資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
8.3 動能和動能定理
（1）通過力對物體做功的分析確定動能的表達式，加深對功能關系的理解。
（2）能夠從功的表達式、牛頓第二定律與運動學公式推導出動能定理。
（3）理解動能定理。能用動能定理解釋生產生活中的現象或者解決實際問題。
物體的動能跟物體的質量和速度都有關系。物體的質量越大，速度越大，它的動能就越大。炮彈在炮筒內推力的作用下速度越來越大，動能增加。這種情況下推力對物體做了功。
你還能舉出其他例子，說明動能和力做的功有關嗎？這對于定量研究動能有什么啟發呢？
知識點1 動能的表達式
1．表達式：Ek＝mv2.
2．單位：與功的單位相同，國際單位為焦耳，符號為J.
3．標矢性：動能是標量，只有大小，沒有方向．
4．動能概念的理解
(1)動能的表達式Ek＝mv2.
(2)動能是標量，沒有負值．
(3)動能是狀態量，與物體的運動狀態相對應．
(4)動能具有相對性，選取不同的參考系，物體的速度大小不同，動能也不同，一般以地面為參考系．
（2024春 南崗區校級期末）一顆質量為20g的子彈以100m/s的速度飛行，則子彈的動能為（　　）
A．1×105J B．100J C．2×105J D．200J
【解答】解：已知m＝20g＝0.02kg，根據動能的表達式Ekmv20.02×1002J＝100J，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2024春 汕頭期末）一手機從桌面邊緣掉落，以下關于該手機下落過程（不計空氣阻力，手機可視為質點）的說法正確的是（　　）
A．手機動能與下落高度成正比
B．手機速度與下落高度成正比
C．手機動能隨時間線性增大
D．重力勢能隨時間均勻減小
【解答】解：A、設下落的高度為h，根據動能定理有mgh＝Ek，所以手機的動能Ek與下落高度成正比，故A正確；
B、根據運動學公式有手機下落的速度為v，所以手機下落的速度與高度的平方根成正比，故B錯誤；
C、設下落的時間為t，則下落的速度為v＝gt，則手機的動能為，所以手機的動能隨時間的二次方成線性增大，故C錯誤；
D、規定桌面所在平面為零勢能面，則手機的重力勢能為Ep＝﹣mgh＝﹣mg，所以手機的重力勢能隨時間的二次方均勻減小，故D錯誤。
故選：A。
（2024 江西）“嫦娥六號”探測器于2024年5月8日進入環月軌道，后續經調整環月軌道高度和傾角，實施月球背面軟著陸。當探測器的軌道半徑從r1調整到r2時（兩軌道均可視為圓形軌道），其動能和周期從Ek1、T1分別變為Ek2、T2。下列選項正確的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
【解答】解：A、探測器在環月軌道做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得：
解得：v2，T
動能：
可得動能之比為：，周期之比為：，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023春 朝陽區期末）探究平拋運動特點的實驗裝置如圖所示。某同學設想在小球下落的空間中選取三個豎直平面1、2、3，平面與斜槽所在的平面垂直。小球從斜槽末端水平飛出，運動軌跡與平面1、2、3的交點依次為A、B、C。小球由A運動到B，豎直位移為y1，速度的變化量為Δv1，動能的變化量為ΔEk1；小球由B運動到C，豎直位移為y2，速度的變化量為Δv2，動能的變化量為ΔEk2。忽略空氣阻力的影響，若y1＝y2，下列關系式正確的是（　　）
A．Δv1＞Δv2，ΔEk1＞ΔEk2 B．Δv1＝Δv2，ΔEk1＝ΔEk2
C．Δv1＞Δv2，ΔEk1＝ΔEk2 D．Δv1＜Δv2，ΔEk1＜ΔEk2
【解答】解：由平拋運動的特點可知，小球在豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動。由于豎直方向上的間距相等，故小球經過1﹣2的時間大于經過2﹣3的時間，由于小球做平拋運動過程中忽略空氣阻力的影響，只有重力做功，根據動能定理可得：ΔEk1＝ΔEk2；
