
第6課　整式的加減(3)
1. 若x＝－3，則代數式x2＋1的值是 ( )
A．－8
B．－5
C．7
D．10
D
2．先化簡，再求值：
(1)3x－6＋2－4x，其中x＝－1；
解：原式＝3x－4x－6＋2
＝－x－4.
當x＝－1時，原式＝－(－1)－4＝－3.
(2)3y2－2(4x－y2)＋5x－1，其中x＝1，y＝－2；
解：原式＝3y2－8x＋2y2＋5x－1
＝5y2－3x－1.
當x＝1，y＝－2時，
原式＝5×(－2)2－3×1－1＝20－3－1＝16.
(3)2(a2b－3ab2)－(－a2b＋2ab2)，其中a＝1，b＝2.
解：原式＝2a2b－6ab2＋a2b－2ab2
＝3a2b－8ab2.
當a＝1，b＝2時，
原式＝3×12×2－8×1×22＝6－32＝－26.
3. (整體思想·方法)已知：mn＝m＋3，求3m－3mn＋10的值．
解：因為mn＝m＋3，所以m－mn＝－3.
所以3m－3mn＋10＝3(m－mn)＋10
＝3×(－3)＋10＝1.
4.一個兩位數，個位上的數字是m，十位上的數字比個位上的數字大2，則這個兩位數是__________. (用含m的代數式表示)
11m＋20
5．已知三角形的第一條邊的長為3a＋2b(a>0，b>0)，第二條邊比第一條邊短2a，第三條邊的長比第二條邊的長的2倍還長a－b.
(1)求第二條邊和第三條邊的長；
解：(1)第二條邊：3a＋2b－2a＝a＋2b；
第三條邊：2(a＋2b)＋(a－b)＝2a＋4b＋a－b
＝3a＋3b.
(2)求這個三角形的周長．
解：(2)由(1)可知這個三角形的周長為
(3a＋2b)＋(a＋2b)＋(3a＋3b)＝3a＋2b＋a＋2b＋3a＋3b ＝7a＋7b.
6. 已知代數式A＝3x2－x＋1，某同學在做整式加減運算時誤將“A－B”看成了“A＋B”，計算的結果是2x2－3x－2.
(1)請你幫該同學求出正確的結果；
解：(1)依題意，得
B＝2x2－3x－2－(3x2－x＋1)＝－x2－2x－3，
則A－B＝3x2－x＋1－(－x2－2x－3)＝4x2＋x＋4.
解：(2)因為x是最大的負整數，所以x＝－1，
(2)若x是最大的負整數，將x代入(1)的結果中求值．
則原式＝4×(－1)2＋(－1)＋4＝7.
7．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.
(1)求4A－(3A－2B)的值；
解：(1)4A－(3A－2B)＝4A－3A＋2B＝A＋2B，
因為A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1，
所以原式＝(2a2＋3ab－2a－1)＋2(－a2＋ab－1)
＝2a2＋3ab－2a－1－2a2＋2ab－2
＝5ab－2a－3.
(2)若A＋2B的值與a的取值無關，求b的值．
解：(2)由(1)，得A＋2B＝5ab－2a－3＝(5b－2)a－3，
因為A＋2B的值與a的取值無關，
所以5b－2＝0，所以b＝ .(共11張PPT)
第三章　整式及其加減
第1課　代數式
1. 用字母x表示數時，下列說法正確的是 ( )
A．x只能表示正數
B．x只能表示負數
C．x只能表示數0
D．x可以表示任意一個有理數
D
2．代數式2x－3的意義可以是 ( )
A．x與3的差的2倍
B．x的2倍與3的差
C．x的平方與3差
D．x與3的2倍的差
B
3．下列書寫規范的是 ( )
A．
B．1÷a
C． a
D．a×2
A
4. 小亮爸爸今年x歲，小亮爸爸比小亮媽媽大2歲，小亮媽媽今年的歲數為 ( )
A．2x歲
B．(x－2)歲
C．(x＋2)歲
D． 歲
B
5．填空：
(1)如果葡萄單價為a元/kg，那么購買3 kg為____元；
(2)某工廠現月耗電量為3.5萬度，若進行精準管理可實現節能m萬度/月，實施節能后耗電量是_______萬度/月；
(3)一支鋼筆進貨價為a元，若賣一支可獲利3元，則實際售價是_______元/支；
(4)新學期數學社團招募了m名女生和n名男生，則該數學社團共有新社員_______人．
3a
(3.5－m)
(a＋3)
(m＋n)
6.用棋子擺成下列一組圖案
擺第4個圖案需要棋子____個，擺第n個圖案需要棋子____個．：
12
3n
7.有理數m的相反數是_____．
8．周長是10 cm的長方形的長是a cm，則它的寬為 ( )
A．(10－2a)cm B．(10－a)cm
C．(5－2a)cm D．(5－a)cm
9．(程序計算·題型)下面是一個簡單的數值運算程序：
當輸入x的值為－1時，輸出的數值為_____．
D
－m
－2
10.(抽象能力·核心素養)下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖中有3張黑色正方形紙片，第②個圖中有5張黑色正方形紙片，第③個圖中有7張黑色正方形紙片，第④個圖中有9張黑色正方形紙片……按此規律排列下去，則第2 024個圖中黑色正方形紙片的張數為 ( )
A．4 027 B．4 047 C．4 048 D．4 049
D
11．觀察以下等式：
第1個等式：1×2×3×4＋1＝(12＋3×1＋1)2.
第2個等式：2×3×4×5＋1＝(22＋3×2＋1)2.
第3個等式：3×4×5×6＋1＝(32＋3×3＋1)2.
