資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《百分數的應用》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《百分數的應用》單元是數與代數領域第三學段“數與代數”中的重要內容。《課程標準》在“內容要求”提出了：
(1)結合具體情境，理解百分數的意義，能解決與百分數有關的簡單實際問題，感受百分數的統計意義。
(2)在簡單的實際情境中，應用百分數，形成數據意識和初步的應用意識。
《課程標準》在“學業要求”中指出：
1.能在真實情境中理解百分數意義，解決與百分數有關的簡單問題。
2.能在認識百分數的過程中，形成數據意識，發展應用意識
單元教材內容分析
主要內容有稍復雜的、需要兩步計算的百分數問題，折扣、成數、稅收、利息等問題。本單元安排了一個綜合應用的內容——學會理財。
（三）學生認知情況
本單元教材是在學生學習了分數乘法、方程，以及第三單元認識百分數和解決簡單的百分數問題的基礎上安排的
二、單元目標擬定
1.能解決有關百分數的簡單實際問題。
2.在解決百分數實際問題的過程中能進行有條理的思考，并對結論的合理性作出有說服力的說明。
3.能從現實生活中發現并提出簡單的百分數問題，能表達解決實際問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。
4.體驗百分數在日常生活中的廣泛應用以及在交流，傳遞信息中的作用，樹立依法納稅和科學理財的意識；使學生感悟到美來自生產和時代的進步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟數學知識的魅力。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點：
1.百分數的有關單位1已知，單位1未知地解決問題。
2.兩步計算的求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題。
（二）教學難點：
1.正確區分單位1已知單位 未知的百分數解決問題。
2.求一個數比另一個數多少百分之幾地解決問題。
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。體驗百分數在日常生活中的廣泛應用以及在交流，傳遞信息中的作用，樹立依法納稅和科學理財的意識；使學生感悟到美來自生產和時代的進步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟數學知識的魅力。
本單元教材的具體編排結構如下：
從具體編排來說，
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面。
1.從學生已有的知識和生活經驗出發，突出百分數地來源于生活，應用于生活。
本單元的選材，注意從生活出發，做到直觀、有趣。教材中的例題，都是從現實生活提取有關百分數的數學問題。從生活情境入手，喚起學生的生活經驗，激發起自主解決實際問題的愿望。
(2)抓住核心知識點，形成解決百分數問題的思路和方法。教材編排凸顯層次性，將有關一般應用題問題、折扣、成數、稅率和利率等問題轉化為有關百分數的實際問題.教材依次按照一般應用題問題、折扣、成數、稅率和利率的順序編排，體現了從簡單到綜合的層次性。
（3）本單元對一般應用題問題、折扣、成數、稅率和利率等內容，都是要求學生先理解概念，學生將這些概念與已學的百分數知識進行類比，主動遷移，然后再靈活合理地選擇方法解決有關“一般應用題問題、折扣、成數、稅率、利率”問題。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 □圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 6
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 百分數的應用 求百分數的問題 1
求具體數量的問題 1
新聞中的問題 1
折扣 1
成數 1
稅收 1
儲蓄 1
學會理財 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
求百分數的問題 目標：會解答兩步計算的求一個數是另一個數的百分之幾的簡單問題。 任務一：求一個數比另一個數少百分之幾。 通過小組合作探究會解答兩步計算的求一個數是另一個數的百分之幾的簡單問題。
求具體數量的問題 目標：會解答兩步計算的求一個數比另一個數多（少）百分之幾的簡單問題。 任務一：求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少 任務二：已知比一個數多（或少）百分之幾的數，求這個數。 通過自主探索與合作交流的學習中，會求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的實際問題。 2.通過學習會解決已知比一個數多（或少）百分之幾的數，求這個數的實際問題。
新聞中的問題 目標： 能根據現實社會中的百分數信息提出問題，能解決稍復雜的有關百分數的實際問題。 任務一：解決現實生活中的問題。 1、通過小組合作探究，會解決現實生活中百分數的應用題。
折扣 目標：理解“打折”的含義，會解答有關“折扣”的實際問題。 任務一：折扣的意義及解題方法。 1、通過學生的合作探究活動，理解“打折”的含義，會解答有關“折扣”的實際問題。
