資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
7.4 宇宙航行
（1）了解人造地球衛(wèi)星的最初構(gòu)想，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。
（2）知道同步衛(wèi)星和其他衛(wèi)星的區(qū)別，會(huì)分析人造地球衛(wèi)星的受力和運(yùn)動(dòng)情況并解決涉及人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
（3）了解發(fā)射速度與環(huán)繞速度的區(qū)別和聯(lián)系，理解天體運(yùn)動(dòng)中的能量觀。
（4）了解宇宙航行的歷程和進(jìn)展，感受人類對(duì)客觀世界不斷探究的精神和情感。
如圖所示，在 1687 年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，牛頓設(shè)想：把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)；拋出速度足夠大時(shí)，物體就不會(huì)落回地面，成為人造地球衛(wèi)星。你知道這個(gè)速度究竟有多大嗎？
知識(shí)點(diǎn)1 宇宙速度
1．第一宇宙速度的推導(dǎo)
(1)已知地球質(zhì)量m地和半徑R，物體在地面附近繞地球的運(yùn)動(dòng)可視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供物體運(yùn)動(dòng)所需的向心力，軌道半徑r近似認(rèn)為等于地球半徑R，由＝m，可得v＝.
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由mg＝m得：v＝.
2．三個(gè)宇宙速度及含義
數(shù)值 意義
第一宇宙速度 7.9 km/s 物體在地球附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 在地面附近發(fā)射飛行器使其克服地球引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球的最小地面發(fā)射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 在地面附近發(fā)射飛行器使其掙脫太陽(yáng)引力束縛，飛到太陽(yáng)系外的最小地面發(fā)射速度
（2024春 福州期末）20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開(kāi)拓了太空這一全新活動(dòng)領(lǐng)域，人類突破了大氣層的阻攔，擺脫了地球引力的束縛，實(shí)現(xiàn)了在太空翱翔的夢(mèng)想，近年來(lái)我國(guó)也在太空探索中取得多項(xiàng)重大突破。以下關(guān)于宇宙相關(guān)知識(shí)說(shuō)法正確的是（　　）
A．哥白尼對(duì)第谷觀測(cè)的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行多年研究，提出了行星運(yùn)動(dòng)定律
B．卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)推算出來(lái)引力常量G的值，被譽(yù)為第一個(gè)能“稱量地球質(zhì)量”的人
C．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度可能大于地球的第一宇宙速度
D．開(kāi)普勒經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律
（2024春 西城區(qū)期末）已知地球質(zhì)量為M，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G。用上述物理量計(jì)算地球的第一宇宙速度是（　　）
A． B． C． D．
（2024 天津模擬）“神舟十七號(hào)”載人飛船于2023年10月26日順利發(fā)射升空，開(kāi)啟了為期6個(gè)月的天宮空間站之旅。神舟十七號(hào)飛船經(jīng)歷上升、入軌交會(huì)飛行后，與已經(jīng)和天舟貨運(yùn)船形成組合體的空間站核心艙對(duì)接，航天員進(jìn)入空間站組合體，整體在距離地球表面400公里的軌道穩(wěn)定運(yùn)行。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．“神舟十七號(hào)”的運(yùn)行周期大于24小時(shí)
B．“神舟十七號(hào)”的發(fā)射速度小于第一宇宙速度
C．“神舟十七號(hào)”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度
D．已知“神舟十七號(hào)”的線速度與角速度，可以求得“神舟十七號(hào)”質(zhì)量
（2024秋 越秀區(qū)校級(jí)月考）在一顆半徑為地球半徑0.8倍的行星表面，將一個(gè)物體豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力。從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間關(guān)系如圖（可能用到的數(shù)據(jù)：地球的半徑為6400km，地球的第一宇宙速度取8km/s，地球表面的重力加速度為10m/s2），則（　　）
A．該行星的質(zhì)量比地球的質(zhì)量大
B．該行星表面的重力加速度為16m/s2
C．該行星的第一宇宙速度為6.4km/s
D．該物體落到行星表面時(shí)的速率為30m/s
（2024春 新泰市校級(jí)期末）假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)某行星，已知該行星半徑為R，引力常量為G。宇航員在該行星表面距地面h處（h R）由靜止釋放一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到地面（引力視為恒力，不計(jì)行星自轉(zhuǎn)，阻力可忽略）。求：
（1）該行星表面的重力加速度g；
（2）該行星的質(zhì)量M；
（3）該行星的第一宇宙速度v。
（2024春 梅州期末）根據(jù)同名科幻小說(shuō)改編的電視劇《三體》上線后備受關(guān)注，點(diǎn)燃了人類探索未知世界的熱情。假如將來(lái)某一天你成為了一名宇航員，駕駛宇宙飛船對(duì)某行星進(jìn)行探測(cè)，測(cè)得宇宙飛船以勻速圓周運(yùn)動(dòng)繞該行星表面轉(zhuǎn)2圈的時(shí)間為t。如圖所示，隨后登陸該行星做了平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，以初速度v0水平拋出一只小鋼球，測(cè)得其下落高度為h，水平位移為x。假設(shè)該行星為均質(zhì)球體，已知萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該行星表面的重力加速度g；
（2）該行星的半徑R；
（3）該行星的第一宇宙速度v。
知識(shí)點(diǎn)2 人造地球衛(wèi)星
1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功．