根據平拋運動速度的變化量Δv＝gΔt，可知Δv1＞Δv2。
故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
（2024秋 沙河口區校級月考）如圖所示，質量為1kg的小物塊A放在長木板B的左端，B放在水平地面上，B的質量為2kg。A、B間的動摩擦因數為0.5，B與地面間的動摩擦因數為0.1。某時刻給A施加一大小為10N的水平向右的恒力F，作用0.6s后撤去該力，A最終未滑離B。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
（1）力F的最大功率；
（2）力F做的功；
（3）撤去力F時B的動能。
【解答】解：（1）給A施加恒力F，設A、B發生相對滑動；以A為對象，根據牛頓第二定律可得
F﹣μ1mAg＝mAaA
解得A的加速度大小為
以B為對象，根據牛頓第二定律可得
μ1mAg﹣μ2（mA+mB）g＝mBaB
解得B的加速度大小為
假設成立；作用0.6s后撤去該力，此時A的速度為
vA＝aAt
力F的最大功率為
Pmax＝FvA
解得Pmax＝30W
（2）撤去力F前，A通過的位移大小為
力F做的功為
WF＝FxA
解得WF＝9J
（3）撤去力F時，B的速度大小為
vB＝aBt
B的動能為
解EkB＝0.36J
答：（1）力F的最大功率為30W；
（2）力F做的功為9J；
（3）撤去力F時B的動能為0.36J。
知識點2 動能定理
1．內容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化．
2．表達式：W＝mv22－mv12.如果物體受到幾個力的共同作用，W即為合力做的功，它等于各個力做功的代數和．
3．動能定理
(1)在一個過程中合外力對物體做的功或者外力對物體做的總功等于物體在這個過程中動能的變化．
(2)W與ΔEk的關系：合外力做功是物體動能變化的原因．
①合外力對物體做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物體的動能增大；
②合外力對物體做負功，即W<0，ΔEk<0，表明物體的動能減小；
如果合外力對物體做功，物體動能發生變化，速度一定發生變化；而速度變化動能不一定變化，比如做勻速圓周運動的物體所受合外力不做功．
③如果合外力對物體不做功，則動能不變．
(3)物體動能的改變可由合外力做功來度量．
（2024秋 順義區校級月考）如圖甲所示，質量為4kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與水平地面間的動摩擦因數為μ＝0.5，g取10m/s2。則（　　）
A．物體在F減為零之前一直做加速運動
B．運動過程中推力做的功為400J
C．該物體所走位移為4米時獲得的動能為120J
D．物體在運動過程中的加速度先增大后減小，最后保持不變
【解答】解：AD、滑動摩擦力大小為f＝μmg＝0.5×4×10N＝20N，開始推力大于滑動摩擦力，隨著推力的減小，物體先做加速度逐漸減小的加速運動；
當推力減小到20N時，加速度為零，物體的速度達到最大；
之后推力小于滑動摩擦力，物體做加速度逐漸增大的減速運動，當推力減小為零后，物體做勻減速運動，故AD錯誤；
B、根據F﹣x圖像中圖線與橫軸所圍的面積表示推力做的功，可得運動過程中推力做的功為，故B錯誤；
C、根據動能定理得：W﹣fx＝Ek，解得：Ek＝200J﹣20×4J＝120J，故C正確。
故選：C。
（2024秋 朝陽區校級月考）羽毛球運動員在某次比賽中躍起擊球，將羽毛球以原速率斜向下擊回，球在空中運動一段時間后落至對方的界面內。運動員運動過程中空氣阻力不計，則下列說法中正確的是（　　）
A．運動員在起跳過程中地面對他的支持力做正功
B．運動員在起跳過程中地面對他的支持力等于他對地面的壓力
C．運動員在最高點速度為零，處于平衡狀態