成數 目標：借助具體的情景理解成數的含義，能熟練地把成數寫成分數、百分數的形式，能解決成數的實際問題。 任務一：成數的意義及解題方法。 1、通過學生的合作探究活動，理解成數的含義，能熟練地把成數寫成分數、百分數的形式，能解決成數的實際問題。
稅收 目標：掌握計算營業稅的方法，能解答和營業稅有關的簡單實際問題。 任務一：稅收的意義和營業稅的計算方法。 1、通過合作探究活動，掌握計算營業稅的方法，能解答和營業稅有關的簡單實際問題。
儲蓄 目標：知道本金、利率、利息的含義，能正確解答有關儲蓄的簡單實際問題。 任務一：儲蓄和利息的計算方法。 1.通過經歷小組調查、交流儲蓄知識等活動，知道本金、利率、利息的含義，能正確解答有關儲蓄的簡單實際問題。
學會理財 目標：能根據實際需要設計合適的存錢方案，并說明自己設計的方案的合理性。 任務一：存錢建議。 任務二：存錢方案。 通過學習活動會根據實際情況提出存錢的建議。 通過合作探究活動，會設計合適的存方案，并說出自己設計方案的合理性。
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第5課時
成數
（冀教版）六年級
上
01
學習目標
內容總覽
02
新知導入
03
探究新知
04
課堂練習
05
課堂總結
06
分層作業
核心素養目標
借助具體的情景理解成數的含義，能熟練地把成數寫成分數、百分數的形式，能解決成數的實際問題。
01
02
經歷運用成數和百分數的關系解決實際問題的過程，提高解決問題的能力，體會知識之間的聯系，培養應用意識。
03
體會百分數與成數的內在聯系以及在現實生活中的廣泛應用，獲得用數學解決問題的成功體驗，豐富學生的生活經驗。
新知導入
一、填空。
1.五五折表示十分之（ ），也就是（ ）%。
2.一件商品打九八折出售，就是按原價的（ ）出售。
3.一件上衣原價75元，現在打八折售出，現在買這件上衣需要（ ）元。
4.現價=（ ）×（ ）
5.原價-（ ）×折扣=便宜的錢；
（ ）×(1-折扣)=便宜的錢。
五點五
55
98%
60
原價
折扣
原價
原價
商業上與百分數有關的術語是折扣，還有其他的術語嗎？
學習任務一
成數的意義及解題方法
探究新知
電視機售價。
成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。“幾成”表示十分之幾，也就是百分之幾十，幾成幾表示百分之幾十幾。
探究新知
“成數”跟“折扣”相比，你發現了什么
“折扣”“成數”都可以轉化成百分數，但二者說法不同。
百分之三十五
表示折扣時是“三五折”
表示成數時是“三成五”
探究新知
電視機售價。
單位“1”
零售價是進價的(1+20%)。
按進價提高20%
探究新知
電視機售價。
方法一：
先算加二成：1800×20％＝360（元）
再算售價：1800＋360＝2160（元）
先算什么，再算什么。
還有其他算法嗎？
探究新知
電視機售價。
1800×（1＋20％）
＝1800×120％
＝2160（元）
方法二：
把進價看作單位“1”；
加二成就是增加20%；
(1+20%)表示現價是進價的120%；
用1800×(1+20%)即可求出現價。
答：每臺電視機的零售價定為2160元。
探究新知
曹莊鄉去年產棉花374噸。今年遭受蟲害，今年大約產棉花多少噸？
單位“1”
即今年的產量是去年的(1-15%)。
探究新知
先算一成五是多少噸……
374×15%＝56.1（噸）
374－56.1＝317.9（噸）
我這樣算：
374×（1－15%）
＝374×85%
＝317.9（噸）
答：今年大約產棉花317.9噸。
曹莊鄉去年產棉花374噸。今年遭受蟲害，今年大約產棉花多少噸？
探究新知
一種計算機現在的售價是7320元，比去年同期降價二成五。去年同期這種計算機的售價是多少元？
單位“1”
現價比去年同期少25%
等量關系：去年同期售價×(1-25%)=今年同期售價
解：設去年同期這種計算機的售價是x元。
(1-25%)x=7320
75%x=7320
x=7320÷75%
x=9760
答：去年同期這種計算機的售價是9760元。
探究新知
2. 把成數轉化為百分數,解題思路和解題方法同解決百分數應用題完全相同。
3.用方程解答有關百分數的問題時,找出題中隱含的數量關系是列方程解答問題的關鍵。
1.解決成數和百分數問題，關鍵是要理解題意，確定誰是單位“1”的量，看單位“1”的量是已知的，還是未知的。
課堂練習
1.王大爺的這塊地去年產玉米4050千克。預計今年可產玉米多少千克？
4050×（1+10%）
=4050×1.1
=4455（千克）
答：預計今年可產玉米4455千克。
即今年的產量是去年的(1+10%)。
課堂練習
2.一個蘋果園去年產蘋果6870千克。預計今年產蘋果多少千克？
6870×（1-25%）
=6870×0.75
=5152.5（千克）
答：預計今年產蘋果5152.5千克。
減少25%
今年的產量是去年的(1-25%)。
課堂練習
3.某水泥廠8月份銷售水泥875噸，比7月份減少三成。7月份銷售水泥多少噸？
減少30%
解：設7月份銷售水泥 x 噸。
答：7月份銷水泥1250噸。
(1-30%) x =875
x =1250
課堂練習
4.下列商品的零售價都是把進價加二成五后確定的。你知道這些商品的進價嗎？
增加25%
微波爐：820÷（1+25%）=656（元）
飲水機：240÷（1+25%）=192（元）
