資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
5.2 運(yùn)動(dòng)的合成和分解
（1）會(huì)根據(jù)研究問題的需要建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并用函數(shù)描述直線運(yùn)動(dòng)。
（2）理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念，能對簡單平面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成與分解。
（3）通過運(yùn)動(dòng)的合成與分解，初步體會(huì)把復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡單運(yùn)動(dòng)的物理思想，并能用這個(gè)思想解決類似的簡單問題。
若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π叮阏J(rèn)為他會(huì)在對岸的正前方到達(dá)，還是會(huì)偏向上游或下游？為什么？
知識點(diǎn)1 一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例——觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)
1．建立坐標(biāo)系
研究蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，可以選擇建立平面直角坐標(biāo)系．
如圖所示，以蠟塊開始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系．
2．蠟塊運(yùn)動(dòng)的位置：以vx表示玻璃管向右勻速移動(dòng)的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度，則在某時(shí)刻t，蠟塊的位置P的坐標(biāo)：x＝vxt，y＝vyt.
3．蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡：在x、y的表達(dá)式中消去t，得到y(tǒng)＝x，可見此式代表的是一條過原點(diǎn)的直線，即蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線．
4．蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度：大小v＝，方向滿足tan θ＝.
（2024春 東城區(qū)期末）如圖所示，將一蠟塊置于注滿清水的長玻璃管中，封閉管口后將玻璃管豎直倒置，在蠟塊以速度v0勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速移動(dòng)，蠟塊由管口上升到頂端。如果玻璃管以2v的水平速度移動(dòng)，當(dāng)蠟塊由管口上升到頂端時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A．蠟塊速度增大 B．蠟塊速度不變
C．蠟塊位移減小 D．蠟塊位移不變
（2024春 大興區(qū)期末）如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。紅蠟塊由玻璃管的下端上升到頂端，所需時(shí)間為t，相對地面通過的路程為L。在t時(shí)間內(nèi)下列說法正確的是（　　）
A．v增大時(shí)，L減小 B．v增大時(shí)，L不變
C．v增大時(shí)，t減小 D．v增大時(shí)，t不變
（2024春 中牟縣期末）如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝1cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。測得某時(shí)刻R的x、y坐標(biāo)值分別為6cm和2cm，從開始移動(dòng)到該時(shí)刻的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．該過程所用時(shí)間為6s
B．玻璃管運(yùn)動(dòng)的加速度為3cm/s2
C．該時(shí)刻小圓柱體的速度大小為6cm/s
D．該時(shí)刻小圓柱體的速度方向與y軸夾角的正切值為
知識點(diǎn)2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)
如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)(選填“合運(yùn)動(dòng)”或“分運(yùn)動(dòng)”)，同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)．
2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的合成；由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的分解．
3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則．
4．分析兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)先求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度v0和合加速度a，然后進(jìn)行判斷．
5．曲、直判斷：
加速度(或合力)與速度方向
6．是否為勻變速運(yùn)動(dòng)的判斷：
加速度(或合力)
[深度思考]　互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡向哪個(gè)方向彎曲？
答案　軌跡在合初速度v0與合加速度a之間，且向合加速度一側(cè)彎曲．
不在一條直線上的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的幾種可能情況
兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng) 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng)
一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) 一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
（2024秋 朝陽區(qū)校級月考）質(zhì)量為m的物體從某一高度由靜止開始下落，除了重力之外還受到水平方向的恒力F的作用，下列說法正確的是（　　）
A．物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線
B．若物體運(yùn)動(dòng)到某一位置（落地前）撤去力F，此后物體運(yùn)動(dòng)軌跡是直線
C．若在物體運(yùn)動(dòng)過程中增大水平力F，則物體從開始運(yùn)動(dòng)到落地的時(shí)間增大
D．物體落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值等于
（多選）（2024春 清遠(yuǎn)期末）如圖所示，一氣象氣球正返回地面，開始時(shí)氣象氣球在無風(fēng)的條件下勻速下落。當(dāng)接近地面時(shí)，受到水平方向的風(fēng)力作用，則下列說法正確的是（　　）
A．氣象氣球運(yùn)動(dòng)的軌跡將會(huì)是一條曲線
B．氣象氣球運(yùn)動(dòng)的軌跡將會(huì)是一條直線
C．風(fēng)力不影響氣象氣球的落地時(shí)間
D．風(fēng)力不影響氣象氣球的落地速度
（多選）（2023 回民區(qū)校級開學(xué)）質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)在xoy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/s
B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小為1.5N
C．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)
D．質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向相同
（2024春 石景山區(qū)期末）在研究某些復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。在水平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)。從t＝0開始，質(zhì)量為m＝2.0kg的滑塊從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，初速度v0＝4m/s，方向?yàn)閤軸正方向。
（1）從t＝0開始，若滑塊受到沿x軸負(fù)方向的水平恒力F1作用，F(xiàn)1＝4.0N，求：
a.滑塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最大距離xm；
b.滑塊回到坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間t；
（2）從t＝0開始，除F1外，滑塊同時(shí)還受到沿y軸正方向的恒力F2的作用，F(xiàn)2＝3.0N。
a.在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)定性畫出滑塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)明關(guān)鍵坐標(biāo)；
b.求運(yùn)動(dòng)過程中滑塊的最小速率v。
知識點(diǎn)3 小船渡河問題
1．小船參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)
(1)船對地的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng))，它的方向與船頭的指向相同．
(2)船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)，它的方向與河岸平行．
2．兩類最值問題
(1)渡河時(shí)間最短問題
由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對岸的分速度．因此若要渡河時(shí)間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可．由圖甲可知，t短＝，此時(shí)船渡河的位移x＝，位移方向滿足tan θ＝.
