資源簡介

成都高新新科學(xué)校學(xué)力課堂導(dǎo)學(xué)案 時間：
概率的進一步認(rèn)識
用樹狀圖或表格求概率（第1課時）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：會用樹狀圖或列表法求簡單事件發(fā)生的概率。
能力目標(biāo)：分類。
習(xí)慣目標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)格式。
一、課前準(zhǔn)備：
1.（1）列表法和畫樹狀圖適用于各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)不少很大時求概率的問題；
（2）列表法和畫樹狀圖，可以不_______、不________地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。
（3）列表法和畫樹狀圖是針對等可能事件；
（4）列表法適用于兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率；畫樹狀圖適用于求兩步及其以上的試驗的隨機事件發(fā)生的概率；
3.問題分享：
二、典例解析
例1.小穎有兩件上衣，分別是紅色和白色，有兩條褲子，分別是黑色和白色，她隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？
變式1：1.準(zhǔn)備兩組兩同的牌，每組兩張且大小一樣，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2。從每組牌中各摸一張牌，稱為一次實驗。（1）一次實驗中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（2）兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？（3）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率是多少？
2.一個盒子中有1個紅球、一個白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸一個球記下顏色后放回。在從中隨機摸出一個球，求：（1）兩次都摸到紅球的概率；（2）兩次摸到不同顏色的球的概率。
3.拋擲紅、黃兩枚六面編號為1-6（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子，將紅色、黃色骰子正面朝上的編號分別作為點P的橫坐標(biāo)P（m,n）。（1）試問這樣可以得到多少個不同的點；（2）請求出拋擲紅、黃骰子各一次，得到的點恰好在直線y=x-1上的概率是多少？
4.小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三次都是正面朝上的概率是__________.
例2.在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這些球除顏色外都相同。（1）攪勻后從中隨機摸出一球，請直接寫出摸到紅球的概率；（2）如果第一次隨機摸出一個小球（不放回），充分?jǐn)噭蚝?，第二次再從剩余的兩球中隨機摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率。
變式2：1.如圖，有四張背面相同的紙盤A,B，C,D，其正面分別是紅桃，方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張.請用畫樹狀圖或列表的方法求摸出的兩張牌均為黑色的概率.
2.在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小花兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲。
回答下列問題：
（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是：隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；
（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對為 ；
（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為淮獲勝的可能性大？為什么？
3.A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是，第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．
（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．
拓展提升：大課間活動時，有兩個同學(xué)做了一個數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字-1，0，1的卡片它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個同學(xué)隨機抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，另一個同學(xué)再從這三張卡片中隨機抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為（p，q）．
（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒有實數(shù)解的概率．
評價指標(biāo)：____________________________________________________________________
(
2
)《九年一貫數(shù)學(xué)學(xué)科能力目標(biāo)體系構(gòu)建實踐研究》 課題組 編制人： 審核人：成都高新新科學(xué)校學(xué)力課堂導(dǎo)學(xué)案 時間：
概率的進一步認(rèn)識
用樹狀圖或表格求概率（第2課時）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：會用樹狀圖或列表法求簡單事件的公平性。
能力目標(biāo)：分類。
習(xí)慣目標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)格式。
一、課前準(zhǔn)備：
1.列表法和畫樹狀圖，可以不_______、不________地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。
2.游戲是否公平，關(guān)鍵是判斷游戲雙方_______________是否相同。
3.問題分享：
二、典例解析
例1.小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布“游戲，游戲規(guī)則如下：由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝，如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者．假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同：
（1）用樹狀圖或列表法求出小凡獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個游戲?qū)θ斯絾?？為什么?br/>變式1：1.哥哥與弟弟玩一個游戲：三張質(zhì)地、大小都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算抽得的兩個數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則弟弟勝；和為偶數(shù)，則哥哥勝，該游戲?qū)﹄p方______（填“公平”或“不公平”）．
2．一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．
3.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求下列事件的概率：
（1）至少有一枚骰子的點數(shù)為1；
（2）兩枚骰子的點數(shù)和為奇數(shù)；
（3）兩枚骰子的點數(shù)和大于9；
（4）兩枚骰子的點數(shù)和最大的是？
（5）第二枚骰子的點數(shù)整除第一枚色子的點數(shù)。
例2，為貫徹政府報告中“全民創(chuàng)新，萬眾創(chuàng)業(yè)”的精神，某鎮(zhèn)對轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤（萬元）的多少分為以下四個類型：A類（），B類（），C類（），D類（），該鎮(zhèn)政府對轄區(qū)對轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)的相關(guān)信息進行統(tǒng)計后，繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微企業(yè)總個數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 度，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）為進一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問題，該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開一次座談會，每個企業(yè)派一名代表參會，計劃從D類企業(yè)的4個參會代表中隨機抽取2個發(fā)言，D類企業(yè)的4個參會代表中2個來自高新區(qū)，另2個來自開發(fā)區(qū)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率。
變式2：某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取“主題班會活動，活動后，就活動的5個主題主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．
拓展：如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1; （1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？
（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率．
評價指標(biāo)：____________________________________________________________________
(
2
)《九年一貫數(shù)學(xué)學(xué)科能力目標(biāo)體系構(gòu)建實踐研究》 課題組 編制人： 審核人：成都高新新科學(xué)校學(xué)力課堂導(dǎo)學(xué)案 時間：
概率的進一步認(rèn)識
用樹狀圖或表格求概率（第3課時）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：會用樹狀圖或列表法求配紫色的概率。
能力目標(biāo)：分類。
習(xí)慣目標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)格式。
一、課前準(zhǔn)備：
1.列表法和畫樹狀圖，可以不_______、不________地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。
2.游戲是否公平，關(guān)鍵是判斷游戲雙方_______________是否相同。
3.（1）實驗的兩個步驟之間具有__________性；（2）在每一步，各種情況出現(xiàn)的可能性都___________。
4.問題分享：
二、典例解析
例1.一個盒子中裝有兩個紅球、兩個白球和一個籃球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，請你用樹狀圖或者列表法，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率．（紅色和藍(lán)色配成了紫色）
變式1：1.一個盒子中裝有三個紅球和白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，球兩次摸到相同顏色的球的概率；
2.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？
3.如圖，有一電路AB由圖示的開關(guān)控制，任意地閉合兩個開關(guān)，使電路成通路。
（1）請你補全樹狀圖。
（2）求出使電路形成通路的概率。
例2.若十位上的數(shù)字比個位上數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)交中高數(shù)，如796就是一個“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（　?。?br/>A． B. C. D.
變式2：1.如圖，在33的方格中，A、B、C、D、E、F分別為于格點上，（1）從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.（2）從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是？
2.有9張卡片，分別寫有1-9這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組的概率為？
3.如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有1，2，3，4.如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如：若從圖A起跳，第一次擲得３，就順時針連續(xù)跳３個邊長，落到圈D；若第二次擲得２，就從D開始順時針連續(xù)跳２個邊長，落到圈B；……設(shè)游戲者從圈A起跳.
（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇隨機擲兩次骰子，求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？
拓展提升： 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，正方形邊長的整點稱為邊整點，如圖，第一個正方形有4個邊整點，第二個正方形有8個邊整點，第三個正方形有12個邊整點，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，若從內(nèi)向外共作了5個這樣的正方形，那么其邊整點的個數(shù)共有___個，這些邊整點落在函數(shù)y=的圖象上的概率是___．
評價指標(biāo)：____________________________________________________________________
(
2
)《九年一貫數(shù)學(xué)學(xué)科能力目標(biāo)體系構(gòu)建實踐研究》 課題組 編制人： 審核人：

展開更多......

收起↑