資源簡介

中國月球車
想一想
良種是增產的重要因素之一。農民選種有多種方式。例如，為了選出飽滿的種粒，可以配制適當密度的鹽水進行選種。將種粒浸沒在鹽水中并適當攪拌，靜置一段時間后，清除水面漂浮的空粒、癟粒，就可以選出較好的種子。
怎樣測量鹽水的密度呢?
第四節 測量：固體和液體的密度
空粒、癟粒漂浮在鹽水表面
導入新課
學習目標
第四節 測量：固體和液體的密度
1 能區分量筒和量杯，會正確使用量筒和量杯。（科學思維）
2 會用天平、量筒測量固體和液體的密度。（科學探究）
1 學習新課
2 課堂總結
3 課后作業全解
4 綜合提升訓練
目錄導航
第四節 測量：固體和液體的密度
一、量筒和量杯的使用
（1）量筒和量杯的用途
量筒和量杯是用來測量液休體積的工具，也可以利用排開液體的體積測量形狀不規則的固體的體積。
如圖所示，量筒上下粗細一樣，量筒壁上的刻度線分布均勻；量杯上粗下細，量杯上的刻度線分布不均勻，下疏上密。
1. 量筒和量杯
一、量筒和量杯的使用
（2）量筒和量杯上的標度
觀察量筒的標度單位、最大測量值和分度值。
①單位：量筒上的標度單位是毫升（mL）。
1毫升（mL）=1厘米3 （cm3）
②量筒的最大測量值（量程）
最上面的刻度線指示的數值即為量程，該量筒是50mL。
③量筒的分度值
量筒上相鄰兩條刻度線之間的體積為量筒的分度值。該量筒的分度值是1mL。
一、量筒和量杯的使用
（3）量筒和量杯的使用方法
①選：在測量前應根據被測物體的體積（一次性完成測量比較好）和測量精度的要求來選擇合適的量筒，使用前首先要觀察量筒的單位標度、量程和分度值。
②放：使用量筒測量體積時應將量筒放在水平桌面上。量筒內的液面大多數是凹液面（如水、煤油等形成的液面），也有的液面是凸液面（如水銀面）。
水銀面
水面
一、量筒和量杯的使用
俯視使
讀數偏大
仰視使
讀數偏小
視線與
液面相平
x
x
③讀：讀數時，視線一定要與液體凹液面的底部或凸液面的頂部保持相平，如圖甲所示。
俯視或仰視的讀數均不準確。若俯視，讀數會偏大，如圖乙所示。若仰視，讀數會偏小，如圖丙所示。
一、量筒和量杯的使用
①將適量的水倒入量筒內，讀出水的體積V1（圖甲）；
②將待測小石塊用細線拴住，輕輕地浸沒于量筒內的水中；
③讀出水面上升后的總體積V2（圖乙）；
④計算被測石塊的體積：V＝V2－V1
V1
甲
乙
V2
“適量”意思是指：
水量不能過多，以免放入物體后有水溢出；
水要浸沒物體。
（4）用量筒測量小石塊體積的方法（排水法）
一、量筒和量杯的使用
方法一
①用細線將小鐵塊和石蠟拴住（蠟塊上，鐵塊下），先將小鐵塊浸沒量筒水中，讀出液面對應刻度為V1；
②將它們共同浸沒在量筒水中，讀出液面對應刻度為V2；
計算石蠟的體積：V＝V2－V1
方法二
① 向量筒內倒入適量的水，讀出體積為V1 （甲圖）；
② 用細針將石蠟浸沒在量筒水中，讀出液面對應刻度為V2 （乙圖）；
計算石蠟的體積：V＝V2－V1
（5）用“助沉法”測量在水中不能下沉的物體體積的方法
一、量筒和量杯的使用
【例題1】如圖甲所示的是a、b、c三位同學的讀數方式，其中讀數方式正確的是____（選填“a”、“b”或“c”）。將金屬塊放入圖甲所示量筒中，液面穩定后如圖乙所示，則金屬塊的體積為_____cm3。
