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第十一章 電路及其應用
第3節 實驗：導體電阻率的測量 第2課時
不同導體的導電性能不同，電阻率是反映導體材料導電性能的重要物理量。那么，我們該如何測量導體的電阻率呢？
1.知道伏安法測電阻的兩種實驗電路。
2.會分析電流表內外接法的誤差及選擇內外接法的方法。
3.知道限流式電路和分壓式電路的特點并會選擇合適的電路解決問題。
01 金屬絲電阻率的測量
1.實驗思路
：測量金屬絲的橫截面積
：測量金屬絲的長度
：測量金屬絲的電阻
直接測長度l、電阻為R、直徑d：
2.物理量的測量
測量思路：用電壓表測出電阻兩端的電壓U，用電流表測出通過電阻的電流I，利用部分電路歐姆定律可以算出電阻的阻值R；
測量方法：伏安法
（1）電阻的測量
①電流表接在電壓表兩接線柱外側，通常叫“外接法” 。
②電流表接在電壓表兩接線柱內側，通常叫“內接法” 。
A
V
Rx
A
V
Rx
“伏安法”測電阻的兩種接法
因電流表有分壓、電壓表有分流作用,兩種方法測量電阻都有誤差，那么，實際應用中該如何選擇呢？
電壓表示數：
電流表示數：
誤差分析1：電流表外接法
A
V
Rx
誤差來源于電壓表的分流，分流越小，誤差越小。測量小電阻，即Rx<電壓表示數：
電流表示數：
誤差分析2：電流表內接法
誤差來源于電流表的分壓，分壓越小，誤差越小。測量大電阻，即Rx>>RA情況下，使用內接法誤差較小。
A
V
Rx
“內外接”方法的選擇——規律
內接法
RX
V
A
RX
A
V
外接法
2.誤差：大內偏大，小外偏小
當 （即 )時用內接法
當　　 （即 )時用外接法
當　　 （即 )時兩種接法均可
1.結論：大內小外
若伏特表示數有明顯變化，
即　　　　 用外接；
若安培表示數有明顯變化，
即　　　　 用內接。
“內外接”方法的選擇——試探法
V
A
S
a
b
R
按內外接的方式依次連接，觀察電流表、電壓表示數變化情況。
（2）測量金屬絲的長度
測量工具：毫米刻度尺（電阻絲總長度約幾十厘米，可選用毫米刻度尺）；分度值1mm，可估讀到0.1mm；
測量思路：測量接入電路的電阻絲有效長度，多測幾次求取平均值。
有效長度
（3）測量金屬絲的直徑
測量思路：測量金屬絲的直徑d，間接得出金屬絲的橫截面積。
測量方法：
1.選刻度尺，利用累積法測直徑；
2.選螺旋測微器或游標卡尺直接測量直徑，在電阻絲的不同位置測量3次，求得直徑的平均值。
為減小誤差，盡量選用螺旋測微器。
測量未知電阻時，需取同一電阻的多組電壓和電流值。此時可接入滑動變阻器，能起到直接改變測量電阻的電流或電壓大小的作用，達到測多組數據的實驗效果。
那么，滑動變阻器該如何接入電路呢？
滑動變阻器的接法
限流式
U0
S
R
A
B
P
Rx
分壓式
U0
S
P
Rx
R
A
B
目的：調節滑動變阻器使得電阻有多組U、I數據.
