資源簡介

《百分數（一）》（教學設計）-2024-2025學年人教版小學數學六年級上冊
一、教材內容
本節課主要包括百分數的意義和寫法。教材首先通過生活中的實際例子，如衣服成分標簽上的百分數、飲料中果汁含量的百分數等，引出百分數的概念。然后介紹了百分數的寫法，包括如何將百分數用阿拉伯數字和百分號表示。教材還通過一些練習題，讓學生進一步理解百分數的意義和在實際生活中的應用。
二、核心素養目標
（一）數學抽象
1. 引導學生從具體的生活實例中抽象出百分數的概念，理解百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。
2. 幫助學生認識到百分數是一種特殊的分數形式，它與分數既有聯系又有區別，培養學生的抽象思維能力。
（二）邏輯推理
1. 通過讓學生分析百分數在不同情境中的應用，培養學生的邏輯推理能力，使學生能夠根據已知信息推導出相關結論。
2. 組織學生討論百分數與分數、比之間的關系，引導學生進行邏輯思考，建立知識之間的聯系。
（三）數學建模
1. 引導學生運用百分數的知識解決實際生活中的問題，如計算增長率、命中率、出勤率等，培養學生的數學建模意識和能力。
2. 讓學生在解決問題的過程中，學會將實際問題轉化為數學問題，并用數學方法進行分析和解決。
（四）直觀想象
1. 利用圖表、圖形等直觀手段，幫助學生更好地理解百分數的意義和在數據比較中的作用，培養學生的直觀想象能力。
2. 通過讓學生繪制百分數的扇形統計圖或條形統計圖，進一步加深學生對百分數的直觀認識。
（五）數學運算
1. 指導學生進行百分數的四則運算，包括百分數與整數、小數、分數的加減乘除運算，提高學生的數學運算能力。
2. 讓學生在實際運算中，掌握百分數運算的技巧和方法，培養學生的運算準確性和靈活性。
（六）數據分析觀念
1. 培養學生收集、整理和分析數據的能力，使學生能夠從數據中提取有價值的信息，并運用百分數進行分析和解釋。
2. 引導學生通過對百分數數據的分析，做出合理的決策和判斷，提高學生的數據分析意識和應用能力。
三、教學重難點
（一）教學重點
1. 理解百分數的意義，會正確讀寫百分數。
2. 明確百分數與分數、比的聯系與區別。
（二）教學難點
1. 理解百分數表示的是兩個數之間的倍數關系，而不是具體的數量。
2. 能夠靈活運用百分數解決實際生活中的問題。
四、教學準備
1. 多媒體課件，包含生活中各種含有百分數的圖片、數據等資料。
2. 制作相關的教學道具，如百分數卡片、紙條等。
3. 為每個學生準備練習本和筆。
五、教學過程
（一）導入新課
1. 展示生活中的百分數實例
課件展示幾件衣服的成分標簽，標簽上顯示面料成分如“棉 60%、聚酯纖維 40%”等。
展示一些飲料瓶上的成分說明，如“果汁含量 100%”“果汁含量 30%”等。
呈現一些新聞報道中的數據，如“某城市今年房價上漲了 8%”“某地區綠化率達到了 45%”等。
T：同學們，在我們的日常生活中，經常會看到這樣一些數字，像 60%、40%、100%、30%、8%、45%等等，這些數字有一個共同的特點，它們都帶有一個特殊的符號“%”，你們知道這些數字叫什么嗎？
Ss：百分數。
設計意圖：通過展示生活中常見的含有百分數的實例，讓學生感受到百分數在生活中的廣泛應用，從而激發學生的學習興趣和好奇心，引出本節課的主題。
2. 提出問題，引發思考
T：那你們能說一說在這些例子中，百分數分別表示什么意思嗎？比如在衣服成分標簽中，“棉 60%”表示什么呢？
S1：我覺得“棉 60%”表示棉的成分占這件衣服總成分的 60%。
T：非常好，那其他同學對其他例子中的百分數有什么理解呢？
S2：飲料瓶上的“果汁含量 100%”應該是說這個飲料全是果汁，沒有其他東西。
S3：“房價上漲了 8%”可能是說今年的房價比去年多了 8%。
設計意圖：引導學生觀察生活中的百分數，并嘗試理解其含義，培養學生的觀察能力和思考能力，為后續深入學習百分數的意義做好鋪墊。
（二）探究新知
1. 百分數的意義
選取一個具體的例子進行深入分析，如“某班有 50 名學生，今天出勤 48 人，那么今天的出勤率是多少？”
T：同學們，我們來算一算這個出勤率。出勤率應該怎么計算呢？
S4：出勤率就是出勤的人數除以總人數，再乘以 100%。
T：那我們來算一下，48÷50 = 0.96，0.96×100% = 96%。這里的 96%表示什么呢？
S5：表示出勤的人數占總人數的 96%。
