資源簡介

(共33張PPT)
圓的認識
以問題驅(qū)動思考，讓學習真正發(fā)生。
目錄
01
教材分析
02
學情分析
03
教學目標
06
教學理念
04
設(shè)計思路
05
教學過程
教材分析
正方形
長方形
平行四邊形
梯形
三角形
圓
圓柱
圓錐
教材分析
通過畫圓認識和理解圓心、半徑和直徑等概念。
體現(xiàn)了學生自主探究的學習方式。
將對圓的本質(zhì)理解蘊藏在畫圓活動中。
學情分析
1.你聽說過哪些關(guān)于圓的知識？
①圓心 ②半徑 ③直徑
④沒聽說過
2.你能在圓上畫（標）出圓心、半徑和直徑嗎？
教學目標、重難點
認識圓，知道圓各部分的名稱，理解圓的半徑、直徑等概念的實質(zhì)。
教學目標
經(jīng)歷畫圓的過程，掌握畫圓的方法，通過對“畫圓”的思考理解圓的本質(zhì)。
掌握圓的特征，感悟推理半徑、直徑之間的關(guān)系。
1
2
3
發(fā)展學生的符號意識、形象思維與抽象思維、合情推理和演繹推理的能力。
4
重點
難點
重點
設(shè)計思路
你們能用圓規(guī)畫圓嗎？
“畫不圓”的圓
“畫不圓”的圓
為什么畫不圓？
觀察、思考:
“畫不圓”的圓
“畫不圓”的圓
怎樣才能畫好一個圓？
“畫不圓”的圓
畫一個兩腳間的距離為3厘米的圓。
畫得圓→畫不圓
制造認知沖突
圓的第一定義
外顯本質(zhì)屬性
理解畫圓本質(zhì)
問題引發(fā)思考
“畫不圓”的圓
內(nèi)化概念
定的點是什么？
圓心O
o
內(nèi)化概念
定的長在哪？
從圓心到圓上的
任意一點的線段。
o
r
半徑r
內(nèi)化概念
o
r
半徑r
半徑是直徑
的一半。
內(nèi)化概念
o
r
直徑d
d
通過圓心，兩端在圓上
的線段叫做直徑d.
內(nèi)化概念
o
r
直徑d
d
半徑的長度是直徑的一半
直徑的長度是半徑的2倍。
2
1
d=2r
r=
d
內(nèi)化概念
畫圓時固定的點叫什么？
進一步把握圓的本質(zhì)特征
畫圓時固定的長在哪里？
半徑是誰的一半？
深化認識
在找半徑和直徑中，幫助學生鞏固對半徑和直徑的理解。
深化認識
既加深了對半徑的認識還發(fā)展了學生的空間觀念，
也為學習計算針尖走過的路程、掃過的面積埋下伏筆。
深化認識
既加深了對半徑的認識還發(fā)展了學生的空間觀念，
也為學習計算針尖走過的路程、掃過的面積埋下伏筆。
拓展升華
如果沒有圓規(guī)，還可以怎么畫圓呢？
拓展升華
拓展升華
進一步升華對圓的本質(zhì)的理解和認識：只要固定好一個點，再以一個固定的距離繞著它轉(zhuǎn)一圈，就能畫出一個圓。
拓展升華
拓展升華
以一組生活中的圓的照片，數(shù)學的美躍然圖上，點燃了學生心中對美的向往，對數(shù)學的向往。
畫不圓
怎樣才畫得圓
定點（圓心）
定長（半徑）
以畫圓為主線
沒有圓規(guī)
怎樣畫圓
問題驅(qū)動
深刻理解
對話交流
思考探究
以問題驅(qū)動思考
教學理念
以問題驅(qū)動思考，
讓學習真正發(fā)生！圓的認識說課
——以問題驅(qū)動思考，讓學習真正發(fā)生
【教材分析】
圓是小學階段平面圖形認識的最后一個內(nèi)容，在此之前學生已經(jīng)認識了長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等直邊圖形。在此之后，將依托圓的認識基礎(chǔ)，在六年級下冊繼續(xù)學習圓柱和圓錐這兩個立體圖形。
通過橫向?qū)Ρ热私贪妗⒈睅煷蟀妗⑻K教版的教材發(fā)現(xiàn)其相同點是：注重學生的自主探究學習，通過畫圓，認識和理解圓心、半徑和直徑等概念，對圓的本質(zhì)理解蘊藏在畫圓活動中。
【學情分析】
通過對校內(nèi)一個班級的學生（45人）進行問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，超過半數(shù)的學生會用圓規(guī)畫圓，并能說出圓心、半徑、直徑的名稱，也能在圓中指出圓心的位置，畫出半徑和直徑。但他們尚未建立對圓的本質(zhì)的深刻理解，也就是沒有關(guān)注和意識到圓是固定好一個點，再以一個固定的距離繞著它轉(zhuǎn)一圈得到的。