1．人造地球衛(wèi)星
(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步軌道)，可以通過(guò)兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示．
(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心．
2．近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和月球
(1)近地衛(wèi)星：地球表面附近的衛(wèi)星，r≈R；線速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分別是人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度和最小周期．
(2)同步衛(wèi)星：位于地球赤道上方，相對(duì)于地面靜止不動(dòng)，它的角速度跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，廣泛應(yīng)用于通信，又叫同步通信衛(wèi)星．
(3)極地衛(wèi)星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星，運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極上空．
(4)月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期T＝27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬(wàn)千米，大約是地球半徑的60倍．
（2024春 武威期末）某人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G．則衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)（　　）
A．線速度大小 B．線速度大小
C．角速度大小 D．角速度大小
（2024春 宿州期末）如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．線速度vA＜vB＜vC B．萬(wàn)有引力FA＝FB＝FC
C．角速度ωA＞ωB＞ωC D．向心加速度aA＜aB＜aC
（2024春 黃埔區(qū)校級(jí)期中）某空間飛行器在固定軌道上繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行周期的為15小時(shí)，由此可判斷飛行器的（　　）
A．軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的相同
B．軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的小
C．運(yùn)行速度比地球同步衛(wèi)星的小
D．運(yùn)行速度與地球同步衛(wèi)星的相同
（2024春 朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）某通信衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步的人造衛(wèi)星，其繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為（　　）
A．24小時(shí) B．36小時(shí) C．48小時(shí) D．72小時(shí)
（2024 南寧一模）2024年2月23日，“長(zhǎng)征5號(hào)”遙七運(yùn)載火箭搭載通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星十一號(hào)發(fā)射成功，被譽(yù)為龍年首發(fā)。衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道后，主要用于開(kāi)展多頻段、高速率衛(wèi)星通信技術(shù)驗(yàn)證。設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．地球同步衛(wèi)星可以靜止在北京上空
B．同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的
C．同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的
D．若忽略地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的
（2024春 福州期末）天宮一號(hào)是中國(guó)載人航天工程發(fā)射的第一個(gè)目標(biāo)飛行器，也是中國(guó)第一個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，一些天文愛(ài)好者借助人造天體過(guò)境預(yù)報(bào)網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)用天文望遠(yuǎn)鏡可以看到天宮一號(hào)，由于天宮一號(hào)速度很快，能夠給天文愛(ài)好者持續(xù)觀察的時(shí)間t較短，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題便于研究，將“天宮一號(hào)”繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知“天宮一號(hào)”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G．求：
（1）地球的質(zhì)量M；
（2）在天文愛(ài)好者持續(xù)觀察的時(shí)間t內(nèi)，“天宮一號(hào)”運(yùn)動(dòng)的路程。
（2024春 南京期中）中國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星。已知火星質(zhì)量為地球的0.1，火星半徑為地球半徑的0.5，火星公轉(zhuǎn)半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍，地球表面的重力加速度約為10m/s2，則火星（　　）
A．公轉(zhuǎn)周期約為3.8年
B．公轉(zhuǎn)周期約為1.1年
C．表面的重力加速度約為4m/s2
D．第一宇宙速度約為12km/s
（2023秋 天津期末）2023年10月26日神舟十七號(hào)載人飛船成功與中國(guó)空間站“天和一號(hào)”核心艙精準(zhǔn)對(duì)接，形成三艙三船組合體。對(duì)接后組合體繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛行高度約為400km。已知地球半徑R，引力常量G，地球表面重力加速度g，根據(jù)題中所給條件，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．.要實(shí)現(xiàn)對(duì)接，需使飛船先進(jìn)入空間站所在軌道，再加速完成對(duì)接
B．組合體的周期大于24小時(shí)
C．可以估算出地球?qū)M合體的萬(wàn)有引力