D．運動員擊球過程中合外力對羽毛球做正功
【解答】解：A、運動員在起跳過程中，地面對人有支持力的作用，但是支持力沒有位移，所以此時地面對人的支持力不做功，故A錯誤；
B、運動員在起跳過程中地面對他的支持力與他對地面的壓力是一對相互作用力，大小相等，方向相反，故B正確；
C、運動員在最高點速度為零，只受重力作用，不是平衡狀態，故C錯誤；
D、將羽毛球以原速率斜向下擊回，動能不變，由動能定理可知，運動員擊球過程中合外力對羽毛球做功為零，故D錯誤。
故選：B。
（2024春 南崗區校級期末）如圖所示，一滑雪運動員從山坡上的A點由靜止開始滑到山坡底的B點，該運動員和雪橇的總質量為m，滑到B點的速度大小為v，A、B兩點的高度差為h，重力加速度為g，在此過程中，該運動員和雪橇克服阻力做的功為（　　）
A．mgh B．
C． D．
【解答】解：對運動員和雪從A點到B點過程，應用動能定理：
解得該運動員和雪橇克服阻力做的功：，故C正確、ABD錯誤。
故選：C。
（2024 如皋市校級開學）如圖所示，物體由靜止開始分別沿Ⅰ和Ⅱ不同的斜面由頂端A至底端B，物體與兩種斜面間的動摩擦因數相同，且不計路徑Ⅱ中轉折處的能量損失，以下說法正確的是（　　）
A．沿Ⅰ斜面由頂端A至底端B時的動能大
B．沿Ⅱ斜面由頂端A至底端B時的動能大
C．沿Ⅰ斜面由頂端A至底端B時重力的功率大
D．沿Ⅱ斜面由頂端A至底端B時重力的功率大
【解答】解：AB、設斜面傾角為α，長度為s，物體沿斜面下滑時，克服摩擦力所做的功為Wf＝μmgcosα s＝μmgL，L是斜面在水平面上的投影長度，Ⅰ和Ⅱ的路徑雖然不同，但它們的水平面上投影長度L相同，因此它們克服摩擦力所做的功相同，重力做功相同，則外力對物體做的總功相同，根據動能定理可知，到達B點時動能相同，故AB錯誤；
CD、在B點時的速率相同，沿Ⅰ運動到B時速度的豎直分量大于沿Ⅱ時，由PG＝mgvy可知，沿Ⅰ由頂端A至底端B時重力的功率大，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2024春 米東區校級期末）如圖甲所示，一質量為2kg的物體靜止在水平地面上，水平推力F隨位移x變化的關系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，g取10m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．物體運動的最大速度為3m/s
B．在運動中由于摩擦產生的熱量為20J
C．物體在水平地面上運動的最大位移是5.25m
D．物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動
【解答】解：A、物體的摩擦力f＝μmg＝0.2×2×10N＝4N，由圖可知F與x的關系式為：F＝10﹣2x
當F＝f＝4N時，物體的合力為零，速度最大，可得x＝3m，物體運動位移為3m時，F＝4N，則力F做的功：，此過程由動能定理有：，代入數據可得：vm＝3m/s，故A正確；
B、由圖像面積可得力F運動5m做的功：，設物體整個運動過程，克服摩擦力做的功為Wf，由動能定理有：WF2﹣Wf＝0，可得Wf＝25J，由功能關系可知在運動中由于摩擦產生的熱量為25J，故B錯誤；
C、設物體在水平地面上運動的最大位移為xm，全過程由動能定理有：WF2﹣fxm＝0，代入數據可得：xm＝6.25m，故C錯誤；
D、由以上分析可知，物體先做加速運動，運動3m速度最大，然后做減速運動，運動6.25m停止運動，故D錯誤。
故選：A。
（2024 廣東一模）如圖，運動員練習單杠下杠：雙手抓住單杠與肩同寬，伸展身體，其重心以單杠為軸做圓周運動，重心通過單杠正上方A點時速率vA＝1m/s，轉至B點時脫離單杠，重心經過最高點C，最后落到地面，D點為落地時的重心位置。已知運動員的質量m＝60kg，做圓周運動時其重心到單杠的距離R＝1m；脫離單杠后運動員在空中上升與下降的時間之比為5：7，B、D兩點的高度差為1.2m，重心在C點時速率vC＝1.5m/s；g取10m/s2，A、B、C、D在同一豎直平面，忽略空氣阻力，不考慮體能的消耗與轉化。求：
