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1.3 平拋運動1.3 平拋運動
第十二章 電能 能量守恒定律
第三節 電池電動勢和內阻的測量
伏安法
【實驗器材】電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙和刻度尺。
【實驗目的】測量電源電動勢和內阻
【實驗步驟】
1.電流表電壓表選擇合適量程，連接好電路。滑動變阻器的滑片移到使阻值最大的一端。
2.閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據(I1，U1)。用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中。
3.斷開開關，拆除電路，整理好器材。
【實驗原理】閉合電路的歐姆定律
2.用作圖法處理數據，如圖所示。
E
伏安法
【數據處理】
(1)為了使路端電壓變化明顯，可使用內阻較大的舊電池。
(2)電流不要過大，應小于0.5 A，讀數要快。
(3)要測出不少于6組的(I，U)數據，變化范圍要大些。
（6）畫U--I 圖線時，坐標軸的單位選擇要恰當，使作出的圖線基本充滿整個區域為宜，不能使圖線位于某一角上；
（7）使用 U--I 圖線計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用公式計算出電源的內阻 r。
(4)若U－I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，內阻應根據r＝________確定。
伏安法
【注意事項】
1.誤差來源：電壓表分流。路端電壓越大，電壓表分流越多。
A
V
S
E, r
·
·
·
2.
適用 情況 ①內阻 r很小(干電池)
②滑動變阻器R阻值要小
誤差分析
（1）電壓表內阻越大，電壓表分流越小，系統誤差越小。
（2）電壓表內阻已知，可求流過電壓表的電流，可消除系統誤差。
電流表外接法
相對電源
3.說明：
伏安法
【誤差分析】
把電源和電壓表并聯的整體看成一個一新電源（等效電源）.
4.等效電源法
r 測 < r真 E測 等效電源的內阻r測為r和RV的并聯總電阻
等效電源的電動勢 E測為電壓表和電源并聯（電流表處斷路）后的路端電壓
口訣：小外偏小
電表內阻已知，可消除系統誤差。
5.U-I圖像修正法
U
I
O
測量值
真實值
電流表外接法
A
V
S
E, r
·
·
·
伏安法
E測1.誤差來源：電流表表分壓。通過電源的電流越大，電流表分壓越多。
2.
適用 情況 ①內阻 r很大(水果電池)
②滑動變阻器R阻值要大
（1）電流表內阻越小，電流表分壓越小，系統誤差越小
（2）電流表內阻已知，可求電流表兩端電壓，可消除系統誤差。
3.說明：
相對電源
A
V
S
E, r
·
·
·
電流表內接法
4.等效電源法
電流表和電串聯的整體等效為一新電源（等效電源）,
E測=E真 r測>r真
等效電源的電動勢 E測為電流表和電源串聯（電流表處斷路）后的路端電壓
E測=E真
伏安法
【誤差分析】
等效電源的內阻r測為r和RA的串聯總電阻.
口訣：大內偏大
電表內阻已知，可消除系統誤差。
5.U-I圖像修正法
A
V
S
E, r
·
·
·
電流表內接法
E測=E真 r測>r真
U
I
O
測量值
真實值
伏安法
不考慮電表影響
考慮電表影響
r 測 =r+RA> r
E測=E
解得
解得
A
V
S
E, r
·
·
·
6.計算法
伏安法
1.原理：E=I（R+r)
A
S
E,r
R
安阻法
2.誤差分析：等效電源法
E測=E真 r測>r真
電表內阻已知，可消除系統誤差。
1.原理：
V
E r
S
R
伏阻法
2.誤差分析：等效電源法
r 測 < r真 E測 電表內阻已知，可消除系統誤差。
【練習】 (2021·山東煙臺市適應性模擬)某實驗小組欲測定一硅光電池的電動勢和內電阻，可供選擇的實驗器材如下：
待測硅光電池E(電動勢約為1.3 V，內阻約為100 Ω)；
直流電流表A1(量程0～ 12 mA，內阻為50 Ω)；
直流電流表A2(量程0～ 24 mA，內阻為5 Ω);
電壓表V1(量程0～3 V，內阻約為3 kΩ)；
電壓表V2(量程0～ 1.5 V，內阻約為1.5 kΩ)；
滑動變阻器R1(最大電阻200 Ω，額定電流0.1 A)；
滑動變阻器R2(最大電阻20 Ω，額定電流1 A)；
開關S、導線若干。
(1)為了完成上述實驗，電流表應選______，電壓表選________，滑動變阻器選________(選填所給器材的符號)。
(2)請在圖4虛線框中將實驗電路圖補充完整。
A1
V2
R1
隨堂練習
(1)為了完成上述實驗，電流表應選______，電壓表選________，滑動變阻器選________(選填所給器材的符號)。
(2)請在圖4虛線框中將實驗電路圖補充完整。
圖4
A1
V2
R1
隨堂練習
隨堂練習
(3)該實驗小組根據實驗得到的數據，描點繪出了如圖5甲所示的U－I圖像。則該硅光電池的電動勢為______ V，內阻為______Ω(結果均保留3位有效數字)。
(4)已知某非線性元件的伏安特性曲線如圖乙所示，將該元件與所測硅光電池組成閉合回路，則該電池的效率為________%(結果保留2位有效數字)。
甲 乙
圖5
1.20
100
25
隨堂練習
答案　(1)A1　V2　R1　(2)見解析圖 (3)1.20　100　(4)25
(2)根據上面的分析，補充完整后電路如圖
隨堂練習
(3)甲圖中，縱軸截距為該硅光電池的電動勢，即E＝1.20 V
圖線的斜率絕對值表示硅光電池的內阻與電流表內阻之和，即r＋RA1＝|k|＝150 Ω
整理可得r＝100 Ω。
(4)甲圖和乙圖的兩段圖像放到一個圖中，找到交點為坐標為(6.00 mA，0.30 V)則
隨堂練習
【真題示例】 (2020·山東卷，14)實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內阻”的實驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有：
干電池一節(電動勢約1.5 V，內阻小于1 Ω)；
電壓表V(量程3 V，內阻約3 kΩ)；
電流表A(量程0.6 A，內阻約1 Ω)；
滑動變阻器R(最大阻值為20 Ω)；
定值電阻R1(阻值2 Ω)；
定值電阻R2(阻值5 Ω)；
開關一個，導線若干。
隨堂練習
(1)該小組按照圖3甲所示的電路進行實驗，通過調節滑動變阻器阻值使電流表示數逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數，利用實驗數據在U－I坐標紙上描點，如圖3乙所示，結果發現電壓表示數的變化范圍比較小，出現該現象的主要原因是________。(單選，填正確答案標號)
A.電壓表分流
B.干電池內阻較小
C.滑動變阻器最大阻值較小
D.電流表內阻較小
圖3
隨堂練習
(2)針對電壓表示數的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得到的數據如下表所示。
請根據實驗數據，回答以下問題：
①圖丙上已標出后3組數據對應的坐標點，請在圖丙上標出前4組數據對應的坐標點并畫出U－I圖像。
②根據實驗數據可知，所選的定值電阻為__________(填“R1”或“R2”)。
序號 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
③用筆畫線代替導線，請按照改進后的方案，將圖丁中的實物圖連接成完整電路。
隨堂練習
(2)①在坐標紙上根據前4組數據描出對應的坐標點并畫出U－I圖像，見答案圖所示。
③連接實物圖時，從電源正極出發，依次連接各器材，電壓表并聯在滑動變阻器和電流表兩端，注意電流從正接線柱流入，負接線柱流出。
隨堂練習
答案　(1)B　(2)①如圖所示
②R1　③如圖所示

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