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第三章 機(jī)械波
第三節(jié) 波的干涉和衍射
新課導(dǎo)入
幾列在水面上傳播的波相遇時(shí)，波形會(huì)發(fā)生變化，有時(shí)幾乎很難辨別出它們原來的形態(tài)。然后，這些波一旦脫離接觸，又會(huì)恢復(fù)原來的形態(tài)。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象？
水波相遇
1.了解波的疊加原理、掌握波的干涉現(xiàn)象及產(chǎn)生的條件
2.知道波的衍射現(xiàn)象和發(fā)生明顯衍射的條件
3.能根據(jù)波的干涉條件、發(fā)生明顯衍射的條件解釋相關(guān)現(xiàn)象
學(xué)習(xí)目標(biāo)
波的疊加原理
迷你實(shí)驗(yàn)
兩位同學(xué)分別握著長繩的一端上下抖動(dòng)，使長繩產(chǎn)生兩列相向傳播的波。仔細(xì)觀察兩列波相遇時(shí)和相遇后各自的運(yùn)動(dòng)。
新課講解
波的疊加原理
由實(shí)驗(yàn)看出，兩列波相遇時(shí)，波形會(huì)發(fā)生變化；相遇后，這兩列波又保持原來各自的形態(tài)繼續(xù)傳播(圖3-29)。
基于大量實(shí)驗(yàn)研究得出
幾列波相遇后，保持各自原有的運(yùn)動(dòng)特征（獨(dú)立性，頻率、周期、波速、波長）均不發(fā)生任何變化
新課講解
波傳播的獨(dú)立性：
兩列波在某區(qū)域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾。
波的疊加性：
在相遇重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波所引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。
波的疊加原理
小試牛刀
(1)在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移都等于原來位移的2倍。(　　)
(2)兩列波疊加時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移一定增大。(　　)
(3)只有頻率相同的兩列波才可以疊加。(　　)
(4)兩列波相遇后各自的傳播特點(diǎn)不會(huì)受到影響。(　　)
×
√
×
×
波的干涉現(xiàn)象
情境導(dǎo)入
兩列周期性的波相遇時(shí)，在它們重疊的區(qū)域里會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？
實(shí)驗(yàn)探究
水波的干涉現(xiàn)象
圖3-30是一個(gè)水波槽，在振動(dòng)棒上固定兩個(gè)小球，讓小球剛剛接觸到水波槽內(nèi)的水面。當(dāng)振動(dòng)棒帶動(dòng)兩個(gè)小球振動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)方向、振動(dòng)頻率都相同的兩列水波。觀察這兩列波疊加時(shí)的現(xiàn)象。
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實(shí)驗(yàn)探究
水波的干涉現(xiàn)象
新課講解
兩個(gè)頻率和步調(diào)完全相同的波源產(chǎn)生的波的疊加規(guī)律
新課講解
1.波的干涉的定義：振動(dòng)頻率和振動(dòng)方向相同的兩列波疊加后，振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相 間隔 、穩(wěn)定分布的現(xiàn)象，稱為波的干涉，形成的圖樣稱為干涉圖樣。
2.產(chǎn)生干涉的條件： 頻率 和 振動(dòng)方向 相同的波。
新課講解
M
P
圖中藍(lán)色點(diǎn)P，在這一時(shí)刻，P點(diǎn)處波峰與波谷相遇，位移最小，那么再經(jīng)過半個(gè)周期后，波谷與波峰再次相遇，位移仍然最小，也就是說著兩個(gè)波源在P點(diǎn)處引起的振動(dòng)始終相反，所以P點(diǎn)的位移始終最小。
圖中紅色點(diǎn)M的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的
①振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域振動(dòng)始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱的區(qū)域振動(dòng)始終減弱。
②振動(dòng)加強(qiáng)（減弱）的區(qū)域是指質(zhì)點(diǎn)的振幅大（小），而不是指振動(dòng)的位移大（小），因?yàn)槲灰剖窃跁r(shí)刻變化的。
新課講解
新課講解
①把相應(yīng)的振動(dòng)最激烈的質(zhì)點(diǎn)連起來，為振動(dòng)加強(qiáng)區(qū).
②相應(yīng)的振動(dòng)最不激烈或靜止的質(zhì)點(diǎn)連起來，為振動(dòng)減弱區(qū).
