資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
7.1 行星的運動
（1）了解人類對行星運動規(guī)律的認識歷程，知道開普勒行星運動定律及其科學價值。
（2）知道行星繞太陽運動的原因，知道引力提供了行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力。
（3）認識到科學研究一般從最基本的觀念開始，憑借對現(xiàn)象的觀測、模型的構建以及模型與事實之間的相互作用，不斷修正原有的觀念和模型，使其逐步接近真實，獲得物理規(guī)律。
（4）認識到相信自然的簡單和諧是科學家研究的動力之一，尊重客觀事實、堅持實事求是科學研究的基本態(tài)度和社會責任。
不同行星都在各自的軌道上繞太陽運行，行星運行的軌道有怎樣的特點？行星繞太陽運行的周期與距離太陽的遠近是否存在某種關系？
知識點1 兩種對立的學說
1．地心說
地心說認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球以及其他星體都繞地球運動．
2．日心說
日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動．
知識點2 開普勒定律
1．開普勒第一定律解決了行星運動的軌道問題
行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，如圖所示．不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個共同的焦點——太陽．開普勒第一定律又叫軌道定律．
2．開普勒第二定律比較了某個行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題
(1)如圖所示，在相等的時間內，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時間內經過的弧長越長，即行星的速率越大．離太陽越遠，行星速率越小．開普勒第二定律又叫面積定律．
(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽最近、最遠的點．同一行星在近日點時速度最大，在遠日點時速度最小．
3．開普勒第三定律比較了不同行星周期的長短問題
(1)如圖所示，由＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉周期越長．比值k是一個與太陽有關而與行星無關的常量．開普勒第三定律也叫周期定律．
(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動，對于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關，而與衛(wèi)星無關，也就是說k值的大小由中心天體決定．
知識點3 行星運動的近似處理
行星的軌道與圓十分接近，在中學階段的研究中我們可按圓軌道處理．這樣就可以說：
1．行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心．
行星繞太陽做勻速圓周運動．
（2024春 閔行區(qū)期末）下列關于行星繞太陽運動的描述正確的選項有（　　）
A．太陽處于橢圓軌道的中心
B．所有行星在同一橢圓軌道上運動
C．行星運行周期的三次方與軌道的半長軸的二次方成正比
D．行星從遠日點運動到近日點過程中速率逐漸增大
【解答】解：A.太陽位于橢圓軌道的一個公共焦點上，不是位于橢圓軌道的中點，故A錯誤；
B.所有行星的軌道都是橢圓，但不是位于同一個橢圓軌道上。故B錯誤；
C.根據(jù)開普勒第三定律可知，即行星運行周期的二次方與軌道的半長軸的三次方成正比，故C錯誤；
D.根據(jù)開普勒第二定律可知，行星從遠日點運動到近日點過程中速率逐漸增大。故D正確。
故選：D。
（2024春 武威期末）圖是“羲和號”繞太陽做橢圓運動的軌道示意圖，其中F1、F2是橢圓的兩個焦點，O是橢圓的中心。若“羲和號”衛(wèi)星經過P點的速率小于經過Q點的速率，則可判斷太陽位于（　　）
A．F1點 B．F2點 C．O點 D．Q點
【解答】解：由開普勒第一定律可知太陽位于橢圓的焦點上，由開普勒第二定律可知，行星與太陽連線在相同時間內掃過的面積相等，近日點速度大，遠日點速度小，故太陽位于F2點，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2024春 城關區(qū)校級期末）如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉，其運行軌道是橢圓，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（　　）
A．火星繞太陽運行過程中，速率不變
B．火星繞太陽運行一周的時間比地球的長
C．火星遠離太陽過程中，它與太陽的連線在相等時間內掃過的面積逐漸增大
D．地球靠近太陽的過程中，運行速率減小
【解答】解：ACD、根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，行星與太陽的連線在相同時間內掃過的面積相等．行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，離太陽越近速率越大，所以地球靠近太陽的過程中，運行速率將增大，故ACD錯誤；