10
b
用量筒測液體體積讀數時，視線應與凹液面的底部相平，即圖中b正確。
因為量筒的分度值為2mL，甲圖中凹液面底部在60mL位置，即液體體積為60mL，乙圖中凹液面底部在70mL位置，即金屬塊和液體的總體積70mL，則金屬塊的體積為70mL-60mL=10mL=10cm3
甲 乙
一、量筒和量杯的使用
【例題2】（1）小祥用如圖所示的量筒測一堆小鋼珠的體積。他先在量筒中裝適量的水，水面在A位置；再將這些小鋼珠都輕輕放入量筒，使鋼珠都浸沒在水中，水面在B位置，則這堆鋼珠的總體積為_____ cm3，則這堆小鋼珠共有100個，且每個鋼珠的體積相同，則每個小鋼珠的體積為_____ cm3；
（2）若小祥在讀數時，眼睛在C位置斜向下看，如圖所示，則他讀數的結果將_____（填“偏大”、“偏小”）；
20
不能，見解析
0.2
偏大
（3）同組的小瑞同學認為小祥的測量方法太麻煩，他采取的方法是：先在量筒（和小祥所用量筒規格相同）中裝適量的水，記下水的體積V1；再取一個小鋼珠輕輕地放入量筒中，再讀出水和鋼珠的總體積V2，于是他得到鋼珠的體積為：V=V2-V1。你認為小瑞的方法能否測出小鋼珠的體積 ？為什么 ？
一、量筒和量杯的使用
（1）量筒的分度值為2ml，在量筒中裝適量的水，水面在A位置，讀數為50cm3；再將這些小鋼珠都輕輕放入量筒，使鋼珠都浸沒在水中，水面在B位置，讀數為70cm3；則這堆鋼珠的總體積為 70cm3-50cm3=20cm3
這堆小鋼珠共有100個，且每個鋼珠的體積相同，則每個小鋼珠的體積?
（2）若小瑞在讀數時，眼睛在C位置斜向下看，如圖所示，則人眼、凹液面、刻度在同一斜線上，此時可以比水平位置數值偏大。
（3）由于量筒的分度值為2cm3，每個小鋼珠的體積為0.2cm3，小于分度值，把一個鋼珠放入量筒中，液面的位置變化小于分度值，無法區分兩次的讀數，故此方法不能測量鋼珠體積。
????1=????????=20cm3100=0.2cm3
?
1. 測量不規則小石塊的密度
【實驗目的】測量不規則小石塊的密度.
【實驗原理】ρ＝m/V
【實驗器材】天平、量筒、細線、燒杯、小石塊等.
【實驗步驟 】
（1）用天平測量并記錄小石塊的質量m.
（2）在量筒中加入適量的水，將此時液面的刻度值V1記錄到表中。
（3）用細線吊著小石塊浸入到量筒的水中，將此時液面的刻度值V2記錄到表中。
（4）重復以上步驟，多次實驗。
二、測量固體和液體的密度
實驗次數
小石塊的
質量m/g
放入石塊前量筒中液面的刻度值V1/mL
放入石塊后量筒中液面的刻度值V2/mL
小石塊的
體積V/cm3
小石塊的密度
ρ/（kg·m-3）
第1次
第2次
第3次
ρ＝
m
V2－V1
（4）小石塊的密度測量數據記錄表
（5）計算石塊的密度
二、測量固體和液體的密度
【交流討論】
測量小石塊密度時，可否先利用量筒測其體積，然后用天平測質量?為什么?
實驗時應該先測量小石塊的質量，再測量石塊的體積。若先測量小石塊的體積，當小石塊從水中取出時會沾有一些水，再測量它的質量時會變大，導致誤差大。
二、測量固體和液體的密度
【實驗目的】測量鹽水的密度.
【實驗原理】ρ＝m/V
【實驗器材】天平、量筒、鹽水、燒杯.