（1）運動員在A點時，單杠對每只手的彈力大小和方向；
（2）C、D兩點間的水平距離；
（3）從A點運動至B點過程中合外力對運動員做的功。
【解答】解：（1）設單杠對每只手的彈力大小為T，方向豎直向上，則運動員在A點時，由牛頓第二定律有
代入數據解得：T＝270N
方向豎直向上。
（2）已知脫離單杠后運動員在空中上升與下降的時間之比為5：7，設運動員從B到C的時間為5t0，從C到D的時間為7t0，B、C兩點的高度差設為h1，C、D兩點的高度差設為h2。
由合運動與分運動的關系可知，運動員從B到C的運動可看作是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的豎直上拋運動的合運動；從C到D的運動可看作是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動，則
B、D兩點間的高度差
Δh＝h2﹣h1
C、D兩點的水平距離為
xCD＝vC×7t0
聯立解得C、D兩點間的水平距離為：xCD＝1.05m
（3）設運動員在B點時速度為vB，則有
又vBx＝vC，vBy＝g×5t0
運動員從A到B點的過程中，根據動能定理可知
聯立解得從A點運動至B點過程中合外力對運動員做的功為：W合＝787.5J
答：（1）運動員在A點時，單杠對每只手的彈力大小為270N，方向豎直向上；
（2）C、D兩點間的水平距離為1.05m；
（3）從A點運動至B點過程中合外力對運動員做的功為787.5J。
（2024春 普陀區校級期末）小華坐在游樂場的旋轉木馬上，繞中心軸在水平面內做勻速圓周運動。關于小華做勻速圓周運動的過程中，下列物理量保持不變的是（　　）
A．合外力 B．動能 C．運動速度 D．加速度
【解答】解：AC．做勻速圓周運動的物體速度方向時刻變化，其合力不為零，且方向不斷變化，故AC錯誤；
B．做勻速圓周運動的物體速度大小不變，則動能不變，故B正確；
D．做勻速圓周運動的物體其加速度方向時刻變化，故D錯誤。
故選：B。
（2024 越秀區開學）2020年7月23日，中國“天問一號”探測器發射升空，開啟了火星探測之旅。已知火星與地球繞太陽公轉的軌道半徑之比為3：2，火星與地球的質量之比為1：10，火星與地球的半徑之比為1：2，則下列說法正確的是（　　）
A．火星比地球繞太陽公轉的向心加速度大
B．火星與地球繞太陽運行的動能之比為1：15
C．火星與地球的第一宇宙速度之比為
D．地球和太陽的連線與火星和太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等
【解答】解：A.由題意可知，火星與地球繞太陽公轉的軌道半徑之比為r1：r2＝3：2，對火星與地球繞太陽做勻速圓周運動，由牛頓第二定律，得a，可知a1＜a2，即火星比地球繞太陽公轉的向心加速度小，故A錯誤；
B.火星與地球繞太陽做勻速圓周運動，由牛頓第二定律，則動能Ekmv2，又m1：m2＝1：10，可得火星與地球繞太陽運行的動能之比為Ek1：Ek2＝1：15，故B正確；
C.設某天體分別繞火星和地球做勻速圓周運動，由牛頓第二定律，得v，又R1：R2＝1：2，可得火星與地球的第一宇宙速度之比為，故C錯誤；
D.由開普勒第二定律可知，對同一個行星，太陽與該行星的連線在相等的時間內掃過的面積相等，故D錯誤。
故選：B。
（2024春 太原期末）關于動能，下列選項正確的是（　　）
A．物體做曲線運動，動能一定變化
B．物體的速度變化越大，動能變化越大
C．兩物體動能相同，速度的大小也一定相同
D．灑水車在勻速向前灑水的過程中，動能在減小
【解答】解：A.動能是標量，如果某物體做勻速圓周運動，則動能不變，故A錯誤；
B.速度為矢量，速度變化大，速度大小的變化不一定大，其動能變化不一定大，故B錯誤；
C.兩物體的動能相同，根據動能表達式Ekmv2可知，若兩物體的質量不相等，則其速度大小不相同，故C錯誤；
