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第2課時　分式的混合運算
課題 第2課時　分式的混合運算 授課人
教 學 目 標 1.會進行簡單的分式的混合運算. 2.經歷分式混合運算法則的探究過程,進一步領會類比和轉化的數學思想. 3.能利用分式運算解決簡單的實際問題. 4.培養嚴謹的推理能力以及自主合作的精神,體會邏輯推理的思維價值.
教學 重點 熟練地進行分式的混合運算.
教學 難點 分式混合運算及化簡求值問題.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體課件
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
回顧 1.分式的乘除法法則: ·=　　　　,÷=　　　　=　　　　. 2.分式的加減法法則: ±=　　　　,±=　　　　=　　　　. 3.分式的乘方法則: =　　　　. 　　溫故知新,為本節課做知識的鋪墊.
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 你能完成下面的問題嗎 先化簡÷,再任選一個你喜歡的數x代入求值. 　　從學生已有的知識出發,激發學生的求知欲.
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 分數混合運算的順序:　　　　　　　　　　. 類比分數,分式的混合運算順序:　　　　　　　　　　. 掌握分式混合運算時的運算順序——先乘方,再乘除,最后算加減;若有括號,應先算括號內的. 對于條件求值題,一般先把分式化簡,再把已知條件合理轉化,最后代入求值. 　　經歷思考、交流,歸納出分式混合運算的計算順序.
【應用舉例】 例1　計算·-÷. 例2　計算:(1)·;(2)÷. 師生共同討論總結注意事項: (1)分式混合運算一般按分式的運算順序進行計算,但恰當地使用運算律會使運算簡便. (2)要隨時對分子、分母進行因式分解,先約分再進行加減運算. (3)注意括號的“添”或“去”,注意運算符號莫看錯或寫錯. (4)結果要化為最簡分式或整式. 　　1. 通過例題教學使學生掌握基礎知識、基本的運算方法,掌握解決數學問題的基本技能,增強學生解決問題的能力. 2.通過例題教學使學生掌握基本的數學語言、規范其解題書寫格式.
【拓展提升】 例3　若x≠y且x>0,y>0,比較與的大小. 例4　甲、乙兩工人生產同一種零件,甲每小時比乙多生產8個,現要求甲生產168個零件,乙生產144個零件,則他們兩人誰先完成任務 師生共同討論:運用分式運算解決實際問題,關鍵是理解題意,找準各種量之間的關系,這是解決數學應用題的基本方法,作差法是解決這類問題的常用方法.在判斷兩分式的差的正負時,可以考慮利用完全平方式的非負性和題中字母的實際意義來解題. 　　1. 知識的綜合與拓展提高學生的應考能力. 2.通過拓展性訓練提高學生分析問題、解決問題的能力. 3.在解答實際應用型問題的過程中,感受數學知識與生產生活的密切聯系,培養用數學的方式思考現實世界的能力.
活動 三: 課堂 總結 反思 【達標測評】 A組(基礎限時練) 1. 填空: =　　　　;÷=　　　　. 2. 計算:·-÷. 3. 設A=-,B=,求A與B的積. B組(能力拓展練) 1. 計算:·÷. 2.已知x+=3,求下列各式的值: (1)x2+;　(2). 3.先化簡,再求值:(1+)÷,其中x滿足x2-2x-5=0. 　　1. 當堂檢測,及時反饋學習效果. 2.培養學生認真檢查的好習慣,進一步熟練掌握分式混合運算的運算順序.
【課堂總結】 1.本節課你學習了什么 2.本節課你有哪些收獲 3.通過本節課的學習,你想進一步探究的問題是什么 歸納: (1)進行分式混合運算時,要注意運算順序,在沒有括號的情況下,按從左到右的順序,先乘方,再乘除,然后加減;有括號要算先括號里面的.但有時恰當地使用運算律會使運算簡便. (2)分子或分母的系數是負數時,一般把“-”號提到分式本身的前面. (3)注意括號的“添”或“去”,分子、分母要在運算過程中進行約分. (4)注意最后的結果必須是最簡分式或整式. 　　利用課堂小結設置的三個問題引導學生回顧自己的學習過程,暢所欲言,進一步進行反思.
【知識網絡】 分式的混合運算→順序→技巧→應用 　　框架圖式總結,更容易形成知識網絡.
【作業布置】 教材第142頁練習,第146頁習題15.2第6題. 　　根據內容,重點設置作業,鞏固課堂教學效果.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 不少學生在分式運算中出錯,是因為不重視審題,題沒看完就動筆,或者受題中部分算式的特殊結構的影響而不遵循運算順序,如化簡中,就常出現亂約分而不遵循運算順序的典型錯誤,這類學生在有人提醒時,常常能順利完成解題過程并獲得正確答案,他們出錯的根源是沒有過好審題關.所以新課導入及講課過程中教師時刻提醒學生注意先審題再動筆去演算. ②[講授效果反思] 教學中,感覺學生在課堂上的效果不錯,做作業或測試時卻頻繁出錯,尤其在分式的混合運算中出錯較多、空白也多,究其根源,均屬于運算能力問題,因此在教學中應特別關注這一深層根源,并根據學生的實際情況尋找相應對策. ③[師生互動反思] 教師注意在課堂上營造輕松愉快的學習環境,提供適合各層次學生的練習,讓中差生有一定比例的題會做,以增強他們的自信心,減輕他們的心理負擔. ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　教學反思,更進一步提升教師的教學能力.
　

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