【實驗步驟】
（1）在燒杯中倒入適量的鹽水，用天平測量并記錄燒杯和鹽水的總質量m1（甲圖）。
（2）將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，讀出量筒內鹽水的體積V（乙圖） 。
（3）測量燒杯和剩余鹽水的總質量m2（丙圖）。
（4）重復以上步驟，多次實驗。
甲
丙
乙
2. 測量鹽水的密度
二、測量固體和液體的密度
（4）實驗數據
實驗次數
燒杯和鹽水的總質量
m1/g
燒杯和剩余鹽水的質量
m2/g
量筒中鹽水的質量
m/g
量筒中
鹽水的體積
V/cm3
鹽水的
密度
ρ/(g/cm3)
第1次




第2次
第3次
（5）計算鹽水的密度
ρ＝
m1-m2
V
（6）改變鹽水的質量，重復上述實驗.
二、測量固體和液體的密度
【交流討論】
小明同學所用的實驗方案如下，請你進行評估。
①用天平測量出空燒杯的質量m。
②向燒杯中倒入一部分鹽水，測量燒杯和鹽水的總質量m1。
③將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出示數為V。
④根據公式計算鹽水的密度ρ=（m1- m）/V
評估
步驟③中，把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中時，由于燒杯內壁會有殘留鹽水，導致體積V偏小，會使測量的密度ρ偏大。
二、測量固體和液體的密度
（2）用細銅絲代替細線系好小石塊，將其浸沒在量筒的水中，如圖乙所示。小石塊的體積為_____ mL，由密度公式可求出該小石塊的密度為___________ kg/m?，這樣測出小石塊的密度值與真實值相比_______（選填“偏大“、“偏小”或“不變”）。
【例題3】下列是“用托盤天平和量筒探究小石塊密度”的實驗，請完成以下實驗步驟：
（1）把待測小石塊放在天平的左盤中，往右盤中加減砝碼并移動游碼，直至天平橫梁平衡，所加砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則該小石塊的質量是_______ g；
10
27.4
2.74×103
二、測量固體和液體的密度
偏小
（1）如圖甲所示，標尺的分度值是0.2g，小石塊的質量
m=20g+5g+2.4g=27.4g
（2）如圖丙，量筒中水的體積V1=20mL，小石塊和水的總體積
V2=30mL，小石塊的體積
????=????2?????1=30mL?20mL=10mL=10cm3
小石塊的密度
????=????????=27.4g10cm3=2.74g/cm3=2.74×103kg/m3
由于細線占了部分體積，導致石頭的體積偏大，質量是準確的，密度偏小。
?
二、測量固體和液體的密度
二、測量固體和液體的密度
【例題4】用天平和量筒測量某種飲料的密度。
（1）將天平放在水平臺上，游碼歸零，發現指針指在分度盤的右側，如圖甲所示，則應將平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調節使天平平衡；
（2）如圖乙所示，測得燒杯和飲料的總質量為______ g；向量筒中倒入部分飲料，如圖丙所示，量筒中飲料的體積為______mL；用天平測得燒杯和剩余飲料的總質量為40g，則飲料的密度為____________ ；
71.2
左
30
1.04×103
（1）甲圖中指針偏向右側，說明托盤的右側沉，則應將平衡螺母相左調節。
（2）乙圖中燒杯和飲料的總質量為 50g+20g+1.2g=71.2g
丙圖中量筒的示數為30mL=30cm3
量筒中液體的質量為m=71.2g-40g=31.2g
飲料的密度為
????=????????=31.2g30cm3=1.04g/cm3=1.04×103kg/m3
?
二、測量固體和液體的密度
二、課堂總結
悟理物理 工作室
二、課堂總結
測量固體和
液體的密度
測量小石塊的密度
量 筒
①用途：直接測量液體的體積或間接測量固體的體積.
②使用：認清單位、量程、分度值；讀數時視線與液面相平.
①用調節好的天平測量石塊的質量m.
②在量筒中倒入適量的水，記錄水的體積V1.
③用細線拴好石塊，浸沒在量筒水中，記錄水面的刻度V2.
④石塊的密度 ρ＝m/（V2-V1）.
①在燒杯中倒入鹽水，用天平測量燒杯和鹽水的總質量m1.
