資源簡介

(共27張PPT)
第六章　質量與密度
課時分層提優
專題六　特殊方法測密度
建議用時：30分鐘
類型一　天平缺砝碼
用等質量替代法，即讓被測鹽水的質量等于水的質量，即m鹽水＝m水＝ρ水
V水。
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1. 某實驗小組測量鹽水的密度。
(1)實驗前，把天平放在 桌面上，并將游碼移到標尺左端的零刻度線處。
靜止時，天平的指針如圖甲所示，應將平衡螺母向 調節，直至天平平衡。
水平　
右　
解析：(1)將托盤天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端的零刻度線處。由圖
甲知，指針靜止時偏左，則應將平衡螺母向右調節使橫梁平衡；
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7
①用注射器向兩個燒杯中分別注入20 mL鹽水和20 mL水；
②將上述裝有鹽水和水的燒杯分別放在天平的左盤和右盤，天平不平衡；
③用注射器向裝水的燒杯中緩慢注水，當注入的水為2 mL時，天平恰好平衡，如圖
乙所示。
(2)由于天平砝碼損壞，實驗小組借助標有刻度的注射器、兩個完全相同的燒杯、
水等進行了如下操作：
則平衡時右盤燒杯中水的質量為 g(水的密度為1 g/cm3)，鹽水的密度
為 g/cm3。
22　
1.1　
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6
7
解析：(2)由ρ＝可得，右盤燒杯中水的質量m＝ρV＝1 g/cm3×22 cm3＝22 g，由
于天平平衡，說明20 mL鹽水與22 mL水的質量相等，即m鹽水＝m水，ρ鹽水V鹽水＝
ρ水V水，ρ鹽水＝＝＝1.1 g/cm3。
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7
類型二　缺量筒
角度一　滿杯法
用同一容器分別裝滿水和被測液體，則V液＝V水＝。
2. 如圖所示，小亮想要測量家中醬油的密度，但家中找不到量筒，他思考后使用天
平、一個帶蓋的飲料瓶和適量的水也測出了醬油的密度，實驗步驟如下：
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(1)用調節好的天平測出空飲料瓶的質量為m0。
(2)將飲料瓶裝滿水，用天平測出 的總質量為m1。
(3)將飲料瓶內的水倒出并等瓶內水干后裝滿醬油，用天平測出
的總質量為m2。
(4)醬油的密度表達式ρ醬油＝ (用測量量和ρ水表示)。
飲料瓶和水　
飲料瓶和醬油　
ρ水　
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角度二　溢水法
將固體浸沒在裝滿水的容器中，用天平測量出溢出水的質量，則
V物＝V溢水＝。
3. 小明用天平、大燒杯、小燒杯和水(密度為ρ水)測一石塊密度和醬油的密度。
(1)天平平衡時如圖1所示，石塊的質量m＝ g。
解析：(1)物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值，即m＝65 g＋2.0 g＝
67.0 g；
67.0　
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(2)小明測量石塊體積的操作步驟如下：
a.測出空小燒杯的質量m1。
b.把裝了水的大燒杯和空的小燒杯如圖2放置。
c.把石塊緩緩放入大燒杯中，大燒杯中部分水溢進小燒杯。
d.測出承接了溢出水的小燒杯總質量m2。
請你指出步驟b的錯誤之處： 。
按照此錯誤方法測出來石塊的體積 (選填“偏小”“偏大”或“不變”)。
大燒杯中水的液面沒有與杯口相平　
偏小　
解析：(2)把裝了水的大燒杯和空的小燒杯如圖2放置，液面沒有與杯口相平；按照
錯誤操作，測得體積偏小，質量不變，密度偏大；
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(3)若步驟b中的錯誤已改正，用本題中出現過的物理量符號表示石塊體積
為 　　；石塊密度為 　ρ水　。
解析：(3)小燒杯中水質量m水＝m2－m1，由ρ＝得，V石＝V水＝，石塊密度
ρ石＝＝＝ρ水。
　
ρ水　
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角度三　標記法
用同一容器裝一定量水，在水面處作標記，再用該容器裝被測液體到標
記處，則V液＝V水；用同一容器裝一定量水，將被測固體浸沒在水中，在水面處作
標記，再取出物體加水到標記處，則V物＝V加水＝。
4. 用圖1所示的實心陶瓷材質的冰墩墩模型來估測鎮江香醋的密度。
(1)將天平放在水平桌面上并將游碼歸零后，若指針靜止時位置如圖2所示，則應將
平衡螺母向 (選填“左”或“右”)端調節。
左　
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解析：(1)將天平放在水平桌面上并將游碼歸零后，若指針靜止時位置如圖2所示，
此時指針右偏，則應將平衡螺母向左調節，使天平平衡；
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(2)用天平測量冰墩墩質量，當天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼位置如圖3所示，
其質量為 g，體積為 cm3。(陶瓷材料的密度為2.7×103 kg/m3)
81　
30　
解析： (2)冰墩墩的質量m＝50 g＋20 g＋10 g＋1 g＝81 g；陶瓷材料的密度ρ＝2.7×103 kg/m3＝2.7 g/cm3，由ρ＝可得，冰墩墩的體積V＝＝＝
30 cm3；
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(3)如圖4所示，在甲、乙兩只燒杯中分別倒入適量香醋后，用天平測出燒杯乙和香
醋的總質量m1＝135.2 g。
(4)如圖5所示，將冰墩墩用細線系住后放入燒杯甲中，在燒杯壁上標記液面的
位置。
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(5)將冰墩墩取出， ，測出燒杯乙及
剩余香醋的總質量m2＝102.8 g。
將燒杯乙中的香醋倒入燒杯甲直至標記處　
(6)根據以上實驗數據，求得鎮江香醋的密度ρ＝ g/cm3。與真實值相比，用
本方案所測出的香醋密度 (選填“偏大”“偏小”或“相同”)。
1.08　
偏大　
解析： (5)(6)將冰墩墩取出，將燒杯乙中的香醋倒入燒杯甲直至標記處，燒杯乙內減少的香醋的體積就是冰墩墩的體積，即V醋＝30 cm3，燒杯乙減小的香醋的質量
m醋＝m1－m2＝135.2 g－102.8 g＝32.4 g，香醋的密度ρ醋＝＝＝
1.08 /cm3；
將冰墩墩從香醋中取出時會帶出一部分香醋，會使燒杯乙及剩余香醋的總質量偏小，
根據m醋＝m1－m2知，測量的香醋質量偏大，由ρ＝知，用本方案所測出的香醋密
度偏大。
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5. 小強同學在家中自主學習，他利用家庭實驗室的器材欲測一小石塊的密度，他可
用的器材有：托盤天平(含砝碼)、燒杯、細線、水和小石塊。
(1)將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端零刻度線處，調節平衡螺母
使橫梁平衡；
(2)在燒杯中放入適量的水，用細線拴住小石塊，將小石塊浸沒水中，在水面到達
的位置上作標記，用天平測出水和燒杯總質量m1；
(3)將小石塊從水中取出，用天平測出剩余水和燒杯的總質量m2；
(4)向燒杯中加水到標記處，再用天平測出此時水和燒杯的總質量m3；
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(5)上述實驗過程可簡化為下圖，小石塊的質量m石＝ ；
m1－m2　
解析：(5)小石塊的質量m石＝m1－m2；
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(6)設水的密度為ρ水，則小石塊體積的表達式：V石＝ (用所測物理量的字
母表示)，小石塊密度的表達式：ρ石＝ (用所測物理量的字母表示)；
　
ρ水　
解析： (6)根據等效替代法，加入水的體積即為石塊的體積V＝＝；
石塊的密度ρ石＝＝＝ρ水；
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(7)如步驟(3)中取出小石塊時帶走一些水，小強所測的小石塊質量 (選填
“大于”“小于”或“等于”)小石塊的真實質量。
大于　
解析： (7)若步驟(3)中取出石塊時會帶走一些水，使得m2偏小，根據m石＝m1－m2可知，測出石塊的質量偏大，即所測的小石塊質量大于小石塊的真實質量。
