資源簡(jiǎn)介

大概念指導(dǎo)下的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)
單元 名稱 《整式的加減》單元整體教學(xué)
單元要素或知識(shí)技能點(diǎn)解讀 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 同類項(xiàng)：在進(jìn)行整式加減時(shí)，需要先識(shí)別出整式中的同類項(xiàng)，所以同類項(xiàng)是進(jìn)行整式加減的重要依據(jù)。 去括號(hào)：去括號(hào)是整式加減運(yùn)算中的重要環(huán)節(jié)，依據(jù)乘法分配律去括號(hào)簡(jiǎn)化整式的結(jié)構(gòu)。 整式的加減：整式的加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，簡(jiǎn)化整式的結(jié)構(gòu)。
課標(biāo)要求標(biāo)識(shí) 1.理解整式的概念； 2.掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則； 3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算。
核心素養(yǎng)體現(xiàn) 符號(hào)意識(shí)： 能用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和一般規(guī)律。 抽象能力： 能夠從具體的實(shí)際問(wèn)題中抽象出整式，識(shí)別和理解整式的概念。 邏輯推理： 整式的加減過(guò)程中，能夠運(yùn)用邏輯推理來(lái)簡(jiǎn)化表達(dá)式和解決問(wèn)題。 運(yùn)算能力： 掌握整式加減的運(yùn)算規(guī)則，能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
學(xué)業(yè)質(zhì)量要求 1.理解整式的概念； 2.掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則； 3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算。
教材結(jié)構(gòu)解析
篇目和模塊（單元 知識(shí)技能點(diǎn)的體現(xiàn) 知識(shí)技能點(diǎn)在各年段的要求分析
一、《整式的加減》單元結(jié)構(gòu) 二、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域結(jié)構(gòu)
單元整體教學(xué)框架設(shè)計(jì)
單元 大概念 整式的加減是代數(shù)運(yùn)算中的基本操作，它們使我們能夠簡(jiǎn)化代數(shù)式、解方程以及探索代數(shù)結(jié)構(gòu)。通過(guò)加減整式，我們可以構(gòu)建更復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，解決更復(fù)雜的問(wèn)題。
單元核心問(wèn)題（驅(qū)動(dòng)問(wèn)題） 驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：什么樣的代數(shù)式是整式？整式是如何進(jìn)行加減運(yùn)算的？整式有什么作用？ 分解驅(qū)動(dòng)問(wèn)題： 什么樣的代數(shù)式是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式？ 如何確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？如何確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù) 如何判斷多個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)？ 4. 如何進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算？如何進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算？ 5. 如何運(yùn)用整式探索和表達(dá)事物的一般規(guī)律？
單元 教學(xué) 目標(biāo) 1.通過(guò)分析現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式的共同特征，抽象出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，理解他們的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步發(fā)展抽象能力； 2.經(jīng)歷類比數(shù)的運(yùn)算研究整式的加減運(yùn)算的過(guò)程，進(jìn)一步理解整式的加減運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上，感悟數(shù)式通性。 3.通過(guò)研究整式的加減運(yùn)算，理解數(shù)的運(yùn)算律在整式的加減中仍然成立，發(fā)展推理能力； 4.能根據(jù)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，提升運(yùn)算能力。 5.經(jīng)歷運(yùn)用整式表達(dá)事物一般規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和描述現(xiàn)實(shí)世界的作用。
單元情境、大任務(wù)、及顯性成果（項(xiàng)目產(chǎn)品） 單元大任務(wù)： 拓展成果：探究應(yīng)用整式表達(dá)事物的一般規(guī)律。
單元學(xué)習(xí)任務(wù)群及表現(xiàn)性評(píng)價(jià)（學(xué)業(yè)質(zhì)量）
學(xué)習(xí)任務(wù)群 學(xué)習(xí)目標(biāo) 表現(xiàn)性評(píng)價(jià)指標(biāo) 學(xué)習(xí)方式及支架 課時(shí)
任務(wù)一：整式 1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念； 2.理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念。 1.會(huì)判斷具體的代數(shù)式是否為單項(xiàng)式，并能說(shuō)出具體單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)； 2.會(huì)判斷具體的代數(shù)式是否為多項(xiàng)式，并能說(shuō)出具體多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)； 學(xué)習(xí)方式：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)支架：自主學(xué)習(xí)任務(wù)單、合作學(xué)習(xí)任務(wù)指引、課堂探究性任務(wù)單 2