B、根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等．由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運行一周的時間比地球的長，故B正確。
故選：B。
（2024春 長壽區(qū)期末）對于開普勒第三定律的公式k，下列說法正確的是（　　）
A．公式只適用于軌道是橢圓的運動
B．公式中的T為天體的自轉周期
C．公式中的k值，只與中心天體有關，與繞中心天體公轉的行星（或衛(wèi)星）無關
D．若已知月球與地球之間的距離，則可以根據(jù)開普勒第三定律公式求出地球與太陽之間的距離
【解答】解：A、開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動，所以也適用于軌道是圓的運動，故A錯誤；
B、公式中的T為天體的公轉周期，即環(huán)繞某一天體轉動的周期，故B錯誤；
C、公式中的K是只與中心星體的質量有關，與繞中心天體旋轉的行星（或衛(wèi)星）無關，故C正確；
D、式中的K是與中心星體的質量有關，月球繞地球轉動而地球繞太陽運動，二者不具有同一中心天體，故公式不成立，所以已知月球與地球之間的距離，無法求出地球與太陽之間的距離，故D錯誤。
故選：C。
（2024 青羊區(qū)校級模擬）某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓，每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示，該行星與地球的公轉半徑比為（　　）
A．（） B．（）
C．（） D．（）
【解答】解：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，說明從最初在日地連線的延長線上開始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉圓周的N分之一，N年后地球轉了N圈，比行星多轉1圈，即行星轉了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長線上。所以行星的周期是年，
根據(jù)開普勒第三定律有：，
則（）。
故選：A。
（2024春 西湖區(qū)校級期中）北京冬奧會開幕式24節(jié)氣倒計時驚艷全球，如圖是地球沿橢圓軌道繞太陽運行所處不同位置對應的節(jié)氣，下列說法正確的是（　　）
A．夏至時地球的運行速度最大
B．從冬至到春分的運行時間為地球公轉周期的
C．太陽既在地球公轉軌道的焦點上，也在火星公轉軌道的焦點上
D．若用a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，，則地球和火星對應的k值不同
【解答】解：A．由開普勒第二定律可知，地球在遠日點時速度最小，夏至時地球在遠日點，所以運行速度最小，故A錯誤；
B．四季把橢圓上的總路程四等分，但由開普勒第二定律可知從冬至到春分的運行速度大于春分到夏至的運行速度，故從冬至到春分的運行時間小于地球公轉周期的，故B錯誤；
C．地球和火星都是繞太陽運行的行星，由開普勒第一定律可知太陽既在地球公轉軌道的焦點上，也在火星公轉軌道的焦點上，故C正確；
D．若用a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，由開普勒第三定律可知，所有繞太陽運行的行星軌道半長軸的三次方與公轉周期的平方的比值都相等，即
地球和火星都是繞太陽運行的行星對應的k值相同，故D錯誤；
故選：C。
（2024春 崇川區(qū)期中）木星有4顆衛(wèi)星是伽利略發(fā)現(xiàn)的，稱為伽利略衛(wèi)星，其中兩顆衛(wèi)星繞木星做圓周運動的周期之比為1：4，則這兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：兩顆衛(wèi)星繞木星做圓周運動，由開普勒第三定律可知，，得，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
（2024 廣西模擬）我國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心在2022年將“夸父一號”衛(wèi)星送入半徑為r1的晨昏軌道；2023年又將“星池一號A星”送入半徑為r2的晨昏軌道（r1＞r2），“夸父一號”與“星池一號A星”在繞地球運行中，周期之比為（　　）
A．1：1 B．r1：r2
C．： D．
【解答】解：由開普勒第三定律
得周期之比為
故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（多選）（2024春 北碚區(qū)校級月考）如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星從P經過M、Q到N的運動過程中（　　）
A．海王星運行軌道半長軸的三次方與其運行周期的平方之比等于月球運行軌道半長軸的三次方與其運行周期的平方之比
B．Q點的速率小于P點的速率
C．從P到M所用時間小于
D．從M到Q所用時間等于
【解答】解：A.根據(jù)開普勒第三定律的內容，海王星運行圍繞的中心天體是太陽，而月球運行時圍繞的中心天體是地球，中心天體不同，運行軌道半長軸的三次方與其運行周期的平方之比就不同，故A錯誤；
B.由開普勒第二定律（面積定律）知，海王星在Q點的速率小于P點的速率，故B正確；
