資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《百分數的應用》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《百分數的應用》單元是數與代數領域第三學段“數與代數”中的重要內容。《課程標準》在“內容要求”提出了：
(1)結合具體情境，理解百分數的意義，能解決與百分數有關的簡單實際問題，感受百分數的統計意義。
(2)在簡單的實際情境中，應用百分數，形成數據意識和初步的應用意識。
《課程標準》在“學業要求”中指出：
1.能在真實情境中理解百分數意義，解決與百分數有關的簡單問題。
2.能在認識百分數的過程中，形成數據意識，發展應用意識
單元教材內容分析
主要內容有稍復雜的、需要兩步計算的百分數問題，折扣、成數、稅收、利息等問題。本單元安排了一個綜合應用的內容——學會理財。
（三）學生認知情況
本單元教材是在學生學習了分數乘法、方程，以及第三單元認識百分數和解決簡單的百分數問題的基礎上安排的
二、單元目標擬定
1.能解決有關百分數的簡單實際問題。
2.在解決百分數實際問題的過程中能進行有條理的思考，并對結論的合理性作出有說服力的說明。
3.能從現實生活中發現并提出簡單的百分數問題，能表達解決實際問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。
4.體驗百分數在日常生活中的廣泛應用以及在交流，傳遞信息中的作用，樹立依法納稅和科學理財的意識；使學生感悟到美來自生產和時代的進步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟數學知識的魅力。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點：
1.百分數的有關單位1已知，單位1未知地解決問題。
2.兩步計算的求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題。
（二）教學難點：
1.正確區分單位1已知單位 未知的百分數解決問題。
2.求一個數比另一個數多少百分之幾地解決問題。
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。體驗百分數在日常生活中的廣泛應用以及在交流，傳遞信息中的作用，樹立依法納稅和科學理財的意識；使學生感悟到美來自生產和時代的進步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟數學知識的魅力。
本單元教材的具體編排結構如下：
從具體編排來說，
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面。
1.從學生已有的知識和生活經驗出發，突出百分數地來源于生活，應用于生活。
本單元的選材，注意從生活出發，做到直觀、有趣。教材中的例題，都是從現實生活提取有關百分數的數學問題。從生活情境入手，喚起學生的生活經驗，激發起自主解決實際問題的愿望。
(2)抓住核心知識點，形成解決百分數問題的思路和方法。教材編排凸顯層次性，將有關一般應用題問題、折扣、成數、稅率和利率等問題轉化為有關百分數的實際問題.教材依次按照一般應用題問題、折扣、成數、稅率和利率的順序編排，體現了從簡單到綜合的層次性。
（3）本單元對一般應用題問題、折扣、成數、稅率和利率等內容，都是要求學生先理解概念，學生將這些概念與已學的百分數知識進行類比，主動遷移，然后再靈活合理地選擇方法解決有關“一般應用題問題、折扣、成數、稅率、利率”問題。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 □圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 6
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 百分數的應用 求百分數的問題 1
求具體數量的問題 1
新聞中的問題 1
折扣 1
成數 1
稅收 1
儲蓄 1
學會理財 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
求百分數的問題 目標：會解答兩步計算的求一個數是另一個數的百分之幾的簡單問題。 任務一：求一個數比另一個數少百分之幾。 通過小組合作探究會解答兩步計算的求一個數是另一個數的百分之幾的簡單問題。
求具體數量的問題 目標：會解答兩步計算的求一個數比另一個數多（少）百分之幾的簡單問題。 任務一：求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少 任務二：已知比一個數多（或少）百分之幾的數，求這個數。 通過自主探索與合作交流的學習中，會求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的實際問題。 2.通過學習會解決已知比一個數多（或少）百分之幾的數，求這個數的實際問題。
新聞中的問題 目標： 能根據現實社會中的百分數信息提出問題，能解決稍復雜的有關百分數的實際問題。 任務一：解決現實生活中的問題。 1、通過小組合作探究，會解決現實生活中百分數的應用題。
折扣 目標：理解“打折”的含義，會解答有關“折扣”的實際問題。 任務一：折扣的意義及解題方法。 1、通過學生的合作探究活動，理解“打折”的含義，會解答有關“折扣”的實際問題。
