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第四章 光的折射和全反射
第一節(jié) 光的折射
新課導(dǎo)入
當(dāng)大雨蕩滌了空中的塵埃，陽(yáng)光重新普照大地，天邊往往會(huì)出現(xiàn)美麗的彩虹。
彩虹是如何形成的？其中含有哪些光學(xué)知識(shí)？
新課導(dǎo)入
光由空氣射入玻璃，再通過(guò)玻璃射入空氣，出射光為什么總與入射光平行？這需要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)折射規(guī)律后才能回答。
1.認(rèn)識(shí)光的反射現(xiàn)象，知道法線(xiàn)、入射角、反射角、折射角的含義
2.理解折射定律，會(huì)利用折射定律解釋相關(guān)光現(xiàn)象和計(jì)算有關(guān)問(wèn)題
3.理解折射率的概率
學(xué)習(xí)目標(biāo)
情境導(dǎo)入
射水魚(yú)在水中能準(zhǔn)確射中水面上不遠(yuǎn)處的小昆蟲(chóng)。水中的魚(yú)看到小昆蟲(chóng)在什么位置？是在昆蟲(chóng)的上方還是下方？
探究折射角與入射角的關(guān)系
新課講解
①反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)、法線(xiàn)在同一平面
②反射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)分居法線(xiàn)兩側(cè)
③反射角等于入射角
入射光線(xiàn)
反射光線(xiàn)
法線(xiàn)
入射角
反射角
1.光的反射：光被兩種介質(zhì)的界面反射回原來(lái)的介質(zhì)中
折射光線(xiàn)
2.光的折射：光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)中，傳播方向通常會(huì)發(fā)生改變。
折射角
問(wèn)題：光在折射時(shí)遵從什么規(guī)律呢？
新課講解
思考：光發(fā)生了折射，它的入射角θ1和折射角θ2存在什么樣的關(guān)系呢？
入射光線(xiàn)
法線(xiàn)
θ1
折射光線(xiàn)
θ2
新課講解
θ1 sinθ1 θ2 sinθ2 sinθ1/sinθ2
1 30 0.50 19 0.33 1.54
2 40 0.64 25 0.42 1.52
3 50 0.77 30 0.50 1.53
4 60 0.87 35 0.57 1.51
平均值 1.52
折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)、法線(xiàn)處在同一平面內(nèi)，折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)分別位于法線(xiàn)的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。
小結(jié)
1.折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)、法線(xiàn)處在同一平面內(nèi)，折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)分別位于法線(xiàn)的兩側(cè)。
2.當(dāng)光從空氣斜射入玻璃中時(shí)，折射角小于入射角。
3.當(dāng)入射角增大時(shí)，折射角也隨著增大。
思考1：光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，光的傳播方向一定改變嗎？
提示：不一定。當(dāng)光垂直界面入射時(shí)，光的傳播方向不發(fā)生改變。
思考2：入射角、折射角是如何確定的？
提示：入射角是入射光線(xiàn)與法線(xiàn)之間的夾角，折射角是折射光線(xiàn)與法線(xiàn)之間的夾角。
小試牛刀
光的折射定律
新課講解
1.折射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)、法線(xiàn)在同一平面內(nèi)
2.折射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)分居法線(xiàn)兩側(cè)
3.入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即 ＝ n。
說(shuō)明：n比例常數(shù)，與入射角、折射角的大小無(wú)關(guān)，只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。
光的折射定律(斯涅爾定律)
光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向會(huì)改變，發(fā)生折射現(xiàn)象
新課講解
用不同介質(zhì)做實(shí)驗(yàn)，所得常數(shù)n不同
說(shuō)明 常數(shù)n 是與介質(zhì)有關(guān)的物理量
物理學(xué)中，把光從真空斜射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角 i 的正弦與折射角 r 的正弦的比值 n ，稱(chēng)為這種介質(zhì)的折射率，也稱(chēng)為絕對(duì)折射率
新課講解
光路可逆
新課講解
如圖 4-5所示，透過(guò)玻璃磚看字母，字母會(huì)顯得高一些。假設(shè)玻璃磚的厚度為H，玻璃的折射率 n = 1.5 。如果垂直于玻璃磚向下看，字母的視深是多少
新課講解
分析
在圖 4-6中，用點(diǎn)O表示字母上的某一點(diǎn)，OA和OB是從點(diǎn)O射向玻璃磚上表面的光，光經(jīng)折射后進(jìn)入人眼，人感覺(jué)它們是從玻璃中的點(diǎn)D射出的，D即為眼睛看到的點(diǎn)O的像，AD就是字母的視深h，實(shí)際深度為 H。
解
光由玻璃進(jìn)入空氣，由光的折射定律
及幾何關(guān)系
得
因?yàn)?OB 很靠近 OA，所以 OB ≈ OA，BD ≈ AD
因此
故垂直于玻璃磚向下看，字母的視深是
思考：你能解釋鉛筆為什么折斷了嗎？
小試牛刀
法線(xiàn)
遷移
畫(huà)光路圖分析光的傳播過(guò)程，需正確畫(huà)出入射點(diǎn)、法線(xiàn)、入射光線(xiàn)和折射光線(xiàn)等。例如，半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖 4-7 所示，圓心為點(diǎn) O，AO 為與底面垂直的半徑。一東紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，入射點(diǎn)為B，∠AOB=60°
已知該玻璃對(duì)紅光的折射率 n = √3，光線(xiàn)經(jīng)柱面折射后與底面的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離是多少 請(qǐng)畫(huà)出光路圖并求解。
C
D
N
i
折射率
新課講解
折射率反映了光從真空斜射入介質(zhì)
（或從介質(zhì)斜射入真空）時(shí)偏折的程度
折射率越大，介質(zhì)使光 偏離 原來(lái)傳播方向的程度就越大
新課講解
空氣
玻璃
水
i
i
r
r′
空氣
折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量
新課講解
某介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的速度c與光在介質(zhì)中的速度v之比：
（n＞1）
光在不同介質(zhì)中的速度不同，這正是發(fā)生折射的原因。
研究表明：
(v越大，n越小）
光在介質(zhì)中的傳播速度越小
對(duì)應(yīng)介質(zhì)的折射率越大
即介質(zhì)使光偏離原來(lái)傳播方向的程度就越大
新課講解
不同顏色的光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，折射率也不同
不同顏色的光頻率不同，紅光→紫光的頻率升高
折射定律
折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)、法線(xiàn)處在同一平面內(nèi)，折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)分別位于法線(xiàn)的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù).
