資源簡介

求解二元一次方程組
【學習內容】
1．會用代入消元法解二元一次方程組。
2．了解“消元”思想，初步體會數學研究中“化未知為已知”的化歸思想。
【學習重難點】
1．會用代入消元法解二元一次方程組。
2．在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想。
【學前準備】
1．初二（3）、（4）兩班有132名學生，其中男生人數是女生的2倍，求男女生各有多少人。若設男生人數為y，女生人數為x，則列出的方程組為： 。
2．解方程
3．解一元一次方程的基本步驟是：① ② ③ ④ ⑤ 。
4．如y=2x-5叫做用x表示y，x=3y-9叫做用y表示x。
①把下列方程用x表示y。 x-y=2則y= ，2x+y=3則y= 。
②把下列方程用y表示x。 x-y=2則x= ，x-4y=1則y= 。
【學習過程】
一、獨立思考，解決問題
自學，回答下列問題。
1．將二元一次方程組其中一個方程中的某個 用含有 的代數式表示出來，并帶入 ，從而消去 ，化二元一次方程組為 ，這種解方程組的方法稱為 ，簡稱 。
2．解二元一次方程組的基本思路是什么？ 。
二、合作交流，展示反饋
1．用代入法解方程組 由②得y= ③，把③代入①，得 ，解得x= ，再把求得的x值代入①得，y= ，則原方程組的解為 。　　
2．用代入法解方程組 由①得x= ③，把③代入②，得 ，解得y= ，再把求得的y值代入①得x= ，則原方程組的解為 。
思考：把求得的x或y的值代入①或③能求出另一個未知數的值嗎？ 。
小結：用代入法解二元一次方程組的基本步驟
（1）變形：選擇其中一個方程，把它變形為用 的代數式表示 的形式。（在選擇方程時，應選擇變形比較方便的哪一個）
（2）代入求解：把變形后的方程 到另一個方程中，消元后求出未知數的值。
（3）回代求解：把求得的 的值，帶入到 的方程中，求出另一個未知數的值。
（4）寫解：用 的形式寫出方程組的解。
3．用代入法解下列方程組：
（1） （2） （3）
【達標測評】
1．已知x=2，y=2是方程ax-2y=4的解，則a= 。
2．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，則y = ，用含y的式子表示x，則x = 。
3．將x=－y－1代入4x－9y=8，可得到一元一次方程 。
4．解下列方程組
（1） （2） （3）
【拓展延伸】
1．已知是方程組的解，則= ，= 。
2．若x、y互為相反數，且x＋3y＝4，則3x－2y＝_____________。
我的收獲：

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