資源簡介

圓的認(rèn)識
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元第1課時(shí)《圓的認(rèn)識》。（教科書第55-56頁）
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)指出：“動手操作、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”它有利于讓學(xué)生參與知識的形成過程，促進(jìn)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解。在整節(jié)課中，我將會運(yùn)用生動形象的課件，將抽象的知識直觀化，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。在“從生活中引入圓”此環(huán)節(jié)中，我利用微視頻讓學(xué)生欣賞生活中的圓，幫助他們建立圓的表象；在“畫圓的過程中認(rèn)識圓”此環(huán)節(jié)中，我會引導(dǎo)學(xué)生開放地探索畫圓的方法，在此基礎(chǔ)上突出用圓規(guī)畫圓的優(yōu)越性：靈活，方便，能大能小；并適時(shí)介紹圓的各部分名稱（圓心、半徑、直徑）；在“活動中提升認(rèn)識”此環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生通過折一折、量一量、說一說、想一想等活動，讓學(xué)生自主探索，從而獲取圓的知識，并歸納出圓的特征，順理成章地突破了本課的教學(xué)難點(diǎn)。
【教材分析】
《圓的認(rèn)識》是義務(wù)教育人教修訂版六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元第1課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)層面來認(rèn)識圓，體會到圓的本質(zhì)特征。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決簡單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
圓是一種常見的、簡單的曲線圓形，在學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識》以前，學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對圓有了初步的感性認(rèn)識，但是由于小學(xué)生知識面較窄，視野不夠開闊，很難將圓的認(rèn)識與生活中的數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，對圓的理性認(rèn)識有一定的難度。因此，在上本節(jié)課時(shí)，必須加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，加強(qiáng)實(shí)踐操作，讓學(xué)生通過畫、折、量等手段，在動手的過程中獲得知識的體驗(yàn)，得到成功的愉悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣，從而使學(xué)生能較好地掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．在畫圓的情境中滲透圓的特征，使學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識圓的各部分名稱。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升其動手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念，掌握圓的本質(zhì)特征及半徑與直徑的關(guān)系。
3．讓學(xué)生感受圓在生活中的應(yīng)用，并體會圓形物體的美及在圓中所蘊(yùn)涵的文化特性。
【教學(xué)重點(diǎn)】
學(xué)會用圓規(guī)畫圓和掌握圓的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解并歸納圓的特征。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、微視頻、直尺、瓶蓋、硬幣、圓形紙片、圓規(guī)等。
【教學(xué)過程】
一、觀看視頻，引出課題
從生活中引入圓
欣賞生活中的圓（微視頻）
師：古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說，在一切平面圖形中，圓是最美的。這堂課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略其中的奧秘吧！
板書課題：圓的認(rèn)識
［設(shè)計(jì)意圖］不拘泥于教材內(nèi)容，充分關(guān)注學(xué)生的生活實(shí)際，用心捕捉生活中的原型，創(chuàng)設(shè)出特定的問題情境。
二、組織活動，獲取新知
（一）從畫圓過程中認(rèn)識圓
1、借助圓形物體的外框畫圓。
師：同學(xué)們，要認(rèn)識圓，我們首先得畫出一個(gè)圓，會畫嗎？
組織學(xué)生用硬幣、瓶蓋、帶圓孔的三角尺畫圓。
生開始畫圓，師巡視指導(dǎo).