成數 目標：借助具體的情景理解成數的含義，能熟練地把成數寫成分數、百分數的形式，能解決成數的實際問題。 任務一：成數的意義及解題方法。 1、通過學生的合作探究活動，理解成數的含義，能熟練地把成數寫成分數、百分數的形式，能解決成數的實際問題。
稅收 目標：掌握計算營業稅的方法，能解答和營業稅有關的簡單實際問題。 任務一：稅收的意義和營業稅的計算方法。 1、通過合作探究活動，掌握計算營業稅的方法，能解答和營業稅有關的簡單實際問題。
儲蓄 目標：知道本金、利率、利息的含義，能正確解答有關儲蓄的簡單實際問題。 任務一：儲蓄和利息的計算方法。 1.通過經歷小組調查、交流儲蓄知識等活動，知道本金、利率、利息的含義，能正確解答有關儲蓄的簡單實際問題。
學會理財 目標：能根據實際需要設計合適的存錢方案，并說明自己設計的方案的合理性。 任務一：存錢建議。 任務二：存錢方案。 通過學習活動會根據實際情況提出存錢的建議。 通過合作探究活動，會設計合適的存方案，并說出自己設計方案的合理性。
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第4課時
折扣
（冀教版）六年級
上
01
學習目標
內容總覽
02
新知導入
03
探究新知
04
課堂練習
05
課堂總結
06
分層作業
核心素養目標
經歷了解商場信息，選擇信息提出問題并解答“折扣”問題的過程
01
02
理解“打折”的含義，會解答有關“折扣”的實際問題。
03
體驗百分數在現實生活中的廣泛應用，獲得用數學解決問題的成功體驗，豐富學生的生活經驗。
新知導入
說一說下列各題的數量關系。
男生人數×80%=女生人數
黑兔只數×75%=白兔的只數
小軍郵票數量×120%=小紅的郵票數量
1、女生人數是男生人數的80%。
2、黑兔只數的75%相當于白兔的只數。
3、小紅的郵票數量是小軍的120%。
求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算”
學習任務一
折扣的意義及解題方法。
探究新知
課件出示小組合作要求：
★從例題中你能找到哪些數學信息？
★八五折表示（ ）是（ ）的（ ）%；還可以表示（ ）比原價降低了（ ）%
★買一臺電視機比原來便宜多少錢？先求什么？再求什么？
★你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？說說你的想法。
探究新知
商場開業。
商店有時降價銷售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。
幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。
探究新知
1580×85%＝1343（元）
1580－1343＝237（元）
1580×（1－85%）
答：買一臺電視機比原來便宜237元。
現價比原價
便宜了1-85%
＝1580×15%
＝237（元）
探究新知
你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？說說你的想法。
現價=原價×折扣，求現價，用乘法計算。
求商品打折后的價格，實際上就是求一個數的百分之幾是多少。
探究新知
商場開業。
探究新知
買一臺微波爐比原來便宜多少元錢？
450×85%=382.5（元）
方法一：
450-382.5=67.5（元）
商場開業。
450×(1-85%)=67.5（元）
方法二：
現價比原價便宜了15%
答：買一臺微波爐比原來便宜67.5
元錢。
課堂練習
(1)打折后，每種體育用品的單價各是多少元？
1.
60×80%=48（元）
20×80%=16（元）
72×80%=57.6（元）
62×80%=49.6（元）
2.5×80%=2（元）
84×80%=67.2（元）
48元/個
16元/副
57.6元/個
49.6元/副
2元/個
67.2元/個
求現價
課堂練習
(2)小明買1副羽毛球拍和2個羽毛球，比原來便宜多少元？
（62+2.5+2.5）-（49.6+2+2）
=13.4（元）
答：比原來便宜13.4元。
1.
48元/個
16元/副
57.6元/個
49.6元/副
2元/個
67.2元/個
課堂練習
2.現價應是多少元？
368×75%=276（元）
276元
480×85%=408（元）
408元
75%
85%
課堂練習
3.提問題并解答。
35×（1-15%）=29.75（元）
答：買這雙兒童涼鞋應付29.75元。
課堂練習
4.一種方便面有下面三種包裝。
兩家商店對這種方便面分別推出不同的優惠政策。
一包
一箱
現價是原價的90%
課堂練習
（1）買1袋這種方便面去哪家商店合適？買2袋、3袋呢？
答 ：買1袋這種方便面去乙店合適。
買2袋這種方便面去乙店合適。
買3袋這種方便面去乙店合適。
（2）如果買35袋這種方便面，怎樣買比較合適？
甲店:買一箱和一包即可。
2.5×24＋2.5×5 ＝72.5(元)
乙店:2.5×35×90% ＝78.75(元)
72.5<78.75
答：去甲店買一箱和一包方便面比較合適。
課堂練習
（3）買7袋這種方便面去哪家商店合適？買8袋、9袋、10袋呢
甲店:2.5×(7－1) ＝15(元) 乙店＝2.5×7×90% ＝15.75(元）
15 <15.75 答：買7袋這種方便面去甲店合適。
甲店:2.5× (8－1) ＝17. 5(元） 乙店:2.5×8×90% ＝18(元）
17.5<18 答 ：買8袋這種方便面去甲店合適。
甲店:2.5×(9－1) ＝20(元） 乙店:2.5×9×90% ＝20.25 (元)
20 <20.25 答：買9袋這種方便面去甲店合適。
甲店:2.5×(10－1) ＝22.5(元) 乙店:2.5×10×90% ＝22.5(元)