③振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和振動(dòng)減弱區(qū)是相互隔開的.
想一想
圖中表示兩列頻率相同的橫波相遇時(shí)某一時(shí)刻的情況，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，此時(shí)M點(diǎn)是波峰與波峰相遇的點(diǎn)，是凸起最高的位置之一。
(1)半個(gè)周期后，圖中六個(gè)點(diǎn)中，哪些點(diǎn)具有最大正向位移？哪些點(diǎn)具有負(fù)向最大位移？哪些點(diǎn)比較“平靜”？
半個(gè)周期后，K、P點(diǎn)具有正向最大位移，M、Q具有負(fù)向最大位移，H、N點(diǎn)比較“平靜”。
想一想
(2)隨著時(shí)間的推移，原來M點(diǎn)這個(gè)凸起最高的位置在向哪個(gè)方向移動(dòng)？是不是M質(zhì)點(diǎn)在向那個(gè)方向遷移？M質(zhì)點(diǎn)在哪個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)？
凸起的最高點(diǎn)由M向P移動(dòng)，M點(diǎn)并不隨波遷移，而只在垂直于紙面的方向上運(yùn)動(dòng)。
(3)由圖中時(shí)刻經(jīng)過 時(shí)，M質(zhì)點(diǎn)的位移有什么特點(diǎn)？
位移為0
波的衍射現(xiàn)象
情境導(dǎo)入
圖3-34 為水波通過蓄水池入口時(shí)產(chǎn)生衍射的情景。水波通過橋洞時(shí)發(fā)生衍射，會(huì)繞過橋墩繼續(xù)向前傳播。
新課講解
波的衍射：波繞過障礙物或通過孔隙繼續(xù)傳播的現(xiàn)象
聲波繞過墻壁
水波繞過蘆葦
水波繞過礁石
實(shí)驗(yàn)探究
水波的衍射現(xiàn)象
如圖3-35 所示，在水波槽中放入兩塊擋板，擋板間留一狹縫，調(diào)節(jié)擋板位置，可改變狹縫寬度。現(xiàn)產(chǎn)生持續(xù)的平面波，且波長保持不變，觀察下列兩種情況下水波通過狹縫時(shí)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
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新課講解
水波的衍射現(xiàn)象
新課講解
規(guī)律：波長λ不變，狹縫寬度d與波長相差不多時(shí)，衍射現(xiàn)象更明顯
波長不變，改變擋板縫寬
新課講解
觀察波長對衍射的影響
新課講解
規(guī)律：
波長λ與狹縫寬度相差不多時(shí)，衍射現(xiàn)象更明顯；
擋板縫寬不變，改變波長
波長減小，衍射現(xiàn)象變得不明顯；
波長與狹縫寬度相比非常小，水波將沿直線傳播。
想一想
1.如果孔比波長大很多，波就不會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象，這種說法對嗎？
不對，一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象。孔比波長大很多時(shí)，衍射現(xiàn)象依然存在，只是無法觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。
2.如果孔比波長小很多，一定能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象嗎？
不一定，如果孔比波長小的太多，繞過障礙物的波的能量較弱，也不易觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。
新課講解
3.為什么聲波容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象？
聲波的波長為1.7 cm～17 m，與一般障礙物的尺寸相比差不多，或比其大。故聲波的衍射現(xiàn)象極為明顯。
波的疊加原理
在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和.
波的干涉
定義：頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)方向相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振動(dòng)總是加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)總是減弱，這種現(xiàn)象叫作波的干涉.形成的這種穩(wěn)定圖樣叫作干涉圖樣.
本課小結(jié)
1
2
是無條件的
能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征
不要求振幅相同
一切種類的波都可以發(fā)生干涉
波的衍射
定義：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.
產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大，或者比波長更小.