D.灑水車在勻速向前灑水的運動過程中，灑水車的總質量變小，則灑水車的動能在減小，故D正確；
故選：D。
（2022秋 徐州月考）2021年12月29日，海軍航空大學某基地艦載機飛行教官群體被授予“時代楷模”稱號。某次訓練中，他們駕駛質量為m的飛機以速度v從航母上起飛，此時飛機的動能為（　　）
A．mv B．mv2 C．mv D．mv2
【解答】解：根據動能的定義，動能EKmv2，故ACD錯誤，B正確；
故選：B。
（2022秋 姑蘇區期中）投壺是古代士大夫所做的一種投射游戲。《禮記傳》中提到：“投壺，射之細也。宴飲有射以樂賓，以習容而講藝也。”若甲、乙兩人站在距壺相同水平距離處沿水平方向各投出一支完全相同的箭，箭尖插入同一個壺中時與水平面的夾角分別為53°和37°，忽略空氣阻力、箭長、壺口大小等因素的影響，下列說法正確的是（　　）
A．甲所投的箭在空中運動的時間比乙的長
B．甲所投箭的初速度大小比乙的大
C．此運動過程中，甲所投箭的速度的變化量比乙小
D．此運動過程中，甲所投箭的重力勢能的減小量比乙的小
【解答】解：A、設箭拋出點離壺口的豎直高度為h，水平距離為x，箭尖插入壺中時與水平面的夾角為θ。箭在空中做平拋運動，根據推論：速度的反向延長線過水平位移的中點，則tanθ，x相同，h越大，θ越大，則知甲所投的箭離壺口的豎直高度比乙的大，甲所投的箭在空中運動的時間比乙的長，故A正確；
B、由x＝v0t可知，x相等，甲所投的箭在空中運動的時間比乙的長，則甲所投箭的初速度大小比乙的小，故B錯誤；
C、速度變化量Δv＝gt，甲所投的箭在空中運動的時間比乙的長，則甲的速度變化量比乙的大，故C錯誤；
D、重力勢能的減小量等于重力做功，甲所投的箭離壺口的豎直高度比乙的大，可知甲所投箭的重力勢能的減小量比乙的大，故D錯誤。
故選：A。
（2022春 奉賢區校級期末）一個質量為m的小球以v的速度沿光滑水平面滾動，與前方豎直墻碰撞后以v的速度彈回，對小球動能的變化量，以下說法中正確的是（　　）
A．動能是矢量，所以動能的變化量為mv2
B．動能是標量，所以動能的變化量為零
C．動能是矢量，所以動能的變化量為零
D．動能是標量，所以動能的變化量為mv2
【解答】解：根據動能的表達式為，動能是標量，碰撞前后小球速度的大小不變，所以動能的變化量為零，故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
（2024秋 廣州月考）某滑雪場設置了如圖所示滑道跳雪游戲項目，滑道由高為H的斜面滑道AB、水平滑道BC和高為h的斜面滑道CD三部分組成，AC水平距離為L，CD滑道的傾角固定，為45°，游客腳上的滑雪板與三段滑道之間的動摩擦因數均為μ＝0.25，游客從A點由靜止開始下滑，經過水平滑道BC后在C點水平飛出，若不計在B點的機械能損失，下列說法正確的是（　　）
A．其他條件不變，為保證游客落在滑道CD上而不是D所在水平面，L可以設計適當短一些
B．若游客落在滑道CD的不同點上，則落在滑道的各點速度方向不相同
C．只要H和L一定，不管滑道AB的傾角有多大，游客從C點飛出的速度相同
D．當3H＝L+h時，游客恰好落在D點
【解答】解：B、若游客落在滑道CD的不同點上，則位移的偏向角相同，根據平拋運動的速度的偏向角的正切等于位移偏向角的2倍可知，落在滑道的各點的速度偏向角相等，即落在斜面上的速度方向相同，故B錯誤；
AC、從A到C由動能定理可得：，即：，則只要H和L一定，不管滑道AB的傾角有多大，游客從C點飛出的速度一定；L越短，則到達C點時速度越大，則游客在斜面上的位移越長，不能保證游客落在滑道CD上而不是D所在水平面，故A錯誤、C正確；
D、若恰能落在D點，根據平拋運動的規律可知：，根據動能定理可得：；聯立解得：4H＝L+h，故D錯誤。
故選：C。
（2024 江蘇模擬）如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高．質量m＝1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.