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類型三　測量特殊物質的密度
角度一　針壓法
①在量筒內倒入適量的水，讀出體積V1；②用一根細長針將被測固體用
力壓入量筒內的水中， 讀出體積V2；③被測固體的體積V＝V2－V1。
6. 在“測量小木塊的密度”的實驗中，提供的器材有：天平、量筒、小木塊、細長
鐵絲、溢水杯、水等。
(1)首先把天平放在水平的桌面上，然后將游碼移至標尺左端的零刻度線，若發現
指針的偏轉情況如圖甲所示，應將天平的平衡螺母向 (選填“右”或“左”)
調，直至指針對準分度標尺的中央刻度線。
左　
解析：(1)由圖甲知，指針偏右，所以應將平衡螺母向左調節；
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(2)用已調節好的天平測量小木塊的質量，當天平平衡時，右盤中砝碼的質量和游
碼的位置如圖乙所示，小木塊的質量m＝ g；用量筒測量小木塊的體積如圖
丙所示，小木塊的體積V＝ cm3；小木塊的密度ρ＝ g/cm3
＝ kg/m3。
6.2　
10　
0.62　
0.62×103　
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解析：(2)由圖乙知，標尺的分度值為0.2 g，則小木塊的質量m＝5 g＋1.2 g＝6.2g；由圖丙知，水的體積為30 mL，水和小木塊的體積為40 mL，則小木塊的體積V
＝40 mL－30 mL＝10 mL＝10 cm3；小木塊的密度ρ＝＝＝0.62 g/cm3＝
0.62×103 kg/m3；
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(3)若采用此方法，小木塊密度的測量值會比真實值偏 。(選填“大”或
“小”)
解析：(3)由題意知，在測量木塊的體積時，由于細長鐵絲也具有一定的體積，所
以測量的體積偏大，則密度會偏小。
小　
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角度二　墜沉法
7. 小剛測一個實心塑料球的密度(ρ球＜ρ水)，按以下步驟進行實驗：
(1)將天平放在水平臺上，把游碼移至標尺左端的 處，橫梁靜止時分
度盤上的指針如圖甲，則需將橫梁上的平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調
節，使橫梁在水平位置平衡。
零刻度線　
右　
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(2)用天平測塑料球的質量，橫梁再次平衡時如圖乙，記錄塑料球的質量為m。
(3)把適量的水倒進量筒中，如圖丙，記錄此時水的體積為V1。
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(4)用細線在塑料球下系一小鐵塊放入水中，靜止時如圖丁，記錄此時量筒的示數
為V2。
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7
(5)撈出塑料小球，再把小鐵塊單獨放入水中，靜止時如圖戊，記錄此時量筒的示
數為V3。
(6)由實驗可知，塑料球的質量m＝ g，塑料球的體積V＝ cm3，則塑
料球的密度ρ＝ kg/m3。
11.2　
20　
0.56×103　
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7(共12張PPT)
第六章　質量與密度
課時分層提優
第4節　密度的應用
一層　基礎
二層　綜合
三層　科學思維
建議用時：15分鐘
知識點一　利用密度求出質量
1. 現藏于上海博物館的“戰國商鞅方升”，容積為202.15 cm3，是中國度量衡史的
標志性器物。其所能容納水的質量與下列哪個物體的質量最接近(ρ水＝1.0×
103 kg/m3)(　B　)
A. 一個普通雞蛋 B. 一本物理課本
C. 一壺5 L的油 D. 一張課桌
B
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解析：由ρ＝得，容器所盛水的質量m＝ρ水V＝202.15 cm3×1 g/cm3＝202.15 g；
一個普通雞蛋的質量在50 g左右，故A不符合題意；一本物理課本的質量在200 g左
右，接近202.15 g，故B符合題意；一壺5 L的油質量約4 kg，故C不符合題意；一張
課桌的質量在10 kg左右，故D不符合題意。
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知識點二　利用密度求出體積
2. 人體的密度跟水的密度差不多，根據人的質量估算一下自己身體的體積。那么人
的體積估算比較符合實際的是(　D　)
A. 50 m3 B. 60 m3 C. 55 cm3 D. 57 dm3
解析：一名中學生的質量約為60 kg，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，人體的密度
ρ≈ρ水＝1.0×103 kg/m3，由ρ＝可得，自己的體積約V＝＝＝
6×10－2 m3＝60 dm3，與D選項接近。
D
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知識點三　利用密度鑒別物質
3. 古代拉弓時要佩戴扳指，以保護手指并可減少手指運動量。經測量如圖所示的這
種扳指，質量為 19 g，體積為15 cm3，則扳指可能是(　B　)
幾種物質的密度(×103 kg/m3)
物質 玉石 犀牛角 塑料 陶土
密度 2.5～2.8 1.2～1.5 0.8～1.2 1.5～2.0
A. 玉石 B. 犀牛角 C. 塑料 D. 陶土
B
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4. 小寧參加全省心算比賽榮獲銅牌，他想知道這塊實心獎牌是不是純銅制成的。于
是他用天平和量筒分別測出該獎牌的質量和體積為28.8 g和4 cm3，并算出獎牌的密
度為 g/cm3。小明通過查密度表知道，銅的密度為8.9×103 kg/m3，由此他判
斷該獎牌 (選填“是”或“不是”)由純銅制成的。
7.2　
不是　
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5. 用密度為2.7×103 kg/m3的鋁制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體。要求它們
的邊長分別是0.1 m、0.2 m和0.3 m，制成后讓質量檢查員稱出它們的質量，分別是
3 kg、21.6 kg和54 kg。質量檢查員指出，有兩個不合格，其中一個摻入了雜質為次
品，另一個混入了空氣泡為廢品，則這三個正方體(　C　)
A. 甲為廢品，乙為合格品，丙為次品
B. 甲為合格品，乙為廢品，丙為次品
C. 甲為次品，乙為合格品，丙為廢品
D. 甲為廢品，乙為次品，丙為合格品
C
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解析：甲的體積V甲＝0.1 m×0.1 m×0.1 m＝0.001 m3，則甲的密度ρ甲＝＝
＝3×103 kg/m3；乙的體積V乙＝0.2 m×0.2 m×0.2 m＝0.008 m3，則乙的
密度ρ乙＝＝＝2.7×103 kg/m3；丙的體積V丙＝0.3 m×0.3 m×0.3 m＝
0.027 m3，則丙的密度ρ丙＝＝＝2×103 kg/m3。因為ρ乙＝ρ鋁，所以乙是
合格品；因為ρ丙＜ρ鋁，所以丙是廢品；因為ρ甲＞ρ鋁，所以甲是次品，故選C。
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6. 科學推理 小紅的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實心工藝品，
商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含
金量為50％。小紅的媽媽對商店售貨員的話表示懷疑，讓小紅進行驗證。小紅通過
實驗測出工藝品的質量為600 g，體積為52 cm3，并從課本中查出了金、銅的密度分
別是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。
(1)請根據小紅的實驗數據計算工藝品的密度。
解：(1)工藝品的密度
ρ＝＝≈11.5 g/cm3
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(2)請根據售貨員的說法，計算出工藝品的密度。并說明售貨員的話是否可信。
解：(2)假設售貨員的說法是正確的，
V金＝＝≈15.5 cm3
V銅＝＝≈33.7 cm3
工藝品的密度ρ'＝＝≈12.2 g/cm3
這與實驗結果是相悖的，所以售貨員的話不可信。