D．神舟十七號(hào)飛船的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度
（2023 青秀區(qū)校級(jí)三模）地球表面重力加速度為g，地球的第一宇宙速度為v，萬(wàn)有引力恒量為G，下式關(guān)于地球密度的估算式正確的是（　　）
A．ρ B．ρ
C．ρ D．ρ
2015年7月，科學(xué)家在距地球1400億光年的天鵝座發(fā)現(xiàn)了一顆類地行星，該行星與地球的相似度達(dá)到0.98，若該行星的密度與地球相同，直徑是地球直徑的1.6倍，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則該行星的第一宇宙速度為（　　）
A．4.9km/s B．11.2km/s C．12.6km/s D．17.6km/s
（2024春 大連期中）中國(guó)載人登月初步方案已公布，計(jì)劃2030年前實(shí)現(xiàn)載人登月科學(xué)探索。假如在登月之前需要先發(fā)射兩顆探月衛(wèi)星進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，兩衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞月球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且繞行方向相同，如圖1所示，測(cè)得兩衛(wèi)星之間的距離△r隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示，不考慮兩衛(wèi)星之間的作用力。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．a(chǎn).b兩衛(wèi)星的線速度大小之比va：vb：
B．a(chǎn)、b兩衛(wèi)星的加速度大小之比a1：a2＝4：1
C．a(chǎn)衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T
D．b衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為7T
（2024春 渝中區(qū)校級(jí)期中）隨著航天技術(shù)的發(fā)展，太空垃圾（人造廢棄物）也越來(lái)越多，假設(shè)在某探測(cè)衛(wèi)星周圍有如圖所示的太空垃圾P、Q、M、N，它們只在地球引力作用下無(wú)動(dòng)力順時(shí)針繞行，已知軌道空間存在稀薄氣體，該探測(cè)衛(wèi)星繞地球做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．P處于失重狀態(tài)，不受重力的作用
B．Q的線速度小于該衛(wèi)星的線速度，在稀薄氣體的影響下，離地球越來(lái)越遠(yuǎn)
C．M的周期小于該衛(wèi)星的周期，在稀薄氣體的影響下，不可能撞上該衛(wèi)星
D．若M、N始終在同一圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則受到的向心力大小相等
（2024春 紹興期末）2024年4月26日，神舟十八號(hào)與天宮號(hào)實(shí)現(xiàn)在軌對(duì)接。對(duì)接前，天宮號(hào)沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，神舟十八號(hào)在稍低一點(diǎn)的軌道Ⅱ上調(diào)整姿態(tài)，準(zhǔn)備對(duì)接。當(dāng)兩飛行器在各自軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．神舟十八號(hào)的線速度小于天宮號(hào)的線速度
B．神舟十八號(hào)的角速度等于天宮號(hào)的角速度
C．神舟十八號(hào)的周期小于天宮號(hào)的周期
D．神舟十八號(hào)所受地球引力大于天宮號(hào)所受地球引力
（2024春 南陽(yáng)期末）2024年6月4日，嫦娥六號(hào)采樣之后，月背呈現(xiàn)一個(gè)“中”字。若未來(lái)我國(guó)航天員登陸月球，并在月球上進(jìn)行平拋實(shí)驗(yàn)，將一塊石塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從距月面高度為h處以大小為v0的速度水平拋出，測(cè)得石塊的拋出點(diǎn)到落到月面上的點(diǎn)間的水平距離為x，已知月球的半徑為r，引力常量為G。
（1）求月球的質(zhì)量M；
（2）若宇宙飛船在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)飛船運(yùn)行的周期T。
（2024春 通州區(qū)期末）自2000年10月31日將第一顆北斗導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星送入太空，到目前為止我國(guó)一共發(fā)射了58顆北斗衛(wèi)星，為全球200多個(gè)國(guó)家和地區(qū)用戶提供服務(wù)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有相當(dāng)一部分是地球同步衛(wèi)星，它們位于地面上方一定高度處。已知地球質(zhì)量M，地球自轉(zhuǎn)周期T，引力常量G。求：
（1）地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r；
（2）地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小an。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
7.4 宇宙航行
（1）了解人造地球衛(wèi)星的最初構(gòu)想，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度。
（2）知道同步衛(wèi)星和其他衛(wèi)星的區(qū)別，會(huì)分析人造地球衛(wèi)星的受力和運(yùn)動(dòng)情況并解決涉及人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
（3）了解發(fā)射速度與環(huán)繞速度的區(qū)別和聯(lián)系，理解天體運(yùn)動(dòng)中的能量觀。
（4）了解宇宙航行的歷程和進(jìn)展，感受人類對(duì)客觀世界不斷探究的精神和情感。
如圖所示，在 1687 年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，牛頓設(shè)想：把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)；拋出速度足夠大時(shí)，物體就不會(huì)落回地面，成為人造地球衛(wèi)星。你知道這個(gè)速度究竟有多大嗎？
知識(shí)點(diǎn)1 宇宙速度
1．第一宇宙速度的推導(dǎo)
(1)已知地球質(zhì)量m地和半徑R，物體在地面附近繞地球的運(yùn)動(dòng)可視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供物體運(yùn)動(dòng)所需的向心力，軌道半徑r近似認(rèn)為等于地球半徑R，由＝m，可得v＝.
