資源簡介

§3.2.2 函數的奇偶性(第1課時)
¤學習目標
1.了解函數奇偶性的定義.
2掌握判斷和證明函數奇偶性的方法.
¤知識要點
一、函數的奇偶性定義：
圖象特征 符號定義 示例
偶函數 圖象關于 對稱
奇函數 圖象關于 對稱
二、常見函數的奇偶性：
1. 一次函數y＝kx＋b(k≠0,b)是奇函數 .
2. 二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 是偶函數 .
3. 反比例函數y＝ (k≠0) 是 函數.
4. 函數y＝|x－a|是偶函數 .
¤典型例題
【例1】判斷下列函數的奇偶性．
（1）f(x)＝x2－2x； （2）f(x)＝x2－2； （3）f(x)＝x2，x∈[-1,2] ； （4）f(x)= x|x|
【例2】判斷下列函數的奇偶性，并證明．
（1）f(x)＝； （2）f(x)＝； （3）f(x)＝；
（4）f(x)＝； （5）f(x)＝ ； （6）f(x)＝ ；
¤隨堂檢測
1．函數y＝f(x)，x∈[－1，a]是奇函數，則a等于(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．無法確定
2．下列函數是偶函數的是(　　)
A．y＝x B．y＝ C．y＝|x| (x∈[0,1]) D． y＝3x2
3. 已知函數y＝f(x)是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，
f(x)＝x2＋2x.現已畫出函數f(x)在y軸左側的圖象，如圖所示．
(1) f(5)= ；(2)請補全函數y＝f(x)的圖象；
(3) 當x>0時， f(x)的解析式為 ．
4.判斷函數的奇偶性，并證明．
（1）f(x)＝； （2）f(x)＝； （3）f(x)＝ ； （4）f(x)＝
¤課時小結
1、判斷函數奇偶性的方法：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
2、證明函數奇偶性的方法： .

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