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(3)請計算這件工藝品的實際含金量。(計算結果均保留1位小數)
解：(3)設金的質量為m金'，則銅的質量為(600 g－m金')。
由ρ＝得，＋＝52 cm3，
解得m金'≈254.6 g，
實際含金量×100％＝×100％≈42.4％
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6(共14張PPT)
第六章　質量與密度
課時分層提優
專題七　質量與密度的綜合計算
建議用時：20分鐘
類型一　等量問題
(一)質量相等
1. 嚴寒的冬天戶外裝滿水的玻璃杯會被凍破。若杯中水的質量180 g，結冰后和水
相比體積改變了多少？(已知冰的密度是0.9×103 kg/m3)
解：由ρ＝可得，水的體積V水＝＝＝180 cm3
水結冰后，質量不變，即冰的質量仍然為180 g；
則冰的體積V冰＝＝＝200 cm3
水結冰后體積改變量ΔV＝V冰－V水＝200 cm3－180 cm3＝20 cm3
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(二)體積相等
2. 一空瓶的質量為0.5 kg，裝滿水后總質量是1.5 kg，求：
(1)瓶中水的質量是多少？
解：(1)瓶中水的質量m水＝m總－m瓶＝1.5 kg－0.5 kg＝1 kg
(2)此瓶的容積是多少？
解：(2)瓶子的容積V容＝V水＝＝＝1×10－3 m3
(3)若用此瓶裝滿某種液體后總質量是1.75 kg，那么所裝液體的密度是多少？
解：(3)所裝液體的質量m液＝m'總－m瓶＝1.75 kg－0.5 kg＝1.25 kg
所裝液體的密度ρ液＝＝＝1.25×103 kg/m3
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3. 如圖所示是我國C919大型客機，其全機結構質量42 000 kg。C919在使用材料
上，全機結構質量的20％使用新型鋁鋰合金材料來代替傳統的鋁合金材料，有效減
小飛機機身質量，提高標準商載質量。(已知ρ鋁合金＝2.5×103 kg/m3，ρ鋁鋰＝
2.1×103 kg/m3)
(1)求C919整機中鋁鋰合金的體積是多少？
解：(1)鋁鋰合金材料的質量m鋁鋰＝20％×m全機＝20％×42 000 kg
＝8 400 kg
由ρ＝可得，鋁鋰合金材料的體積
V鋁鋰＝＝＝4 m3
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(2)若在不改變其設計結構的情況下，C919中鋁鋰合金部分全部由鋁合金材料制
作，全機結構質量是多少？
解：(2)若用鋁合金材料代替鋁鋰合金材料，這部分的體積不變，
V鋁合金'＝V鋁鋰＝4 m3，
其質量m鋁合金'＝ρ鋁合金V鋁合金'＝2.5×103 kg/m3×4 m3＝10 000 kg
原來鋁合金材料的質量m鋁合金＝(1－20％)m全機＝(1－20％)×
42 000 kg＝33 600 kg
替換后全機結構的質量m全機'＝m鋁合金＋m鋁合金'＝33 600 kg＋
10 000 kg＝43 600 kg
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(三)密度相等
4. 取一小塊花崗石樣品，測得它的質量是27 g，體積是9 cm3。求：
(1)這塊花崗石樣品的密度；
解：(1)花崗石的密度ρ＝ρ樣品＝＝＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3
(2)一塊由這種花崗石切削成的石料質量是1.02×105 kg，它的體積是多大？
解：(2)由ρ＝可得，花崗石的體積
V＝＝＝34 m3
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類型二　空心問題
5. 某個銅球的體積為30 cm3，質量為178 g(銅的密度為8.9 g/cm3)。
(1)通過計算判斷它是實心的還是空心的？
解：(1)由ρ＝可得，V銅＝＝＝20 cm3＜V球，所以此球是空心的。
(2)如果是空心的，其空心部分體積是多少？
解：(2)空心部分體積V空＝V球－V銅＝30 cm3－20 cm3＝10 cm3
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(3)如果在其空心部分注滿鋁，求這個球的總質量是多少？(ρ鋁＝2.7 g/cm3)
解：(3)空心部分注滿鋁，則由ρ＝可得，空心部分鋁的質量m鋁＝ρ鋁V空＝
2.7 g/cm3×10 cm3＝27 g
注滿鋁后球的總質量m總＝m鋁＋m銅＝27 g＋178 g＝205 g
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6. “凍豆腐”又稱“海綿豆腐”，它是將鮮豆腐冰凍，然后化凍，讓豆腐中的水分
全部流出，形成密布的孔洞(豆腐被擠壓后不會反彈，孔洞為冰所占的地方)，但豆
腐的外形又不變(即總體積不變)，因其口味較好，深得人們喜愛。曉冰的媽媽買來
600 g鮮豆腐，體積為500 cm3，打算將其制成凍豆腐。已知鮮豆腐中所含水的質量
占總質量的54％，冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3，求：
(1)鮮豆腐的平均密度；
解：(1)鮮豆腐的平均密度
ρ1＝＝＝1.2 g/cm3
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(2)凍豆腐內所有孔洞的總體積；
解：(2)豆腐含水的質量
m水＝m1×54％＝600 g×54％＝324 g
因水結冰后質量不變，
所以，鮮豆腐冰凍后冰的體積，即凍豆腐內所有孔洞的總體積
V孔洞＝V冰＝＝＝360 cm3
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(3)凍豆腐實心部分(水流出后余下的豆腐部分)的密度。
解：(3)凍豆腐的實心部分質量
m2＝m1－m水＝600 g－324 g＝276 g
因鮮豆腐冰凍后，豆腐整體外形不變，
所以，凍豆腐的實心部分體積
V2＝V1－V孔洞＝500 cm3－360 cm3＝140 cm3
凍豆腐的實心部分密度
ρ2＝＝≈1.97 g/cm3
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2
3
4
5
6
7
8
類型三　物質鑒別問題
7. 假期芳芳一家外出旅游時購買了一件銅制擺件，芳芳想鑒別是不是純銅的。于是
聰明的她用電子秤和一盆水對該擺件進行了測量：先用電子秤測出擺件的質量為
4.45 kg；將盆內裝滿水，并測出這一滿盆水的總質量為7.3 kg；然后將擺件浸沒在
水盆中，水溢出，又將擺件取出，測出剩余水和盆的總質量為6.8 kg，(不考慮擺件
上沾的水，即擺件的體積與溢出水的體積相等)請根據以上數據幫芳芳完成以下計
算(ρ銅＝8.9×103 kg/m3，ρ水＝1×103 kg/m3)：
(1)將擺件浸沒在水盆中時，從盆中溢出的水的質量；
解：(1)溢出水的質量
m溢＝m總1－m總2＝7.3 kg－6.8 kg＝0.5 kg
1
2
3
4
5
6
7
8
(2)溢出的水的體積；
解：(2)由ρ＝可得，溢出水的體積V溢＝＝＝5×10－4 m3
(3)擺件的密度；
解：(3)擺件的體積V＝V溢＝5×10－4 m3，
擺件的密度ρ＝＝＝8.9×103 kg/m3
(4)判斷擺件是不是純銅制品。
解：(4)已知ρ銅＝8.9×103 kg/m3，則ρ＝ρ銅，所以該擺件是純銅制品。
1
2
3
4
5
6
7
8
類型四　混合物密度的計算問題
8. 有一個質量為232 g的銅鋁合金球，其中含鋁54 g，求合金球的密度為多少？(已
知銅的密度ρ銅＝8.9 g/cm3，鋁的密度ρ鋁＝2.7 g/cm3)
解：銅的質量m銅＝m總－m鋁＝232 g－54 g＝178 g
銅的體積V銅＝＝＝20 cm3
鋁的體積V鋁＝＝＝20 cm3
合金球的體積V＝V鋁＋V銅＝20 cm3＋20 cm3＝40 cm3
合金球的密度ρ＝＝＝5.8 g/cm3
1
2
3
4
5
6
7
8(共17張PPT)
第六章　質量與密度
課時分層提優
實驗探究
建議用時：20分鐘
實驗1　測量固體的密度
1. 小雨登山時拾到一塊漂亮的石塊，于是對它的密度進行了測量。
(1)用天平和量筒測量石塊密度的原理是 。
(2)把天平放在 上，游碼調到標尺左端 處后，發現指針
的位置如圖1所示，則需將平衡螺母向 調節。
ρ＝　
水平桌面　
零刻度線　
左　
1
2
(3)天平平衡后，小雨將石塊放在左盤中，在右盤中增減砝碼，當加入最小砝碼
時，指針位置如圖1所示，接下來的操作應該是
。
取下最小砝碼，移動游碼，使天
平平衡　
1
2
(4)天平平衡后，右盤中砝碼和游碼對應刻度如圖2所示，則石塊的質量m
為 g。
62　
1
2
(5)將石塊緩慢浸沒于盛有20 mL水的量筒中，水面升高至如圖3所示位置，石塊的
