資源簡介

(共15張PPT)
§2.3直線與圓的位置關系
情景引入
1
問題1
直線與圓有哪些位置關系？
相離
相切
相交
位置關系
海上生明月，天涯共此時?！咎啤繌埦琵g
將月亮看作成一個圓，海平面看成一條線，月亮在升起的過程中，直線和圓存在著怎樣的關系？
【看一看】我們生活中有許多圓與直線位置關系的運用
【試一試】嘗試將圓拱橋，輪胎，太陽當作圓形.
將地面，水面當作直線.畫出直線與圓的簡圖.
情景導入，回顧概念
【想一想】直線與圓的位置關系
相切
1個公共點
d=r
相離
0個公共點
d>r
d相交
2個公共點
情景導入，回顧概念
小組交流：類比用代數式解決直線與直線的位置關系的方法
交流合作，探求新知
聯立方程
帶入消元
判別式
幾何結論
代數法
情景導入，回顧概念
點到直線的距離怎么解決？
交流合作，探求新知
計算圓心到直線的距離
判斷距離d與半徑r的關系
幾何結論
幾何法
交流合作，探求新知
2
1
0
>
=
<
<
=
>
經典例題，舉一反三
解：（代數法）
由直線與圓的方程得方程組
消去y，得x2－3x+2=0.
∵Δ=(－3)2－4×1×2=1>0，
∴直線與圓相交，有兩個交點.
由方程組解得交點坐標為(2，0)，(1，3).
解：（幾何法）
圓的方程可化為x2+(y－1)2=5，其圓心為(0，1)，半徑為.
圓心到直線l的距離為d，
∴直線與圓相交，有兩個交點.
由直線與圓的方程得方程組
解得交點坐標為(2，0)，(1，3).
經典例題，舉一反三
r
d
例題2：（弦長問題）
D
反思總結，歸納提升
坐標法解決幾何問題的基本步驟是什么？
1
2
3
建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，
如點、線、圓，把平面幾何問題轉化為代數問題；
通過代數計算，解決代數問題；
把代數運算的結果“翻譯”成幾何結論.
笛卡爾
反思總結，歸納提升
想一想代數法與幾何法的優缺點各是什么？
笛卡爾
(1）代數法從方程的角度來考慮，比較直觀，但計算較為煩瑣﹔幾何法從幾何的角度來考慮，方法較為簡單，是判斷直線與圓的位置關系的常用方法．
（2）應用幾何法還可以求出圓上有4個，3個，2個，1個，0個點到直線的距離等于某一定值的情況，因此幾何法的適用面更廣些.
數形結合百般好，形少數時難入微
反思總結，歸納提升
2.直線與圓的位置關系及判定：
位置關系 公共點個數 幾何法判定 代數法判定
相交 2
相切 1
相離 0
1.直線與圓的三種位置關系：直線與圓相交，直線與圓相切，直線與圓相離.
課堂小結
作業布置，及時檢測
課后作業
①完成課本p85,練習題1，2.
②金版新學案2.3節第一課時《直線與圓的位置關系》
③導學案的課后思考，相切直線需要滿足什么特征？

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