資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《百分數的應用》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《百分數的應用》單元是數與代數領域第三學段“數與代數”中的重要內容?！墩n程標準》在“內容要求”提出了：
(1)結合具體情境，理解百分數的意義，能解決與百分數有關的簡單實際問題，感受百分數的統計意義。
(2)在簡單的實際情境中，應用百分數，形成數據意識和初步的應用意識。
《課程標準》在“學業要求”中指出：
1.能在真實情境中理解百分數意義，解決與百分數有關的簡單問題。
2.能在認識百分數的過程中，形成數據意識，發展應用意識
單元教材內容分析
主要內容有稍復雜的、需要兩步計算的百分數問題，折扣、成數、稅收、利息等問題。本單元安排了一個綜合應用的內容——學會理財。
（三）學生認知情況
本單元教材是在學生學習了分數乘法、方程，以及第三單元認識百分數和解決簡單的百分數問題的基礎上安排的
二、單元目標擬定
1.能解決有關百分數的簡單實際問題。
2.在解決百分數實際問題的過程中能進行有條理的思考，并對結論的合理性作出有說服力的說明。
3.能從現實生活中發現并提出簡單的百分數問題，能表達解決實際問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。
4.體驗百分數在日常生活中的廣泛應用以及在交流，傳遞信息中的作用，樹立依法納稅和科學理財的意識；使學生感悟到美來自生產和時代的進步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟數學知識的魅力。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點：
1.百分數的有關單位1已知，單位1未知地解決問題。
2.兩步計算的求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題。
（二）教學難點：
1.正確區分單位1已知單位 未知的百分數解決問題。
2.求一個數比另一個數多少百分之幾地解決問題。
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。體驗百分數在日常生活中的廣泛應用以及在交流，傳遞信息中的作用，樹立依法納稅和科學理財的意識；使學生感悟到美來自生產和時代的進步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟數學知識的魅力。
本單元教材的具體編排結構如下：
從具體編排來說，
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面。
1.從學生已有的知識和生活經驗出發，突出百分數地來源于生活，應用于生活。
本單元的選材，注意從生活出發，做到直觀、有趣。教材中的例題，都是從現實生活提取有關百分數的數學問題。從生活情境入手，喚起學生的生活經驗，激發起自主解決實際問題的愿望。
(2)抓住核心知識點，形成解決百分數問題的思路和方法。教材編排凸顯層次性，將有關一般應用題問題、折扣、成數、稅率和利率等問題轉化為有關百分數的實際問題.教材依次按照一般應用題問題、折扣、成數、稅率和利率的順序編排，體現了從簡單到綜合的層次性。
（3）本單元對一般應用題問題、折扣、成數、稅率和利率等內容，都是要求學生先理解概念，學生將這些概念與已學的百分數知識進行類比，主動遷移，然后再靈活合理地選擇方法解決有關“一般應用題問題、折扣、成數、稅率、利率”問題。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 □圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 6
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 百分數的應用 求百分數的問題 1
求具體數量的問題 1
新聞中的問題 1
折扣 1
成數 1
稅收 1
儲蓄 1
學會理財 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
求百分數的問題 目標：會解答兩步計算的求一個數是另一個數的百分之幾的簡單問題。 任務一：求一個數比另一個數少百分之幾。 通過小組合作探究會解答兩步計算的求一個數是另一個數的百分之幾的簡單問題。