CD.因為海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，則PM段的時間小于MQ段的時間，根據(jù)海王星軌道的對稱性可知，海王星從P到M再到Q的運動時間等于從Q到N再到P的時間等于T0，所以海王星從P到M所用的時間小于，從M到Q所用的時間大于，故C正確，D錯誤；
故選：BC。
（多選）（2024春 廣西期末）地球、火星繞太陽運動的軌道均可看成圓軌道，軌道半徑之比為2：3。現(xiàn)要從地球向火星發(fā)射一飛行器，其離開地球運動到火星的過程繞太陽運動的軌道為橢圓，且在該軌道的遠日點被火星俘獲，如圖所示，則該飛行器（　　）
A．發(fā)射速度小于11.2km/s
B．離開地球運動到火星的過程速度逐漸增大
C．到達火星時，地球在飛行器與太陽連線下方
D．繞太陽的運行周期小于火星繞太陽的運行周期
【解答】解：A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度要大于地球的第二宇宙11.2km/s才能擺脫地球引力，故A錯誤；
B.由開普勒第二定律，飛行器與太陽中心的連線（逐漸變長）在相同時間內掃過的面積相同，則從離開地球運動到火星的過程飛行器速度逐漸減小，故B錯誤；
C.設地球繞太陽運動的軌道半徑為r1，根據(jù)幾何關系，飛行器的軌道半長軸，
由開普勒第三定律，飛行器與地球繞太陽運動的周期之比為，
則飛行器運動半個周期時，地球逆時針轉過的角度大于180°小于360°，故C正確；
D.飛行器的軌道半長軸小于火星的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律，飛行器的周期小于火星的公轉周期，故D正確。
故選：CD。
（2023春 南陽期末）2023年4月12日，水星抵達今年第一次東大距的位置。由于水星是地內行星，平時都在太陽附近難以觀察，從地球看出去，水星和太陽的最大夾角θ（也稱距角，即“大距”）時，觀測時機最佳，如圖所示。若將水星與地球的公轉均視為圓周運動，地球公轉周期約為水星公轉周期的4倍，則水星東大距時的距角θ的正弦值sinθ為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由開普勒第三定律可得
根據(jù)幾何關系有
解得
故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2023春 霞山區(qū)校級期末）2021年10月16日，“神舟十三號”載人飛船順利將翟志剛、王亞平、葉光富三名航天員送入太空并進入我國空間站，在空間站他們一天內能看到16次日出。若空間站繞地球飛行可視為勻速圓周運動，根據(jù)以上信息及日常天文知識可求得空間站軌道半徑與地球同步衛(wèi)星軌道半徑之比為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：空間站運行周期：，同步衛(wèi)星周期T2＝24h，由開普勒第三定律得，解得，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
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7.1 行星的運動
（1）了解人類對行星運動規(guī)律的認識歷程，知道開普勒行星運動定律及其科學價值。
（2）知道行星繞太陽運動的原因，知道引力提供了行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力。
（3）認識到科學研究一般從最基本的觀念開始，憑借對現(xiàn)象的觀測、模型的構建以及模型與事實之間的相互作用，不斷修正原有的觀念和模型，使其逐步接近真實，獲得物理規(guī)律。
（4）認識到相信自然的簡單和諧是科學家研究的動力之一，尊重客觀事實、堅持實事求是科學研究的基本態(tài)度和社會責任。
不同行星都在各自的軌道上繞太陽運行，行星運行的軌道有怎樣的特點？行星繞太陽運行的周期與距離太陽的遠近是否存在某種關系？
知識點1 兩種對立的學說
1．地心說
地心說認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球以及其他星體都繞地球運動．
2．日心說
日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動．
知識點2 開普勒定律
1．開普勒第一定律解決了行星運動的軌道問題
行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，如圖所示．不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個共同的焦點——太陽．開普勒第一定律又叫軌道定律．
2．開普勒第二定律比較了某個行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題
(1)如圖所示，在相等的時間內，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時間內經過的弧長越長，即行星的速率越大．離太陽越遠，行星速率越小．開普勒第二定律又叫面積定律．
(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽最近、最遠的點．同一行星在近日點時速度最大，在遠日點時速度最小．
3．開普勒第三定律比較了不同行星周期的長短問題
(1)如圖所示，由＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉周期越長．比值k是一個與太陽有關而與行星無關的常量．開普勒第三定律也叫周期定律．