師：用瓶蓋、硬幣畫圓方便嗎？為什么？
生1：限制了圓的大小……
生2：畫得很慢……
生3：畫得不太像……
［設(shè)計(jì)意圖］初步讓學(xué)生體驗(yàn)曲線的特別。
2、用圓規(guī)畫圓。
師：要想畫得又快又圓，我們必須借助畫圓的常用工具——圓規(guī)，請同學(xué)們試用手上的圓規(guī)畫圓。
（1）出示課件，引導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫圓。
師：大家都畫好了嗎？老師通過觀察發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)畫的都非常漂亮，但是也有部分同學(xué)畫的不夠理想，甚至還沒畫出來。請畫的好的同學(xué)說說經(jīng)驗(yàn)，畫的不好的說說原因。
（2）學(xué)生談畫圓心得。
①學(xué)生介紹一下畫圓的心得：針尖處要固定，手捏著上面的手柄有利于旋轉(zhuǎn)。
②出示沒有畫成功的作品，分析沒有畫成功或畫得不太標(biāo)準(zhǔn)的原因：針尖沒有固定住；旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩腳叉開忽大忽小。
（3）想一想：圓規(guī)能畫圓，它有什么特別之處？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：會說有兩個(gè)腳，其中一個(gè)腳上的針尖是用來固定的，另一個(gè)腳上的鉛筆是可以畫圓的。
學(xué)生2：兩個(gè)腳可以隨意叉開；把一個(gè)腳固定，另一個(gè)腳就能旋轉(zhuǎn)……
（4）教師根據(jù)學(xué)生的回答，擇機(jī)介紹圓的各部分名稱并板書。
針尖這個(gè)點(diǎn)就是圓的圓心，圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離就是圓的半徑，緊接著介紹直徑，并且用字母O、r和d來表示。
連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。
［設(shè)計(jì)意圖］“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動活潑，而且對所學(xué)知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。看似簡單的畫圓問題，實(shí)則是讓學(xué)生通過操作、觀察等活動，掌握好圓各部分的名稱，為后續(xù)教學(xué)奠定好基礎(chǔ)。
（5）比一比：用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點(diǎn)？
用圓規(guī)畫圓的優(yōu)點(diǎn)：靈活，方便，能大能小。
（6）鞏固運(yùn)用。（做一做第2題）
用圓規(guī)畫一個(gè)半徑為2厘米的圓，并用字母O、 r和d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。
（7）知識提升。
師：是什么原因使得你們所畫的圓大小一樣呢？
生：因?yàn)樗鼈兊陌霃较嗤?br/>師：有辦法能把它們畫在同一個(gè)地方嗎？
學(xué)生交流，組織活動，使學(xué)生體驗(yàn)圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生通過再次畫圓并在觀察比較的基礎(chǔ)上得出半徑及圓心的作用，實(shí)踐得出的真知會讓學(xué)生有成就感，而且這一個(gè)環(huán)節(jié)是每個(gè)同學(xué)都樂于嘗試的。
3.用直尺畫圓。
①師：用直尺畫圓行嗎？
②質(zhì)疑：難道直尺真的不能畫圓嗎？
師：讓我們請電腦先生來幫忙畫一下吧！課件呈現(xiàn)，學(xué)生觀察。
課件演示：先確定一個(gè)固定點(diǎn)。用直尺確定一定距離，畫一個(gè)點(diǎn)；轉(zhuǎn)動直尺，距離不變，再畫第二個(gè)點(diǎn)……
師：這些點(diǎn)再不斷地增加，會出現(xiàn)什么情況呢？
課件演示：當(dāng)畫上無數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)的時(shí)候，就形成了一個(gè)圓。
③思考：這個(gè)圓是怎樣畫出來？（無數(shù)個(gè)具有相同特點(diǎn)的點(diǎn)形成了一條曲線）
［設(shè)計(jì)意圖］觀察用刻度尺畫圓，目的是讓學(xué)生感悟圓是由無數(shù)個(gè)相同特點(diǎn)的點(diǎn)組成的，而這些點(diǎn)到圓心的距離都相等。
4、歸納特征。
（1）思考：用圓規(guī)畫圓和用直尺來畫點(diǎn)形成圓，你覺得這些畫圓方法中有相同的地方嗎
（2）學(xué)生討論，交流。
教師出示：“圓，一中同長也。”
師：這是我國古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前寫的一句話。你們能讀懂這句話嗎？
（3）小結(jié)：“圓，一中同長也”的意思是圓心到圓上的距離都相等。短短的幾個(gè)字就把圓的特點(diǎn)和畫圓原理，點(diǎn)得明明白白。原來我國古代已經(jīng)對圓有了一定的研究了。
［設(shè)計(jì)意圖］擴(kuò)展學(xué)生的知識面，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化歷史，體會到數(shù)學(xué)的文化魅力，并幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固了圓的特征。
（二）在活動中提升認(rèn)識
1、活動一：折折量量。（小組合作）
（1）通過動手折一折，量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)？可以把你的發(fā)現(xiàn)與組員交流。
（2）反饋交流，進(jìn)一步理解圓的特征。學(xué)生會說出圓有無數(shù)條半徑和直徑：在同一圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等，直徑長度是半徑的2倍：圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸……