②將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，用天平測量
燒杯和剩余鹽水的總質量m2.
③記錄倒入量筒中的一部分鹽水的體積V.
④鹽水的密度ρ＝（m1-m2）/V
測量鹽水的密度
三、課后作業全解
悟理物理 工作室
1．請完成“測量固體和液體的密度”的實驗報告，在報告中說明你是如何測量小石塊和鹽水密度的。
三、課后作業全解
實驗名稱
用天平和量筒測石塊的密度。
實驗器材
天平、量筒、燒杯、石塊、水、細線。
實驗原理
ρ=m/V
實驗步驟
①用調節平衡的天平稱出石塊的質量m；
②向量筒中倒入適量的水，記下水的體積V1；
③把石頭用線拴好浸沒到水中，記下體積V2；
數據表格
略。
實驗結論
算出石塊的密度：
（1）測量固體的密度
（2）測量液體的密度
實驗器材
天平、量筒、被測液體、燒杯。
實驗原理
??ρ=m/V
實驗步驟
①在燒杯中盛被測液體，用調節平衡的天平稱出它們的質量（圖乙）；
②把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，測出燒杯和剩余液體的質量（圖丙）；
③計算出量筒內液體的質量，記入表格。
表格
???????略。
實驗結論
求出被測液體的密度
三、課后作業全解
三、課后作業全解
2．為了探究物質的某種特性，某同學在實驗中測得下列 4 組數據，如下表所示。
（1）表中的空格應填 ___，比較第 1、2 次的實驗數據，可得結論：同種物質的質量與它的體積的比值 ___________。
（2）比較第 2、3 次數據，可得結論：質量相同的不同物質，通常體積 _______。
（3）比較第 1、4 次數據，可得結論：體積相同的不同物質，通常質量 _______。
0.5
相同
不相同
不相同
（1）第3次數據中松木塊1的質量是108g，體積是216 cm3，
所以m/V=108g/216cm3=0.5g/cm3，所以表中的空格應填0.5。
比較第1、2次數據，鋁塊1、鋁塊2的質量與體積的比值相同。
（2）比較第2、3次數據可以看出：鋁塊2、松木塊1的質量都是108g，體積分別是40 cm3、216 cm3，故質量相同的不同物質，其體積是不相同的。
（3）比較第1、4次數據可以看出：鋁塊1、松木塊2的體積都是20 cm3，質量分別是54 g、10g，故體積相同的不同物質，其質量是不相同的。
三、課后作業全解
3．如圖所示為甲、乙兩種物質的質量與體積關系圖像，則這兩種物質的密度之比ρ甲: ρ乙=______。
三、課后作業全解
由題圖可知，橫坐標為體積，縱坐標為質量，當甲物質的體積為20cm3時，質量為30g，乙物質的體積是30cm3時，質量為20g，則根據密度公式ρ=m/V得，甲、乙的密度之比
9∶4
4．用天平和量筒測一石塊的密度。在調節天平平衡時發現指針偏向分度盤的左側，此時應將平衡螺母向_____端調節使天平平衡；然后用調節好的天平測石塊的質量，天平平衡時右盤中砝碼的情況、游碼在標尺上的位置如圖（a）所示，石塊的質量為____g；最后用量筒測出石塊的體積如圖（b）所示，則石塊的密度為_________kg/m3。若不小心將砝碼和石塊放反，則石塊的實際密度為________kg/m3。
三、課后作業全解
42.2
右
2.8×103
2.52×103
指針偏向分度盤的左側，此時應將平衡螺母向右端調節使天平平衡。?
石塊的質量為m=20g+20g+2.2g=42.2g
石塊的體積V＝35cm3-20cm3＝15cm3
石塊的密度為
ρ=m/V=42.2g/15cm3=2.8g/cm3=2.8×103kg/m3
若不小心將砝碼和石塊放反，則石塊的實際質量為
m=40.0g-2.2g=37.8g
則石塊的實際密度為
三、課后作業全解
????=????????=37.8g15cm3=2.52g/cm3=2.52×103kg/m3
?