體積為 cm3，則石塊的密度為 kg/m3。
(6)實驗完畢，小雨在整理器材時發現50 g的砝碼沾有油污，則她測量的石塊的密度
比真實值 (選填“偏大”或“偏小”)。
20　
3.1×103　
偏小　
1
2
(7)若先測石塊的體積，再測石塊的質量，這樣測得石塊的密度會 (選填
“偏大”“偏小”或“不變”)。
(8)如果將石塊打磨掉一部分，使其體積減小，石塊的密度將 (選填“變
大”“變小”或“不變”)。
(9)如果考慮細線的影響，則所測出石塊的密度因細線的原因會 (選填“偏
大”或“偏小”)。
偏大　
不變　
偏小　
1
2
【補充設問】
(10)若實驗中，不小心將量筒打碎了，經過思考，小雨采取了以下步驟測量。
①用天平測出裝有適量水的杯子的總質量m1，如圖4所示；
②將石塊緩慢浸沒在杯中，如圖5所示，并在水面到達的位置作標記；
③取出石塊，向杯中緩慢加水，讓水面上升至標記處，如圖6所示，測出杯和水的
總質量m2。
1
2
(11)根據以上測量，可得石塊的密度表達式為ρ石＝ (用所測物理量的符
號表示，水的密度用ρ水表示)。測量完成后，小雨發現該石塊吸水，則以上步驟所
得的石塊密度與真實值相比偏 (選填“大”或“小”)，理由是
。
　
大　
石塊吸水，
使得增加的水的體積偏小，這樣測量的石塊的體積偏小　
1
2
(12)小雨利用這個天平、量筒、燒杯等器材又設計了如圖7的實驗，也測出了石塊
的密度：
第一步：將天平放在水平臺面上，游碼放在標尺左端零刻度線處，在天平的左、右
托盤上各放一個規格相同的燒杯，調節平衡螺母使天平平衡；
1
2
第二步：將石塊放入左盤上的燒杯中，向右盤上的燒杯中緩慢加水，直至天平再次
平衡；
第三步：將右盤上燒杯中的水全部倒入量筒中，記讀數為V1；
第四步：將小石塊浸沒在量筒的水中，記讀數為V2。
則小石塊的密度表達式：ρ＝ (已知水的密度為ρ水)。這樣測量的小石
塊密度比實際值 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
ρ水　
偏小　
1
2
實驗2　測量液體的密度
2. 如圖所示，小強在實驗室中利用天平、量筒等實驗器材測量了某消毒液的密度。
1
2
(1)調節天平平衡時，發現指針偏向分度盤中央刻度線的左側，如圖甲所示，為使
天平平衡，應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)移動。
(2)測量步驟如下：
①在燒杯中倒入適量消毒液，用天平測出燒杯和消毒液的總質量為78 g；
右　
②將燒杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如圖乙所示，量筒內消毒液的體積
為 cm3；
42　
1
2
③用天平測出燒杯和剩余消毒液的質量如圖丙所示，則其質量為 g；
④消毒液的密度為 g/cm3(結果保留2位小數)。
44　
0.81　
1
2
(3)如果在測消毒液體積時，小強將燒杯中消毒液全部倒入量筒中，你認為他所測
量的消毒液密度會 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(4)若小強在測量時忘記先測量燒杯和消毒液的總質量，測量完體積、剩余消毒液
和燒杯質量后再將量筒中的消毒液倒回燒杯測量總質量，則測出的消毒液密度
會 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大　
偏小　
1
2
【補充設問】
(5)測出幾組實驗數據后，小強作出了m－V圖像，如圖丁所示，由圖像可知該空燒
杯的質量是 g，液體的密度為 kg/m3。
25　
0.8×103　
1
2
③將水全部倒出，擦干燒杯后，再緩慢倒入消毒液，直至燒杯和消毒液的總質量再
次為m；
④用刻度尺測出 的深度為h2；
⑤請寫出消毒液密度的表達式：ρ消毒液＝ (用所測的物理量和ρ水表示)。
消毒液面到燒杯底　
ρ水　
(6)小強用另一種方法測出了消毒液的密度，測量過程如下：
①往另一空燒杯中倒入適量的水，用調節好的天平稱出燒杯和水的總質量為m；
②用刻度尺測出水面到燒杯底的深度為h1；
1
2
(7)回到家后，小強利用電子秤、玻璃瓶和水測出了家中“84”消毒液的密度。他
的操作如下：
①測出一個空玻璃瓶的質量為200 g；
②在空玻璃瓶加水至標記處，測出玻璃瓶和水的總質量為300 g；
③將玻璃瓶中的水倒出，再向瓶中加入“84”消毒液至標記處，測出玻璃瓶和
“84”消毒液的總質量為320 g。已知水的密度為1.0 g/cm3，則“84”消毒液的密度
為 kg/m3；這種方法測得“84”消毒液的密度 (選填“偏
小”“準確”或“偏大”)。
1.2×103　
偏小　
1
2(共19張PPT)
第六章　質量與密度
課時分層提優
第2節　密度
一層　基礎
二層　綜合
三層　科學探究
建議用時：20分鐘
知識點一　物質的質量與體積的關系
1. 為了研究物質的某種特性，老師和同學們一起做實驗，記錄數據如下：
實驗次序 物質 體積V/cm3 質量m/g 質量與體積比/(g·cm－3)
1 鐵塊1 10 79 7.9
2 鐵塊2 20 158 7.9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
實驗次序 物質 體積V/cm3 質量m/g 質量與體積
比/(g·cm－3)
3 軟木塊1 10 5 0.5
4 軟木塊2 20 10 0.5
5 軟木塊3 30 15 0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(1)請你用圖像在圖中形象地表示軟木塊的質量隨體積變化的情況。
(2)分析表中1、2次或3、4、5次實驗的數據，可以歸納得出結論：同種物質，體積
越大，質量 ，質量與體積成 ，即質量與體積的比值是 。
(3)分析表中 次實驗數據可以歸納得出結論：不同物質，體積相
同，質量不同，質量與體積的比值也不同。
(4)物理學上，常用 表示物質的這種特性。
越大　
正比　
定值　
1、3(或2、4)　
密度　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
知識點二　密度及其特性
2. (教材P144素材改編)下表列舉了一些常見的物質的密度，物理實驗小組
根據此表中的信息展開了討論，請回答下列問題。
物質 密度/(kg·m－3) 物質 密度/(kg·m－3)
純水 1.0×103 鋁 2.7×103
酒精 0.8×103 冰 0.9×103
煤油 0.8×103 水銀 13.6×103
植物油 0.9×103 金 19.3×103
銅 8.9×103 空氣 1.29
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2.1.觀察表中數據，可知金的密度為 g/cm3，其物理意義是
。
19.3　
體積為1 cm3的
金質量是19.3 g　
2.2.把一根鋁棒裁掉一半后，下列說法正確的是(　B　)
A. 質量減半，密度減半
B. 質量減半，密度不變
C. 體積減半，密度減半
D. 其質量、體積、密度均減半
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2.3.觀察表中數據，正確的是(　D　)
A. 液體的密度一定小于固體的密度
B. 同體積的銅和空氣，空氣的質量大
C. 同質量的銅和水銀，水銀體積大
D. 表中密度最大的是金
D
2.4.日常生活中會說“大象比老鼠重”“銅比鋁重”，這兩個“重”是不是一回
事？請結合表中數據和所學的物理知識進行分析：“大象比老鼠重”指的是大象
的 比老鼠大，“銅比鋁重”指的是銅的 比鋁大。
質量　
密度　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
知識點三　密度的簡單計算
3. 測得一塊腐乳質量約為10 g，體積約8 cm3，則其密度為 g/cm3，若將腐乳
吃掉一半，剩余部分密度為 kg/m3。
解析：腐乳的密度ρ＝＝＝1.25 g/cm3，密度是物質本身的一種特性，與物
質的質量和體積無關，若吃掉一半，剩余部分密度不變，仍為1.25 g/cm3＝
1.25×103 kg/m3。
1.25　
1.25×103　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4. 某品牌牛奶包裝盒如圖所示，它的體積為 cm3，現測得該牛奶的密度為
1.2×103 kg/m3，則這盒牛奶的質量為 g。
解析：從圖中可知盒裝純牛奶的體積V＝250 mL＝250 cm3；根據密度公式ρ＝可
得，牛奶的質量m＝ρV＝1.2 g/cm3×250 cm3＝300 g。
250　
300　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 容積為0.5 m3的鋼瓶內裝有3 kg的氧氣，則氧氣的密度為 kg/m3，某次用去
了其中一半的氧氣，剩余氧氣的密度為 kg/m3。
6　