任務(wù)二：整式的加法與減法 理解同類項(xiàng)的概念； 掌握合并同類項(xiàng)的方法和去括號(hào)法則； 能進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。 1.會(huì)正確地判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng)； 2.會(huì)正確地運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。 4
任務(wù)三：數(shù)學(xué)活動(dòng) 理解月歷中數(shù)的規(guī)律； 能用代數(shù)式表示規(guī)律和驗(yàn)證規(guī)律。 會(huì)用代數(shù)式正確地表示月歷中數(shù)的規(guī)律。 能用代數(shù)式解釋說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題中的規(guī)律。 1
課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
課題名稱 探索與表達(dá)規(guī)律
教材分析 《探索與表達(dá)規(guī)律》是新人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章《整式的加減》的數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容?！短骄繄D形的規(guī)律》作為本章的最后一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)，是學(xué)生初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言后在應(yīng)用方面的升華。首先要使學(xué)生體會(huì)到整式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；其次使學(xué)生經(jīng)歷探索事物間的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示數(shù)量關(guān)系，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。
學(xué)情分析 （一）學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：對(duì)于我校七年級(jí)學(xué)生而言，大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，通過(guò)初中階段近兩個(gè)月的學(xué)習(xí)，具備了一定的有理數(shù)運(yùn)算能力和整式的加減運(yùn)水能力，掌握了“合并同類項(xiàng)”、“去括號(hào)”等法則，會(huì)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。 （二）學(xué)生的認(rèn)知水平：由于年齡特點(diǎn)，他們的觀察力較強(qiáng)，思維較敏捷，但是考慮問(wèn)題往往不夠全面，抽象思維能力還有待提高。 （三）學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已經(jīng)初步具備了用代數(shù)式表達(dá)數(shù)量關(guān)系及規(guī)律，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)的意識(shí)和能力，為本節(jié)課進(jìn)行觀察、歸納獲得數(shù)學(xué)猜想、符號(hào)化表達(dá)和驗(yàn)證提供了思維基礎(chǔ)。但七年級(jí)學(xué)生還處于具體思維階段，對(duì)從特例發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象推廣到一般結(jié)論，對(duì)一般結(jié)論進(jìn)行數(shù)學(xué)論證的思維習(xí)慣尚處在初步階段。 （四）我從學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)單上發(fā)現(xiàn)了以下學(xué)習(xí)問(wèn)題： 大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)不嚴(yán)謹(jǐn)； 絕大多數(shù)學(xué)生在應(yīng)用整式解釋和驗(yàn)證規(guī)律時(shí)思路不夠完整，例如對(duì)字母沒(méi)有賦予實(shí)際意義，而是憑空出現(xiàn)的字母。
學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)字規(guī)律和圖形規(guī)律，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示數(shù)字規(guī)律和圖形規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)； （2）經(jīng)歷探索月歷中數(shù)的規(guī)律和游戲中數(shù)的規(guī)律、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律和通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)抽象能力； （3）滲透從特殊到一般的認(rèn)知觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)新能力，并提高其解決問(wèn)題的能力． 知識(shí)維度認(rèn)知過(guò)程維度1.記憶2.理解3.應(yīng)用4.分析5.評(píng)價(jià)6.創(chuàng)造A.事實(shí)性知識(shí)目標(biāo)1目標(biāo)1B.概念性知識(shí)C.程序性知識(shí)目標(biāo)2目標(biāo)2目標(biāo)2D.元認(rèn)知知識(shí)目標(biāo)3目標(biāo)3目標(biāo)3
教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探索與表達(dá)實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律； 教學(xué)難點(diǎn)：用代數(shù)式（整式）表示和解釋說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題中的一般規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué) 環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教師組織及學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖及核心素養(yǎng)體現(xiàn)