5． 小明測量某種液體密度的主要實驗步驟如下:
（1）用已調節好的天平測量出空燒杯的質量為m1；
（2）將適量的待測液體倒入空燒杯中，測出燒杯和液體的總質量為m2；
（3）將燒杯中的液體全部倒入量筒中，測出液體的體積為V。
請根據小明的實驗步驟寫出計算該種液體密度的表達式_____________。請分析小明的實驗步驟產生誤差的主要原因，并提出優化措施。
三、課后作業全解
液體的質量m= m2 – m1，體積為V。液體的密度 ρ=m/V=（m2 – m1）/V
在第3步中，將燒杯中的液體全部倒入量筒中，在這個過程中由于量筒上會附著液體，導致測量的體積偏小，根據ρ=m/V可知，最終測得的密度值偏大。
優化措施：①測量燒杯和鹽水的總質量m1. ②將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，測量燒杯和剩余鹽水的總質量m2. ③記錄倒入量筒中的一部分鹽水的體積V.④鹽水的密度
ρ＝（m1-m2）/V
ρ=（m2 – m1）/V
6．蠟塊會漂浮在水面上，用天平和量筒能不能測量它的密度呢?請寫出實驗設計和實驗步驟。
三、課后作業全解
實驗設計和實驗步驟如下：
?實驗器材?：天平、量筒、針或細棒、細線。
?實驗步驟?：
（1）使用天平測量蠟塊的質量，記為m。
（2）在量筒中加入適量的水，記錄量筒中水的初始體積，記為V1? 。
（3）使用針或細棒將蠟塊壓入水中，使其完全浸沒，然后讀取量筒中水的體積，記為V2。
（4）蠟塊的體積V=V2?V1，蠟塊的密度 ρ=m/V= m/（V2?V1 ）
1．在測量固體和液體密度的實驗中，主要誤差來源有哪些?
答：主要誤差來源操作順序不當、操作不當、測量工具的精度限制等。
?（1）操作順序不當?
測量固體密度時，如果先測量體積后測量質量，會導致誤差。同樣，對于液體密度測量，如果先測體積后測質量，量筒內壁殘留的液體可能導致所測液體質量偏小，最終導致密度測量值偏小。
（2）?操作不當
在測量物體質量時，如果物體放在右盤而砝碼放在左盤，會導致質量測量值偏小，進而使密度測量值偏小。量筒讀數時，如果俯視或仰視液面，會導致液體體積測量值出現偏差，進而使密度測量值出現誤差。
（3）?測量工具的精度限制?
無論是天平還是量筒，其精度都會影響密度的測量結果。
三、課后作業全解
2. 示例：用什么方法可以測量出一個空礦泉水瓶中空氣的質量?
答：先用天平測量出空礦水瓶的質量m1，再測量出裝滿水后的總質量m2，則瓶子的容積等于水的體積
V= V水= （m2-m1）/ρ水.
查密度表可知，空氣密度為ρ空氣=1.29kg/m3.
則瓶內空氣質量
m空氣=ρ空氣V=ρ空氣（m2-m1）/ρ水。
三、課后作業全解
四、綜合提升訓練
悟理物理 工作室
四、綜合提升訓練
1. 如圖所示的儀器名稱叫做_______，它的量程為____________，分度值為_________，所測固體的體積為_________。
量筒
0～100mL
2mL
20cm3
這是量筒，它的量程為0～100毫升，分度值為2mL，所測量固體的體積為
V2－V1=60cm3-40cm3=20cm3。
四、綜合提升訓練
2. 如圖是小華同學用已調平衡的天平測量一正方體小物塊質量時的情景，小物塊質量為______g，小物塊邊長為4cm，其密度為__________kg/m3。
0.75×103
小物塊質量等于砝碼的質量加上游碼的示數為：
m=20g+20g+5g+3g=48g
小物塊邊長為4cm，小物塊的體積為：V=(4cm)3=64cm3
物塊的密度為：
48
ρ＝m/V=48g/64cm3= 0.75×103 kg/m3
3. 某同學想測量盒裝牛奶的密度。他把一盒牛奶放在天平上，測出總質量為270.0 g；把牛奶倒入量筒30 mL后，測得剩余部分的質量為238.5 g。這種盒裝牛奶的密度是多少?