(2)渡河位移最短問題
情況一：v水＜v船
最短的位移為河寬d，此時(shí)渡河所用時(shí)間t＝，船頭與上游河岸夾角θ滿足v船cos θ＝v水，即cos θ＝，如圖乙所示．
情況二：v水＞v船
合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖丙所示，以v水矢量的末端為圓心，以v船的大小為半徑畫圓弧，當(dāng)合速度的方向與圓相切時(shí)，合速度的方向與河岸的夾角最大(設(shè)為α)，此時(shí)航程最短．由圖可知sin α＝，最短航程為x＝＝d.此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ′角，且cos θ′＝.
（2024秋 紅橋區(qū)校級月考）小船勻速渡河，已知船在靜水中的速度為v船＝5m/s，水流速度v水＝3m/s，河寬為d＝60m，已知在渡河過程中船頭方向保持不變，小船渡河時(shí)間為t＝20s，則以下判斷一定正確的是（　　）
A．小船恰好垂直到達(dá)河對岸
B．船頭方向與河岸的夾角的正切值為0.75
C．小船到達(dá)對岸時(shí)一定在出發(fā)點(diǎn)上游20m處
D．調(diào)整船頭的方向，最短的渡河時(shí)間為15s
（2024秋 無錫月考）如圖所示，河的寬度為d，水速恒定，甲、乙兩船以大小相同的速度（相對靜水）同時(shí)開始渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2d，甲、乙船頭與河岸的夾角均為45°，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點(diǎn)。下列說法正確的是（　　）
A．甲船正好也在A點(diǎn)靠岸
B．甲船在A點(diǎn)的左側(cè)靠岸
C．甲、乙兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇
D．甲船到達(dá)對岸的時(shí)間比乙船到達(dá)對岸的時(shí)間短
（2024秋 廬陽區(qū)校級月考）一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過寬為100m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度v2與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是（　　）
A．船渡河的最短時(shí)間是40s
B．船運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線
C．船運(yùn)動(dòng)到河寬一半用時(shí)10s
D．船在河水中的最大速度是5m/s
（2023秋 正定縣校級期末）在靜水中速度為v1的小船，為垂直渡過寬度為d的河流，船頭與河岸成θ角斜向上游，如圖甲所示。航行中發(fā)現(xiàn)河水流速vs與河岸間距離x的關(guān)系如圖乙所示，為使小船仍能到達(dá)正對岸，下列措施中可行的是（　　）
A．保持船頭方向不變，v1先增大后變小
B．保持船頭方向不變，v1先變小后增大
C．保持船速v1大小不變，θ先增大后減小
D．保持船速v1大小不變，θ一直減小
知識點(diǎn)4 關(guān)聯(lián)速度問題
1．“關(guān)聯(lián)”速度問題：指物體斜著拉繩(桿)或繩(桿)斜著拉物體時(shí)，兩端所連接物體的速度關(guān)系問題．
2．“關(guān)聯(lián)”速度的分解規(guī)律
(1)分解依據(jù)
①物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)．
②由于繩(桿)不可伸長，所以繩(桿)兩端所連物體的速度沿著繩(桿)方向的分速度大小相同．
(2)分解方法：將物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和沿繩(桿)的兩個(gè)分量．
(3)常見的速度分解情形如下：
（2024秋 興慶區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為m的物體通過一根跨過光滑定滑輪的輕繩與汽車相連，汽車以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與水平面間夾角為θ，下列說法正確的是（　　）
A．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．物體的速度大小為vsinθ
C．物體做加速運(yùn)動(dòng)且速度小于車的速度
D．繩子的拉力等于mg
（2024秋 番禺區(qū)校級月考）影視作品中的武林高手展示輕功時(shí)都是吊威亞（鋼絲）的。如圖所示，軌道車A通過細(xì)鋼絲跨過滑輪拉著特技演員B上升，便可呈現(xiàn)出演員B飛檐走壁的效果。軌道車A沿水平地面以速度大小v＝5m/s向左勻速前進(jìn)，某時(shí)刻連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為37°，連接特技演員B的鋼絲豎直，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（　　）
A．該時(shí)刻特技演員B有豎直向上的加速度
B．該時(shí)刻特技演員B處于失重狀態(tài)
C．該時(shí)刻特技演員B的速度大小為3m/s
D．該時(shí)刻特技演員B的速度大小為6.25m/s
（2024秋 南崗區(qū)校級月考）質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(shí)（如圖），下列判斷正確的是（　　）
A．P的速率為v
B．P的速率為
C．繩的拉力大于mgsinθ1
D．繩的拉力等于mgsinθ1
（2024 龍華區(qū)校級開學(xué)）如圖，一條不可伸長的輕繩跨過一個(gè)光滑輕小滑輪，將A、B兩物體連在一起，B在外力作用下以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時(shí)（0＜θ＜90°），下列說法正確的是（　　）
A．A物體的速度為v0cosθ
B．A物體的速度為v0sinθ
C．A物體的速度為
D．A物體的速度為
（2024春 沈陽期末）雨滴垂直落在傘面上時(shí)人淋雨最少。一無風(fēng)的下雨天，某同學(xué)打著雨傘勻速行走，若雨速和他行走的速度大小相等，則淋到的雨最少時(shí)（圖中虛線為豎直方向），傘柄的方向是（　　）
A．B． C． D．
（2024春 南山區(qū)校級月考）如圖所示，叉車師傅正在用一輛叉車運(yùn)送貨物，叉車勻加速向前行駛的同時(shí)，勻速向上抬升貨物。若以地面為參照物，貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡最符合下列選項(xiàng)中的（　　）
A． B．
C． D．
（2024秋 沙河口區(qū)校級月考）如圖所示，一游泳愛好者在河邊做好準(zhǔn)備活動(dòng)后，發(fā)現(xiàn)河對岸附近水中漂浮著一籃球順?biāo)拢蛘哒埱笏麕兔迫　．?dāng)籃球與他的連線剛好與河岸垂直時(shí)，他躍入水中。如果河水流速處處相同，游泳愛好者的游泳速度大小保持靜水中的游泳速度大小不變，要想盡快撿到籃球，他應(yīng)該（　　）
A．始終保持身體垂直河岸游
B．始終保持身體斜向河上游偏轉(zhuǎn)某一角度
C．始終保持身體斜向河下游偏轉(zhuǎn)某一角度
D．先斜向河上游再斜向河下游，不斷改變角度