滑片P在移動過程中，待測電阻RX的電壓和電流變化情況
當滑片P處于A端：
滑變接入阻值RP=0;
待測電阻所分電壓最大，為U0；
待測電阻的電流
當滑片P處于B端：
滑變接入阻值RP=Rmax；
待測阻值所分電壓最小
待測電阻的電流
“限流式”接法
U0
S
R
A
B
P
Rx
內阻不計
當滑片P處于A端：
滑變全部阻值Rmax與Rx并聯
(RAP=0；RBP=Rmax與Rx并聯)
待測電阻所分電壓最大，為電源電壓U0；
待測電阻的電流
U0
S
P
Rx
R
A
B
當滑片P處于B端：
滑變接入全部阻值Rmax，此時Rx被短路
(RAP=Rmax;RBP=0與Rx并聯)
待測阻值所分電壓最小，為0；
待測電阻的電流為0
滑片P在移動過程中，待測電阻RX的電壓和電流變化情況
“分壓式”接法
電源內阻不計
1.限流接法:
優點:電路結構簡單、操作方便、耗能少。
缺點：電壓或電流不能從0變起、調節范圍小。
“兩種”接法的優缺點
U0
S
R
A
B
P
Rx
U0
S
P
Rx
R
A
B
2.分壓接法：
優點:電壓或電流能從0調節，調節范圍大。
缺點：電路結構復雜、操作不方便、耗能多。
以下3種情況必須用分壓接法：
(1)當要求電壓或電流從0變起時;
(2)當待測電阻的阻值遠大于滑動變阻器的總阻值時;
(3)當采用限流接法，無論怎樣調節都不能保證電路的安全時。（注：當兩種接法均可時，一般采用限流接法。）
滑動變阻器的接法
(1)當采用限流接法時，選擇總電阻與待測電阻的阻值相接近的那一個。
(2)當采用分壓接法時，選擇總電阻小而額定電流大的那一個。
滑動變阻器的選擇
分壓外接法
V
A
Rx
分壓內接法
A
V
Rx
限流內接法
Rx
A
V
限流外接法
Rx
A
V
由于電阻絲的電阻較小，做實驗時，選擇外接法；當不要求電壓從0開始調節，可選擇耗能較低的限流法。
測電阻的四種常用電路
三、實驗器材
螺旋測微器或游標卡尺、毫米刻度尺、電壓表、電流表、定值電阻、開關及導線、被測金屬導線、電池、滑動變阻器。
一、實驗目的：測量金屬絲的電阻率
二、實驗原理：如圖
實驗：金屬絲電阻率的測量
1.測直徑:在被測金屬絲上三個不同位置各測一次直徑,并記錄;
2.量長度:測有效長度,反復測量3次;
3.連電路:按原理圖所示的電路圖連接實驗電路;
4.求電阻:改變滑動變阻器滑片的位置,讀出幾組
相應的電流表、電壓表的示數I和U的值,記入
表格內,斷開開關S。
5.拆除實驗電路,整理好實驗器材。
四、實驗步驟
五、數據處理
1.因一般金屬絲電阻較小,為了減少實驗的系統誤差,應選擇電流表外接法。
2.本實驗滑動變阻器若用分壓式接法,在接通電源之前應將滑動變阻器調到電壓表為零的狀態。
3.測量I時應測接入電路中的金屬絲的有效長度(即兩接線柱之間的長度);在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器或游標卡尺測量直徑d。
4.電流不宜過大(電流表用0-0.6 A量程),通電時間不宜太長,以免電阻率因溫度升高而變化。
六、注意事項
1.直徑測量。
2.長度測量。
3.電路中電流表及電壓表內阻對電阻測量的影響。
4.通電電流大小、時間長短、致使電阻絲發熱,電阻率隨之變化。
七、誤差分析
1.（多選）如圖所示為用伏安法測電阻的部分電路圖，因為不知道待測電阻RX的大概值，所以不能確定線路的接法。為了減小誤差，可在電路接好后將電壓表的一個接線端K分別與M、N接觸，觀察電壓表和電流表的示數哪一個有明顯的變化。下列關于觀察到的現象及應選用的接法的敘述中，正確的是（　　）
A、若電流表讀數有明顯的變化，則K應接在M點
B、若電流表讀數有明顯的變化，則K應接在N點
C、若電壓表讀數有明顯的變化，則K應接在M點
D、若電壓表讀數有明顯的變化，則K應接在N點
A
V
M
N
BC
2.某小組利用電流表(內阻約0.1 Ω)、電壓表(內阻約3kΩ)等器材測金屬絲電阻，要求電壓和電流均從0開始測量，得到多組電流、電壓數據，求出金屬絲的電阻Rx＝50Ω.他們采用的是圖乙中的________電路圖，Rx的真實值________(填“大于”“小于”或“等于”)50 Ω.
A
小于
3.有一根細長且均勻的空心金屬管線,長約3 cm,電阻約為5 Ω,已知這種金屬的電阻率為ρ,現在要盡可能精確地測定它的內徑d。
(1)用螺旋測微器測量金屬管線外徑D時的刻度位置如圖1所示,從圖中讀出其外徑為 mm,應用 (選填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”)測金屬管線的長度L。
11.000
毫米刻度尺
(2)為測量金屬管線的電阻R,取來兩節新的干電池、開關、若干導線及下列器材:
A.電壓表0~3 V B.電流表0~0.6 A
C.電流表0~3 A D.滑動變阻器0~10 Ω
要求較準確地測出其阻值,電流表應選 。(填序號)
(3)連接好電路后進行實驗,記錄電壓表和電流表的示數U和I,請用已知的物理量和應直接測量的物理量(均用符號表示),推導出金屬管線內徑的表達式d= 。
B

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