折射率
（1）定義式：
（2）折射率與光速的關(guān)系：
（3）意義：折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量.
本課小結(jié)
1
2
入射光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角
折射光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角
反應(yīng)介質(zhì)折射本領(lǐng)的大小
在真空中的光速
在介質(zhì)中的光速
任何介質(zhì)的折射率都大于1
當(dāng)堂檢測(cè)
1.地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽(yáng)光斜射向地面的過(guò)程中會(huì)發(fā)生彎曲.下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是( )
A. B.
C. D.
A
解析：由題意可知，越靠近地球表面，空氣的折射率越大，從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)的光路如圖所示，太陽(yáng)光斜射向地面的過(guò)程中發(fā)生折射，隨著折射率不斷變大，太陽(yáng)光不斷向法線(xiàn)方向偏折，A正確.
2.一組平行的細(xì)單色光束垂直于半圓柱形玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知光線(xiàn)Ⅰ沿直線(xiàn)穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)為O，光線(xiàn)Ⅱ的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線(xiàn)交于一點(diǎn)。已知玻璃截面的圓半徑為R， ，玻璃的折射率 。兩條光線(xiàn)射出玻璃后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離是( )
A.
B.
C.R
D.
A
解析：光路如圖所示
光線(xiàn)Ⅱ沿直線(xiàn)進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，
入射角設(shè)為，折射角設(shè)為，則
由折射定律
得
則折射角 ，由幾何關(guān)系知 ，則
故選A。
3.如圖所示，有一束單色光從介質(zhì)A穿過(guò)介質(zhì)B再進(jìn)入介質(zhì)C，下列說(shuō)法中正確的是( )
A.介質(zhì)B對(duì)該光的折射率最大
B.介質(zhì)C對(duì)該光的折射率最大
C.光在介質(zhì)B中傳播的速度最小
D.光在介質(zhì)C中的速度最大
B
解析：由光路的可逆性可知，該光從B分別進(jìn)入A和C時(shí)，C對(duì)該光的偏折程度大于A對(duì)該光的偏折程度，可知C對(duì)該光的折射率比A的大，光線(xiàn)從A進(jìn)入B時(shí)入射角小于折射角，故A的折射率大于B，可得 ，A錯(cuò)誤，B正確；由 可知，光在B中傳播的速度最大，在C中傳播的速度最小，C、D錯(cuò)誤.
4.如圖所示，把一個(gè)橫截面QMP為等邊三角形的玻璃棱鏡的一個(gè)側(cè)面放在水平桌面上，直線(xiàn)SD與QP共線(xiàn).在S處放一光源，使其發(fā)出的直線(xiàn)光束與SQ夾角為30°，該光束射向棱鏡的MQ側(cè)面上的一點(diǎn).調(diào)整光源S的位置，使從棱鏡另一側(cè)面MP射出的光線(xiàn)射在D點(diǎn)，且恰有 .不考慮光線(xiàn)在棱鏡中的反射，則( )
A.玻璃棱鏡的折射率為
B.玻璃棱鏡的折射率為
C.經(jīng)過(guò)棱鏡的出射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)間的夾角為75°
D.經(jīng)過(guò)棱鏡的出射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)間的夾角為45
A
解析：根據(jù)題意作出光路圖，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知光線(xiàn)在A點(diǎn)的入射角為60°，折射角為30°，
玻璃棱鏡的折射率為 ，故A正確，B錯(cuò)誤；
經(jīng)過(guò)棱鏡的出射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)間的夾角為 ，故C、D錯(cuò)誤.
5.如圖，OBCD為半圓柱體玻璃磚的橫截面，OD為直徑，一束由兩種顏色（紫光和紅光）組成的復(fù)色光從O點(diǎn)沿AO方向從真空射入玻璃，兩色光在玻璃磚中傳播路徑分別為OB、OC，用時(shí)為 、 。則：（1）光線(xiàn)AOB是哪種光的傳播路徑，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）比較 、 的大小。
紫光
tOB=tOC
解析：（1）紫光的傳播路徑是AOB，因?yàn)樽瞎獾念l率比紅光的頻率大，故紫光的折射率大，由 得，入射角一樣，紫光折射率大即紫光的折射角小，故AOB是紫光的傳播路徑。
（2）設(shè)任一光線(xiàn)的入射角為i，折射角為r，光在玻璃中傳播的路程是s，半圓柱的半徑R。則光在玻璃中的速度為
由幾何知識(shí)得：
則光在玻璃傳播時(shí)間為：
又知 ，得
入射角i 相同，R、c 等相同，即
謝謝

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