經(jīng)過教材分析和學情分析，我認為，小學階段“圓的認識”應抓住“畫圓”來做文章即可，因為圓規(guī)畫圓的本質(zhì)就是圓的第一定義，即在同一平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。基于以上認識，本節(jié)課的教學目標是：
【教學目標與重難點】
（一）教學目標
經(jīng)歷畫圓的過程，掌握畫圓的方法，通過對“畫圓”的思考理解圓的本質(zhì)。（重點）
認識圓，知道圓各部分的名稱，理解圓的半徑、直徑等概念的實質(zhì)。（重點）
掌握圓的特征，感悟推理半徑、直徑之間的關(guān)系。（難點）
發(fā)展學生的符號意識、形象思維與抽象思維、合情推理和演繹推理的能力。
（二）教學重點、難點
教學重點：通過對“畫圓”的思考理解圓的本質(zhì)，掌握圓的特征，理解半徑、直徑的關(guān)系。
教學難點是：理解圓、半徑、直徑的本質(zhì)。
【教學思路】
1.先用圓規(guī)畫圓，在對“畫不圓”的思考中理解圓規(guī)畫圓的本質(zhì)。
2.通過對“定的長在哪”等問題的思考，認識圓的各部分名稱，理解概念本質(zhì)，感悟推理它們之間的關(guān)系。
3. 練習鞏固，在應用中深化學生對圓的本質(zhì)認識。
4.拓展升華，探討沒有圓規(guī)如何畫圓，使圓的本質(zhì)在學生心中植根。
【教學過程】
（一）“畫不圓”的圓
師：同學們，你們回家都預習了畫圓。現(xiàn)在你們會用圓規(guī)畫圓嗎？（會）
同學們用自己的圓規(guī)在本子上畫圓
師：誰能用老師的大圓規(guī)上黑板上畫個圓？
生嘗試
……
1.為什么畫不圓
咦，為什么畫不成呢？
生：老師的這個圓規(guī)是松的，腳是搖晃的，兩腳間的距離根本固定不住，所以不好畫。
生：我本來想幫她固定住圓規(guī)的一個腳，但是那個腳底下是個吸盤， 根本固定不住，越用力越在黑板上滑動，太難畫了。
師：其實，老師剛才給同學的圓規(guī)是經(jīng)過改造的，我把圓規(guī)上面的螺絲扭松了，所以兩腳間的距離就容易改變了。
2．怎樣才能畫成圓
師：同學們，那要怎樣才能畫好一個“圓”呢？
學生通過熱烈的小組討論，得出：要想畫好一個圓，圓規(guī)的針尖要固定住不能移動，圓規(guī)兩腳間的距離不能變。）
師：是的，你們找到了畫圓的奧秘，要畫好一個圓，我們要先“定點”，就是固定住圓規(guī)的針尖，還要“定長”，也就是固定住圓規(guī)兩腳之間的距離。
3. 再次畫圓
當學生明確了“定點”和“定長”的重要性后，同學們在練習本上再次畫一個兩腳間的距離為3厘米的圓。
【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，學生預習時能用圓規(guī)畫圓和在黑板上無法用圓規(guī)畫圓形成強烈的認知沖突，促使他們?nèi)ニ伎紙A規(guī)畫圓的本質(zhì)，這也就是圓的本質(zhì)。此活動的設(shè)計用問題驅(qū)動，以形象的、可操作的活動將抽象的圓的本質(zhì)外顯出來，有利于學生理解和掌握圓的本質(zhì)。這樣的體會，來源于學生學習活動的經(jīng)驗，是學生自己感悟進而總結(jié)出來的，比老師直接告知效果要好得多。】
（二）內(nèi)化概念
通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)要畫好一個圓，“定點”和“定長”都很重要。
1.定的點是什么
師：你們知道我們定的這個點叫什么嗎？
（預設(shè)學生回答：這個點叫圓心，用字母o表示。）
師：想一想，為什么叫圓心呢？
（預設(shè)學生回答：因為它在圓的中心。）
師：是的，畫圓時針尖所在的點就叫圓心。（板書）
2.定的長在哪
師：畫圓時，我們定的長在哪呢？
學生在自己畫的圓上面找一找，然后在小組內(nèi)交流：
（畫圓時圓規(guī)兩腳間的距離就是我們定的長。畫圓時定的長到處都是。從圓心到圓上每一個點之間的距離，都是我們畫圓的時所定的長。）
師：你們能把它畫出來嗎？
學生畫半徑。