（2024春 東莞市期末）各種大型的貨運(yùn)站中少不了懸臂式起重機(jī)。如圖甲所示，某起重機(jī)的懸臂保持不動(dòng)，可沿懸臂行走的天車有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿懸臂水平方向運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)天車吊著質(zhì)量為100kg的貨物在x方向的位移—時(shí)間圖像和y方向的速度—時(shí)間圖像如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（　　）
A．2s末貨物的速度大小為3m/s
B．貨物做直線運(yùn)動(dòng)
C．貨物所受的合力大小為150N
D．0到2s末這段時(shí)間內(nèi)，貨物的合位移大小為11m
（2024秋 朝陽區(qū)校級月考）一傾角為30°足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐標(biāo)系，如圖（1）所示，從t＝0開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從O點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)對物塊施加沿x軸正方向的力F1和F2，其大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖（2）所示，已知物塊的質(zhì)量為1.2kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。則（　　）
A．物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．t＝1s時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為2.5m
C．t＝1s時(shí)，物塊的加速度大小為
D．t＝2s時(shí)，物塊的速度大小為10m/s
（2023秋 錫山區(qū)校級期末）路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動(dòng)升降梯。若一段時(shí)間內(nèi)，車勻加速向左沿直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)梯子勻加速上升，則關(guān)于這段時(shí)間內(nèi)站在梯子上的工人的描述不正確的是（　　）
A．工人運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線
B．工人運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線
C．工人一定是勻變速運(yùn)動(dòng)
D．工人可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
（2024 三元區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，紙面內(nèi)有兩個(gè)完全相同的薄等邊三角形板重疊放置，其底邊位于同一水平直線上。若兩三角板同時(shí)沿底邊所在的水平直線分別向左和向右勻速運(yùn)動(dòng)，速率均為v，則在兩三角板完全分開之前腰上交點(diǎn)O的速度大小為（　　）
A．v B． C． D．2v
（2024春 莆田期末）一條小船要從岸邊到達(dá)寬為600m的河對岸，河水流速為4m/s，小船在靜水中的速度為5m/s。下列說法正確的是（　　）
A．小船渡河的最短時(shí)間為120s
B．小船渡河的最小位移是800m
C．若河水流速變大，小船渡河的最短時(shí)間變大
D．無論如何改變船頭朝向，小船都不可能到達(dá)正對岸
（2024春 廣西期末）2023年夏季，中國北方地區(qū)遭遇了罕見的持續(xù)暴雨天氣，京津冀地區(qū)多地遭受洪澇災(zāi)害，河北省涿州市成為受災(zāi)最為嚴(yán)重的地區(qū)之一。救援小組在某次救援時(shí)，船由河岸的A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)對岸，已知水速為v1，船在靜水中的速度為v2，兩河岸的最近距離為d。下列說法正確的是（　　）
A．若v1＞v2，船渡河的最小位移為d
B．船到達(dá)對岸時(shí)的速度一定大于v2
C．船渡河的最短時(shí)間為
D．若v1＜v2，船渡河的位移最短時(shí)，船渡河的時(shí)間為
（2024 荊門三模）如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)不可伸長的纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為m0，貨物的質(zhì)量為m，貨車向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，貨箱速度為v，連接貨車的纜繩與水平方向夾角為θ，不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．貨車的速度等于vcosθ
B．貨物處于失重狀態(tài)
C．纜繩中的拉力FT大于（m0+m）g
D．貨車對地面的壓力大于貨車的重力
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5.2 運(yùn)動(dòng)的合成和分解
（1）會(huì)根據(jù)研究問題的需要建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并用函數(shù)描述直線運(yùn)動(dòng)。
（2）理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念，能對簡單平面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成與分解。
（3）通過運(yùn)動(dòng)的合成與分解，初步體會(huì)把復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡單運(yùn)動(dòng)的物理思想，并能用這個(gè)思想解決類似的簡單問題。
若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π叮阏J(rèn)為他會(huì)在對岸的正前方到達(dá)，還是會(huì)偏向上游或下游？為什么？
知識點(diǎn)1 一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例——觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)
1．建立坐標(biāo)系
研究蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，可以選擇建立平面直角坐標(biāo)系．
如圖所示，以蠟塊開始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系．
2．蠟塊運(yùn)動(dòng)的位置：以vx表示玻璃管向右勻速移動(dòng)的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度，則在某時(shí)刻t，蠟塊的位置P的坐標(biāo)：x＝vxt，y＝vyt.