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由mg＝m得：v＝.
2．三個(gè)宇宙速度及含義
數(shù)值 意義
第一宇宙速度 7.9 km/s 物體在地球附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 在地面附近發(fā)射飛行器使其克服地球引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球的最小地面發(fā)射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 在地面附近發(fā)射飛行器使其掙脫太陽(yáng)引力束縛，飛到太陽(yáng)系外的最小地面發(fā)射速度
（2024春 福州期末）20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開(kāi)拓了太空這一全新活動(dòng)領(lǐng)域，人類突破了大氣層的阻攔，擺脫了地球引力的束縛，實(shí)現(xiàn)了在太空翱翔的夢(mèng)想，近年來(lái)我國(guó)也在太空探索中取得多項(xiàng)重大突破。以下關(guān)于宇宙相關(guān)知識(shí)說(shuō)法正確的是（　　）
A．哥白尼對(duì)第谷觀測(cè)的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行多年研究，提出了行星運(yùn)動(dòng)定律
B．卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)推算出來(lái)引力常量G的值，被譽(yù)為第一個(gè)能“稱量地球質(zhì)量”的人
C．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度可能大于地球的第一宇宙速度
D．開(kāi)普勒經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律
【解答】解：A．開(kāi)普勒對(duì)第谷觀測(cè)的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行多年研究，提出了行星運(yùn)動(dòng)定律，故A錯(cuò)誤；
B．卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)推算出來(lái)引力常量G的值，被譽(yù)為第一個(gè)能“稱量地球質(zhì)量”的人，故B正確；
C．地球的第一宇宙速度代表衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；
D．牛頓經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
（2024春 西城區(qū)期末）已知地球質(zhì)量為M，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G。用上述物理量計(jì)算地球的第一宇宙速度是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據(jù)地球表面物體的重力等于萬(wàn)有引力有：，則，
根據(jù)地面附近環(huán)繞天體，其重力提供向心力，得到地球的第一宇宙速度v1滿足：
，
解得：，
將前面g的表達(dá)式代入，得，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024 天津模擬）“神舟十七號(hào)”載人飛船于2023年10月26日順利發(fā)射升空，開(kāi)啟了為期6個(gè)月的天宮空間站之旅。神舟十七號(hào)飛船經(jīng)歷上升、入軌交會(huì)飛行后，與已經(jīng)和天舟貨運(yùn)船形成組合體的空間站核心艙對(duì)接，航天員進(jìn)入空間站組合體，整體在距離地球表面400公里的軌道穩(wěn)定運(yùn)行。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．“神舟十七號(hào)”的運(yùn)行周期大于24小時(shí)
B．“神舟十七號(hào)”的發(fā)射速度小于第一宇宙速度
C．“神舟十七號(hào)”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度
D．已知“神舟十七號(hào)”的線速度與角速度，可以求得“神舟十七號(hào)”質(zhì)量
【解答】解：A.“神舟十七號(hào)”載人飛船整體在距離地球表面400公里的軌道，地球同步衛(wèi)星高度約為35786公里，“神舟十七號(hào)”載人飛船整體低于同步衛(wèi)星軌道，故周期小于24小時(shí)，故A錯(cuò)誤；
B.第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，最大環(huán)繞速度，故“神舟十七號(hào)”的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；
C.“神舟十七號(hào)”載人飛船整體在距離地球表面400公里的軌道，高于近地衛(wèi)星軌道，故速度小于第一宇宙速度，故C正確；
D.已知“神舟十七號(hào)”的線速度與角速度，根據(jù)v＝ωr，可以求得“神舟十七號(hào)”的軌道半徑，不能求質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024秋 越秀區(qū)校級(jí)月考）在一顆半徑為地球半徑0.8倍的行星表面，將一個(gè)物體豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力。從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間關(guān)系如圖（可能用到的數(shù)據(jù)：地球的半徑為6400km，地球的第一宇宙速度取8km/s，地球表面的重力加速度為10m/s2），則（　　）
A．該行星的質(zhì)量比地球的質(zhì)量大
B．該行星表面的重力加速度為16m/s2
C．該行星的第一宇宙速度為6.4km/s
D．該物體落到行星表面時(shí)的速率為30m/s
【解答】解：B.由圖可知，物體上升的最大高度為x＝64m，上升的時(shí)間為t＝4s，對(duì)于上升過(guò)程，有，所以初速度為v＝32m/s，物體的重力加速度大小為g′m/s2＝8m/s2＝0.8g，故B錯(cuò)誤；
A.物體在行星表面受到的重力等于萬(wàn)有引力，則Gmg′，而在地球表面上有Gmg，解得M＝0.512M地，故行星的質(zhì)量小于地球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
C.根據(jù)，可得v，則該行星的第一宇宙速度為0.8，而8km/s，得v＝6.4km/s，故C正確。
D.根據(jù)對(duì)稱性可知，該物體落到行星表面時(shí)的速度大小與初速度大小相等，也為32m/s，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024春 新泰市校級(jí)期末）假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)某行星，已知該行星半徑為R，引力常量為G。宇航員在該行星表面距地面h處（h R）由靜止釋放一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到地面（引力視為恒力，不計(jì)行星自轉(zhuǎn)，阻力可忽略）。求：