倒入量筒的牛奶質量為m奶＝270.0g-238.5g=31.5g
倒入量筒牛奶的體積V=30 mL=30cm3
盒裝牛奶的密度是
????=????????=31.5g30cm3=1.05g/cm3=1.05×103kg/m3
?
四、綜合提升訓練
4．某同學用托盤天平和量筒測量一小石塊的密度，如圖甲是調節天平時的情形，圖乙和圖丙分別是測量石塊質量和體積時的情形，下列說法正確的是（　　）
A．甲圖中應將平衡螺母向左調，使橫梁平衡
B．乙圖中測石塊質量時，天平的讀數是71.4g
C．由丙圖量筒的示數測得石塊的體積是80cm3
D．計算出石塊的密度是3.57kg/m3
B
四、綜合提升訓練
A．使用天平稱量物體質量前，需調節橫梁平衡，圖甲中，分度盤指針向左偏，則平衡螺母應向右調，使橫梁平衡，A錯誤；
B．由圖乙知，標尺的分度值為0.2g，則石塊的質量
m=50g+20g+1.4g=71.4g；故B正確；
C．由圖丙知，石塊的體積
V=V2-V1=80mL-60mL=20mL=20cm3；故C錯誤；
D．石塊的密度
ρ=m/V=71.4g/20cm3=3.57g/cm3=3.57 ×103kg/m3
故D錯誤。 所以選B。
四、綜合提升訓練
5. 測量某種液體密度的實驗步驟如下：
（1）用調節好的天平測量燒杯和液體的總質量，當天平平衡時，如圖甲所示，燒杯和液體的總質量為______ g；
（2）將燒杯中的部分液體倒入量筒中，如圖乙所示，量筒中液體的體積為_____mL；
（3）用天平測出燒杯和剩余液體的總質量為74g；
（4）計算出液體的密度為____________kg/m3。
122
60
0.8×103
四、綜合提升訓練
（1）由圖可知，標尺的分度值為0.2g，燒杯和液體的總質量為
100g+20g+2g＝122g
（2）由圖可知，量筒的分度值為2mL，量筒中液體的體積為
V=60mL＝60cm3
（3）用天平測出燒杯和剩余液體的總質量為74g，則量筒中液體的質量m=122g-74g＝48g
（4）液體的密度為
四、綜合提升訓練
（4）小明在整理器材時發現，測量質量時所用20g的砝碼缺少了一小塊，則所測鵝卵石的密度是________（選填“偏大”或“偏小”或“不變”）的。
四、綜合提升訓練
6. 臨沂市陽光沙灘是全國最大的淡水沙灘浴場。五一假期，小明到陽光沙灘游玩時撿到顆鵝卵石，他利用天平和量筒測量了該鵝卵石的密度。
（1）用調節好的天平測量鵝卵石的質量時，應用鑷子按照_________（選填“由大到小”或“由小到大”）的順序依次增減砝碼并調節游碼讓天平平衡。天平平衡時，右盤里的砝碼和游碼位置如圖甲所示，則鵝卵石的質量為_____g。
（2）由圖乙可知，鵝卵石的體積為_______ cm3 。
（3）該鵝卵石的密度為_______kg/m3。
20
由大到小
54
不變
2.7×103
?
（1）利用調好的天平測量時，按照由大到小的順序向右盤增減砝碼；據圖甲可知，鵝卵石的質量m=50g+4g=54g
（2）由圖乙可知，鵝卵石放入量筒前的示數為60ml，鵝卵石浸沒后量筒的示數為80ml，故鵝卵石的體積為20cm3。
（3）鵝卵石的密度為
????=????????=54g20cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3
（4）本實驗中未用到20g的砝碼，所以測量值不受影響，所以密度不變。
?
四、綜合提升訓練

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