3．蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡：在x、y的表達(dá)式中消去t，得到y(tǒng)＝x，可見此式代表的是一條過原點(diǎn)的直線，即蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線．
4．蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度：大小v＝，方向滿足tan θ＝.
（2024春 東城區(qū)期末）如圖所示，將一蠟塊置于注滿清水的長玻璃管中，封閉管口后將玻璃管豎直倒置，在蠟塊以速度v0勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速移動(dòng)，蠟塊由管口上升到頂端。如果玻璃管以2v的水平速度移動(dòng)，當(dāng)蠟塊由管口上升到頂端時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A．蠟塊速度增大 B．蠟塊速度不變
C．蠟塊位移減小 D．蠟塊位移不變
【解答】解：AB.蠟塊在豎直方向做速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，則合速度為，當(dāng)水平速度變?yōu)?v時(shí)，豎直速度不變，則合速度變?yōu)椋聪瀴K的速度增大，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD.因豎直速度不變，則蠟塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，水平速度增加時(shí)，水平位移變大，根據(jù)，可知蠟塊的位移變大，故CD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024春 大興區(qū)期末）如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。紅蠟塊由玻璃管的下端上升到頂端，所需時(shí)間為t，相對地面通過的路程為L。在t時(shí)間內(nèi)下列說法正確的是（　　）
A．v增大時(shí)，L減小 B．v增大時(shí)，L不變
C．v增大時(shí)，t減小 D．v增大時(shí)，t不變
【解答】解：蠟塊在水平方向上和豎直方向上都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，，管長不變，豎直方向上的分速度不變，根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知蠟塊由管口到頂端的時(shí)間t不變，v增大，水平方向上的位移增大，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知蠟塊相對于地面的路程L增大，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
（2024春 中牟縣期末）如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝1cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。測得某時(shí)刻R的x、y坐標(biāo)值分別為6cm和2cm，從開始移動(dòng)到該時(shí)刻的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．該過程所用時(shí)間為6s
B．玻璃管運(yùn)動(dòng)的加速度為3cm/s2
C．該時(shí)刻小圓柱體的速度大小為6cm/s
D．該時(shí)刻小圓柱體的速度方向與y軸夾角的正切值為
【解答】解：A.由豎直方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)可知y＝v0t，求得時(shí)間t＝2s；故A錯(cuò)誤；
B.水平方向?yàn)閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，初速度為零，時(shí)間t＝2s，則由，求得a＝3cm/s2，故B正確；
C.該時(shí)刻時(shí)水平速度為：vx＝at＝6cm/s，則合速度為：，故C錯(cuò)誤；
D.該時(shí)刻時(shí)，故D錯(cuò)誤。
故選B。
知識點(diǎn)2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)
如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)(選填“合運(yùn)動(dòng)”或“分運(yùn)動(dòng)”)，同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)．
2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的合成；由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的分解．
3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則．
4．分析兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)先求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度v0和合加速度a，然后進(jìn)行判斷．
5．曲、直判斷：
加速度(或合力)與速度方向
6．是否為勻變速運(yùn)動(dòng)的判斷：
加速度(或合力)
[深度思考]　互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡向哪個(gè)方向彎曲？
答案　軌跡在合初速度v0與合加速度a之間，且向合加速度一側(cè)彎曲．
不在一條直線上的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的幾種可能情況
兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng) 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng)
一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) 一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
（2024秋 朝陽區(qū)校級月考）質(zhì)量為m的物體從某一高度由靜止開始下落，除了重力之外還受到水平方向的恒力F的作用，下列說法正確的是（　　）
A．物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線
B．若物體運(yùn)動(dòng)到某一位置（落地前）撤去力F，此后物體運(yùn)動(dòng)軌跡是直線
C．若在物體運(yùn)動(dòng)過程中增大水平力F，則物體從開始運(yùn)動(dòng)到落地的時(shí)間增大
D．物體落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值等于
【解答】解：AD、物體受到的合力為恒力，大小為：，合力方向與水平方向夾角的正切值為，由此可知物體在合力作用下，由靜止沿合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值等于，故A錯(cuò)誤，D正確；
B、若物體運(yùn)動(dòng)到某一位置（落地前）撤去力F，此后速度方向與重力不在同一直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、若在物體運(yùn)動(dòng)過程中增大水平力F，則物體從開始運(yùn)動(dòng)到落地，在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：，由此可知物體從開始運(yùn)動(dòng)到落地的時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤。