消毒柜：1200÷（1+25%）=960（元）
656元
192元
960元
課堂總結
今天你有什么收獲？
分層作業
【知識技能類作業】
1．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)
(1)六成八改寫成百分數是6.8%。 (　　)
(2)新春超市今年的收入比去年增加二成，這里的二成表示把去年的收入看作單位“1”。 (　　)
(3)由于旱災，張伯伯家今年的小麥收成比去年減產一成，也就是說今年的收成是去年的90%。 (　　)
×
√
√
分層作業
2．選擇。
(1)半成用百分數表示為(　　)。
A．50%　　 B．5%　　 C．0.5%
(2)一塊小麥地前年產小麥20噸，去年因水災比前年減產二成，今年又比去年增產二成。今年產量與前年相比(　　)。
A．增加了 B．減少了 C．不變
(3)天地旅行社去年共接待游客15萬人，今年比去年增加二成。今年共接待游客多少萬人？正確列式為(　　)。
A．15×20% B．15×20%＋1 C．15×(1＋20%)
B
B
C
分層作業
3.某鋼材廠4月份銷售鋼材950噸，比3月份減少二成。3月份的鋼材銷量是多少噸？
解：設3月份鋼材銷量是x噸。
（1-20%）x=950
0.8x=950
x=1187.5
答：3月份的鋼材銷量是1187.5噸
分層作業
【綜合實踐類作業】
4.李爺爺家去年一共收獲20000千克大豆，今年換了新品種，產量增加兩成，今年和去年一共收獲多少大豆？
今年收獲大豆：
20000×（1+20%）=24000（千克）
今年和去年共收獲大豆： 20000+24000=44000（千克）
答：今年和去年一共收獲44000千克大豆。
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百分數的應用教學設計
課題 成數 單元 6 學科 數學 年級 六年級上冊
學習 目標 1.學習目標描述：借助具體的情景理解成數的含義，能熟練地把成數寫成分數、百分數的形式，能解決成數的實際問題。 2.學習內容分析：經歷運用成數和百分數的關系解決實際問題的過程，提高解決問題的能力，體會知識之間的聯系，培養應用意識。 3.學科核心素養分析：體會百分數與成數的內在聯系以及在現實生活中的廣泛應用，獲得用數學解決問題的成功體驗，豐富學生的生活經驗。
重點 理解成數的含義，會解決有關成數的實際問題
難點 在理解的基礎上，與百分數應用題建立聯系，正確解決成數的實際問題。
教學環節 教學活動 設計意圖
導入新課 新知導入 師：同學們，上節課我們學習了折扣，你會做下面的題嗎？ 一、填空。 （1）五五折表示十分之（ ），也就是（ ）%。 （2）一件商品打九八折出售，就是按原價的（ ）出售。 （3）一件上衣原價75元，現在打八折售出，現在買這件上衣需要（ ）元。 （4）現價=（ ）×（ ） 原價-（ ）×折扣=便宜的錢； （ ）×（ ）=便宜的錢。 師：商業上與百分數有關的術語是折扣，還有其他的術語嗎？這節課我們就來學習“成數”。（板書課題：成數） 復習導入，從已有知識過渡到新知識的學習，使學生主動構建新舊知識之間的聯系。
講授新課 新知探索 任務一：成數的意義及解題方法。 課件出示： 師：從題中你能知道哪些數學信息？ 生：每臺的進價是1800元，加二成。 師講解成數：成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。“幾成”表示十分之幾，也就是百分之幾十，幾成幾表示百分之幾十幾。 師：“成數”跟“折扣”相比，你發現了什么 生：“折扣”“成數”都可以轉化成百分數，但二者說法不同。 師：什么是二成？ 生：零售價是進價的(1+20%)。 生：按進價提高20% 師：求售價應先算出什么？還可以怎樣算？組內交流解題思路。 教師根據學生的回答： 方法一： 先算加二成：1800×20％＝360（元） 再算售價：1800＋360＝2160（元） 課件展示： （1）學生讀題，理解題中的數學信息。 （2）減產一成五是什么意思？ （3）學生獨立解答，指名學生說解題思路。 教師根據學生的回答課件展示： 師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數”化成百分數，用百分數進行列式計算。 師：一種計算機現在的售價是7320元，比去年同期降價二成五。去年同期這種計算機的售價是多少元？你能用方程解答這道題嗎？ 教師根據學生的匯報課件展示答案： 讓學生通過獨立思考、合作探究這一學習過程理解知識，學會思考，懂得交流，從中獲得情感體驗，實現了以原有的知識經驗為基礎，主動地建構知識，獲得數學思想方法的過程。
課堂練習 實踐應用，鞏固提升 1.王大爺的這塊地去年產玉米4050千克。預計今年可產玉米多少千克？ 2.一個蘋果園去年產蘋果6870千克。預計今年產蘋果多少千克？ 3.某水泥廠8月份銷售水泥875噸，比7月份減少三成。7月份銷售水泥多少噸？ 4.下列商品的零售價都是把進價加二成五后確定的。你知道這些商品的進價嗎？ 習題設計有針對性，有層次性，不僅能鞏固本節課所學知識，還能提高學生解決問題的能力。
課堂小結 通過本節課你有何收獲？
板書 成數 成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。 “幾成”表示十分之幾，也就是百分之幾十， 幾成幾表示百分之幾十幾。
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