3　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. 如圖是同學送給小明的一只小瓶。小明用調好的天平稱得這只空瓶質量為200
g，裝滿純水后稱得總質量為1 200 g，如果小明要用這只瓶子來裝1 000 g下列的某
一種液體，一定能夠容納得下的是(　C　)
A. 爺爺喝的52度白酒
B. 爸爸炒菜用的花生油
C. 哥哥做菜用的醬油
D. 媽媽開車用的汽油
C
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
7. 如圖所示，放在天平上的甲、乙兩種實心球體積相等，它們是由不同物質制成
的，圖中天平平衡，由此可知，甲、乙兩種球的物質密度之比為(　D　)
A. 3∶5 B. 5∶3 C. 1∶3 D. 3∶1
D
1
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7
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11
8. 閱讀圖表信息判斷下面的說法中正確的是(　B　)
常溫常壓下部分物質的密度/(kg·m－3)
金 19.3×103 水銀 13.6×103
鋼、鐵 7.9×103 純水 1.0×103
冰(0 ℃) 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
B
A. 固體的密度一定比液體的密度大
B. 體積相同的植物油和酒精，酒精的質量小
C. 同種物質的密度一定相同
D. 不同物質的密度一定不同
1
2
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11
解析：閱讀密度表中的數據可知，水銀的密度比冰的密度大，故A錯誤；水和冰是
同種物質的不同狀態，其密度不同，故C錯誤；不同物質的密度一般不同，但冰和
植物油的密度是相同的，故D錯誤；由m＝ρV可知，體積相同時，密度小的酒精其
質量也小，故B正確。
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9. (2023東營中考)如圖是a、b兩種液體的質量與體積的關系圖像，由此可知，b液
體的密度等于 kg/m3；相同質量的a、b兩種液體， 的體積較小。
解析：根據圖像中的信息，b的密度ρb＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3。
由圖像可知，相同質量的a、b兩種液體，a的體積較小。
0.8×103　
a　
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11
10. 一個質量是200 g的瓶子，裝滿水后總質量是1 100 g。求：
(1)水的質量是多少g？
解：(1)水的質量m水＝1 100 g－200 g＝900 g
(2)水的體積是多少mL？
解：(2)ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1 g/cm3，
由ρ＝可得，水的體積
V水＝＝＝900 cm3＝900 mL
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(3)若用它來裝滿植物油，總質量是多少g？(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ植物油＝0.9×
103 kg/m3)
解：(3)瓶子的容積V＝V水＝900 cm3，
植物油的體積V植物油＝V＝900 cm3，
ρ植物油＝0.9×103 kg/m3＝0.9 g/cm3，
該瓶子裝滿植物油時總質量
m植物油＝ρ植物油V植物油＝0.9 g/cm3×900 cm3＝810 g
所以該瓶子裝滿植物油時總質量m總＝m植物油＋m瓶＝810 g＋200 g＝1 010 g
1
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11. 開放設問 兩個形狀完全相同的實心鋁球、銅球，表層均涂有白漆，在不破壞外
觀的情況下，請你根據所學的物理知識分辨出它們，并說明理由。
答：用手掂量一下，感覺重的那個是銅球，輕的那個是鋁球。因為兩實心球的體積
相同，銅的密度比鋁的密度大，根據m＝ρV可知，銅球的質量大，所以感覺重的是
銅球(或將兩個球放入已經調節好平衡的天平兩端，觀察天平哪一邊向下傾斜，向
下傾斜的一邊是銅球)(合理即可)。
1
2
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11(共22張PPT)
第六章　質量與密度
課時分層提優
第3節　測量液體和固體的密度
一層　基礎
二層　綜合
三層　科學探究
建議用時：20分鐘
知識點一　量筒的使用
1. 為了方便測出200 g水的體積，下列量筒中比較適當的一只是(　C　)
A. 量程為100 mL，分度值為2 mL
B. 量程為500 mL，分度值為10 mL
C. 量程為300 mL，分度值為3 mL
D. 量程為250 mL，分度值為5 mL
C
1
2
3
4
5
6
7
2. 如圖所示是測量液體體積的工具——量筒，它的分度值是 mL，液體體積
是 cm3，按圖中的視線讀數，會使測量結果 (選填“偏大”“不變”
或“偏小”)。
2　
26　
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
知識點二　測量鹽水的密度
3. 小明所在的課外興趣小組用鹽和水配置了一杯鹽水，小明想測量調配的鹽水的密
度。小明取出適量鹽水，用天平和量筒進行實驗，步驟設計如下：
A. 用天平測出燒杯的質量為m0；
B. 在燒杯中倒入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的總質量m2；
C. 將燒杯中的鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V；
D. 計算鹽水的密度ρ鹽水。
1
2
3
4
5
6
7
(1)下表為小明記錄實驗數據的表格，劃線處應填 。
燒杯的質量/g 燒杯和鹽水的
總質量/g —— 鹽水的體 積 /cm3 鹽水的密
度/(g·cm－3)
(2)老師指出小明的實驗存在明顯的誤差，為使測量結果準確，實驗最合理的操作
順序是 (填字母)。
鹽水的質量/g　
BCAD　
1
2
3
4
5
6
7
(3)于是小明按最合理的順序重新測量，測量過程中天平、量筒的讀數如圖所示，
則鹽水的質量為 g，鹽水的體積為 cm3，鹽水的密度
為 kg/m3。
48　
40　
1.2×103　
1
2
3
4
5
6
7
知識點三　測量小石塊的密度
4. 某實驗小組使用天平和量筒測量石塊的密度。
(1)將天平放在水平臺面上，如圖甲所示，這是實驗小組剛調節完天平平衡的情
形。請你指出他們調節過程中遺漏的操作步驟： 。補上
遺漏步驟后，為使天平重新平衡，應將平衡螺母向 調節；
將游碼移到零刻度線處　
右　
解析：(1)由圖甲可知，調節平衡前標尺上的游碼沒有移動到左端的零刻度線處，
所以接下來應該將游碼向左移至零刻度線處，此時指針會向左偏轉，則應向右調節
平衡螺母，使指針再次指在分度盤中央。
1
2
3
4
5
6
7
(2)用調好的天平稱石塊的質量，測量結果如圖乙所示，則石塊的質量
為 g。接著在量筒中倒入60 mL的水，用細線拴住石塊并放入量筒中后，量
筒中的水面如圖丙所示，則石塊的密度為 g/cm3；
48.8　
2.44　
1
2
3
4
5
6
7
解析：(2)如圖乙所示，橫梁標尺分度值為0.2 g，游碼對應刻度為3.8 g，則石塊的
質量m＝20 g＋20 g＋5 g＋3.8 g＝48.8 g，如圖丙所示，量筒的分度值為2 mL，示
數為80 mL，根據排水法測石塊的體積V＝80 mL－60 mL＝20 mL＝20 cm3，則石
塊的密度ρ＝＝＝2.44 g/cm3。
1
2
3
4
5
6
7
(3)另一小組在實驗時先測了石塊的體積，接著測量了它的質量，這樣會導致測得
的石塊密度比真實值偏 。
解析：(3)先測石塊的體積，則將石塊從量筒中取出去測質量時附著有水，測得的
質量會偏大，根據ρ＝，測得的石塊密度比真實值偏大。
大　
1
2
3
4
5
6
7
5. 某興趣小組的同學在老師指導下測量了某種形狀不規則的奇石的密度，實驗過程
如圖所示。下列說法正確的是(　C　)
A. 稱量時左盤放砝碼，右盤放奇石
B. 在測量過程中，指針如圖甲所示，接下來應將平衡螺母向右調
C. 奇石的密度是2.65×103 kg/m3
D. 若先測奇石體積再測質量，則計算的密度偏小
C
1
2
3
4
5
6
7
6. 元旦假期，老師布置了實踐作業：自己在家配制鹽水，并設計方案測量鹽
水的密度。
肖陽設計的方案：
①用天平測出空玻璃杯的質量m1；
②用天平測出裝有鹽水時玻璃杯和鹽水的總質量m2；
③將玻璃杯中的鹽水全部倒入量筒，測出鹽水的體積V；
④計算鹽水的密度。
1
2
3
4