第4個等式：4×5×6×7＋1＝(42＋3×4＋1)2.
按照以上規律，解決下列問題．
(1)寫出第5個等式：_____________________________．
(2)寫出你猜想的第n個等式．(用含n的式子表示)
5×6×7×8＋1＝(52＋3×5＋1)2
解：(2)通過觀察前面式子可得
第n個等式：n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n2＋3n＋1)2.(共11張PPT)
第三章　整式及其加減
第7課　探索與表達規律
1. 如圖所示，用小木棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2個三角形，則需要5根小木棍；如果圖形中含有3個三角形，則需要7根小木棍……按照此規律，如果圖形中含有100個三角形，則需要小木棍根數是 ( )
A．300 B．297 C．201 D．197
C
2．觀察圖形的變化規律，則第10個小房子用石子的顆數為 ( )
A．119
B．121
C．140
D．142
C
3. 某年8月份日歷如圖所示，任意選擇其中上、下兩行的含4個數字的正方形部分，設右上角的數字為a，則下列敘述中正確的是 ( )
A．左上角的數字為a＋1
B．左下角的數字為a＋7
C．右下角的數字為a＋8
D．方框中4個位置的數相加，結果是4的倍數
D
4．小明在翻閱往年的日歷時，發現某一年的5月份，出現5個星期五的日期，日期之和為80，請你判斷一下這個月的4日是星期____．
日
5. 按一定規律排列的代數式：2x, 3x2, 4x3, 5x4, 6x5, … ,第n個代數式是 ( )
A．2xn
B．(n－1)xn
C．nxn＋1
D．(n＋1)xn
D
6．一列數 ， ， ， ，…，按此規律排列，第七個數是 ( )
A． B．
C． D．
B
7.將全體正奇數排成一個三角形數陣：
按照以上排列的規律，第12行第10個數是______．
151
8．標志(logo)代表的是一個企業或是產品的文化精髓，小明模仿Windows95的logo設計思路，自己設計了一個logo.他將圖①中的正方形剪開得到圖②，再將圖②中右上角的正方形剪開得到圖③，繼續將圖③中右上角的正方形剪開得到圖④，…，如此下去，他用正方形代表窗口，一直按照這樣的規律剪下去代表窗口可以根據需要一直增加．按照小明的設計思路，圖 中共有_______個正方形．
(3n－2)
9. 用黑、白兩種顏色同樣規格的正方形按如圖所示的方式鋪成圖形．
(1)鋪第5個圖形用黑色正方形____塊，用白色正方形____塊；
21
12
(3)若第n個圖形中有黑、白兩種顏色的正方形共1 251塊，請求出n的值．
解：(3)由(2)可得：第n個圖形中有(4n＋1)塊黑色正方形，有(2n＋2)塊白色正方形，
(2) 按照此方式鋪下去，鋪第n個圖形用黑色正方形_______塊，用白色正方形________塊；(用含n的代數式表示)
(4n＋1)
(2n＋2)
所以第n個圖形中有(4n＋1)＋(2n＋2)＝(6n＋3)塊正方形．
所以6n＋3＝1 251，解得n＝208.(共11張PPT)
第三章　整式及其加減
第4課　整式的加減(1)
1. 下列各組中的兩個單項式是同類項的是 ( )
A．－3x，3y
B．a2，b2
C．－xy2，2xy2
D．xy2，x2y
C
2．下列式子中，與單項式－3x2y是同類項的是 ( )
A．－3x2z
B．xy2
C. 2x2y
D．3a2b
C
3．下列運算正確的是 ( )
A．3a－2a＝1
B．5a＋7b＝12ab
C．3a2＋2a2＝5a4
D．2ab－3ab＝－ab
4．請任意寫一個－5a2b的同類項：__________________.
D
－3a2b(答案不唯一)
5. 合并同類項：
(1)4n－7n＝_______；
(2)－2xy＋6xy＝______；
(3)－3x＋4x－5x＝_______；
(4) ab2－5ab2＝__________．
－4.5ab2
－4x
－3n
4xy
6. 先化簡，再求值：
3a＋2b－5a－b，其中a＝－2，b＝1.
解：原式＝3a－5a＋2b－b
＝(3－5)a＋(2－1)b
＝－2a＋b.
當a＝－2，b＝1時，原式＝－2×(－2)＋1＝5.
7．先化簡，再求值：－3x2＋7x－6＋2x2－5x＋1，其中x＝－1.
解：原式＝－3x2＋2x2＋7x－5x－6＋1
＝(－3＋2)x2＋(7－5)x＋(－6＋1)
＝－x2＋2x－5.
當x＝－1時，原式＝－(－1)2＋2×(－1)－5
＝－1－2－5＝－8.
8. 如果xny5與－6x3ym是同類項，那么m＋n的值是 ( )
A．5
B．6
C．7
D．8
D
9．若關于x的多項式x2＋3x－mx＋1中不含一次項，則m的值為 ( )
A．－3
B．6
C．3
D．－6
C
10．如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓面積的 ，求當R＝3時陰影部分的面積．
答：當R＝3時，陰影部分的面積是5π.
當R＝3時，S陰影＝ π×32＝5π.
解：陰影部分的面積
S陰影＝πR2－ πR2＝ πR2.
11. 若代數式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同類項后不含x3，x2項，求2a＋3b的值．
解：x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2
＝x4＋(a＋5)x3＋(3－7－b)x2＋6x－2，
由x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同類項后不含x3和x2項，
得a＋5＝0，3－7－b＝0，
解得a＝－5，b＝－4.
所以2a＋3b＝2×(－5)＋3×(－4)＝－22.

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