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第2課時　分式的乘除混合運算及乘方
課題 第2課時　分式的乘除混合運算及乘方 授課人
教 學 目 標 1.理解分式乘方的運算法則,能根據法則進行乘方運算,體會數式通性. 2.經歷從分式的乘除法運算到分式的乘方運算的過程,培養學生類比的探究能力,加深對“從特殊到一般”的數學思想的認識.通過分式的乘除、乘方混合運算,體會轉化思想的意義. 3.能根據混合運算法則進行分式的乘除、乘方混合運算. 4.教學中讓學生在自主探究、合作交流中滲透類比轉化的思想,使學生感受探索的樂趣和成功的體驗.
教學 重點 分式的乘方及分式乘除、乘方混合運算.
教學 難點 分式的乘除、乘方混合運算.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體課件
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
回顧 計算: 1.an=　　　　. 2.(ab)n=　　　,(-3ab2)2=　　　,(-2x2y3)3=　　　. 3.()2=　　　　,(-)2=　　　　. 4.()3=　　　　,(-)3=　　　　. 由以上計算你會發現: (1)分數的乘方就是把分子、分母分別　　　　. (2)負數的奇次冪是　　　　,負數的偶次冪是　　　　. 　　溫故知新,為本節課做知識的鋪墊.
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 1.美術課上需要一張邊長為 cm的正方形卡紙,它的面積為 　　　　cm2. 2.一個正方體的容器,它的棱長為 cm,則它的容積為 　　　 cm3. 怎樣計算出這兩個結果呢 讓我們來探究一下吧!(導入新課) 　　使學生經歷將實際問題轉化為數學問題的建模過程,激發學生的學習興趣.
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 根據乘方的意義和分式乘法的法則,計算: =　　　　;=　　　　; =　　　　;()n==　　　　. 思考:分式的乘方法則:()n=　　　　(n是正整數). 分式乘方要把　　　　、　　　　分別乘方. 　　培養學生歸納探究能力.
【應用舉例】 例1　計算: (1);　　 (2)÷·. 師生共同分析第(1)題是分式的乘方運算,與整式的乘方一樣,應先判斷乘方結果的符號,再分別把分子、分母乘方;第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運算,強調運算順序:先乘方,再乘除. 教師引導學生進行探索,必要時進行適當地啟發和提示. 師生總結注意事項:分式的乘方運算,乘方的結果要注意符號;注意分式的乘除與乘方的混合運算的運算順序. 例2　計算:(1)÷·; (2)()2÷(x+y)·()3. 學生完成解答后,歸納得到:分式的乘除、乘方混合運算一般統一轉化為分式的乘法運算. 　　1. 通過例題教學使學生掌握基礎知識、基本的運算方法,掌握解決數學問題的基本技能,增強學生解決問題的能力. 2.通過例題教學使學生掌握基本的數學語言、規范其解題書寫格式. 3.通過分式的乘除、乘方混合運算步驟體會轉化思想的具體應用.
【拓展提升】 例3　現有A,B兩個圓,A圓的半徑為(a>6),B圓的半徑為,則A圓的面積是B圓面積的 ( ) A.倍　　　B.倍　　　C.　　　D. 例4　已知=0,求÷(a-1)·的值. 鼓勵學生獨立完成,確有困難的可以在小組內部采用“兵教兵”的方式開展學習活動. 　　1.讓學生感受分式的乘除、乘方混合運算在現實世界中的實際應用. 2.在等式的變形、分式的化簡中,進一步體會轉化思想在解題中所起的重要作用.
活動 三: 課堂 總結 反思 【達標測評】 1.計算a3·()2的結果是 ( ) A.a　　　　B.a3　　　　C.a6　　　　　D.a9 2.下列運算中正確的是 ( ) A.(-x4)5=x20 B.()3= C.(-)3= D.()4= 3.化簡÷·,其結果是 ( ) A.-2 B.2 C.- D. 　　當堂檢測,及時反饋學習效果.
(續表)
活動 三: 課堂 總結 反思 4.已知()2÷(-)2=6,則x4y2的值為 ( ) A.6　　　　　　B.36　　　　　　C.12　　　　　　D.3 5.計算:()3·(-)÷()2=　　　　. 6.計算: (1)()2÷()2·; (2)÷·; (3)÷(x+3)·. 7.已知a2-a=0,求·÷的值.
【課堂總結】 1.本節課學習了哪些主要內容 2.運用分式乘方法則計算的步驟是什么 它與整式的乘方運算有什么區別和聯系 3.分式的乘方與乘除混合運算的運算順序是什么 　　課堂總結,發展潛能.
【知識網絡】 　　框架圖式總結,更容易形成知識網絡.
【作業布置】 教材第139頁練習,第146頁習題15.2第3題. 　　根據內容,重點設置作業,鞏固課堂教學效果.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 教師注意利用具體問題引出分式乘方實際存在的意義,進一步從分數的乘除法引導學生類比出分式乘方的法則,但在分析題意、列式子時,不易耽誤太多時間. ②[講授效果反思] 分式的乘除與乘方的混合運算是教學的重點,也是難點,故教師可適當補充例題,強調運算順序,提醒學生:不要盲目地跳步計算. ③[師生互動反思] 學生在練習本上獨立完成練習題,小組內辨別對錯,并說出錯誤的原因.根據“學生好勝心強,并且喜歡找別人錯誤”的特點,把學生的注意力完全集中到練習中來,調動了學生學習的主動性,培養學生的語言表達能力. ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　教學反思,更進一步提升教師的教學能力.
　

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