（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ．
（2）若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值．
（3）若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t．
【解答】解：（1）滑塊由A到D過程，根據動能定理，有：
mg（2R﹣R）﹣μmgcos37° 0﹣0
得
（2）若滑塊能到達C點，根據牛頓第二定律　有
則得
A到C的過程：根據動能定理　有﹣μmgcos37°
聯立解得，v02m/s
所以初速度v0的最小值為2m/s．
（3）滑塊離開C點做平拋運動，則有
x＝vct
由幾何關系得：tan37°
聯立得 5t2+3t﹣0.8＝0
解得　t＝0.2s
（2024春 淮安期末）如圖甲所示為某小組設計的軌道示意圖。長L＝2m、傾角θ＝37°的斜面AB，與足夠長的水平面BC平滑連接，處于同一豎直面內。質量m＝1kg的小物塊，從斜面頂端A點由靜止滑下，到達B點時速度大小vB＝4m/s，物塊與水平面間的動摩擦因數μ與到B點距離x的關系如圖乙所示。不計空氣阻力，物塊視為質點，sin37°＝0.6，os37°＝0.8，g取10m/s2，取水平面BC為零勢能面。求物塊：
（1）在A點的重力勢能Ep；
（2）從A到B運動過程中，摩擦力對物體做功W；
（3）在水平面BC上滑行的最大距離xm。
【解答】解：（1）物塊在A點的重力勢能
Ep＝mgLsinθ
解得
Ep＝12J
（2）物塊從A到B過程，根據動能定理有
解得
W＝﹣4J
（3）在水平面BC上滑行最大距離xm過程中，圖乙與橫軸圍成的面積乘以mg等于在水平面BC上克服摩擦力做功，根據動能定理有
解得
xm＝8m
答：（1）在A點的重力勢能12J；
（2）從A到B運動過程中，摩擦力對物體做功﹣4J；
（3）在水平面BC上滑行的最大距離8m
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8.3 動能和動能定理
（1）通過力對物體做功的分析確定動能的表達式，加深對功能關系的理解。
（2）能夠從功的表達式、牛頓第二定律與運動學公式推導出動能定理。
（3）理解動能定理。能用動能定理解釋生產生活中的現象或者解決實際問題。
物體的動能跟物體的質量和速度都有關系。物體的質量越大，速度越大，它的動能就越大。炮彈在炮筒內推力的作用下速度越來越大，動能增加。這種情況下推力對物體做了功。
你還能舉出其他例子，說明動能和力做的功有關嗎？這對于定量研究動能有什么啟發呢？
知識點1 動能的表達式
1．表達式：Ek＝mv2.
2．單位：與功的單位相同，國際單位為焦耳，符號為J.
3．標矢性：動能是標量，只有大小，沒有方向．
4．動能概念的理解
(1)動能的表達式Ek＝mv2.
(2)動能是標量，沒有負值．
(3)動能是狀態量，與物體的運動狀態相對應．
(4)動能具有相對性，選取不同的參考系，物體的速度大小不同，動能也不同，一般以地面為參考系．
（2024春 南崗區校級期末）一顆質量為20g的子彈以100m/s的速度飛行，則子彈的動能為（　　）
A．1×105J B．100J C．2×105J D．200J
（2024春 汕頭期末）一手機從桌面邊緣掉落，以下關于該手機下落過程（不計空氣阻力，手機可視為質點）的說法正確的是（　　）
A．手機動能與下落高度成正比
B．手機速度與下落高度成正比
C．手機動能隨時間線性增大
D．重力勢能隨時間均勻減小
（2024 江西）“嫦娥六號”探測器于2024年5月8日進入環月軌道，后續經調整環月軌道高度和傾角，實施月球背面軟著陸。當探測器的軌道半徑從r1調整到r2時（兩軌道均可視為圓形軌道），其動能和周期從Ek1、T1分別變為Ek2、T2。下列選項正確的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
（2023春 朝陽區期末）探究平拋運動特點的實驗裝置如圖所示。某同學設想在小球下落的空間中選取三個豎直平面1、2、3，平面與斜槽所在的平面垂直。小球從斜槽末端水平飛出，運動軌跡與平面1、2、3的交點依次為A、B、C。小球由A運動到B，豎直位移為y1，速度的變化量為Δv1，動能的變化量為ΔEk1；小球由B運動到C，豎直位移為y2，速度的變化量為Δv2，動能的變化量為ΔEk2。忽略空氣阻力的影響，若y1＝y2，下列關系式正確的是（　　）
A．Δv1＞Δv2，ΔEk1＞ΔEk2 B．Δv1＝Δv2，ΔEk1＝ΔEk2