［設(shè)計(jì)意圖］自主探究，合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生豐富的生活體驗(yàn)和知識積累中逐漸形成了一個(gè)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。因此，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設(shè)計(jì)更突出了對學(xué)的過程的重視，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。通過讓學(xué)生自己動手折一折、量一量，相互交流、討論、補(bǔ)充、啟發(fā)，得到圓的特征，不僅使學(xué)生的認(rèn)識得到了提升，而且使學(xué)生感悟了研究數(shù)學(xué)問題的基本方法。學(xué)生在動手操作中去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)圓的特征，使學(xué)生體會到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者，從而感受到成功的喜悅。
2、活動二：同學(xué)們在玩套圈游戲，如果你是裁判，你認(rèn)為哪種方式最公平？為什么？
3、活動三：車輪為什么做成圓的呢？
（1）引入：我們生活中經(jīng)常用到圓，比如在交通工具中，把圓的原理用在哪里？
（2）解釋：車輪為什么是圓的？
①學(xué)生討論，說理。
②呈現(xiàn)課件：圓形滾動和正方形滾動，它們的中心運(yùn)動軌跡不同。
［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。通過套圈比賽和車輪為什么做成圓形這兩個(gè)綜合性生活問題直觀地向?qū)W生滲透圓的本質(zhì)特征，使學(xué)生對剛剛形成的知識做到活學(xué)活用，幫助學(xué)生對知識的深層理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識探索解決實(shí)際問題的能力。
三、活學(xué)活用，深化知識
1、按下面的要求，用圓規(guī)畫圓。
r=3cm d=5cm r=3.5cm
2、填表（單位：厘米）
3、看圖填空。
4如圖，在長方形中有三個(gè)大小相等的圓，已知這個(gè)長方形的長是18cm，圓的直徑是多少？長方形的周長是多少？
［設(shè)計(jì)意圖］練習(xí)設(shè)計(jì)上分了三個(gè)層次，有基礎(chǔ)練習(xí)、鞏固練習(xí)和拓展練習(xí)，通過這些練習(xí)幫助學(xué)生鞏固新知。
四、課堂總結(jié)，反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？（學(xué)生談收獲）
［設(shè)計(jì)意圖］幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡樂。
同學(xué)們的收獲真不少，關(guān)于圓的秘密還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些呢。我們東方人更把圓看成了“圓滿、美滿”的象征。課后你可以自己查閱一下相關(guān)資料，進(jìn)一步的來研究圓、了解圓。
五、布置作業(yè)
1、為什么下水道的井蓋設(shè)計(jì)成圓形 2、 在邊長為4厘米的正方形里一個(gè)最大的圓。
［設(shè)計(jì)意圖］通過作業(yè)，加深學(xué)生對圓更深層次的認(rèn)識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
【板書設(shè)計(jì)】
［設(shè)計(jì)意圖］本板書簡單明了地把圓的知識要點(diǎn)記錄下來。既突出本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，又有很強(qiáng)的概括性，使學(xué)生對所學(xué)的知識形成深刻的印象。
【教學(xué)反思】
在學(xué)校品質(zhì)課堂評選中，我執(zhí)教了《圓的認(rèn)識》這節(jié)課，在領(lǐng)導(dǎo)和老師們的支持幫助下，取得了比較理想的成績。這不只是我一個(gè)人的能力，而是集體智慧的結(jié)晶。而我作為執(zhí)教者，其中的滋味和感受，更是無以言表。以下是我對這節(jié)課的反思：
一、目標(biāo)是教學(xué)的靈魂
“心有多大，舞臺就有多大。”在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)我不禁想起這句家喻戶曉的廣告詞，因?yàn)槟繕?biāo)是教學(xué)的靈魂，教師只有明確教學(xué)目標(biāo)，才能保證教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性。因此在制定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，我對教材進(jìn)行反復(fù)閱讀，查閱了大量資料，充分考慮了小學(xué)六年級學(xué)生的心理特征和認(rèn)知能力，確立了以下教學(xué)目標(biāo)：（1）在畫圓的情境中滲透圓的特征，使學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識圓的各部分的名稱。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升其動手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)圓的本質(zhì)特征及半徑與直徑的關(guān)系。（3）讓學(xué)生感受圓在生活中的應(yīng)用，體會圓形物體的美及圓所蘊(yùn)涵的文化特性。通過教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有著很強(qiáng)的探索能力，在觀察用刻度尺畫圓時(shí)，學(xué)生能感悟到圓是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，而這些點(diǎn)到圓心的距離都相等。雖然在小學(xué)階段不給圓下定義，但是學(xué)生卻能以“點(diǎn)的軌跡”的思想理解圓的定義，這就是我選擇用刻度尺這一學(xué)習(xí)材料畫圓的本義所在，事實(shí)證明這一教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下的教學(xué)視角能使學(xué)生真正從圓的定義出發(fā)去感悟圓的本質(zhì)特征。同時(shí)，在數(shù)學(xué)文化滲透中學(xué)生能感受到圓的美麗，了解到圓的歷史，使課堂富有詩意，思維靈動。
二、體驗(yàn)是成功的基石
