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八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案
課題 12.1全等三角形
課型 講授課 主備 審核
學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素; 2.理解并掌握全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等; 3.能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊; 4.能進(jìn)行簡單的推理和計算，并解決一些實際問題。
學(xué)習(xí) 重點 理解并掌握全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等;
學(xué)習(xí) 難點 能進(jìn)行簡單的推理和計算，并解決一些實際問題
預(yù) 習(xí) 案 1.能夠完全重合的兩個圖形叫做_________.能夠完全重合的兩個三角形叫做_________。 2.把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做_________，重合的邊叫做_________，重合的角叫做_________。 3.表示方法:全等的符號:“_________”，讀作“_________”。 ABC 與△DEF全等，記作;_________，讀作:“三角形ABC全等于三角形DEF". 全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊______，全等三角形的對應(yīng)角_________。 5.一對最大的角一定是_________，一對最小的角也一定是_______。 6.兩條對應(yīng)邊所夾的角是_________，兩對對應(yīng)角所夾的邊是_________。
行 課 案 例1．如圖，已知△ABE≌△ACD，且 AB= AC . (1)∠BAD與∠CAE有何關(guān)系 請說明理由; (2)BD 與CE相等嗎 為什么 例2．如圖，△EFG≌△NMH，△EFG的周長為15cm，HM=6cm，EF=4cm，EH=1cm，求HG的長度是多少？ 例3.如圖，Rt△EBC中，∠EBC=90°，∠E=35°.以B為中心，將Rt△EBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，求∠ADB的度數(shù).
檢 測 案 1.如圖，兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是( ) A.50° B.58° C.72° D.60° 2.下列說法正確的是( ) A. 形狀相同的兩個三角形全等 B. 面積相等的兩個三角形全等 C. 全等三角形的周長相等、面積相等 D. 所有的等邊三角形全等 3.如圖，若△ABC≌△DEF,四個點B、E、C、F在同一直線上，BC=7,EC=5, 則CF的長是 ( ) A.2 B.3 C.5 D.7 4.在下列各組圖形中，不是全等圖形的是( ) A. B. C. D. 5.下列命題中是真命題的是( ) A. 相等的角是對頂角 B. 不相交的兩條直線是平行線 C. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D.全等三角形對應(yīng)邊上的高相等 6.如圖是兩個全等三角形，則∠1的度數(shù)是( ) b A.54° B.60 C.66° D.76° 7.如圖所示的兩個三角形全等，且∠A=∠D,AC對應(yīng)DE, 則 ( ) ∠B=∠E B. ∠C=∠E C.AB 對應(yīng)EF D.BC對應(yīng)DF 如圖，已知△ABC≌△BAD,A和B,C和D 分別是對應(yīng)頂點，且∠C=70°, ∠ABD=30°, 則 ∠BAD的 度 數(shù) 是 ( ) A.80° B.60° C.30° D. 不能確定 9. 已知△ABC的三邊長分別為3,5,7,△DEF的三邊長分別為x +3,x +1,x -1, 若這兩個三角形全等，則x(x>0) 為 ( ) A.2 B. C.3 D.4 10.在△ABC中 ，BC=6,AC=8,△DEF≌△ABC 且 FE 和AC 在同一直線上，如圖，若FC=3,則AE=( ) A.9 B.11 C.12 D.14 11. 下列四組圖形中，是全等圖形的一組是( ) 12.如下圖，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C, 不正確的等式是( ) A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 13.如圖，△ABF≌△CDE,則( ) A.∠B=∠ECD B.∠A=∠ECD C.AF=CE D.AB=CE 14.如圖，銳角△ABC中 ，D 、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC,△AEB≌△AEB',且CD//EB'//BC,BE、CD 交于點F, 若∠BAC=a,∠BFC=β, 則 ( ) A.2a+β=180° B.2β-α=180° C.α+β=150° D.β-α=60° 15.如圖，△ABC≌△A'BC,∠A'=110°,∠ABC=30°, 則∠ACB=( ) A.40° B.20° C.30° D.45°

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