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第2課時　分式的通分
課題 第2課時　分式的通分 授課人
教 學 目 標 1.理解最簡公分母的含義,靈活運用分式的基本性質進行分式的通分. 2.由分數通分到分式的通分,體驗類比轉化的數學思想. 3.準確確定分式的最簡公分母,熟練進行分式的通分. 4.激發數學學習興趣,提高學習數學的信心,感受數學知識間的內在聯系.
教學 重點 準確確定分式的最簡公分母,熟練進行分式的通分.
教學 難點 靈活運用分式的基本性質進行分式的通分.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體課件
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
回顧 1.(口答)下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的 (1)=(c≠0);(2)=;(3)=(z≠0). 2.下列分式變形成立的是 ( ) A.=　　　　　　B.= C.= D.=y-x 　　學生回憶分式的基本性質并利用它解決問題,喚醒學生的知識儲備.
(續表)
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 1.把分數和通分:=　　　　,=　　　　. 2.利用分式的基本性質把和化成分母都是6a2b的分式: ==,==. 定義:根據分式的基本性質,把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的　　　　的分式,叫做分式的通分. 　　以學生為本的思想為指導,采用類比推理、合作學習等方法探究分式通分的概念.
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 我們把分母6a2b叫做分式和的最簡公分母. 思考:最簡公分母6a2b與分母2ab,3a2之間有什么關系 定義:一般取各分母的　　　　因式的　　　　的積作公分母,它叫做最簡公分母. 思考:如何確定最簡公分母 師生歸納: 1.確定最簡公分母的一般步驟: (1)找系數:如果各分母的系數都是整數,那么取它們的最小公倍數. (2)找字母:凡各分母因式中出現的所有字母或含字母的多項式都要選取. (3)找指數:取分母因式中出現的所有字母或含字母的多項式的最高次數. 簡稱為“小、全、高”. 這樣取出的因式的積,就是最簡公分母. 2.通分的步驟: (1)將各個分式的分母分解因式; (2)確定最簡公分母; (3)原來各分式的分子和分母同乘一個適當的整式,使各分式的分母都化為最簡公分母. 　　1.培養學生的歸納總結能力. 2.通過尋找分式的最簡公分母,掌握分式通分的關鍵.
【應用舉例】 例1　通分: (1)與; (2)與. 師生共同總結: 確定最簡公分母的步驟:“小、全、高”. “小”:　　　　;“全”:　　　　;“高”:　　　　. 變式一　指出下列分式的最簡公分母,并通分: (1)與; (2)與. 變式二　指出下列分式的最簡公分母,并通分: (1)與; (2)與. 變式三　指出下列分式的最簡公分母,并通分: (1)與; (2)與. 教師引導學生進行探索,必要時進行適當地啟發和提示. 1.變式題體現了知識的延伸,使學生養成提出“新數學問題”的習慣. 2.使學生注意當分母是多項式時,一般先把分母分解因式后,再確定最簡公分母.
【拓展提升】 例2　分式,,的最簡公分母是 (　　) A.x2-y2　　　　　　　B.(y-x)2 C.(x+y)(x-y)2 D.(x+y)2(x-y) 教師點撥:三個分式的最簡公分母的確定方法與兩個分式的最簡公分母的確定方法類似,一般先將所有分母因式分解,然后確定系數及各因式的最高次數. 學生根據教師提示解答,說出解題過程. 例3　有表兄妹二人,表哥叫張川,表妹叫楊絮.他倆住得很近,兩人先后兩次一塊到超市買牛肉.不過,他們買牛肉各有各的辦法:張川每次都買10元錢的,楊絮每次都買2 kg.那么,誰的購買方法更便宜一些呢 為什么 點撥:比較誰的購買方法更便宜,實際上就是比較他們誰買的牛肉總平均價格低.這顯然與每次購買的牛肉價格有關,所以可以設出兩次所買牛肉的價格,用式子分別表示兩人所買牛肉的總平均價格,比較大小. 師生活動:學生在教師點撥下,先進行獨立思考,然后小組討論解決問題,派代表上臺展示,師生共同完善解題思路,規范解題步驟.進一步引申:本題設出字母便于表達數量關系,用作差法比較兩個分式的大小,并根據兩次牛肉價格是否相等進行分類討論.事實上由于市場原因,每次牛肉的價錢并不一定相同,所以通常情況下張川購買方法更便宜.進一步推廣可知,多次購買價格浮動的同一種商品,每次購買固定金額的商品要比每次購買固定數量的商品便宜. 　　知識的綜合與拓展提高應考能力.
活動 三: 課堂 總結 反思 【達標測評】 1.下列三個分式,,的最簡公分母是 ( ) A.4(m-n)x　　B.2(m-n)x2　　C.　　D.4(m-n)x2 2.對分式,,通分以后,變形為 ( ) A. B. C. D. 3.分式的分母經過通分后變成2(a-b)2(a+b),那么分子應變為　　　　. 4.把,,通分的過程中,不正確的步驟是第 　　　　步. 解:最簡公分母是(x-2)(x+3)2. 第①步 =, 第②步 =, 第③步 =. 第④步 5.通分: (1)與;(2)與; (3)x-y與;(4),與. 　　1.當堂檢測,及時反饋學習效果. 2.由淺入深的層層深入,兼顧了不同水平的學生.
【課堂總結】 1.最簡公分母的定義. 2.確定最簡公分母的步驟: (1)系數是各分母系數的最小公倍數. (2)字母是各分母中所有字母因式的最高次冪的積. (3)若分母是多項式,一般先分解因式,再確定各分母的最簡公分母. 3.通分的步驟. 　　課堂總結,發展潛能.
【知識網絡】 　　框架圖式總結,更容易形成知識網絡.
【作業布置】 1.必做題:教材第132頁練習第2題,第133頁習題15.1第7題. 2.選做題:教材第134頁第9,10題. 　　根據內容,重點設置作業,鞏固課堂教學效果.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 利用好類比及歸納思想是學習本節課的關鍵. ②[講授效果反思] 教師要讓學生類比發現、自己總結結論,這樣才能實現學生主動參與、探究新知的目的,教學效果才會好. ③[師生互動反思] 教師要鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價. ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　教學反思,更進一步提升教師的教學能力.

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