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第十一章 電路及其應用
第4節(jié) 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路
根據(jù)電阻公式 ，如果把兩個電阻R1、R2 串聯(lián)（或并聯(lián)）后看成一個電阻，這個電阻跟原來相比是變大還是變小？
R1
R2
R2
R1
R=
R=
串聯(lián)電路：把幾個導體元件依次首尾相連，接入電路，這樣的連接方式叫做串聯(lián)。
并聯(lián)電路：把幾個元件的一端連在一起另一端也連在一起,然后把兩端接入電路，這樣的連接方式叫并聯(lián)。
知識點一：串、并聯(lián)電路中的電流
1.串聯(lián)電路的電流
I0 = I1 = I2 = I3
q0 = q1 = q2 = q3
恒定電流電路中各處電荷的分布是穩(wěn)定的，電路中各處的電荷分布應保持不變，因此串聯(lián)電路中，相同時間內(nèi)通過0、1、2、3各點的電荷量一定相等。
0
1
2
3
結論：串聯(lián)電路中的電流處處相等
I0 = I1 + I2 + I3
q0 = q1 + q2+ q3
電路中各處的電荷分布應保持不變，因此并聯(lián)電路中，在相等時間內(nèi)通過干路0點的電荷量一定等于進入各支路1、2、3各點的電荷量之和。
2.并聯(lián)電路的電流
結論：并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和
0
1
2
3
【規(guī)律】并聯(lián)電路，干路中的總電流等于各個支路中的電流之和，因此可以認為每個電阻都從總電流中分得一部分。可見，并聯(lián)電路具有分流作用。
R1
R2
R3
I
I1
I2
I3
結論：并聯(lián)電路中，每個電阻分得的電流與其電阻成反比。
知識點二：串、并聯(lián)電路中的電壓
U01=φ0－φ1
由電勢差跟電勢的關系，可得:
U12=φ1－φ2
U23=φ2－φ3
1.串聯(lián)電路的電壓
0
1
2
3
φ0
φ1
φ2
φ3
結論：串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。
U01+U12+U23 =φ0－φ3 = U03
【規(guī)律】串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各個電阻兩端的電壓之和，可以認為每個電阻從總電壓中分得一部分。因此，串聯(lián)電路具有分壓作用。
R1
R2
R3
U1
U3
U2
結論：串聯(lián)電路中，每個電阻分得的電壓與其電阻成正比。
U=U1=U2=U3
φ0 =φ1 =φ2 = φ3
φ4 =φ5 =φ6
2.并聯(lián)電路的電壓
0
1
2
3
U
6
5
4
導線的電阻可以忽略，你可以找到并聯(lián)電路的電壓關系嗎？
結論：并聯(lián)電路的總電壓 與各支路的電壓相等
知識點三：串、并聯(lián)電路中的電阻
思考：多個電阻串聯(lián)呢？
R
U
I
R=R1+R2
U=U1+U2
1.串聯(lián)電路的電阻
結論：串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和。
I
U
U1
U2
R1
R2
R = R1 + R2 +···+ Rn
由R=R1+R2可知，R比其中任一個導體的電阻R1和R2都要大，你能解釋這是什么原因嗎？
＋
＝
相當于增加了導體的長度
R
U
I
I
I1
I2
R1
R2
U
結論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。
2.并聯(lián)電路的電壓
+···+
＋
＝
相當于增大了導體的橫截面積.