C．Δv1＞Δv2，ΔEk1＝ΔEk2 D．Δv1＜Δv2，ΔEk1＜ΔEk2
（2024秋 沙河口區校級月考）如圖所示，質量為1kg的小物塊A放在長木板B的左端，B放在水平地面上，B的質量為2kg。A、B間的動摩擦因數為0.5，B與地面間的動摩擦因數為0.1。某時刻給A施加一大小為10N的水平向右的恒力F，作用0.6s后撤去該力，A最終未滑離B。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
（1）力F的最大功率；
（2）力F做的功；
（3）撤去力F時B的動能。
知識點2 動能定理
1．內容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化．
2．表達式：W＝mv22－mv12.如果物體受到幾個力的共同作用，W即為合力做的功，它等于各個力做功的代數和．
3．動能定理
(1)在一個過程中合外力對物體做的功或者外力對物體做的總功等于物體在這個過程中動能的變化．
(2)W與ΔEk的關系：合外力做功是物體動能變化的原因．
①合外力對物體做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物體的動能增大；
②合外力對物體做負功，即W<0，ΔEk<0，表明物體的動能減小；
如果合外力對物體做功，物體動能發生變化，速度一定發生變化；而速度變化動能不一定變化，比如做勻速圓周運動的物體所受合外力不做功．
③如果合外力對物體不做功，則動能不變．
(3)物體動能的改變可由合外力做功來度量．
（2024秋 順義區校級月考）如圖甲所示，質量為4kg的物體在水平推力作用下開始運動，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與水平地面間的動摩擦因數為μ＝0.5，g取10m/s2。則（　　）
A．物體在F減為零之前一直做加速運動
B．運動過程中推力做的功為400J
C．該物體所走位移為4米時獲得的動能為120J
D．物體在運動過程中的加速度先增大后減小，最后保持不變
（2024秋 朝陽區校級月考）羽毛球運動員在某次比賽中躍起擊球，將羽毛球以原速率斜向下擊回，球在空中運動一段時間后落至對方的界面內。運動員運動過程中空氣阻力不計，則下列說法中正確的是（　　）
A．運動員在起跳過程中地面對他的支持力做正功
B．運動員在起跳過程中地面對他的支持力等于他對地面的壓力
C．運動員在最高點速度為零，處于平衡狀態
D．運動員擊球過程中合外力對羽毛球做正功
（2024春 南崗區校級期末）如圖所示，一滑雪運動員從山坡上的A點由靜止開始滑到山坡底的B點，該運動員和雪橇的總質量為m，滑到B點的速度大小為v，A、B兩點的高度差為h，重力加速度為g，在此過程中，該運動員和雪橇克服阻力做的功為（　　）
A．mgh B．
C． D．
（2024 如皋市校級開學）如圖所示，物體由靜止開始分別沿Ⅰ和Ⅱ不同的斜面由頂端A至底端B，物體與兩種斜面間的動摩擦因數相同，且不計路徑Ⅱ中轉折處的能量損失，以下說法正確的是（　　）
A．沿Ⅰ斜面由頂端A至底端B時的動能大
B．沿Ⅱ斜面由頂端A至底端B時的動能大
C．沿Ⅰ斜面由頂端A至底端B時重力的功率大
D．沿Ⅱ斜面由頂端A至底端B時重力的功率大
（2024春 米東區校級期末）如圖甲所示，一質量為2kg的物體靜止在水平地面上，水平推力F隨位移x變化的關系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，g取10m/s2，則下列說法正確的是（　　）
A．物體運動的最大速度為3m/s
B．在運動中由于摩擦產生的熱量為20J
C．物體在水平地面上運動的最大位移是5.25m
D．物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動
（2024 廣東一模）如圖，運動員練習單杠下杠：雙手抓住單杠與肩同寬，伸展身體，其重心以單杠為軸做圓周運動，重心通過單杠正上方A點時速率vA＝1m/s，轉至B點時脫離單杠，重心經過最高點C，最后落到地面，D點為落地時的重心位置。已知運動員的質量m＝60kg，做圓周運動時其重心到單杠的距離R＝1m；脫離單杠后運動員在空中上升與下降的時間之比為5：7，B、D兩點的高度差為1.2m，重心在C點時速率vC＝1.5m/s；g取10m/s2，A、B、C、D在同一豎直平面，忽略空氣阻力，不考慮體能的消耗與轉化。求：
（1）運動員在A點時，單杠對每只手的彈力大小和方向；
（2）C、D兩點間的水平距離；
