資源簡介

(共23張PPT)
圓的面積
《圓的面積》
說教材、說學(xué)情
說教學(xué)目標(biāo)、重點、難點
說教法、學(xué)法
說教學(xué)過程
4
1
2
3
說板書設(shè)計
5
實驗
運用
情景
觀察
推導(dǎo)
一、說教材
1.認(rèn)識了圓。
2.會計算圓的周長。
3.學(xué)會了求平行四邊形、三角形、梯形等多邊形面積。
知識基礎(chǔ)
基本的數(shù)學(xué)思想和方法
觀察、對比
共同點
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
學(xué)情
轉(zhuǎn)化
理解圓的面積計算公式，能應(yīng)用公式解決實際問題
在猜想、操作、討論和歸納等活動中，理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會 “轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作意識。
1
2
3
重點
難點
教學(xué)目標(biāo)、重點、難點
二、教法、學(xué)法
學(xué)
法
動手操作法
自主學(xué)習(xí)法
觀察發(fā)現(xiàn)法
實驗法
教
法
討論法
啟發(fā)法
（1）觀看視頻，引入新課
（2）觀察猜想，初步感知
（3）操作驗證，探究新知
（4）實踐運用，解決問題
（5）歸納總結(jié)，深化拓展
四、教學(xué)過程
o
怎么計算圓的面積？
四、教學(xué)過程
（1）觀看視頻，導(dǎo)入新課
四、教學(xué)過程
平行
四邊形
三角形
梯形
猜想：圓的面積是不是也能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形進(jìn)行推導(dǎo)？
（2）觀察猜想，初步感知
通過轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形進(jìn)行推導(dǎo)
面積
第三階段：操作驗證，探究新知
四、教學(xué)過程
小組合作：
請同學(xué)們以小組為單位，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，你有什么發(fā)現(xiàn)？
活動一：
體驗轉(zhuǎn)化和極限思想
匯報展示
啟發(fā)引導(dǎo)
第三階段：操作驗證，探究新知
學(xué)習(xí)單
觀察轉(zhuǎn)化后的長方形與圓之間有什么關(guān)系，完成下面的問題。
1、轉(zhuǎn)化后的長方形與圓比較，（ ）不變，（ ）改變。
2、轉(zhuǎn)化后的長方形的長相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（ ）。
3、你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？
活動二：
討論交流
合作交流
活動二：
合作交流
學(xué)生
學(xué)生
猜想
操作
討論
歸納
四、教學(xué)過程
圓形草坪的直徑是20米。每平方米的草皮是8元。鋪滿整塊草坪需要多少錢？
答：鋪滿這塊草坪需要2512元。
（4）實踐運用，解決問題
四、教學(xué)過程
1、書本練習(xí)：求下面各圓的面積。
基礎(chǔ)題：運用所學(xué)的方法，求圓的面積，進(jìn)一步鞏固對圓面積的運用。
四、教學(xué)過程
（4）實踐運用，解決問題
2、書本練習(xí) ：一個圓形桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？
四、教學(xué)過程
（4）實踐運用，解決問題
生活中的數(shù)學(xué)問題：聯(lián)系生活從不同角度考察學(xué)生對圓面積的理解。
說知識
說方法
說思想
知道了解決新知，可以利用已學(xué)過的方法來進(jìn)行分析。
體會到了化曲為直，利用轉(zhuǎn)化的思想解決問題。
學(xué)會了怎樣解答圓的面積。
（5）歸納總結(jié)，深化知識
這節(jié)課讓你印象最深刻的是什么？
五、板書設(shè)計
圓的面積
長方形的面積= 長 × 寬
圓形的面積=圓周長的一半 × 半徑
S=πr×r
S=πr2
轉(zhuǎn)化
謝謝觀看學(xué)習(xí)單1
小組活動：在紙上畫一個圓，把圓分成若干份（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片，拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？
1.你把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2.想一想：分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于（ ）。
學(xué)習(xí)單2
小組合作交流：
1.圓形轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程，（ ）不變，（ ）變了。
2.拼成的近似長方形的長和寬分別相當(dāng)于圓的哪一部分？
可以看出圓的半徑是r，長方形的寬近似（ )，
長近似于( )。
3.你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？
因為長方形的面積＝（ ）×（ ）
所以 圓的面積 ＝（ ）×（ ）
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3
1、書本練習(xí)：求下面各圓的面積。
r=3cm
G卡10em
2、書本練習(xí)：一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它
的面積是多少平方米？“圓的面積”說課教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊第65-66頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解和掌握圓面積的計算公式，能應(yīng)用公式解決實際問題。