思考1：R1和R2并聯(lián)后R=
思考2：由 可知，R比其中任一個導體的電阻R1和R2都要小，你能解釋這是什么原因嗎？
思考4：n個相同電阻R并聯(lián)的總電阻等于多少？
思考3：如果兩個阻值相差很大的電阻并聯(lián)(R1>>R2)，其結果有何特點？
兩個阻值相差很大的電阻并聯(lián)時總電阻與小電阻阻值接近。
如果是串聯(lián)，情況又如何？
思考5：如果在保持原有并聯(lián)電路中支路的數(shù)目不變，增大某一個支路中的電阻，則總電阻會增大還是會減小？
并聯(lián)電路中，如果保持支路數(shù)目不變，增大某一個支路的電阻，則總電阻會增大。
思考6：如果在原有并聯(lián)電路中增加一條支路（該支路電阻不為0），則總電阻會增大還是會減小？
并聯(lián)電路中，如果保持原有支路不變，增加支路數(shù)目，則總電阻會減小。
I1=I2=…=In
　 電路 名稱 　 串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
電流關系 各處電流相等，_____________ 總電流等于各支路電流之和，
I＝___________________
電壓關系 總電壓等于各部分電壓________，U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路兩端電壓______，
即U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻關系 總電阻等于各部分電阻之和，即 R總＝R1＋R2＋…＋Rn 總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即 。
I=I1+I2+=…+In
之和
相等
+
重要結論：串、并聯(lián)電路中一個電阻增大，總電阻增大
串、并聯(lián)電路中的對比
1.如圖部分電路R1=2Ω和R2=3Ω，R3：R4=2:3當電路中流過一定大小的電流時，測得ac間電壓為10V，則（　 ）
A．流過R3和R4上電流分別為1.2A和0.8A
B．R1和R2上電壓分別為2V和3V
C．R1和R2上電壓分別為6V和4V
D．流過R3和R4上電流分別為0.8A和1.2A
A
2.儀器中常用兩個阻值不同的可變電阻來調(diào)節(jié)電路的電流，一個作粗調(diào)，一個作細調(diào)，這兩個變阻器可以按圖甲串聯(lián)起來或按圖乙并聯(lián)起來再接入電路。已知R1阻值較大，R2阻值較小，則（　　）
A．圖甲中R2作粗調(diào)
B．圖甲中R1作細調(diào)
C．圖乙中R2作粗調(diào)
D．圖乙中R2作細調(diào)
C
3.如圖所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，則（　　）
A．S斷開時，R1與R2的電壓之比為5：1
B．S閉合時，通過R1與R2的電流之比為2：1
C．S閉合時，R1與R2兩端的電壓之比為1：5
D．S斷開與閉合兩種情況下，電阻R1兩端的電壓之比為2：1
B
1.串、并聯(lián)電路中的電流
2.串、并聯(lián)電路中的電壓
3.串、并聯(lián)電路中的電阻
第十一章 電路及其應用
第4節(jié) 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路 第2課時
通過前面的學習，我們知道實驗室的電表都是雙量程的，這些電表雖然量程不同，但是都是由一個小量程的電流表改裝而成的。改裝的秘密是什么呢？
01 認識表頭
1.電路圖符號
G
或
2.表頭本質(zhì)：
3.三個主要參數(shù)
三個參數(shù)關系：
是一個電阻，能指示通過自身的電流大小。
⑵滿偏電流Ig：
指針偏轉到最大刻度時的電流Ig
電流計內(nèi)阻Rg
⑴表頭內(nèi)阻：
⑶滿偏電壓Ug：
滿偏電流時，加在它兩端的電壓
Ug=IgRg
G
Rg
Ig
Ug
Ig
Ug
Rg
建立模型
需將表頭并聯(lián)一個阻值較小的分流電阻，改裝成大量程的電流表
（1）改裝后的量程：
（2）量程擴大的倍數(shù)：
（3）接入電阻的阻值：
（4）改裝后的總電阻：