（1）該行星表面的重力加速度g；
（2）該行星的質(zhì)量M；
（3）該行星的第一宇宙速度v。
【解答】解：（1）設(shè)行星表面的重力加速度為g，由于小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球有，可得。
（2）對(duì)行星表面的物體m，忽略自轉(zhuǎn)，則萬(wàn)有引力提供重力，可得，得行星質(zhì)量為。
（3）對(duì)處于行星表面，環(huán)繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星m′，由重力提供向心力，可得，解得該行星的第一宇宙速度為。
答：（1）該行星表面的重力加速度g為；
（2）該行星的質(zhì)量M為；
（3）該行星的第一宇宙速度v為。
（2024春 梅州期末）根據(jù)同名科幻小說(shuō)改編的電視劇《三體》上線后備受關(guān)注，點(diǎn)燃了人類探索未知世界的熱情。假如將來(lái)某一天你成為了一名宇航員，駕駛宇宙飛船對(duì)某行星進(jìn)行探測(cè)，測(cè)得宇宙飛船以勻速圓周運(yùn)動(dòng)繞該行星表面轉(zhuǎn)2圈的時(shí)間為t。如圖所示，隨后登陸該行星做了平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，以初速度v0水平拋出一只小鋼球，測(cè)得其下落高度為h，水平位移為x。假設(shè)該行星為均質(zhì)球體，已知萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該行星表面的重力加速度g；
（2）該行星的半徑R；
（3）該行星的第一宇宙速度v。
【解答】解：（1）小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，滿足
x＝v0t
解得
（2）在行星表面
飛船繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
以上各式聯(lián)立，解得
（3）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
解得
答：（1）該行星表面的重力加速度；
（2）該行星的半徑；
（3）該行星的第一宇宙速度。
知識(shí)點(diǎn)2 人造地球衛(wèi)星
1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功．
1．人造地球衛(wèi)星
(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步軌道)，可以通過(guò)兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示．
(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心．
2．近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和月球
(1)近地衛(wèi)星：地球表面附近的衛(wèi)星，r≈R；線速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分別是人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度和最小周期．
(2)同步衛(wèi)星：位于地球赤道上方，相對(duì)于地面靜止不動(dòng)，它的角速度跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，廣泛應(yīng)用于通信，又叫同步通信衛(wèi)星．
(3)極地衛(wèi)星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星，運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極上空．
(4)月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期T＝27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬(wàn)千米，大約是地球半徑的60倍．
（2024春 武威期末）某人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G．則衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)（　　）
A．線速度大小 B．線速度大小
C．角速度大小 D．角速度大小
【解答】解：根據(jù)，解得，ω．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024春 宿州期末）如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．線速度vA＜vB＜vC B．萬(wàn)有引力FA＝FB＝FC
C．角速度ωA＞ωB＞ωC D．向心加速度aA＜aB＜aC
【解答】解：A、根據(jù)得，v，因?yàn)閞A＜rB＜rC，則線速度vA＞vB＞vC，故A錯(cuò)誤。
B、由于三顆衛(wèi)星的質(zhì)量未知，則無(wú)法確定三顆衛(wèi)星的萬(wàn)有引力大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤。
C、根據(jù)得，角速度，因?yàn)閞A＜rB＜rC，則角速度ωA＞ωB＞ωC，故C正確。
D、根據(jù)得，向心加速度a，因?yàn)閞A＜rB＜rC，則aA＞aB＞aC，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024春 黃埔區(qū)校級(jí)期中）某空間飛行器在固定軌道上繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行周期的為15小時(shí)，由此可判斷飛行器的（　　）
A．軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的相同
B．軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的小
C．運(yùn)行速度比地球同步衛(wèi)星的小
D．運(yùn)行速度與地球同步衛(wèi)星的相同
【解答】解：AB.由于飛行器的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知，
Gmr，得T
軌道半徑越小，則周期越小，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD.飛行器的軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑，
Gm，得v