5
6
7
肖康設計的方案：
①用天平測出裝有鹽水時玻璃杯和鹽水的總質量m1；
②將玻璃杯中的部分鹽水倒入量筒，測出鹽水的體積V；
③用天平測出剩余鹽水和玻璃杯的總質量m2；
④計算鹽水的密度。
1
2
3
4
5
6
7
(1)在實驗室里常用托盤天平測量質量，測量前先將天平放在水平臺上，把游碼放
在標尺左端的 處，若指針指在分度盤右側(如圖)，應將橫梁兩端的平
衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節。
解析：(1)調節托盤天平前，將天平放在水平臺上，把游碼放在標尺左端
的零刻度線處；調節天平橫梁平衡時，指針偏向分度盤的右側，此時應
該將右邊的平衡螺母向左移動，直到指針指在分度盤的中央；
(2)測量質量時，被測物體放在天平左盤，天平右盤放的是 。
解析：(2)把物體放在左盤里，向右盤里加減砝碼，并調節游碼的位置，直到橫梁
平衡；
零刻度線　
左　
砝碼　
1
2
3
4
5
6
7
(3)根據肖陽設計的方案，計算鹽水密度的表達式ρ＝ ；根據肖康設計的
方案，計算鹽水密度的表達式ρ＝ 。(均用題中字母表示)
解析：(3)根據肖陽設計的方案，鹽水密度的表達式ρ＝＝；根據
肖康設計的方案，鹽水密度的表達式ρ＝＝；
　
　
1
2
3
4
5
6
7
(4)老師和同學們一起分析了肖陽設計的方案，認為在將玻璃杯中的鹽水倒入量筒
時，因為總有一些鹽水會附著在玻璃杯內壁上，會使測出鹽水的體積比實際值
偏 ，導致計算出鹽水的密度比實際值偏 。(均選填“大”或“小”)
解析：(4)在肖陽設計的方案中，在將玻璃杯中的鹽水倒入量筒時，因為
總有一些鹽水會附著在玻璃杯內壁上，會使測出鹽水的體積比實際值偏
小，根據密度公式ρ＝知測量出鹽水的密度比實際值偏大。
小　
大　
1
2
3
4
5
6
7
7. 在“用天平和量筒測量鹽水密度”的實驗中，小宇同學的步驟如下：
(1)將天平放在水平桌面上，把游碼放在標尺左端零刻度線處，在調節天平平衡時
發現指針左右擺動情況如圖甲所示，要使天平平衡，應將平衡螺母向 (選填
“右”或“左”)調。
解析：(1)測量前調節天平平衡時，把游碼移至標尺左端零刻度線處，由圖甲可
知，指針擺動偏向分度盤的左側，應將平衡螺母向右調，使天平平衡。
右　
1
2
3
4
5
6
7
(2)用天平測出空燒杯的質量為29 g，在燒杯中倒入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的
總質量如圖乙所示，則鹽水的質量是 g；再將燒杯中的鹽水全部倒入量筒
中，如圖丙所示，鹽水的密度為 kg/m3。
33　
1.1×103　
1
2
3
4
5
6
7
解析：(2)由圖乙可知，標尺的分度值為0.2 g，燒杯和鹽水的總質量m總＝60 g＋2 g
＝62 g，所以燒杯中鹽水質量m＝m總－m杯＝62 g－29 g＝33 g；由圖丙可知，量筒
的分度值為1 mL，鹽水體積V＝30 mL＝30 cm3，則鹽水密度ρ＝＝＝1.1
g/cm3＝1.1×103 kg/m3。
1
2
3
4
5
6
7
(3)小宇用的方法測出鹽水密度會 (選填“偏大”或“偏小”)。
解析：(3)因為將鹽水從燒杯倒入量筒時不可能完全倒干凈，所以體積的測量
結果會偏小，而質量的測量是準確的，根據ρ＝可知，此密度的測量結果比
真實值偏大。
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
(4)小萱同學在實驗中先測出空燒杯的質量m1，倒入鹽水后測出其總質量m2；在將
鹽水倒入量筒的過程中，發現由于鹽水較多，無法全部倒完，她及時停止了操作。
同組同學討論后認為仍可繼續完成實驗，于是小聰讀出此時量筒中鹽水的體積V，
又加了一個步驟，順利得出了鹽水的密度。你認為增加的步驟是
，請幫小萱寫出計算鹽水密度的表達式ρ＝ 。
解析：(4)倒入鹽水后燒杯和鹽水的總質量與剩余鹽水和燒杯總質量差就是倒入量
筒中鹽水質量，所以增加的步驟為用天平測出剩余鹽水和燒杯總質量m3；即倒入量
筒中鹽水質量m＝m2－m3，所以鹽水密度的表達式ρ＝＝。
用天平測出剩余
鹽水和燒杯總質量m3　
　
1
2
3
4
5
6
7(共16張PPT)
第六章　質量與密度
課時分層提優
第1節　質量
一層　基礎
二層　綜合
三層　科學探究
建議用時：20分鐘
知識點一　質量
1. 決定一個物體質量大小的因素是(　A　)
A. 物體所含物質的多少 B. 物體的形狀
C. 物體所在的空間位置 D. 物質的狀態
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. (教材P138素材改編)請完成下列填空。
(1)一元硬幣的質量約為6 。
(2)一名成年男性的質量約為 kg。
(3)一個蘋果的質量約為150 。
(4)一頭大象的質量約為6 。
(5)以上物體中，含有物質最多的是 。
g　
70(填寫60～90均正確)　
g　
t　
大象　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. (教材P137素材改編)
3.1.單位換算 請完成下列單位換算。
(1)一枚鐵釘的質量為0.78 g＝ kg。
(2)一粒藥片的質量約為5×10－4kg＝ mg。
(3)地球的質量約為6.0×1024kg＝ t。
7.8×10－4　
5×102　
6.0×1021　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3.2.質量的理解 如果對鐵釘進行如下操作，鐵釘質量將發生改變的是(　D　)
A. 將鐵釘壓成鐵片
B. 將鐵釘熔化成鐵水
C. 將鐵釘從北京帶到上海
D. 將鐵釘用砂紙打磨
D
1
2
3
4
5
6
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8
9
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11
知識點二　 質量的測量
4. (2023牡丹江中考)下列關于托盤天平的使用，正確的是(　A　)
A. 稱量前，游碼放到標尺左端的零刻度線處
B. 稱量時，物體放在右盤，砝碼放在左盤
C. 稱量時，若橫梁不平衡，應調節平衡螺母
D. 讀數時，被測物體的質量與砝碼的質量一定相等
解析：稱量前，將天平放在水平桌面上，游碼放到標尺左端零刻度線處，故A正
確；在使用天平時，應遵循“左物右碼”的原則，即稱量時，物體放在左盤，砝碼
放在右盤，故B錯誤；在稱量時，通過增減砝碼或移動游碼來進行，而不能通過調
節平衡螺母使天平平衡，故C錯誤；被測物體的質量等于砝碼的質量加上游碼對應
示數，被測物體的質量與砝碼的質量不一定相等，故D錯誤。
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 天平調節平衡后，小青同學按下圖所示的方法來稱量物體的質量，小江立即對小
青說：“你操作時至少犯了兩個錯誤。”小江所說的兩個錯誤是①
；② 。
用手拿砝
碼　
物體和砝碼放反　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. 小明用天平測量蘋果質量，在調節天平平衡的過程中，發現指針如圖甲所示，他
應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)移動，直到指針指在分度盤中央，然
后將蘋果放到天平的左盤，向右盤加減砝碼并移動游碼，使天平再次平衡時，砝碼
質量和游碼對應的刻度值如圖乙所示，則蘋果質量為 g。
右　
156.4　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7. (教材P138素材改編)小明和媽媽去菜市場買菜，發現商家都是論“斤”出售，一
斤＝500克，小明媽媽買了一斤半蘋果，下列物品與一斤半的蘋果的質量最接近的
是(　B　)
A. 100個雞蛋 B. 一個籃球
C. 一包方便面 D. 一部智能手機
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8. 用托盤天平測出一枚郵票的質量，下列做法中最合理的是(　C　)
A. 把一枚郵票放在托盤天平上稱量
B. 先測出一枚郵票和一螺母的總質量，再減去螺母的質量
C. 先測出200枚郵票總質量，再除以200
D. 先測出200枚郵票的總質量，再加一枚郵票測出201枚郵票的總質量，求其差就
是一枚郵票的質量
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9. 某同學用天平測物體的質量。使用天平時，將天平放在 工作臺面上，
將 移至標尺左端零刻度線處，調節平衡螺母，使指針指在分度盤中央。如
圖所示，是測量過程中的某一場景，接下來的操作是：取下10 g砝碼，
，直至天平平衡，讀出物體的質量。
水平　
游碼　
添加5 g的
砝碼，再移動游碼　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. 小明用天平測量牛奶的質量。