Ig
U
Rg
R
IR
I
U
A
I
RA
02 將表頭改裝成電流表
例題：若已知表頭的Ig＝1mA、Rg=30Ω，若要改裝成量程為0.6A的電流表。思考：表頭應串聯(lián)、還是并聯(lián)電阻，對應接入的電阻值為多少？改裝后的電流表內(nèi)阻為多少？
思考1：電流表G的能直接作為電流表測0.6A電流？
如果不能，怎么辦？
并聯(lián)一個電阻，分擔一部分電流 （并聯(lián)分流)
思考2：當被測電壓是0.6A時，指針應該指在哪里？
通過表頭電流多少？其余的電流到哪去啦？
滿偏，Ig，通過并聯(lián)的電阻。
思考3：并聯(lián)分流的電阻為多少？
IR=I - Ig=(0.6-0.001)A=0.599A
思考4：改裝后的電流表內(nèi)阻RA是多大？
5.0×10-2Ω
5.0×10-2Ω
需將表頭串聯(lián)一個阻值較大的分壓電阻，改裝成大量程的電壓表
Ig
U
Ug
UR
Rg
R
U
Rv
V
I
（1）改裝后的量程：
（2）量程擴大的倍數(shù)：
（3）接入電阻的阻值：
（4）改裝后的總電阻：
03 將表頭改裝成電壓表
例題：若已知表頭的Ig＝1mA、Rg=30Ω，若要改裝成量程為3V的電壓表。思考：表頭應串聯(lián)、還是并聯(lián)電阻，對應接入的電阻值為多少？改裝后的電壓表內(nèi)阻為多少？
思考1：電流表G的滿偏電壓為多少，能直接接在3V的電壓兩端嗎？不能，怎樣辦？
Ug=IgRg=0.01V
不能直接接3V。
串聯(lián)一個電阻，分擔一部分電壓 （串聯(lián)分壓)
思考2：當被測電壓是3V時，指針應該指在哪里？通過表頭電流多少、表頭兩端的電壓為多少？其余的電壓到哪去啦？
滿偏，Ig、Ug，分在串聯(lián)的電阻兩端。
思考3：串聯(lián)分壓的電阻為多少？
思考4：改裝后的電壓表內(nèi)阻RV是多大？
Rv= Rg+R = 3.0×103Ω
電壓表、電流表的改裝及其特點
項目 小量程電流表G 改裝成大量程電壓表V 小量程電流表G
改裝成大量程電流表A
電路結構
R的作用 分壓 分流
擴大量程的計算 U=Ig(R+Rg) IgRg=(I-Ig)R
電表的總電阻 +R
電表改裝問題注意事項
(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變。
(2)改裝后電壓表的量程指R與表頭串聯(lián)電路的總電壓；改裝后電流表的量程指R與表頭并聯(lián)電路的總電流。
(3)改裝為電壓表需串聯(lián)一個大電阻，且串聯(lián)電阻的阻值越大，改裝后電壓表的量程越大
(4)改裝為電流表需并聯(lián)一個小電阻，且并聯(lián)電阻的阻值越小，改裝后電流表的量程越大
1.某學習小組想要測量電動車蓄電池接入電路時的兩端電壓(蓄電池額定電壓為36 V)。實驗室可提供的電壓表最大量程為0~15 V,不滿足電壓測量需求。小組同學討論后決定利用電阻箱將該電壓表改裝成量程為0~45 V的新電壓表,已知量程為0~15 V電壓表的內(nèi)阻RV=15 kΩ,以下操作正確的是( )
A.選擇電路圖1進行改裝,將R1的阻值調(diào)至15 kΩ
B.選擇電路圖1進行改裝,將R1的阻值調(diào)至30 kΩ
C.選擇電路圖2進行改裝,將R2的阻值調(diào)至15 kΩ
D.選擇電路圖2進行改裝,將R2的阻值調(diào)至30 kΩ
B
2.有一滿偏電流Ig=5mA,內(nèi)阻Rg=400Ω的電流表G,若把它改裝成量程為10V的電壓表,應 一個 Ω的分壓電阻,該電壓表的內(nèi)阻為 Ω;若把它改裝成量程為3A的電流表,應 聯(lián)一個 Ω的分流電阻,該電流表的內(nèi)阻為 Ω
串
并
1600
2000
0.668
0.667
3.在如圖所示的電路中,小量程電流表的內(nèi)阻Rg=100 Ω,滿偏電流Ig=1 mA,R1=900 Ω, R2= Ω。
(1)當S1和S2均斷開時,改裝成的是 表,量程是 。
(2)當S1和S2均閉合時,改裝成的是 表,量程是 。
答案 (1)電壓 0~1 V (2)電流 0~1 A

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