2.在猜想、操作、討論和歸納等活動中，經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會 “轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3.感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作意識。。
【教學(xué)重點】理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式并正確運用。
【教學(xué)難點】利用“化曲為直”轉(zhuǎn)化思想和極限思想，推導(dǎo)圓的面積的計算公式。
【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件 圓形紙片 直尺 剪刀
【教學(xué)過程】
一、第一環(huán)節(jié)：觀看視頻，導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，相信大家去草原旅游的時候，都看到過拴在木樁上的馬，想象一下馬在吃草的時候，緊繃?yán)K子繞木樁一圈，會形成一個什么圖形？那形成這個圓的半徑是？那馬最多能吃到多大面積的草呢？
怎么計算圓的面積呢？這節(jié)課 我們就來學(xué)習(xí)《圓的面積》
【設(shè)計意圖】通過視頻學(xué)生可以知道馬在吃草的時候，緊繃?yán)K子繞木樁一圈，會形成一個圓形，形成這個圓的半徑是繩子的長度，求馬最多能吃到草的面積其實就是在求一個圓的面積。
第二環(huán)節(jié)：觀察猜想，初步感知。
以前所學(xué)的圖形都是直線圖形，如平行四邊形，三角形、梯形等多邊形都是通過轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形進(jìn)行推導(dǎo)的，圓的面積是不是也能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形進(jìn)行計算呢？
【設(shè)計意圖】考慮學(xué)生的現(xiàn)實認(rèn)知水平，采取先操作、再想象的思路。先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，順其自然地想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
第三環(huán)節(jié)：操作驗證，探究新知。
活動一：
（1）小組合作：在紙上畫一個圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？
1.你把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2.分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近什么圖形呢？
【設(shè)計意圖】通過活動一放手讓學(xué)生操作，通過剪拼展示由“曲”變“直”的過程,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)隨著分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼成的圖形就越接近一個長方形。豐富感知的同時，幫助學(xué)生體驗轉(zhuǎn)化和極限思想。
活動二：
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單進(jìn)行小組合作交流，進(jìn)一步探究圓和長方形之間的關(guān)系。
梳理小結(jié)：轉(zhuǎn)化后的長方形與圓比較，面積不變，形狀改變。長方形的面積=圓的面積，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑，因為長方形的面積=長×寬。所以,圓的面積=圓周長的一半×半徑 S=πr×r=πr）。
【設(shè)計意圖】通過小組討論、師生對話、示范板書，重點理解變化前后圓的半徑與長方形長與寬的關(guān)系，展示了從長方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的思維全過程，突出了用πr替代長方形的長，r替代長方形的寬，以及把πr×r改寫成πr這三個關(guān)鍵點，確保收到良好的教學(xué)效果。并借機培養(yǎng)學(xué)生動手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力。
第四環(huán)節(jié)：實踐運用，解決問題。
（一）根據(jù)公式計算圓的面積。
運用圓的面積計算公式解決問題（教材66頁例1）
圓形草坪的直徑是20m，圓形草坪的占地面積是多少？每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？
【設(shè)計意圖】練習(xí)是理解知識，掌握技能的途徑，教材提供的練習(xí)題與生活密切聯(lián)系又具有針對性，進(jìn)一步理解鞏固所學(xué)知識 。這幾道練習(xí)，由基礎(chǔ)到深入，循序漸進(jìn)，從不同角度考察了學(xué)生對圓面積的理解，幫助學(xué)生建立起完整的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。
第五環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)，深化知識
這節(jié)課讓你印象最深刻的是什么？
【設(shè)計意圖】學(xué)生暢所欲言，通過這種方式培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)和邏輯思維的能力。
板書設(shè)計
板書設(shè)計：
圓 的 面 積
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