故選：D。
（多選）（2024春 清遠(yuǎn)期末）如圖所示，一氣象氣球正返回地面，開始時(shí)氣象氣球在無風(fēng)的條件下勻速下落。當(dāng)接近地面時(shí)，受到水平方向的風(fēng)力作用，則下列說法正確的是（　　）
A．氣象氣球運(yùn)動(dòng)的軌跡將會(huì)是一條曲線
B．氣象氣球運(yùn)動(dòng)的軌跡將會(huì)是一條直線
C．風(fēng)力不影響氣象氣球的落地時(shí)間
D．風(fēng)力不影響氣象氣球的落地速度
【解答】解：AB．氣象氣球沿水平方向受到風(fēng)力的作用，加速度與速度不在同一直線上，氣象氣球運(yùn)動(dòng)的軌跡將會(huì)是一條曲線，故A正確，B錯(cuò)誤；
C．高度不變，氣象氣球沿豎直方向的分速度不變，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，故C正確；
D．有了水平方向的風(fēng)力后，氣象氣球運(yùn)動(dòng)落地時(shí)水平方向速度不為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知風(fēng)力影響返回艙的落地速度，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
（多選）（2023 回民區(qū)校級開學(xué)）質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)在xoy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/s
B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小為1.5N
C．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)
D．質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向相同
【解答】解：A．由x方向的速度圖像可知，在x方向做初速度為vx0＝3m/s 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由y方向的位移圖像可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖像斜率為速度，速度大小為vym/s＝4m/s，所以質(zhì)點(diǎn)的初速度為
故A錯(cuò)誤；
B．由x方向的速度圖像，圖像斜率為加速度，則x方向的加速度大小為
由牛頓第二定律，x方向受力
Fx＝max，代入數(shù)據(jù)解得Fx＝2×1.5N＝3N
y方向受力Fy＝0，那么
F合＝Fx＝3N
故B正確；
CD．質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
（2024春 石景山區(qū)期末）在研究某些復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。在水平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)。從t＝0開始，質(zhì)量為m＝2.0kg的滑塊從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，初速度v0＝4m/s，方向?yàn)閤軸正方向。
（1）從t＝0開始，若滑塊受到沿x軸負(fù)方向的水平恒力F1作用，F(xiàn)1＝4.0N，求：
a.滑塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最大距離xm；
b.滑塊回到坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間t；
（2）從t＝0開始，除F1外，滑塊同時(shí)還受到沿y軸正方向的恒力F2的作用，F(xiàn)2＝3.0N。
a.在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)定性畫出滑塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)明關(guān)鍵坐標(biāo)；
b.求運(yùn)動(dòng)過程中滑塊的最小速率v。
【解答】解：（1）a、滑塊沿x軸正方向先做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速為零后沿x軸負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最大距離；
b、減速時(shí)間，返回原點(diǎn)的時(shí)間 t＝2t1＝2×2s＝4s；
（2）a、滑塊沿y軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，，
x方向速度為零時(shí)，滑塊沿y軸正方向位移，
物體再次回到y(tǒng)軸時(shí)，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)的距離，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：
b、滑塊沿x軸正方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng) vx＝v0﹣axt
沿y軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) vy＝ayt
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解
代入數(shù)據(jù)，化簡可得 ，可轉(zhuǎn)化為，其中，b＝﹣16t，根據(jù)一元二次方程式的解法，當(dāng)時(shí)滑塊速率最小，即可知 t時(shí)滑塊速率最小，vm/s，代入數(shù)據(jù)解得v＝2.4m/s。
知識點(diǎn)3 小船渡河問題
1．小船參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)
(1)船對地的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng))，它的方向與船頭的指向相同．
(2)船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)，它的方向與河岸平行．
2．兩類最值問題
(1)渡河時(shí)間最短問題
由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對岸的分速度．因此若要渡河時(shí)間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可．由圖甲可知，t短＝，此時(shí)船渡河的位移x＝，位移方向滿足tan θ＝.
(2)渡河位移最短問題
情況一：v水＜v船
最短的位移為河寬d，此時(shí)渡河所用時(shí)間t＝，船頭與上游河岸夾角θ滿足v船cos θ＝v水，即cos θ＝，如圖乙所示．
情況二：v水＞v船
合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖丙所示，以v水矢量的末端為圓心，以v船的大小為半徑畫圓弧，當(dāng)合速度的方向與圓相切時(shí)，合速度的方向與河岸的夾角最大(設(shè)為α)，此時(shí)航程最短．由圖可知sin α＝，最短航程為x＝＝d.此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ′角，且cos θ′＝.
（2024秋 紅橋區(qū)校級月考）小船勻速渡河，已知船在靜水中的速度為v船＝5m/s，水流速度v水＝3m/s，河寬為d＝60m，已知在渡河過程中船頭方向保持不變，小船渡河時(shí)間為t＝20s，則以下判斷一定正確的是（　　）
A．小船恰好垂直到達(dá)河對岸
B．船頭方向與河岸的夾角的正切值為0.75