本課小結(jié)
3
當(dāng)堂檢測
1.關(guān)于波的疊加和干涉,下列說法中正確的是(　　)
A.兩列頻率不相同的波相遇時(shí),因?yàn)闆]有穩(wěn)定的干涉圖樣,所以波沒有疊加
B.兩列頻率相同的波相遇時(shí),振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn)
C.兩列頻率相同的波相遇時(shí),如果介質(zhì)中的某點(diǎn)振動(dòng)是加強(qiáng)的,某時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移x可能是零
D.兩列頻率相同的波相遇時(shí),振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)的位移總是比振動(dòng)減弱的點(diǎn)的位移大
C
解析：根據(jù)波的疊加原理,只要兩列波相遇就會(huì)疊加,所以A錯(cuò);兩列頻率相同的波相遇時(shí),振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)是波峰與波峰、波谷與波谷相遇的點(diǎn),所以B錯(cuò);振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)僅是振幅增大,但仍在平衡位置附近振動(dòng),也可能有位移為零的時(shí)刻,所以C正確,D錯(cuò)誤。
2.兩列振幅和波長都相同而傳播方向相反的波(如圖甲所示),在相遇的某一時(shí)刻,兩列波“消失”(如圖乙所示)。此時(shí)介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是(　　)
A.x向下，y向上
B.x向上，y向下
C.x、y都向上
D.x、y都向下
A
解析：由題圖看出,兩列波的波峰與波谷疊加,振動(dòng)減弱,兩波的振幅相等,所以題圖乙所示的時(shí)刻兩列波“消失”。根據(jù)波形平移法判斷可知,向右傳播的波單獨(dú)引起的振動(dòng)方向向下,的振動(dòng)方向向上,向左傳播的波單獨(dú)引起的振動(dòng)方向向下,y的振動(dòng)方向向上,根據(jù)疊加原理可知,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上,故A正確。
3.(多選)如圖所示為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源,兩列波的波長都為,它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象, 在空間共形成6個(gè)振動(dòng)減弱的區(qū)域(圖中虛線處),是振動(dòng)減弱區(qū)域中的一點(diǎn),從圖中可看出　(　　 )
A.P點(diǎn)到兩波源的距離差等于1.5
B.P點(diǎn)始終不振動(dòng)
C.P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最弱，過半個(gè)周期后，振動(dòng)變?yōu)樽顝?qiáng)
D.當(dāng)一列波的波峰傳到P點(diǎn)時(shí)，另一列波的波谷也一定傳到P點(diǎn)
ABD
解析：振動(dòng)減弱點(diǎn)到兩波源距離差等于半波長的奇數(shù)倍,根據(jù)點(diǎn)所處虛線的位置可知點(diǎn)到的距離之差為1.5,選項(xiàng)A正確;兩波源振動(dòng)情況相同,故點(diǎn)振幅為零,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在點(diǎn)合位移為零,故其中一列波的波峰傳播到點(diǎn)時(shí),另一列波的波谷一定傳播到點(diǎn),選項(xiàng)D正確。
4.如圖所示, 是兩個(gè)相干波源,它們的相位及振幅均相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的三質(zhì)點(diǎn),下列說法中正確的是(　　)
A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)
B質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng),質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱
C.再過兩質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置,振動(dòng)將減弱
D.質(zhì)點(diǎn)一直在平衡位置,質(zhì)點(diǎn)一直在波峰質(zhì)點(diǎn)一直在波谷
A
解析：質(zhì)點(diǎn)處是兩列波波峰與波谷疊加的地方,振動(dòng)始終減弱,而質(zhì)點(diǎn)處是兩列波波峰與波峰、波谷與波谷疊加的地方,振動(dòng)始終加強(qiáng),故A對,B、C錯(cuò)。因?yàn)閮蓚€(gè)波源的振動(dòng)方向相同、振幅相同,所以質(zhì)點(diǎn)靜止不動(dòng),一直在平衡位置兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的,位移隨時(shí)間周期性變化,不是靜止不動(dòng)的,故D錯(cuò)誤。故選A。
5.(多選)如圖所示為水波的衍射現(xiàn)象,為波源為擋板上的小孔寬度,相鄰弧線間距為一個(gè)波長,其中符合事實(shí)的是(　　)
BC
解析：
選項(xiàng)A、B中小孔寬度大于波長,衍射現(xiàn)象不明顯,擋板會(huì)阻礙波的傳播,故A不符合事實(shí)、B符合事實(shí);選項(xiàng)C、D中小孔寬度小于波長,衍射現(xiàn)象明顯,但穿過小孔后波速和頻率不變,波長應(yīng)不變,故C符合事實(shí),D不符合事實(shí)。
謝謝

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