根據(jù)軌道半徑越大，線速度越小的規(guī)律，其運(yùn)行速度大于同步衛(wèi)星線速度，故CD錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024春 朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）某通信衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步的人造衛(wèi)星，其繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為（　　）
A．24小時(shí) B．36小時(shí) C．48小時(shí) D．72小時(shí)
【解答】解：同步衛(wèi)星相對(duì)地球靜止，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T＝24h，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024 南寧一模）2024年2月23日，“長(zhǎng)征5號(hào)”遙七運(yùn)載火箭搭載通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星十一號(hào)發(fā)射成功，被譽(yù)為龍年首發(fā)。衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道后，主要用于開(kāi)展多頻段、高速率衛(wèi)星通信技術(shù)驗(yàn)證。設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．地球同步衛(wèi)星可以靜止在北京上空
B．同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的
C．同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的
D．若忽略地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的
【解答】解：A、地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，與赤道平面共面所以不可能靜止在北京上空，A錯(cuò)誤；
B、由萬(wàn)有引力提供向心力即 ，得v，r＝nR，第一宇宙速度v′，所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的，B正確；
C、同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)v＝rω知，同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的 n倍，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù) ma，得a，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的，D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024春 福州期末）天宮一號(hào)是中國(guó)載人航天工程發(fā)射的第一個(gè)目標(biāo)飛行器，也是中國(guó)第一個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，一些天文愛(ài)好者借助人造天體過(guò)境預(yù)報(bào)網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)用天文望遠(yuǎn)鏡可以看到天宮一號(hào)，由于天宮一號(hào)速度很快，能夠給天文愛(ài)好者持續(xù)觀察的時(shí)間t較短，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題便于研究，將“天宮一號(hào)”繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知“天宮一號(hào)”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G．求：
（1）地球的質(zhì)量M；
（2）在天文愛(ài)好者持續(xù)觀察的時(shí)間t內(nèi)，“天宮一號(hào)”運(yùn)動(dòng)的路程。
【解答】解：（1）在地球表面有：
可得
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
可得
故
答：（1）地球的質(zhì)量為；
（2）在天文愛(ài)好者持續(xù)觀察的時(shí)間t內(nèi)，“天宮一號(hào)”運(yùn)動(dòng)的路程為。
（2024春 南京期中）中國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星。已知火星質(zhì)量為地球的0.1，火星半徑為地球半徑的0.5，火星公轉(zhuǎn)半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍，地球表面的重力加速度約為10m/s2，則火星（　　）
A．公轉(zhuǎn)周期約為3.8年
B．公轉(zhuǎn)周期約為1.1年
C．表面的重力加速度約為4m/s2
D．第一宇宙速度約為12km/s
【解答】解：AB，由開(kāi)普勒第三定律可得，r′＝1.5r，T＝1年，解得年，故AB錯(cuò)誤；
C.地球表面：
火星表面：
根據(jù)題意可知
故，
故C正確；
D.地球的第一宇宙速度：，得
火星的第一宇宙速度：，的
根據(jù)題意可知，g＝10m/s2，
解得，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023秋 天津期末）2023年10月26日神舟十七號(hào)載人飛船成功與中國(guó)空間站“天和一號(hào)”核心艙精準(zhǔn)對(duì)接，形成三艙三船組合體。對(duì)接后組合體繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛行高度約為400km。已知地球半徑R，引力常量G，地球表面重力加速度g，根據(jù)題中所給條件，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．.要實(shí)現(xiàn)對(duì)接，需使飛船先進(jìn)入空間站所在軌道，再加速完成對(duì)接
B．組合體的周期大于24小時(shí)
C．可以估算出地球?qū)M合體的萬(wàn)有引力
D．神舟十七號(hào)飛船的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度
【解答】解：A.要實(shí)現(xiàn)對(duì)接，需使飛船先進(jìn)入比空間站較低的軌道，再加速做離心運(yùn)動(dòng)才能完成對(duì)接，故A錯(cuò)誤；
B.地球同步衛(wèi)星距地球表面約36000km＞400km，則地球同步衛(wèi)星（周期為T同＝24h）的軌道半徑大于組合體的軌道半徑，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，組合體的周期小于24小時(shí)，故B錯(cuò)誤；.