看，是這樣嗎？
這樣的線段能畫多少條？
（預設(shè)學生回答：有無數(shù)條。）
師：你們知道這樣的線段叫什么嗎？
（預設(shè)學生回答：它叫半徑，用字母r表示。）
師：是的，連接圓心到圓上任意一點的線段，是圓的半徑。
3.半徑是誰的一半
師：這條線段為什么叫半徑呢？猜猜看！
師：原來叫半徑是因為它是直徑的一半。
師：你能在圓上再畫一條直徑嗎？他是怎么畫直徑的？
沒錯，通過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。直徑用字母d表示。
4.半徑和直徑的關(guān)系
師：通過剛才的討論，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？
（預設(shè)學生回答：半徑的長度是直徑的一半，也可以說直徑的長度是半徑的2倍。直徑和半徑一樣都可以畫無數(shù)條。）
【設(shè)計意圖：通過對“定的點叫什么”“定的長在哪”“半徑是誰的一半”等幾個核心問題的思考，讓學生發(fā)現(xiàn)和感悟圓心、半徑、直徑等概念的本質(zhì)，并能用自己的語言表達和內(nèi)化。同時，通過想象、推理、思辨等得出半徑、直徑有無數(shù)條以及他們之間的關(guān)系，培養(yǎng)了學生的空間想象能力、抽象思維能力和推理能力。】
（三）深化認識
師：通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)和理解了那么多圓的知識，接下來我們就一起運用這些知識來解決問題吧。
這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了三個層次的練習，
【設(shè)計意圖：一是在找半徑和直徑中，幫助學生鞏固對半徑和直徑的理解；二是找鐘面上看不見的圓，既加深了對半徑的認識還發(fā)展了學生的空間觀念，也為學習計算針尖走過的路程、掃過的面積埋下伏筆；三是復原圓形文物，使學生更進一步認識到，圓的本質(zhì)就是“定點”和“定長”，二者缺一不可。層層遞進，深刻認識和理解圓的本質(zhì)。】
最后，我拋出難題
（三）深化認識
師：通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)和理解了那么多圓的知識，接下來我們就一起運用這些知識來解決問題吧。
1.找出圓的半徑或直徑
2.看不見的圓
方形的鐘面上有圓嗎？圓在哪里？如果分針的半徑是20cm，轉(zhuǎn)出來的圓有多大？
3.復原圓形文物
哪個圓形文物更容易復原？為什么？
【設(shè)計意圖】找半徑和直徑幫助學生鞏固對半徑和直徑的理解；找看不見的圓，既加深了對半徑的認識還發(fā)展了學生的空間觀念，也為學習計算針尖走過的路程、掃過的面積埋下伏筆；復原圓形文物，使學生更進一步認識到，圓的本質(zhì)就是“定點”和“定長”，二者缺一不可。
（四）拓展升華
1.沒有圓規(guī)還能畫圓嗎
師：如果沒有圓規(guī)，還可以怎么畫圓呢？請同學們想一想，說一說。
（預設(shè)學生回答：用圓形物體描圓，在鉛筆上綁繩子畫圓等。）
觀看借助各種小工具畫圓的視頻。
師：為什么這些方法都能夠畫圓，它們有什么共同的特點呢？
（預設(shè)學生回答：只要固定好一個點，再以一個固定的距離繞著它轉(zhuǎn)一圈，就能畫出一個圓。）
2.古今中外的圓
墨子《墨經(jīng)》：圓，一中同長也。
古希臘數(shù)學畢達哥拉斯：在一切平面圖形中，最美的是圓。
生活中魅力無限的圓。
【設(shè)計意圖】創(chuàng)造畫圓的方法，進一步升華對圓的本質(zhì)的理解和認識；中外數(shù)學家對圓的理解，深化對圓的認識；一組生活中的圓的照片，數(shù)學的美躍然圖上，能夠點燃學生心中對美的向往，對數(shù)學的向往。
（五）全課小結(jié)
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
你和你小組同學表現(xiàn)怎么樣？

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