C．小船到達(dá)對岸時(shí)一定在出發(fā)點(diǎn)上游20m處
D．調(diào)整船頭的方向，最短的渡河時(shí)間為15s
【解答】解：A.假設(shè)小船能夠垂直到達(dá)河對岸，即當(dāng)船的合速度垂直于河岸時(shí)，如圖：
可知：
則小船渡河時(shí)間為：，實(shí)際渡河時(shí)間t＝20s，則假設(shè)不成立，故A錯(cuò)誤；
B.設(shè)船頭方向與河岸方向的夾角為θ，將船速沿著平行于河岸方向和垂直于河岸方向分解，
則有：v⊥＝v船sinθ
根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知：，
解得：，則tanθ＝0.75，故B正確；
C.結(jié)合B項(xiàng)分析，船速平行河岸分量為：v＝v船cosθ＝5×0.8m/s＝4m/s
①若船頭方向與河岸方向的夾角為θ并指向河岸上游，則小船平行于河岸方向的分運(yùn)動(dòng)速度為：
v平＝v﹣v水＝4m/s﹣3m/s＝1m/s
則小船到達(dá)對岸時(shí)，在出發(fā)點(diǎn)上游的距離為：x＝v平t＝1×20m＝20m
②若船頭方向與河岸方向的夾角為θ并指向河岸下游，則小船平行于河岸方向的分運(yùn)動(dòng)速度為：
v平′＝v+v水＝4m/s+3m/s＝7m/s，
那么小船到達(dá)對岸時(shí)，在出發(fā)點(diǎn)下游的距離是：x平′＝v平′t＝7×20m＝140m，故C錯(cuò)誤；
D.當(dāng)船頭方向垂直于河岸方向渡河時(shí)，渡河時(shí)間最短，為，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2024秋 無錫月考）如圖所示，河的寬度為d，水速恒定，甲、乙兩船以大小相同的速度（相對靜水）同時(shí)開始渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2d，甲、乙船頭與河岸的夾角均為45°，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點(diǎn)。下列說法正確的是（　　）
A．甲船正好也在A點(diǎn)靠岸
B．甲船在A點(diǎn)的左側(cè)靠岸
C．甲、乙兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇
D．甲船到達(dá)對岸的時(shí)間比乙船到達(dá)對岸的時(shí)間短
【解答】解：AB．由于乙船在A點(diǎn)靠岸，則乙的合速度方向垂直于河岸，速度分解如下圖
渡河時(shí)間
則甲船沿河流方向的合速度為
河寬一定，甲、乙船在處置于河岸的方向的分運(yùn)動(dòng)相同，故兩船到對岸的時(shí)間也相同，所以甲船沿河岸方向位移為
結(jié)合題中所給條件，則甲船恰好在A點(diǎn)上岸，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．由于甲、乙兩船在靜水中速度相等，且都以船頭與河岸夾角為45°角的方式渡河，分解到垂直河岸方向的分速度相等，因此渡河時(shí)間相等，不可能在未到達(dá)對岸前相遇，故CD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024秋 廬陽區(qū)校級月考）一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過寬為100m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度v2與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是（　　）
A．船渡河的最短時(shí)間是40s
B．船運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線
C．船運(yùn)動(dòng)到河寬一半用時(shí)10s
D．船在河水中的最大速度是5m/s
【解答】解：A．當(dāng)船渡河時(shí)間最短時(shí)船頭指向正對岸，則船渡河的最短時(shí)間是，故A錯(cuò)誤；
B．因?yàn)檠厮鞣较虼茸黾铀龠\(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，垂直河岸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，可知合運(yùn)動(dòng)不是直線運(yùn)動(dòng)，即船運(yùn)動(dòng)的軌跡也不可能是直線，故B錯(cuò)誤；
C．船運(yùn)動(dòng)到河寬一半用時(shí)，故C正確；
D．當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大，即船運(yùn)動(dòng)到河中心時(shí)速度最大，則船在河水中的最大速度是，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023秋 正定縣校級期末）在靜水中速度為v1的小船，為垂直渡過寬度為d的河流，船頭與河岸成θ角斜向上游，如圖甲所示。航行中發(fā)現(xiàn)河水流速vs與河岸間距離x的關(guān)系如圖乙所示，為使小船仍能到達(dá)正對岸，下列措施中可行的是（　　）
A．保持船頭方向不變，v1先增大后變小
B．保持船頭方向不變，v1先變小后增大
C．保持船速v1大小不變，θ先增大后減小
D．保持船速v1大小不變，θ一直減小
【解答】解：當(dāng)船頭與上游河岸成θ角方向時(shí)，小船恰好能垂直到達(dá)對岸，此時(shí)船沿河岸方向的分速度等于水流的速度，如下圖所示：
則：vs＝v1cosθ，可知，保持船頭方向不變，v1先增大后變小，或者保持船速v1大小不變，θ先減小后增大，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A。
知識點(diǎn)4 關(guān)聯(lián)速度問題
1．“關(guān)聯(lián)”速度問題：指物體斜著拉繩(桿)或繩(桿)斜著拉物體時(shí)，兩端所連接物體的速度關(guān)系問題．
2．“關(guān)聯(lián)”速度的分解規(guī)律
(1)分解依據(jù)
①物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)．
②由于繩(桿)不可伸長，所以繩(桿)兩端所連物體的速度沿著繩(桿)方向的分速度大小相同．
(2)分解方法：將物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和沿繩(桿)的兩個(gè)分量．
(3)常見的速度分解情形如下：
（2024秋 興慶區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為m的物體通過一根跨過光滑定滑輪的輕繩與汽車相連，汽車以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與水平面間夾角為θ，下列說法正確的是（　　）
A．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．物體的速度大小為vsinθ
C．物體做加速運(yùn)動(dòng)且速度小于車的速度
D．繩子的拉力等于mg
【解答】解：將汽車的速度沿細(xì)繩方向和垂直于細(xì)繩方向進(jìn)行分解，物體的速度等于沿繩方向的速度則：
v物＝vcosθ，看見其速度小于車的速度，
當(dāng)汽車以速度 v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩與水平面間夾角θ減小，cosθ變大，所以物體的速度變大，即物體做豎直向上的加速運(yùn)動(dòng)，物體處于超重狀態(tài)，則繩子的拉力大于mg，故選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024秋 番禺區(qū)校級月考）影視作品中的武林高手展示輕功時(shí)都是吊威亞（鋼絲）的。如圖所示，軌道車A通過細(xì)鋼絲跨過滑輪拉著特技演員B上升，便可呈現(xiàn)出演員B飛檐走壁的效果。軌道車A沿水平地面以速度大小v＝5m/s向左勻速前進(jìn)，某時(shí)刻連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為37°，連接特技演員B的鋼絲豎直，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（　　）
