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第1節 歐姆定律相關計算
【知識清單】
1.公式:I=　　　　　　。
2.變形公式:U=　　　　　　、R=　　　　　　。
電路狀態 電路圖 電流 電壓 電阻 分壓、分流規律
串聯電路 I=　　　　　　 U=　　　　　　 R總=　　　　　　 　　　　　　=　　　　　　
并聯電路 I=　　　　　　 U=　　　　　　 =　　　　　　 =　　　　　　
根據歐姆定律可導出公式R=,依此可測定導體的電阻,下列說法中正確的是 (　　)
A.導體的電阻與導體兩端的電壓成正比
B.導體的電阻與本身的材料和屬性有關,與電壓、電流無關
C.導體的電阻既與導體兩端的電壓成正比,又與導體中的電流成反比
D.導體的電阻與導體中的電流成反比
導體電阻可由導體兩端的電壓值與流過導體的電流值的比值求得,但是導體電阻是導體本身的一種性質,其大小決定于導體的長度、材料和橫截面積,與它兩端的電壓和通過的電流無關。
【核心突破】
核心突破點:應用歐姆定律進行相關計算
解題思維模型
兩個分別標有“1.5 A　20 Ω”和“1 A　15 Ω”字樣的電阻串聯接入電路時,整個電路兩端允許加的最大電壓為　　　　　　V。
已知兩電阻允許通過的最大電流,根據串聯電路的電流特點可知,兩電阻串聯時電路允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流的較小值,然后根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路兩端的最大允許電壓。
三維變式練
(求電阻)若加在導體兩端的電壓為9 V,通過導體的電流為0.3 A,該導體的電阻為　　
　　　　Ω,若使電壓增大到原來的2倍(電阻不隨溫度變化),則該導體的電阻是　　
　　　　Ω。
(求電壓)如圖所示,3個電阻值均為10 Ω的電阻R1、R2、R3串聯后接在電壓恒定為U的電路中,某同學誤將一只電流表并聯在電阻R2兩端,發現電流表的示數為1.5 A,據此可推知電源電壓U為　　　　　　V;若用一只電壓表代替電流表并聯在R2兩端,則電壓表的示數為　　　　　　V。
(結合圖像計算)某小燈泡上標有“6 V　6 W”字樣,其電流隨兩端電壓變化的關系曲線如圖所示,則當小燈泡兩端的電壓為2 V時,通過小燈泡的電流為　　　　　　A,此時小燈泡的電阻為　　　　　　Ω。
真題精粹——河南6年真題精選及真題百變
考向1 電路相關計算　
(2022·河南)在如圖所示的電路中,電源電壓不變,電阻R2的阻值為20 Ω。閉合開關S,兩電流表的示數分別為0.5 A和0.2 A,則電源電壓為　　　　　　V,電阻R1的阻值為　　
　　　　Ω。通電1 min,該電路消耗的總電能為　　　　　　J。
(變電路)如果將電阻R1與R2串聯接入該電路中,則電阻R1兩端的電壓為　　　　　　V,電路中的電流為　　　　　　A。
2.(2020·河南)如圖所示的電路中,電阻R0為6 Ω,電源電壓不變。把規格為“6 V　3 W”的小燈泡接在A、B間,C、D間接電流表,閉合開關S,小燈泡正常發光,則電源電壓為　　　　　　,電流表的示數為 　　　　　　。如果把這個小燈泡接在C、D間,A、B間接電壓表,閉合開關S,若燈絲電阻與正常發光時相同,則電壓表的示數為　　　　　　。
考向2圖像相關計算　
(2014·河南)如圖所示的燈泡L和電阻R的電流隨電壓變化的圖像。由圖像可知,電阻R的阻值為　　　　　　Ω。若將它們并聯接在電壓為2 V的電源兩端,電路中的總電流為　　
　　　　A。
(變設問)要使得它們并聯接入電路時干路中的電流不超過0.45 A,則電源電壓最大為　　
　　　　V。
(變電路)如果將電阻R與燈泡L串聯接入電壓為4 V的電路中,則電路中的電流為　　
　　　　A,電阻R與燈泡L兩端的電壓之比為　　　　　　。
【參考答案】
回歸教材
知識清單
1.
2.IR　　I1=I2　U1+U2　R1+R2　　　I1+I2　U1=U2　+　
例題　B
核心突破
例題　35
變設問　30　30
【解析】依據歐姆定律變形式可知R===30 Ω,而電阻又是導體的基本特性,它不隨電壓、電流的改變而改變,所以當電壓增大到原來的2倍時,電阻仍然是30 Ω。
變設問　30　10
【解析】當電流表并聯在R2兩端時,電路為R1、R3串聯,電流表測電路中的電流,根據歐姆定律可得電源電壓U=I(R1+R3)=1.5 A×(10 Ω+10 Ω)=30 V;電流表換成電壓表時,三電阻串聯,電壓表測R2兩端的電壓,電路中的電流I'===1 A,電壓表的示數U2=I'R2=1 A×10 Ω=10 V。
變情境　0.5　4
真題精粹
1.6　30　180
【解析】由電路圖可知,閉合開關S,電阻R1、R2并聯,電流表A、A1分別測量干路和電阻R1支路中的電流。因為并聯電路干路中的電流等于各支路中的電流之和,所以電流表A的示數為0.5 A,即干路中的電流I=0.5 A,電流表A1的示數為0.2 A,即通過電阻R1的電流I1=0.2 A,通過電阻R2的電流I2=I-I1=0.5 A-0.2 A=0.3 A;電源電壓U=U2=I2R2=0.3 A×20 Ω=6 V;U1=U=6 V,R1===30 Ω;通電1 min,整個電路消耗的電能W=UIt=6 V×0.5 A×1×60 s=180 J。
真題百變　3.6　0.12
2.6 V　1.5 A　2 V
【解析】燈泡接在A、B之間,電路為并聯電路,此時小燈泡正常發光,小燈泡兩端的電壓為6 V,則電源電壓為6 V;電流表接在C、D之間,測量干路電流,根據歐姆定律可知,通過其中R0的電流I0===1 A;小燈泡正常發光,通過小燈泡的電流IL===0.5 A,則干路電流I=I0+IL=1 A+0.5 A=1.5 A;改換電路后小燈泡和電阻R串聯,電壓表測量R0兩端的電壓;根據歐姆定律可知,小燈泡的電阻RL===12 Ω,在串聯電路中,電壓之比等于電阻之比,即UR∶UL=R0∶RL=6 Ω∶12 Ω=1∶2,且UR+UL=6 V,由此可得UR=2 V。
3.20　0.35
【解析】由圖像可知,當U=2 V時,對應的電流IR=0.1 A,由歐姆定律得RR===20 Ω;若將它們并聯接在電壓為2 V的電源兩端,由圖可知,通過R的電流是0.1 A,通過L的電流是0.25 A,由于在并聯電路中,干路電流等于各支路的電流之和,所以干路電流I=IR+IL=0.1 A+0.25 A=0.35 A。
真題百變　3　0.15　3∶1

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