求具體數量的問題 目標：會解答兩步計算的求一個數比另一個數多（少）百分之幾的簡單問題。 任務一：求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少 任務二：已知比一個數多（或少）百分之幾的數，求這個數。 通過自主探索與合作交流的學習中，會求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的實際問題。 2.通過學習會解決已知比一個數多（或少）百分之幾的數，求這個數的實際問題。
新聞中的問題 目標： 能根據現實社會中的百分數信息提出問題，能解決稍復雜的有關百分數的實際問題。 任務一：解決現實生活中的問題。 1、通過小組合作探究，會解決現實生活中百分數的應用題。
折扣 目標：理解“打折”的含義，會解答有關“折扣”的實際問題。 任務一：折扣的意義及解題方法。 1、通過學生的合作探究活動，理解“打折”的含義，會解答有關“折扣”的實際問題。
成數 目標：借助具體的情景理解成數的含義，能熟練地把成數寫成分數、百分數的形式，能解決成數的實際問題。 任務一：成數的意義及解題方法。 1、通過學生的合作探究活動，理解成數的含義，能熟練地把成數寫成分數、百分數的形式，能解決成數的實際問題。
稅收 目標：掌握計算營業稅的方法，能解答和營業稅有關的簡單實際問題。 任務一：稅收的意義和營業稅的計算方法。 1、通過合作探究活動，掌握計算營業稅的方法，能解答和營業稅有關的簡單實際問題。
儲蓄 目標：知道本金、利率、利息的含義，能正確解答有關儲蓄的簡單實際問題。 任務一：儲蓄和利息的計算方法。 1.通過經歷小組調查、交流儲蓄知識等活動，知道本金、利率、利息的含義，能正確解答有關儲蓄的簡單實際問題。
學會理財 目標：能根據實際需要設計合適的存錢方案，并說明自己設計的方案的合理性。 任務一：存錢建議。 任務二：存錢方案。 通過學習活動會根據實際情況提出存錢的建議。 通過合作探究活動，會設計合適的存方案，并說出自己設計方案的合理性。
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百分數的應用教學設計
課題 新聞中的問題 單元 6 學科 數學 年級 六年級上冊
學習 目標 1.學習目標描述：經歷了解信息、選擇信息提問題并解答稍復雜百分數問題的過程。 2.學習內容分析：能根據現實社會中的百分數信息提出問題，能解決稍復雜的有關百分數的實際問題。 3.學科核心素養分析：對現實生活中與百分數有關的事物有好奇心，感受百分數在交流，傳遞信息中的重要作用。
重點 根據現實生活中的數學信息提出并解決稍復雜的有關百分數的實際問題。
難點 掌握稍復雜的百分數應用題的分析與解答的方法，提高學生的分析解題能力。
教學環節 教學活動 設計意圖
導入新課 新知導入 1．填一填。 (1)甲數比乙數多20%，甲數是乙數的(　　　)%。 (2)一件衣服降價25%，現價是原價的(　　　)%。 (3)實際產量比計劃產量超出20%，（ ）是單位“1”的量，數量關系：（ ）。 (4)九月份比八月份節約用電25%，八月份用電160度，九月份用電(　　　)度。 (5)一根繩子長15米，剪去(　　)米后，剩下的占全長的60%。 復習導入，從已有知識過渡到新知識的學習，使學生主動構建新舊知識之間的聯系。
講授新課 新知探索 任務一：解決現實生活中的問題。 課件展示：新聞報道2011年，我國農村居民人均純收入為6977元，比上年增長17.9％。 師：同學們，你們從新聞報道中了解到哪些數學信息 生：2011年，我國農村居民人均純收入為6977元，比上年增長17．9％。 師：根據題意畫出線段圖嗎？ 學生嘗試畫出線段圖,教師巡視指導困難學生。 課件出示線段圖： 師：你能根據線段圖寫出數量關系？ 生：2010年我國農村居民人均純收入+2011年比2010年增長的人均純收入=2011年我國農村居民人均純收入 生：2010年我國農村居民人均純收入×(1+17.9%)=2011年我國農村居民人均純收入 師：你能根據這些數學信息列式計算嗎？計算結果可保留整數。學生獨立解決，教師巡視，同時幫助學習有困難的學生整理解題思路和方法。 師：哪位同學愿意展示一下自己的成果，并說說自己是怎樣想的。 教師根據學生匯報課件展示： 師：還有其他方法嗎？ 生：還可以用算術法，單位1未知，用除法。