資源簡介

(共21張PPT)
第六單元 多邊形的面積
第3課時 三角形的面積
人教版·數(shù)學·五年級·上冊
情景導入
要想把這個長方形菜地平均分成兩份，可以怎樣分？
情景導入
6m
4m
一塊三角形菜地的面積是多少呢？
6×4÷2=12(m2)
三角形的面積怎樣計算呢？
情景導入
三角形的面積
轉(zhuǎn)化？
已學過的圖形面積
小組探究一：
活動要求：
1.任選兩個三角形，轉(zhuǎn)化成學過的圖形，粘貼在學習任務(wù)單上。
2.完成任務(wù)單中的任務(wù)一。
探究新知
探究新知
2個（完全相同的銳角）三角形拼成了（平行四邊）形。
2個（完全相同的鈍角）三角形拼成了（平行四邊）形。
2個（完全相同的直角）三角形拼成了（平行四邊）形。
2個完全相同的三角形拼成了（平行四邊）形。
小組探究二：
活動要求：
1.觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.試著推導出三角形的面積計算公式。
探究新知
只要是兩個完全相同的三角形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形，充分論證了三角形的面積 = 底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
探究新知
倍拼法
探究三角形面積計算公式的其他方法
底
高
割補法
探究三角形面積計算公式的其他方法
平行四邊形的面積 = 底 × 高
三角形的面積
三角形的面積 = 底×高÷2
=
底
（高÷2）
×
如果用s表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式可以寫成：
S = ah÷2
探究新知
制作一塊交通標志牌，至少需要多少平方分米的鐵皮？
利用公式求面積：先寫字母公式，再代入數(shù)值計算，最后加上單位。
鞏固練習
1
制作一塊交通標志牌，至少需要多少平方分米的鐵皮？
S = ah÷2
= 9×8÷2
= 36(dm2)
答：它的面積是36dm2
鞏固練習
1
2
紅領(lǐng)巾的底是120cm，高是 39.8cm，它的面積是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
= 2388(cm2)
答：它的面積是 2388 cm2。
39.8 cm
120 cm
鞏固練習
在計算三角形面積時，能不能用4×8或者5×10？
思考
10 cm
8 cm
4 cm
5 cm
計算三角形面積和計算平行四邊形的面積一樣，底和高應(yīng)該是對應(yīng)的，不能交錯相乘。
提升練習
10 cm
8 cm
4 cm
5 cm
提升練習
S = ah÷2
= 10×4÷2
= 20(cm2)
S = ah÷2
= 8×5÷2
= 20(cm2)
如圖，沿虛線將梯形分成兩個三角形，這個梯形的面積是多少平方厘米？
梯形ABCD被虛線分成兩個高都是12 cm的三角形。只要分別求出兩三角形的面積，就可求出梯形的面積。
10 cm
12 cm
20 cm
A
B
C
D
小
大
拓展練習
梯形的面積：120+60= 180（cm2）
10 cm
12cm
20 cm
A
B
C
D
答：這個梯形的面積是180 cm2。
小
大
如圖，沿虛線將梯形分成兩個三角形，這個梯形的面積是多少平方厘米？
拓展練習
大三角形面積：
S = ah÷2
=20×12÷2
=120（cm2）
小三角形面積：S = ah÷2
=10×12÷2
=60（cm2）
學完了本節(jié)課你有哪些收獲呢？
課堂小結(jié)
大約在兩千年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》中就記載了求三角形面積的方法。書中說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從”。課下請查閱相關(guān)資料理解這句話的意思，再動手操作進行驗證!
課后作業(yè)

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