(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動，對于地球衛(wèi)星，常量k只與地球有關，而與衛(wèi)星無關，也就是說k值的大小由中心天體決定．
知識點3 行星運動的近似處理
行星的軌道與圓十分接近，在中學階段的研究中我們可按圓軌道處理．這樣就可以說：
1．行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心．
行星繞太陽做勻速圓周運動．
（2024春 閔行區(qū)期末）下列關于行星繞太陽運動的描述正確的選項有（　　）
A．太陽處于橢圓軌道的中心
B．所有行星在同一橢圓軌道上運動
C．行星運行周期的三次方與軌道的半長軸的二次方成正比
D．行星從遠日點運動到近日點過程中速率逐漸增大
（2024春 武威期末）圖是“羲和號”繞太陽做橢圓運動的軌道示意圖，其中F1、F2是橢圓的兩個焦點，O是橢圓的中心。若“羲和號”衛(wèi)星經過P點的速率小于經過Q點的速率，則可判斷太陽位于（　　）
A．F1點 B．F2點 C．O點 D．Q點
（2024春 城關區(qū)校級期末）如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉，其運行軌道是橢圓，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（　　）
A．火星繞太陽運行過程中，速率不變
B．火星繞太陽運行一周的時間比地球的長
C．火星遠離太陽過程中，它與太陽的連線在相等時間內掃過的面積逐漸增大
D．地球靠近太陽的過程中，運行速率減小
（2024春 長壽區(qū)期末）對于開普勒第三定律的公式k，下列說法正確的是（　　）
A．公式只適用于軌道是橢圓的運動
B．公式中的T為天體的自轉周期
C．公式中的k值，只與中心天體有關，與繞中心天體公轉的行星（或衛(wèi)星）無關
D．若已知月球與地球之間的距離，則可以根據(jù)開普勒第三定律公式求出地球與太陽之間的距離
（2024 青羊區(qū)校級模擬）某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓，每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示，該行星與地球的公轉半徑比為（　　）
A．（） B．（）
C．（） D．（）
（2024春 西湖區(qū)校級期中）北京冬奧會開幕式24節(jié)氣倒計時驚艷全球，如圖是地球沿橢圓軌道繞太陽運行所處不同位置對應的節(jié)氣，下列說法正確的是（　　）
A．夏至時地球的運行速度最大
B．從冬至到春分的運行時間為地球公轉周期的
C．太陽既在地球公轉軌道的焦點上，也在火星公轉軌道的焦點上
D．若用a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，，則地球和火星對應的k值不同
（2024春 崇川區(qū)期中）木星有4顆衛(wèi)星是伽利略發(fā)現(xiàn)的，稱為伽利略衛(wèi)星，其中兩顆衛(wèi)星繞木星做圓周運動的周期之比為1：4，則這兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為（　　）
A． B． C． D．
（2024 廣西模擬）我國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心在2022年將“夸父一號”衛(wèi)星送入半徑為r1的晨昏軌道；2023年又將“星池一號A星”送入半徑為r2的晨昏軌道（r1＞r2），“夸父一號”與“星池一號A星”在繞地球運行中，周期之比為（　　）
A．1：1 B．r1：r2
C．： D．
（多選）（2024春 北碚區(qū)校級月考）如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星從P經過M、Q到N的運動過程中（　　）
A．海王星運行軌道半長軸的三次方與其運行周期的平方之比等于月球運行軌道半長軸的三次方與其運行周期的平方之比
B．Q點的速率小于P點的速率
C．從P到M所用時間小于
D．從M到Q所用時間等于
（多選）（2024春 廣西期末）地球、火星繞太陽運動的軌道均可看成圓軌道，軌道半徑之比為2：3。現(xiàn)要從地球向火星發(fā)射一飛行器，其離開地球運動到火星的過程繞太陽運動的軌道為橢圓，且在該軌道的遠日點被火星俘獲，如圖所示，則該飛行器（　　）
A．發(fā)射速度小于11.2km/s
B．離開地球運動到火星的過程速度逐漸增大
C．到達火星時，地球在飛行器與太陽連線下方
D．繞太陽的運行周期小于火星繞太陽的運行周期
（2023春 南陽期末）2023年4月12日，水星抵達今年第一次東大距的位置。由于水星是地內行星，平時都在太陽附近難以觀察，從地球看出去，水星和太陽的最大夾角θ（也稱距角，即“大距”）時，觀測時機最佳，如圖所示。若將水星與地球的公轉均視為圓周運動，地球公轉周期約為水星公轉周期的4倍，則水星東大距時的距角θ的正弦值sinθ為（　　）
A． B． C． D．
（2023春 霞山區(qū)校級期末）2021年10月16日，“神舟十三號”載人飛船順利將翟志剛、王亞平、葉光富三名航天員送入太空并進入我國空間站，在空間站他們一天內能看到16次日出。若空間站繞地球飛行可視為勻速圓周運動，根據(jù)以上信息及日常天文知識可求得空間站軌道半徑與地球同步衛(wèi)星軌道半徑之比為（　　）
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