6977 ÷ （1+17.9%）=5918（元） 課件出示：2011年全國木材產量為7272萬立方米，比上年下降10．1％。2010年全國木材產量是多少萬立方米 小組合作要求： 根據題意畫出線段圖？ 根據線段圖寫出題中的數量關系？ 根據數量關系列方程解答。 你還有其他方法嗎？ 先獨立思考，然后組內交流討論。 教師課件展示： 師生共同小結：解決“已知比一個數多(或少)百分之幾的數是多少，求這個數”的問題時，關鍵是確定單位“1”。求單位“1”，一般列方程解答。 讓學生通過獨立思考、合作探究這一學習過程理解知識，學會思考，懂得交流，從中獲得情感體驗，實現了以原有的知識經驗為基礎，主動地建構知識，獲得數學思想方法的過程。
課堂練習 三、實踐應用，鞏固提升 1.2011年，全國民用轎車保有量4962萬輛，比上年增長23.2%，其中私人轎車4322萬輛，比上年增長25.5%。 (1)從上面的數據中，你發現了哪些數學問題？ (2)2010年全國民用轎車有多少萬輛？ (3)2010年全國私人轎車有多少萬輛？ 2. 2011年全國棉花種植面積504萬公頃，比上年增加3.8%；全國棉花產量660萬噸，比上年增產10.7%。 (1)從上面兩組數據中，你發現了哪些數學問題？ (2)2010年全國棉花種植面積是多少萬公頃？(3)2010年全國棉花產量是多少萬噸？ 習題設計有針對性，層次性，不僅能鞏固本節課所學知識，還能提高學生解決問題的能力。
課堂小結 通過本節課你有何收獲？
板書 新聞中的問題 解決“已知比一個數多(或少)百分之幾的數是多少，求這個數”的問題時， 關鍵是確定單位“1”。求單位“1”，一般列方程解答。
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第3課時
新聞中的問題
（冀教版）六年級
上
01
學習目標
內容總覽
02
新知導入
03
探究新知
04
課堂練習
05
課堂總結
06
分層作業
核心素養目標
經歷了解信息、選擇信息提問題并解答稍復雜百分數問題的過程。
01
02
能根據現實社會中的百分數信息提出問題，能解決稍復雜的有關百分數的實際問題。
03
對現實生活中與百分數有關的事物有好奇心，感感受百分數住交流，傳遞信息中的重要作用。
新知導入
1．填一填。
(1)甲數比乙數多20%，甲數是乙數的(　　　)%。
(2)一件衣服降價25%，現價是原價的(　　　)%。
(3)實際產量比計劃產量超出20%，（ ）是單位“1”的量，數量關系：（ ）
(4)九月份比八月份節約用電25%，八月份用電160度，九月份用電(　　　)度。
(5)一根繩子長15米，剪去(　　)米后，剩下的占全長的60%。
120
85
計劃產量
120
6
計劃產量×（1+20%=實際產量）
學習任務一
解決現實生活中的問題
探究新知
聽新聞，提問題。
根據新聞，你能提出什么問題？
什么意思呢？
探究新知
2010年，我國農村居民人均純收入是多少元呢？
聽新聞，提問題。
探究新知
2011年人均純收入：
2010年人均純收入：
6977元
？元
增長17.9%
根據題意畫出線段圖
根據線段圖寫出數量關系。
探究新知
2010年我國農村居民人均純收+2011年比2010年增長的人均純收入=2011年我國農村居民人均純收入
2010年我國農村居民人均純收入×(1+17.9%)=2011年我國農村居
民人均純收入
解：設2010年我國農村居民人
均純收入是x元。
x+17.9%x=6977
117.9%x=6977
x=6977÷117.9%
x≈5918
答：2010年我國農村居民人均純收入是5918元。
方法一：
解：設2010年我國農村居民人均
純收入是x元。
（1+17.9%）x=6977
117.9%x=6977
x=6977÷117.9%
x≈5918
方法二：
探究新知
答：2010年我國農村居民人均純收入是5918元。
方法三：
6977 ÷ （1+17.9%）=5918（元）
探究新知
聽新聞，提問題。
根據題意畫出線段圖
探究新知
2011年木材產量：
2010年木材產量：
？萬立方米
7272萬立方米
下降10.1%
根據線段圖寫出數量關系。
探究新知
2010年全國木材產量-2011年比2010年減少的木材產量=2011年全國木材產量
2010年全國木材產量×(1-10.1%) =2011年全國木材產量
解：設2010年全國木材產量
是x萬立方米。
