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第二章 靜電場的應用
第2節 帶電粒子在電場中的運動
復習回顧
（1）牛頓第二定律表達式:
（2）動能定理的表達式是什么?
（3）平拋運動的兩個分運動分別是什么？
（4）物體做直線運動的條件是？
物體做曲線運動的條件是？
01 帶電粒子在電場中的運動
注：帶電粒子所受重力一般遠小于電場力，一般都不考慮重力(有說明或暗示除外).
2、宏觀帶電微粒：如帶電小球、液滴、油滴、塵埃等.
帶電粒子
1、微觀帶電粒子（基本粒子）：如電子、質子、α粒子，正負離子等.
注：一般都考慮重力(有說明或暗示除外).
②一般來說，粒子即使不考慮重力，也不能忽略質量
①帶電體是否考慮重力，要根據題目暗示或運動狀態來判定。
A
B
U
d
E
+
F
v
如圖，在加上電壓U并處于真空中相距d的平行金屬板間有一正電荷q, 質量為m,只在電場力作用下由靜止開始從正極板A向負極板B運動，電荷將做什么運動？到達B板的速度多大？
解：????=????????=????????
?
勻強電場：????=????????
?
????=????????????????
?
位移：????=????
?
根據：2????????=????2?0
?
得：????=2?????????=2?????????????
?
方法一：運動學
復雜，且只適用于勻強電場
方法二：動能定理
電場力做功：????=????????=1?2?????????2?0
?
得：????=2???????????
?
簡單，適用于任何電場
例1　如圖所示，一電子由靜止開始從A板向B板運動，到達B板時的速度為v，
　保持兩板間的電壓不變，則(　　)
　A.當增大兩板間的距離時，速度v增大
　B.當減小兩板間的距離時，速度v減小
　C.當減小兩板間的距離時，速度v不變
　D.當減小兩板間的距離時，電子在兩板
　　間運動時間變長
C
問題：如圖多級平行板連接，能否加速粒子？
U
＋
＋
＋
－
－
－
A
B
C
D
E
F
怎么辦
？
02 加速器
多級直線加速器示意圖
U
~
＋
－
因交變電壓的變化周期相同，故粒子在每個加速電場中的運動時間相等。
U
0
u0
-u0
t
T
2T
t
～
03 帶電粒子在電場中的偏轉
【問題提出】如圖，一帶電粒子以垂直勻強電場的場強方向以初速度v0射入電場，若不計粒子的重力，帶電粒子將做什么運動？
1.受力分析：
僅受豎直向下的電場力
做類平拋運動
2.運動分析：
v0
q、m
L
d
- - - - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
+
+
垂直電場方向：勻速直線運動
沿電場方向：初速度為零的勻加速直線運動
L
d
+
- - - - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
U
v0
q、m
F
+
v
v0
vy
y
θ
偏轉角（偏向角）
偏移距離（側移距離或側移量）
如圖，粒子以初速度v0射入電場，求射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和速度偏轉的角度θ正切值。
L
d
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
v0
q、m
+
+
vy
θ
v
v0
y
1.飛行時間：
2.加速度：
4.豎直分速度：
5.速度偏轉角：
3.豎直分位移：
B
例3　如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，電子的重力可忽略。在滿足電子能射出平行極板的條件下，下述四種情況，一定能使電子的速度偏轉角θ變大的是(　　)
　A.U1變大、U2變大
B.U1變小、U2變大
　C.U1變大、U2變小
D.U1變小、U2變小
B
04 示波器
電子槍
偏轉電極
-
+
熒光屏
Y
Y’
X
X’
Y
Y’
X
X’
1、作用：觀察電信號隨時間變化的情況
2、結構：主要由電子槍、偏轉系統和光屏三部分組成。
3、基本原理：帶電粒子在電場力的作用下加速和偏轉。
加速電壓
????
?
????′
?
????
?
????′
?
????
?
????′
?
????
?
????′
?
電子槍
偏轉電極
亮斑
亮斑
熒光屏
+
?
?
?
電子槍
產生高速飛行的電子束
+
?
?
?
加速電壓
????
?
??′
?
兩端加待顯示的電壓信號，
使電子沿????方向偏移。
?
????
?
????′
?
鋸齒形掃描電壓，
使電子沿????方向偏移。
?
示波管的構造
示波管的原理
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏
如果在電極 YYˊ 之間不加電壓，而在 XXˊ 之間加不變電壓，使 X ˊ 的電勢比 X 高，電子將打在熒光屏的什么位置？
UX
t
掃描電壓
總結：若 XXˊ 所加的電壓為特定的周期性變化電壓，則亮斑在水平方向來回運動一一掃描，如果掃描電壓變化很快，亮斑看起來為一條水平的亮線。
示波器圖象
O
Xˊ
X
Y
Yˊ
如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內隨時間變化的穩定圖象。
示波器圖象
t
O
UY
UX
O
t
Xˊ
X
Y
Yˊ
例4　(2023·廣東惠州高二期末)如圖甲所示為示波管原理圖，若其內部豎直偏轉電極YY′之間的電勢差按圖乙所示的規律變化，水平偏轉電極XX′之間的電勢差按圖丙所示的規律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是(　　)
D
3.(示波管)如圖是示波管的示意圖，從電子槍發出的電子通過兩對偏轉電極，如果偏轉電極不加電壓，則電子沿直線打在熒光屏的中心O，當在兩對偏轉電極上同時加上電壓后，電子將偏離中心打在某個位置，現已標出偏轉電極所加電壓的正負極，從示波管的右側來看，電子可能會打在熒光屏上哪一位置 (　　)
　A.1位置 B.2位置
　C.3位置 D.4位置
B

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