(1)他先把天平放在 臺面上，再將游碼調到“0”刻度線處，發現天平指針
在分度盤中央兩側不斷擺動，擺動的幅度如圖甲所示，此時，小明應該將平衡螺母
向 (選填“左”或“右”)調節；
水平　
左　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(2)調好天平后，他先測出空燒杯的質量為30 g，然后將牛奶倒入燒杯后進行調節，
當加入最小砝碼時發現天平擺動的幅度仍如圖甲所示，這時他應該進行的操作
是 ，正確操作后天平平衡時的情景
如圖乙所示，則燒杯中牛奶的質量為 g，如果小明在上述操作時調節了平
衡螺母使天平再次平衡，則測出牛奶的質量會 (選填“偏大”“偏小”或
“沒有影響”)；
取下最小的砝碼，向右移動游碼使天平平衡　
123.4　
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(3)天平是較精密的測量工具，砝碼銹蝕或缺損就不能再使用了，如果砝碼生銹(質
量增大)則測得的質量 ，若砝碼磨損則測得的質量 。(均選填“偏
大”“偏小”或“沒有影響”)
偏小　
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. 創新實驗 學習質量時，小李同學對“物體的質量不隨物態的變化而改變”產生
懷疑，請你利用冰設計一個實驗，證明物體的質量與物態無關。
(1)證明時，你選用測量物體質量的工具是 。
(2)簡述你的證明方法：

。
天平　
①用天平測量燒杯和冰的質量為m1；②待燒杯中冰在室
溫下熔化后，用天平測量燒杯和水的質量為m2；③根據m1＝m2，得出物體的質量
與物態無關　
1
2
3
4
5
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7
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10
11(共31張PPT)
第六章　質量與密度
單元整體提優　整理與提升
構建主題大概念體系
練習與提升
跨學科實踐
建議用時：35分鐘
一、質量及其測量
1. (2023永州中考)在勞動實踐課上，同學們扛上鋤頭去菜地挖地種菜，請你估測一
把鋤頭的質量最接近(　B　)
A. 1 500 mg B. 1 500 g
C. 1 500 kg D. 1 500 t
解析：一把鋤頭的質量大約為1.5 kg。1 500 mg＝1.5 g，故A不正確；1 500 g＝1.5
kg，故B正確；1 500 kg和1 500 t比鋤頭的質量大太多，故CD錯誤。
B
1
2
3
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5
6
7
8
9
10
11
2. 生物老師要配制一杯淡鹽水，他需要用天平測出50 g的水備用，他先用如圖甲的
方法測出空燒杯的質量，接著再向右盤中添加 g的砝碼，然后向左盤燒杯中
緩慢注水，當水接近50 g時，天平指針略向 偏，再改用滴管加水。當看到指
針擺動如圖 所示狀態時，此時天平平衡，待其靜止便可認為所測水的質量為
50 g。
50　
右　
丙　
1
2
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5
6
7
8
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10
11
二、密度及其計算
3. 關于密度，下列說法正確的是(　A　)
A. 密度大的物體質量可能小
B. 不同物質的密度一定不同
C. 由公式ρ＝可知，物體的密度與質量成正比
D. 由公式ρ＝可知，物體的體積越大，密度越小
解析：由公式m＝ρV知，密度較大，體積不確定，物體質量不能確定，可能大也可
能小，故A正確；不同物質的密度有可能相同，例如煤油和酒精的密度相同，故B
錯誤；密度是物質本身的特性，與質量、體積無關，故CD錯誤。
A
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
4. (2023新疆中考)我國生產的世界上最薄的不銹鋼箔帶——手撕鋼的厚度只有
0.015 mm，則面積為1 m2的手撕鋼的質量約為(　A　)
A. 120 g B. 12 g C. 1.2 g D. 0.12 g
解析：手撕鋼的厚度只有0.015 mm，面積為1 m2，故手撕鋼的體積V＝Sh＝1 m2
×0.015×10－3 m＝1.5×10－5m3，根據ρ＝可得，面積為1 m2的手撕鋼的質量
約m＝ρV＝7.9×103 kg/m3×1.5×10－5 m3＝0.118 5 kg≈120 g，故A符合題意。
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 甲、乙兩種物質的m－V圖像如圖所示，分析圖像可知(　D　)
A. 若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大
B. 若甲、乙的體積相等，則甲的質量較小
C. 兩物質的密度之比為1∶4
D. 兩物質的密度之比為4∶1
解析：圖像的橫軸表示體積，縱軸表示質量，由圖可知，若甲、乙的質量相
等，則甲的體積較小，故A錯誤；由圖可知，若甲、乙的體積相等，則甲的質
量較大，故B錯誤；由圖可知，當m甲＝8 kg時，V甲＝4 m3；當m乙＝2 kg時，
V乙＝4 m3，由公式ρ＝知，甲、乙的密度之比ρ甲∶ρ乙＝∶＝∶
＝4∶1，故C錯誤，D正確。
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. 用一個2.5 L的瓶子裝滿食用油，若油的質量為2 kg，則這種油的密度約
為 kg/m3；油用完后，若用此空瓶來裝水，最多可裝 kg的水。
解析：食用油的體積V油＝V容＝2.5 L＝2.5 dm3＝2.5×10－3m3，食用油的密度ρ油＝
＝＝0.8×103 kg/m3。最多可裝水的體積V水＝V容＝2.5×10－3m3，
由ρ＝可得，這個空瓶最多能裝水的質量m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×2.5×
10－3m3＝2.5 kg。
0.8×103　
2.5　
1
2
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5
6
7
8
9
10
11
7. 270 cm3的水結冰后，冰的質量是 g，體積將變化 cm3(已知冰的密度是0.9×103 kg/m3，水的密度是1×103 kg/m3)。
解析：質量是物體本身的一種屬性，與物體的形狀、物態、位置無關，根據ρ＝
可得，水結成冰后冰的質量m冰＝m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×270 cm3＝270 g。已知ρ冰
＝0.9×103 kg/m3＝0.9 g/cm3，冰的體積V冰＝＝＝300 cm3。則體積增
大ΔV＝300 cm3－270 cm3＝30 cm3。
270　
30　
1
2
3
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5
6
7
8
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11
8. (教材P153素材改編)如圖所示，氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結構的
固體，氣凝膠的種類很多，有硅系、碳系、硫系、金屬氧化物系、金屬系等等，不
同結構的氣凝膠密度也不同，這種新材料看似脆弱不堪，其實非常堅固耐用，最高
能承受1 400 ℃的高溫，具有隔熱、耐高溫、密度小等特性，有多種用途。請完成
下列各題。
1
2
3
4
5
6
7
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11
8.1.在下列物品中，氣凝膠最理想的用途是(　B　)
A. 電路設備 B. 保溫材料
C. 化學物品的容器 D. 機床底座
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
8.2.“全碳氣凝膠”的密度為0.16 kg/m3，用它做成體積為100 m3的實心“人造雪
山”，該雪山質量為 kg，若將它切去部分后，剩下部分的質量將 ，
密度將 。(后兩空均選填“變大”“變小”或“不變”)
16　
變小　
不變　
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
11
8.3.一架用鋼材制成體積為20 m3的大型飛機，如果用密度僅為3 mg/cm3的“硅氣凝
膠”做成，其質量相當于 。
A. 一個成年人的質量 B. 一根雞毛的質量
C. 一個雞蛋的質量 D. 一輛大卡車的質量
