資源簡介

(共49張PPT)
圓的面積——運用轉化思想探究圓的面積公式
馬兒的困惑
我被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上，你知道我的最大活動范圍有多大嗎？
2米
我的最大活動范圍是什么呢？
面積是指圖形所占平面的大小。
圓所占平面的大小叫做圓的面積
知識小結
涂一涂
請同學們拿出手中的兩個大小
不一的圓，并涂出這兩個圓的面積
猜一猜
圓面積的大小與什么有關？請說說這樣猜想的依據？
之前學過哪些平面圖形的面積？
說一說
回顧舊知
你還記得平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式是怎樣推導出來的嗎？
原來平行四邊形的底
原來平行四邊形的高
（長方形的長）
（長方形的寬）
轉化思想探究圓的面積公式
1、平行四邊形轉化成長方形
長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 =
高
原來平行四邊形的底
原來平行四邊形的高
（長方形的長）
（長方形的寬）
底
×
S長方形 = ab
S 平行四邊形= ah
1、平行四邊形轉化成長方形
2、三角形轉化成平行四邊形
3、梯形轉化成平行四邊形
S三角形 = ah÷2
S 梯形= (a+b)h÷2
轉化思想
圓的面積公式能不能通過 “割補法” 轉化成已學的圖形推導出來呢？
問：圓可以轉化成什么圖形呢？
四等份
八等份
十六等份
三十二等份
我們將圓進行怎樣的分割呢？
思考
.
四
等
分
八
等
分
十
六
等
分
三
十
二
等
分
4份
8份
16份
32份
對比分析
長
寬
圓的面積
圓周長的一半
長× 寬
長方形的面積
圓的半徑
×
×
圓的面積=
2
＝
C
2
=πr
＝
拼成的長方形與原來的圓之間有什么聯系呢？
S ＝ πr2
圓的面積計算公式：
現在你能解決馬兒的困惑了嗎？
思考要計算圓的面積應該知道哪些條件？
例. 馬兒被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上，它的最大活動范圍有多大？
r=2 m
S=πr2
=3.14×2×2
=12.56 （平方米）
答：馬兒的最大活動范圍為12.56平方米。
鞏固應用
例1. 一個圓形草坪的直徑為20米，每平方米草皮8元,鋪滿草皮需要多少錢？
d ＝20(米)
r ＝ 20÷2 ＝10 dm
S＝πr2
≈ 3.14×10×10
＝314 m2
314×8 ＝2512(元)
答：這個圓的面積。
鞏固應用
例1. 一個圓形草坪的直徑為20米，每平方米草皮8元,鋪滿草皮需要多少錢？
d ＝20(米)
r ＝ 20÷2 ＝10 dm
S＝πr2
≈ 3.14×10×10
＝314 m2
314×8 ＝2512(元)
答：這個圓的面積。
鞏固應用
課堂討論
公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能噴灌的面積是多少？
射程是10米
是什么意思？
你會解答嗎？
請你說一說
小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。
你能夠幫助小明回答嗎？請你說一說。
1、若測出圓的半徑為10厘米，試求它的面積？
2、若測出圓的直徑為20厘米，試求它的面積？
3、若測出圓的周長為62.8厘米，試求它的面積？
課堂討論
拓展提升
如圖已知圓的面積是12.56平方分米，求正方形的面積？
因為圓的面積=πr2
已知正方形的面積=邊長×邊長
所以正方形的面積=12.56÷3.14
=4（平方分米）
本課小結
我們學習了什么
你學會了什么
（圓面積的概念，圓面積的計算公式）
知道哪些條件就能求出圓的面積？
課后思考
在前面拼合時，有些同學把圓拼成了近似的三角形、梯形。你能根據這樣的轉化，推導出圓面積的計算方法嗎？
學習使我快樂
謝謝觀看

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