22.5＝22.5 答：買10袋這種方便面去甲店、乙店都合適。
課堂總結
今天你有什么收獲？
分層作業
【知識技能類作業】
1．填空。
(1)一折是十分之(　　)，改寫成百分數是(　　 )；二五折改寫成百分數是(　 　)。
(2)“七六折”就是按原價的(　　)%出售。
(3)新春超市有一種服裝原價250元，現在打八折出售，打折后的價錢是(　　)元。
(4)一種商品原價500元，現降價12%，降價(　　)元，現價是(　　)元。
(5)一件商品按原價的95%出售，就是打(　　 )折出售。
一
10%
25%
76
200
60
440
九五
分層作業
2．計算下列商品打折后的價格。
4800元
八五折
4080
85元
六折
51
分層作業
3．李阿姨用貴賓卡買這件風衣，要多少錢呢？
600×80%×90%
=480×90%
=432(元)
答：要432元錢。
原價600元
現在八折優惠
使用貴賓卡，可再打九折
分層作業
【綜合實踐類作業】
2.商業大樓發行一種優惠卡，憑卡購物可享受20%的優惠。劉老師用
優惠卡花了4800元錢買了一臺筆記本電腦，這臺筆記本電腦的原價是
多少元？
4800÷(1－20%)
＝4800÷0.8
＝6000(元)
答：這臺筆記本電腦的原價是6000元。
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讓備課更有效
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百分數的應用教學設計
課題 折扣 單元 6 學科 數學 年級 六年級上冊
學習 目標 1.學習目標描述：經歷了解商場信息，選擇信息提出問題并解答“折扣”問題的2.過程學習內容分析：理解“打折”的含義，會解答有關“折扣”的實際問題。 3.學科核心素養分析：體會百分數與成數的內在聯系以及在現實生活中的廣泛應用，獲得用數學解決問題的成功體驗，豐富學生的生活經驗。
重點 了解“折扣“的含義。
難點 會解答有關“折扣“的實際問題。
教學環節 教學活動 設計意圖
導入新課 新知導入 教師課件出示說一說下列各題的數量關系。 1、女生人數是男生人數的80%。 2、黑兔只數的75%相當于白兔的只數。 3、小紅的郵票數量是小軍的120%。 師：你能快速地說出各題的數量關系嗎？ 生：男生人數×80%=女生人數 生：黑兔只數×75%=白兔的只數 生：小軍郵票數量×120%=小紅的郵票數量 師：同學們回答的真好！其實就是求一個數的百分之幾是多少，用乘法列出等量” 師：在我們的生活很多問題可以用“求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算”這一思路來解決。比如：商家促銷時的折扣問題。那么這一節課，我們一起來從數學的角度研究折扣。 復習導入，從已有知識過渡到新知識的學習，使學生主動構建新舊知識之間的聯系。。
講授新課 新知探索 任務一：折扣的意義及解題方法。 課件出示小組合作要求： ★從圖中找到哪些數學信息？ ★八五折表示（ ）是（ ）的（ ）%；還可以表示（ ）比原價降低了（ ）% ★買一臺電視機比原來便宜多少錢？先求什么？再求什么？ ★你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？說說你的想法。 課件出示商場開業情境圖。 師：你們是怎樣理解“八五折” 生：“八五折”就是現價是原價的85％。 師小結：商店有時降價銷售商品，叫作打折扣銷售，俗稱“打折”。 幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。 師：如果老師打算買一臺電視機，你們能幫老師算一下可以便宜多少元錢嗎 生：八五折就是現價是原價的85％。先求出電視機的現價，也就是求1580元的85％是多少，用乘法計算出現價，再求便宜多少。 列式計算： 1580×85％＝1343(元) 1580—1343＝237(元) 生：電視機的現價是原價的85％，現價比原價少 (1—85％)。就是求原價的(1—85％)是多少，用乘法計算。 1580×(1—85％) ＝1580×15％ ＝237(元) 師：你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？說說你的想法。 教師引導學生說出：現價=原價×折扣，求現價，用乘法計算。 師小結：求商品打折后的價格，實際上就是求一個數的百分之幾是多少。 師：你能提出哪些問題？（針對自己提出的問題并解決） 生：小明的媽媽要買電飯煲，實際花了多少錢？ 160×85%＝136（元） 答：實際花了136元。 生：如果要買一臺微波爐需要多少錢呢？ 450×85%＝382.5（元） 答：需要382.5元。 讓學生通過獨立思考、合作探究這一學習過程理解知識，學會思考，懂得交流，從中獲得情感體驗，實現了以原有的知識經驗為基礎，主動地建構知識，獲得數學思想方法的過程。
課堂練習 實踐應用，鞏固提升 1. 打折后，每種體育用品的單價各是多少元？ 小明買1副羽毛球拍和2個羽毛球，比原來便宜多少元？ 2.現價應是多少元？ 提問題并解答。 習題設計有針對性，有層次性，不僅能鞏固本節課所學知識，還能提高學生解決問題的能力。
課堂小結 通過本節課你有何收獲？
板書 折扣 求商品打折后的現價，可以轉化為“求一個數的百分之幾是多少” 求商品打折后便宜了多少錢，可以轉化為“求比一個數少百分之幾的數是多少”。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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