C.組合體的質(zhì)量未知，則不可以估算出地球?qū)M合體的萬(wàn)有引力，故C錯(cuò)誤；
D.第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，則神舟十七號(hào)飛船的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度，故D正確。
故選：D。
（2023 青秀區(qū)校級(jí)三模）地球表面重力加速度為g，地球的第一宇宙速度為v，萬(wàn)有引力恒量為G，下式關(guān)于地球密度的估算式正確的是（　　）
A．ρ B．ρ
C．ρ D．ρ
【解答】解：地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，所以
地球可以看成球體，體積為V，
所以
地球的第一宇宙速度就是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，此時(shí)重力提供向心力，所以
所以地球密度為
故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
2015年7月，科學(xué)家在距地球1400億光年的天鵝座發(fā)現(xiàn)了一顆類地行星，該行星與地球的相似度達(dá)到0.98，若該行星的密度與地球相同，直徑是地球直徑的1.6倍，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則該行星的第一宇宙速度為（　　）
A．4.9km/s B．11.2km/s C．12.6km/s D．17.6km/s
【解答】解：設(shè)行星的第一宇宙速度為v1，質(zhì)量為M，半徑為R，地球的第一宇宙速度為v1，
地球質(zhì)量為M0，半徑為R衛(wèi)星的質(zhì)量為m。
則根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，得：
Gm，
解得：v1；
同理得，v2。
又M＝ρ πR3，
M0＝ρ π。
聯(lián)立上四式得：，
得：v1＝2v2＝1.6×7.9km/s＝12.6km/s
故選：C。
（2024春 大連期中）中國(guó)載人登月初步方案已公布，計(jì)劃2030年前實(shí)現(xiàn)載人登月科學(xué)探索。假如在登月之前需要先發(fā)射兩顆探月衛(wèi)星進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，兩衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞月球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且繞行方向相同，如圖1所示，測(cè)得兩衛(wèi)星之間的距離△r隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示，不考慮兩衛(wèi)星之間的作用力。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．a(chǎn).b兩衛(wèi)星的線速度大小之比va：vb：
B．a(chǎn)、b兩衛(wèi)星的加速度大小之比a1：a2＝4：1
C．a(chǎn)衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T
D．b衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為7T
【解答】解：A.設(shè)a星的軌道半徑為ra，b星的軌道半徑為rb，根據(jù)圖像有
ra+rb＝5r，rb﹣ra＝3r
聯(lián)立解得ra＝r，rb＝4r
兩衛(wèi)星均繞月球運(yùn)動(dòng)，設(shè)a星與b星的速度分別為va、vb，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
可知a、b兩衛(wèi)星的線速度大小之比 故A錯(cuò)誤；
B.根據(jù)
解得
可知a、b兩衛(wèi)星的加速度大小之比 故B錯(cuò)誤；
CD.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得
可得
根據(jù)圖像可知，經(jīng)過(guò)時(shí)間T兩衛(wèi)星再次相距最近，有
聯(lián)立解得，Tb＝7T，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
（2024春 渝中區(qū)校級(jí)期中）隨著航天技術(shù)的發(fā)展，太空垃圾（人造廢棄物）也越來(lái)越多，假設(shè)在某探測(cè)衛(wèi)星周圍有如圖所示的太空垃圾P、Q、M、N，它們只在地球引力作用下無(wú)動(dòng)力順時(shí)針繞行，已知軌道空間存在稀薄氣體，該探測(cè)衛(wèi)星繞地球做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．P處于失重狀態(tài)，不受重力的作用
B．Q的線速度小于該衛(wèi)星的線速度，在稀薄氣體的影響下，離地球越來(lái)越遠(yuǎn)
C．M的周期小于該衛(wèi)星的周期，在稀薄氣體的影響下，不可能撞上該衛(wèi)星
D．若M、N始終在同一圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則受到的向心力大小相等
【解答】解：A.P處于失重狀態(tài)，受到萬(wàn)有引力（即重力）提供向心力，故A錯(cuò)誤；