A．該時(shí)刻特技演員B有豎直向上的加速度
B．該時(shí)刻特技演員B處于失重狀態(tài)
C．該時(shí)刻特技演員B的速度大小為3m/s
D．該時(shí)刻特技演員B的速度大小為6.25m/s
【解答】解：AB．設(shè)連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為θ，將車速v沿著鋼絲方向和垂直于鋼絲的方向分解，如下圖所示：
特技演員B的速度vB等于車速v沿著鋼絲方向的分速度v1，則有：vB＝v1＝vcosθ
車速v不變，隨著小車向左運(yùn)動(dòng)，θ不斷減小，cosθ不斷增大，則vB不斷增大，即特技演員B有豎直向上的加速度，故處于超重狀態(tài)，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)上述分析，當(dāng)θ＝37°時(shí)特技演員B的速度大小為vB＝vcos37°＝5×0.8m/s＝4m/s，故CD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024秋 南崗區(qū)校級月考）質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(shí)（如圖），下列判斷正確的是（　　）
A．P的速率為v
B．P的速率為
C．繩的拉力大于mgsinθ1
D．繩的拉力等于mgsinθ1
【解答】解：AB、將小車速度v分解為沿細(xì)繩方向和垂直于細(xì)繩方向的分速度，如下圖所示：
沿細(xì)繩方向的速率等于物體P的速率，則有：vP＝vcosθ2，故AB錯(cuò)誤；
CD、由vP＝vcosθ2，可知θ2隨小車向右運(yùn)動(dòng)逐漸減小，則物體P的速度逐漸增大，可知物體P沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)繩的拉力為F，由牛頓第二定律可得：
F﹣mgsinθ1＝ma＞0，可得F＞mgsinθ1，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024 龍華區(qū)校級開學(xué)）如圖，一條不可伸長的輕繩跨過一個(gè)光滑輕小滑輪，將A、B兩物體連在一起，B在外力作用下以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時(shí)（0＜θ＜90°），下列說法正確的是（　　）
A．A物體的速度為v0cosθ
B．A物體的速度為v0sinθ
C．A物體的速度為
D．A物體的速度為
【解答】解：沿輕繩方向和垂直于輕繩方向分解B物體的速度，如下圖所示：
A物體的速度等于B物體沿輕繩方向的分速度，則有：vA＝v1＝v0cosθ，故BCD錯(cuò)誤，A正確。
故選：A。
（2024春 沈陽期末）雨滴垂直落在傘面上時(shí)人淋雨最少。一無風(fēng)的下雨天，某同學(xué)打著雨傘勻速行走，若雨速和他行走的速度大小相等，則淋到的雨最少時(shí)（圖中虛線為豎直方向），傘柄的方向是（　　）
A．B． C． D．
【解答】解：當(dāng)雨滴相對于傘的速度垂直時(shí)人淋雨最少，根據(jù)平行四邊形定則，相對速度方向如下圖所示
當(dāng)雨速和人走的速度相等時(shí)，相對速度和豎直方向的夾角是45°。傘柄和傘垂直，即與雨此時(shí)的相對速度方向相同，故傘柄和豎直方向夾角是45°時(shí)淋雨最少。故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
（2024春 南山區(qū)校級月考）如圖所示，叉車師傅正在用一輛叉車運(yùn)送貨物，叉車勻加速向前行駛的同時(shí)，勻速向上抬升貨物。若以地面為參照物，貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡最符合下列選項(xiàng)中的（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由題意可知，貨物豎直方向向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零。水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向水平向右，則貨物的合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度方向水平向右，且指向軌跡的凹側(cè)，故ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選：B。
（2024秋 沙河口區(qū)校級月考）如圖所示，一游泳愛好者在河邊做好準(zhǔn)備活動(dòng)后，發(fā)現(xiàn)河對岸附近水中漂浮著一籃球順?biāo)拢蛘哒埱笏麕兔迫　．?dāng)籃球與他的連線剛好與河岸垂直時(shí)，他躍入水中。如果河水流速處處相同，游泳愛好者的游泳速度大小保持靜水中的游泳速度大小不變，要想盡快撿到籃球，他應(yīng)該（　　）
A．始終保持身體垂直河岸游
B．始終保持身體斜向河上游偏轉(zhuǎn)某一角度
C．始終保持身體斜向河下游偏轉(zhuǎn)某一角度
D．先斜向河上游再斜向河下游，不斷改變角度
【解答】解：游泳愛好者與籃球沿河水方向的速度相同，要想盡快撿到籃球，他應(yīng)該始終保持身體垂直河岸游，他到達(dá)對岸的時(shí)間最短，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024春 東莞市期末）各種大型的貨運(yùn)站中少不了懸臂式起重機(jī)。如圖甲所示，某起重機(jī)的懸臂保持不動(dòng)，可沿懸臂行走的天車有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿懸臂水平方向運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)天車吊著質(zhì)量為100kg的貨物在x方向的位移—時(shí)間圖像和y方向的速度—時(shí)間圖像如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（　　）
A．2s末貨物的速度大小為3m/s
B．貨物做直線運(yùn)動(dòng)
C．貨物所受的合力大小為150N
D．0到2s末這段時(shí)間內(nèi)，貨物的合位移大小為11m
【解答】解：A、由圖像可知，貨物水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示水平分速度；豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，
有水平方向分速度為：
合速度大小為：
代入數(shù)據(jù)解得v＝5m/s，故A錯(cuò)誤；
B、由于貨物貨物水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與豎直方向分速度方向保持一致，故合速度與合加速度不共線，所以該貨物做曲線運(yùn)動(dòng)；
C、根據(jù)速度與時(shí)間圖像可知，加速度大小為
根據(jù)牛頓第二定律
故C正確；
D、速度與時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，所以豎直方向的分位移有
合位移為