課前自主學(xué)習(xí) 1.簡(jiǎn)單的數(shù)字規(guī)律； 2.月歷中數(shù)的規(guī)律。 師：設(shè)計(jì)課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，課前批改學(xué)生的任務(wù)單，并整理學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn) 生：獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單 1.利用自學(xué)任務(wù)單引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。 2.會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示簡(jiǎn)單的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
課前導(dǎo)入 讀心術(shù)游戲規(guī)則： 第1步：請(qǐng)每位同學(xué)在心里想好一個(gè)兩位數(shù) 第2步：將十位數(shù)字乘以2， 第3步：然后加上3， 第4步：再把所得新數(shù)乘以5， 第5步：最后把得到的新數(shù)加上個(gè)位數(shù)字，得到結(jié)果。 師：展示讀心術(shù)游戲規(guī)則； 生：學(xué)生想一個(gè)兩位數(shù)并按游戲規(guī)則計(jì)算； 師：去猜學(xué)生想的兩位數(shù)。 通過(guò)讀心術(shù)游戲創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，目的是讓學(xué)生在玩中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，為本節(jié)課作好鋪墊。
新知探究 月歷中數(shù)的規(guī)律 月歷中橫排相鄰的三個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)的關(guān)系； 月歷中3×3方框的九數(shù)之和與中心的數(shù)的關(guān)系。 師：展示自學(xué)任務(wù)單中表達(dá)規(guī)律的幾種方法。 提問(wèn)：哪一種表達(dá)更好更嚴(yán)謹(jǐn)？為什么？ 生：觀察多種表達(dá)方式并思考哪一種更好，并說(shuō)明理由。 師：總結(jié)表達(dá)規(guī)律時(shí)要注意的問(wèn)題。 引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性和簡(jiǎn)潔性；引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式（整式）來(lái)驗(yàn)證規(guī)律的一般性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
合作探究 揭秘讀心術(shù)游戲 生：小組合作探索讀心術(shù)中的奧秘 師：指導(dǎo)個(gè)別小組的合作學(xué)習(xí) 進(jìn)一步感受用整式表達(dá)事物規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)整式的一般性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)式解決問(wèn)題的能力。
問(wèn)題解決 游戲規(guī)律大揭秘： 第一步：分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆至少有4張）； 第二步：從左堆中取3張放入中堆； 第三步：又從右堆中取4張放入中堆； 第四步：左邊現(xiàn)在有幾張牌，就從中間拿幾張牌放入左邊。 師：展示游戲規(guī)則 問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲的規(guī)律是什么嗎 你是如何發(fā)現(xiàn)的？ 你如何驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律呢？ 生：先玩游戲，在玩游戲的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 小組合作探究說(shuō)明這個(gè)規(guī)律的一般性和驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。 讓學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，一是能夠更好地激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)他們的探索欲望；二是讓學(xué)生經(jīng)歷從“特殊”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，到“一般”中表達(dá)規(guī)律，再到“特殊”中去驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
課堂總結(jié) 分享收獲與感受 1. 學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你對(duì)規(guī)律有怎么樣的認(rèn)識(shí)？ 2. 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式在表達(dá)和驗(yàn)證規(guī)律中的作用了嗎？它是如何體現(xiàn)的？ 3. 對(duì)于本節(jié)課，你還有什么問(wèn)題？ 一方面是通過(guò)對(duì)全課的回顧幫學(xué)生梳理知識(shí)體系，歸納學(xué)習(xí)方法，了解其學(xué)習(xí)情況，提升其思維層次。另一方面是給學(xué)生準(zhǔn)確、全面表述自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，并培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)、歸納知識(shí)的好習(xí)慣。
課后拓展作業(yè) 設(shè)計(jì)游戲規(guī)律 1、請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)含有一定數(shù)學(xué)規(guī)律的游戲如猜年齡、身高、成績(jī)等（想好一個(gè)代數(shù)式，設(shè)計(jì)一個(gè)生活情境），并將游戲規(guī)則要點(diǎn)寫(xiě)在紙上。 2、講解自己如何設(shè)計(jì)這個(gè)游戲以及揭示游戲的規(guī)律。 這個(gè)問(wèn)題具有較強(qiáng)的開(kāi)放性，同時(shí)又體現(xiàn)了設(shè)計(jì)過(guò)程是解釋過(guò)程的逆向思維——往往需要先設(shè)計(jì)好代數(shù)式及其化簡(jiǎn)結(jié)果，再由此賦予鮮活的背景，體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)上。
教學(xué)內(nèi)容 結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖
板書(shū)設(shè)計(jì) 探索與表達(dá)規(guī)律 1.基本方法： 觀察 猜想 驗(yàn)證 結(jié)論 發(fā)現(xiàn)規(guī)律——表達(dá)與猜想規(guī)律——揭示規(guī)律 2．基本思想： 特殊 一般 特殊

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