B.根據(jù)Gm，得v，Q的軌道半徑大于衛(wèi)星軌道半徑，所以Q的線速度小于衛(wèi)星線速度，在稀薄氣體影響下，減速做向心運(yùn)動(dòng)，離地球越來(lái)越近，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，軌道半徑越小則周期越小，M的軌道半徑小于衛(wèi)星軌道半徑，所以M的周期小于衛(wèi)星周期，在稀薄氣體影響下，減速做近心運(yùn)動(dòng)之后不可能撞上該衛(wèi)星，故C正確；
D.若M、N始終在同一圓軌道上運(yùn)動(dòng)，由于M、N的質(zhì)量大小不能確定，則向心力大小關(guān)系不能確定，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024春 紹興期末）2024年4月26日，神舟十八號(hào)與天宮號(hào)實(shí)現(xiàn)在軌對(duì)接。對(duì)接前，天宮號(hào)沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，神舟十八號(hào)在稍低一點(diǎn)的軌道Ⅱ上調(diào)整姿態(tài)，準(zhǔn)備對(duì)接。當(dāng)兩飛行器在各自軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．神舟十八號(hào)的線速度小于天宮號(hào)的線速度
B．神舟十八號(hào)的角速度等于天宮號(hào)的角速度
C．神舟十八號(hào)的周期小于天宮號(hào)的周期
D．神舟十八號(hào)所受地球引力大于天宮號(hào)所受地球引力
【解答】解：A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式
解得
神舟十八號(hào)的軌道半徑小于天宮號(hào)的軌道半徑，神舟十八號(hào)的線速度大于天宮號(hào)的線速度，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
解得
神舟十八號(hào)的軌道半徑小于天宮號(hào)的軌道半徑，神舟十八號(hào)的角速度大于天宮號(hào)的角速度，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
解得
神舟十八號(hào)的軌道半徑小于天宮號(hào)的軌道半徑，神舟十八號(hào)的周期小于天宮號(hào)的周期，故C正確；
D．因?yàn)樯裰凼颂?hào)的質(zhì)量與天宮號(hào)質(zhì)量關(guān)系未知，故無(wú)法比較神舟十八號(hào)所受地球引力與天宮號(hào)所受地球引力大小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024春 南陽(yáng)期末）2024年6月4日，嫦娥六號(hào)采樣之后，月背呈現(xiàn)一個(gè)“中”字。若未來(lái)我國(guó)航天員登陸月球，并在月球上進(jìn)行平拋實(shí)驗(yàn)，將一塊石塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從距月面高度為h處以大小為v0的速度水平拋出，測(cè)得石塊的拋出點(diǎn)到落到月面上的點(diǎn)間的水平距離為x，已知月球的半徑為r，引力常量為G。
（1）求月球的質(zhì)量M；
（2）若宇宙飛船在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)飛船運(yùn)行的周期T。
【解答】解：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得
x＝v0t
解得
根據(jù)黃金代換
解得
（2）根據(jù)牛頓第二定律得
解得
答：（1）月球的質(zhì)量；
（2）宇宙飛船在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)飛船運(yùn)行的周期。
（2024春 通州區(qū)期末）自2000年10月31日將第一顆北斗導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星送入太空，到目前為止我國(guó)一共發(fā)射了58顆北斗衛(wèi)星，為全球200多個(gè)國(guó)家和地區(qū)用戶提供服務(wù)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有相當(dāng)一部分是地球同步衛(wèi)星，它們位于地面上方一定高度處。已知地球質(zhì)量M，地球自轉(zhuǎn)周期T，引力常量G。求：
（1）地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r；
（2）地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小an。
【解答】解：（1）對(duì)同步衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Gmr，解得r
（2）根據(jù)向心加速度公式an＝r
答：（1）地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r為；
（2）地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小an為。
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