T：非常正確。那現在我們來概括一下，百分數到底表示什么呢？
（引導學生思考、討論，然后請幾位同學回答）
S6：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。
T：對，這就是百分數的意義。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或百分比。比如剛才的出勤率 96%，就是表示出勤人數這個數是總人數這個數的百分之九十六。
再舉幾個例子，讓學生進一步理解百分數的意義。
例子 1：學校籃球隊在一次比賽中投籃命中率為 80%。
T：這里的 80%表示什么呢？
S7：表示投中的次數占投籃總次數的 80%。
例子 2：某產品的合格率為 95%。
T：這個 95%又是什么意思呢？
S8：表示合格的產品數量占產品總數量的 95%。
設計意圖：通過具體的實例計算出勤率，引導學生深入理解百分數的意義，即表示一個數是另一個數的百分之幾。然后通過多個不同的例子，讓學生鞏固對百分數意義的理解，培養學生的概括能力和舉一反三的能力。
2. 百分數與分數的聯系與區別
出示一些分數和百分數，讓學生觀察并比較。
分數：$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{10}$等。
百分數：65%、42%、88%等。
T：同學們，我們來看這些分數和百分數，它們有什么相同點和不同點呢？大家可以先思考一下，然后小組討論。
（學生小組討論，教師巡視并參與部分小組的討論）
小組匯報討論結果。
小組 1：我們發現分數和百分數都可以表示兩個數之間的關系。
T：很好，還有其他發現嗎？
小組 2：百分數的分母都是 100，而分數的分母可以是不同的數。
T：對，這是一個很明顯的區別。那還有嗎？
小組 3：百分數后面都有百分號“%”，分數沒有。
T：沒錯。那在用法上有什么不同呢？
小組 4：分數可以表示具體的數量，比如$\frac{3}{4}$米，而百分數不能表示具體的數量。
T：非常好，你們觀察得很仔細。比如說，我們可以說一根繩子長$\frac{3}{4}$米，但不能說一根繩子長 65%米。這就是百分數和分數在意義上的一個重要區別。
通過具體例子進一步說明。
例子：一個蘋果重$\frac{1}{2}$千克，這里的$\frac{1}{2}$表示具體的重量；而蘋果中維生素 C 的含量為 10%，這里的 10%表示維生素 C 的含量占蘋果總成分的比例，不是具體的重量。
設計意圖：通過讓學生觀察、比較分數和百分數，組織小組討論，引導學生自主發現它們之間的聯系與區別，培養學生的觀察能力、分析能力和合作交流能力，加深學生對百分數概念的理解。
3. 百分數的寫法
教師示范百分數的寫法。
T：同學們，我們知道了百分數的意義，那怎么寫百分數呢？比如 65%，先寫數字 65，然后在數字后面加上百分號“%”就可以了。大家跟我一起寫一下。
（教師在黑板上示范寫 65%，學生跟著在練習本上寫）
讓學生練習寫幾個百分數，如 48%、72%、90%等。
T：現在大家自己在練習本上寫幾個百分數，寫完后同桌互相檢查一下，看看寫得對不對。
（學生練習寫百分數，同桌互相檢查）
強調寫百分數時要注意的事項。
T：同學們，在寫百分數的時候，要注意百分號的寫法，它的兩個圓圈要寫得小一些，不要和數字混淆。而且要寫規范，先寫數字，再寫百分號。
設計意圖：通過教師示范和學生練習，讓學生掌握百分數的寫法，同時強調書寫規范，培養學生的書寫能力和認真細致的學習態度。
（三）鞏固練習
1. 基礎練習
課件出示一些填空題，讓學生填寫百分數。
（1）六（1）班男生人數占全班人數的（ ）%。
（2）一項工程已經完成了（ ）%。
（3）今天六（2）班的出勤率是（ ）%。
（學生獨立完成，然后指名回答）
寫出下列百分數。
百分之三十（ ） 百分之五點六（ ） 百分之一百二十（ ）
（學生在練習本上寫，教師巡視，最后展示幾位學生的答案，進行講評）
設計意圖：通過基礎練習，讓學生鞏固百分數的意義和寫法，加深對百分數概念的理解和記憶。
2. 深化練習
課件出示一些判斷題，讓學生判斷對錯，并說明理由。
（1）百分數的分母一定是 100。（ ）
（2）一根繩子長$\frac{75}{100}$米，也可以寫成 75%米。（ ）
（3）$\frac{1}{2}$噸 = 50%噸。（ ）
（4）百分數都比 1 小。（ ）
（學生思考后回答，教師引導學生進行分析和討論）
解決實際問題。