x-10.1%x=7272
89.9%x=7272
x=7272÷89.9%
x≈8089
答：2010年全國木材產量約是8089萬立方米。
方法一：
解：設2010年全國木材產量
是x萬立方米。
（ 1-10.1% ）x=7272
89.9%x=7272
x=7272÷89.9%
x≈8089
方法二：
探究新知
答： 2010年全國木材產量為8089萬立方米。
方法三：
7272 ÷ （1-10.1%）
=7272 ÷ 0.899
=8089（萬立方米）
探究新知
解決“已知比一個數多(或少)百分之幾的數是多少，求這個數”的問題時，
關鍵是確定單位“1”。求單位“1”，一般列方程解答。
歸納小結
課堂練習
2011年，全國民用轎車保有量4962萬輛，比上年增長23.2%，其中私人轎車4322萬輛，比上年增長25.5%。
(1)從上面的數據中，你發現了哪些數學問題？
課堂練習
2011年，全國民用轎車保有量4962萬輛，比上年增長23.2%，其中私人轎車4322萬輛，比上年增長25.5%。
(1)從上面的數據中，你發現了哪些數學問題？
(2)2010年全國民用轎車有多少萬輛？
2010年全國民用轎車數量×(1+23.2%)=2011年全國民用轎車數量
答：2010年全國民用轎車有4028萬輛。
解：設2010年全國民用轎車有x萬輛。
（ 1+23.2% ）x=4926
123.2%x=4926
x=4926÷123.2%
x≈4028
課堂練習
2011年，全國民用轎車保有量4962萬輛，比上年增長23.2%，其中私人轎車4322萬輛，比上年增長25.5%。
(1)從上面的數據中，你發現了哪些數學問題？
(3)2010年全國私人轎車有多少萬輛？
2010年全國私人轎車數量×(1+25.5%)=2011年全國私人轎車數量
答：2010年全國私人轎車有3444萬輛。
解：設2010年全國私人轎車有x萬輛。
（ 1+25.5% ）x=4322
125.5%x=4322
x=4322÷125.2%
x≈3444
課堂練習
2. 2011年全國棉花種植面積504萬公頃，比上年增加3.8%；全國棉花產量660萬噸，比上年增產10.7%。
(1)從上面兩組數據中，你發現了哪些數學問題？
(2)2010年全國棉花種植面積是多少萬公頃？
答： 2010年全國棉花種植面積是486萬公頃
2010年全國棉花種植面積×(1+3.8%)=2011年全國棉花種植面積
解：設2010年全國棉花種植面積x萬公頃。
（ 1+3.8% ）x=504
103.8%x=504
x=504÷103.8%
x≈486
課堂練習
2. 2011年全國棉花種植面積504萬公頃，比上年增加3.8%；全國棉花產量660萬噸，比上年增產10.7%。
(3)2010年全國棉花產量是多少萬噸？
答：2010年全國棉花產量是596萬噸。
2010年全國棉花產量×(1+10.7%)=2011年全國棉花產量
解：設2010年全國棉花產量是x萬噸。
（ 1+10.7% ）x=660
110.7%x=660
x=660÷110.7%
x≈596
課堂總結
今天你有什么收獲？
分層作業
【知識技能類作業】
1. 2011年，全國肉類總產量7957萬噸，比上年增長0.4%。
從上面的數據中，你發現了什么數學問題？
①2010年全國肉類總產量是多少萬噸？
分層作業
2010年全國肉類總產量是多少萬噸？
1. 2011年，全國肉類總產量7957萬噸，比上年增長0.4%。
解：設2010年全國肉類總產量是x萬噸。
（1+0.4%） x =7957
x ≈7925
答：2010年全國肉類總產量是
7925萬噸。
分層作業
3.我看了一本第一天看了30頁，第二天看到相當于第一天的80%，兩天一共看了這本書的20%。這本書一共多少頁？
20%X = 30 + 30×80%
20%X = 54
解：設這本書一共X頁。
X = 270（頁）
答：這本書一共270頁。
分層作業
【綜合實踐類作業】
4.從網上搜集上年度國家統計公報中汽車銷售和棉花、糧食、肉類產量等方面的數據，自己提出問題并解答。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
讓備課更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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