（3）從A點運動至B點過程中合外力對運動員做的功。
（2024春 普陀區校級期末）小華坐在游樂場的旋轉木馬上，繞中心軸在水平面內做勻速圓周運動。關于小華做勻速圓周運動的過程中，下列物理量保持不變的是（　　）
A．合外力 B．動能 C．運動速度 D．加速度
（2024 越秀區開學）2020年7月23日，中國“天問一號”探測器發射升空，開啟了火星探測之旅。已知火星與地球繞太陽公轉的軌道半徑之比為3：2，火星與地球的質量之比為1：10，火星與地球的半徑之比為1：2，則下列說法正確的是（　　）
A．火星比地球繞太陽公轉的向心加速度大
B．火星與地球繞太陽運行的動能之比為1：15
C．火星與地球的第一宇宙速度之比為
D．地球和太陽的連線與火星和太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等
（2024春 太原期末）關于動能，下列選項正確的是（　　）
A．物體做曲線運動，動能一定變化
B．物體的速度變化越大，動能變化越大
C．兩物體動能相同，速度的大小也一定相同
D．灑水車在勻速向前灑水的過程中，動能在減小
（2022秋 徐州月考）2021年12月29日，海軍航空大學某基地艦載機飛行教官群體被授予“時代楷模”稱號。某次訓練中，他們駕駛質量為m的飛機以速度v從航母上起飛，此時飛機的動能為（　　）
A．mv B．mv2 C．mv D．mv2
（2022秋 姑蘇區期中）投壺是古代士大夫所做的一種投射游戲。《禮記傳》中提到：“投壺，射之細也。宴飲有射以樂賓，以習容而講藝也。”若甲、乙兩人站在距壺相同水平距離處沿水平方向各投出一支完全相同的箭，箭尖插入同一個壺中時與水平面的夾角分別為53°和37°，忽略空氣阻力、箭長、壺口大小等因素的影響，下列說法正確的是（　　）
A．甲所投的箭在空中運動的時間比乙的長
B．甲所投箭的初速度大小比乙的大
C．此運動過程中，甲所投箭的速度的變化量比乙小
D．此運動過程中，甲所投箭的重力勢能的減小量比乙的小
（2022春 奉賢區校級期末）一個質量為m的小球以v的速度沿光滑水平面滾動，與前方豎直墻碰撞后以v的速度彈回，對小球動能的變化量，以下說法中正確的是（　　）
A．動能是矢量，所以動能的變化量為mv2
B．動能是標量，所以動能的變化量為零
C．動能是矢量，所以動能的變化量為零
D．動能是標量，所以動能的變化量為mv2
（2024秋 廣州月考）某滑雪場設置了如圖所示滑道跳雪游戲項目，滑道由高為H的斜面滑道AB、水平滑道BC和高為h的斜面滑道CD三部分組成，AC水平距離為L，CD滑道的傾角固定，為45°，游客腳上的滑雪板與三段滑道之間的動摩擦因數均為μ＝0.25，游客從A點由靜止開始下滑，經過水平滑道BC后在C點水平飛出，若不計在B點的機械能損失，下列說法正確的是（　　）
A．其他條件不變，為保證游客落在滑道CD上而不是D所在水平面，L可以設計適當短一些
B．若游客落在滑道CD的不同點上，則落在滑道的各點速度方向不相同
C．只要H和L一定，不管滑道AB的傾角有多大，游客從C點飛出的速度相同
D．當3H＝L+h時，游客恰好落在D點
（2024 江蘇模擬）如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高．質量m＝1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.
（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ．
（2）若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值．
（3）若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t．
（2024春 淮安期末）如圖甲所示為某小組設計的軌道示意圖。長L＝2m、傾角θ＝37°的斜面AB，與足夠長的水平面BC平滑連接，處于同一豎直面內。質量m＝1kg的小物塊，從斜面頂端A點由靜止滑下，到達B點時速度大小vB＝4m/s，物塊與水平面間的動摩擦因數μ與到B點距離x的關系如圖乙所示。不計空氣阻力，物塊視為質點，sin37°＝0.6，os37°＝0.8，g取10m/s2，取水平面BC為零勢能面。求物塊：
（1）在A點的重力勢能Ep；
（2）從A到B運動過程中，摩擦力對物體做功W；
（3）在水平面BC上滑行的最大距離xm。
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