資源簡介

(共19張PPT)
4.1整式（1）
人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)
1、通過從實(shí)際情境出發(fā)，抽象出單項(xiàng)式的概念,發(fā)展學(xué)生的抽象能力.
2、結(jié)合教材給出的例題提高學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系進(jìn)而列代數(shù)式的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).
新知導(dǎo)入
港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島為一體的世界上最長的跨海大橋。一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為 96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72 km/h利92 m/h請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)汽車在主橋上行駛t h的路強(qiáng)是多少千米
新知講解
列代數(shù)式：
(1)邊長為a的正方形面積是________
(2)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為b元，現(xiàn)在按原價(jià)的九折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是_______
(3)一個(gè)立體圖形的體積是底面積為a2,高為h的圓柱體積的，則該幾何體的體積是________
觀察所列出的代數(shù)式回答：
①從運(yùn)算關(guān)系上有什么共同點(diǎn)？
②所列出的式子由哪些部分組成？
新知講解
由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式. 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如，－6，x都是單項(xiàng)式.
歸納：
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
例如，單項(xiàng)式 92t ，a2，0.9p， a2h，
它們的系數(shù)分別是92，1，0.9， .
注意：單項(xiàng)式表示數(shù)與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)寫在前面，如92t.
單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，1通常省略不寫，如a3 ，－x.
新知講解
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). 如果一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是n，那么稱這個(gè)單項(xiàng)式是n次單項(xiàng)式.
歸納：
對(duì)于一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.
那對(duì)于單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，例如2，3，－1， ，它們的次數(shù)是幾呢？
例1 用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)，說出該單項(xiàng)式是幾次單項(xiàng)式.
(1)若三角形的一條邊長為a,這條邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積 為 .
(2)一個(gè)長方體包裝盒的長、寬、高分別為x cm,y cm,z cm,則這個(gè)長方 體包裝盒的體積為 cm .
(3)有理數(shù)n的相反數(shù)是 .
典例講解
xyz
-n
ah
系數(shù)：，次數(shù)：2，是一次單項(xiàng)式.
系數(shù)：，次數(shù)：3，是三次單項(xiàng)式.
系數(shù)：-，次數(shù)：1，是一次單項(xiàng)式.
典例講解
(4)《北京2022年冬奧會(huì)——冰上運(yùn)動(dòng)》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會(huì) 冰上運(yùn)動(dòng)發(fā)行的郵票.郵票1套共5枚，價(jià)格為6元，其中一種版式為一張10 枚(2套),如圖4.1-1所示.某中學(xué)舉行冬奧會(huì)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，買了m 張這 種版式的郵票作為獎(jiǎng)品，共花費(fèi) 元.
12m
例1 用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)，說出該單項(xiàng)式是幾次單項(xiàng)式.
系數(shù)：12，次數(shù)：1，是一次單項(xiàng)式.
(5)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗旗面為紅色長方形，其長與高 之比為3:2,有五種通用尺度(即尺寸規(guī)格).若一種尺度的國旗的長為a cm, 則這種尺度的國旗旗面的面積為 cm .
典例講解
例1 用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)，說出該單項(xiàng)式是幾次單項(xiàng)式.
系數(shù)：，次數(shù)：2，是二次單項(xiàng)式.
a2
鞏固練習(xí)
單項(xiàng)式
系數(shù)
次數(shù)
2
－1.2
1
－1
2
2
2
3
1
1、填表：（教材91頁練習(xí)）
鞏固練習(xí)
2.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)，說出單項(xiàng)式是幾次單項(xiàng)式.
(1)國家速滑館“冰絲帶”采用了我國自有的二氧化碳跨臨界直冷制冰系統(tǒng)，不僅安全，而且綠色環(huán)保. 如果使用傳統(tǒng)制冷劑，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷劑的3 985倍.若使用一批二氧化碳制冷劑的碳排放量為m t，則相同用量的傳統(tǒng)制冷劑的碳排放量為_______t.
3 985m
它的系數(shù)是3 985，次數(shù)是1.是一次單項(xiàng)式
鞏固練習(xí)
2.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)，說出單項(xiàng)式是幾次單項(xiàng)式.
(2)某人經(jīng)營一家網(wǎng)店，“五一”假期期間他對(duì)網(wǎng)店的某種商品進(jìn)行促銷.若每售出一件這種商品獲利m元，則售出n件這種商品共獲利_______元.
mn
它的系數(shù)是1，次數(shù)是2.是二次單項(xiàng)式
鞏固練習(xí)
2.用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)，說出單項(xiàng)式是幾次單項(xiàng)式.
(3)測量降水量的基本儀器是雨量器.如圖，一個(gè)雨量器的集雨斗是圓錐形狀，其內(nèi)部的底面半徑為r，高為h，則這個(gè)集雨斗的容積為_______.
h
r
πr2h
它的系數(shù)是π，次數(shù)是3.是三次單項(xiàng)式
拓展提升
1、下列各式中哪些是單項(xiàng)式？
，x+1， -2，- ，
含有加法運(yùn)算，不是單項(xiàng)式
分母中含有字母，不是單項(xiàng)式
解：單項(xiàng)式為:-2,-
拓展提升
2、對(duì)于單項(xiàng)式32πa2b2的系數(shù)和次數(shù),下列說法正確的是有( )
A.系數(shù)是32π,次數(shù)是5
B.系數(shù)是32 ,次數(shù)是5
C.系數(shù)是32 ,次數(shù)是4
D.系數(shù)是32π，次數(shù)是4
D
拓展提升
3、已知(m -2)x是關(guān)于x,y的四次單項(xiàng)式，則m的值是( )
A.3 B.-3 C.2 D. -2
4、已知單項(xiàng)式(a-3)x2y|a|+（b+2）是關(guān)于x,y的五次單項(xiàng)式,求a2-3ab+b2的值.
D
解：∵原單項(xiàng)式是五次單項(xiàng)式
∴2+|a|=5,b+2=0
∴a=,b=-2
∵a-3≠0
∴a=-3
原式=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2=-5
課堂總結(jié)
100a
ab
定義：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
次數(shù)是1
系數(shù)是1
系數(shù)是
定義：一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
系數(shù)是100
次數(shù)是2
次數(shù)是1
單項(xiàng)式及其有關(guān)概念
謝謝
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