在新課程理念下，我們對基礎(chǔ)知識與基本技能的內(nèi)涵理解上發(fā)生了很大的變化。數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，它不再只是一些結(jié)論的組合，更是一種過程，一種不斷經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程。因此在教學(xué)過程中我打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在親自體驗(yàn)、自主探究、合作交流等活動中自己建構(gòu)知識，引領(lǐng)學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者，在對話交流中使知識、能力、方法、情感等以自然建構(gòu)與生成。
（一）借助經(jīng)驗(yàn)，生成資源
在畫圓這個(gè)教學(xué)片段中我沒有像以前一樣一邊示范，一邊講解圓的畫法，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都有畫圓的經(jīng)驗(yàn)了，就借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)。在學(xué)生介紹畫圓的經(jīng)驗(yàn)時(shí),我利用動態(tài)生成的資源教學(xué)，借助學(xué)生的實(shí)踐操作，很自然地解決了“畫圓時(shí),圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小”的問題，學(xué)生在民主的氛圍中學(xué)會了圓的畫法。
（二）自主探究，收獲滿滿
在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在本節(jié)課中給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生開展合作型的探究性活動，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中，理解新知識，使所有學(xué)生都能獲得成功感，樹立自信心。如教學(xué)圓的本質(zhì)特征時(shí)，我不急于傳授，而是引導(dǎo)學(xué)生動手操作折圓，通過折一折、比一比、量一量等活動，從中發(fā)現(xiàn)圓的特征；加上教師的適時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生懂得歸納知識的一般方法，同時(shí)學(xué)會了觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方法，并伴隨新知識的獲得，體驗(yàn)到了成功的快樂，增強(qiáng)了克服困難的勇氣和毅力。
(三)應(yīng)用知識，體驗(yàn)價(jià)值
提問車輪為什么要做成圓的，車軸裝在哪里？讓學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師出示課件演示了正方形和圓形車輪的運(yùn)動軌跡，讓學(xué)生在好奇，愉悅的氛圍中明白把車輪做成圓的，車才能跑得既快又穩(wěn)的道理。這些生活化的數(shù)學(xué)問題，既能讓學(xué)生充滿挑戰(zhàn)性，又能體現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源生活又服務(wù)生活。
三、數(shù)學(xué)文化應(yīng)多方面滲透
要使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，這就需要教師傳播優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。在本課實(shí)踐中我力求通過教學(xué)與歷史兩個(gè)角度去彰顯數(shù)學(xué)的文化。作為人類文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，有著豐厚的歷史沉淀，是先哲創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)的博大與精深有待我們引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)去感受與體會。因此，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生欣賞視頻《生活中的圓》，讓學(xué)生感受圓的神奇魅力；在初步探究圓的本質(zhì)特征時(shí)結(jié)合中國古代關(guān)于圓的記載——“一中同長也”，從歷史的視野上去豐富學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；用數(shù)學(xué)的眼光解釋生活中圓的應(yīng)用，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學(xué)生的心間，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成長與美麗同行。在本節(jié)課的實(shí)踐中，學(xué)生對圓的歷史、圓的美麗有著深刻的感悟，覺得數(shù)學(xué)課堂豐厚有趣，數(shù)學(xué)文化的魅力真正地滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)，學(xué)生覺得數(shù)學(xué)非常平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就這樣通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué) 。
四、教學(xué)中不足之處
在本節(jié)課畫圓的部分，沒有在黑板上示范圓的畫法，因此并沒有規(guī)范學(xué)生對圓的畫法的認(rèn)識，學(xué)生并沒有一個(gè)直觀的感覺，沒有創(chuàng)設(shè)出一個(gè)理解的空間；其次，本節(jié)課小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性沒有完全充分地發(fā)揮出來；另外在尊重學(xué)生方面還應(yīng)注意不能打消學(xué)生的積極性 。
這次優(yōu)質(zhì)課，雖然有不足，但是能讓我有所感悟，從中有所收獲，進(jìn)一步深刻領(lǐng)會教育理念，在教育教學(xué)水平上有所提高，有所進(jìn)步。我滿心感激這次優(yōu)質(zhì)課評選帶給我們的收獲，這是我們教育教學(xué)水平的又一次起點(diǎn)，會讓我們在教育教學(xué)的天空中飛得更高！
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