（1）某工廠生產了一批產品，經檢驗合格的有 480 件，不合格的有 20 件，求這批產品的合格率是多少？
（2）小明家上個月用電 80 千瓦時，這個月用電 70 千瓦時，這個月比上個月節約用電百分之幾？
（學生獨立完成，然后請兩位同學到黑板上板演，其他同學在練習本上做。做完后，師生共同講評）
設計意圖：通過深化練習，包括判斷題和實際問題解決，進一步加深學生對百分數意義的理解，讓學生明確百分數與分數的區別，同時培養學生運用百分數解決實際問題的能力，提高學生的思維能力和綜合應用能力。
3. 拓展練習
課件出示一些有趣的百分數問題，激發學生的興趣和思維。
（1）把 20 克鹽放入 80 克水中，鹽水的含鹽率是多少？如果再加入 10 克鹽，這時鹽水的含鹽率又是多少？
（2）一種商品先降價 10%，再漲價 10%，現在的價格與原來相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
（學生分組討論，嘗試解決問題，教師巡視并給予指導。最后每組派代表匯報討論結果）
設計意圖：通過拓展練習，培養學生的創新思維和解決復雜問題的能力，讓學生在探究中體會數學的樂趣和應用價值，提高學生學習數學的積極性和主動性。
（四）課堂總結
1. 回顧知識
T：同學們，今天我們學習了百分數的很多知識，誰能來說一說你學到了什么？
S9：我學會了百分數的意義，它表示一個數是另一個數的百分之幾。
S10：我知道了百分數的寫法，先寫數字，再寫百分號。
S11：我還了解了百分數和分數的區別，百分數不能表示具體的數量，分母都是 100。
T：同學們總結得都很好。我們學習了百分數的意義、寫法，以及它與分數的聯系與區別，還做了很多練習題，學會了用百分數解決實際問題。
2. 強調重點
T：在這些知識中，百分數的意義是最重要的，大家一定要理解清楚，它表示的是兩個數之間的倍數關系，而不是具體的數量。還有百分數的寫法，要注意書寫規范。在解決實際問題時，要找準單位“1”，根據題目中的數量關系來計算百分數。
3. 拓展延伸
T：百分數在我們的生活中有著廣泛的應用，比如在經濟、統計、金融等領域都經常用到。大家課后可以繼續觀察生活中哪些地方還用到了百分數，思考一下這些百分數表示的意義是什么。我們下節課再來一起交流。
設計意圖：通過課堂總結，幫助學生回顧本節課所學的知識，梳理知識結構，強調重點內容，加深學生對知識的理解和記憶。同時，引導學生將數學知識與生活實際聯系起來，拓展延伸課堂學習，培養學生的應用意識和學習興趣。
（五）布置作業
1. 完成課本上相關的練習題。
2. 收集生活中至少 5 個含有百分數的例子，并說一說每個百分數表示的意義。
3. 讓學生自己編一道與百分數有關的實際問題，并解答出來。
設計意圖：通過布置不同形式的作業，進一步鞏固學生對百分數知識的掌握，培養學生的自主學習能力和實踐應用能力，同時讓學生在生活中感受數學的無處不在，提高學生學習數學的積極性和主動性。
六、教學反思
在本節課的教學中，我通過生活實例導入，讓學生感受到百分數與生活的緊密聯系，從而激發了學生的學習興趣。在教學過程中，注重引導學生自主探究、合作交流，通過具體例子讓學生理解百分數的意義，通過比較分析讓學生明確百分數與分數的聯系與區別，通過多種形式的練習讓學生鞏固所學知識，提高應用能力。
在教學方法上，我采用了講授法、討論法、練習法等多種教學方法相結合，以滿足不同學生的學習需求。同時，利用多媒體課件輔助教學，使教學內容更加直觀、生動，提高了教學效果。
然而，在教學過程中也存在一些不足之處。例如，在學生討論環節，個別小組的討論不夠深入，可能是我在引導上還不夠到位。在講解百分數與分數的區別時，雖然通過多個例子進行了說明，但部分學生在實際應用中仍然容易混淆。在今后的教學中，我要更加注重對學生討論的引導，讓每個學生都能積極參與到討論中來，提高討論的質量。同時，要加強對易混淆知識點的強化訓練，通過更多的實際例子和練習，幫助學生加深理解，準確掌握。
另外，在評價學生方面，我要更加注重多元化評價，不僅要關注學生的學習結果，還要關注學生的學習過程和學習態度，及時給予學生鼓勵和肯定，增強學生的學習自信心。
總之，通過本節課的教學，我對百分數的教學有了更深刻的認識，也為今后的教學積累了經驗。我將不斷改進教學方法，提高教學質量，讓學生在輕松愉快的氛圍中更好地學習數學知識。

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