代入數(shù)據(jù)解得，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024秋 朝陽區(qū)校級月考）一傾角為30°足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐標(biāo)系，如圖（1）所示，從t＝0開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從O點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)對物塊施加沿x軸正方向的力F1和F2，其大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖（2）所示，已知物塊的質(zhì)量為1.2kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。則（　　）
A．物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．t＝1s時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為2.5m
C．t＝1s時(shí)，物塊的加速度大小為
D．t＝2s時(shí)，物塊的速度大小為10m/s
【解答】解：A、由圖像可知x方向有：F1＝4﹣t（N），F(xiàn)2＝3t（N）
則有：Fx＝F1+F2＝4﹣t+3t＝4+2t（N）
y方向的合力為：
則合力隨時(shí)間不斷變化，即加速度不斷變化，則物塊做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、因，可得t＝1s時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為：，故B正確；
C、t＝1s時(shí)有：
物塊的加速度大小為：，故C錯(cuò)誤；
D、在t＝2s時(shí)刻，物塊沿y軸方向的速度為：vy＝ay1t＝5×2m/s＝10m/s，vx速度不為0，故物塊的速度大于10m/s，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023秋 錫山區(qū)校級期末）路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動(dòng)升降梯。若一段時(shí)間內(nèi)，車勻加速向左沿直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)梯子勻加速上升，則關(guān)于這段時(shí)間內(nèi)站在梯子上的工人的描述不正確的是（　　）
A．工人運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線
B．工人運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線
C．工人一定是勻變速運(yùn)動(dòng)
D．工人可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
【解答】解：AB、人運(yùn)動(dòng)的合初速度v
合加速度a
如果合速度方向與合加速度方向在一條直線上就做直線運(yùn)動(dòng)，不在一條直線上就做曲線運(yùn)動(dòng)，由于車和梯子的初速度未知、加速度未知，所以工人相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線，也可能是直線，故AB正確；
CD、工人的加速度恒定，工人的運(yùn)動(dòng)一定為勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。
本題要求選不正確的，故選D。
（2024 三元區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，紙面內(nèi)有兩個(gè)完全相同的薄等邊三角形板重疊放置，其底邊位于同一水平直線上。若兩三角板同時(shí)沿底邊所在的水平直線分別向左和向右勻速運(yùn)動(dòng)，速率均為v，則在兩三角板完全分開之前腰上交點(diǎn)O的速度大小為（　　）
A．v B． C． D．2v
【解答】解：設(shè)等邊三角形的邊長為L，從重疊到剛好完全分開所需時(shí)間為
這段時(shí)間內(nèi)腰上的交點(diǎn)O從頂部動(dòng)到底部，位移為
則其速度大小為，故C正確，BD錯(cuò)誤。
故選：C。
（2024春 莆田期末）一條小船要從岸邊到達(dá)寬為600m的河對岸，河水流速為4m/s，小船在靜水中的速度為5m/s。下列說法正確的是（　　）
A．小船渡河的最短時(shí)間為120s
B．小船渡河的最小位移是800m
C．若河水流速變大，小船渡河的最短時(shí)間變大
D．無論如何改變船頭朝向，小船都不可能到達(dá)正對岸
【解答】解：AC．當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，小船渡河的時(shí)間最短，根據(jù)公式x＝vt，可知
可知小船渡河的最短時(shí)間與河水流速無關(guān)，故A正確，C錯(cuò)誤；
BD．由于小船在靜水中的速度大于河水流速，根據(jù)合成規(guī)律可知，小船的合速度方向可以垂直河岸，小船都可以到達(dá)正對岸，小船渡河的最小位移是600m，故BD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2024春 廣西期末）2023年夏季，中國北方地區(qū)遭遇了罕見的持續(xù)暴雨天氣，京津冀地區(qū)多地遭受洪澇災(zāi)害，河北省涿州市成為受災(zāi)最為嚴(yán)重的地區(qū)之一。救援小組在某次救援時(shí)，船由河岸的A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)對岸，已知水速為v1，船在靜水中的速度為v2，兩河岸的最近距離為d。下列說法正確的是（　　）
A．若v1＞v2，船渡河的最小位移為d
B．船到達(dá)對岸時(shí)的速度一定大于v2
C．船渡河的最短時(shí)間為
D．若v1＜v2，船渡河的位移最短時(shí)，船渡河的時(shí)間為
【解答】解：AD．如果要使船到達(dá)正對岸，船的速度應(yīng)指向上游，船的合速度垂直河岸，則應(yīng)滿足v1＜v2
合速度大小
此時(shí)的渡河時(shí)間
故A錯(cuò)誤，D正確；
B．根據(jù)速度的合成可知，船到達(dá)對岸時(shí)的速度與v2的大小關(guān)系是不確定的，故B錯(cuò)誤；
C．若要使船的渡河時(shí)間最短，船的速度應(yīng)垂直河岸，則渡河的時(shí)間為
故C錯(cuò)誤。
故選：D。
（2024 荊門三模）如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)不可伸長的纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為m0，貨物的質(zhì)量為m，貨車向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，貨箱速度為v，連接貨車的纜繩與水平方向夾角為θ，不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．貨車的速度等于vcosθ
B．貨物處于失重狀態(tài)
C．纜繩中的拉力FT大于（m0+m）g
D．貨車對地面的壓力大于貨車的重力
【解答】解：A、關(guān)聯(lián)速度可知，沿著繩上的速度相等，可知v貨cosθ＝v
解得
故A錯(cuò)誤；
B、貨車向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，θ減小，cosθ增大，貨車向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v增大，加速度向上，則貨物處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C、由加速度向上，則
FT﹣（m+m0）g＝（m+m0）a
纜繩中的拉力FT大于（m0+m）g，故C正確；
D、對貨車受力分析可得
FN+FTsinθ＝m貨g
即FN＜m貨g
貨車的對地面的壓力小于貨車的重力，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
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