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(共19張PPT)
5 實驗：用單擺測量重力加速度
第二章 機械振動
新課引入
小明從廈門搬家到北京去，搬家時把家中漂亮的擺鐘也帶到北京去了。但是到了北京之后發(fā)現(xiàn)擺鐘計時不準了，而在廈門的時候是很準的。但經(jīng)過檢查鑒定擺鐘的質(zhì)量是沒有問題的。
不準時是因為重力加速度發(fā)生了變化；由于北京的重力加速度比廈門的大，所以擺鐘的周期變小，即偏快。
T=2π
新課引入
了解地球表面重力加速度的分布，對地球物理學、航空航天技術及大地測量等領域有十分重要的意義。
思考：
求重力加速度的方法有哪些？
根據(jù)自由落體運動公式h= gt2求解
這節(jié)課我們利用單擺周期公式來測量重力加速度。
根據(jù)平拋運動求解
……
一、實驗原理
當擺角較小時(不超過5°)，單擺做簡諧運動，根據(jù)其周期公式
T=2π
g=
問題1 應選擇什么樣的材料來制作單擺？
二、實驗裝置
提示：選擇材料時，應選擇細而不易伸長的線，長度一般在1 m左右
小球應選密度較大、直徑較小的金屬球。
問題2 應該如何選擇懸掛方式？
二、實驗裝置
圖1 實驗裝置
如圖所示，在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細線穿過球上的小孔，并把細線上端固定在鐵架臺上，就制成一個單擺。
長約1米的細線、小鐵球、鐵架臺（帶鐵夾）、停表、游標卡尺、米尺
問題3 實驗中需要測量的物理量有哪些？
提示：擺線長L、擺球的直徑 d和振動周期 T。
三、物理量的測量
d
擺長 L線+
1.擺長的測量
(1)用米尺量出懸線長L線。
(2)用游標卡尺測擺球直徑，算出半徑r。
0
5
10
0
1
線
問題4 測量周期時，應在擺球到達哪個位置時開始計時？
三、物理量的測量
問題5 單擺的周期往往是一個較小的數(shù)值，如何較為準確地測量單擺的周期？
提示：在擺球經(jīng)平衡位置時開始計時（最大位移不易觀察）。
提示：用秒表測量單擺完成n次全振動所用的時間t，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期，即：T＝t/n。
2.周期的測量
三、物理量的測量
2.周期的測量
0
31
2
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4
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0
1
2
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5
12
13
14
把單擺從平衡位置拉開一個角度(＜5o)放開；
當小球經(jīng)過最低點時開始計時(計時結(jié)束)；
測量n次全振動的時間t。
測量方法
周期為T=
實驗中的注意事項
（1）選材：擺線應選擇細、輕且不易伸長的線（長度為1 m左右）；
小球應選用密度較大、直徑較小的金屬球。
（3）操作：單擺懸線的上端應當固定牢固，不可隨意卷在鐵架臺的橫桿上，
以免擺動時擺長改變；
注意應使擺線偏離豎直方向的角度不超過5°；要使擺球保持在同
一個豎直平面內(nèi)擺動，不可形成圓錐擺。
（2）擺長測量：用毫米刻度尺測出擺線長度l線，用游標卡尺測量出擺球的
直徑d，則單擺的擺長l＝l線＋ 。
四、實驗操作
（5）改變擺長多次測量：將單擺的擺長變短或變長，重復實驗三次，測
出相應的擺長Z和周期T。
（4）周期的測量：用秒表測出單擺做n（30～50）次全振動所用的時間t，
則周期T＝ 。測量時應從擺球通過平衡位置時開始計時、計數(shù)。
四、實驗操作
四、實驗操作
五、數(shù)據(jù)分析
每改變一次擺長，將相應的L和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。設計如表所示實驗表格
實驗次數(shù) 擺長l(m) 周期T(s) 重力加速度g(m/s2) g的平均值
1
2 3 平均值法：
五、數(shù)據(jù)分析
1.0
4
3
2
0.8
0.5
0
l/m
T2/s2
圖像法處理數(shù)據(jù)：
g=
T2= L
作出T2-L圖像：
斜率k =
g=
如果要求用圖像法來測定重力加速度，哪么應該如何建立坐標系？
思考：
六、誤差分析
1．系統(tǒng)誤差
主要來自于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，擺球和擺長
是否符合要求，最大擺角是否不超過5，是否在同一豎直平面內(nèi)擺動等。
2．偶然誤差
（1）主要來自于時間測量，測量時間時要求從擺球通過平衡位置開始計
時，在記次數(shù)時不能漏記或多記。同時應多次測量，再對多次測量結(jié)
果求平均值。
（2）測長度和擺球直徑時，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差。
課堂小結(jié)
用單擺測量重力加速度
實驗思路
實驗裝置
物理量的測量
數(shù)據(jù)處理
T=2π
g=
選擇細輕又不易伸長的線
金屬球的密度應較大，直徑應較小
公式法，求平均值
圖像法，做T2-L圖像
測量擺長L和周期T
典題剖析
例1 (多選)在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，應注意的事項是( )
A．擺球以選密度大，體積小的小球為好；
B．長以0.25米為宜； C．擺角應小于5°；
D．擺線的懸點要固定，才不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃動 ；
E．要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動 ；
F．測量周期時，應從擺球通過最低點時開始計時
①A、B、C、D項正確 ②只有E、F項正確
③ACDEF正確 ④都正確
解析：為了減小空氣阻力的影響，擺球應選密度大，體積小的小球，A對；只有當擺角很小時，一般小于150，單擺的運動才可以看作簡諧運動，C對；懸點要固定好，要在豎直面內(nèi)擺動，D、E對；測量周期時，小球到達最高點的時刻不易把握，應在小球過最低點時開始計時，F(xiàn)對。
③
典題剖析
例2 (多選)某同學測定的g的數(shù)值比當?shù)毓J值大，造成的原因可能是( )
A. 擺球質(zhì)量太大了
B. 量擺長時從懸點量到球的最下端
C. 計算擺長時忘記把小球半徑加進去
D. 計算周期時，將(n-1)次全振動誤記為n次全振動
BD
解析：擺球質(zhì)量不影響周期，A錯。
測量擺長時l偏大則g偏大，l偏小則g偏小，故B對；C錯；將(n-1)次誤記為n次則g偏大，D對。
據(jù)單擺周期公式 得
課后作業(yè)
1.P52思考與討論
2.P53練習與應用、能力培養(yǎng)與測試。

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