A　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
8.4.在天舟四號貨運飛船的發射任務中，氣凝膠作為某些具有較強溫度敏感性的基
礎保障、醫療檢測等物資的“快遞盒”涂層，為神舟十四號乘組的重要物資運送提
供了有力技術支撐。某快遞盒表面涂有6 mm厚的氣凝膠，若氣凝膠的表面積為5 m2，所用氣凝膠質量為0.09 kg，則覆蓋在快遞盒上的氣凝膠密度為多少？
解：快遞盒上氣凝膠的體積
V＝Sh＝5 m2×6×10－3 m＝0.03 m3
快遞盒上氣凝膠的密度
ρ＝＝＝3 kg/m3
1
2
3
4
5
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7
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11
9. 如圖所示，“凍豆腐”是一種傳統豆制品，具有孔隙多、彈性好、營養豐富、味
道鮮美等特點。其具體做法是將鮮豆腐冰凍，然后化凍，讓豆腐中的水分流出，形
成密布的孔洞，但豆腐的外形不變(即總體積不變)。現有800 g鮮豆腐，其體積為
600 cm3，將其制成凍豆腐(鮮豆腐中所含水的體積占總體積的60％，ρ冰＝0.9×
103 kg/m3)。求：
(1)凍豆腐內實心部分的密度；
1
2
3
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5
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7
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11
解：(1)鮮豆腐中含水的體積V水＝V×60％＝600 cm3×60％＝360 cm3
根據ρ＝得，鮮豆腐中水的質量m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×360 cm3＝360 g
因水結冰后質量不變，所以，鮮豆腐冰凍后冰的體積，即凍豆腐
內所有孔洞的總體積V孔洞＝V冰＝＝＝400 cm3
凍豆腐的實心部分質量m2＝m1－m水＝800 g－360 g＝440 g
因鮮豆腐冰凍后，豆腐整體外形不變，
所以，凍豆腐的實心部分體積V2＝V1－V孔洞＝600 cm3－400 cm3＝200 cm3
凍豆腐的實心部分密度ρ2＝＝＝2.2 g/cm3
1
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11
(2)若凍豆腐小孔內吸滿某醬汁后的總質量為980 g，求醬汁的密度。
解：(3)醬汁的質量m醬汁＝m總－m2＝980 g－440 g＝540 g
醬汁的體積V醬汁＝V孔＝400 cm3，
醬汁的密度ρ醬汁＝＝＝1.35 g/cm3
1
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11
三、密度的測量
10. (2023山西中考)暑期，小偉在科技創新大賽中獲獎，他想知道所獲獎牌的材
質，為此，設計如下實驗方案。
物質 密度/(kg·m－3)
銅 8.9×103
鐵 7.9×103
鋁 2.7×103
1
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11
(1)把天平放在 上，把游碼放到標尺左端的零刻度線處，橫梁靜止
時，指針指在如圖甲所示位置，接下來的操作是 ，直至橫
梁在水平位置平衡。
解析：(1)將托盤天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端的零刻度線處。由圖
甲知，指針靜止時偏左，則應將平衡螺母向右調節使橫梁平衡；
水平桌面　
將平衡螺母向右調節　
1
2
3
4
5
6
7
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9
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11
(2)測量過程中，當天平重新平衡時，右盤中所加砝碼和標尺上游碼的位置如圖乙
所示，則獎牌的質量為 g。
解析：(2)由圖乙可知，標尺的分度值為0.2 g，獎牌的質量m＝50 g＋20 g＋0.4 g＝
70.4 g；
70.4　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(3)在測量獎牌體積時，由于量筒口徑較小，獎牌無法放入。經過思考，小偉采取
了以下步驟測出了獎牌的密度。
①向燒杯中加入適量的水，用細線系住獎牌使其浸沒在水中，并在燒杯壁上水面到
達的位置作出標記，如圖丙所示。
②把獎牌從水中取出后，將量筒中的水(體積是40 mL)緩慢加入燒杯中至標記處，
量筒中剩余水的體積如圖丁所示，則獎牌的體積為 cm3。
8　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
③算出獎牌的密度是 kg/m3。小偉將測得的密度和表中數據進行對比，
推測獎牌可能是 制成的。
解析：(3)圖丁中量筒的分度值為1 mL，獎牌的體積V＝40 mL－32 mL＝8 mL＝8
cm3；獎牌的密度ρ＝＝＝8.8 g/cm3＝8.8×103 kg/m3；獎牌的密度是
8.8×103 kg/m3，根據表格中的數據可知，獎牌可能是由銅制成的。
8.8×103　
銅　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. 物理興趣小組想在物理實驗室中測量一杯鹽水的密度。
(1)小明設計的實驗操作如下：
①將天平放在水平桌面上，將游碼移至“0”刻度線上，發現指針的位置如圖甲所
示，則需將平衡螺母向 調節；
左　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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②往燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質量為 g(如圖乙所示)；
③將燒杯中的部分鹽水倒入量筒中，讀出鹽水的體積(如圖丙所示)；
59.8　
④測出燒杯和剩余鹽水的質量為15 g；
⑤計算出鹽水的密度為 kg/m3。
1.12×103　
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(2)小剛設計了如下方案：
①用天平測出空燒杯的質量m1；
②往燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質量m2；
③將燒杯中的鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V；
④利用ρ＝計算出鹽水密度。
經小組討論發現小剛的實驗方案會使測量結果 (選填“偏大”或“偏
小”)。
偏大　
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(3)回家后小亮想測量一個石塊的密度，但是手頭的實驗器材只有：一個沒有刻度
的杯子、天平、水、細線和吸水紙，利用這些器材，他進行了如下實驗，請你根據
所學的內容將他的實驗步驟補充完整。(水的密度為ρ水)
①用天平稱出石塊的質量m；
②在杯子中裝滿水，用天平稱出杯子和水的總質量m1；
③
；
④石塊密度的表達式：ρ石塊＝ (用測量的物理量和已知量的符號表
示)。
把石塊放入裝滿水的杯子中，有部分水溢出，接著取出石塊，用天平稱出杯子
和剩余水的總質量m2　
·ρ水　
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　　李老師在研究兩種色澤相同、硬度相近但密度不同的金屬A和金屬B的性質
時，不小心把一塊金屬塊B混在兩塊金屬塊A之中(三塊金屬體積均不同)，無法區
分，如圖甲、乙、丙所示。請你借助天平、量筒、細線和水，設計一個能區分金屬
A和B的方案，并說明判斷的方法。
(1)寫出主要的實驗步驟：
①用 測出其中一塊金屬的質量m1。
②在量筒中倒入適當的水，讀出水的體積V1。
天平　
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③用細線將金屬塊拴好輕輕放入量筒內水中，測出 的總體積V2。
④該塊金屬的密度ρ＝ (用已知量表示)。
⑤用同樣的方法測出另外兩塊金屬的密度。
水和金屬塊　
　
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(2)根據實驗步驟和測量的數據說明判斷的方法：
。
(3)為了避免類似的情況發生，請你給老師提一個可行的建議：
。
根據計算出的密度進行比較，
密度相近的兩塊金屬是A，密度相差最大的一塊金屬是B　
研究之前用馬克
筆在金屬上作上記號　
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